Det er 4 paier på en tallerken. Det er paier med identisk utseende på en tallerken

Stillingskilde: Vedtak 2653.-20. OGE 2017 Matematikk, I.V. Jasjtsjenko. 36 alternativer.

Oppgave 18. Diagrammet viser næringsinnholdet i cottage cheese. Bestem ut fra diagrammet hvilke stoffer som inneholder minst.

*Andre inkluderer vann, vitaminer og mineraler.

1) proteiner; 2) fett; 3) karbohydrater; 4) annet

Løsning.

Jo mindre sektor på kakediagrammet, jo mindre stoff inneholder produktet. I oppgaven må du finne sektoren med den minste størrelsen. Dette er en sektor som viser karbohydratinnholdet. Vi har svar nummer 3.

Svar: 3.

Oppgave 19. Det er identiske paier på tallerkenen: 4 med kjøtt, 10 med kål og 6 med kirsebær. Zhora tar en pai tilfeldig. Finn sannsynligheten for at paien inneholder kirsebær.

Løsning.

La oss ta hendelsen at Zhora tok kirsebærpaien som en begivenhet. Antall gunstige utfall for hendelse A er 6 (antall kirsebærpaier). Totale utfall 4+10+6=20 – totalt antall paier. Dermed er den nødvendige sannsynligheten lik:

Svar: 0,3.

Oppgave 20. Formelen tC = 5/9*(tF-32) lar deg konvertere temperaturverdien på Fahrenheit-skalaen til Celsius-skalaen, der tC er temperaturen i grader Celsius, tF er temperaturen i grader Fahrenheit. Hvor mange grader på Celsius-skalaen tilsvarer -4 grader på Fahrenheit-skalaen?

Løsning.

La oss erstatte verdien i formelen for å konvertere fra Fahrenheit-skalaen til Celsius-skalaen, og vi får.

Hovedstatseksamen OGE Matematikkoppgave nr. 9 Demoversjon 2018-2017 På tallerkenen er det paier som ser identiske ut: 4 med kjøtt, 8 med kål og 3 med epler. Petya velger en pai tilfeldig. Finn sannsynligheten for at paien inneholder epler.

Løsning:

P = m / n = antall gunstige utfall / totalt antall utfall

m = antall gunstige utfall = 3 (med epler)

n = totalt antall utfall = 4 (med kjøtt) + 8 (med kål) + 3 (med epler) = 15

Svar: 0,2

Demonstrasjonsversjon av Hovedstatseksamen OGE 2016 – oppgave nr. 19 Modul "Ekte matematikk"

Foreldreutvalget kjøpte inn 10 puslespill i gave til barn på slutten av året, inkludert biler med utsikt over byen. Gaver deles ut tilfeldig. Finn sannsynligheten for at Misha får puslespillet med bilen.

Løsning:

Svar: 0,3

Demonstrasjonsversjon av Hovedstatseksamen OGE 2015 – oppgave nr. 19 Modul "Ekte matematikk"

I gjennomsnitt, av 75 lommelykter som kommer i salg, er femten defekte. Finn sannsynligheten for at en lommelykt valgt tilfeldig i en butikk viser seg å fungere.

Løsning:

75 -totalt lommelykter

15 - defekt

15/75=0,2 - sannsynlighet for at lommelykten er defekt

1-0,2= 0,8 – sannsynlighet for at lommelykten vil fungere som den skal

Svar: 0,8

1. Vasya, Petya, Kolya og Lyosha kaster lodd om hvem som skal starte spillet. Finn sannsynligheten for at Petya starter spillet.

Gunstige resultater - 1.

Totale resultater – 4.

Sannsynligheten for at Petya starter spillet er 1:4 = 0,25

Svar. 0,25

2. Terningene kastes én gang. Hva er sannsynligheten for at tallet kastet er større enn 4? Avrund svaret til nærmeste hundredel.

Gunstige utfall: 5 og 6. Dvs. to gunstige utfall.

Det er bare 6 utfall, siden det er 6 sider på terningen.

Sannsynligheten for at mer enn 4 poeng vil bli kastet er 2: 6 = 0,3333…≈ 0,33

Svar. 0,33

Hvis det første sifferet som forkastes er 0,1,2,3 eller 4, endres ikke sifferet foran. Hvis det første sifferet som slippes er 5,6,7,8 eller 9, økes sifferet foran med 1.

3. I et tilfeldig eksperiment kastes to terninger. Finn sannsynligheten for at totalen blir 8 poeng. Avrund svaret til nærmeste tusen.

Gunstige utfall: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Det er 5 gunstige utfall totalt.

Det er totalt 36 utfall (6 ∙ 6).

Sannsynlighet = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Svar. 0,139

4. I et tilfeldig eksperiment kastes en symmetrisk mynt to ganger. Finn sannsynligheten for at hoder dukker opp nøyaktig 1 gang.

Det er to gunstige utfall: hoder og haler, haler og hoder.

Det er fire mulige utfall: hoder og haler, haler og hoder, haler og haler, hoder og hoder.

Sannsynlighet: 2: 4 = 0,5

5. I et tilfeldig eksperiment ble en symmetrisk mynt kastet tre ganger. Hva er sannsynligheten for å få hoder nøyaktig to ganger?

Følgende gunstige resultater er mulige:

Når du kaster en mynt, kommer hoder opp med sannsynlighet 0,5 og haler kommer opp med sannsynlighet 0,5. Derfor er sannsynligheten for å få OOP-kombinasjonen 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Sannsynligheten for å få OPO-kombinasjonen er 0,125.

Sannsynligheten for å få "ROO"-kombinasjonen er 0,125.

Derfor er sannsynligheten for gunstige utfall 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Svar. 0,375.

6. 4 utøvere fra Finland, 6 utøvere fra Russland og 10 utøvere fra USA deltar i kulekonkurransen. Finn sannsynligheten for det. at utøveren som konkurrerer sist vil være fra Russland.

4 + 6 + 10 = 20 (utøvere) – totalt antall deltakere i konkurransen.

Gunstige utfall 6. Totale utfall 20.

Sannsynligheten er 6:20 = 0,3

7. I gjennomsnitt, av 250 batterier som selges, er 3 defekte. Finn sannsynligheten for at et tilfeldig valgt batteri vil være bra.

Brukbare batterier: 250 – 3 = 247

Totalt antall batterier: 250

Sannsynligheten er

Svar. 0,988

8. 20 utøvere deltar i turnmesterskapet: 8 fra Russland, 7 fra USA, resten fra Kina. Rekkefølgen gymnastene opptrer i bestemmes ved loddtrekning. Finn sannsynligheten for at utøveren som konkurrerer først er fra Kina.

Fra Kina: 20 – 8 – 7 = 5 utøvere

Sannsynlighet:

Svar. 0,25

9. Det er 16 lag som deltar i verdensmesterskapet. Ved å bruke lodd må de deles inn i fire grupper med fire lag hver. Det er kort med gruppenummer blandet i boksen:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Lagkapteiner trekker ett kort hver. Hva er sannsynligheten for at det russiske laget blir i den andre gruppen?

Det er 4 lag i den andre gruppen, derfor er det 4 gunstige utfall.

Det er 20 utfall totalt, siden det er 20 lag.

Sannsynlighet:

Svar. 0,25

10. Sannsynligheten for at en kulepenn skriver dårlig (eller ikke skriver) er 0,1. En kjøper i en butikk velger en penn. Finn sannsynligheten for at denne pennen skriver bra.

sannsynlighet for at pennen skriver bra + sannsynlighet for at pennen ikke skriver = 1.

1 – 0,1 = 0,9 – sannsynlighet for at pennen skriver bra.

11. Ved geometrieksamen får eleven ett spørsmål fra listen. Sannsynligheten for at dette er et innskrevet sirkelspørsmål er 0,2. Sannsynligheten for at dette er et spørsmål om emnet "Parallelogram" er 0,15. Det er ingen spørsmål som samtidig relaterer seg til disse to temaene. Finn sannsynligheten for at en student får et spørsmål om ett av disse to temaene på eksamen.

