धातु के कंडक्टर आम तौर पर तटस्थ होते हैं: उनमें समान मात्रा में नकारात्मक और सकारात्मक चार्ज होते हैं। नोड्स में आयन धनात्मक रूप से आवेशित होते हैं क्रिस्टल लैटिस, नकारात्मक - इलेक्ट्रॉन चालक के अनुदिश स्वतंत्र रूप से घूम रहे हैं। जब किसी चालक को अधिक मात्रा में इलेक्ट्रॉन दिए जाते हैं, तो वह ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाता है, लेकिन यदि चालक से एक निश्चित संख्या में इलेक्ट्रॉन "ले लिए" जाते हैं, तो वह धनात्मक रूप से आवेशित हो जाता है।

अतिरिक्त आवेश केवल चालक की बाहरी सतह पर वितरित होता है। यदि चालक खोखला है, तो उसकी आंतरिक सतहों पर कोई आवेश नहीं होता है। इसका उपयोग चार्ज को एक कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में पूरी तरह से स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है (चित्र 8 देखें)।

कंडक्टर में गुहा के अंदर एक क्षेत्र की अनुपस्थिति इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा बनाना संभव बनाती है। एक निश्चित क्षेत्र को सभी तरफ से घेरने वाला एक कंडक्टर या काफी घना धातु का जाल इसे बाहरी आवेशों द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्रों से बचाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, आवेशों के एक स्थिर, अपरिवर्तित वितरण पर विचार किया जाता है। स्थिरता के लिए शर्त कंडक्टर के अंदर क्षेत्र की ताकत की शून्य तक समानता है: ई = 0. यदि तीव्रता शून्य के बराबर नहीं होती, तो इससे इलेक्ट्रॉनों की निर्देशित गति के कारण विद्युत बल पैदा होते, यानी। बिजली.

कंडक्टर को दिए गए अतिरिक्त आवेश केवल धातु के गोले या गेंद की सतह पर समान रूप से वितरित होते हैं। अन्य सभी मामलों में, आवेशों को असमान रूप से वितरित किया जाता है: सतह की वक्रता जितनी अधिक होगी, कंडक्टर की सतह पर सतह आवेश का घनत्व उतना ही अधिक होगा। आइए इसे साबित करें. आइए त्रिज्या R 1 और R 2 की दो गेंदें लें, जो क्रमशः q 1 और q 2 आवेशों से आवेशित हैं। चलो इन्हें तार से जोड़ते हैं. जब तक पूरे सिस्टम की क्षमता समान नहीं हो जाती तब तक चार्ज एक गेंद से दूसरी गेंद में स्थानांतरित होते रहेंगे। हम तार के प्रभाव की उपेक्षा करेंगे.

तालिका 14

आइए गॉस प्रमेय का उपयोग करके किसी आवेशित कंडक्टर की सतह के पास उसकी क्षेत्र शक्ति ज्ञात करें। संपूर्ण कंडक्टर एक समविभव सतह का प्रतिनिधित्व करता है। फ़ील्ड रेखाएँ समविभव सतहों के लंबवत होती हैं। आइए हम गॉसियन सतह S के रूप में एक बहुत छोटा सिलेंडर चुनें, जिसके जनरेटर कंडक्टर की सतह के लंबवत हैं (चित्र 9 देखें)। सिलेंडर के भीतर, सतह चार्ज घनत्व को स्थिर माना जाएगा।

तालिका 15

इस प्रकार, आवेशित चालक की सतह जितनी अधिक घुमावदार होती है, उस पर उतने ही अधिक आवेश जमा होते हैं और इस स्थान पर क्षेत्र की ताकत उतनी ही अधिक होती है। यह चित्र किसी आवेशित पिंड के क्षेत्र की क्षेत्र रेखाओं और समविभव सतहों को दर्शाता है। सबसे अधिक तनाव तीव्र सतह उभारों पर प्राप्त होता है। इससे तथाकथित "आरोपों का निष्कासन" होता है। वास्तव में, टिप के पास उच्च वोल्टेज के कारण, जटिल घटनाएं उत्पन्न होती हैं: वायु अणुओं को आयनित किया जा सकता है, द्विध्रुवीय अणु एक मजबूत क्षेत्र के क्षेत्र में खींचे जाते हैं, परिणामस्वरूप, टिप से कण प्रवाह की गति अधिक होती है, और एक "विद्युत हवा" बनती है। यह हवा सिरे के पास स्थित एक हल्के पहिये को घुमा सकती है। हवा एक प्रवाहकीय माध्यम बन जाती है, एक निर्वहन होता है, और तेज सिरों के पास अक्सर एक चमक देखी जाती है। इसलिए, उच्च वोल्टेज के तहत विद्युत प्रतिष्ठानों में सभी भागों को गोलाकार आकार दिया जाता है और उनकी सतहों को चिकना बनाया जाता है।

वह मेटल केबिन के अंदर पूरी तरह से सुरक्षित रहेगा यदि वह बाहरी हिस्से के डिस्चार्ज होने या डी-एनर्जेटिक होने तक इससे बाहर निकलने की कोशिश नहीं करता है। बिजली गिरने पर हवाई जहाज के यात्री सुरक्षित रहते हैं क्योंकि चार्ज धड़ के बाहर से अंतर्निहित वातावरण में संचालित होता है। ऐसे प्रयोग किए गए जिनमें 1 मिलियन वोल्ट की क्षमता को एक हाई-वोल्टेज जनरेटर से गुजर रही कार की छत पर लागू किया गया था, जनरेटर और कार के बीच भारी चार्ज के बावजूद, ड्राइवर बिना किसी नुकसान के प्रयोग को दोहरा सकता था , और कार के लिए. इन प्रयोगों से पता चलता है कि आवेश चालक की बाहरी सतह पर स्थित होता है।


टिप्पणी।

यह खोखले और मोनोलिथिक कंडक्टरों और निश्चित रूप से, इंसुलेटर पर समान रूप से लागू होता है।

यदि किसी इंसुलेटिंग स्टैंड पर स्थित धातु के गोले पर एक निश्चित नकारात्मक चार्ज रखा जाता है, जैसा कि चित्र 1, ए में है, तो नकारात्मक चार्ज एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं और धातु के माध्यम से चलते हैं। इलेक्ट्रॉनों को तब तक वितरित किया जाता है जब तक कि गोले का प्रत्येक बिंदु समान नकारात्मक क्षमता तक नहीं बढ़ जाता; चार्ज पुनर्वितरण फिर बंद हो जाता है। आवेशित गोले के सभी बिंदुओं की क्षमता समान होनी चाहिए, क्योंकि यदि ऐसा नहीं होता, तो कंडक्टर पर विभिन्न बिंदुओं के बीच संभावित अंतर होना चाहिए। इससे आवेश तब तक गतिमान रहेंगे जब तक कि विभव बराबर न हो जाएं। इसलिए एक आवेशित कंडक्टर, चाहे उसका आकार कुछ भी हो, उसकी सतह पर और उसके अंदर सभी बिंदुओं पर समान क्षमता होनी चाहिए। चित्र 1, बी में बेलनाकार कंडक्टर की सतह पर सभी बिंदुओं पर एक निरंतर सकारात्मक क्षमता है। उसी तरह, चित्र 1 बी में नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए नाशपाती के आकार के कंडक्टर की पूरी सतह पर एक निरंतर नकारात्मक क्षमता होती है। इसलिए, चार्ज को इस तरह वितरित किया जाता है कि पूरे कंडक्टर में क्षमता एक समान हो। नियमित आकार के पिंडों, जैसे कि गोला, पर आवेश वितरण एक समान या सजातीय होगा। शवों पर अनियमित आकार, जैसे कि चित्र 1, बी और सी में दिखाए गए हैं, उनकी सतह पर कोई समान चार्ज वितरण नहीं है। किसी सतह पर किसी बिंदु पर जमा होने वाला आवेश उस बिंदु पर सतह की वक्रता पर निर्भर करता है। वक्रता जितनी अधिक होगी, अर्थात त्रिज्या जितनी छोटी होगी, आवेश उतना अधिक होगा। इस प्रकार, सतह पर सभी बिंदुओं पर समान क्षमता बनाए रखने के लिए नाशपाती के आकार के कंडक्टर के "नुकीले" सिरे पर चार्ज की एक बड़ी सांद्रता मौजूद होती है।


कंडक्टरों की सतहों पर चार्ज के वितरण की जांच के लिए इसी तरह के प्रयोग किए जा सकते हैं विभिन्न आकार. आपको यह देखना चाहिए कि आवेशित गोले की सतह पर एक समान आवेश वितरण होता है।

यदि आप एक पतले नुकीले कंडक्टर को हाई-वोल्टेज पावर ट्रांसमिशन से जोड़ते हैं, यानी इसे वैन डी ग्रैफ़ जनरेटर के आर्च में डालते हैं, तो आप अपने हाथ को कुछ सेंटीमीटर की दूरी पर पकड़कर "इलेक्ट्रिक हवा" महसूस कर पाएंगे। कंडक्टर का नुकीला सिरा, जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है। कंडक्टर की नोक पर सकारात्मक चार्ज की उच्च सांद्रता नकारात्मक चार्ज (इलेक्ट्रॉन) को तब तक आकर्षित करेगी जब तक कि चार्ज बेअसर न हो जाए। उसी समय, हवा में सकारात्मक आयन टिप पर सकारात्मक चार्ज द्वारा विकर्षित होते हैं। कमरे में हवा के अणुओं के बीच हमेशा सकारात्मक आयन (गैस अणु जो हवा बनाते हैं जिन्होंने एक या दो इलेक्ट्रॉन खो दिए हैं) और एक निश्चित संख्या में नकारात्मक आयन ("खोए हुए" इलेक्ट्रॉन) होते हैं। चित्र 2, बी हवा में आवेश की गति को दर्शाता है, यानी सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए तेज कंडक्टर से सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयन, और नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयन इसकी ओर आकर्षित होते हैं। धनावेशित सिरे पर ऋणात्मक आवेशों (इलेक्ट्रॉनों) का आकर्षण सिरे पर लगे धनात्मक आवेशों को निष्क्रिय कर देता है और इसलिए इसकी धनात्मक क्षमता कम हो जाती है। इस प्रकार, आवेशित कंडक्टर को एक तरीके से डिस्चार्ज किया जाता है जिसे कहा जाता है डिस्चार्ज - टिप से चार्ज का प्रवाह।एक बिंदु कंडक्टर से दूर बहने वाले सकारात्मक चार्ज सकारात्मक आयन (लगभग वायु अणु) होते हैं, और यही हवा की गति, या "हवा" बनाते हैं।

टिप्पणी।

यह प्रक्रिया निरंतर है क्योंकि जनरेटर से चार्ज लगातार वैन डे ग्रैफ जनरेटर के गुंबद में जोड़ा जाता है। इस स्पष्टीकरण से पता चलता है कि एक नुकीला कंडक्टर चार्ज एकत्र करने के साथ-साथ चार्ज की उच्च सांद्रता बनाए रखने के लिए बहुत उपयुक्त है।

तड़ित - चालक

टिप से चार्ज ड्रेनेज का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग तड़ित चालक के रूप में है। वायुमंडल में बादलों की हलचल बादल पर एक विशाल स्थैतिक आवेश का निर्माण कर सकती है। आवेश में यह वृद्धि इतनी अधिक हो सकती है कि बादल और जमीन के बीच संभावित अंतर (शून्य क्षमता) हवा के इन्सुलेशन गुणों पर काबू पाने के लिए काफी बड़ा हो जाता है। जब ऐसा होता है, तो हवा प्रवाहकीय हो जाती है और आवेश बिजली की चमक के रूप में जमीन की ओर प्रवाहित होता है, जो निकटतम या सबसे ऊंची इमारतों या मौजूद वस्तुओं से टकराता है, यानी आवेश का चयन होता है सबसे छोटा रास्ताभूमि पर। तूफ़ान के दौरान कभी भी पेड़ों के नीचे शरण न लें; बिजली पेड़ से टकराकर आपको घायल कर सकती है या आपको मार सकती है क्योंकि यह पेड़ से ज़मीन तक गिरती है। किसी खुली जगह पर घुटने टेकना सबसे अच्छा है, अपने सिर को जितना संभव हो उतना नीचे झुकाएं और अपने हाथों को अपने घुटनों पर रखें, अपनी उंगलियों को जमीन की ओर रखें। यदि बिजली आप पर गिरती है, तो इसे आपके कंधों पर गिरना चाहिए, आपकी बाहों से होते हुए आपकी उंगलियों से होते हुए जमीन में गिरना चाहिए। इस प्रकार, यह स्थिति आपके सिर और हृदय जैसे महत्वपूर्ण अंगों की रक्षा करती है।

