Hvordan tegne en perfekt trekant. Tegn en trekant i Photoshop

Hvordan tegne en trekant?

Konstruksjon av ulike trekanter er et obligatorisk element i skolegeometrikurset. For mange forårsaker denne oppgaven frykt. Men faktisk er alt ganske enkelt. Den følgende artikkelen beskriver hvordan du tegner en hvilken som helst type trekant ved hjelp av et kompass og linjal.

Det er trekanter

allsidig;
likebent;
likesidet;
rektangulær;
stumpvinklet;
spissvinklet;
innskrevet i en sirkel;
beskrevet rundt en sirkel.

Konstruksjon av en likesidet trekant

En likesidet trekant er en der alle sider er like. Av alle typer trekanter er likesidede trekanter de enkleste å tegne.

Bruk en linjal til å tegne en av sidene i en gitt lengde.
Mål lengden med et kompass.
Plasser punktet til kompasset i den ene enden av segmentet og tegn en sirkel.
Flytt punktet til den andre enden av segmentet og tegn en sirkel.
Vi fikk 2 skjæringspunkter for sirklene. Ved å koble noen av dem til kantene på segmentet, får vi en likesidet trekant.

Konstruksjon av en likebenet trekant

Denne typen trekanter kan konstrueres ved hjelp av basen og sidene.

En likebenet trekant er en der to sider er like. For å tegne en likebenet trekant ved hjelp av disse parameterne, må du utføre følgende trinn:

Bruk en linjal til å markere et segment som er like langt som basen. Vi betegner det med bokstavene AC.
Bruk et kompass og mål ønsket sidelengde.
Fra punkt A, og deretter fra punkt C, tegner vi sirkler hvis radius er lik lengden på siden.
Vi får to skjæringspunkter. Ved å koble en av dem med punktene A og C, får vi den nødvendige trekanten.

Konstruere en rettvinklet trekant

En trekant med én rett vinkel kalles en rettvinklet trekant. Hvis vi får et ben og en hypotenuse, er det ikke vanskelig å tegne en rettvinklet trekant. Den kan konstrueres ved hjelp av et ben og en hypotenuse.

Konstruere en stump trekant ved hjelp av en vinkel og to tilstøtende sider

Hvis en av vinklene i en trekant er stump (mer enn 90 grader), kalles den stump. For å tegne en stump trekant ved å bruke de angitte parameterne, må du gjøre følgende:

Bruk en linjal til å markere et segment som er lik lengde på en av sidene i trekanten. La oss betegne det med bokstavene A og D.
Hvis en vinkel allerede er tegnet i oppgaven, og du må tegne den samme, setter du to segmenter på bildet, der begge ender ligger i toppunktet av vinkelen, og lengden er lik de angitte sidene. Koble de resulterende prikkene. Vi har ønsket trekanten.
For å overføre den til tegningen din, må du måle lengden på den tredje siden.

Konstruksjon av en spiss trekant

En spiss trekant (alle vinkler mindre enn 90 grader) er konstruert etter samme prinsipp.

Tegn to sirkler. Sentrum av en av dem ligger ved punkt D, og radius er lik lengden på den tredje siden, og sentrum av den andre er ved punkt A, og radius er lik lengden på siden som er angitt i oppgaven .
Koble et av skjæringspunktene til sirkelen med punktene A og D. Den nødvendige trekanten er konstruert.

Innskrevet trekant

For å tegne en trekant i en sirkel, må du huske teoremet, som sier at sentrum av den omskrevne sirkelen ligger i skjæringspunktet mellom de vinkelrette halveringslinjene:

For en stump trekant ligger sentrum av den omskrevne sirkelen utenfor trekanten, mens den for en rettvinklet trekant ligger i midten av hypotenusen.

Tegn en omskrevet trekant

En omskreven trekant er en trekant i midten av hvilken en sirkel er tegnet som berører alle sidene. Sentrum av insirkelen ligger i skjæringspunktet mellom halveringslinjen. For å bygge dem trenger du:

Konstruksjon av en vanlig sekskant innskrevet i en sirkel. Konstruksjonen av en sekskant er basert på det faktum at siden er lik radiusen til den omskrevne sirkelen. Derfor, for å konstruere den, er det nok å dele sirkelen i seks like deler og koble de funnet punktene til hverandre (fig. 60, a).

En vanlig sekskant kan bygges ved hjelp av en rett kant og en 30X60° firkant. For å utføre denne konstruksjonen tar vi den horisontale diameteren til sirkelen som halveringslinjen for vinkel 1 og 4 (fig. 60, b), konstruerer sidene 1 -6, 4-3, 4-5 og 7-2, hvoretter vi tegner side 5-6 og 3-2.

Konstruere en likesidet trekant innskrevet i en sirkel. Toppene til en slik trekant kan konstrueres ved hjelp av et kompass og en firkant med vinkler på 30 og 60° eller bare ett kompass.

La oss vurdere to måter å konstruere en likesidet trekant innskrevet i en sirkel.

Første vei(Fig. 61,a) er basert på det faktum at alle tre vinklene i trekanten 7, 2, 3 inneholder 60°, og den vertikale linjen trukket gjennom punkt 7 er både høyden og halveringslinjen til vinkel 1. Siden vinkelen er 0-1- 2 er lik 30°, så for å finne siden

1-2, er det nok å konstruere en vinkel på 30° fra punkt 1 og side 0-1. For å gjøre dette, installer tverrstangen og firkanten som vist på figuren, tegn linje 1-2, som vil være en av sidene av ønsket trekant. For å konstruere side 2-3, sett tverrstangen i posisjonen vist med de stiplede linjene, og tegn en rett linje gjennom punkt 2, som vil bestemme trekantens tredje toppunkt.

Andre vei er basert på det faktum at hvis du bygger en regulær sekskant innskrevet i en sirkel og deretter kobler dens toppunkter gjennom en, vil du få en likesidet trekant.

For å konstruere en trekant (fig. 61, b), merk toppunktet 1 på diameteren og tegn en diametral linje 1-4. Deretter, fra punkt 4 med en radius lik D/2, beskriver vi en bue til den skjærer sirkelen i punktene 3 og 2. De resulterende punktene vil være de to andre toppunktene i den ønskede trekanten.

Konstruere en firkant innskrevet i en sirkel. Denne konstruksjonen kan gjøres ved hjelp av en firkant og et kompass.

Den første metoden er basert på det faktum at diagonalene til kvadratet skjærer i midten av den omskrevne sirkelen og skråner til aksene i en vinkel på 45°. Basert på dette installerer vi tverrstangen og firkanten med vinkler på 45° som vist i fig. 62, a, og merk punktene 1 og 3. Deretter trekker vi gjennom disse punktene de horisontale sidene av firkanten 4-1 og 3-2 ved hjelp av en tverrstang. Deretter, ved hjelp av en rett kant, tegner vi de vertikale sidene av firkanten 1-2 og 4-3 langs benet på firkanten.

Den andre metoden er basert på det faktum at hjørnene til kvadratet halverer sirkelbuene som er innelukket mellom endene av diameteren (fig. 62, b). Vi markerer punktene A, B og C ved endene av to innbyrdes vinkelrette diametre og fra dem med en radius y beskriver vi buer til de skjærer hverandre.

Deretter tegner vi gjennom skjæringspunktene til buene hjelpelinjer, merket på figuren med heltrukne linjer. Punktene i deres skjæringspunkt med sirkelen vil bestemme hjørnene 1 og 3; 4 og 2. Vi kobler toppunktene til ønsket firkant oppnådd på denne måten i serie med hverandre.

Konstruksjon av en vanlig femkant innskrevet i en sirkel.

For å passe en vanlig femkant inn i en sirkel (fig. 63), lager vi følgende konstruksjoner.

Vi markerer punkt 1 på sirkelen og tar den som en av toppunktene i femkanten. Vi deler segmentet AO i to. For å gjøre dette beskriver vi en bue fra punkt A med radius AO til den skjærer sirkelen i punktene M og B. Ved å koble disse punktene med en rett linje får vi punkt K, som vi så kobler til punkt 1. Med en radius lik segmentet A7, beskriver vi en bue fra punkt K til den skjærer den diametrale linjen AO i punkt H. Ved å koble punkt 1 med punkt H får vi siden av femkanten. Deretter, ved å bruke en kompassløsning lik segmentet 1H, som beskriver en bue fra toppunkt 1 til skjæringspunktet med sirkelen, finner vi toppunkt 2 og 5. Etter å ha laget hakk fra toppunkt 2 og 5 med samme kompassløsning, får vi de resterende toppunkt 3 og 4. Vi kobler de funnet punktene sekvensielt med hverandre.

Konstruere en vanlig femkant langs en gitt side.

For å konstruere en regulær femkant langs en gitt side (fig. 64), deler vi segmentet AB i seks like deler. Fra punktene A og B med radius AB beskriver vi buer, hvis skjæringspunkt vil gi punktet K. Gjennom dette punktet og divisjon 3 på linje AB tegner vi en vertikal linje.

Vi får punkt 1-toppunktet til femkanten. Deretter, med en radius lik AB, fra punkt 1 beskriver vi en bue til den skjærer med buene som tidligere er tegnet fra punktene A og B. Skjæringspunktene til buene bestemmer femkantpunktene 2 og 5. Vi kobler de funnet toppunktene i serier med hverandre.

Konstruksjon av en vanlig sjukant innskrevet i en sirkel.

La en sirkel med diameter D gis; du må passe en vanlig sekskant inn i den (fig. 65). Del den vertikale diameteren til sirkelen i syv like deler. Fra punkt 7 med en radius lik diameteren til sirkel D beskriver vi en bue til den skjærer fortsettelsen av den horisontale diameteren i punktet F. Vi kaller punktet F polygonens pol. Ved å ta punkt VII som en av toppunktene til heptagonen, trekker vi stråler fra polen F gjennom jevne inndelinger av den vertikale diameteren, hvis skjæringspunkt med sirkelen vil bestemme toppunktene VI, V og IV til heptagonen. For å få toppunkter / - // - /// fra punktene IV, V og VI, tegn horisontale linjer til de krysser sirkelen. Vi kobler de funnet toppunktene sekvensielt til hverandre. En heptagon kan konstrueres ved å trekke stråler fra F-polen og gjennom odde inndelinger av den vertikale diameteren.

Metoden ovenfor er egnet for å konstruere vanlige polygoner med et hvilket som helst antall sider.

Delingen av en sirkel i et hvilket som helst antall like deler kan også gjøres ved å bruke dataene i tabellen. 2, som gir koeffisienter som gjør det mulig å bestemme dimensjonene til sidene til vanlige innskrevne polygoner.

I dag vil vi fortelle deg hvor enkelt det er å bli kjent som artist blant vennene dine eller vise en jente hvor allsidig du er (å, de elsker det!). Så la oss begynne!

Vi trenger: 50 gram for mot, 2 blyanter (en hard, den andre myk), et papirark, en linjal og et viskelær. La magien begynne!

Trinn 1.

Vi tegner en vanlig trekant - den skal ikke representere kronen av geometrisk tanke: bare koble til tre linjer.

Steg 2.

Tegn nå linjer inni, akkurat som vår. Prøv å gjøre dem i samme bredde, du er ikke en altmuligmann som oss!

Trinn 3.

Har du tegnet det? Bra gjort! Tegn nå igjen som vi viste. Vi vet at du er sliten, men det er snart over.

Trinn 4.

Vi kutter av hjørnene til trekanten som på bildet.

Trinn 5.

Spor nå alle linjene som vi har markert med en tykk blyant, penn eller gelpenn. Eller en markør. Eller en tusj. Kanskje jeg må lage en sandwich?

Trinn 6.

Slett alt unødvendig. Vi er nær målet, ser du?

Trinn 7

Så henvendte vi oss til Olympens guder og de tegnet skygger for oss. Du tegner det selv.

Trinn 8

Nå kan du klippe ut kreasjonen vår med et blad eller en saks og bryte vennenes skjøre sinn. Denne trekanten er en av figurene som geometrisk sett ikke har rett til å eksistere eller med andre ord "ikke-eksisterende figurer".

Vi håper du likte det, fordi vi prøvde og stjal denne leksjonen om å tegne en ikke-eksisterende trekant trinn for trinn. Og nå bør du tegne helter

Da jeg var en "tekanne", ble jeg møtt med behovet for å tegne en trekant i Photoshop. Da klarte jeg ikke å takle denne oppgaven uten hjelp utenfra.

Det viste seg at alt ikke er så komplisert som det kan virke ved første øyekast. I denne leksjonen vil jeg dele min erfaring med å tegne trekanter med deg.

Det er to (kjent for meg) måter.

Den første metoden lar deg tegne en likesidet trekant. For å gjøre dette trenger vi et verktøy som heter "Polygon". Den er plassert i figurseksjonen på høyre verktøylinje.

Dette verktøyet lar deg tegne vanlige polygoner med et spesifisert antall sider. I vårt tilfelle vil det være tre av dem (sider).

Etter innstilling av fyllfarge

Plasser markøren på lerretet, hold nede venstre museknapp og tegn figuren vår. Under opprettelsesprosessen kan trekanten roteres uten å slippe museknappen.

Resultat:

I tillegg kan du tegne en form uten fyll, men med omriss. Konturlinjer konfigureres i den øverste verktøylinjen. Fylling, eller rettere sagt mangelen på det, kan også justeres der.

Jeg har følgende trekanter:

Du kan eksperimentere med innstillingene for å oppnå ønsket resultat.

Det neste verktøyet for å tegne trekanter er "Rett linje lasso".

Dette verktøyet lar deg tegne trekanter med alle proporsjoner. La oss prøve å tegne en rektangulær.

For en rettvinklet trekant må vi tegne nøyaktig en rett (hvem hadde trodd...) vinkel.

La oss bruke guidene. Hvordan jobbe med hjelpelinjer i Photoshop, les denne artikkelen.

Så vi leser artikkelen, la oss trekke guidene. Den ene vertikal, den andre horisontal.

For å gjøre valget "tiltrukket" av guidene, slå på snap-funksjonen.

Høyreklikk deretter inne i utvalget og velg, avhengig av dine behov, kontekstmenyelementer "Utfør fyll" eller "Slag".

Fyllfargen er konfigurert som følger:

Slagbredden og posisjonen kan også justeres.

Vi får følgende resultater:
Fylling.

For å oppnå skarpe hjørner må slaget gjøres "Innsiden".

Etter å ha fjernet valget ( CTRL+D) får vi en ferdig rettvinklet trekant.

Dette er de to enkleste måtene å tegne trekanter i Photoshop.

I denne artikkelen lærer du hvordan du tegner forskjellige typer trekanter i Photoshop: likesidet, likebenet, skala og høyre.

Hvordan tegne en likesidet trekant

En likesidet trekant har alle tre sider like.

Den enkleste måten å tegne en slik trekant i Photoshop er å bruke Polygonverktøy.

Velg dette verktøyet og spesifiser umiddelbart antall sider i innstillingspanelet - 3.

Det neste trinnet er å bestemme hva den fremtidige trekanten skal være: en vektorform, en rasterform med en solid fyll, eller bare en kontur er nødvendig. Vurder alle alternativer.

Vektor trekant

Velg alternativet i alternativlinjen Form lag.

Nå kan du tegne selve trekanten. Under skapelsen vil du se grensene. Dette er nødvendig for å beregne dimensjonene. Inntil du slipper museknappen, kan du også rotere den.

Det som er bra med en vektortrekant er at du raskt kan endre fargen, samt smertefritt endre størrelsen uten å miste kvalitet. For å gjøre dette, ring kommandoen - Ctrl+T.

For senere å gjøre den om til en rastertrekant, bruk kommandoen.

Rastertrekant med solid fyll

Du vil få den samme trekanten som i eksempelet ovenfor, men den vil være umiddelbart i rasteret.

For å gjøre dette må du velge innstillingen i alternativlinjen Fyll piksler.

Før du lager en slik trekant, må du først.

Tegn nå en form, og den blir som det mest vanlige punktgrafikkelementet.

Hvordan tegne omrisset av en likesidet trekant

For en slik form, velg alternativet i alternativlinjen Omriss.

Tegn en trekant. Naturligvis vil du bare få omrisset. Deretter, med det samme verktøyet valgt, høyreklikk inne i banen. En kontekstmeny vises. Velg et lag Lag et utvalgsområde.

En dialogboks åpnes. La fjærradiusen stå på 0. Klikk OK.

Til slutt gjorde vi det fra omrisset.

For å gjøre dette, kjør kommandoen Redigering - Slag. Et vindu vil dukke opp der du spesifiserer tykkelsen på streklinjen, samt hvordan den vil passere i forhold til den stiplede utvalgslinjen: inne, i midten, utenfor.

Photoshop har laget et slag, fjern nå den stiplede markeringslinjen slik at den ikke forstyrrer - Ctrl+D. Resultat:

Hvordan tegne en likebenet trekant

En likebenet trekant har to like sider.

La oss se på et eksempel når du trenger å tegne en likebenet trekant med gitte dimensjoner. La oss si at basen er 300 piksler og høyden er 400 piksler.

Klar

En likebenet trekant tegnes i henhold til de gitte dimensjonene!

I en rettvinklet trekant er en av vinklene 90 grader.

Hvis du trenger en rettvinklet trekant med forhåndskjente dimensjoner, for eksempel er dimensjonene på bena 200 og 300 piksler, så er den enkleste måten å gjøre dette på som følger:

Trinn 1

Lag et nytt dokument i Photoshop med høyden og bredden lik dimensjonene på bena: La for eksempel bredden være 300 piksler og høyden 200 piksler.

Arbeidsområdet i Photoshop er alltid rektangulært, så en vinkel på 90 grader vil allerede bli gitt. De to sidene av et rektangel er bena. Alt som gjenstår er å tegne diagonalen - dette vil være hypotenusen.

Steg 2

Vi vil fortsette analogt med eksemplet ovenfor. Ta verktøyet Linje og angi alternativet Form lag.

Tegn nå en linje rundt kantene og koble to punkter diagonalt: