चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता? अनुसंधान परियोजना "चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?"

चंद्रमा, प्राकृतिक उपग्रहपृथ्वी, अंतरिक्ष में अपनी गति की प्रक्रिया में, मुख्य रूप से दो पिंडों - पृथ्वी और सूर्य - से प्रभावित होती है। वहीं, सूर्य का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी से दोगुना मजबूत है। इसलिए, दोनों पिंड (पृथ्वी और चंद्रमा) एक दूसरे के करीब रहते हुए, सूर्य के चारों ओर घूमते हैं।

पृथ्वी पर सौर गुरुत्वाकर्षण की दोहरी प्रबलता के साथ, चंद्रमा की गति का वक्र अपने सभी बिंदुओं पर सूर्य के संबंध में अवतल होना चाहिए। निकटवर्ती पृथ्वी का प्रभाव, जो द्रव्यमान में चंद्रमा से काफी अधिक है, इस तथ्य की ओर ले जाता है कि चंद्र सूर्यकेंद्रित कक्षा की वक्रता समय-समय पर बदलती रहती है।

अंतरिक्ष में पृथ्वी और चंद्रमा की गति और सूर्य के सापेक्ष उनकी सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन को चित्र में दिखाया गया है।

पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए, चंद्रमा 1 किमी/सेकंड की गति से कक्षा में घूमता है, यानी इतना धीरे-धीरे कि अपनी कक्षा छोड़कर अंतरिक्ष में "उड़" न जाए, लेकिन इतना तेज़ भी कि पृथ्वी पर न गिरे। प्रश्न के लेखक को सीधे उत्तर देते हुए, हम कह सकते हैं कि चंद्रमा पृथ्वी पर तभी गिरेगा जब वह कक्षा में नहीं घूमेगा, अर्थात। यदि बाहरी ताकतें (एक निश्चित ब्रह्मांडीय हाथ) चंद्रमा को उसकी कक्षीय गति में रोक देती हैं, तो यह सहज रूप मेंपृथ्वी पर गिरेगा. हालाँकि, इससे इतनी ऊर्जा निकलेगी कि चंद्रमा के पृथ्वी पर गिरने की बात करना सरीखा है ठोसकोई जरूरत नहीं है।

और चंद्रमा की गति से भी.

स्पष्टता के लिए, अंतरिक्ष में चंद्रमा की गति के मॉडल को सरल बनाया गया है। साथ ही, हम गणितीय और खगोलीय-यांत्रिक कठोरता को नहीं खोएंगे यदि, एक सरल विकल्प को आधार के रूप में लेते हुए, हम आंदोलन को परेशान करने वाले कई कारकों के प्रभाव को ध्यान में रखना नहीं भूलते हैं।

यह मानते हुए कि पृथ्वी गतिहीन है, हम चंद्रमा की कल्पना हमारे ग्रह के एक उपग्रह के रूप में कर सकते हैं, जिसकी गति केप्लर के नियमों का पालन करती है और एक अण्डाकार कक्षा के साथ होती है। एक समान योजना के अनुसार, चंद्र कक्षा की विलक्षणता का औसत मूल्य ई है = 0.055। इस दीर्घवृत्त का अर्धप्रमुख अक्ष औसत दूरी के परिमाण के बराबर है, अर्थात 384,400 किमी। अपभू पर, सबसे बड़ी दूरी पर, यह दूरी बढ़कर 405,500 किमी हो जाती है, और उपभू पर (न्यूनतम दूरी पर) यह 363,300 किमी हो जाती है। किमी. चंद्र कक्षा का तल एक निश्चित कोण पर क्रांतिवृत्त तल की ओर झुका हुआ है।

ऊपर एक चित्र है जो समझा रहा है ज्यामितीय अर्थचंद्रमा की कक्षा के तत्व.

चंद्रमा की कक्षा के तत्व चंद्रमा की औसत, अबाधित गति का वर्णन करते हैं,

हालाँकि, सूर्य और ग्रहों के प्रभाव के कारण चंद्रमा की कक्षा अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बदल देती है। नोड्स की रेखा क्रांतिवृत्त तल में दिशा में चलती है उलटा आंदोलनकक्षा में चंद्रमा. परिणामस्वरूप, आरोही नोड का देशांतर मान लगातार बदल रहा है। नोड्स की रेखा 18.6 वर्षों में एक पूर्ण घूर्णन पूरा करती है।

केमेरोवो नगर जिला प्रशासन का शिक्षा विभाग

एक्सज़िला वैज्ञानिक-व्यावहारिक सम्मेलन

"खोज की दुनिया"

अनुभाग "भूगोल, भूविज्ञान »

चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?

अनुसंधान परियोजना

सेमेनोव लावर यूरीविच,

प्रथम श्रेणी का छात्र "बी"

एमबीओयू "यागुनोव्स्काया सेकेंडरी स्कूल"

पर्यवेक्षक:

Kalistratova

स्वेतलाना बोरिसोव्ना,

अध्यापक प्राथमिक कक्षाएँ

एमबीओयू "यागुनोव्स्काया सेकेंडरी स्कूल"

2016

सामग्री

परिचय…………………………………………………………………………………………। 3

अध्याय 1. शोध के विषय के रूप में चंद्रमा …………………………………… 5

1.1. स्रोतों का अध्ययन………………………………………………………… 5

1.2. चंद्रमा का अवलोकन...................................................................................... 7

अध्याय 2. अध्ययन का संगठन और परिणाम…………………………9

निष्कर्ष……………………………………………………………………..13

सन्दर्भों और इंटरनेट संसाधनों की सूची……………………………………..14

परिचय

मुझे अंतरिक्ष से जुड़ी हर चीज़ बहुत पसंद है. मुझे तारे देखना, तारामंडल ढूंढना पसंद है, इसलिए हमने चुना इस विषयअनुसंधान के लिए.

केमेरोवो स्टेट यूनिवर्सिटी है अद्भुत जगह- तारामंडल। यह रूस में तारामंडलों की सूची में शामिल है, जिनमें से केवल 26 हैं, साथ ही दुनिया में तारामंडलों की सूची में भी शामिल है। हमारे तारामंडल के "संस्थापक", शिक्षक, केमेरोवो के भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार स्टेट यूनिवर्सिटी, कुज़्मा पेत्रोविच मात्सुकोव "स्टार अफेयर्स" को किसी से भी बेहतर समझते हैं। तारामंडल ऐसे भ्रमणों का आयोजन करता है जो अंतरिक्ष के रहस्यों, ब्रह्मांड के जन्म और सितारों का खुलासा करते हैं। यहां आप वास्तविक तारों वाले आकाश की तस्वीर देख सकते हैं! तारामंडल के गुंबद के नीचे तारों वाले आकाश प्रोजेक्टर का उपयोग करके, हम लगभग पाँच हज़ार तारे, ग्रह, सूर्य और चंद्रमा देख सकते हैं.

कुछ ग्रहों के पास कई उपग्रह हैं, जबकि अन्य के पास एक भी नहीं है। हमने यह पता लगाने का निर्णय लिया कि उपग्रह क्या है। निःसंदेह, हमारी रुचि चंद्रमा में थी, क्योंकि यह हमारी पृथ्वी का उपग्रह है।

कुज़्मा पेत्रोविच से पूछने पर कि चंद्रमा हमेशा आकाश में क्यों लटका रहता है और कहीं उड़ नहीं जाता, उन्हें पता चला कि पृथ्वी अद्भुत संपत्ति: वह हर चीज को अपनी ओर आकर्षित करती है। लेकिन चंद्रमा आकाश में लटका रहता है और किसी कारणवश पृथ्वी पर नहीं गिर पाता। क्यों? आइए इस सवाल का जवाब ढूंढने की कोशिश करते हैं.

इस अध्ययन का उद्देश्य: बताइये चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता।

अनुसंधान के उद्देश्य:

1. इस समस्या पर विभिन्न स्रोतों (विश्वकोश, इंटरनेट) का अध्ययन करें, केमेरोवो स्टेट यूनिवर्सिटी के तारामंडल का दौरा करें।

2. पता लगाएं कि चंद्रमा का निर्माण कैसे हुआ, चंद्रमा पृथ्वी को कैसे प्रभावित करता है, चंद्रमा को पृथ्वी से क्या जोड़ता है।

3. अनुसंधान करें और प्राप्त आंकड़ों के आधार पर पता लगाएं कि चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता है।

शोध परिकल्पना: ऐसी संभावना है कि यदि चंद्रमा पृथ्वी के निकट आएगा तो गिर जाएगा। लेकिन शायद कुछ ऐसा है जो चंद्रमा और पृथ्वी को दूरी पर रखता है, इसलिए चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है।

अध्याय 1. अनुसंधान के विषय के रूप में चंद्रमा

1.1 स्रोतों का अध्ययन

इससे पहले कि हम इस प्रश्न का उत्तर खोजें कि "चंद्रमा वास्तव में क्या है?", आइए वयस्कों (5 लोगों) और बच्चों (5 लोगों) के बीच एक संक्षिप्त सर्वेक्षण करें और पता करें कि इस क्षेत्र में उनका ज्ञान कितना गहरा है।

2 लोग - सही;

3 लोग - गलत।

4 लोग - सही;

1 व्यक्ति - गलत।

चंद्रमा पर सबसे पहले किस देश के नागरिक पहुंचे थे? (अमेरिकी)

0 लोग - सही;

5 लोग - गलत।

5 लोग - सही;

0 लोग - गलत।

चंद्रमा की सतह पर यात्रा करने वाले स्व-चालित वाहन का क्या नाम था? ("लूनोखोद")

3 लोग - सही;

2 लोग - गलत।

5 लोग - सही;

0 लोग - गलत।

हम जानते हैं कि पृथ्वी एक चुंबक है। पृथ्वी का उपग्रह चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता? (यह पृथ्वी के चारों ओर घूमता है)

1 व्यक्ति - सही;

4 लोग - गलत।

4 लोग - सही;

1 व्यक्ति - गलत।

चंद्रमा पर क्रेटर कहां से आये? (उल्कापिंडों से टकराव से)

2 लोग - सही;

3 लोग - गलत।

5 लोग - सही;

0 लोग - गलत।

एक सर्वेक्षण करने के बाद, हमें पता चला कि वयस्क चंद्रमा के बारे में सवालों का जवाब दे सकते हैं, लेकिन बच्चे नहीं। इसलिए, हमने अपना शोध जारी रखा।

"चंद्रमा" शब्द का अर्थ "उज्ज्वल" है। प्राचीन काल में, लोग चंद्रमा को देवी - रात की संरक्षिका - मानते थे।

चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है। पृथ्वी के आकाश में सूर्य के बाद दूसरी सबसे चमकीली वस्तु।वर्तमान में, लेजर बीम के साथ आधुनिक उपकरणों का उपयोग करने वाले खगोलविद कई सेंटीमीटर की सटीकता के साथ पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी निर्धारित कर सकते हैं।चंद्रमा पृथ्वी से 384,400 किमी की दूरी पर है। वहां पैदल यात्रा करने में नौ साल लगेंगे!कार से हमें छह महीने से अधिक समय तक बिना रुके चंद्रमा पर जाना होगा।

चंद्र ग्लोब पृथ्वी की तुलना में बहुत छोटा है: व्यास में - लगभग 4 गुना, और आयतन में - 49 गुना। पदार्थ से ग्लोब 81 गेंदें बनाई जा सकती थीं, प्रत्येक का वजन चंद्रमा के बराबर था।

हम चंद्रमा का केवल एक ही पक्ष देख सकते हैं। एक प्रकार की "छोटी" डिस्क, जिसका व्यास 3480 किमी है। पूरे रूस का लगभग आधा क्षेत्रफल।अपनी धुरी के चारों ओर चंद्रमा के घूमने की अवधि पृथ्वी के घूमने की अवधि के साथ मेल खाती है, जो साढ़े 28 दिन है, इसलिए चंद्रमा हमेशा एक तरफ से पृथ्वी का सामना करता है।

चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर सख्ती से एक वृत्त में नहीं, बल्कि एक चपटे वृत्त - एक दीर्घवृत्त में घूमता है। और जब चंद्रमा अपनी अधिकतम सीमा पर पहुंचता है, तो पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी कम हो जाती है356,400 किलोमीटर. चंद्रमा का पृथ्वी के प्रति यह न्यूनतम दृष्टिकोण कहलाता हैभू-समीपक . और अधिकतम दूरी कहलाती हैपराकाष्ठा और एक पूर्णांक के बराबर है406,700 किलोमीटर.

वहां कोई वायुमंडल नहीं है, इसलिए लोग चंद्रमा पर सांस नहीं ले सकते। सतह का तापमान -169 डिग्री सेल्सियस से +122 डिग्री सेल्सियस तक।

पुराने दिनों में, चंद्रमा पर भूरे धब्बों को समुद्र माना जाता था। अब यह ज्ञात हो गया है कि चंद्रमा पर पानी की एक बूंद भी नहीं है, और कोई वायु कवच - वायुमंडल नहीं है। चंद्र "समुद्र" भूरे ज्वालामुखीय चट्टानों से ढके गहरे अवसाद हैं। चंद्र क्रेटर में से कुछ का निर्माण तब हुआ जब लोहे या पत्थर के पिंड - उल्कापिंड - अंतरग्रहीय अंतरिक्ष से चंद्रमा पर गिरे। चंद्रमा का चमकीला भाग उसके पर्वतीय क्षेत्र हैं।

हम चाँद पर गए हैं अमेरिकी अंतरिक्ष यात्री. पृथ्वी से नियंत्रित हमारे चंद्र रोवर्स ने भी हमें इसके बारे में कई दिलचस्प बातें बताईं। ऑटोमेटा और अंतरिक्ष यात्रियों ने चंद्रमा की मिट्टी पृथ्वी पर पहुंचाई। चंद्रमा बहुत छोटा है इसलिए उस पर गुरुत्वाकर्षण बल भी कम है। चंद्रमा पर अंतरिक्ष यात्रियों का वजन पृथ्वी पर उनके सामान्य वजन का लगभग 1/6 था।

चंद्रमा 4.5 अरब वर्ष पुराना है। वर्ष - लगभग पृथ्वी के समान। इसका निर्माण छोटे ग्रहों में से एक के साथ पृथ्वी की टक्कर के परिणामस्वरूप हुआ था। ग्रह नष्ट हो गया और उसके मलबे से चंद्रमा बना और धीरे-धीरे पृथ्वी से दूर जाने लगा। इसके और पृथ्वी के बीच की दूरी लगभग उसी दर से बढ़ रही है जैसे नाख़ून बढ़ते हैं।

जैसे ही चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है, यह हमारे समुद्रों पर गुरुत्वाकर्षण डालता है। यह आकर्षण उतार-चढ़ाव का कारण बनता है।

1.2 चंद्रमा का अवलोकन।

आइए चंद्रमा का निरीक्षण करें और हम देखेंगे कि उसका स्वरूप हर दिन बदलता है। पहले अर्धचंद्र संकीर्ण होता है, फिर चंद्रमा पूर्ण हो जाता है और कुछ दिनों के बाद गोलाकार हो जाता है। कुछ और दिनों के बाद पूर्णिमा का चंद्रमा धीरे-धीरे छोटा और छोटा होता जाता है और फिर से दरांती जैसा हो जाता है। अर्धचंद्र को अक्सर महीना कहा जाता है। यदि दरांती को "सी" अक्षर की तरह बाईं ओर उत्तल कर दिया जाए, तो वे कहते हैं कि चंद्रमा "उम्र बढ़ने" वाला है। पूर्णिमा के 14 दिन और 19 घंटे बाद पुराना महीनापूरी तरह से गायब हो जाएगा. चंद्रमा दिखाई नहीं दे रहा है. चंद्रमा की इस अवस्था को "अमावस्या" कहा जाता है। फिर धीरे-धीरे चंद्रमा, एक संकीर्ण दरांती से दाईं ओर मुड़ गया (यदि आप मानसिक रूप से दरांती के सिरों के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं, तो आपको "पी" अक्षर मिलता है, यानी महीना "बढ़ रहा है"), फिर से बदल जाता है पूर्णचंद्र. कभी-कभी अमावस्या के दौरान, चंद्रमा सूर्य को ढक लेता है। ऐसे क्षणों में ऐसा होता है सूर्यग्रहण. यदि पूर्णिमा के दौरान पृथ्वी चंद्रमा पर छाया डालती है, तो चंद्रग्रहण. चंद्रमा को फिर से "विकसित" होने के लिए, उसी समय की आवश्यकता होती है: 14 दिन और 19 घंटे। चंद्रमा की उपस्थिति को बदलना, अर्थात। परिवर्तन चंद्र चरण, पूर्णिमा से पूर्णिमा तक (या अमावस्या से अमावस्या तक) हर चार सप्ताह में, अधिक सटीक रूप से, साढ़े 29 दिनों में होता है। यह चंद्र मास है. इसने कैलेंडर तैयार करने के लिए आधार के रूप में कार्य किया। आप पहले से गणना कर सकते हैं कि चंद्रमा कब और कैसे दिखाई देगा अंधेरी रातें, और जब वे हल्के होते हैं। पूर्णिमा के दौरान, चंद्रमा अपने प्रकाशित पक्ष के साथ पृथ्वी का सामना करता है, और अमावस्या के दौरान, अपने अप्रकाशित पक्ष के साथ। चंद्रमा एक ठोस, ठंडा आकाशीय पिंड है जो अपना स्वयं का प्रकाश उत्सर्जित नहीं करता है; यह केवल इसलिए आकाश में चमकता है क्योंकि यह अपनी सतह से सूर्य के प्रकाश को प्रतिबिंबित करता है। पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए, चंद्रमा या तो पूरी तरह से प्रकाशित सतह के साथ, या आंशिक रूप से प्रकाशित सतह के साथ, या अंधेरे सतह के साथ उसकी ओर मुड़ता है। इसीलिए पूरे महीने चंद्रमा का स्वरूप लगातार बदलता रहता है।

अध्याय 2. अध्ययन का संगठन और परिणाम

आज खगोलशास्त्री संरचना की कल्पना करते हैं सौर परिवारइस प्रकार: इसके केंद्र में सूर्य है, और ग्रह इसके चारों ओर चक्कर लगाते हैं, जैसे कि बंधे हुए हों। ये कुल मिलाकर आठ हैं - बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगल, बृहस्पति, शनि, नेपच्यून और यूरेनस। आख़िरकार, ग्रह सूर्य के चारों ओर ऐसे क्यों घूमते हैं मानो बंधे हुए हों? वे वास्तव में जुड़े हुए हैं, लेकिन यह संबंध अदृश्य है। आइजैक न्यूटन ने एक बहुत ही महत्वपूर्ण नियम बनाया - कानून सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण. उन्होंने साबित किया कि ब्रह्मांड के सभी पिंड - सूर्य, ग्रह अपने उपग्रहों के साथ, व्यक्तिगत तारे और स्टार सिस्टम- एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं. इस आकर्षण की ताकत आकार पर निर्भर करती है आकाशीय पिंडऔर उनके बीच की दूरियों पर. दूरी जितनी कम होगी, आकर्षण उतना ही मजबूत होगा। दूरी जितनी अधिक होगी आकर्षण उतना ही कमजोर होगा। आइए प्रयोगों की एक श्रृंखला संचालित करें।

अनुभव 1. आइए जगह पर कूदने का प्रयास करें। इससे क्या हुआ? यह सही है, हम कुछ सेंटीमीटर ऊपर उड़े और वापस जमीन पर आ गिरे। हम छलांग लगाकर ऊंचे आकाश में और फिर अंतरिक्ष में क्यों नहीं उड़ते? हां, क्योंकि हम भी उसी गुरुत्वाकर्षण बल से अपने ग्रह से बंधे हुए हैं।

अनुभव 2. चलो गेंद ले लो. वह कहीं उड़ नहीं रहा है, वह विश्राम में है, हमारे हाथ में है। हम फर्श पर खड़े हैं. हम गेंद को अपने हाथों से छोड़ देते हैं और वह फर्श पर गिर जाती है।

अनुभव 3. हम कागज की एक शीट अपने हाथ में लेते हैं, उसे ऊपर फेंकते हैं, लेकिन वह भी आसानी से फर्श पर गिर जाती है।

हम प्रकृति में गुरुत्वाकर्षण का निरीक्षण करते हैं। हम बर्फ़, बारिश की बूँदें ज़मीन पर गिरते हुए देखते हैं। यहां तक ​​कि हिमलंब भी ऊपर की ओर नहीं, बल्कि नीचे की ओर, जमीन की ओर बढ़ते हैं।

निष्कर्ष। पृथ्वी वास्तव में एक शक्तिशाली आकर्षण के साथ अपनी सतह पर मौजूद हर चीज को धारण करती है। यह न केवल आपको और मुझे और पृथ्वी पर रहने वाली हर चीज को धारण करता है, बल्कि सभी वस्तुओं, पत्थरों, चट्टानों, रेत, महासागरों, समुद्रों और नदियों के पानी, पृथ्वी के आसपास के वातावरण को भी धारण करता है।

तो फिर चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?

शुरुआत करने के लिए, हमने केमडेटकी वेबसाइट पर बच्चों और उनके माता-पिता के बीच एक सर्वेक्षण किया। प्रश्न पूछा गया था: "आपको क्यों लगता है कि चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता?" यहां कुछ उत्तर दिए गए हैं:

1. दशा, 7 वर्ष: "क्योंकि आकाश में हवा है, और यह चंद्रमा को धारण करती है।"

2. आन्या, 7 वर्ष: "क्योंकि शून्य गुरुत्वाकर्षण में कोई आकर्षण नहीं है, यह एक ग्रह है!"

3. ओला, 9 वर्ष: "क्योंकि चंद्रमा अपनी कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूमता है और इसे छोड़ नहीं सकता।"

4. मैटवे, 5 वर्ष: “चंद्रमा पृथ्वी का उपग्रह है। और पृथ्वी में एक चुंबक कोर है और यह आकर्षित करता है।

5. ओला, 5 साल की: "हवा को पकड़े हुए।"

6. ऐलिस, 7 साल की: "क्योंकि आकाश ने उसे पकड़ रखा है और वह धक्का नहीं दे सकती..."

7. रोमा, 6 साल की: "क्योंकि वह रात भर रुकी रही..."

8. माशा, 6 साल की: “उसे यहाँ कहाँ गिरना चाहिए? वैसे भी हमारे पास यहाँ पर्याप्त जगह नहीं है।”

विश्वकोषों और इंटरनेट में लेखों का अध्ययन करने के बाद, हमें पता चला कि यदि चंद्रमा स्थिर होता तो वह तुरंत पृथ्वी पर गिर जाता। लेकिन चंद्रमा स्थिर नहीं रहता, वह पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगाता है। घूर्णन के दौरान एक बल बनता है, जिसे वैज्ञानिक सेंट्रिपेटल कहते हैं, यानी केंद्र की ओर प्रवृत्त होता है, और सेंट्रीफ्यूगल, केंद्र से दूर भागता है। हम सरल प्रयोगों की एक श्रृंखला आयोजित करके इसे स्वयं सत्यापित कर सकते हैं।

प्रयोग 1. एक नियमित फेल्ट-टिप पेन से एक धागा बांधेंऔर आइए इसे शुरू करना शुरू करें।धागे पर लगा फेल्ट-टिप पेन सचमुच हमारे हाथ से छूट जाएगा, लेकिन धागा जाने नहीं देगा। केन्द्रापसारक बल फेल्ट-टिप पेन पर कार्य करता है, इसे घूर्णन के केंद्र से दूर फेंकने की कोशिश करता है। जल्द हीचंद्रमा केन्द्रापसारक बल के अधीन है, जो इसे पृथ्वी पर गिरने से रोकता है। इसके बजाय, यह पृथ्वी के चारों ओर एक स्थिर पथ पर घूमता रहता है। यदि हम फेल्ट-टिप पेन को बहुत जोर से घुमाएंगे तो धागा टूट जाएगा और यदि हम इसे धीरे-धीरे घुमाएंगे तो फेल्ट-टिप पेन गिर जाएगा। नतीजतन, यदि चंद्रमा और भी तेज गति से चलता है, तो यह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पा लेगा और अंतरिक्ष में उड़ जाएगा; यदि चंद्रमा धीमी गति से चलता है, तो गुरुत्वाकर्षण इसे पृथ्वी की ओर खींच लेगा।

एफ1 - केन्द्रापसारक बल (केंद्र से चल रहा है)

एफ2- अभिकेन्द्रीय बल (केन्द्र की तलाश)

प्रयोग 2. चलो पिताजी का हाथ थाम लें, जैसे एक गोल नृत्य में। उसका हाथ छोड़े बिना, हम पिताजी के चारों ओर दौड़ना शुरू कर देंगे, उनके चेहरे की ओर देखते हुए, और पिताजी को हमारे पीछे आने देंगे। पापा हैं, और हम चाँद बनेंगे। यदि आप वास्तव में, बहुत तेजी से घूमते हैं, तो आप अपने पैरों को फर्श को छुए बिना भी उड़ सकते हैं। और ताकि हम उड़कर दीवार पर न चढ़ें, पिताजी को हमें बहुत कसकर पकड़ना होगा। स्वर्ग में भी ऐसा ही है. पृथ्वी पिता के हाथों ने चंद्रमा को कसकर पकड़ लिया और उसे जाने नहीं दिया।

अनुभव 3. आप हिंडोला आकर्षण का एक उदाहरण भी दे सकते हैं, जो केमेरोवो के सिटी गार्डन में स्थित है। "हिंडोला" की घूर्णन गति की गणना विशेष रूप से की जाती है, और यदि केन्द्रापसारक बल श्रृंखला के तनाव बल से कम होता, अन्यथा यह आपदा में समाप्त होता।

अनुभव 4. वाशिंग मशीन- मशीन गन भी एक उदाहरण होगी। इसमें जो कपड़े धोए जाते हैं, वे तेजी से चलने पर इसके ड्रम की दीवारों की ओर आकर्षित होते हैं, कपड़े घूमते हैं और ड्रम रुकने पर ही गिरते हैं।

निष्कर्ष। चंद्रमा ऐसा ही है. यदि यह पृथ्वी के चारों ओर चक्कर न लगाता तो संभवतः उस पर गिर जाता। लेकिन केन्द्रापसारक ताकतें उसे ऐसा करने से रोकती हैं। और चंद्रमा भी बच नहीं सकता - पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल इसे कक्षा में बनाए रखता है।

निष्कर्ष

इसलिए, इस मुद्दे पर साहित्य का अध्ययन करने और केमेरोवो स्टेट यूनिवर्सिटी के तारामंडल का दौरा करने के बाद, हमें पता चला:

कि चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है।चंद्रमा 4.5 अरब वर्ष पुराना है। वर्ष - लगभग पृथ्वी के समान।

अवलोकनों के माध्यम से, हमने देखा कि चंद्रमा का स्वरूप हर दिन बदलता है। चंद्रमा के आकार में ऐसे परिवर्तन कहलाते हैंचरण.

हमने यह भी निष्कर्ष निकाला कि चंद्रमा पृथ्वी द्वारा पिंडों के बीच आकर्षण बल द्वारा धारण किया जाता है। वह बल जो चंद्रमा को घूर्णन के दौरान "भागने" से रोकता हैपृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल (केन्द्राभिमुख) . और वह बल जो चंद्रमा को पृथ्वी पर गिरने से रोकता हैयह केन्द्रापसारक बल है , जो तब होता है जब चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। यदि चंद्रमा तेजी से आगे बढ़ रहा था, तो यह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पा लेगा और अंतरिक्ष में उड़ जाएगा; यदि चंद्रमा धीमी गति से चल रहा था, तो गुरुत्वाकर्षण बल इसे पृथ्वी की ओर खींच लेगा।पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए, चंद्रमा 1 किमी/सेकंड की गति से कक्षा में घूमता है, यानी इतना धीरे-धीरे कि अपनी कक्षा छोड़कर अंतरिक्ष में "उड़" न जाए, लेकिन इतना तेज़ भी कि पृथ्वी पर न गिरे।

साहित्य और इंटरनेट संसाधन

नया स्कूल विश्वकोश"हेवेनली बॉडीज़", एम., रोसमेन, 2005।

"क्यों" चिल्ड्रेन्स इनसाइक्लोपीडिया, एम., रोसमेन, 2005।

"चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?" ज़िगुनेंको एस.एन., व्हाईच्किन की किताबें, 2015।

रंसिनी. जे. “अंतरिक्ष. सुपरनोवा एटलस ऑफ़ द यूनिवर्स", एम.: एक्स्मो, 2006।

- "बच्चे!" केमेरोवो क्षेत्र के माता-पिता के लिए वेबसाइट।

विकिपीडिया

वेबसाइट “बच्चों के लिए। क्यों"

वेबसाइट "खगोल विज्ञान और अंतरिक्ष के नियम"

"कितना सरल!"

रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय

नगरपालिका शैक्षणिक संस्थान "माध्यमिक विद्यालय के साथ। सोलोडनिकी।"

अमूर्त

विषय पर:

चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?

द्वारा पूर्ण: 9वीं कक्षा का छात्र,

फ़ेकलिस्टोव एंड्री।

जाँच की गई:

मिखाइलोवा ई.ए.

एस. सोलोडनिकी 2006

1 परिचय

2. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

3. क्या पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है उसे चंद्रमा का भार कहा जा सकता है?

4. क्या पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली में केन्द्रापसारक बल है, यह किस पर कार्य करता है?

5. चंद्रमा किसके चारों ओर घूमता है?

6. क्या पृथ्वी और चंद्रमा टकरा सकते हैं? सूर्य के चारों ओर उनकी कक्षाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, यहाँ तक कि एक से अधिक बार भी

7. निष्कर्ष

8. साहित्य

परिचय

तारों वाला आकाश हमेशा से लोगों की कल्पना पर छाया रहा है। तारे क्यों चमकते हैं? उनमें से कितने रात में चमकते हैं? क्या वे हमसे दूर हैं? क्या तारकीय ब्रह्मांड की कोई सीमाएँ हैं? प्राचीन काल से, लोगों ने इन और कई अन्य प्रश्नों के बारे में सोचा है, इसकी संरचना को समझने और समझने की कोशिश की है बड़ा संसार, जिसमें हम रहते हैं। इसने ब्रह्मांड की खोज के लिए एक बहुत व्यापक क्षेत्र खोल दिया, जहां गुरुत्वाकर्षण बल निर्णायक भूमिका निभाते हैं।

प्रकृति में विद्यमान सभी शक्तियों में से, गुरुत्वाकर्षण बल मुख्य रूप से इस मायने में भिन्न है कि यह हर जगह स्वयं प्रकट होता है। सभी पिंडों में द्रव्यमान होता है, जिसे पिंड पर लगाए गए बल और इस बल के प्रभाव में पिंड द्वारा प्राप्त त्वरण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। किन्हीं दो पिंडों के बीच लगने वाला आकर्षण बल दोनों पिंडों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है; यह विचाराधीन निकायों के द्रव्यमान के उत्पाद के समानुपाती होता है। इसके अलावा, गुरुत्वाकर्षण बल की विशेषता यह है कि यह दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती नियम का पालन करता है। अन्य बल बिल्कुल अलग ढंग से दूरी पर निर्भर हो सकते हैं; ऐसी कई ताकतें ज्ञात हैं।

सभी वजनदार पिंड परस्पर गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करते हैं, यह बल सूर्य के चारों ओर ग्रहों और ग्रहों के चारों ओर उपग्रहों की गति को निर्धारित करता है; गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत - न्यूटन द्वारा बनाया गया एक सिद्धांत, पालने में खड़ा था आधुनिक विज्ञान. आइंस्टीन द्वारा विकसित गुरुत्वाकर्षण का एक और सिद्धांत, 20वीं सदी की सैद्धांतिक भौतिकी की सबसे बड़ी उपलब्धि है। मानव विकास की सदियों से, लोगों ने निकायों के पारस्परिक आकर्षण की घटना को देखा है और इसके परिमाण को मापा है; उन्होंने इस घटना को अपनी सेवा में रखने की कोशिश की, इसके प्रभाव को पार करने के लिए, और अंततः, पहले से ही हाल ही मेंब्रह्मांड में गहराई में पहले कदमों के दौरान अत्यधिक सटीकता के साथ इसकी गणना करें

एक व्यापक रूप से ज्ञात कहानी यह है कि न्यूटन की सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज एक पेड़ से गिरे सेब से हुई थी। हम नहीं जानते कि यह कहानी कितनी विश्वसनीय है, लेकिन तथ्य यह है कि इस प्रश्न में: "चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?" न्यूटन की दिलचस्पी बढ़ी और उसने उन्हें सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के लिए प्रेरित किया। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल भी कहलाते हैं गुरुत्वाकर्षण.

गुरुत्वाकर्षण का नियम

न्यूटन की योग्यता न केवल पिंडों के पारस्परिक आकर्षण के बारे में उनके शानदार अनुमान में निहित है, बल्कि इस तथ्य में भी है कि वह उनकी परस्पर क्रिया के नियम, यानी दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना के लिए एक सूत्र खोजने में सक्षम थे।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है: कोई भी दो पिंड एक दूसरे को उस बल से आकर्षित करते हैं जो उनमें से प्रत्येक के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन ने पृथ्वी द्वारा चंद्रमा को दिए गए त्वरण की गणना की। पृथ्वी की सतह पर स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंडों का त्वरण बराबर होता है 9.8 मी/से 2. चंद्रमा को पृथ्वी से लगभग 60 पृथ्वी त्रिज्या के बराबर दूरी पर हटा दिया जाता है। नतीजतन, न्यूटन ने तर्क दिया, इस दूरी पर त्वरण होगा:। चंद्रमा, ऐसे त्वरण के साथ गिरते हुए, पहले सेकंड में 0.27/2 = 0.13 सेमी तक पृथ्वी के पास आ जाना चाहिए

लेकिन चंद्रमा, इसके अलावा, तात्कालिक गति की दिशा में जड़ता से चलता है, यानी। पृथ्वी के चारों ओर इसकी कक्षा के किसी दिए गए बिंदु पर स्पर्शरेखा वाली एक सीधी रेखा के अनुदिश (चित्र 1)। जड़ता से चलते हुए, चंद्रमा को पृथ्वी से दूर जाना चाहिए, जैसा कि गणना से पता चलता है, एक सेकंड में 1.3 मिमी.बेशक, हम ऐसी कोई गति नहीं देखते हैं जिसमें पहले सेकंड में चंद्रमा रेडियल रूप से पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ेगा, और दूसरे सेकंड में - एक स्पर्शरेखा के साथ। दोनों आंदोलन लगातार जोड़े जाते हैं। चंद्रमा एक वृत्त के करीब, एक घुमावदार रेखा के साथ चलता है।

आइए एक प्रयोग पर विचार करें जिससे हम देख सकते हैं कि कैसे जड़ता द्वारा गति की दिशा के समकोण पर किसी पिंड पर लगने वाला आकर्षण बल सीधी रेखीय गति को वक्रीय गति में बदल देता है (चित्र 2)। गेंद, झुकी हुई ढलान से नीचे लुढ़कती हुई, जड़ता से एक सीधी रेखा में चलती रहती है। यदि आप चुंबक को किनारे पर रखते हैं, तो चुंबक के आकर्षण बल के प्रभाव में गेंद का प्रक्षेप पथ घुमावदार हो जाता है।

आप कितनी भी कोशिश कर लें, आप कॉर्क बॉल को ऐसे नहीं फेंक सकते कि वह हवा में वृत्तों का वर्णन कर सके, लेकिन उसमें एक धागा बांधकर आप गेंद को अपने हाथ के चारों ओर एक वृत्त में घुमा सकते हैं। प्रयोग (चित्र 3): कांच की ट्यूब से गुजरने वाले धागे से लटका हुआ वजन धागे को खींचता है। धागे का तनाव बल अभिकेंद्री त्वरण का कारण बनता है, जो दिशा में रैखिक गति में परिवर्तन की विशेषता है।

चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण द्वारा पकड़कर पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। इस बल की जगह लेने वाली स्टील की रस्सी का व्यास लगभग 600 होगा किमी.लेकिन, इतनी बड़ी गुरुत्वाकर्षण शक्ति के बावजूद चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता, क्योंकि गिरता है प्रारंभिक गतिऔर, इसके अलावा, जड़ता से चलता है।

पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी और पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमाओं की संख्या को जानकर, न्यूटन ने चंद्रमा के अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण निर्धारित किया।

हमें वही संख्या मिली - 0.0027 मी/से 2

पृथ्वी पर चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को रोकें, और यह एक सीधी रेखा में बाह्य अंतरिक्ष की खाई में चला जाएगा। यदि वृत्त में घूमते समय गेंद को पकड़ने वाला धागा टूट जाए तो गेंद स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाएगी (चित्र 3)। चित्र 4 में उपकरण में, एक केन्द्रापसारक मशीन पर, केवल एक कनेक्शन (धागा) गेंदों को एक गोलाकार कक्षा में रखता है। जब धागा टूटता है, तो गेंदें स्पर्श रेखाओं के अनुदिश बिखर जाती हैं। जब वे कनेक्शन से वंचित हो जाते हैं तो उनकी सीधी गति को आंखों से पकड़ना मुश्किल होता है, लेकिन अगर हम ऐसी ड्राइंग (चित्र 5) बनाते हैं, तो इससे पता चलता है कि गेंदें सर्कल के स्पर्शरेखीय रूप से सीधी रेखा में चलेंगी।

जड़ता से गति रोकें - और चंद्रमा पृथ्वी पर गिर जाएगा। जैसा कि न्यूटन ने गणना की थी, यह गिरावट चार दिन, उन्नीस घंटे, चौवन मिनट, सत्तावन सेकंड तक चली होगी।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि पृथ्वी किस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है: कहाँ जी-गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, टी 1 और m2 पृथ्वी और चंद्रमा का द्रव्यमान है, r उनके बीच की दूरी है। सूत्र में विशिष्ट डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हम उस बल का मान प्राप्त करते हैं जिसके साथ पृथ्वी चंद्रमा को आकर्षित करती है और यह लगभग 2 10 17 N है

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सभी पिंडों पर लागू होता है, जिसका अर्थ है कि सूर्य भी चंद्रमा को आकर्षित करता है। आइए किस ताकत से गिनें?

सूर्य का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 300,000 गुना है, लेकिन सूर्य और चंद्रमा के बीच की दूरी पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी से 400 गुना अधिक है। इसलिए, सूत्र में अंश 300,000 गुना बढ़ जाएगा, और हर 400 2, या 160,000 गुना बढ़ जाएगा। गुरुत्वाकर्षण बल लगभग दोगुना मजबूत होगा।

लेकिन चंद्रमा सूर्य पर क्यों नहीं पड़ता?

चंद्रमा सूर्य पर पृथ्वी की तरह ही पड़ता है, यानी सूर्य के चारों ओर घूमते समय लगभग समान दूरी पर ही रहता है।

पृथ्वी और उसका उपग्रह, चंद्रमा, सूर्य के चारों ओर घूमते हैं, जिसका अर्थ है कि चंद्रमा भी सूर्य के चारों ओर घूमता है।

निम्नलिखित प्रश्न उठता है: चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने पर, यह जड़ता से चलता है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, जिन बलों से दो पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं वे परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं। अत: पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है, उसी बल से चंद्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है। पृथ्वी चंद्रमा पर क्यों नहीं गिरती? या फिर यह भी चंद्रमा की परिक्रमा करता है?

तथ्य यह है कि चंद्रमा और पृथ्वी दोनों द्रव्यमान के एक सामान्य केंद्र के चारों ओर घूमते हैं, या, सरल शब्दों में, कोई कह सकता है, गुरुत्वाकर्षण के एक सामान्य केंद्र के चारों ओर घूमता है। गेंदों और एक केन्द्रापसारक मशीन के साथ प्रयोग याद रखें। एक गेंद का द्रव्यमान दूसरी गेंद के द्रव्यमान का दोगुना है। घूर्णन के दौरान धागे से जुड़ी गेंदों को घूर्णन की धुरी के बारे में संतुलन में रहने के लिए, अक्ष या घूर्णन के केंद्र से उनकी दूरी, द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होनी चाहिए। जिस बिंदु या केंद्र के चारों ओर ये गेंदें घूमती हैं उसे दोनों गेंदों का द्रव्यमान केंद्र कहा जाता है।

गेंदों के साथ प्रयोग में न्यूटन के तीसरे नियम का उल्लंघन नहीं किया जाता है: जिन बलों के साथ गेंदें एक दूसरे को द्रव्यमान के सामान्य केंद्र की ओर खींचती हैं वे बराबर होती हैं। पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली में, द्रव्यमान का सामान्य केंद्र सूर्य के चारों ओर घूमता है।

क्या यह संभव है कि पृथ्वी जिस बल से लू को आकर्षित करती है अच्छा, इसे चंद्रमा का भार कहें?