0,2 + 0,15 = 0,35

Svar. 0,35

12. I handelsgulvet selger to like automater kaffe. Sannsynligheten for at maskinen går tom for kaffe på slutten av dagen er 0,3. Sannsynligheten for at begge maskinene går tom for kaffe er 0,12. Finn sannsynligheten for at det ved slutten av dagen er kaffe igjen i begge maskinene.

Sannsynlighet for at minst én maskin går tom for kaffe: 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48 (0,12 trekkes fra siden denne sannsynligheten ble tatt i betraktning to ganger ved addering av 0 og 0,3)

Sannsynlighet for at det blir kaffe igjen i begge maskinene:

1 – 0,48 = 0,52.

Svar. 0,52

13. En skiskytter skyter på skiver fem ganger. Sannsynligheten for å treffe målet med ett skudd er 0,8. Finn sannsynligheten for at skiskytteren treffer målene de første tre gangene og bommer de to siste gangene. Avrund resultatet til nærmeste hundredel.

4 ganger: 1 – 0,8 = 0,2

5 ganger: 1 – 0,8 = 0,2

Sannsynlighet: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Svar. 0,02

14. Det er to betalingsautomater i butikken. Hver av dem kan være feil med en sannsynlighet på 0,05, uavhengig av den andre maskinen. Finn sannsynligheten for at minst én maskin fungerer.

Sannsynlighet for at begge maskinene er defekte: 0,05 ∙ 0,05 = 0,0025

Sannsynlighet for at minst én maskin fungerer:

1 – 0,0025 = 0,9975

Svar. 0,9975

15. Det er 10 tall på telefontastaturet, fra 0 til 9. Hva er sannsynligheten for at et tilfeldig trykket tall blir partall?

Partall: 0, 2, 4, 6, 8. Det er fem partall.

Det er 10 tall totalt.

Sannsynlighet:

16. Konkurransen av utøvere avholdes over 4 dager. Totalt 50 forestillinger er annonsert – én fra hvert land. Det er 20 forestillinger den første dagen, resten fordeles likt mellom de resterende dagene. Rekkefølgen av ytelsen bestemmes ved loddtrekning. Hva er sannsynligheten for at den russiske representanten opptrer på konkurransens tredje dag.

Løsning. 50 – 20 = 30 deltakere må opptre innen tre dager. Den tredje dagen opptrer derfor 10 personer.

Sannsynlighet:

17. Lena kaster terningene to ganger. Totalt fikk hun 9 poeng. Finn sannsynligheten for at det andre kast resulterer i en 5.

Det er fire mulige hendelser: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Gunstig utfall en (4;5)

Sannsynlighet:

Svar. 0,25

18. I et tilfeldig eksperiment kastes en symmetrisk mynt to ganger. Finn sannsynligheten for at hoder vises nøyaktig én gang.

Mulige utfall:

ELLER, RO, OO, RR

Gunstige resultater: OR, RO

På denne siden skal vi analysere en rekke problemer innen sannsynlighetsteori om paier.

Oppgave 0D5CDD fra den åpne banken av OGE-oppgaver i sannsynlighetsteori

Oppgave #1 (oppgavenummer på fipi.ru - 0D5CDD). Det er paier med identisk utseende på tallerkenen: 4 med kjøtt, 8 med kål og 3 med kirsebær. Petya tar en pai tilfeldig. Finn sannsynligheten for at paien inneholder kirsebær.

Løsning:

Svar: sannsynligheten for at paien som Petya tar tilfeldig vil ende opp med et kirsebær er 0,2.

Oppgave 8DEDED fra den åpne banken av OGE-oppgaver i sannsynlighetsteori

Oppgave #2 (oppgavenummer på fipi.ru - 8DEDED). Det er identiske paier på tallerkenen: 3 med kål, 8 med ris og 1 med løk og egg. Igor tar en pai tilfeldig. Finn sannsynligheten for at paien inneholder kål.

Løsning: