Hvordan finne avstanden fra jorden til en stjerne. Hvordan måles avstander til stjerner? Bestemme avstand ved relative hastigheter

Forskere har lenge antatt at stjerner har samme fysiske natur som solen. På grunn av de kolossale avstandene er ikke stjerneskivene synlige selv med kraftige teleskoper. For å sammenligne stjerner med hverandre og med solen, er det nødvendig å finne metoder for å bestemme avstandene til dem. Hovedmetoden er metoden for parallaktisk forskyvning av stjerner, som vi diskuterte tidligere. Siden jordas radius er for liten sammenlignet med avstanden til stjernene, er det nødvendig å velge et større grunnlag for å måle stjernenes parallaktiske forskyvning. Til og med N. Copernicus forsto at i henhold til hans heliosentriske system skulle nære stjerner mot bakgrunnen av fjerne stjerner beskrive ellipser som et resultat av jordens årlige bevegelse rundt solen.

Den tilsynelatende bevegelsen til en nærmere stjerne mot bakgrunnen av svært fjerne stjerner skjer langs en ellipse med en periode på 1 år og reflekterer observatørens bevegelse sammen med jorden rundt solen. Posisjonen til jorden i bane og posisjonene til stjernen på himmelen som er synlig fra jorden i denne figuren er indikert med de samme tallene. Den lille ellipsen som beskrives av en stjerne kalles en parallaktisk ellipse. I vinkelmål er halvhovedaksen til denne ellipsen lik vinkelen der halvhovedaksen til jordbanen er synlig fra stjernen, vinkelrett på retningen til stjernen. Denne vinkelen kalles årlig parallakse(\(\pi\)). De parallaktiske forskyvningene av stjerner tjener som ugjendrivelige bevis på jordens revolusjon rundt solen.

Avstander til stjerner bestemmes av deres årlige parallaktiske forskyvning, som bestemmes av observatørens bevegelse (sammen med jorden) langs jordens bane.

Hvis \(CT = a\) er gjennomsnittsradiusen til jordens bane, er \(SC = r\) avstanden til stjernen \(S\) fra solen \(C\), og vinkelen \(\ pi \) er den årlige parallaksen til stjernen, Det \

Siden de årlige parallaksene til stjerner er estimert i desimalbrøker av et sekund, og 1 radian er lik \((206\:265)""\), kan avstanden til stjernen bestemmes ut fra forholdet \

Når man måler avstander til stjerner, er den astronomiske enheten for liten. Derfor, for å gjøre det lettere å bestemme avstander til stjerner i astronomi, brukes en spesiell lengdeenhet - parsec (pc), hvis navn kommer fra ordene "parallakse" og "andre". Parsec- dette er avstanden som radiusen til jordens bane vil være synlig i en vinkel på \(1""\).

I henhold til formelen \(r = \frac((206\:265)"")((\pi)"")\), \(1\:pk = 206\:265\:a.\:e. = 3,086 \cdot 10^(13)\:km\). Dermed vil avstanden til stjerner i parsecs bli bestemt av uttrykket \

Avstander til solsystemlegemer uttrykkes vanligvis i astronomiske enheter. Avstander til himmellegemer utenfor solsystemet uttrykkes vanligvis i parsecs, kiloparsecs (\(1\:kpc = 10^(3)\:pc\)) og megaparsecs (\(1\:Mpc = 10^(6)\ :pk\)), samt i lysår (\(1\:st.\:g. = 9.46 \cdot 10^(12)\:km = 63\:240\:a.\: e. = 0.3067\:pc\) eller \(1\:pc = 3.26\:sv.\:g.\)). Lysår- avstanden som elektromagnetisk stråling (i vakuum) reiser på 1 år.

Den nedre grensen for parallaksemålinger overskrider ikke \((0,005)""\), noe som gjør det mulig å bestemme avstander på ikke mer enn 200 stk. Avstander til enda fjernere objekter bestemmes mindre nøyaktig og ved hjelp av andre metoder.

Introduksjon................................................. ............................ 3

Bestemmelse av avstander til romobjekter. 3

Bestemme avstander til planeter.......................................... ............................ 4

Bestemme avstander til de nærmeste stjernene........................................... ........ 4

Parallaksemetoden............................................................................................. 4

Bestemmelse av avstand ved relative hastigheter.........................

Cepheider.............................................................................................................. 8

Bibliografi................................................ . .......... 9

Introduksjon.

Vår kunnskap om universet er nært knyttet til menneskets evne til å bestemme avstander i rommet. Siden uminnelige tider har spørsmålet "hvor langt?" spilte en hovedrolle for astronomen i hans forsøk på å forstå egenskapene til universet han lever i. Men uansett hvor stort menneskets begjær etter kunnskap var, kunne det ikke realiseres før svært sensitive og perfekte instrumenter sto til folks disposisjon. Selv om ideer om den fysiske verden kontinuerlig utviklet seg gjennom århundrene, forble slørene som skjulte milepælene i rommet intakte. I alle århundrer har filosofer og astronomer tenkt på kosmiske avstander og iherdig søkt etter måter å måle dem på. Men alt var forgjeves, siden de nødvendige verktøyene for dette ikke kunne lages. Og til slutt, etter at teleskoper hadde blitt brukt i mange år av astronomer og de første geniene hadde viet sitt talent til å studere rikdommene oppnådd av disse teleskopene, var tiden kommet for foreningen av presis mekanikk og perfekt optikk, som gjorde det mulig å skape et instrument som er i stand til å løse problemet med avstander. Barrierer ble fjernet, og mange astronomer kombinerte sin kunnskap, dyktighet og intuisjon for å bestemme de kolossale avstandene som skiller stjerneverdenene fra oss.

I 1838 målte tre astronomer (i forskjellige deler av verden) avstandene til noen stjerner. Friedrich Wilhelm Bessel i Tyskland bestemte avstanden til stjernen Cygnus 61. Den fremragende russiske astronomen Vasily Struve bestemte avstanden til stjernen Vega. Ved Kapp det gode håp i Sør-Afrika målte Thomas Henderson avstanden til den nærmeste stjernen til Solen - Alpha Centauri. I alle disse tilfellene målte astronomer utrolig små vinkelavstander for å bestemme den såkalte parallaksen. Deres suksess skyldtes det faktum at stjernene som de målte avstander til var relativt nær jorden.

Bestemmelse av avstander til romobjekter.

I astronomi er det ingen enkel universell måte å bestemme avstander på. Når vi beveger oss fra nære himmellegemer til fjernere, erstattes noen metoder for å bestemme avstander med andre, som som regel tjener som grunnlag for påfølgende. Nøyaktigheten av avstandsestimering er begrenset enten av nøyaktigheten til den råeste metoden eller av nøyaktigheten av målingen av den astronomiske lengdeenheten (AU), hvis verdi er kjent fra radarmålinger med en rotmiddel-kvadratfeil på 0,9 km. og er lik 149597867,9 ± 0,9 km. Tatt i betraktning ulike endringer a. e. Den internasjonale astronomiske union vedtok verdien 1a i 1976. e. = 149597870 ± 2 km.

Bestemmelse av avstander til planeter.

Gjennomsnittlig avstand r planeter fra solen (i brøkdeler av AU) finnes etter deres revolusjonsperiode T :

Hvor r uttrykt i en. e., a T - i jordår. Massen av planeten m sammenlignet med solens masse m c kan neglisjeres. Formelen følger av Keplers tredje lov (kvadratene i revolusjonsperiodene til planetene rundt solen er proporsjonale med kubene av deres gjennomsnittlige avstander fra solen).

Avstander til månen og planetene bestemmes også med høy nøyaktighet ved hjelp av planetariske radarmetoder.

Bestemme avstandene til de nærmeste stjernene.

Parallaksemetoden.

På grunn av den årlige bevegelsen til jorden i sin bane, beveger nærliggende stjerner seg litt i forhold til fjerne "faste" stjerner. I løpet av et år beskriver en slik stjerne en liten ellipse på himmelsfæren, hvis dimensjoner blir mindre jo lenger unna stjernen er. I vinkelmål er halvhovedaksen til denne ellipsen omtrent lik den maksimale vinkelen der 1 AU er synlig fra stjernen. e. (halvhovedaksen for jordens bane), vinkelrett på stjernens retning. Denne vinkelen (p), kalt den årlige eller trigonometriske parallaksen til stjernen, lik halvparten av dens tilsynelatende forskyvning per år, tjener til å måle avstanden til den basert på de trigonometriske forholdet mellom sidene og vinklene til trekanten ZSA, der vinkelen p og grunnlaget er den halve hovedaksen til jordens bane (se fig. 1).

Avstand r til stjernen, bestemt av verdien av dens trigonometriske parallakse p, er lik:

r = 206265""/p (a.u.),

hvor parallakse p uttrykkes i buesekunder.

For å gjøre det lettere å bestemme avstander til stjerner ved hjelp av parallakser, bruker astronomi en spesiell lengdeenhet - parsec (ps). En stjerne plassert i en avstand på 1 pc har en parallakse på 1 "". I henhold til formelen ovenfor er 1 ps = 206265 a. e. = 3,086·10 18 cm.

Sammen med parsec brukes en annen spesiell avstandsenhet - lysåret (dvs. avstanden som lyset reiser på 1 år), det er lik 0,307 ps, eller 9,46 10 17 cm.

Den nærmeste stjernen til solsystemet, den røde dvergen Proxima Centauri av 12. størrelsesorden, har en parallakse på 0,762, det vil si at avstanden til den er 1,31 ps (4,3 lysår).

Den nedre grensen for måling av trigonometriske parallakser er ~0,01"", så de kan brukes til å måle avstander som ikke overstiger 100 ps med en relativ feil på 50%. (Ved avstander opp til 20 ps overstiger ikke den relative feilen 10%.) Avstander til rundt 6000 stjerner er så langt bestemt med denne metoden. Avstander til fjernere stjerner i astronomi bestemmes hovedsakelig av den fotometriske metoden.

Tabell 1. Tjue nærmeste stjerner.

Fotometrisk metode for å bestemme avstander.

Belysningsstyrken som skapes av lyskilder med lik kraft er omvendt proporsjonal med kvadratene på avstandene til dem. Følgelig kan den tilsynelatende lysstyrken til identiske armaturer (dvs. belysningen skapt nær Jorden på et enkelt område vinkelrett på lysstrålene) tjene som et mål på avstanden til dem. Uttrykk for belysningsstyrker i størrelser ( m - tilsynelatende størrelse, M – absolutt størrelse) fører til følgende grunnleggende formel for fotometriske avstander r f (ps).

Avstanden mellom jorden og månen er enorm, men den virker liten i forhold til verdensrommet.

Rommet er, som vi vet, ganske stort, og derfor bruker ikke astronomer det metriske systemet, som er kjent for oss, for å måle dem. Ved avstander opp til (384 000 km) kan kilometer fortsatt være aktuelt, men hvis vi uttrykker avstanden til Pluto i disse enhetene, får vi 4 250 000 000 km, noe som er mindre praktisk for registrering og beregninger. Av denne grunn bruker astronomer andre avstandsmåleenheter, som du vil lese om nedenfor.

Den minste av disse enhetene er (a.u.). Historisk sett er en astronomisk enhet lik radiusen til jordens bane rundt solen, ellers er det gjennomsnittlig avstand fra overflaten til planeten vår til solen. Denne målemetoden var best egnet for å studere strukturen til solsystemet på 1600-tallet. Dens nøyaktige verdi er 149 597 870 700 meter. I dag brukes den astronomiske enheten i beregninger med relativt små lengder. Det vil si når man studerer avstander innenfor solsystemet eller planetsystemer.

Lysår

En litt større lengdeenhet i astronomi er . Det er lik avstanden som lys reiser i et vakuum i ett jordisk, juliansk år. Det innebærer også null påvirkning av gravitasjonskrefter på banen. Ett lysår er omtrent 9 460 730 472 580 km eller 63 241 AU. Denne måleenheten for lengde brukes bare i populærvitenskapelig litteratur av den grunn at lysåret lar leseren få en grov ide om avstander på en galaktisk skala. På grunn av unøyaktigheten og ulempen blir lysåret praktisk talt ikke brukt i vitenskapelig arbeid.

Parsec

Den mest praktiske og praktiske enheten for astronomiske beregninger er måleenheten for avstand. For å forstå dens fysiske betydning, bør man vurdere fenomenet parallakse. Dens essens er at når observatøren beveger seg i forhold til to kropper fjernt fra hverandre, endres også den tilsynelatende avstanden mellom disse kroppene. Når det gjelder stjerner, skjer følgende. Når jorden beveger seg i sin bane rundt solen, endres den visuelle posisjonen til stjerner nær oss noe, mens fjerne stjerner, som fungerer som bakgrunn, forblir på de samme stedene. Endringen i posisjonen til en stjerne når jorden beveger seg med én radius av sin bane kalles årlig parallakse, som måles i buesekunder.

Da er en parsec lik avstanden til en stjerne hvis årlige parallakse er lik ett buesekund - måleenheten for vinkel i astronomi. Derav navnet "parsec", en kombinasjon av to ord: "parallakse" og "andre". Den nøyaktige verdien av en parsec er 3,0856776 10 16 meter eller 3,2616 lysår. 1 parsec er lik omtrent 206 264,8 AU. e.

Laseravstandsmåling og radarmetode

Disse to moderne metodene brukes til å bestemme den nøyaktige avstanden til et objekt i solsystemet. Det gjøres som følger. Ved hjelp av en kraftig radiosender sendes et rettet radiosignal mot observasjonsobjektet. Deretter avviser kroppen det mottatte signalet og returnerer det til jorden. Tiden som signalet bruker på å dekke banen bestemmer avstanden til objektet. Radarnøyaktigheten er bare noen få kilometer. Når det gjelder laseravstand, sender laseren i stedet for et radiosignal en lysstråle, som lar lignende beregninger bestemme avstanden til objektet. Laserplasseringsnøyaktighet oppnås ned til brøkdeler av en centimeter.

Trigonometrisk parallaksemetode

Den enkleste metoden for å måle avstanden til fjerne romobjekter er den trigonometriske parallaksemetoden. Den er basert på skolegeometri og består av følgende. La oss tegne et segment (grunnlag) mellom to punkter på jordoverflaten. La oss velge et objekt på himmelen, avstanden vi har til hensikt å måle, og definere det som toppunktet til den resulterende trekanten. Deretter måler vi vinklene mellom basis og rette linjer trukket fra de valgte punktene til kroppen på himmelen. Og når du kjenner siden og to tilstøtende vinkler til en trekant, kan du finne alle dens andre elementer.

Verdien av det valgte grunnlaget bestemmer nøyaktigheten av målingen. Tross alt, hvis stjernen er plassert i en veldig stor avstand fra oss, vil de målte vinklene være nesten vinkelrett på grunnlaget, og feilen i målingen deres kan påvirke nøyaktigheten til den beregnede avstanden til objektet betydelig. Derfor bør du velge de mest fjerne punktene på som grunnlag. I utgangspunktet fungerte jordens radius som grunnlag. Det vil si at observatører var lokalisert på forskjellige punkter på jordkloden og målte de nevnte vinklene, og vinkelen som ligger overfor basen ble kalt horisontal parallakse. Men senere begynte de å ta en større avstand som grunnlag - gjennomsnittsradiusen til jordens bane (astronomisk enhet), som gjorde det mulig å måle avstanden til fjernere objekter. I dette tilfellet kalles vinkelen som ligger motsatt grunnlaget den årlige parallaksen.

Denne metoden er lite praktisk for forskning fra jorden av den grunn at det på grunn av forstyrrelser fra jordens atmosfære ikke er mulig å bestemme den årlige parallaksen til objekter som befinner seg mer enn 100 parsec unna.

I 1989 lanserte imidlertid European Space Agency romteleskopet Hipparcos, som gjorde det mulig å identifisere stjerner på avstander på opptil 1000 parsecs. Som et resultat av dataene som ble oppnådd, var forskere i stand til å lage et tredimensjonalt kart over fordelingen av disse stjernene rundt solen. I 2013 lanserte ESA en oppfølgingssatellitt, Gaia, som har 100 ganger bedre målenøyaktighet, noe som gjør det mulig å observere alle stjerner. Hvis menneskelige øyne hadde samme presisjon som Gaia-teleskopet, ville vi kunne se diameteren til et menneskehår fra en avstand på 2000 km.

Standard stearinlysmetode

For å bestemme avstandene til stjerner i andre galakser og avstandene til disse galaksene selv, brukes standard stearinlysmetoden. Som du vet, jo lenger lyskilden er plassert fra observatøren, desto svakere ser den ut for observatøren. De. belysningen av en lyspære i en avstand på 2 m vil være 4 ganger mindre enn ved en avstand på 1 meter. Dette er prinsippet for å måle avstanden til gjenstander ved bruk av standard stearinlysmetoden. Ved å tegne en analogi mellom en lyspære og en stjerne kan vi altså sammenligne avstandene til lyskilder med kjente styrker.

Standard stearinlys i astronomi er objekter hvis (analog av kildekraft) er kjent. Det kan være alle slags stjerne. For å bestemme lysstyrken måler astronomer overflatetemperaturen basert på frekvensen til dens elektromagnetiske stråling. Deretter, ved å kjenne temperaturen som lar en bestemme spektralklassen til stjernen, bestemmes lysstyrken ved hjelp av. Deretter, med lysstyrkeverdiene og måling av lysstyrken (tilsynelatende størrelse) til stjernen, kan du beregne avstanden til den. Dette standard stearinlyset lar deg få en generell ide om avstanden til galaksen den befinner seg i.

Denne metoden er imidlertid ganske arbeidskrevende og er ikke svært nøyaktig. Derfor er det mer praktisk for astronomer å bruke kosmiske kropper med unike egenskaper som lysstyrken i utgangspunktet er kjent som standard stearinlys.

Unike standard lys

De mest brukte standardlysene er variable pulserende stjerner. Etter å ha studert de fysiske egenskapene til disse objektene, lærte astronomer at Cepheider har en ekstra karakteristikk - en pulsasjonsperiode, som lett kan måles og som tilsvarer en viss lysstyrke.

Som et resultat av observasjoner er forskere i stand til å måle lysstyrken og pulsasjonsperioden til slike variable stjerner, og derfor deres lysstyrke, som lar dem beregne avstanden til dem. Å finne en Cepheid i en annen galakse gjør det mulig å relativt nøyaktig og enkelt bestemme avstanden til selve galaksen. Derfor kalles denne typen stjerne ofte "beacons of the universe".

Selv om Cepheid-metoden er mest nøyaktig på avstander opp til 10 000 000 pc, kan feilen nå 30%. For å forbedre nøyaktigheten vil du trenge så mange Cepheider som mulig i en galakse, men selv i dette tilfellet reduseres feilen til ikke mindre enn 10%. Årsaken til dette er unøyaktigheten i forholdet mellom periode og lysstyrke.

Cepheider er «beacons of the universe».

I tillegg til Cepheider kan andre variable stjerner med kjente periode-lysstyrkeforhold brukes som standardlys, samt supernovaer med kjent lysstyrke for de største avstandene. Nærmest nøyaktig Cepheid-metoden er metoden med røde kjemper som standard lys. Som det viste seg, har de lyseste røde gigantene en absolutt størrelse i et ganske smalt område, noe som gjør det mulig å beregne lysstyrken.

Avstander i tall

Avstander i solsystemet:

1 a.u. fra jorden til = 500 St. sekunder eller 8,3 lys. minutter
30 a. e. fra solen til = 4,15 lystimer
132 e.Kr. fra solen - dette er avstanden til romfartøyet "", ble notert 28. juli 2015. Denne gjenstanden er den fjerneste av de som er konstruert av mennesker.

Avstander i Melkeveien og utover:

1,3 parsec (268144 AU eller 4,24 lysår) fra solen til den nærmeste stjernen til oss
8000 parsecs (26 tusen lysår) - avstanden fra solen til Melkeveien
30 000 parsecs (97 tusen lysår) - den omtrentlige diameteren til Melkeveien
770 000 parsecs (2,5 millioner lysår) - avstand til nærmeste store galakse -
300 000 000 stk - skalaen der den er nesten ensartet
4.000.000.000 pc (4 gigaparsecs) er kanten av det observerbare universet. Dette er avstanden tilbakelagt av lyset registrert på jorden. I dag er gjenstandene som sendte det ut, tatt i betraktning , lokalisert i en avstand på 14 gigaparsec (45,6 milliarder lysår).

Stjerner er den vanligste typen himmellegemer i universet. Det er omtrent 6000 stjerner opp til 6. størrelsesorden, omtrent en million opp til 11. størrelsesorden, og omtrent 2 milliarder av dem på hele himmelen opp til 21. størrelsesorden.

Alle av dem, som solen, er varme, selvlysende gasskuler, i dypet av hvilke enorm energi frigjøres. Men selv i de kraftigste teleskopene er stjerner synlige som lyspunkter, siden de er veldig langt fra oss.

1. Årlig parallakse og avstander til stjerner

Jordens radius viser seg å være for liten til å tjene som grunnlag for å måle den parallaktiske forskyvningen av stjerner og for å bestemme avstandene til dem. Selv på Copernicus tid var det klart at hvis jorden virkelig dreier seg rundt solen, så burde de tilsynelatende posisjonene til stjernene på himmelen endres. På seks måneder beveger jorden seg med diameteren til sin bane. Retningene til stjernen fra motsatte punkter i denne banen bør være forskjellige. Stjernene skal med andre ord ha en merkbar årlig parallakse (fig. 72).

Den årlige parallaksen til en stjerne ρ er vinkelen som halvhovedaksen til jordens bane (lik 1 AU) kan sees fra stjernen hvis den er vinkelrett på siktlinjen.

Jo større avstand D er til stjernen, desto mindre er parallaksen. Det parallaktiske skiftet i posisjonen til en stjerne på himmelen gjennom året skjer i en liten ellipse eller sirkel hvis stjernen er ved ekliptikkens pol (se fig. 72).

Copernicus prøvde, men klarte ikke å oppdage parallaksen til stjerner. Han hevdet riktig at stjernene var for langt fra jorden til at instrumentene som eksisterte på den tiden kunne legge merke til deres parallaktiske forskyvning.

For første gang ble en pålitelig måling av den årlige parallaksen til stjernen Vega utført i 1837 av den russiske akademikeren V. Ya Struve. Nesten samtidig med ham, i andre land ble parallaksene til ytterligere to stjerner bestemt, hvorav den ene var α Centauri. Denne stjernen, som ikke er synlig i USSR, viste seg å være nærmest oss, dens årlige parallakse er ρ = 0,75". I denne vinkelen er en 1 mm tykk ledning synlig for det blotte øye fra en avstand på 280 m. Det er ikke overraskende at de så lenge ikke kunne legge merke til slike stjerner i små vinkelforskyvninger.

Avstand til stjerne hvor a er den halve hovedaksen til jordens bane. I små vinkler hvis p er uttrykt i buesekunder. Deretter tar du a = 1 a. Det vil si at vi får:

Avstand til nærmeste stjerne α Centauri D=206 265": 0,75" = 270 000 AU. e. Lyset reiser denne avstanden på 4 år, mens det fra Solen til Jorden går bare 8 minutter, og fra Månen omtrent 1 s.

Avstanden som lyset reiser i løpet av et år kalles et lysår. Denne enheten brukes til å måle avstand sammen med parsec (pc).

Parsec er avstanden fra hvilken halvhovedaksen til jordens bane, vinkelrett på siktlinjen, er synlig i en vinkel på 1".

Avstanden i parsecs er lik den resiproke av den årlige parallaksen uttrykt i buesekunder. For eksempel er avstanden til stjernen α Centauri 0,75" (3/4"), eller 4/3 stk.

1 parsek = 3,26 lysår = 206 265 AU. e. = 3*10 13 km.

For tiden er måling av årlig parallakse hovedmetoden for å bestemme avstander til stjerner. Det er allerede målt parallakser for mange stjerner.

Ved å måle den årlige parallaksen kan avstanden til stjerner som befinner seg ikke lenger enn 100 pc, eller 300 lysår, bestemmes pålitelig.

Hvorfor er det ikke mulig å nøyaktig måle den årlige parallaksen til fjernere stjerner?

Avstanden til fjernere stjerner bestemmes foreløpig med andre metoder (se §25.1).

2. Tilsynelatende og absolutt størrelse

Stjerners lysstyrke. Etter at astronomer var i stand til å bestemme avstandene til stjerner, ble det funnet at stjerner er forskjellige i tilsynelatende lysstyrke ikke bare på grunn av forskjellen i avstand til dem, men også på grunn av forskjellen i deres lysstyrke.

Lysstyrken til en stjerne L er kraften til lysenergien som sendes ut sammenlignet med kraften til lyset som sendes ut av solen.

Hvis to stjerner har samme lysstyrke, har stjernen som er lenger unna oss lavere tilsynelatende lysstyrke. Du kan sammenligne stjerner etter lysstyrke bare hvis du beregner deres tilsynelatende lysstyrke (stjernestørrelse) for samme standardavstand. Denne avstanden i astronomi anses å være 10 stk.

Den tilsynelatende størrelsen som stjernen ville ha hvis den var i en standard avstand fra oss D 0 = 10 pc kalles den absolutte størrelsen M.

La oss vurdere det kvantitative forholdet mellom den tilsynelatende og absolutte størrelsen til en stjerne i en kjent avstand D til den (eller dens parallakse p). La oss først huske at en forskjell på 5 størrelser tilsvarer en forskjell i lysstyrke på nøyaktig 100 ganger. Følgelig er forskjellen i de tilsynelatende størrelsene til to kilder lik enhet når en av dem er nøyaktig en faktor lysere enn den andre (denne verdien er omtrent lik 2,512). Jo lysere kilden er, desto mindre vurderes dens tilsynelatende størrelse. I det generelle tilfellet er forholdet mellom den tilsynelatende lysstyrken til to stjerner I 1:I 2 relatert til forskjellen i deres tilsynelatende størrelser m 1 og m 2 med et enkelt forhold:

La m være den tilsynelatende størrelsen til en stjerne som befinner seg i en avstand D. Hvis den ble observert fra en avstand D 0 = 10 pc, ville dens tilsynelatende størrelsesorden m 0, per definisjon, være lik den absolutte størrelsen M. Da dens tilsynelatende lysstyrke ville endres med

Samtidig er det kjent at den tilsynelatende lysstyrken til en stjerne varierer omvendt med kvadratet på avstanden til den. Derfor

(2)

Derfor,

(3)

Ved å ta logaritmen av dette uttrykket finner vi:

(4)

hvor p er uttrykt i buesekunder.

Disse formlene gir den absolutte størrelsen på M i henhold til det kjente tilsynelatende størrelse m i en reell avstand til stjernen D. Solen vår fra en avstand på 10 pc ville se omtrent ut som en stjerne i den 5. synlige størrelsesorden, dvs. for solen M ≈5.

Når du kjenner den absolutte størrelsen M til en hvilken som helst stjerne, er det lett å beregne lysstyrken L. Ved å ta lysstyrken til solen L = 1, kan vi per definisjon av lysstyrken skrive at

Verdiene til M og L i forskjellige enheter uttrykker kraften til stjernens stråling.

En studie av stjerner viser at deres lysstyrke kan variere med titalls milliarder ganger. I stjernestørrelse når denne forskjellen 26 enheter.

Absolutte verdier Stjerner med svært høy lysstyrke er negative og når M = -9. Slike stjerner kalles kjemper og superkjemper. Strålingen til stjernen S Dorado er 500 000 ganger kraftigere enn strålingen fra solen vår, lysstyrken er L=500 000, dverger med M=+17 (L=0,000013) har den laveste strålingsstyrken.

For å forstå årsakene til betydelige forskjeller i lysstyrken til stjerner, er det nødvendig å vurdere deres andre egenskaper, som kan bestemmes basert på strålingsanalyse.

3. Farge, spektre og temperatur på stjerner

Under observasjonene dine la du merke til at stjernene har forskjellige farger, tydelig synlige i de lyseste av dem. Fargen på en oppvarmet kropp, inkludert en stjerne, avhenger av temperaturen. Dette gjør det mulig å bestemme temperaturen til stjerner ved energifordelingen i deres kontinuerlige spektrum.

Fargen og spekteret til stjerner er relatert til deres temperatur. I relativt kjølige stjerner dominerer stråling i det røde området av spekteret, og det er derfor de har en rødlig farge. Temperaturen på røde stjerner er lav. Den vokser sekvensielt når den beveger seg fra røde stjerner til oransje, deretter til gul, gulaktig, hvit og blåaktig. Spektrene til stjerner er ekstremt forskjellige. De er delt inn i klasser, betegnet med latinske bokstaver og tall (se bakerste blad). I spekteret av kule røde klasse M-stjerner med en temperatur på omtrent 3000 K er absorpsjonsbånd av de enkleste diatomiske molekylene, oftest titanoksid, synlige. Spektrene til andre røde stjerner er dominert av karbon- eller zirkoniumoksider. Røde stjerner av første størrelsesklasse M - Antares, Betelgeuse.

I spektrene til gule klasse G-stjerner, som inkluderer Solen (med en temperatur på 6000 K på overflaten), dominerer tynne linjer av metaller: jern, kalsium, natrium osv. En stjerne som Solen i spektrum, farge og temperatur er den lyssterke Capella i stjernebildet Auriga .

I spektra av klasse A hvite stjerner, som Sirius, Vega og Deneb, er hydrogenlinjene de sterkeste. Det er mange svake linjer av ioniserte metaller. Temperaturen til slike stjerner er omtrent 10 000 K.

I spektrene til de varmeste, blåaktige stjernene med en temperatur på ca. 30 000 K, er linjer av nøytralt og ionisert helium synlige.

Temperaturene til de fleste stjerner varierer fra 3000 til 30 000 K. Noen få stjerner har temperaturer rundt 100 000 K.

Dermed er stjernespektrene svært forskjellige fra hverandre, og ut fra dem kan man bestemme den kjemiske sammensetningen og temperaturen til stjerners atmosfærer. En studie av spektrene viste at hydrogen og helium er dominerende i atmosfæren til alle stjerner.

Forskjeller i stjernespektra forklares ikke så mye av mangfoldet i deres kjemiske sammensetning som av forskjeller i temperatur og andre fysiske forhold i stjerneatmosfærer. Ved høye temperaturer brytes molekyler ned til atomer. Ved enda høyere temperatur blir mindre sterke atomer ødelagt, de blir til ioner og mister elektroner. Ioniserte atomer av mange kjemiske elementer, som nøytrale atomer, sender ut og absorberer energi ved visse bølgelengder. Ved å sammenligne intensiteten til absorpsjonslinjer for atomer og ioner av det samme kjemiske elementet, bestemmes deres relative mengde teoretisk. Det er en funksjon av temperaturen. Dermed kan temperaturen i atmosfæren deres bestemmes ut fra de mørke linjene i stjernespektrene.

Stjerner med samme temperatur og farge, men forskjellige lysstyrker, har generelt de samme spektrene, men forskjeller i den relative intensiteten til noen linjer kan sees. Dette skjer fordi ved samme temperatur er trykket i deres atmosfærer forskjellig. For eksempel, i atmosfæren til gigantiske stjerner er det mindre trykk og de er mer sjeldne. Hvis vi uttrykker denne avhengigheten grafisk, kan vi ut fra intensiteten til linjene finne stjernens absolutte størrelse, og deretter ved hjelp av formel (4) kan vi bestemme avstanden til den.

Eksempel på problemløsning

Oppgave. Hva er lysstyrken til stjernen ζ Scorpii hvis dens tilsynelatende styrke er 3 og avstanden til den er 7500 ly. år?

Øvelse 20

1. Hvor mange ganger er Sirius lysere enn Aldebaran? Er solen lysere enn Sirius?

2. Den ene stjernen er 16 ganger lysere enn den andre. Hva er forskjellen i deres størrelser?

3. Vegas parallakse er 0,11". Hvor lang tid tar det før lyset når jorden?

4. Hvor mange år vil det ta å fly mot stjernebildet Lyra med en hastighet på 30 km/s for Vega å bli dobbelt så nærme?

5. Hvor mange ganger er en stjerne med styrke 3,4 svakere enn Sirius, som har en tilsynelatende styrke på -1,6? Hva er den absolutte størrelsen til disse stjernene hvis avstanden til begge er 3 stk?

6. Nevn fargen på hver av stjernene i vedlegg IV i henhold til deres spektraltype.

Introduksjon................................................. ............................ 3

Bestemmelse av avstander til romobjekter. 3

Bestemme avstander til planeter.......................................... ............................ 4

Bestemme avstander til de nærmeste stjernene........................................... ........ 4

Parallaksemetoden. ............................................................................................ 4

Fotometrisk metode for å bestemme avstander. ................................. 6

........................

Cepheider. ............................................................................................................. 8

Bibliografi................................................ . .......... 9

Introduksjon.

Bestemmelse av avstander til romobjekter.

Bestemmelse av avstander til planeter.

Gjennomsnittlig avstand r planeter fra solen (i brøkdeler av AU) finnes etter deres revolusjonsperiode T :

Avstander til månen og planetene bestemmes også med høy nøyaktighet ved hjelp av planetariske radarmetoder.

Bestemme avstandene til de nærmeste stjernene.

Parallaksemetoden.

Avstand r til stjernen, bestemt av verdien av dens trigonometriske parallakse p, er lik:

r = 206265""/p (a.u.),

hvor parallakse p uttrykkes i buesekunder.

Bestemmelse av avstand ved relative hastigheter.

En indirekte indikator på avstanden til stjerner er deres relative hastigheter: som regel, jo nærmere stjernen er, jo mer beveger den seg langs himmelsfæren. Selvfølgelig er det umulig å bestemme avstanden på denne måten, men denne metoden gjør det mulig å "fange" stjerner i nærheten.

Det er også en annen metode for å bestemme avstander fra hastigheter som kan brukes på stjernehoper. Den er basert på det faktum at alle stjerner som tilhører den samme klyngen beveger seg i samme retning langs parallelle baner. Ved å måle den radielle hastigheten til stjerner ved hjelp av Doppler-effekten, samt hastigheten som disse stjernene beveger seg med i forhold til svært fjerne, det vil si konvensjonelt faste stjerner, kan vi bestemme avstanden til klyngen som er interessert for oss.

Cepheider.

En viktig metode for å bestemme fotometriske avstander i galaksen og til nabostjernesystemer - galakser - er basert på den karakteristiske egenskapen til variable stjerner - Cepheider.

Den første Cepheiden som ble oppdaget var d Cephei, som endret lysstyrken med en amplitude på 1, temperatur (med 800K), størrelse og spektralklasse. Cepheider er ustabile stjerner i spektralklasser fra F6 til G8, som pulserer som et resultat av en ubalanse mellom tyngdekraften og indre trykk, og kurven for endringer i parameterne deres ligner en harmonisk lov. Over tid svekkes vibrasjonene og dør ut; til dags dato har en gradvis opphør av variabilitet blitt oppdaget i stjernen RU Giraffi, oppdaget i 1899. I 1966 hadde variabiliteten fullstendig opphørt. Periodene for forskjellige Cepheider varierer fra 1,5 timer til 45 dager. Alle Cepheider er kjemper med stor lysstyrke, og lysstyrken er strengt avhengig av perioden i henhold til formelen:

M= – 0,35 – 2,08 lg T .

Siden, i motsetning til Hertzsprung–Russell-diagrammet ovenfor (se fig. 2), avhengigheten er klar, kan avstandene bestemmes mer nøyaktig. For langtids-cefeider (svingningsperioder fra 1 til 146 dager) som tilhører stjernepopulasjonen av type I (den flate komponenten av galaksen), er det etablert et viktig periode-lysstyrkeforhold, ifølge hvilket jo kortere lysstyrkeperioden er. svingninger, jo svakere er Cepheid i absolutt verdi. Kjenner fra observasjoner perioden T , kan du finne den absolutte størrelsen M , og å kjenne den absolutte størrelsen og finne den tilsynelatende størrelsen fra observasjoner m , kan du finne avstanden. Denne metoden for å finne avstander brukes ikke bare for å bestemme avstanden til Cepheidene selv, men også for å bestemme avstandene til fjerne galakser der Cepheidene ble oppdaget (dette er ikke veldig vanskelig å gjøre, siden Cepheidene har en ganske høy lysstyrke).