नहीं, आप नहीं कर सकते. हम किसी पिंड के वजन को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण उत्पन्न बल कहते हैं जिसके साथ शरीर किसी सहारे पर दबाव डालता है: उदाहरण के लिए, एक स्केल, या डायनेमोमीटर के स्प्रिंग को खींचता है। यदि आप चंद्रमा के नीचे (पृथ्वी की ओर वाली तरफ) एक स्टैंड रखते हैं, तो चंद्रमा उस पर दबाव नहीं डालेगा। लूना डायनेमोमीटर स्प्रिंग को नहीं खींचेगा, भले ही वे इसे निलंबित कर सकें। पृथ्वी द्वारा चंद्रमा के आकर्षण बल का संपूर्ण प्रभाव चंद्रमा को कक्षा में बनाए रखने, उसे अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करने में ही व्यक्त होता है। चंद्रमा के बारे में हम कह सकते हैं कि पृथ्वी के संबंध में यह उसी तरह भारहीन है जैसे अंतरिक्ष यान-उपग्रह में वस्तुएं तब भारहीन होती हैं जब इंजन काम करना बंद कर देता है और केवल पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण बल जहाज पर कार्य करता है, लेकिन यह बल वजन नहीं कहा जा सकता. अंतरिक्ष यात्रियों के हाथ से छूटी सभी वस्तुएं (पेन, नोटपैड) गिरती नहीं हैं, बल्कि केबिन के अंदर स्वतंत्र रूप से तैरती रहती हैं। चंद्रमा पर स्थित सभी पिंड, चंद्रमा के संबंध में, निश्चित रूप से, वजनदार हैं और इसकी सतह पर गिरेंगे यदि वे किसी चीज द्वारा नहीं पकड़े गए हैं, लेकिन पृथ्वी के संबंध में ये पिंड भारहीन होंगे और पृथ्वी पर नहीं गिर सकते हैं .

क्या इसमें केन्द्रापसारक बल है? प्रणाली पृथ्वी - चंद्रमा, यह किस पर कार्य करती है?

पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली में, पृथ्वी और चंद्रमा के बीच पारस्परिक आकर्षण बल समान और विपरीत दिशा में, अर्थात् द्रव्यमान के केंद्र की ओर निर्देशित होते हैं। ये दोनों शक्तियाँ अभिकेन्द्रीय हैं। यहां कोई केन्द्रापसारक बल नहीं है।

पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी लगभग 384,000 है किमी.चंद्रमा के द्रव्यमान का पृथ्वी के द्रव्यमान से अनुपात 1/81 है। परिणामस्वरूप, द्रव्यमान के केंद्र से चंद्रमा और पृथ्वी के केंद्रों तक की दूरी इन संख्याओं के व्युत्क्रमानुपाती होगी। 384,000 को विभाजित करना किमी 81 पर, हमें लगभग 4,700 मिलते हैं किमी.इसका मतलब है कि द्रव्यमान का केंद्र 4,700 की दूरी पर है किमीपृथ्वी के केंद्र से.

पृथ्वी की त्रिज्या लगभग 6400 है किमी.नतीजतन, पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र ग्लोब के अंदर स्थित है। इसलिए, यदि हम सटीकता के लिए प्रयास नहीं करते हैं, तो हम पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की क्रांति के बारे में बात कर सकते हैं।

पृथ्वी से चंद्रमा तक या चंद्रमा से पृथ्वी तक उड़ान भरना आसान है, क्योंकि... यह ज्ञात है कि किसी रॉकेट को पृथ्वी का कृत्रिम उपग्रह बनने के लिए, उसे ≈ 8 की प्रारंभिक गति दी जानी चाहिए किमी/सेकंड. रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ने के लिए, 11.2 के बराबर तथाकथित दूसरे पलायन वेग की आवश्यकता होती है किमी/सेकंड.चंद्रमा से रॉकेट लॉन्च करने के लिए, आपको कम गति की आवश्यकता होती है क्योंकि... चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की तुलना में छह गुना कम है।

जिस क्षण इंजन काम करना बंद कर देता है, रॉकेट के अंदर के पिंड भारहीन हो जाते हैं और रॉकेट पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रहते हुए, पृथ्वी के चारों ओर स्वतंत्र रूप से उड़ता है। पृथ्वी के चारों ओर मुक्त उड़ान के दौरान, उपग्रह और पृथ्वी के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष उसमें मौजूद सभी वस्तुएँ एक ही गति से चलती हैं केन्द्राभिमुख त्वरणऔर इसलिए भारहीन.

एक केन्द्रापसारक मशीन पर बिना धागे से जुड़ी गेंदें कैसे चलती हैं: त्रिज्या के अनुदिश या वृत्त की स्पर्श रेखा के अनुदिश? उत्तर संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है, यानी, किस संदर्भ निकाय के सापेक्ष हम गेंदों की गति पर विचार करेंगे। यदि हम तालिका की सतह को संदर्भ प्रणाली के रूप में लेते हैं, तो गेंदें उनके द्वारा वर्णित वृत्तों की स्पर्श रेखाओं के साथ चलती हैं। यदि हम घूमने वाले उपकरण को ही संदर्भ प्रणाली के रूप में लेते हैं, तो गेंदें एक त्रिज्या के साथ चलती हैं। एक संदर्भ प्रणाली को इंगित किए बिना, गति के प्रश्न का कोई मतलब ही नहीं है। गति करने का अर्थ है अन्य पिंडों के सापेक्ष गति करना, और हमें आवश्यक रूप से इंगित करना चाहिए कि कौन से पिंड हैं।

चंद्रमा किसके चारों ओर घूमता है?

यदि हम पृथ्वी के सापेक्ष गति पर विचार करें तो चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है। यदि हम सूर्य को सन्दर्भ निकाय के रूप में लें, तो - सूर्य के चारों ओर।

क्या पृथ्वी और चंद्रमा टकरा सकते हैं? उनकी चीख सूर्य के चारों ओर के टुकड़े प्रतिच्छेद करते हैं, और एक से अधिक बार .

बिल्कुल नहीं। टक्कर तभी संभव होगी जब पृथ्वी के सापेक्ष चंद्रमा की कक्षा पृथ्वी को काटेगी। जब पृथ्वी या चंद्रमा की स्थिति दिखाए गए कक्षाओं (सूर्य के सापेक्ष) के चौराहे पर होती है, तो पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी औसतन 380,000 होती है किमी.इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए निम्नलिखित चित्र बनाएं। पृथ्वी की कक्षा को 15 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के चाप के रूप में दर्शाया गया है (पृथ्वी से सूर्य की दूरी 150,000,000 मानी जाती है किमी).वृत्त के भाग (पृथ्वी का मासिक पथ) के बराबर एक चाप पर, मैंने सबसे बाहरी बिंदुओं को गिनते हुए समान दूरी पर पांच बिंदु चिह्नित किए। ये बिंदु महीने की क्रमिक तिमाहियों में पृथ्वी के सापेक्ष चंद्र कक्षाओं के केंद्र होंगे। चंद्र कक्षाओं की त्रिज्या को पृथ्वी की कक्षा के समान पैमाने पर चित्रित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह बहुत छोटी होगी। चंद्र कक्षाओं को खींचने के लिए, आपको चयनित पैमाने को लगभग दस गुना बढ़ाना होगा, फिर चंद्र कक्षा की त्रिज्या लगभग 4 होगी मिमी.इसके बाद पूर्णिमा से शुरू करके, प्रत्येक कक्षा में चंद्रमा की स्थिति का संकेत दिया, और चिह्नित बिंदुओं को एक चिकनी बिंदीदार रेखा से जोड़ा।

मुख्य कार्य संदर्भ निकायों को अलग करना था। एक केन्द्रापसारक मशीन के साथ एक प्रयोग में, दोनों संदर्भ निकायों को एक साथ तालिका के तल पर प्रक्षेपित किया जाता है, इसलिए उनमें से किसी एक पर ध्यान केंद्रित करना बहुत मुश्किल होता है। इस तरह हमने अपनी समस्या हल कर ली. मोटे कागज से बना एक शासक (इसे टिन, प्लेक्सीग्लास, आदि की एक पट्टी से बदला जा सकता है) एक छड़ी के रूप में काम करेगा जिसके साथ एक गेंद जैसा दिखने वाला कार्डबोर्ड सर्कल स्लाइड करेगा। वृत्त दोहरा है, परिधि के साथ चिपका हुआ है, लेकिन दो बिल्कुल विपरीत पक्षों पर स्लिट हैं जिनके माध्यम से एक शासक पिरोया गया है। रूलर की धुरी के अनुदिश छेद बनाये जाते हैं। संदर्भ निकाय एक शासक और कोरे कागज की एक शीट हैं, जिसे हमने बटनों के साथ प्लाईवुड की एक शीट से जोड़ा है ताकि तालिका खराब न हो। रूलर को धुरी की तरह पिन पर रखकर, हमने पिन को प्लाईवुड में फंसा दिया (चित्र 6)। जब रूलर को समान कोणों पर घुमाया गया, तो एक ही सीधी रेखा पर क्रमिक छेद दिखाई देने लगे। लेकिन जब रूलर को घुमाया गया, तो उसके साथ एक कार्डबोर्ड सर्कल फिसल गया, जिसकी क्रमिक स्थिति को कागज पर अंकित करना पड़ा। इस उद्देश्य से वृत्त के मध्य में एक छेद भी बनाया गया।

रूलर के प्रत्येक घुमाव के साथ, वृत्त के केंद्र की स्थिति को पेंसिल की नोक से कागज पर अंकित किया जाता था। जब शासक उसके लिए पहले से नियोजित सभी पदों से गुजर गया, तो शासक को हटा दिया गया। कागज पर निशानों को जोड़कर, हमने यह सुनिश्चित किया कि वृत्त का केंद्र दूसरे संदर्भ निकाय के सापेक्ष एक सीधी रेखा में, या बल्कि, प्रारंभिक वृत्त के स्पर्शरेखा में चला गया।

लेकिन डिवाइस पर काम करते समय, मैंने कई बनाए दिलचस्प खोजें. सबसे पहले, रॉड (रूलर) के एकसमान घुमाव के साथ, गेंद (सर्कल) इसके साथ समान रूप से नहीं, बल्कि त्वरित गति से चलती है। जड़ता से, किसी पिंड को समान रूप से और एक सीधी रेखा में चलना चाहिए - यह प्रकृति का नियम है। लेकिन क्या हमारी गेंद केवल जड़त्व से, यानी स्वतंत्र रूप से चलती थी? नहीं! छड़ी ने उसे धक्का दिया और उसे गति प्रदान की। यदि आप चित्र (चित्र 7) को देखें तो यह सभी के लिए स्पष्ट हो जाएगा। बिन्दुओं वाली एक क्षैतिज रेखा (स्पर्शरेखा) पर 0, 1, 2, 3, 4 यदि गेंद पूरी तरह से स्वतंत्र रूप से घूमती है तो उसकी स्थिति चिह्नित की जाती है। समान डिजिटल पदनामों के साथ त्रिज्या की संगत स्थिति दर्शाती है कि गेंद त्वरित गति से आगे बढ़ रही है। गेंद का त्वरण छड़ के लोचदार बल द्वारा प्रदान किया जाता है। इसके अलावा, गेंद और रॉड के बीच घर्षण गति को प्रतिरोध प्रदान करता है। यदि हम मानते हैं कि घर्षण बल उस बल के बराबर है जो गेंद को त्वरण प्रदान करता है, तो छड़ी के साथ गेंद की गति एक समान होनी चाहिए। जैसा कि चित्र 8 से देखा जा सकता है, मेज पर कागज के सापेक्ष गेंद की गति वक्ररेखीय है। ड्राइंग पाठों में हमें बताया गया कि ऐसे वक्र को "आर्किमिडीज़ सर्पिल" कहा जाता है। कुछ तंत्रों में कैम की प्रोफ़ाइल ऐसे वक्र के साथ खींची जाती है जब वे एक समान घूर्णी गति को एक समान अनुवादात्मक गति में बदलना चाहते हैं। यदि आप ऐसे दो कर्व्स को एक-दूसरे के बगल में रखते हैं, तो कैम को दिल के आकार का आकार मिलेगा। इस आकृति के एक भाग के एकसमान घूर्णन के साथ, उस पर टिकी हुई छड़ आगे-पारस्परिक गति करेगी। मैंने ऐसे कैम का एक मॉडल (चित्र 9) और स्पूल पर धागों को समान रूप से लपेटने के तंत्र का एक मॉडल बनाया (चित्र 10)।

कार्य पूरा करते समय मैंने कोई खोज नहीं की। लेकिन इस चार्ट को बनाते समय मैंने बहुत कुछ सीखा (चित्र 11)। अपने चरणों में चंद्रमा की स्थिति को सही ढंग से निर्धारित करना, चंद्रमा और पृथ्वी की उनकी कक्षाओं में गति की दिशा के बारे में सोचना आवश्यक था। ड्राइंग में अशुद्धियाँ हैं. मैं अब आपको उनके बारे में बताऊंगा। चयनित पैमाना चंद्र कक्षा की वक्रता को ग़लत ढंग से दर्शाता है। इसे सूर्य के संबंध में सदैव अवतल होना चाहिए, अर्थात वक्रता केंद्र कक्षा के अंदर होना चाहिए। इसके अलावा, एक वर्ष में 12 चंद्र महीने नहीं, बल्कि अधिक होते हैं। लेकिन एक वृत्त का बारहवां हिस्सा बनाना आसान है, इसलिए मैंने परंपरागत रूप से मान लिया कि एक वर्ष में 12 चंद्र महीने होते हैं। और अंत में, यह स्वयं पृथ्वी नहीं है जो सूर्य के चारों ओर घूमती है, बल्कि पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान का सामान्य केंद्र है।

निष्कर्ष

में से एक उज्ज्वल उदाहरणविज्ञान की उपलब्धियाँ, प्रकृति की असीमित अनुभूति के प्रमाणों में से एक गणनाओं के माध्यम से नेपच्यून ग्रह की खोज थी - "एक कलम की नोक पर।"

यूरेनस, शनि के बगल का ग्रह है, जिसे कई शताब्दियों तक ग्रहों में सबसे दूर माना जाता था, इसकी खोज 18वीं शताब्दी के अंत में डब्ल्यू हर्शेल ने की थी। यूरेनस नग्न आंखों से मुश्किल से ही दिखाई देता है। XIX सदी के 40 के दशक तक। सटीक अवलोकनों से पता चला कि सभी ज्ञात ग्रहों की गड़बड़ी को ध्यान में रखते हुए, यूरेनस उस पथ से मुश्किल से ही विचलित होता है जिसका उसे अनुसरण करना चाहिए, इस प्रकार आकाशीय पिंडों की गति का सिद्धांत, इतना सख्त और सटीक, परीक्षण के लिए रखा गया था।

ले वेरियर (फ्रांस में) और एडम्स (इंग्लैंड में) ने सुझाव दिया कि यदि बाहर से गड़बड़ी हो प्रसिद्ध ग्रहयूरेनस की गति में विचलन की व्याख्या न करें, जिसका अर्थ है कि एक अभी तक अज्ञात शरीर का आकर्षण उस पर कार्य करता है। उन्होंने लगभग एक साथ गणना की कि यूरेनस के पीछे एक अज्ञात पिंड होना चाहिए जो अपने गुरुत्वाकर्षण के साथ ये विचलन पैदा कर रहा हो। उन्होंने अज्ञात ग्रह की कक्षा, उसके द्रव्यमान की गणना की और आकाश में उस स्थान का संकेत दिया जहां समय दिया गयाकोई अज्ञात ग्रह रहा होगा. यह ग्रह दूरबीन के माध्यम से 1846 में उनके बताये स्थान पर पाया गया। इसका नाम नेप्च्यून रखा गया। नेपच्यून नग्न आंखों से दिखाई नहीं देता है। इस प्रकार, सिद्धांत और व्यवहार के बीच असहमति, जो भौतिकवादी विज्ञान के अधिकार को कमजोर करती प्रतीत हुई, ने इसकी जीत का कारण बना।

सन्दर्भ:

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5. हां.आई. पेरेलमैन - मनोरंजक भौतिकी, पुस्तक 2, 19वां संस्करण, नौका पब्लिशिंग हाउस, मॉस्को 1976।

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विद्यार्थी । एक व्यापक रूप से ज्ञात कहानी यह है कि न्यूटन की सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज एक पेड़ से गिरे सेब से हुई थी। हम नहीं जानते कि यह कहानी कितनी विश्वसनीय है, लेकिन तथ्य यह है कि आज हम जिस प्रश्न पर चर्चा करने के लिए यहां आए हैं: "चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?" न्यूटन में रुचि थी और उसे कानून की खोज के लिए प्रेरित किया गुरुत्वाकर्षण का. न्यूटन ने तर्क दिया कि पृथ्वी और सभी के बीच भौतिक शरीरएक गुरुत्वाकर्षण बल है जो दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन ने पृथ्वी द्वारा चंद्रमा को दिए गए त्वरण की गणना की। पृथ्वी की सतह के निकट स्वतंत्र रूप से गिरते पिंडों का त्वरण g=9.8 m/s 2 है। चंद्रमा को पृथ्वी से लगभग 60 पृथ्वी त्रिज्या के बराबर दूरी पर हटा दिया जाता है। इसलिए, न्यूटन ने तर्क दिया, इस दूरी पर त्वरण होगा:। इस तरह के त्वरण के साथ गिरते हुए चंद्रमा को पहले सेकंड में 0.0013 मीटर तक पृथ्वी के पास आना चाहिए, लेकिन चंद्रमा, इसके अलावा, तात्कालिक गति की दिशा में जड़ता से चलता है, यानी अपनी कक्षा के दिए गए बिंदु पर एक सीधी रेखा स्पर्शरेखा के साथ। पृथ्वी के चारों ओर (चित्र 25)।

जड़ता से चलते हुए, चंद्रमा को पृथ्वी से दूर जाना चाहिए, जैसा कि गणना से पता चलता है, एक सेकंड में 1.3 मिमी। बेशक, ऐसी गति जिसमें पहले सेकंड में चंद्रमा रेडियल रूप से पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ेगा, और दूसरे सेकंड में - एक स्पर्शरेखा के साथ, वास्तव में मौजूद नहीं है। दोनों आंदोलन लगातार जोड़े जाते हैं। परिणामस्वरूप, चंद्रमा एक वृत्त के करीब, एक घुमावदार रेखा के साथ चलता है।

आइए हम एक प्रयोग करें जिससे हम देख सकें कि किसी पिंड पर उसकी गति की दिशा के समकोण पर लगने वाला आकर्षण बल किस प्रकार परिवर्तित होता है सीधीरेखीय गतिएक वक्ररेखीय में. गेंद, झुकी हुई ढलान से नीचे लुढ़कती हुई, जड़ता से एक सीधी रेखा में चलती रहती है। यदि आप चुंबक को किनारे पर रखते हैं, तो चुंबक के आकर्षण बल के प्रभाव में, गेंद का प्रक्षेपवक्र घुमावदार होता है (चित्र 26)।

चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण द्वारा पकड़कर पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। एक स्टील केबल जो चंद्रमा को कक्षा में रख सकती है उसका व्यास लगभग 600 किमी होना चाहिए। लेकिन, इतनी बड़ी गुरुत्वाकर्षण शक्ति के बावजूद, चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने के कारण, यह जड़ता से चलता है।

पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी और पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमाओं की संख्या को जानकर, न्यूटन ने चंद्रमा का अभिकेन्द्रीय त्वरण निर्धारित किया। परिणाम एक संख्या है जिसे हम पहले से ही जानते हैं: 0.0027 मी/से2।
पृथ्वी की ओर चंद्रमा के आकर्षण बल को रोकें - और चंद्रमा एक सीधी रेखा में रसातल में चला जाएगा वाह़य ​​अंतरिक्ष. इस प्रकार, चित्र 27 में दिखाए गए उपकरण में, यदि वृत्त पर गेंद को पकड़ने वाला धागा टूट जाता है, तो गेंद स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाएगी। जिस उपकरण को आप एक केन्द्रापसारक मशीन (चित्र 28) के बारे में जानते हैं, उसमें केवल एक कनेक्शन (धागा) गेंदों को गोलाकार कक्षा में रखता है।

जब धागा टूटता है, तो गेंदें स्पर्श रेखाओं के अनुदिश बिखर जाती हैं। जब वे कनेक्शन से वंचित हो जाते हैं तो उनकी सीधी रेखीय गति को आंखों से पकड़ना मुश्किल होता है, लेकिन अगर हम एक चित्र बनाते हैं (चित्र 29), तो हम देखेंगे कि गेंदें वृत्त के स्पर्शरेखीय रूप से सीधी रेखा में चलती हैं।

यदि जड़त्वीय गति रुक ​​जाती तो चंद्रमा पृथ्वी पर गिर जाता। जैसा कि न्यूटन ने गणना की थी, यह गिरावट चार दिन, उन्नीस घंटे, चौवन मिनट, सत्तावन सेकंड तक चली होगी।

एक शिक्षक एक वृत्त पाठ में उपस्थित है। रिपोर्ट ख़त्म हो गई है. प्रश्न किसके पास हैं?

सवाल । पृथ्वी किस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है?

विद्यार्थी । इसे गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्यक्त करने वाले सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है: जहां G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M और m पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान हैं, r उनके बीच की दूरी है। मैं इस प्रश्न की अपेक्षा कर रहा था और मैंने पहले ही गणना कर ली थी। पृथ्वी चंद्रमा को लगभग 2 * 10 20 N के बल से आकर्षित करती है।

सवाल । सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सभी पिंडों पर लागू होता है, जिसका अर्थ है कि सूर्य भी चंद्रमा को आकर्षित करता है। मुझे आश्चर्य है कि किस बल से?

उत्तर । सूर्य का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 300,000 गुना है, लेकिन सूर्य और चंद्रमा के बीच की दूरी पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी से 400 गुना अधिक है। इसलिए, सूत्र में अंश 300,000 गुना बढ़ जाएगा, और हर 400 2, या 160,000 गुना बढ़ जाएगा। गुरुत्वाकर्षण बल लगभग दोगुना मजबूत होगा।

सवाल । चंद्रमा सूर्य पर क्यों नहीं पड़ता?

उत्तर । चंद्रमा सूर्य पर पृथ्वी की तरह ही पड़ता है, यानी सूर्य के चारों ओर घूमते समय लगभग समान दूरी पर ही रहता है।

- पृथ्वी के चारों ओर!

- ग़लत, पृथ्वी के चारों ओर नहीं, बल्कि सूर्य के चारों ओर। पृथ्वी और उसका उपग्रह, चंद्रमा, सूर्य के चारों ओर घूमते हैं, जिसका अर्थ है कि चंद्रमा भी सूर्य के चारों ओर घूमता है।

सवाल । चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने के कारण, यह जड़ता से चलता है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, जिन बलों से दो पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं वे परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं। अत: पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है, उसी बल से चंद्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है। पृथ्वी चंद्रमा पर क्यों नहीं गिरती? या यह चंद्रमा की परिक्रमा करता है?

अध्यापक । तथ्य यह है कि चंद्रमा और पृथ्वी दोनों द्रव्यमान के एक सामान्य केंद्र के चारों ओर घूमते हैं। गेंदों और एक केन्द्रापसारक मशीन के साथ प्रयोग याद रखें। एक गेंद का द्रव्यमान दूसरे के द्रव्यमान का दोगुना है। घूर्णन के दौरान धागे से जुड़ी गेंदों को घूर्णन की धुरी के बारे में संतुलन में रहने के लिए, अक्ष या घूर्णन के केंद्र से उनकी दूरी, द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होनी चाहिए। जिस बिंदु के चारों ओर ये गेंदें घूमती हैं उसे दोनों गेंदों का द्रव्यमान केंद्र कहा जाता है।

गेंदों के साथ प्रयोग में न्यूटन के तीसरे नियम का उल्लंघन नहीं किया जाता है: जिन बलों के साथ गेंदें एक दूसरे को द्रव्यमान के सामान्य केंद्र की ओर खींचती हैं वे बराबर होती हैं। पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान का सामान्य केंद्र सूर्य के चारों ओर घूमता है।

सवाल । क्या पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है उसे चंद्रमा का भार कहा जा सकता है?

विद्यार्थी । नहीं, आप नहीं कर सकते! हम किसी पिंड के भार को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण लगने वाले बल को कहते हैं जिसके द्वारा पिंड किसी सहारे, उदाहरण के लिए स्केल, पर दबाव डालता है, या डायनेमोमीटर के स्प्रिंग को खींचता है। यदि आप चंद्रमा के नीचे (पृथ्वी की ओर वाली तरफ) एक स्टैंड रखते हैं, तो चंद्रमा उस पर दबाव नहीं डालेगा। यदि हम डायनेमोमीटर को निलंबित कर सकें तो चंद्रमा डायनेमोमीटर के स्प्रिंग को नहीं खींचेगा। पृथ्वी द्वारा चंद्रमा के आकर्षण बल का संपूर्ण प्रभाव चंद्रमा को कक्षा में बनाए रखने, उसे अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करने में ही व्यक्त होता है। चंद्रमा के बारे में हम कह सकते हैं कि पृथ्वी के संबंध में यह उसी तरह भारहीन है जैसे अंतरिक्ष यान-उपग्रह में वस्तुएं तब भारहीन होती हैं जब इंजन काम करना बंद कर देता है और जहाज पर केवल पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है।

सवाल । पृथ्वी-चन्द्रमा मण्डल का द्रव्यमान केन्द्र कहाँ है?

उत्तर । पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी 384,000 किमी है। चंद्रमा के द्रव्यमान का पृथ्वी के द्रव्यमान से अनुपात 1:81 है। द्रव्यमान के केंद्र से चंद्रमा और पृथ्वी के केंद्रों तक की दूरी इन संख्याओं के व्युत्क्रमानुपाती होगी। 384,000 किमी को 82 से विभाजित करने पर हमें लगभग 4,700 किमी प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि द्रव्यमान का केंद्र पृथ्वी के केंद्र से 4700 किमी की दूरी पर स्थित है।

– पृथ्वी की त्रिज्या कितनी है?

– लगभग 6400 कि.मी.

- परिणामस्वरूप, पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र ग्लोब के अंदर स्थित है (चित्र 30, बिंदु O)। इसलिए, यदि हम सटीकता के लिए प्रयास नहीं करते हैं, तो हम पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की क्रांति के बारे में बात कर सकते हैं।

सवाल । क्या आसान है: पृथ्वी से चंद्रमा तक या चंद्रमा से पृथ्वी तक उड़ान भरना?

उत्तर । एक रॉकेट को कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह बनने के लिए, इसे लगभग 8 किमी/सेकेंड की प्रारंभिक गति दी जानी चाहिए। रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ने के लिए, 11.2 किमी/सेकेंड के बराबर तथाकथित दूसरे पलायन वेग की आवश्यकता होती है। चंद्रमा से रॉकेट लॉन्च करने के लिए, आपको कम गति की आवश्यकता है: आखिरकार, चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की तुलना में छह गुना कम है।

सवाल । मुझे यह अच्छी तरह से समझ नहीं आता कि रॉकेट के अंदर मौजूद शवों का कोई वज़न क्यों नहीं है। शायद यह चंद्रमा के रास्ते में केवल वही बिंदु है जिस पर चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा संतुलित होता है?

अध्यापक । नहीं। रॉकेट के अंदर के पिंड उस क्षण से भारहीन हो जाते हैं जब इंजन काम करना बंद कर देता है और रॉकेट पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रहते हुए पृथ्वी के चारों ओर एक स्वतंत्र उड़ान शुरू कर देता है। पृथ्वी के चारों ओर मुक्त उड़ान के दौरान, उपग्रह और पृथ्वी के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष उसमें मौजूद सभी वस्तुएं समान अभिकेन्द्रीय त्वरण के साथ चलती हैं और इसलिए भारहीन होती हैं।

पहला प्रश्न. एक केन्द्रापसारक मशीन पर बिना धागे से जुड़ी गेंदें कैसे चलती हैं: त्रिज्या के अनुदिश या वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश?

उत्तर संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है, अर्थात उस पिंड की पसंद पर जिसके सापेक्ष हम गेंदों की गति पर विचार कर रहे हैं। यदि हम तालिका की सतह को संदर्भ प्रणाली के रूप में लेते हैं, तो गेंदें उनके द्वारा वर्णित वृत्तों की स्पर्श रेखाओं के साथ चलती हैं। यदि हम घूमने वाले उपकरण को ही संदर्भ प्रणाली के रूप में लेते हैं, तो गेंदें एक त्रिज्या के साथ चलती हैं। संदर्भ प्रणाली को इंगित किए बिना, आंदोलन की प्रकृति के बारे में प्रश्न का कोई मतलब नहीं है। गति करने का अर्थ है अन्य पिंडों के सापेक्ष गति करना, और हमें आवश्यक रूप से इंगित करना चाहिए कि कौन से हैं।

दूसरा प्रश्न. चंद्रमा किसके चारों ओर घूमता है?

यदि हम पृथ्वी के सापेक्ष गति पर विचार करें तो चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है। यदि हम सूर्य को सन्दर्भ के रूप में लें तो यह सूर्य के चारों ओर होगा। मैं पुस्तक से एक चित्र के माध्यम से जो कुछ मैंने कहा, उसे स्पष्ट करता हूँ। मनोरंजक खगोल विज्ञान» पेरेलमैन (चित्र 31)। बताइये यहाँ किस पिंड के सापेक्ष आकाशीय पिंडों की गति दर्शायी गयी है।

– सूर्य के संबंध में.

- सही। लेकिन यह नोटिस करना आसान है कि चंद्रमा लगातार पृथ्वी के सापेक्ष अपनी स्थिति बदल रहा है।

अध्यापक । बेशक वे नहीं कर सकते. पृथ्वी या चंद्रमा की स्थिति पर (ध्यान दें कि मैं "या" कहता हूं, "और" नहीं) दिखाए गए कक्षाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर, पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 380,000 किमी है। इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, अपने अगले पाठ के लिए इस जटिल गतिविधि का एक चित्र बनाएं। पृथ्वी की कक्षा को 15 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के चाप के रूप में बनाएं (पृथ्वी से सूर्य की दूरी, जैसा कि ज्ञात है, 150,000,000 किमी है)। वृत्त के 1/12 भाग (पृथ्वी का मासिक पथ) के बराबर चाप पर निशान लगाएँ समान दूरीबाहरी सहित पाँच बिंदु। ये बिंदु महीने की क्रमिक तिमाहियों में पृथ्वी के सापेक्ष चंद्र कक्षाओं के केंद्र होंगे। चंद्र कक्षाओं की त्रिज्या को पृथ्वी की कक्षा के समान पैमाने पर चित्रित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह बहुत छोटी होगी। चंद्र कक्षाओं को खींचने के लिए, आपको चयनित पैमाने को लगभग दस गुना बढ़ाने की आवश्यकता है, फिर चंद्र कक्षा की त्रिज्या लगभग 4 मिमी होगी। पूर्णिमा से शुरू करके, प्रत्येक कक्षा में चंद्रमा की स्थिति को इंगित करें, और चिह्नित बिंदुओं को एक चिकनी बिंदीदार रेखा से जोड़ें।

अगली कक्षा में, छात्रों में से एक ने आवश्यक चित्र दिखाया (चित्र 32)।

रेखाचित्र बनाने वाले एक छात्र की कहानी: “यह रेखाचित्र बनाते समय मैंने बहुत कुछ सीखा। अपने चरणों में चंद्रमा की स्थिति को सही ढंग से निर्धारित करना, चंद्रमा और पृथ्वी की उनकी कक्षाओं में गति की दिशा के बारे में सोचना आवश्यक था। ड्राइंग में अशुद्धियाँ हैं. मैं अब आपको उनके बारे में बताऊंगा। चयनित पैमाना चंद्र कक्षा की वक्रता को ग़लत ढंग से दर्शाता है। इसे सूर्य के संबंध में सदैव अवतल होना चाहिए, अर्थात वक्रता केंद्र कक्षा के अंदर होना चाहिए। इसके अलावा, एक वर्ष में 12 चंद्र महीने नहीं, बल्कि अधिक होते हैं। लेकिन एक वृत्त का बारहवां हिस्सा बनाना आसान है, इसलिए मैंने परंपरागत रूप से मान लिया कि एक वर्ष में 12 चंद्र महीने होते हैं। और अंत में, यह स्वयं पृथ्वी नहीं है जो सूर्य के चारों ओर घूमती है, बल्कि पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान का सामान्य केंद्र है।”

एक प्राचीन यूनानी, माना जाता है कि प्लूटार्क, ने कहा: जैसे ही चंद्रमा धीमा हो जाएगा, वह तुरंत पृथ्वी पर गिर जाएगा, जैसे गोफन से निकला पत्थर। यह तब कहा गया था जब तारे गिर रहे थे, उल्कापिंड नहीं। सत्रह शताब्दियों के बाद, गैलीलियो, न केवल उचित सामान्यीकरण की कला से, बल्कि एक दूरबीन से भी लैस थे, उन्होंने जारी रखा: चंद्रमा, वे कहते हैं, धीमा नहीं होता है क्योंकि यह जड़ता से चलता है, और जाहिर तौर पर कुछ भी इस आंदोलन को रोकता नहीं है। उन्होंने कहा कि उन्होंने इसे कैसे काटा. दो सौ साल बाद, न्यूटन ने अपने दो सेंट जोड़े: वे कहते हैं, प्रियो, यदि चंद्रमा केवल जड़ता से चलता, तो यह एक सीधी रेखा में चलता, बहुत पहले ब्रह्मांड के रसातल में गायब हो गया; पृथ्वी और चंद्रमा परस्पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा एक-दूसरे के बगल में टिके हुए हैं, जो चंद्रमा को एक वृत्त में घूमने के लिए मजबूर करता है। इसके अलावा, उन्होंने कहा, गुरुत्वाकर्षण, जो संभवतः ब्रह्मांड में किसी भी हलचल का मूल कारण है, अण्डाकार (केप्लर) कक्षा के कुछ हिस्सों में चंद्रमा की थोड़ी धीमी गति को भी तेज करने में सक्षम है... सौ साल बाद, कैवेंडिश ने सीसे की गेंदों और मरोड़ वाले तराजू का उपयोग करके पारस्परिक बल गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व को साबित किया। इतना ही। इसलिए, यह जड़ता और गुरुत्वाकर्षण है, जो चंद्रमा को एक बंद कक्षा में घूमने के लिए मजबूर करता है, यही कारण हैं जो चंद्रमा को पृथ्वी पर गिरने से रोकते हैं। संक्षेप में, यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान अचानक बढ़ जाता है, तो चंद्रमा केवल अपनी उच्च कक्षा में उससे दूर चला जाएगा। लेकिन... ग्रहों के उपग्रहों की कोई बंद कक्षा नहीं हो सकती - गोलाकार या अण्डाकार। अब हम सूर्य पर पृथ्वी और चंद्रमा के संयुक्त "पतन" को देखेंगे और यह सुनिश्चित करेंगे। तो, पृथ्वी और चंद्रमा लगभग 4 अरब वर्षों से सूर्य के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक साथ "गिर" रहे हैं। इसी समय, सूर्य के सापेक्ष पृथ्वी की गति लगभग 30 किमी/सेकेंड है, और चंद्रमा - 31. 30 दिनों में, पृथ्वी अपने प्रक्षेपवक्र के साथ 77.8 मिलियन किमी (30 x 3600 x 24 x 30) की यात्रा करती है। और चंद्रमा - 80.3. 80.3 – 77.8 = 2.5 मिलियन किमी. चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या लगभग 400,000 किमी है। इसलिए, चंद्रमा की कक्षा की परिधि 400,000 x 2 x 3.14 = 2.5 मिलियन किमी है। केवल हमारे तर्क में, 2.5 मिलियन किमी पहले से ही चंद्रमा के लगभग सीधे प्रक्षेपवक्र की "वक्रता" है। पृथ्वी और चंद्रमा के प्रक्षेप पथों का बड़े पैमाने पर प्रदर्शन इस तरह भी दिख सकता है: यदि एक कोशिका में 1 मिलियन किमी हैं, तो एक महीने में पृथ्वी और चंद्रमा द्वारा तय किया गया पथ पूरे प्रसार में फिट नहीं होगा एक सेल में एक नोटबुक की, जबकि पूर्णिमा और अमावस्या के चरणों में चंद्रमा के प्रक्षेपवक्र और पृथ्वी के प्रक्षेपवक्र के बीच अधिकतम दूरी केवल 2 मिलीमीटर के बराबर होगी। हालाँकि, आप मनमानी लंबाई का एक खंड ले सकते हैं, जो पृथ्वी के पथ को दर्शाता है, और एक महीने में चंद्रमा की गति को चित्रित कर सकता है। पृथ्वी और चंद्रमा की गति दाएं से बाएं यानी वामावर्त होती है। यदि हमारे पास चित्र के नीचे कहीं सूर्य है, तो चित्र के दाईं ओर हम पूर्णिमा चरण में चंद्रमा को एक बिंदु के साथ चिह्नित करेंगे। बता दें कि इस समय पृथ्वी ठीक इसी बिंदु के नीचे है। 15 दिनों में, चंद्रमा अमावस्या चरण में होगा, यानी, हमारे खंड के ठीक बीच में और चित्र में पृथ्वी के ठीक नीचे। चित्र के बाईं ओर हम फिर से पूर्णिमा चरण में चंद्रमा और पृथ्वी की स्थिति को बिंदुओं से दर्शाते हैं। एक महीने के दौरान, चंद्रमा तथाकथित नोड्स पर पृथ्वी के प्रक्षेप पथ को दो बार पार करता है। पहला नोड पूर्णिमा चरण से लगभग 7.5 दिन का होगा। इस समय पृथ्वी से चंद्र डिस्क का केवल आधा भाग ही दिखाई देता है। इस चरण को प्रथम तिमाही कहा जाता है, क्योंकि इस समय तक चंद्रमा अपने मासिक पथ का एक चौथाई पूरा कर चुका होता है। दूसरी बार चंद्रमा पृथ्वी के प्रक्षेप पथ को पार करता है, वह अंतिम तिमाही में होता है, यानी अमावस्या चरण से लगभग 7.5 दिन बाद। क्या आपने इसे चित्रित किया? यहाँ दिलचस्प बात यह है: पहली तिमाही नोड पर चंद्रमा पृथ्वी से 400,000 किमी आगे है, और अंतिम तिमाही नोड पर यह पहले से ही 400,000 किमी पीछे है। यह पता चला है कि चंद्रमा "लहर के ऊपरी शिखर के साथ" त्वरण के साथ चलता है, और "निचले शिखर के साथ" - मंदी के साथ; अंतिम तिमाही नोड से पहली तिमाही नोड तक चंद्रमा का मार्ग 800,000 किमी लंबा है। निःसंदेह, चंद्रमा "ऊपरी चाप" के साथ अपनी गति में अनायास गति नहीं करता है, यह पृथ्वी अपने गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के साथ है जो इसे पकड़ लेती है और, जैसे कि यह थी, इसे अपने ऊपर फेंक देती है। गतिमान ग्रहों का यह गुण है - पकड़ना और फेंकना - जिसका उपयोग तथाकथित गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी के दौरान अंतरिक्ष जांच में तेजी लाने के लिए किया जाता है। यदि जांच अपने सामने वाले ग्रह के पथ को पार करती है, तो जांच धीमी होने के साथ हमारे पास एक गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी होती है। यह सरल है. पूर्णिमा चरण 29 दिन, 12 घंटे और 44 मिनट के बाद दोहराया जाता है। यह चंद्रमा की क्रांति का सिनोडिक काल है। सैद्धांतिक रूप से, चंद्रमा को अपनी कक्षा 27 दिन, 7 घंटे और 43 मिनट में पूरी करनी चाहिए। यह क्रान्ति का नाक्षत्र काल है। पाठ्यपुस्तकों में दो दिनों की "असंगतता" को गोल सूर्य के सापेक्ष प्रति माह पृथ्वी और चंद्रमा की गति से समझाया गया है। हमने इसे चंद्रमा पर किसी कक्षा की अनुपस्थिति से समझाया। तो, न्यूटन ने अण्डाकार कक्षा के साथ चलते समय पृथ्वी पर चंद्रमा के "न गिरने" को उसके अस्थायी त्वरण द्वारा समझाया। मुझे लगता है, हमने इसे और भी सरलता से समझाया है। और सबसे महत्वपूर्ण बात - अधिक सही ढंग से