अगर बिजली की चमक किसी इमारत पर गिर जाए तो काफी नुकसान हो सकता है. एक बिजली की छड़ इमारत को इससे बचा सकती है। बिजली की छड़ में कई नुकीले कंडक्टर होते हैं जो इमारत में एक ऊंचे बिंदु पर लगे होते हैं और एक मोटे तांबे के तार से जुड़े होते हैं जो दीवारों में से एक से होकर गुजरता है और जमीन में दबी धातु की प्लेट पर समाप्त होता है। जब कोई धनावेशित बादल किसी इमारत के ऊपर से गुजरता है, तो समान और विपरीत आवेशों का पृथक्करण होता है तांबे के तार में कंडक्टर के किनारों पर नकारात्मक चार्ज की उच्च सांद्रता होती है और एक सकारात्मक चार्ज होता है जो धातु की प्लेट पर जमा होता है। हालाँकि, पृथ्वी के पास ऋणात्मक आवेश का एक विशाल भंडार है, और इसलिए, जैसे ही प्लेट पर धनात्मक आवेश बनता है, यह तुरंत यह पृथ्वी से निकलने वाले ऋणात्मक आवेशों (इलेक्ट्रॉनों) द्वारा धीरे-धीरे निष्प्रभावी हो जाता है। बादल पर सकारात्मक क्षमता के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन भी जमीन से ऊपर की ओर कंडक्टर के नुकीले सिरों की ओर आकर्षित होते हैं। एक बहुत ही उच्च विद्युत आवेश को युक्तियों पर केंद्रित किया जा सकता है, और यह बादल की सकारात्मक क्षमता को कम करने में मदद करता है, जिससे हवा के इन्सुलेशन गुणों पर काबू पाने की इसकी क्षमता कम हो जाती है। हवा में आवेशित आयन भी "विद्युत पवन" में चलते हैं; नकारात्मक चार्ज (इलेक्ट्रॉन) युक्तियों से विकर्षित होते हैं और आकर्षित होते हैं बादल, इसकी सकारात्मक क्षमता को कम करने में भी मदद करता है, यानी बादल को डिस्चार्ज करने में। हवा में धनात्मक आयन धनावेशित नुकीले चालकों की ओर आकर्षित होते हैं, लेकिन पृथ्वी में ऋणात्मक आवेश का विशाल भंडार नुकीले चालकों को असीमित ऋणात्मक आवेश प्रदान कर सकता है,उन्हें बेअसर करने के लिए. यदि बिजली किसी चालक पर गिरती है, तोयह अपने विद्युत आवेश को कंडक्टर के माध्यम से और "सुरक्षित रूप से" जमीन में भेज देगा।

कंडक्टरों में, विद्युत आवेश किसी क्षेत्र के प्रभाव में स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं। बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में रखे गए धातु कंडक्टर के मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करने वाले बल इस क्षेत्र की ताकत के समानुपाती होते हैं। इसलिए, बाहरी क्षेत्र के प्रभाव में, कंडक्टर में आवेशों को पुनर्वितरित किया जाता है ताकि कंडक्टर के अंदर किसी भी बिंदु पर क्षेत्र की ताकत शून्य के बराबर हो।

चार्ज किए गए कंडक्टर की सतह पर, वोल्टेज वेक्टर को इस सतह पर सामान्य रूप से निर्देशित किया जाना चाहिए, अन्यथा, कंडक्टर की सतह के स्पर्शरेखा वेक्टर घटक की कार्रवाई के तहत, चार्ज कंडक्टर के साथ आगे बढ़ेंगे। यह उनके स्थिर वितरण का खंडन करता है। इस प्रकार:

1. कंडक्टर के अंदर सभी बिंदुओं पर, और इसकी सतह पर सभी बिंदुओं पर।

2. स्थिरवैद्युत क्षेत्र में स्थित किसी चालक का संपूर्ण आयतन चालक के अंदर किसी भी बिंदु पर समविभव होता है:

सतह की किसी भी रेखा के लिए, कंडक्टर की सतह भी समविभव होती है

3. किसी आवेशित चालक में, अप्रतिपूरित आवेश केवल चालक की सतह पर स्थित होते हैं। दरअसल, आइए हम कंडक्टर के अंदर एक मनमानी बंद सतह बनाएं, जो कंडक्टर की एक निश्चित आंतरिक मात्रा को सीमित करती है (चित्र 1.3.1)। फिर, गॉस प्रमेय के अनुसार, इस आयतन का कुल आवेश बराबर है:

चूँकि कंडक्टर के अंदर स्थित सतह बिंदुओं पर कोई क्षेत्र नहीं है।

आइए हम किसी आवेशित चालक की क्षेत्र शक्ति निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, हम इसकी सतह पर एक मनमाने ढंग से छोटे क्षेत्र का चयन करते हैं और उस पर आधार और समानांतर के साथ क्षेत्र के लंबवत जेनरेटर के साथ ऊंचाई का एक सिलेंडर बनाते हैं। चालक की सतह पर और उसके निकट, सदिश और इस सतह के लंबवत होते हैं, और सदिश प्रवाह इसके माध्यम से होता है पार्श्व सतहसिलेंडर शून्य है. विद्युत विस्थापन का प्रवाह भी शून्य है, क्योंकि यह कंडक्टर के अंदर और उसके सभी बिंदुओं पर स्थित है।

सिलेंडर की पूरी बंद सतह के माध्यम से विस्थापन प्रवाह ऊपरी आधार के माध्यम से प्रवाह के बराबर है:

गॉस प्रमेय के अनुसार यह प्रवाह योग के बराबरसतह द्वारा कवर किए गए आवेश:

,

कंडक्टर सतह तत्व पर सतह चार्ज घनत्व कहां है। तब

और तबसे।

इस प्रकार, यदि किसी आवेशित चालक द्वारा एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाया जाता है, तो चालक की सतह पर इस क्षेत्र की ताकत उसमें निहित आवेशों की सतह के घनत्व के सीधे आनुपातिक होती है।

अन्य पिंडों से दूर एक सजातीय ढांकता हुआ में स्थित विभिन्न आकृतियों के चालकों पर आवेशों के वितरण के अध्ययन से पता चला है कि किसी चालक की बाहरी सतह में आवेशों का वितरण केवल उसके आकार पर निर्भर करता है: सतह की वक्रता जितनी अधिक होगी, उतनी ही अधिक होगी आवेश घनत्व; बंद खोखले कंडक्टरों की आंतरिक सतहों पर कोई अतिरिक्त चार्ज नहीं होता है।

किसी आवेशित चालक पर एक तीव्र उभार के पास एक बड़ी क्षेत्र शक्ति के परिणामस्वरूप विद्युत पवन उत्पन्न होती है। सिरे के पास एक मजबूत विद्युत क्षेत्र में, हवा में मौजूद सकारात्मक आयन साथ चलते हैं उच्च गति, वायु के अणुओं से टकराकर उन्हें आयनित करता है। सब कुछ उठता है बड़ी संख्यागतिमान आयन जो विद्युत पवन बनाते हैं। टिप के पास हवा के मजबूत आयनीकरण के कारण, यह जल्दी से अपना विद्युत चार्ज खो देता है। इसलिए, कंडक्टरों पर चार्ज को संरक्षित करने के लिए, वे यह सुनिश्चित करने का प्रयास करते हैं कि उनकी सतहों पर तेज उभार न हों।

1.3.2.बाहरी विद्युत क्षेत्र में कंडक्टर

यदि एक अनावेशित कंडक्टर को बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो, विद्युत बलों के प्रभाव में, मुक्त इलेक्ट्रॉन क्षेत्र की ताकत की दिशा के विपरीत दिशा में इसमें चले जाएंगे। परिणामस्वरूप, कंडक्टर के दो विपरीत सिरों पर विपरीत चार्ज दिखाई देंगे: अंत में नकारात्मक जहां अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन हैं, और अंत में सकारात्मक जहां पर्याप्त इलेक्ट्रॉन नहीं हैं। इन आरोपों को प्रेरित कहा जाता है। बाहरी विद्युत क्षेत्र में एक अनावेशित चालक के विद्युतीकरण की एक घटना जिसमें इस चालक पर पहले से मौजूद सकारात्मक और नकारात्मक को समान मात्रा में विभाजित किया जाता है। विद्युत शुल्क, प्रभाव या इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण के माध्यम से विद्युतीकरण कहा जाता है। यदि कंडक्टर को क्षेत्र से हटा दिया जाता है, तो प्रेरित चार्ज गायब हो जाते हैं।

प्रेरित आवेश चालक की बाहरी सतह पर वितरित होते हैं। यदि चालक के अंदर एक गुहा है, तो प्रेरित आवेशों के एक समान वितरण के साथ, इसके अंदर का क्षेत्र शून्य है। इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा इसी पर आधारित है। जब वे किसी उपकरण को बाहरी क्षेत्रों से सुरक्षित (ढाल) करना चाहते हैं, तो यह एक प्रवाहकीय स्क्रीन से घिरा होता है। स्क्रीन के अंदर बाहरी क्षेत्र की भरपाई उसकी सतह पर उत्पन्न होने वाले प्रेरित आवेशों द्वारा की जाती है।

1.3.3. एकल कंडक्टर की विद्युत क्षमता

अन्य चालकों से दूर एक सजातीय माध्यम में स्थित एक चालक पर विचार करें। ऐसे कंडक्टर को सॉलिटरी कहा जाता है। जब इस कंडक्टर को बिजली प्राप्त होती है, तो इसका चार्ज पुनर्वितरित हो जाता है। इस पुनर्वितरण की प्रकृति चालक के आकार पर निर्भर करती है। प्रत्येक नया भागकंडक्टर की सतह पर चार्ज पिछले एक के समान वितरित होते हैं, इस प्रकार, एक कारक द्वारा कंडक्टर के चार्ज में वृद्धि के साथ, इसकी सतह पर किसी भी बिंदु पर सतह चार्ज घनत्व उसी मात्रा में बढ़ जाता है, जहां एक निश्चित है विचाराधीन सतह बिंदु के निर्देशांक का कार्य।

हम चालक की सतह को अतिसूक्ष्म तत्वों में विभाजित करते हैं, ऐसे प्रत्येक तत्व का आवेश बराबर होता है, और इसे बिंदु-सदृश माना जा सकता है। इससे दूर किसी बिंदु पर आवेश क्षेत्र की क्षमता बराबर है:

एक मनमाना बिंदु पर क्षमता इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र, कंडक्टर की बंद सतह द्वारा गठित, अभिन्न के बराबर है:

(1.3.1)

किसी चालक की सतह पर स्थित एक बिंदु के लिए, इस बिंदु और तत्व के निर्देशांक का एक कार्य है। इस मामले में, अभिन्न केवल कंडक्टर सतह के आकार और आकार पर निर्भर करता है। इस मामले में, कंडक्टर के सभी बिंदुओं के लिए क्षमता समान है, इसलिए मान समान हैं।

ऐसा माना जाता है कि अनावेशित एकाकी चालक का विभव शून्य होता है।

सूत्र (1.3.1) से यह स्पष्ट है कि एक अकेले चालक की क्षमता उसके आवेश के समानुपाती होती है। अनुपात को विद्युत धारिता कहा जाता है

. (1.3.2)

एक पृथक कंडक्टर की विद्युत क्षमता संख्यात्मक रूप से उस विद्युत आवेश के बराबर होती है जिसे कंडक्टर की क्षमता को एक-एक करके बदलने के लिए इस कंडक्टर को प्रदान किया जाना चाहिए।किसी चालक की विद्युत क्षमता उसके आकार और आकार पर निर्भर करती है, और ज्यामितीय रूप से समान कंडक्टरों की आनुपातिक क्षमता होती है, क्योंकि उन पर आवेशों का वितरण भी समान होता है, और समान आवेशों से क्षेत्र के संबंधित बिंदुओं की दूरी सीधे आनुपातिक होती है कंडक्टरों के रैखिक आयाम.

प्रत्येक बिंदु आवेश द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता इस आवेश से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इस प्रकार, समान रूप से आवेशित और ज्यामितीय रूप से समान कंडक्टरों की क्षमताएं उनके रैखिक आयामों के विपरीत अनुपात में बदलती हैं, और इन कंडक्टरों की धारिता प्रत्यक्ष अनुपात में बदलती है।

अभिव्यक्ति (1.3.2) से यह स्पष्ट है कि धारिता माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक के सीधे आनुपातिक है। न तो कंडक्टर की सामग्री से, न ही उसके एकत्रीकरण की अवस्था, इसकी क्षमता कंडक्टर के अंदर संभावित गुहाओं के आकार और आकार पर निर्भर नहीं करती है। यह इस तथ्य के कारण है कि अतिरिक्त आवेश केवल चालक की बाहरी सतह पर वितरित होते हैं। और पर भी निर्भर नहीं है.

क्षमता इकाइयाँ: - फैराड, इसका व्युत्पन्न ; .

एक संवाहक गेंद के रूप में पृथ्वी की क्षमता () के बराबर है।

1.3.4. पारस्परिक विद्युत क्षमता। संधारित्र

एक ऐसे कंडक्टर पर विचार करें जिसके पास अन्य कंडक्टर हों। इस कंडक्टर को अब एकाकी नहीं माना जा सकता; इसकी क्षमता एकाकी कंडक्टर की क्षमता से अधिक होगी। यह इस तथ्य के कारण है कि जब किसी कंडक्टर को चार्ज दिया जाता है, तो उसके आस-पास के कंडक्टर प्रभाव के माध्यम से चार्ज होते हैं, और मार्गदर्शक चार्ज के निकटतम चार्ज होते हैं विपरीत संकेत. ये आवेश आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्र को कुछ हद तक कमजोर कर देते हैं। इस प्रकार, वे कंडक्टर की क्षमता को कम करते हैं और इसकी विद्युत क्षमता (1.3.2) को बढ़ाते हैं।

आइए हम निकट दूरी वाले कंडक्टरों से बनी एक प्रणाली पर विचार करें जिसके चार्ज संख्यात्मक रूप से बराबर हैं लेकिन संकेत में विपरीत हैं। आइए हम चालकों के बीच संभावित अंतर को निरूपित करें, निरपेक्ष मूल्यशुल्क के बराबर है. यदि कंडक्टर अन्य आवेशित पिंडों से दूर स्थित हैं, तो

दो चालकों की पारस्परिक विद्युत धारिता कहाँ है:

- यह संख्यात्मक रूप से उस चार्ज के बराबर है जिसे एक कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि उनके बीच संभावित अंतर को एक से बदल दिया जा सके।

दो चालकों की पारस्परिक विद्युत धारिता उनके आकार, आकार और सापेक्ष स्थिति के साथ-साथ माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक पर निर्भर करती है। एक सजातीय वातावरण के लिए.

यदि कंडक्टरों में से एक को हटा दिया जाता है, तो संभावित अंतर बढ़ जाता है, और पारस्परिक समाईघट जाती है, जिससे एक अकेले चालक की धारिता का मान बढ़ जाता है।

चलो गौर करते हैं दो अलग-अलग चार्ज वाले कंडक्टर जिनका आकार और आपसी व्यवस्थाऐसे हैं कि वे जो क्षेत्र बनाते हैं वह अंतरिक्ष के एक सीमित क्षेत्र में केंद्रित होता है। ऐसी प्रणाली को संधारित्र कहा जाता है।

1. एक फ्लैट संधारित्र में क्षेत्रफल की दो समानांतर धातु प्लेटें होती हैं, जो एक दूसरे से दूरी (1.3.3) पर स्थित होती हैं। प्लेटों का प्रभार और . यदि प्लेटों के रैखिक आयाम दूरी की तुलना में बड़े हैं, तो प्लेटों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र को सतह चार्ज घनत्व और क्षेत्र की ताकत, प्लेटों के बीच संभावित अंतर के साथ विपरीत रूप से चार्ज किए गए दो अनंत विमानों के बीच के क्षेत्र के बराबर माना जा सकता है। तब कहां - ढांकता हुआ स्थिरांकसंधारित्र को भरने वाला वातावरण।

2. एक गोलाकार संधारित्र त्रिज्या की एक धातु की गेंद से बना होता है, जो त्रिज्या की एक संकेंद्रित खोखली धातु की गेंद से घिरा होता है, (चित्र 1.3.4)। संधारित्र के बाहर, आंतरिक और बाहरी प्लेटों द्वारा बनाए गए क्षेत्र एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। प्लेटों के बीच का क्षेत्र केवल गेंद के आवेश से निर्मित होता है, क्योंकि गेंद का आवेश इस गेंद के अंदर विद्युत क्षेत्र का निर्माण नहीं करता है। इसलिए, प्लेटों के बीच संभावित अंतर है: , तब

गोलाकार संधारित्र की आंतरिक परत को एक अकेला क्षेत्र माना जा सकता है। इस मामले में, और.

कंडक्टर वे निकाय हैं जिनमें विद्युत आवेश मनमाने ढंग से कमजोर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के प्रभाव में चलने में सक्षम होते हैं।

परिणामस्वरूप, कंडक्टर को दिया गया चार्ज तब तक पुनर्वितरित किया जाएगा जब तक कि कंडक्टर के अंदर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत शून्य न हो जाए।

इस प्रकार, कंडक्टर के अंदर विद्युत क्षेत्र की ताकत शून्य होनी चाहिए।

चूँकि, तब φ=स्थिरांक

कंडक्टर के अंदर की क्षमता स्थिर होनी चाहिए।

2.) एक चार्ज किए गए कंडक्टर की सतह पर, वोल्टेज वेक्टर ई को इस सतह पर सामान्य रूप से निर्देशित किया जाना चाहिए, अन्यथा सतह (ई टी) के स्पर्शरेखा घटक के प्रभाव में। आवेश चालक की सतह के अनुदिश गति करेंगे।

इस प्रकार, स्थैतिक चार्ज वितरण की स्थिति के तहत, सतह पर तनाव

जहाँ E n तनाव का सामान्य घटक है।

यह संकेत करता है, जब आवेश संतुलन में होते हैं, तो चालक की सतह समविभव होती है।

3. किसी आवेशित चालक में, अप्रतिपूरित आवेश केवल चालक की सतह पर स्थित होते हैं।

आइए हम कंडक्टर के अंदर एक मनमाना बंद सतह S बनाएं, जो कंडक्टर के एक निश्चित आंतरिक आयतन को सीमित करता है। गॉस प्रमेय के अनुसार, इस आयतन का कुल आवेश बराबर है:

इस प्रकार, संतुलन की स्थिति में चालक के अंदर कोई अतिरिक्त आवेश नहीं होता है। इसलिए, यदि हम किसी चालक के अंदर लिए गए एक निश्चित आयतन से कोई पदार्थ निकालते हैं, तो यह किसी भी तरह से आवेशों की संतुलन व्यवस्था को प्रभावित नहीं करेगा। इस प्रकार, खोखले कंडक्टर पर अतिरिक्त चार्ज उसी तरह वितरित किया जाता है जैसे किसी ठोस पर, यानी। इसकी बाहरी सतह के साथ. अतिरिक्त आवेश आंतरिक सतह पर स्थित नहीं हो सकते। यह इस तथ्य से भी पता चलता है कि समान आवेश प्रतिकर्षित करते हैं और इसलिए, एक दूसरे से सबसे बड़ी दूरी पर स्थित होते हैं।

विभिन्न आकृतियों के आवेशित पिंडों की सतह के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत के परिमाण की जांच करके, सतह पर आवेशों के वितरण का भी अंदाजा लगाया जा सकता है।

अनुसंधान से पता चला है कि किसी दिए गए कंडक्टर क्षमता पर चार्ज घनत्व सतह की वक्रता से निर्धारित होता है - यह बढ़ती सकारात्मक वक्रता (उत्तलता) के साथ बढ़ता है और बढ़ती नकारात्मक वक्रता (अवतलता) के साथ घटता है। सिरों पर घनत्व विशेष रूप से उच्च होता है। सिरों के पास क्षेत्र की ताकत इतनी अधिक हो सकती है कि आसपास की गैस के अणुओं का आयनीकरण हो जाता है। इस स्थिति में, कंडक्टर का चार्ज कम हो जाता है; ऐसा लगता है कि यह टिप से बह रहा है।

यदि किसी खोखले चालक की आंतरिक सतह पर विद्युत आवेश रखा जाए, तो यह आवेश चालक की बाहरी सतह पर स्थानांतरित हो जाएगा, जिससे चालक की क्षमता बढ़ जाएगी। खोखले कंडक्टर में स्थानांतरण को बार-बार दोहराकर, इसकी क्षमता को कंडक्टर से बहने वाले चार्ज की घटना द्वारा सीमित मूल्य तक काफी बढ़ाया जा सकता है। इस सिद्धांत का उपयोग वान डेर ग्रेफ़ द्वारा इलेक्ट्रोस्टैटिक जनरेटर बनाने के लिए किया गया था। इस उपकरण में, एक इलेक्ट्रोस्टैटिक मशीन से चार्ज को एक अंतहीन गैर-संचालन टेप में स्थानांतरित किया जाता है, जो इसे एक बड़े धातु के गोले के अंदर ले जाता है। वहां चार्ज को हटा दिया जाता है और कंडक्टर की बाहरी सतह पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, इस प्रकार धीरे-धीरे गोले को एक बहुत बड़ा चार्ज देना और कई मिलियन वोल्ट का संभावित अंतर प्राप्त करना संभव होता है।

बाहरी विद्युत क्षेत्र में कंडक्टर।

न केवल बाहर से लाए गए आवेश, बल्कि चालक के परमाणुओं और अणुओं (इलेक्ट्रॉन और आयन) को बनाने वाले आवेश भी चालक में स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं। इसलिए, जब एक अनावेशित कंडक्टर को बाहरी विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, तो मुक्त आवेश इसकी सतह पर चले जाएंगे, सकारात्मक आवेश क्षेत्र के साथ, और नकारात्मक आवेश क्षेत्र के विरुद्ध हो जाएंगे। परिणामस्वरूप, चालक के सिरों पर विपरीत चिन्ह के आवेश उत्पन्न हो जाते हैं, जिन्हें कहा जाता है प्रेरित आरोप.यह घटना, जिसमें किसी बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक अनावेशित कंडक्टर का विद्युतीकरण इस कंडक्टर पर पहले से मौजूद सकारात्मक और नकारात्मक विद्युत आवेशों को समान मात्रा में विभाजित करके किया जाता है, कहलाती है। प्रभाव या इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण के माध्यम से विद्युतीकरण.

बाह्य विद्युत क्षेत्र E 0 में रखे गए किसी चालक में आवेशों की गति तब तक होती रहेगी जब तक कि आगमनात्मक आवेशों द्वारा निर्मित अतिरिक्त क्षेत्र E इसकी भरपाई नहीं कर लेता बाहरी क्षेत्रकंडक्टर के अंदर सभी बिंदुओं पर E 0 और कंडक्टर के अंदर परिणामी क्षेत्र E शून्य हो जाएगा।

कंडक्टर के पास कुल फ़ील्ड E उससे काफ़ी भिन्न होगा असली कीमतई 0. रेखाएँ E चालक की सतह के लंबवत होंगी और आंशिक रूप से प्रेरित नकारात्मक आवेशों पर समाप्त होंगी और फिर से प्रेरित सकारात्मक आवेशों पर शुरू होंगी।

जब चालक को विद्युत क्षेत्र से हटा दिया जाता है तो उस पर प्रेरित आवेश गायब हो जाते हैं। यदि आप पहले एक संकेत के प्रेरित आवेश को दूसरे कंडक्टर की ओर मोड़ते हैं (उदाहरण के लिए, जमीन में) और बाद वाले को बंद कर देते हैं, तो पहला कंडक्टर विपरीत संकेत की बिजली से चार्ज रहेगा।

विद्युत क्षेत्र में रखे गए कंडक्टर के अंदर एक क्षेत्र की अनुपस्थिति का उपयोग विभिन्न विद्युत उपकरणों और तारों के बाहरी विद्युत क्षेत्रों (परिरक्षण) से इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा के लिए प्रौद्योगिकी में व्यापक रूप से किया जाता है। जब वे किसी उपकरण को बाहरी क्षेत्रों से सुरक्षित रखना चाहते हैं, तो यह एक प्रवाहकीय केस (स्क्रीन) से घिरा होता है। ऐसी स्क्रीन भी अच्छी तरह से काम करती है अगर इसे निरंतर नहीं, बल्कि घने जाल के रूप में बनाया जाए।

संतुलन वितरण के मामले में, कंडक्टर के आवेश एक पतली सतह परत में वितरित होते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि किसी कंडक्टर को नकारात्मक चार्ज दिया जाता है, तो इस चार्ज के तत्वों के बीच प्रतिकारक बलों की उपस्थिति के कारण, वे कंडक्टर की पूरी सतह पर फैल जाएंगे।

परीक्षण प्लेट का उपयोग करके जांच

प्रयोगात्मक रूप से अध्ययन करने के लिए कि कंडक्टर की बाहरी सतह पर चार्ज कैसे वितरित किए जाते हैं, एक तथाकथित परीक्षण प्लेट का उपयोग किया जाता है। यह प्लेट इतनी छोटी होती है कि जब यह कंडक्टर के संपर्क में आती है तो इसे कंडक्टर की सतह का हिस्सा माना जा सकता है। यदि इस प्लेट को चार्ज किए गए कंडक्टर पर लगाया जाता है, तो चार्ज का हिस्सा ($\त्रिभुज q$) इसमें स्थानांतरित हो जाएगा और इस चार्ज का परिमाण उस चार्ज के बराबर होगा जो क्षेत्र में कंडक्टर की सतह पर था बराबर क्षेत्रफलप्लेटें ($\त्रिभुज S$).

तब मान इसके बराबर है:

\[\sigma=\frac(\triकोण q)(\त्रिकोण S)(1)\]

किसी दिए गए बिंदु पर सतह आवेश वितरण घनत्व कहा जाता है।

एक इलेक्ट्रोमीटर के माध्यम से एक परीक्षण प्लेट का निर्वहन करके, कोई सतह चार्ज घनत्व के मूल्य का अनुमान लगा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि आप एक संवाहक गेंद को चार्ज करते हैं, तो आप उपरोक्त विधि का उपयोग करके देख सकते हैं कि संतुलन की स्थिति में गेंद पर सतह चार्ज घनत्व उसके सभी बिंदुओं पर समान है। अर्थात्, आवेश गेंद की सतह पर समान रूप से वितरित होता है। अधिक जटिल आकार वाले कंडक्टरों के लिए, चार्ज वितरण अधिक जटिल है।

कंडक्टर की सतह का घनत्व

किसी भी कंडक्टर की सतह समविभव होती है, लेकिन सामान्य तौर पर चार्ज वितरण घनत्व विभिन्न बिंदुओं पर काफी भिन्न हो सकता है। सतह आवेश वितरण घनत्व सतह की वक्रता पर निर्भर करता है। उस अनुभाग में जो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में कंडक्टरों की स्थिति का वर्णन करने के लिए समर्पित था, हमने स्थापित किया कि कंडक्टर की सतह के पास क्षेत्र की ताकत किसी भी बिंदु पर कंडक्टर की सतह के लंबवत है और परिमाण में बराबर है:

जहां $(\varepsilon )_0$ विद्युत स्थिरांक है, $\varepsilon $ माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक है। इस तरह,

\[\sigma=E\varepsilon (\varepsilon )_0\ \left(3\right).\]

सतह की वक्रता जितनी अधिक होगी, क्षेत्र की ताकत उतनी ही अधिक होगी। नतीजतन, प्रोट्रूशियंस पर चार्ज घनत्व विशेष रूप से उच्च है। कंडक्टर में गड्ढों के पास, समविभव सतहें कम बार स्थित होती हैं। नतीजतन, इन स्थानों पर क्षेत्र की ताकत और चार्ज घनत्व कम है। किसी दिए गए कंडक्टर क्षमता पर चार्ज घनत्व सतह की वक्रता से निर्धारित होता है। यह बढ़ती उत्तलता के साथ बढ़ता है और बढ़ती अवतलता के साथ घटता है। कंडक्टरों के किनारों पर चार्ज घनत्व विशेष रूप से अधिक होता है। इस प्रकार, टिप पर क्षेत्र की ताकत इतनी अधिक हो सकती है कि कंडक्टर को घेरने वाले गैस अणुओं का आयनीकरण हो सकता है। चार्ज के विपरीत चिह्न (कंडक्टर के चार्ज के सापेक्ष) के गैस आयन कंडक्टर की ओर आकर्षित होते हैं और उसके चार्ज को बेअसर कर देते हैं। समान चिह्न के आयन कंडक्टर से विकर्षित होते हैं, तटस्थ गैस अणुओं को अपने साथ "खींचते" हैं। इस घटना को विद्युत पवन कहा जाता है। न्यूट्रलाइजेशन प्रक्रिया के परिणामस्वरूप कंडक्टर का चार्ज कम हो जाता है; ऐसा लगता है कि यह सिरे से बह रहा है। इस घटना को सिरे से आवेश का बहिर्प्रवाह कहा जाता है।

हम पहले ही कह चुके हैं कि जब हम किसी चालक को विद्युत क्षेत्र में डालते हैं, तो धनात्मक आवेश (नाभिक) और ऋणात्मक आवेश (इलेक्ट्रॉन) का पृथक्करण होता है। इस घटना को इलेक्ट्रोस्टैटिक इंडक्शन कहा जाता है। परिणाम के रूप में प्रकट होने वाले आवेशों को प्रेरित कहा जाता है। प्रेरित आवेश एक अतिरिक्त विद्युत क्षेत्र बनाते हैं।

प्रेरित आवेशों का क्षेत्र किस ओर निर्देशित होता है? उल्टी दिशाबाहरी क्षेत्र. इसलिए, कंडक्टर पर जमा होने वाले चार्ज बाहरी क्षेत्र को कमजोर कर देते हैं।

चार्ज पुनर्वितरण तब तक जारी रहता है जब तक कि कंडक्टरों के लिए चार्ज संतुलन की शर्तें पूरी नहीं हो जातीं। जैसे: चालक के अंदर हर जगह शून्य क्षेत्र शक्ति और चालक की आवेशित सतह की तीव्रता वेक्टर की लंबवतता। यदि चालक में कोई गुहा है, तो प्रेरित आवेश के संतुलन वितरण के साथ, गुहा के अंदर का क्षेत्र शून्य है। इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा इसी घटना पर आधारित है। यदि वे किसी उपकरण को बाहरी क्षेत्रों से बचाना चाहते हैं, तो यह एक प्रवाहकीय स्क्रीन से घिरा होता है। इस मामले में, बाहरी क्षेत्र की भरपाई स्क्रीन के अंदर उसकी सतह पर उत्पन्न होने वाले प्रेरित आवेशों द्वारा की जाती है। यह जरूरी नहीं कि निरंतर हो, बल्कि घने जाल के रूप में भी हो।

असाइनमेंट: एक अनंत लंबा धागा, रैखिक घनत्व $\tau$ के साथ चार्ज किया गया, एक असीम रूप से बड़े संवाहक विमान के लंबवत स्थित है। धागे से समतल तक की दूरी $l$। यदि हम धागे को तब तक जारी रखते हैं जब तक कि वह समतल के साथ प्रतिच्छेद न कर ले, तो प्रतिच्छेदन पर हमें एक निश्चित बिंदु A प्राप्त होगा। प्रेरित आवेशों के सतह घनत्व $\sigma \left(r\right)\ $ की निर्भरता के लिए एक सूत्र लिखें बिंदु A से दूरी पर विमान।

आइए समतल पर कुछ बिंदु B पर विचार करें। बिंदु बी पर एक अनंत रूप से लंबा चार्ज किया गया धागा एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाता है; एक संवाहक विमान क्षेत्र में होता है, जिससे विमान पर प्रेरित चार्ज बनते हैं, जो बदले में एक क्षेत्र बनाते हैं जो धागे के बाहरी क्षेत्र को कमजोर करता है। यदि सिस्टम संतुलन में है तो बिंदु B पर समतल क्षेत्र (प्रेरित आवेश) का सामान्य घटक उसी बिंदु पर थ्रेड क्षेत्र के सामान्य घटक के बराबर होगा। आइए हम धागे पर एक प्राथमिक चार्ज को अलग करें ($dq=\tau dx,\where\ dx-Elementary\ टुकड़ा\ of thread\ $), और बिंदु B पर इस चार्ज द्वारा निर्मित तनाव का पता लगाएं ($dE$):

आइए बिंदु B पर फिलामेंट क्षेत्र शक्ति तत्व का सामान्य घटक खोजें:

जहां $cos\alpha $ को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

आइए हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दूरी $a$ को इस प्रकार व्यक्त करें:

(1.3) और (1.4) को (1.2) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

आइए हम (1.5) से इंटीग्रल ढूंढें जहां एकीकरण की सीमाएं $l\ (दूरी\ से\ धागे के निकटतम\ अंत\ से\ the\ समतल)\ से\ \infty $ तक हैं:

दूसरी ओर, हम जानते हैं कि एक समान रूप से आवेशित विमान का क्षेत्र बराबर होता है:

आइए हम (1.6) और (1.7) को बराबर करें और सतह चार्ज घनत्व व्यक्त करें:

\[\frac(1)(2)\cdot \frac(\sigma)(\varepsilon (\varepsilon )_0)=\frac(\tau )(4\pi (\varepsilon )_0\varepsilon )\cdot \frac (1)((\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2)))\to \sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left) (r^2+x^2\right))^((1)/(2))).\]

उत्तर: $\sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))).$

उदाहरण 2

असाइनमेंट: यदि पृथ्वी की क्षेत्र शक्ति 200$\ \frac(V)(m)$ है तो पृथ्वी की सतह के निकट बनने वाले सतह आवेश घनत्व की गणना करें।

हम मान लेंगे कि वायु की ढांकता हुआ चालकता निर्वात की तरह $\varepsilon =1$ है। समस्या को हल करने के आधार के रूप में, हम चार्ज किए गए कंडक्टर के वोल्टेज की गणना के लिए सूत्र लेंगे:

आइए हम सतह आवेश घनत्व को व्यक्त करें और प्राप्त करें:

\[\sigma=E(\varepsilon )_0\varepsilon \ \left(2.2\right),\]

जहां विद्युत स्थिरांक हमें ज्ञात है और SI $(\varepsilon )_0=8.85\cdot (10)^(-12)\frac(F)(m).$ के बराबर है

आइए गणना करें:

\[\sigma=200\cdot 8.85\cdot (10)^(-12)=1.77\cdot (10)^(-9)\frac(Cl)(m^2).\]

उत्तर: पृथ्वी की सतह का सतह आवेश वितरण घनत्व $1.77\cdot (10)^(-9)\frac(C)(m^2)$ के बराबर है।