Sergey Lvovich Sobolev. S.L

) - Russisk matematiker, en av det 20. århundres største matematikere, som ga et grunnleggende bidrag til moderne vitenskap, og i sin grunnforskning la grunnlaget for en rekke nye vitenskapelige retninger innen moderne matematikk.

Biografi

Sergei Lvovich Sobolev ble født 23. september (6. oktober 1908) i familien til advokat Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei mistet faren tidlig, og hovedbekymringen for oppveksten hans falt på moren: Natalya Georgievna, en høyt utdannet kvinne, lærer og lege. Hun gjorde store anstrengelser for å utvikle sønnens ekstraordinære evner, som manifesterte seg i en tidlig alder.
De beste lærerne i St. Petersburg underviste på skolen der S.L Sobolev studerte. Sergei var interessert i alt ved henne: , . Han var interessert i poesi og musikk. Men skolens matematikklærer så i Sergei en fremtidig talentfull matematiker. Hun anbefalte på det sterkeste at han meldte seg på matematikkavdelingen ved universitetet.
Ved universitetet tiltrakk professorene N.M. Gunter og V.I. Smirnov den unge studentens nysgjerrighet og flid, til vitenskapelig arbeid. S.L. Sobolev stuper hodestups inn i å studere teorien om differensialligninger. Lærerne hans var kjente matematikere V.I. Universitetsstudiet tilfredsstiller ham ikke lenger; han studerer spesialisert litteratur. En av S.L. Sobolevs artikler ble publisert i "Reports of the Academy of Sciences".
Som matematiker begynte Sergei Lvovich Sobolev sin virksomhet med søknader - både på universitetet og etter endt utdanning. S.L. Sobolev fullførte sin studentpraksis ved Elektrosila-anlegget i Leningrad, i bosettingsbyrået. Det første problemet han løste var å forklare utseendet til en ny frekvens av naturlige vibrasjoner i sjakter med utilstrekkelig symmetri i tverrsnittet.
I 1929 ble S.L. Sobolev uteksaminert fra fakultetet for fysikk og matematikk.

Vitenskapelig aktivitet

Etter eksamen begynte S.L. Sobolev å studere ved Seismic Institute. Sammen med akademiker V.I. Smirnov åpnet han et nytt område i - funksjonelt invariante løsninger, som gjør det mulig å løse en rekke komplekse problemer knyttet til bølgeprosesser i seismologi. Deretter fant Smirnov-Sobolev-metoden bred anvendelse i og.
Siden 1934 ledet S.L. Sobolev avdelingen for partielle differensialligninger ved USSR Academy of Sciences. På 30-tallet ble S.L. Sobolev oppnådde en rekke viktige resultater på analytiske løsninger av systemer med partielle differensialligninger, integro-differensialligninger med mange uavhengige variabler, og foreslo nye metoder for å løse andreordens partielle differensialligninger. Disse resultatene ble publisert av ham i rapportene fra USSR Academy of Sciences, Proceedings of the 2nd All-Union Mathematical Congress (1934), og samlingen "Mathematics and Natural Sciences in the USSR" (1938).
I 1933 ble S.L. Sobolev ble valgt til et tilsvarende medlem, og i 1939 - et fullverdig medlem av USSR Academy of Sciences i Institutt for matematiske og naturvitenskapelige vitenskaper (matematikk). På 1940-tallet ble S.L. Sobolev utviklet en retning for å løse problemer. Han skrev en monografi " Ligninger av matematisk fysikk ". Dens tredje utgave ble utgitt i 1954.
I flere år jobbet S.L. Sobolev ved Institutt for atomenergi med akademiker I.V. Kurchatov, og jobbet med problemer med atomenergi, teoretiske spørsmål og beregninger knyttet til opprettelsen. Så kom han tilbake til matematikken. På dette tidspunktet var S.L. Sobolev allerede berømt takket være resultatene hans innen funksjonell analyse.
Deretter introduserte verden av matematisk vitenskap i sitt arsenal den såkalte Sobolev mellomrom som spilte en eksepsjonell rolle i vitenskapen. Selv om studiene av funksjonelle rom går tilbake til verkene til V.A. Steklov, K.O. Friedrichs, G. Levi, L. Schwartz, var teorien til S.L.
I 1952 ledet S.L Sobolev Institutt for beregningsmatematikk ved fakultetet for mekanikk og matematikk. Denne avdelingen ble organisert i 1949. S.L Sobolev inviterte A.A. Lyapunov til denne avdelingen i 1952 som professor for å undervise i kurset "Programmering". I løpet av årene av sin eksistens (1949-1969) trente avdelingen over tusen spesialister som ga et betydelig bidrag til utviklingen og anvendelsen av beregningsmatematikk og opprettet sine egne vitenskapelige skoler. I 1955 ble S.L. Sobolev initierte skapelsen, som på kort tid ble en av de mektigste i landet.
Fra 1957 til 1983 S.L. Sobolev ledet Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, der under hans ledelse ble kraftige Novosibirsk-skoler for beregningsmatematikk og programmering opprettet.
S.L. Sobolev ble preget ikke bare av sin brede lærdom som vitenskapsmann og strålende talent som matematiker, men også av sitt høye samfunnsmot. På 50-tallet, da kybernetikk ble ansett som en "pseudovitenskap" i USSR, forsvarte S.L. Sobolev den aktivt. Artikkel av S.L. Sobolev, A.I. Kitov, A.A "Grunnleggende trekk ved kybernetikk", publisert i tidsskriftet "Questions of Philosophy" (1955, nr. 4), spilte en avgjørende rolle i å endre holdninger til denne vitenskapen.
På begynnelsen av 60-tallet ble S.L. Sobolev kom ut til støtte for L.V. Kantorovichs arbeid med anvendelse av matematiske metoder i økonomi, som da ble ansett i USSR for å være en avvik fra "renraset" marxisme-leninisme og et middel til apologetikk for kapitalismen. Resolusjon fra det metodologiske seminaret til Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, som inneholder en vurdering av arbeidene til L.V. Kantorovich, ble signert av akademiker S.L Sobolev og tilsvarende medlem av USSR Academy of Sciences A.V. Bitsadze og publisert som svar på en artikkel av L. Gatovsky i magasinet "Communist" (1960, nr. 15).

Sergey Lvovich Sobolev(23. september (6. oktober) - 3. januar) - Sovjetisk matematiker, en av 1900-tallets største matematikere, som ga grunnleggende bidrag til moderne vitenskap, og i sin grunnforskning la grunnlaget for en rekke nye vitenskapelige retninger i moderne tid. matematikk.

Biografi

Sergei Lvovich Sobolev ble født 23. september (6. oktober, ny stil) 1908 i St. Petersburg i familien til advokat Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei mistet sin far tidlig, og hovedbekymringen for oppveksten hans falt på hans mor, Natalya Georgievna, en høyt utdannet kvinne, lærer og lege. Hun gjorde store anstrengelser for å utvikle sønnens ekstraordinære evner, som manifesterte seg i en tidlig alder.

Et veiledende tilfelle: Natalia Georgievna, (på den tiden medisinstudent) ferierte med barna sine om sommeren ved kysten av Finskebukta. Det skjedde slik at Dogel, en professor ved samme institutt, ferierte på de samme stedene i nærheten. På høsten, ved eksamen i faget hans (histologi), ga Dogel N.G en utmerket karakter uten et eneste spørsmål, og sa: "Hvis du kan håndtere en slik sønn, gjorde du selvfølgelig en utmerket jobb i faget mitt." I en slik grad var Seryozha Sobolev egenrådig, utholdende og sta i sine ønsker (B.M. Pisarevsky, V.T. Kharin)

Under borgerkrigen fra 1918 til 1923 bodde han sammen med sin mor i Kharkov, hvor han studerte ved en teknisk skole. S. L. Sobolev mestret ungdomsskolens læreplan på egen hånd, spesielt interessert i matematikk. Etter å ha flyttet fra Kharkov til Petrograd i 1923, gikk Sergei inn i den siste klassen på skole nr. 190. De beste lærerne i St. Petersburg underviste på skolen der S. L. Sobolev studerte. Sergei var interessert i alt om det: matematikk, fysikk, medisin, litteratur. Han var interessert i poesi og musikk. Men skolens matematikklærer så i Sergei en fremtidig talentfull matematiker. Hun anbefalte på det sterkeste at han meldte seg på matematikkavdelingen ved universitetet.

Vitenskapelig aktivitet

Siden 1934 ledet S. L. Sobolev avdelingen for partielle differensialligninger ved USSR Academy of Sciences. På 30-tallet oppnådde S. L. Sobolev en rekke viktige resultater på analytiske løsninger av systemer med partielle differensialligninger, integro-differensialligninger med mange uavhengige variabler, og foreslo nye metoder for å løse Cauchy-problemet for andreordens partielle differensialligninger. Disse resultatene ble publisert av ham i rapportene fra USSR Academy of Sciences, Proceedings of the 2nd All-Union Mathematical Congress (1934), og samlingen "Mathematics and Natural Sciences in the USSR" (1938).

1. februar 1933, i en alder av 24 år, ble S. L. Sobolev valgt til et tilsvarende medlem, og 29. januar 1939 (i en alder av 30) - et fullverdig medlem av USSR Academy of Sciences i Institutt for matematisk og naturlig Naturfag (matematikk). På 1940-tallet utviklet S. L. Sobolev retningen for funksjonell analyse og beregningsmatematikk for å løse problemer med matematisk fysikk. Han skrev en monografi "Ligninger for matematisk fysikk". Den tredje utgaven ble utgitt i 1954.

Fra 1945 til 1948 S. L. Sobolev jobbet i laboratorium nr. 2, senere LIPAN og oppkalt etter I. V. Kurchatov, og arbeidet med problemene med atombomben og atomenergi. Han ble snart en av I.V. Kurchatovs stedfortreder og sluttet seg til I.K. Kikoins gruppe, hvor de arbeidet med problemet med urananrikning ved å bruke kaskader av diffusjonsmaskiner for å skille isotoper. S. L. Sobolev jobbet både i gruppen på plutonium-239 og i gruppen på uran-235, organiserte og ledet arbeidet med datamaskiner, utviklet spørsmål om regulering av prosessen med industriell separasjon av isotoper og var ansvarlig for å redusere produksjonstap.

For fremragende tjenester til landet i etableringen av atomvåpen, ble S. L. Sobolev tildelt tittelen Hero of Socialist Labour i 1951.

I løpet av årene med arbeid ved LIPAN klarte S. L. Sobolev å fullføre forberedelsene til publisering av hovedboken i sitt liv, "Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics", der han i detalj skisserte teorien om funksjonsrom med generaliserte funksjoner. derivater, som kom inn i vitenskapen som Sobolev mellomrom, som spilte en eksepsjonell rolle i dannelsen av moderne matematiske synspunkter. Spesielt, basert på metodene for funksjonsrom foreslått av Sobolev, ble de velkjente Sobolev-ulikhetene oppnådd, som gjør det mulig å studere eksistensen og regulariteten til løsninger på partielle differensialligninger. Forhistorien til generaliserte funksjoner og fremtidige Sobolev-rom inkluderer forskningen til V. A. Steklov, K. O. Friedrichs, G. Levy, S. Bochner og andre S. L. Sobolevs egen teori om generaliserte funksjoner foreslått i 1935. Etter 10 år kom L. Schwartz uavhengig til lignende ideer, som bandt sammen alle de tidligere tilnærmingene og foreslo en praktisk formalisme basert på teorien om topologiske vektorrom og bygget en teori om Fourier-transformasjonen av generaliserte funksjoner, noe S. L. Sobolev ikke gjorde. har og som satte stor pris på dette bidraget til L. Schwartz. For å bekrefte det spesielle bidraget til S. L. Sobolev, som oppdageren av en ny kalkulus, påpekte imidlertid den fremragende franske matematikeren Jean Leray, hvis forelesninger L. Schwartz deltok på en gang, - "fordelinger ( generiske funksjoner), oppfunnet av min venn Sobolev."

I 1952 ledet S. L. Sobolev Institutt for beregningsmatematikk ved fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moscow State University. Denne avdelingen ble organisert i 1949. S. L. Sobolev inviterte A. A. Lyapunov til denne avdelingen i 1952 som professor for å undervise i kurset "Programmering".

I løpet av årene av sin eksistens (1949-1969) trente avdelingen over tusen spesialister som ga et betydelig bidrag til utviklingen og anvendelsen av beregningsmatematikk og opprettet sine egne vitenskapelige skoler. I 1955 startet S. L. Sobolev opprettelsen av Moscow State University Computing Center, som på kort tid ble en av de mektigste i landet.

S. L. Sobolev ble preget ikke bare av sin brede lærdom som vitenskapsmann og strålende talent som matematiker, men også av sin aktive livsposisjon. På 1950-tallet, da kybernetikk og genetikk ble ansett som "pseudovitenskap" i USSR, forsvarte S. L. Sobolev dem aktivt. I 1955 signerte han "Letter of the Three Hundred". Artikkel av S. L. Sobolev, A. I. Kitov, A. A. Lyapunov "Grunnleggende trekk ved kybernetikk", publisert i tidsskriftet "Problems of Philosophy" (1955, nr. 4), spilte en avgjørende rolle i å endre holdninger til kybernetikk.

På begynnelsen av 1960-tallet kom S. L. Sobolev ut til støtte for L. V. Kantorovichs arbeid med anvendelsen av matematiske metoder i økonomi, som da ble ansett i Sovjetunionen for å være en avvik fra "renraset" marxisme-leninisme og et middel for apologetikk for kapitalisme. Resolusjonen fra det metodologiske seminaret til Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, som inneholder en vurdering av arbeidet til L. V. Kantorovich, ble signert av akademiker S. L. Sobolev og korresponderende medlem av USSR Academy of Sciences A. V. Bitsadze og publisert som svar på en artikkel av L. Gatovsky i tidsskriftet "Communist" "(1960, nr. 15).

Under den store patriotiske krigen var det mangel på varme klær. S.L. Sobolev lærte å strikke og strikket seg en genser, og lærte deretter dette håndverket til barn (B.M. Pisarevsky, V.T. Kharin)

Hukommelse

Til ære for akademiker S.L. Sobolev ble det installert en minneplakett på bygningen til Matematikkinstituttet.
Institutt for matematikk ved SB RAS og et av klasserommene til NSU er oppkalt etter S. L. Sobolev.
En pris oppkalt etter ham for unge forskere fra SB RAS og et stipend for NSU-studenter ble etablert.
Til minne om forskeren ble det holdt flere internasjonale kongresser i Moskva og Novosibirsk.
I 2008 fant en internasjonal konferanse dedikert til 100-årsjubileet til S. L. Sobolev sted i Novosibirsk. Rundt 600 søknader ble sendt inn til konferansen, og 400 matematikere deltok.

Sergey Lvovich Sobolev(23. september [6. oktober], St. Petersburg – 3. januar, Moskva) – Sovjetisk matematiker, en av 1900-tallets største matematikere, som ga grunnleggende bidrag til moderne vitenskap og la grunnlaget for en rekke nye vitenskapelige retninger innen moderne matematikk. Helt fra sosialistisk arbeid. Vinner av tre Stalin-priser.

Biografi

Sergei Lvovich Sobolev ble født i St. Petersburg i familien til advokat Lev Aleksandrovich Sobolev. Sergei mistet sin far tidlig, og hovedbekymringen for oppveksten hans falt på hans mor, Natalya Georgievna, en høyt utdannet kvinne, lærer og lege. Hun gjorde store anstrengelser for å utvikle sønnens ekstraordinære evner, som manifesterte seg i en tidlig alder.

Under borgerkrigen fra 1918 til 1923 bodde han sammen med sin mor i Kharkov, hvor han studerte ved en teknisk skole. S. L. Sobolev mestret ungdomsskolens læreplan på egen hånd, spesielt interessert i matematikk. Etter å ha flyttet fra Kharkov til Petrograd i 1923, gikk Sergei inn i den siste klassen på skole nr. 190. De beste lærerne i St. Petersburg underviste på skolen der S. L. Sobolev studerte. Sergei var interessert i alt om det: matematikk, fysikk, medisin, litteratur. Han var interessert i poesi og musikk. Men matematikklæreren så i Sergei en fremtidig talentfull matematiker og anbefalte på det sterkeste at han meldte seg på matematikkavdelingen ved universitetet.

Etter eksamen fra universitetet begynte Sobolev å studere geofysikk ved Seismic Institute. Sammen med akademiker V.I Smirnov åpnet han et nytt område innen matematisk fysikk - funksjonelt invariante løsninger som gjør det mulig å løse en rekke komplekse problemer knyttet til bølgeprosesser i seismologi. Deretter fant Smirnov-Sobolev-metoden bred anvendelse innen geofysikk og matematisk fysikk.

I løpet av årene med arbeid ved LIPAN klarte S. L. Sobolev å fullføre forberedelsene til publisering av hovedboken i sitt liv, "Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics", der han i detalj skisserte teorien om funksjonsrom med generaliserte funksjoner. derivater, som kom inn i vitenskapen som Sobolev mellomrom, som spilte en eksepsjonell rolle i dannelsen av moderne matematiske synspunkter. Spesielt, basert på metodene for funksjonsrom foreslått av Sobolev, ble de velkjente Sobolev-ulikhetene oppnådd, som gjør det mulig å studere eksistensen og regulariteten til løsninger på partielle differensialligninger. Forhistorien til generaliserte funksjoner og fremtidige Sobolev-rom inkluderer forskningen til V. A. Steklov, K. O. Friedrichs, G. Levy, S. Bochner og andre S. L. Sobolevs egen teori om generaliserte funksjoner foreslått i 1935. 10 år senere kom L. Schwartz til lignende ideer, som bandt sammen alle de tidligere tilnærmingene og foreslo en praktisk formalisme basert på teorien om topologiske vektorrom og bygget en teori om Fourier-transformasjonen av generaliserte funksjoner, som S. L. Sobolev ikke hadde. og som satte stor pris på dette bidraget til L. Schwartz. For å bekrefte det spesielle bidraget til S. L. Sobolev, som oppdageren av en ny kalkulus, påpekte imidlertid den fremragende franske matematikeren Jean Leray, hvis forelesninger L. Schwartz deltok på en gang, - "fordelinger ( generiske funksjoner), oppfunnet av min venn Sobolev."

I 1952 ledet S. L. Sobolev avdelingen for beregningsmatematikk ved fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moscow State University, dannet i 1949. S. L. Sobolev inviterte A. A. Lyapunov til denne avdelingen i 1952 som professor for å undervise i kurset "Programmering" "

I 1955 startet S. L. Sobolev opprettelsen av et datasenter ved avdelingen, som senere vokste til Computer Center ved Moscow State University. Professor ved avdelingen I. S. Berezin ble direktør for senteret. Senteret ble på kort tid et av de kraftigste i landet (datamaskinen til senteret i de første årene av eksistensen var over 10% av den totale datakraften til alle datamaskiner som da var tilgjengelig i USSR).

På begynnelsen av 1960-tallet kom S. L. Sobolev ut til støtte for L. V. Kantorovichs arbeid med anvendelsen av matematiske metoder i økonomi, som da ble ansett i Sovjetunionen for å være en avvik fra "renraset" marxisme-leninisme og et middel for apologetikk for kapitalisme. Resolusjonen fra det metodologiske seminaret til Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, som inneholder en vurdering av arbeidet til L. V. Kantorovich, ble signert av akademiker S. L. Sobolev og korresponderende medlem av USSR Academy of Sciences A. V. Bitsadze og publisert som svar på pogromartikkelen av sjefredaktøren for tidsskriftet "Problems of Economics" "L. M. Gatovsky i magasinet "Communist" (1960, nr. 15).

Priser

Hero of Socialist Labour (12/08/1951)
6 Lenin-ordener (06/10/1945; 12/08/1951; 19/09/1953; 30/10/1958; 29/04/1967; 17/09/1975)
medaljer
Stalin-prisen av andre grad (1941) - for vitenskapelige arbeider om den matematiske teorien om elastisitet: "Noen spørsmål i teorien om forplantning av vibrasjoner" (1937) og "Mot teorien om ikke-lineære hyperbolske partielle differensialligninger" (1939)
Stor gullmedalje oppkalt etter M.V. Lomonosov fra USSR Academy of Sciences (1988, posthumt) - for fremragende prestasjoner innen matematikk.
Gullmedalje "For tjenester til vitenskap og menneskehet" (tsjekkoslovakiske vitenskapsakademiet, 1977)

Hukommelse

Til ære for akademiker S. L. Sobolev ble det installert en minneplakett på bygningen.
Matematikkinstituttet til den sibirske grenen til det russiske vitenskapsakademiet og en av forelesningssalene til NSU er oppkalt etter S. L. Sobolev.
En pris oppkalt etter ham for unge forskere fra SB RAS og et stipend for NSU-studenter ble etablert.
Til minne om forskeren ble det holdt flere internasjonale kongresser i Moskva og Novosibirsk.
I 2008 fant en internasjonal konferanse dedikert til 100-årsjubileet til S. L. Sobolev sted i Novosibirsk. Rundt 600 søknader ble sendt inn til konferansen, og 400 matematikere deltok.

se også

Skriv en anmeldelse av artikkelen "Sobolev, Sergey Lvovich"

Notater

Litteratur

Mekanikk og matematikk ved Moscow State University 80. Matematikk og mekanikk ved Moscow University / Kap. utg. A. T. Fomenko. - M.: Forlag Moskva. Universitetet, 2013. - 372 s. - ISBN 978-5-19-010857-6.
Demidenko G.V.// Bulletin of NSU. Serie: Matematikk. - 2008. - T. 8, utgave. 4. - S. 3-12.

Lenker

Nettstedet "Landets helter".

Kutateladze S.S.
på den offisielle nettsiden til det russiske vitenskapsakademiet
Kutateladze S.S.
Kutateladze S.S.
Kutateladze S.S.
Sobolev Sergey Lvovich // Great Soviet Encyclopedia: [i 30 bind] / kap. utg. A. M. Prokhorov. - 3. utg. - M. : Sovjetisk leksikon, 1969-1978.



USSRs vitenskapsakademi (1925-1991)

Det russiske akademiet Vitenskap (siden 1991)



Arbeidsretning

Objekter

Ledere

Fremragende ansatte

Utdrag som karakteriserer Sobolev, Sergey Lvovich

Moscou, la capitale Asiatique de ce grand empire, la ville sacree des peuples d "Alexandre, Moscou avec ses innombrables eglises en forme de pagodes chinoises! [Moskva, den asiatiske hovedstaden i dette store imperiet, den hellige byen til folkene i Alexander, Moskva med sine utallige kirker, i form av kinesiske pagoder!] Denne Moskva hjemsøkte Napoleons fantasi På overgangen fra Vyazma til Tsarev Zaimishch, red Napoleon på hesten sin, en anglikisert tempoløper, akkompagnert av vakt, vakt, pager og adjutanter. Stabssjefen, Berthier, falt på etterskudd for å avhøre den som ble tatt til fange av en russisk fange.
- Eh bien? [Vel?] - sa Napoleon.
- Un cosaque de Platow [Platov Cossack] sier at Platovs korps forener seg med en stor hær, at Kutuzov er utnevnt til øverstkommanderende. Tres intelligent et bavard! [Veldig smart og pratsom!]
Napoleon smilte og beordret å gi denne kosakken en hest og bringe ham til ham. Selv ville han snakke med ham. Flere adjutanter galopperte av gårde, og en time senere red Denisovs livegne, som han hadde gitt over til Rostov, Lavrushka, i en batmansjakke på en fransk kavalersadel, med et useriøst og beruset, muntert ansikt, opp til Napoleon. Napoleon beordret ham til å ri ved siden av ham og begynte å spørre:
-Er du en kosakk?
- Cossack s, din ære.
«Le cosaque ignorant la compagnie dans laquelle il se trouvait, car la simplicite de Napoleon n"avait rien qui put reveler a une imagination orientale la presence d"un souverain, s"entretint avec la plus extreme familiarite des affaires de la guerre actuelle" , [Kosaken, som ikke kjente til samfunnet han var i, fordi Napoleons enkelhet ikke hadde noe som kunne åpne suverenens nærvær for den østlige fantasien, snakket med ekstrem fortrolighet om omstendighetene i den nåværende krigen.] - sier Thiers , som forteller om denne episoden. Lavrushka, som ble full og forlot mesteren uten middag, ble pisket dagen før og sendt til landsbyen for å hente kyllinger, hvor han ble interessert i å plyndre og ble tatt til fange av franskmennene ondskap og list, som er klare til å gjøre enhver tjeneste for sin herre og som på listig vis gjetter mesterens dårlige tanker, spesielt forfengelighet og smålighet.
En gang i selskap med Napoleon, hvis personlighet han gjenkjente veldig godt og enkelt. Lavrushka var slett ikke flau og prøvde bare av hele sitt hjerte å tjene de nye mestrene.
Han visste godt at det var Napoleon selv, og tilstedeværelsen av Napoleon kunne ikke forvirre ham mer enn tilstedeværelsen av Rostov eller sersjanten med stenger, fordi han ikke hadde noe som verken sersjanten eller Napoleon kunne frata ham.
Han løy om alt som ble sagt mellom ordensmennene. Mye av dette var sant. Men da Napoleon spurte ham hvordan russerne tenkte, om de ville beseire Bonaparte eller ikke, myste Lavrushka og tenkte.
Han så subtil list her, som folk som Lavrushka alltid ser list i alt, rynket han pannen og var taus.
"Det betyr: hvis det er en kamp," sa han ettertenksomt, "og i fart, så er det så nøyaktig." Vel, hvis det går tre dager etter den datoen, betyr det at nettopp denne kampen vil bli forsinket.
Den ble oversatt til Napoleon som følger: "Si la bataille est donnee avant trois jours, les Francais la gagneraient, mais que si elle serait donnee plus tard, Dieu seul sait ce qui en arrivrait" ["Hvis slaget finner sted før tre dager , franskmennene vil vinne ham, men hvis etter tre dager, så vet Gud hva som vil skje."] - smilende formidlet Lelorgne d "Ideville. Napoleon smilte ikke, selv om han tilsynelatende var i det mest muntre humøret, og beordret disse ordene til å gjentas for seg selv.
Lavrushka la merke til dette og sa, for å muntre ham opp, og lot som om han ikke visste hvem han var.
"Vi vet, du har Bonaparte, han slo alle i verden, vel, det er en annen historie om oss..." sa han, uten å vite hvordan og hvorfor til slutt skrytt patriotisme inn i ordene hans. Oversetteren formidlet disse ordene til Napoleon uten slutt, og Bonaparte smilte. "Le jeune Cosaque fit sourire son puissant interlocuteur," [Den unge kosakken fikk sin kraftige samtalepartner til å smile.] sier Thiers. Etter å ha gått noen skritt i stillhet, snudde Napoleon seg til Berthier og sa at han ønsket å oppleve effekten som ville ha sur cet enfant du Don [på dette Dons barn] nyheten om at personen som dette enfant du Don snakket med var keiseren selv, den samme keiseren som skrev det udødelig seirende navnet på pyramidene.
Nyheten ble overført.
Lavrushka (som innså at dette ble gjort for å forvirre ham, og at Napoleon trodde at han ville være redd), for å glede de nye herrene, lot umiddelbart som om han var overrasket, lamslått, bulte øynene og gjorde det samme ansiktet som han var vant til til da han ble ført rundt pisk. "A peine l"interprete de Napoleon," sier Thiers, "avait il parle, que le Cosaque, saisi d"une sorte d"ebahissement, no profera plus une parole et marcha les yeux constamment attaches sur ce conquerant, dont le nom avait penetre jusqu"a lui, a travers les steppes de l"Orient Toute sa loquacite s"etait subitement arretee, pour faire place a un sentiment d"admiration naive et silencieuse, apres l"avoir recompense, lui fit donner la liberte. , comme a un oiseau qu"on rend aux champs qui l"ont vu naitre". [Så snart Napoleons oversetter sa dette til kosakken, sa kosakken, overveldet av en form for stupor, ikke et eneste ord og fortsatte å ri, uten å fjerne øynene fra erobreren, hvis navn hadde nådd ham gjennom de østlige steppene. . All pratsomheten hans stoppet plutselig og ble erstattet av en naiv og taus følelse av glede. Etter å ha belønnet kosakken, beordret Napoleon at han skulle gis frihet, som en fugl som returneres til sine hjemlige felt.]
Napoleon red videre og drømte om den Moskva, som så opptatt hans fantasi, og l "oiseau qu"on rendit aux champs qui l"on vu naitre [en fugl vendte tilbake til sine hjemlige felt] galopperte til utpostene, og fant på forhånd opp alt som ikke var der, og at han ville fortelle sitt eget folk. Han ville ikke fortelle hva som egentlig skjedde med ham, nettopp fordi det syntes han var uverdig å fortelle. Han gikk til kosakkene, spurte hvor regimentet som var i Platovs avdeling var. og om kvelden fant jeg min mester Nikolai Rostov, som stod i Yankov og akkurat hadde satt seg på en hest for å gå en tur med Ilyin gjennom landsbyene rundt. Han ga en annen hest til Lavrushka og tok ham med seg.

Prinsesse Marya var ikke i Moskva og utenfor fare, slik prins Andrei trodde.
Etter at Alpatych kom tilbake fra Smolensk, så det ut til at den gamle prinsen plutselig kom til fornuften fra søvnen. Han beordret at militsmenn skulle samles inn fra landsbyene, for å bevæpne dem, og skrev et brev til øverstkommanderende, der han informerte ham om at han hadde til hensikt å forbli i Bald Mountains til siste ytterpunkt, for å forsvare seg, og forlate det etter eget skjønn å ta eller ikke ta tiltak for å beskytte Bald Mountains, hvor han ville bli tatt, ble en av de eldste russiske generalene tatt til fange eller drept, og kunngjorde til familien sin at han bodde i Bald Mountains.
Men da han forble i Bald Mountains, beordret prinsen å sende prinsessen og Desalles med den lille prinsen til Bogucharovo og derfra til Moskva. Prinsesse Marya, skremt av farens febrilske, søvnløse aktivitet, som erstattet hans tidligere motløshet, kunne ikke bestemme seg for å la ham være i fred og tillot seg for første gang i sitt liv å være ulydig mot ham. Hun nektet å gå, og et forferdelig tordenvær av prinsens vrede falt over henne. Han minnet henne om alle måtene han hadde vært urettferdig mot henne på. Han prøvde å skylde på henne og fortalte henne at hun hadde plaget ham, at hun hadde kranglet med sønnen hans, hadde stygge mistanker mot ham, at hun hadde gjort det til sin livsoppgave å forgifte livet hans, og sparket henne ut av kontoret hans og fortalte henne at hvis hun han ikke vil forlate, bryr han seg ikke. Han sa at han ikke ville vite om hennes eksistens, men advarte henne på forhånd slik at hun ikke skulle våge å fange blikket hans. Det faktum at han, i motsetning til prinsesse Maryas frykt, ikke beordret henne til å bli tvangsført, men bare ikke beordret henne til å vise seg, gledet prinsesse Marya. Hun visste at dette beviste at han i sjelens hemmelighet var glad for at hun ble hjemme og ikke dro.
Neste dag etter Nikolushkas avgang, kledde den gamle prinsen seg i full uniform om morgenen og gjorde seg klar til å gå til øverstkommanderende. Vognen var allerede levert. Prinsesse Marya så ham, i uniformen og alle dekorasjonene, forlate huset og gå ut i hagen for å inspisere de væpnede mennene og tjenerne. Prinsesse Marya satt ved vinduet og lyttet til stemmen hans som kom fra hagen. Plutselig løp flere mennesker med skremte ansikter ut av smuget.
Prinsesse Marya løp ut på verandaen, på blomsterstien og inn i bakgaten. En stor mengde militsmenn og tjenere beveget seg mot henne, og midt i denne folkemengden dro flere mennesker en liten gammel mann i uniform og ordre etter armene. Prinsesse Marya løp bort til ham, og i leken av små sirkler av fallende lys, gjennom skyggen av lindegaten, kunne hun ikke gi seg selv en beretning om forandringen som hadde skjedd i ansiktet hans. En ting hun så var at det tidligere strenge og avgjørende ansiktsuttrykket hans ble erstattet av et uttrykk for engstelighet og underkastelse. Da han så datteren sin, beveget han de svake leppene sine og hveste tungt. Det var umulig å forstå hva han ville. De tok ham opp, bar ham inn på kontoret og la ham på den sofaen som han hadde vært så redd for i det siste.
Legen hentet inn blodet samme natt og kunngjorde at prinsen hadde et slag på høyre side.
Det ble mer og mer farlig å oppholde seg i Bald Mountains, og dagen etter at prinsen ble truffet, ble de ført til Bogucharovo. Legen gikk med dem.
Da de ankom Bogucharovo, hadde Desalles og den lille prinsen allerede reist til Moskva.
Fortsatt i samme posisjon, verken verre eller bedre, ødelagt av lammelse, lå den gamle prinsen i Bogucharovo i tre uker i et nytt hus bygget av prins Andrei. Den gamle prinsen var bevisstløs; han lå der som et lemlestet lik. Han mumlet noe ustanselig, rykket i øyenbrynene og leppene, og det var umulig å vite om han forsto eller ikke hva som omgav ham. En ting som var sikkert var at han led og følte behov for å uttrykke noe annet. Men hva det var, var det ingen som kunne forstå; Var det en slags innfall fra en syk og halvgal person, var det knyttet til det generelle forløpet, eller gjaldt det familieforhold?
Legen sa at angsten han ga uttrykk for ikke betydde noe, at den hadde fysiske årsaker; men prinsesse Marya trodde (og det faktum at hennes tilstedeværelse alltid økte angsten hans bekreftet hennes antakelse), tenkte at han ville fortelle henne noe. Han led tydeligvis både fysisk og psykisk.
Det var ikke noe håp om helbredelse. Det var umulig å frakte ham. Og hva hadde skjedd hvis han hadde dødd på veien? «Ville det ikke vært bedre om det var en slutt, en fullstendig slutt! – tenkte prinsesse Marya noen ganger. Hun så på ham dag og natt, nesten uten søvn, og, skummelt å si, så hun ofte på ham, ikke med håp om å finne tegn til lettelse, men så, og ønsket ofte å finne tegn til å nærme seg slutten.
Merkelig som det var for prinsessen å gjenkjenne denne følelsen i seg selv, men den var der. Og det som var enda mer forferdelig for prinsesse Marya var at siden farens sykdom (til og med nesten tidligere, kanskje til og med da hun ventet noe, ble hos ham) våknet alle som hadde sovnet i henne, glemte personlige ønsker og håp. Det som ikke hadde falt henne på flere år - tanker om et fritt liv uten farens evige frykt, til og med tanker om muligheten for kjærlighet og familielykke, som djevelens fristelser, fløt konstant i fantasien hennes. Uansett hvor mye hun tok avstand fra seg selv, dukket hun stadig opp spørsmål om hvordan hun ville innrette livet sitt nå, etter det. Dette var djevelens fristelser, og prinsesse Marya visste det. Hun visste at det eneste våpenet mot ham var bønn, og hun prøvde å be. Hun satte seg selv i en bønn, så på bildene, leste ordene i bønnen, men kunne ikke be. Hun følte at hun nå ble omfavnet av en annen verden - av hverdagslig, vanskelig og fri aktivitet, helt motsatt av den moralske verden hun hadde vært innesperret i før og hvor bønn var den beste trøsten. Hun kunne ikke be og hun kunne ikke gråte, og livets bekymringer overveldet henne.
Det begynte å bli farlig å bo i Vogucharovo. Franskmennene som nærmet seg ble hørt fra alle kanter, og i en landsby, femten verst fra Bogucharovo, ble en eiendom plyndret av franske røvere.
Legen insisterte på at prinsen måtte føres videre; lederen sendte en tjenestemann til prinsesse Marya og overtalte henne til å dra så snart som mulig. Politibetjenten, etter å ha ankommet Bogucharovo, insisterte på det samme, og sa at franskmennene var førti mil unna, at franske proklamasjoner gikk rundt i landsbyene, og at hvis prinsessen ikke dro sammen med faren sin før den femtende, da ville ikke være ansvarlig for noe.
Prinsessen av den femtende bestemte seg for å gå. Bekymringene for forberedelser, å gi ordre som alle henvendte seg til henne, opptok henne hele dagen. Hun overnattet fra den fjortende til den femtende, som vanlig, uten å kle av seg, i rommet ved siden av det hvor prinsen lå. Flere ganger, da hun våknet, hørte hun hans stønn, mumling, knirkingen fra sengen og trinnene til Tikhon og legen som snudde ham. Flere ganger hørte hun på døren, og det virket for henne som om han mumlet høyere enn vanlig og slengte og snudde seg oftere. Hun fikk ikke sove og gikk flere ganger til døren, lyttet, ville inn, men turte ikke å gjøre det. Selv om han ikke snakket, så og visste prinsesse Marya hvor ubehagelig ethvert uttrykk for frykt for ham var for ham. Hun la merke til hvor misfornøyd han vendte seg bort fra blikket hennes, noen ganger ufrivillig og hardnakket rettet mot ham. Hun visste at det ville irritere ham at hun kom om natten, på et uvanlig tidspunkt.
Men hun hadde aldri vært så lei seg, hun hadde aldri vært så redd for å miste ham. Hun husket hele livet med ham, og i hvert ord og gjerning han hadde, fant hun et uttrykk for hans kjærlighet til henne. Av og til mellom disse minnene brast djevelens fristelser inn i fantasien hennes, tanker om hva som ville skje etter hans død og hvordan hennes nye, frie liv ville fungere. Men hun drev bort disse tankene med avsky. Om morgenen roet han seg ned og hun sovnet.
Hun våknet sent. Oppriktigheten som oppstår under oppvåkning viste henne tydelig hva som opptok henne mest under farens sykdom. Hun våknet, lyttet til det som var bak døren, og da hun hørte stønnen hans, sa hun med et sukk til seg selv at det fortsatt var det samme.
– Hvorfor skulle det skje? Hva ville jeg? Jeg vil ha ham død! – skrek hun av avsky på seg selv.
Hun kledde på seg, vasket seg, ba bønner og gikk ut på verandaen. Hesteløse vogner ble brakt til verandaen, hvor tingene ble pakket inn.
Morgenen var varm og grå. Prinsesse Marya stoppet på verandaen, og sluttet aldri å bli forferdet over hennes åndelige vederstyggelighet og prøvde å sette tankene i orden før hun gikk inn i ham.
Legen kom ned trappene og nærmet seg henne.
"Han føler seg bedre i dag," sa legen. - Jeg så etter deg. Du kan forstå noe av det han sier, med et friskere hode. La oss gå. Han ringer deg...
Prinsesse Maryas hjerte banket så hardt ved denne nyheten at hun ble blek og lente seg mot døren for ikke å falle. Å se ham, å snakke med ham, å falle under blikket hans nå, da hele prinsesse Maryas sjel var fylt av disse forferdelige kriminelle fristelsene, var smertelig gledelig og forferdelig.

] Lærebok for universiteter. Femte utgave, revidert. Redigert av A.M. Ilyina. Pedagogisk utgave.
(Moskva: Nauka Publishing House. Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1992)
Skann, prosessering, Djv-format: ???, levert av: pohorsky, 2014

SAMMENDRAG:
Fra forordet til den tredje utgaven (8).
Forelesning I. Utledning av grunnleggende ligninger (9).
Forelesning II. Uttalelse av problemer i matematisk fysikk. Hadamard-eksempel (28).
Forelesning III. Klassifisering av lineære ligninger av 2. orden (39).
Forelesning IV. Ligning av strengvibrasjoner og dens løsning ved d'Alemberts metode (51).
Forelesning V. Riemann Metode (61).
Forelesning VI. Flere integraler (75).
Forelesning VII. Integraler avhengig av parameter (124).
Forelesning VIII. Varmeforplantningsligning (130).
Forelesning IX. Laplace og Poisson-ligninger (143).
Forelesning X. Noen generelle konsekvenser fra Greens formel (153).
Forelesning XI. Poissons ligning i et ubegrenset miljø. Newtonsk potensial (165).
Forelesning XII. Løsning av Dirichlet-problemet for en ball (170).
Forelesning XIII. Dirichlet og Neumann problemer for halvplass (178).
Forelesning XIV. Bølgeligning og retarderte potensialer (186).
Forelesning XV. Egenskaper til enkelt- og dobbeltlagspotensialer (200).
Forelesning XVI. Reduksjon av Dirichlet- og Neumann-problemene til integralligninger (222).
Forelesning XVII. Laplace- og Poisson-ligninger på flyet (228).
Forelesning XVIII. Teori om integralligninger (237).
Forelesning XIX. Anvendelse av Fredholms teori til løsning av Dirichlet og Neumann problemer (258).
Forelesning XX. Grønns funksjon (265).
Forelesning XXI. Greens funksjon for Laplace-operatøren (291).
Forelesning XXII. Korrekt formulering av grenseverdiproblemer i matematisk fysikk (301).
Forelesning XXIII. Fouriermetode (328).
Forelesning XXIV. Integralligninger med ekte symmetrisk kjerne (343).
Forelesning XXV. Bilineær formel og Hilbert-Schmidt-teoremet (358).
Forelesning XXVI. Inhomogen integralligning med symmetrisk kjerne (379).
Forelesning XXVII. Vibrasjoner av et rektangulært parallellepiped (385).
Forelesning XXVIII. Laplaces ligning i krumlinjede koordinater. Eksempler på anvendelse av Fouriermetoden (391).
Forelesning XXIX. Harmoniske polynomer og sfæriske funksjoner (405).
Forelesning XXX. Noen enkle egenskaper ved sfæriske funksjoner (419).
Fagregister (426).

Forlagets abstrakt: Hovedproblemene knyttet til teorien om ligninger for matematisk fysikk og som tilsvarer studieprogrammet for denne disiplinen ved fakultetene for matematikk og anvendt matematikk ved universiteter vurderes. Materialet presenteres med utstrakt bruk av funksjonelle analysemetoder.
4. utgave. - 1966
For studenter, hovedfagsstudenter, universitetslærere, så vel som for forskere som er involvert i konstruksjon og forskning av matematiske modeller av virkelige prosesser.

S.L. Sobolev er en fremragende representant for den russiske skolen for beregningsmatematikk.

Historisk erfaring i utviklingen av beregningsmatematikk var assosiert med akkumulering av metoder for numerisk løsning av individuelle problemer og deres gruppering i tradisjonelle seksjoner: metoder for numerisk løsning av algebraiske og transcendentale ligninger, lineær algebra, matriser og egenverdiproblemer, beregning av funksjonsverdier, metoder for numerisk løsning av differensial-, integral- og integro-differensialligninger, harmonisk analyse, metoder for å utvide funksjoner til potensserier, ekstreme problemer.

Ved midten av det 20. århundre befant beregningsmatematikk seg i en kritisk situasjon assosiert med en økning i flyten av praktiske problemer som krevde numeriske løsninger, utviklingen av numeriske metoder som henger etter dette behovet, anvendeligheten av eksisterende metoder kun for smale klasser av problemer, og veksten av beregningsvansker på grunn av den økende kompleksiteten til problemer .

Denne kritiske situasjonen og fremkomsten av de første datamaskinene førte til behovet for å generalisere kjente numeriske metoder, studere spørsmål om konvergens av algoritmer og deres effektivitet. Derfor var det nødvendig å bestemme ytterligere måter for utvikling av beregningsmatematikk og, basert på disse utsiktene, måter å utvikle datateknologi designet for å løse problemer med beregningsmatematikk. Et betydelig bidrag til å løse disse problemene ble gitt av S.L. Sobolev.

I 1929 ble S.L. Sobolev ble uteksaminert fra fakultetet for fysikk og matematikk ved Leningrad University. Lærerne hans var kjente matematikere V.I. Smirnov, G.M. Fikhtengolts, B.N. Delaunay.

Etter uteksaminering fra Leningrad University, S.L. Sobolev begynte å studere geofysikk ved Seismic Institute. Sammen med akademiker V.I. Smirnov åpnet han et nytt område innen matematisk fysikk - funksjonelt invariante løsninger som gjør det mulig å løse en rekke komplekse problemer knyttet til bølgeprosesser i seismologi. Deretter fant Smirnov-Sobolev-metoden bred anvendelse innen geofysikk og matematisk fysikk.

Siden 1934 har S.L. Sobolev ledet avdelingen for partielle differensialligninger ved Mathematical Institute. V.A. Steklov vitenskapsakademi i USSR.

På 30-tallet ble S.L. Sobolev oppnådde en rekke viktige resultater på analytiske løsninger av systemer med partielle differensialligninger, integro-differensialligninger med mange uavhengige variabler, og foreslo nye metoder for å løse Cauchy-problemet for andreordens partielle differensialligninger. Disse resultatene ble publisert av ham i rapportene fra USSR Academy of Sciences, Proceedings of the 2nd All-Union Mathematical Congress (1934), og samlingen "Mathematics and Natural Sciences in the USSR" (1938).

I 1933 ble S.L. Sobolev ble valgt til et tilsvarende medlem, og i 1939 - et fullverdig medlem av USSR Academy of Sciences i avdelingen for matematiske og naturvitenskapelige vitenskaper (matematikk).

På 40-tallet ble S.L. Sobolev utviklet retningen for funksjonell analyse og beregningsmatematikk for å løse problemer med matematisk fysikk. Han skrev monografien "Equations of Mathematical Physics". Den tredje utgaven ble utgitt i 1954.

I flere år jobbet S.L Sobolev ved Institutt for atomenergi under akademiker I.V. Kurchatov, som omhandler problemer med atomenergi, teoretiske spørsmål og beregninger knyttet til opprettelsen av atombomben. Så kom han tilbake til matematikken. På dette tidspunktet har S.L. Sobolev var allerede kjent for sine resultater innen funksjonell analyse. Deretter introduserte verden av matematisk vitenskap i sitt arsenal de såkalte Sobolev-rommene, som spilte en eksepsjonell rolle i vitenskapen. Selv om studiene av funksjonelle rom i seg selv går tilbake til verkene til V.A. Steklova, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz, men den mest komplette og strengt logiske teorien var S.L. Soboleva.

I 1956 ble S.L. Sobolev talte på den tredje All-Union Mathematical Congress med en gjennomgangsrapport "Noen moderne problemer i beregningsmatematikk." I denne rapporten identifiserte han hovedretningene som fungerte som grunnlag for utviklingen av beregningsmatematikk i en lang periode, mange av dem er fortsatt relevante i dag. Blant de viktigste sakene S.L. Sobolev indikerte følgende.

1. Faget numerisk matematikk fra et moderne ståsted. Funksjonssett og funksjonsrom. Tabeller, grafer, omtrentlige formler, individuelle numeriske verdier som endelig-dimensjonale tilnærminger i funksjonsrom. Hvordan studeres sett som ikke kan reduseres til endelig dimensjonale? Finitt - nettverk i endelig-dimensjonale rom. Kompakthet som den viktigste egenskapen til alle objekter i numerisk matematikk.

Numerisk matematikk som en av grenene til funksjonsanalyse. Nye metoder direkte introdusert av funksjonell analyse i praksisen med databehandling.

2. Numerisk matematikk og diskrete funksjoner til et diskret argument. Binære representasjoner av tall. To-verdisfunksjoner av mange variabler som tar to verdier 0, 1.

Sammenheng mellom numerisk matematikk og matematisk logikk. Detaljer og informasjon. Problemer med informasjonsteori knyttet til en stor mengde informasjon. Evaluering av algoritmer etter deres kompleksitet (etter antall handlinger).

3. Matematiske maskiner. Universelle høyhastighets elektroniske datamaskiner. Programmering, dens teori og praksis. Den omvendte innflytelsen av maskinteknologi på problemene med matematiske vitenskaper generelt.

Matematisk logikk og dens anvendelse.

Utvidelse av klasser av løsbare problemer. Fremveksten av et behov for å løse komplekse matematiske problemer samtidig med utvidelse av løsningsmuligheter.

Problemene er romlige og ikke-lineære.

4. Tilnærmingsteori. Nye problemer i teorien om funksjonstilnærming knyttet til bruk av funksjoner i beregninger. Problemer med å konstruere beste tilnærmingsalgoritmer.

Interpolering av funksjoner til flere variabler.

5. Spesielle spørsmål om tilnærming av operatører. Kvadraturformler og uttrykk for derivater gjennom forskjeller for funksjoner til flere variabler. Inverse operatorer er for omtrentlige, omtrentlige er for inverse.

Eksplisitt form av noen inverse operatorer.

6. Cauchy-problemer for differensial- og grid-ligninger. Problemer løst i trinn, deres stabilitet, stabilitet av beregning i henhold til ulike ordninger. Rent beregningsmessige effekter knyttet til avrunding av kontoer.

7. Systemer av et stort antall algebraiske ligninger. Grenseproblemer mellom algebra og analyse. Systemer med et stort antall ligninger som tilsvarer et gitt integral.

Elliptiske type ligninger og tilsvarende rutenettsystemer.

Analysemetoder i algebraiske ligninger. Algoritmisering av klassisk analyse som et resultat av utvidelse av beregningsmulighetene.

Ved seksjonen for funksjonell analyse av 3rd All-Union Mathematical Congress S.L. Sobolev, L.A. Lyusternik, L.V. Kantorovich presenterte en felles rapport "Funksjonsanalyse og beregningsmatematikk", der de kombinerte resultatene og pekte på forholdet mellom de to grenene av matematikk, nye problemer og ideer som dukker opp i disse seksjonene.

Hovedtemaer som dekkes i rapporten:

1. Historisk skisse. Beregningsmatematikk som en av kildene til ideer til funksjonell analyse.

2. Beregningsmatematikk som vitenskapen om endelige tilnærminger av generelle compacta (ikke nødvendigvis metrisk).

3. Hoveddelene av beregningsmatematikk i sin historiske rekkefølge. Tilnærming av tall, funksjoner, operatorer.

4. Approksimasjoner i rom med ulike topologier. Approksimasjoner i C, i C (integrerte transformasjoner på aksen i L). Svake tilnærminger. Integral som en grense for en sum, konvergens av kvadraturformler. Halvordnede rom.

5. Former for tilnærming av operatører. Ensartede tilnærminger. Sterk tilnærming. Riktig tilnærming. Tilnærming ved n-dimensjonale manifolder. Bevaring av kvalitative egenskaper til en operatør når den erstattes med tilnærminger (inverterbarhet av operatøren, maksimal egenskap, integrale estimater).

6. Tilnærming av funksjoner fra operatører. Symbolsk kalkulus for funksjoner av én og flere variabler. Anvendelse av disse metodene på kvadratur- og kubatureformler. Tilnærming av oppløsningsmidlet ved operatørpolynomer (Chebyshev-polynomer, fortsatte brøker, ortogonalisering av sekvensen A).

7. Rutenetttilnærminger. Spørsmål om løsninger på nettligninger. Stabilitet av differansekontoen.

8. Beregningsalgoritmer og deres direkte studie. Generelle egenskaper ved beregningsalgoritmer. Lukking av beregningsalgoritmer.

9. Overføring av beregningsideer om algebra og elementær analyse til funksjonsrom. Metode for suksessive tilnærminger. Linearisering. Newtons metode og dens ulike varianter. Chaplygin anslår. Generalisering av prinsippet om rotseparasjon. Schauders teorem om rotasjonen av et vektorfelt. Prinsippet om bratteste nedstigning.

10. Nye problemer av beregningsmessig karakter som oppsto innen funksjonsanalyse. Ligninger i variasjonsderiverte. Integrasjon i funksjonelt rom.

I tillegg ble de grunnleggende prinsippene for anvendelser av funksjonell analyse i teorien om partielle differensialligninger dekket i rapporten av S.L. Sobolev og M.I. Vishika.

Disse applikasjonene, relatert til teorien om forskjellige funksjonsrom som utvider de klassiske rommene til kontinuerlig differensielle funksjoner, gjaldt studiet av grenseverdiproblemer, noe som fører til studiet av operatører. Å bevise inverterbarheten til disse differensialoperatorene tilsvarer å bevise eksistensen av en såkalt generalisert løsning på problemet. Viktige egenskaper til funksjonsrom ble bestemt av innbyggingsteoremene til S.L. Sobolev, som lar oss bedømme oppførselen til selve funksjonen basert på egenskapene til derivater av en gitt funksjon (innbyggingsteoremer ble bevist av S.L. Sobolev tilbake i 1937-1938).

I 1952 ble S.L. Sobolev ledet Institutt for beregningsmatematikk ved fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moskva statsuniversitet. Denne avdelingen ble organisert i 1949 (I 1949-1952 var avdelingsleder professor B.M. Shchigolev, astronom, spesialist i himmelmekanikk). Til denne avdelingen S.L. Sobolev inviterte A.A. som professor i 1952. Lyapunov for undervisning i kurset "Programmering". De første uteksaminerte ved avdelingen var programmerere O.S. Kulagina, E.Z. Lyubimsky, V.S. Shtarkman, I.B. Zadykhailo ble mottatt av akademiker M.V. Keldysh for å jobbe ved Institute of Applied Mathematics ved USSR Academy of Sciences.

I løpet av årene av sin eksistens (1949-1969) trente avdelingen over tusen spesialister som ga et betydelig bidrag til utviklingen og anvendelsen av beregningsmatematikk og opprettet sine egne vitenskapelige skoler. Blant dem skal nevnes G.T. Artamonova, N.S. Bakhvalova, V.V. Voevodina, A.P. Ershova, Yu.I. Zhuravleva, V.G. Karmanova, O.B. Lupanova, I.S. Mukhina, N.P. Trifonova og andre.

I 1955 ble S.L. Sobolev initierte opprettelsen av Moskva State University Computing Center, som på kort tid ble en av de mektigste i landet. Den første lederen av datamaskinsenteret ved Moscow State University var I.S. Berezin.

Bruken av datamaskiner for å løse beregningsproblemer ble en av hovedbekymringene til S.L. Sobolev, fra utseendet til de første innenlandske datamaskinene BESM, M-1, M-2 og "Strela". Med aktiv støtte fra S.L. Sobolev ved Moscow State University N.P. I 1958 utviklet Brusentsov den ternære datamaskinen Setun, som ble masseprodusert av Kazan Computer Plant. I 1956 ble S.L. Sobolev ble inspirert av ideen om å lage en liten datamaskin egnet i pris, størrelse og pålitelighet for instituttlaboratorier. Han arrangerte et seminar der N.P. Brusentsov, M.R. Shura-Bura, K.A. Semendyaev, E.A. Zhogolev. Oppgaven med å lage en liten datamaskin ble satt i april 1956 på et av disse seminarene.

Karakteriserer deltakernes rolle i etableringen av "Setuni", N.P. Brusentsov skrev: "Initiatoren og inspiratoren til alt var selvfølgelig S.L Sobolev. Han fungerte også som et eksempel på hvordan man behandler mennesker og virksomhet, og deltok absolutt i seminarets arbeid, og som et likeverdig medlem. I diskusjoner var han verken en akademiker eller en helt fra sosialistisk arbeid, men bare en innsiktsfull, intelligent og grunnleggende utdannet person. Han søkte alltid en klar forståelse av problemet og en systematisk, pålitelig basert løsning var en av hans mest Dessverre endte S.L.s arbeid i vårt arbeid med hans flytting til Novosibirsk. Alt som fulgte ble en kontinuerlig krig med hans naboer og andre rundt ham som han trodde."

Fra 1957 til 1983 S.L. Sobolev var direktør for Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, der under hans ledelse ble kraftige Novosibirsk-skoler for beregningsmatematikk og programmering opprettet. På invitasjon fra S.L. Sobolev, A.A. begynte å jobbe i Novosibirsk. Lyapunov, A.P. Ershov, I.V. Pottosin, L.V. Kantorovich, A.V. Bitsadze, I.A. Poletaev, A.I. Maltsev, A.A. Borovkov, D.V. Shirkov.

S.L. Sobolev ble preget ikke bare av sin brede lærdom som vitenskapsmann og strålende talent som matematiker, men også av sitt høye samfunnsmot. På 50-tallet, da kybernetikk ble ansett som en "pseudovitenskap" i USSR, S.L. Sobolev forsvarte henne aktivt. Artikkel av S.L. Soboleva, A.I. Kitova, A.A. Lyapunovs "Basic Features of Cybernetics", publisert i tidsskriftet "Problems of Philosophy" i 1955, nr. 4, spilte en avgjørende rolle i å endre holdninger til denne vitenskapen.

På begynnelsen av 60-tallet ble S.L. Sobolev talte til støtte for verkene til L.V. Kantorovich om anvendelsen av matematiske metoder i økonomi, som da ble ansett i USSR for å være et avvik fra "renraset" marxisme-leninisme og et middel for apologetikk for kapitalismen. Resolusjon fra det metodologiske seminaret til Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, som inneholder en vurdering av arbeidene til L.V. Kantorovich, ble signert av akademiker S.L. Sobolev og tilsvarende medlem av USSR Academy of Sciences A.V. Bitsadze og publisert som svar på en artikkel av L. Gatovsky i magasinet "Communist" 1960, nr. 15.

For gode tjenester for å løse de viktigste nasjonale økonomiske problemene S.L. Sobolev ble tildelt tittelen Hero of Socialist Labour.

Sergei Lvovich Sobolev døde 3. januar 1989 i Moskva. Livet og arbeidet til S.L. Sobolev er en av de mest slående sidene i russisk vitenskap og teknologi.