Fraktal analyse av finansmarkeder - E. Peters - Anvendelse av kaosteori i investeringer og økonomi

Den første utøveren som brukte fraktalteori i analysen av finans- og råvaremarkeder var Bill Williams . Deretter ble hans metode for fraktal markedsanalyse utbredt i mange land. Dette ble tilrettelagt av hans arbeider som f.eks"Handelskaos" "Nye dimensjoner i aksjehandel", "Trading Chaos andre utgave". Over tid trodde mange uoppmerksomme handelsmenn og analytikere at bak det vakre navnet ligger mer et smart PR-grep fra forfatteren enn den faktiske bruken av fraktaler i markedet. Hovedfeilen som fører til forvrengning av analyseresultatene er den feilaktige tolkningen av konseptet "overvinne en fraktal." Tvetydigheten til fraktalanalyse opphører hvis ordet "overvinne" ikke forstås som en punktering av prisen på et fraktalnivå, men som et sammenbrudd bekreftet av lukkingen av prisen over eller under fraktalnivået.

Beskrivelse av markedet ved bruk av fraktaler.

For øyeblikket er fraktal markedsanalyse den vanligste på markedet. Forex . La oss prøve å forklare på den enkleste måten hvordan det fungerer. Det mest grunnleggende grafiske elementet i markedet (her mener vi prisfluktuasjonsdiagrammer) er en rett linje rettet fra topp til bunn eller bunn til topp. Til hver næringsdrivende (aksjehandler) dette er godt forstått - prisen enten stiger eller faller, denne prosessen skjer over tid. Slik har vi initiativtaker som ser slik ut:

Selv om vi tar kursbevegelsen innen ett minutt, vil vi fortsatt få en linje som forbinder åpningskursen og sluttkursen. Generatoren for prisbevegelse er en annen vanlig struktur, velkjent for traderen - "impuls-korreksjon-impuls", som ser ut som nedenfor:

Det kan være et uendelig antall av disse generatorene på markedet, og det er kanskje ikke to vendepunkter. Hvilken informasjon kan disse tallene gi en næringsdrivende? Hvis du ser på prisbevegelsen til et enkelt instrument, kan du se at strukturen til generatoren gjentas på alle instrumentets tidsskalaer (viser fraktale egenskaper). La oss ta det for gitt at intra-års prisbevegelse er en enkel struktur av to impulser og en korreksjon, som i figuren over. Hvis både impulser og korreksjon erstattes av tilsvarende fraktaler (generatorer), får vi følgende struktur:

Når vi beveger oss dypere og dypere, vil vi nå minutt- og deretter kryssdiagrammer, der den grunnleggende fraktalen vil vises igjen og igjen. Vanligvis vil relasjonene mellom generatorlinjene forbli faste på enhver tidsstruktur. Vinkler mellom generatorlinjene på minuttet og månedlig
Grafikken vil korrespondere med hverandre, forholdet mellom lengdene deres vil også samsvare. Denne fantastiske oppdagelsen gir oss et helt nytt blikk på den vanlige prisbevegelsen.
Selvfølgelig er denne forståelsen forenklet, og, etter Mandelbrots egen mening, "karikert." Det tjener oss til å beskrive det generelle prinsippet for strukturen til prisbevegelse. En reell markedsgenerator kan være mye mer kompleks.
I modellering av markedsatferd bruker Mandelbrot en mer kompleks "multifraktal" modell, som bruker tre dimensjoner og den såkalte "fraktale kuben". Vi vil ikke dvele ved det i detalj. La oss i stedet se på to andre observasjoner av fraktal geometri som er lettere å forstå og gi handelsmannen
noe å tenke på.

Markedet har et minne.

Benoit Mandelbrots omfattende forskning på bomullsmarkedet førte ham til følgende konklusjon: perioder med høy volatilitet eller "turbulens" har en tendens til å gruppere seg i"klynger" . Dette betyr at hendelser, hvis sannsynlighet ifølge allment aksepterte økonomiske modeller er en ubetydelig brøkdel av en prosent, i mange tilfeller inntreffer i rekkefølge - etter hverandre. Dette er fundamentalt inkonsistent med "random walk"-modellen som brukes over hele verden for risikostyring. Ifølge den er alle hendelser i markedet uavhengige av hverandre. Mandelbrot gjør en overbevisende sak. det er ikke sånn. Markedsbegivenheter har en tendens til å forbli avhengige av hverandre. Han kaller denne effekten -"Joseph-effekten", og bruker som en metafor den berømte bibelske lignelsen om Farao, som hadde en drøm om syv fete og syv magre kyr (sju høstår og syv magre år).

Hva representerer det "prisklynge"? Med prisklynge mener vi"trend" Trend i økonomi - retningen av preferansebevegelse av indikatorer. Vanligvis vurdert innenfor rammen av teknisk analyse, som innebærer retningen av prisbevegelser eller indeksverdier. Charles Dow bemerket at under en oppadgående trend
den påfølgende toppen på diagrammet bør være høyere enn de forrige i en nedadgående trend, påfølgende nedgang på diagrammet bør være lavere enn de forrige (se Dow Theory). Fremhev trender stigende (bullish), nedover (bearish) og side (flat) ). En trendlinje er ofte tegnet på diagrammet, som i en oppgående trend forbinder to eller flere prisbunner (linjen er plassert under diagrammet, visuelt støtter den og skyver den oppover), og i en nedadgående trend forbinder to eller flere pristopper (den linjen er plassert over diagrammet, visuelt begrenset og trykk ned). Trendlinjer er støttelinjer (for en opptrend) og motstand (for en nedadgående trend) er en situasjon hvor hvert nytt lokalt minimum og lokalt maksimum er høyere enn den forrige.

Et eksempel på en stigende trend.

Et eksempel på en nedadgående trend.

Noah-effekten

Og til slutt, Mandelbrots tredje observasjon er den såkalte"Noah"-effekt . Fra Det gamle testamente vet vi at den globale flommen begynte uventet, og dens ødeleggende kraft viste seg å være veldig stor. "Noah"-effekten er en metafor som kjennetegner markedsvendinger - børspanikkkrasj og boomer. De skjer aldri jevnt, nesten alltid, markedet stiger eller kollapser med en slik kraft at ingen av investorene forventet.

Dette skaper alltid panikk blant børspublikummet, som er sjokkert over slike kursbevegelser. I 1987 falt Dow Jones Industrial Average med 22,6 % på én dag. Etter krasjet fikk dataprogrammer skylden for alt, men Benoit Mandelbrot hadde en helt annen oppfatning - det handler ikke om programmene i det hele tatt, det handler om selve markedets natur. Det er markedets iboende natur som driver denne dynamikken. Denne hypotesen er også ny og stemmer ikke overens med den effektive markedshypotesen, som sier at markedet skal endre seg jevnt og konsekvent. Denne egenskapen til markedet bør huskes av handelsmenn som jobber uten stopp, i håp om at markedet før eller senere vil gå tilbake til nivået der transaksjonen ble åpnet.

Oppsummeringen som Mandelbrot lager er dette: markedet er et veldig risikabelt sted, mye mer risikabelt enn man vanligvis tror. For handelsmenn er risiko ikke en kilde til fare, men en potensiell kilde til profitt. Hvis du bruker kunnskapen din om prisbevegelser riktig og er på "riktig" side av risikoen, vil det være en velsignelse, og
ikke en forbannelse.

Avslutningsvis vil vi også nevne bruken av fraktaler i tidsseriemodellering. Spesielt en slik karakteristikk av en tidsserie som fraktal dimensjon gjør det mulig å bestemme øyeblikket da systemet blir ustabilt og er klart til å gå over til en ny tilstand.

Eksempel på en tidsserie.

Dermed gir teorien om fraktaler en kvalitativt ny tilnærming til økonomisk modellering. Imidlertid gjør dens nyhet og inkonsekvens med klassiske metoder det vanskelig å bruke mye. En av de viktigste begrensende faktorene er den kaotiske karakteren til fraktalmodellen, som skyldes den eksepsjonelle gjensidige avhengigheten av dens inngangs- og utgangsparametere. Selv den minste endring i inngangsparameteren eller den minste feil i innstillingen kan føre til helt uforutsigbar oppførsel av modellen. Samtidig, på grunn av det utilstrekkelig utviklede matematiske apparatet til selve teorien, er det helt umulig å verifisere (evaluere) resultatene oppnådd fra fraktal modellering. Samtidig er dette virkelig det mest lovende moderne området innen matematikk fra synspunktet til anvendt forskning i økonomi.

Kilder: fortrader.ru, Wikipedia og annet materiale fra Internett..

Fraktaler er ganske populære blant mange handelsmenn. Interessen for fraktalanalyse oppsto etter publiseringen av flere verk av Bill Williams om dette emnet. Fraktaler ble oppfunnet før ham, men ble referert til under et annet navn. Williams, som studerte finansmarkedene, kom til den konklusjon at bevegelsene i kursene til mange finansielle instrumenter er kaotiske. Som et resultat av forskningen hans beviste han at grafen over endringer i bomullsverdi ligner på kystlinjen og blodets bevegelse i menneskekroppen.

I sin forskning kom Williams til den konklusjon at markeder er kaotiske, ikke lineære systemer, så det er ubrukelig å bruke indikatorer basert på lineære funksjoner på dem. Etter hans mening er stabilitet i markedene tilstede bare en liten brøkdel av tiden, og i alle andre tilfeller hersker kaos i dem.

En fraktal er en repeterende formasjon som kan finnes i en eller annen form på et hvilket som helst prisdiagram. Kystlinjefraktaler, som aksjemarkedsfraktaler, er av samme natur. En fraktal består av minst fem stolper.

Øvre og nedre fraktaler kan være i samme gruppe stolper. Noen ganger dannes en øvre og nedre fraktal samtidig på samme stang. Når en fraktal dannes, er den utstyrt med alle egenskapene.

Når du vurderer den øvre fraktalen, må du være oppmerksom på dens maksimale. Når du studerer den nedre, følgelig minimum. En fraktal start er dannet av to påfølgende fraktaler rettet i forskjellige retninger. Det fraktale signalet vises på siden motsatt av starten. Fraktalstoppet er plassert bak den fjerne fraktalen. Hvis et motsatt signal vises, avbryter det de forrige.

Denne teknikken lar deg øke prosentandelen av lønnsomme handler, men den gjennomsnittlige tapende handelen vil være høyere. Siden stop loss ved bruk av en slik strategi vil være sjelden, kan du til syvende og sist regne med god fortjeneste. Fraktal markedsanalyse gir ikke alltid 100% lønnsomme handler. I denne forbindelse bør den ikke bare brukes i et handelssystem. Det anbefales å bruke andre verktøy for å bekrefte signaler eller filtrere.

Ved bruk av fraktalanalyse er det også viktig å studere data fra ulike tidsrammer. Systemet som Bill Williams beskrev i sine arbeider er trendy. For å bruke det riktig, må du først fastslå den dominerende trenden i markedet ved å se på den eldre perioden.

Systemet bør også ta hensyn til "fractal spaken". Dette er navnet på den mulige amplituden under tilbakerullinger. Du kan evaluere "fractal leverage" ved å bruke standard Fibonacci-linjene som er tilgjengelige i MT4. Korreksjoner på opptil 38 % Fibonacci er bevis på en sterk trendbevegelse. I dette tilfellet er fraktalspaken sterk. Det motsatte er tilfelle hvis tilbakeføringene er 62 % fib eller mer.

Fraktaler og bølgeteori

Fraktaler kan også brukes i forbindelse med bølgeteori. Tross alt, i sin essens, er en fraktal ikke noe mer enn begynnelsen eller slutten av en impulsbevegelse eller bølge. En viss kompleksitet oppstår her, fordi ulike impulser dannes i ulike perioder av diagrammene. Traders som har fått erfaring med å bruke bølgeteori har ingen problemer med å nøyaktig identifisere en spesifikk bølge på en bestemt tidsramme.

Hvis flere grupper av fraktaler dannes på samme nivå, bør en lang og kraftig trend forventes hvis dette nivået brytes gjennom. Fraktal markedsanalyse gir svært gode resultater i nærvær av trender. Når prisen holder seg i kanalene i lang tid, gir strategien for å bryte ut fraktalen tap. Vanskeligheten er at det kan være ganske vanskelig å gjenkjenne en ny leilighet.

Hvordan bruke en fraktalstrategi i en leilighet?

Du bør bytte for et utbrudd bare i retning av en uttalt trend. Du bør ikke bekymre deg for flere tap på rad. Det fremtidige overskuddet vil helt sikkert dekke alle tapene som strategien pådro seg under svingninger i korridoren. En god effekt oppnås ved arbeid med små tidsintervaller. Hvis en trader går inn i en fraktal breakout, med fokus på det daglige diagrammet, kan et stop loss settes basert på H4. Vanligvis, jo flere fraktaler som er plassert på samme nivå, og jo lenger flaten varer, jo sterkere og mer retningsbestemt vil den fremtidige bevegelsen være.

For å på en pålitelig måte avgjøre om en fraktal breakout er sann eller usann, kan du bruke breakout-lysestakeanalyse. Hvis utbruddslyset er "sterkt", det vil si at det har en stor kropp og lukkenivået er plassert langt fra klynger av fraktaler, er det stor sannsynlighet for at bevegelsen vil fortsette i den valgte retningen. Ved å bruke denne konklusjonen kan du med hell handle på små diagrammer for å øke fortjenesten. For eksempel, hvis det i går var en breakout på D1, så kan vi i dag vurdere breakouts på firetimersdiagrammet.

Hvis det etter sammenbruddet av en klynge med fraktaler har dannet seg et reverserende lysestakemønster, vil i fremtiden mest sannsynlig en flat herske i markedet og nye fraktaler vil dukke opp. I denne forbindelse bør det gis stor oppmerksomhet til analysen av breakout-stearinlyset. For å øke effektiviteten anbefales det å gjøre deg kjent med i det minste det grunnleggende om Price Action (lysestakeanalyse).

Bill Williams anbefalte å se ikke bare på reverseringslyset, men også å analysere volumet. Hvis lyset har en stor kropp, men volumet er lite, er signalet svakt. Signaler som kommer fra fraktale klynger er sterke når de dannes på langsiktige diagrammer (som tilfellet er med lysestakeanalyse). Williams selv anbefalte å se D1. Samtidig er det nødvendig å analysere andre tidsrammer. Som nevnt i denne artikkelen er fraktalanalyse best kombinert med noe annet for å øke lønnsomheten til strategien, fordi ingen verktøy kan skilte med 100 % nøyaktige signaler.

Videoen inneholder nyttig informasjon om emnet som vurderes.

De beste Forex og binære opsjonsmeglerne

I den forrige artikkelen gjennomgikk vi kort de grunnleggende prinsippene som Trading Chaos er basert på. Faktisk forbedret Williams Elliott-bølgeteorien, og supplerte den med spesifikke kriterier for å identifisere tidspunktet for fullføring og begynnelsen av bølger.

Men for å gjøre bildet komplett, I dag vil vi fortsette å se på Bills handelsteknikker, øker fortjenesten fra spekulasjoner betydelig, og la oss begynne med, kanskje, fraktaler.

I en av våre tidligere publikasjoner har vi allerede berørt emnet identifisering og konstruksjon av fraktaler (inkludert bruk av indikatorer). Derfor vil vi ikke gjenta teorien igjen, vi vil bare legge merke til at en fraktal er en formasjon hvis sentrale ytterpunkt er plassert over (under) tilsvarende ytterpunkt av fire nabostaver.

Hele logikken til fraktalanalyse i Trading Chaos er basert på søket etter utbrudd av ekstreme punkter, men i motsetning til senere handelsstrategier utviklet av andre handelsmenn, består den opprinnelige modellen ifølge Williams av strengt tatt tre elementer:

1. Fraktal start – det første ekstremumet før signalet;
2. Signalfraktal - dannet i motsatt retning av startfraktalen;
3. Fraktalstopp er den største toppen på en nedadgående trend (eller bunn på en opptrend) av de to siste fraktalene.

Når vi snakker om trender, i Chaos Williams-teorien løses dette problemet av seg selv, siden fraktaler blir en integrert del av bølgeanalyse, og en bølge (eller bølgestruktur) er en trend. Samtidig, for å maksimere fortjenesten og ytterligere skape en pyramide, er det tillatt å bytte til en lavere tidsramme etter starten av bølgen.

Pyramiding er en økning i en posisjon i retning av trenden etter at den flytende fortjenesten på den første transaksjonen lar deg overføre stoppordren for et sett med ordre til breakeven, mens volumet av hver ny transaksjon enten er lik en konstant eller dividert med en viss koeffisient.

Anta for eksempel at den tredje bølgen har begynt i markedet, som alle bølgehandlere jakter på, i dette tilfellet vil traderens handlingsalgoritme være som følger:

1. En divergens dukket opp på MACD mellom den tredje og femte bølgen;
2. Gjeldende pris ligger i målsonen, dvs. den femte bølgen, i henhold til de omtrentlige markeringene, skal allerede begynne (men det er ikke et faktum at den vil være fullstendig dannet), som regel bruker nybegynnere Fibonacci-nivåer for å bygge soner, men mye oftere vurderes situasjonen visuelt;
3. En fraktal har dannet seg på den neste toppen under en bullish trend og på bunnen under en bearish;
4. Blant de tre maksimale (minimum) stolpene dukket det opp en "knebøy" (se tidligere publikasjon);
5. MACD-histogramlinjene krysset signallinjen i motsatt retning av den siste trenden.

Derfor bør man ikke lete etter skjult mening i Trading Chaos. Williams var ganske enkelt i stand til for første gang å beskrive atferden til markedsmengden ved å bruke verktøyene for teknisk analyse, dvs. grovt sett matematikk, som uansett fortjener respekt.

Mange tradere bruker fraktalanalyse i sin handel. Fraktaler hjelper en trader med å identifisere markedsvendinger.

Forresten, den første personen som så på markedet som et ikke-lineært system var Bill Williams. I sitt vitenskapelige arbeid oppdaget han at markedet beveger seg kaotisk. Bill Williams så harmonien mellom kaos i bomullspriser, menneskelige blødninger og kystsurfing.

Kaos i arbeidet med valutamarkedet, ifølge B. Williams, er grunnlaget, derfor kan valutakursen ikke forutsies ved hjelp av lineære beregninger.

Fraktal, oversatt til latin, betyr knust, knust, knust.

En fraktal er en matematisk modell som er seg selv. Det vil si at hver del av fraktalen ligner på fraktalsystemet som helhet. Vi kan også observere gjentakelsen av grafiske tall i valutamarkedet. Ved å se på de daglige, timelige, fem-minutters og andre diagrammene for et hvilket som helst valutapar, vil vi se gjentatte diagrammønstre.

Hvor kommer fraktaler fra?

Selve konseptet med fraktaler dukket opp på 1800-tallet, da matematikere lette etter eksempler på selvliknende mønstre i naturen.

Ordet fraktal ble laget av Benoit Mandelbrot tilbake i 1975, selv om han skrev boken "Fractal Geometry of Nature" først i 1977.

Et interessant faktum er at forskere har funnet fraktaler i koraller, brokkoli, skjell, ananas, menneskelige bronkier, så vel som i snøflak, skyer, lyn, krystaller, etc.

Imidlertid brast fraktaler inn i handelen da forskere begynte å bruke datamodellering. På dette tidspunktet, forskerne A. Almazov i sitt arbeid "Fractal Theory. Hvordan endre synet på markedet" og B. Williams i "Chaos Theory..." foreslo å bruke fraktalanalyse i valutamarkedet.

Hvordan er en fraktal bygget opp?

For å bygge en fraktal i valutamarkedet, må du finne fem lys, hvorav det midterste lyset må være maksimum eller minimum.

I Forex valutamarkedet er alt det samme som i naturen: en fraktal minner litt om fingrene til en menneskelig hånd. Legg hånden på skjermen, og akkurat som i definisjonen av en fraktal, vil du se at langfingeren vil vise spissen, hvor fraktalen vil bli skissert.

Imidlertid er ikke alt så enkelt. Fraktalberegninger bruker en kontinuerlig sekvens av lys. Derfor hender det at ett midtste stearinlys vil være både maksimum og minimum for en annen gruppe fraktaler.

Elementer av fraktal analyse

I valutamarkedet er det fraktale modeller som beskriver begynnelsen på bevegelsen av valutakurser. For eksempel karakteriserer en fraktal start bevegelsen til et valutapar, der for eksempel en øvre fraktal dannes først, og slutten av bevegelsen lukker den nedre fraktalen.

Fraktalmodell: et fraktalt signal, tvert imot, beskriver slutten av valutakursbevegelsen, i motsetning til fraktalstarten.

Dermed begynner impulsbevegelsen til valutakursen med en fraktal start og slutter med et fraktalsignal.

Fraktal stopp

Et fraktalstopp er den forrige fraktalen som en forsikrende Stop-loss-ordre kan plasseres på.

Fra praksisen med å bruke et fraktalstopp er det viktig å merke seg at noen ganger er fraktalstoppet for nært inngangspunktet vårt. Derfor er det bedre å plassere et fraktalstopp på en fraktal som dannes ved en nøkkel lav eller høy. Det er både tryggere og mer effektivt.

Fraktalanalyse brukes av handelsmenn hovedsakelig i trendområdet til valutamarkedet. Som du forstår, vises en kombinasjon av fem lys konstant. Derfor, i tilfelle av en flat bevegelse av valutamarkedet, gir fraktaler mange falske inngangssignaler.

For å effektivt bruke fraktalanalyse, bruker tradere tidsrammeoverlegg. Hvordan det fungerer?

Vi bruker fraktalindikatoren i MT4-plattformen gjennom menyen Sett inn – Indikatorer – Bill Williams – Fractals.

Dermed ser vi fraktalindikatoren på D1-diagrammet for valutaparet EUR/USD.

Fra figuren ovenfor kan vi se at maksimumet av fraktalstarten ble dannet 8. mai 2014, da det daglige lyset stengte til en pris på 1,3839.

For å komme inn på markedet mer nøyaktig, bruker vi taktikken for å justere tidsrammer og ser etter en oppføring på den nedre tidsrammen – H1.

Som det kan ses av figuren, på H1-diagrammet for euro/dollar, dannet det seg en flat på prisnivået 1,3744-1,3774, som varte til 13. mai 2014. Vi markerte et fraktalnivå med en rød linje, etter å ha brutt som vi forventer å selge paret euro/dollar gjennom Klokken 9:00 den 13. mai 2014 ble fraktalnivået brutt ned og vi gikk inn i en salgsposisjon på euro/dollar. Naturligvis legger vi en stop-loss-ordre litt over den øvre grensen av leiligheten, utover nivået på 1,3774.

I terminologien til fraktalanalyse er det et annet viktig konsept, fraktalspaken.

I handel er fraktal innflytelse størrelsen på korreksjonen. For å identifisere retracements i fraktal utnyttelse, bruker tradere Fibonacci-nettet.

Det er en observasjon at hvis korreksjonen når 38% på Fibonacci-nettet, betyr det at det vil være god fart og fraktalinnflytelsen er sterk. I tilfellet når korreksjonen når opp til 61,8% på Fibonacci-nettet, er fraktalinnflytelsen svak, og du kan ignorere å komme inn på markedet.

La oss se nærmere på fraktalnivået som vi brukte i vårt eksempel på å komme inn på markedet ovenfor.

Som du forstår, beveger valutamarkedet seg i impulser og korreksjoner. Så fraktalnivået dannes på grunn av akkumulering av fraktaler, kombinasjoner av fem stearinlys, under korreksjon.

I fraktalanalyse er det viktig å forstå at å gå inn i et fraktalnivå er tryggere og mer effektivt enn å gå inn på kantene eller vendepunktene i markedet. Du må også ta hensyn til det faktum at det er bedre å ta utbrudd av fraktale nivåer langs trenden. Trend er vår venn. Alle som er mot trenden er ikke våre venner og mister som regel raskt innskuddet og kritiserer deretter valutamarkedet.

Det er en observasjon at jo lenger et flatt og fraktalt nivå dannes, jo større er sannsynligheten for dets gjennombrudd, og jo større er muligheten for å tjene penger på det.

Gjennombrudd på fraktalnivå

I praksisen med bruk av fraktalanalyse oppstår det vanskeligheter med å bestemme et sant eller usant gjennombrudd av fraktalnivået. Tross alt, selv fra vårt eksempel ovenfor er det klart at fraktalnivået ble brutt gjennom og testet flere ganger. Hvordan forstå hvor det sanne gjennombruddet av fraktalnivået er og hvor det ikke er det.

Traders i arbeidet deres, når de bestemmer et gjennombrudd av et fraktalt nivå, bruker søket etter et breakout-lys. Et breakout-lys er et stearinlys som trygt lukket utenfor fraktalnivået. Det kan antas at det neste lyset, etter utbruddet, også vil fortsette sin bevegelse mot utbruddet.

Men det er mulig at det etter et utbruddslys er en retur til fraktalnivået, noe som ligner på utvidelsen av en leilighet. For å komme mer nøyaktig inn på markedet i slike tilfeller, bør du bruke andre analysemetoder, eventuelt ved hjelp av tilleggsindikatorer.

Derfor, i vår korte gjennomgang av fraktalanalyse i valutamarkedet, lærte vi at fraktaler eksisterer i naturen, at menneskelige fingre hjelper til med å bestemme fraktalene til valutamarkedet på skjermen din. Dessuten forstår du allerede hva en fraktal start, signal og spak er.