1. attēls

Pārejai, kas parādīta rīsi. 1, dotās vērtības ir: cauruma diametrs d, pamatnes malas a Un b, augstums N.

Uzzīmējot augšējās un apakšējās pamatnes horizontālās projekcijas, t.i. apli un taisnstūri, savieno taisnstūra virsotnes ar apļa punktiem 0 un 3, pēc tam izveido pārejas frontālo projekciju.
Šādas pārejas sānu virsma ir kombinēta virsma: tā sastāv no četriem plakaniem trīsstūriem, kas atzīmēti uz 1. att, bet skaitļos es Un II, un no četrām koniskām sekcijām, kas apzīmētas ar numuru III. Šo četru vienādu konisko virsmu virsotnes atrodas taisnstūra virsotnēs ( punkti s), un to pamatnes sakrīt ar pārejas augšējās pamatnes apli.

Ieslēgts rīsi. 1, b pārejas skenēšanas uzbūve sākās ar trijstūra I uzbūvi gar malu b un augstums H1, vienāds ar segmentu s'PAR'(1. att., a). Tam abās pusēs ir piestiprinātas tai blakus esošās koniskas virsmas, kas tai pieskaras. III.

Ģenerātru dabiskie garumi S 0 1 0, S 0 2 0, S 0 3 0 definēts rīsi. 1,a ar taisnleņķa trijstūra metodi un ir attiecīgi vienādi S 0 1 0, S 0 2 0, S 0 3 0. Tiek pieņemts, ka malas l garums ir vienāds ar pamatnes viena dalījuma horda garumu. Izstrādes tālākā konstrukcija ir skaidra no zīmējuma.

Kļūda, aizstājot loku ar akordu atbilstošajam sadalījumu skaitam, būs leņķim α = 30º ~ 1%(ar nodaļu skaitu 3) un ar nodaļu skaitu, kas vienāds ar četriem ( α = 22,5º), ~ 0,56% . (Šeit netiek ņemtas vērā kļūdas, kas saistītas ar skenēšanas grafisko uzbūvi).

Analītiskais aprēķins

Ģeneratoru dabiskos garumus var aprēķināt, izmantojot formulu

Formula 1
Kur

• Lk - atbilstošās ģenerātora dabiskais garums;
• kα - leņķis, kas nosaka ģenerātora projekcijas stāvokli;
• α = 180º/n, sadalot pusi apļa pamatnes n vienādās daļās.

Lai to izdarītu, vispirms ir jānosaka vērtība Ar.

No 1. attēla ir skaidrs, ka:

Formula 2

Pēc tam jānumurē pārejas pamatnes apļa dalījumi: ielieciet skaitli 0 pie lielākās ģenerātora horizontālās projekcijas un no tās sāciet skaitīt leņķus kα.
Izmērs cos kα atbilstošo iedalījumu var noteikt pēc tabulas.

2. attēls

Tā ražošanai, papildus izmēriem H, d un a, jums jāiestata izmērs e(augšējās un apakšējās pamatnes centru nobīde). Tāpat kā iepriekšējā gadījumā, savienojot punktus s ar punktiem 0 Un 3 apļus, sadaliet pārejas sānu virsmu četrās koniskās virsmās, kas apzīmētas ar cipariem IV un V, un četri trīsstūri, kas apzīmēti I, II, III un konisko virsmu pieskares.

Skenēšanas konstrukcija ir līdzīga iepriekšējai un nav parādīta zīmējumā. Vienīgā atšķirība ir tā, ka konisko elementu IV un V attīstība šajā gadījumā būs nevienlīdzīga, un trijstūriem mums būs arī trīs dažādas formas.

Slīpa pāreja no kvadrātveida uz apaļu šķērsgriezumu

3. attēls

Sānu virsma pārejai uz 3. att sadalīti citādi nekā parādītās pārejas rīsi. 1. un 2. Pamatnes a un b malu viduspunkti (punkti s un s1) ir savienoti ar riņķa 2. punktiem.

Šīs konstrukcijas rezultātā pārejas sānu virsma sastāvēs no astoņiem trijstūriem I un II, kas pieskaras četrām koniskām virsmām III Un IV. Šīs attīstības konstrukcija ir skaidra no 3. att., b. Tas ir līdzīgs iepriekšējiem, bet prasa vairāk konstrukcijas.

Pamatojoties uz materiāliem:
“Lokšņu metāla izstrādājumu tehniskā izstrāde” N.N. Vysotskaya 1968 “Mašīnbūve”

Apaļas konusa pārejas galvenie izmēri (129. att.) ir: apakšējās pamatnes D-diametrs; augšējās pamatnes d-diametrs; h - pārejas augstums un pārejas atvēruma leņķis, kas veidojas no pārejas sānskata sānu virsmu krustpunkta, tām turpinoties.

Rīsi. 129. Pilno un nošķelto čiekuru attīstība

Tiek pieņemts, ka atvēršanas leņķis pārejās ir 25-35°, ja vien rasējumos nav īpašu norādījumu.

Atvēršanas leņķī 25-35° pārejas augstums ir aptuveni 2 (D-d).

Pārejām no apaļa uz apļveida šķērsgriezumu var būt pieejamas un nepieejamas virsotnes. Pirmajā gadījumā sānu tipa pārejas sānu malas krustojas loksnē, kad tās turpinās, otrajā gadījumā - aiz tās robežām.

Pārejas no apaļas uz apaļo posmu izgatavošana sākas ar atsevišķu pārejas elementu izstrādi un izgriešanu.

Apskatīsim paņēmienus, kā izveidot konisku pāreju skenēšanu, kas ir nošķelts konuss.

Pilns konuss ir korpuss, kas parādīts attēlā. 129, a, ar pamatnes diametru D un augšpusi O.

Ja jūs ripot konusu plaknē ap virsotnēm O, jūs iegūsit pēdu, kas būs konusa attīstība. Loka garums, kas veido konusa pamatnes apļa trasi ar diametru D, ir vienāds ar D, un izmēra R rādiuss ir vienāds ar konusa 1 sānu ģenerātora garumu.

Uz priekšu vērstas pārejas izvēršana ar pieejamu virsotni. Ja griezīsim konusu paralēli pamatnei, iegūsim nošķeltu konusu (129. att., b).

Lai uzzīmētu nošķelta konusa attīstību, konstruējam tā sānskatu (ABVG 129. att., c) saskaņā ar doto priekš šis piemērs apakšējās pamatnes diametrs D = 320 mm, augšējās pamatnes d = 145 mm un augstums h = 270 mm.

Lai izveidotu skenēšanu, mēs turpinām līnijas AG un BV, līdz tās krustojas punktā O (129. att., c). Ja konstrukcija ir veikta pareizi, tad punktam O jāatrodas uz centra līnijas.

Novietojam kompasu punktā O un velkam divus lokus: vienu caur punktu A un otru caur punktu D; no patvaļīga punkta B 1 apakšējā lokā mēs uzzīmējam konusa pamatnes apkārtmēru, ko nosaka, reizinot diametru D ar 3,14. Punkti B 1 un H ir savienoti ar virsotni O. Attēlā D 1 B 1 HH 1 būs nošķelta konusa attīstība. Iegūtajai attīstībai mēs pievienojam pielaides krokām, kā parādīts attēlā.

Iepriekš minētā nošķelta konusa attīstības konstruēšanas metode ir iespējama ar nosacījumu, ka sānu ģeneratori AG un BV, turpinot, krustojas pieejamā attālumā no konusa pamatnes, t.i., pieejamā konusa augšdaļā.

Tiešas pārejas izstrāde ar nepieejamu virsotni. Ja konusa augšējā apļa diametrs maz atšķiras no apakšējā apļa diametra, tad taisnes AG un BV attēlā nekrustos. Šādos gadījumos attīstības zīmēšanai tiek izmantotas aptuvenas konstrukcijas.

Viens no visvairāk vienkāršus veidus Aptuvenā pārejas slaucīšanas konstrukcija ar nelielu konusu ir L.A. klēpjdatora metode.

Piemēram, izveidosim pārejas skenēšanu ar augstumu h = 750 mm, apakšējās pamatnes diametru D = 570 mm un augšējās pamatnes diametru d = 450 mm. Lai noteiktu attīstības I augstumu, mēs uzzīmējam pārejas sānskatu atbilstoši dotajiem izmēriem, kā parādīts attēlā. 130, a. Pārejas sānskata sānu ģenerātora garums I būs skenēšanas augstums. Šīs pārejas slaucīšanas konstrukcija saskaņā ar L. A. Lapšova metodi (130. att., b) tiek veikta šādi.

Rīsi. 130. Apļveida šķērsgriezuma pārejas izstrāde pēc L. A. Lapšova metodes

Pirmkārt, mēs nosakām aptuvenos izbūves izmērus, lai, zīmējot izbūvi, būtu iespējams to pareizi novietot uz jumta tērauda loksnēm, lai samazinātu atkritumu daudzumu un ietaupītu materiālus. Lai to izdarītu, mēs aprēķinām pārejas slaucīšanas platumu apakšējā un augšējā pamatnē.

Izstrādājuma platums apakšējā pamatnē ir 3,14 x D = 3,14 x 570 = 1,790 mm, izvērses platums augšējā pamatnē ir 3,14 x d = 3,14 x 450 = 1,413 mm.

Kopš skenēšanas platuma ilgāk loksne (1420 mm), un augstums ir lielāks par loksnes platumu (710 mm), tad attēls garuma un platuma pārejai tiks veidots no loksnes ar pagarinājumiem.

Kopējais attēla platums ar pielaidēm ielocēm (viena noslēdzošā locīšana 10 mm platumā un starpposma divkārša ieloce 13 mm platumā) būs vienāda ar 1790 + 25 + 43 = 1858 mm.

Lai izveidotu skenēšanu attēlā, mēs veicam O-O ass"apmēram 930 mm attālumā no malas (1,858:2). 20 mm attālumā no lapas apakšējās malas mēs noliekam malā skenēšanas augstumu /, kura izmēru ņemam no sāniem skatu, un atrodiet punktus L un B, kā parādīts 130. attēlā, b Punkti A un B būs pārejas slaucīšanas ass galējie punkti No punkta B pa kreisi uz tai perpendikulāras līnijas vienāds ar 0,2 (D - d), atrodiet punktu B un savienojiet to ar taisnu līniju. Mūsu piemērā šis segments ir vienāds ar 0,2 (570 - 450) = 24 mm no marķējuma un tiek noteikts praktiski no punktiem A un B uz kreiso pusi uzzīmējam vērtības 3,14 x d / 8 un 3,14 x D / 8, t.i., iegūstam 1/8 punkti 3, 3 1, ko savienojam ar taisni Tādā pašā veidā mēs vēl trīs reizes būvējam pa kreisi pa 1/8 pārejas slaucīšanas un iegūstam pārejas slaucīšanas kreiso pusi.

Mēs veidojam līknes, kas veido augšējo un apakšējo slaucīšanas loku, izmantojot kvadrātu un lineālu, kā parādīts attēlā. 130, dz.

Iegūtajām līknēm mēs pievienojam atloka platumu atlokiem un nogriežam griešanas līniju ar šķērēm

Pēc tam saliekam materiāla griezuma daļu uz attīstījuma labo pusi pēc šablona (attēlā ieēnots) un nogriežam lieko materiālu. Iegūtajai attīstībai mēs pievienojam garenvirziena aizvēršanas kroku.

Apļveida šķērsgriezuma slīpās pārejas izstrāde. Slīpa pāreja ir tāda, kurā augšējās un apakšējās pamatnes centri atrodas uz dažādām asīm vienā vai divās plaknēs. Attālumu starp šīm asīm sauc par centra nobīdi.

Apļveida šķērsgriezuma slīpās pārejas tiek izmantotas, lai savienotu apaļu ventilatora ieplūdes atveri ar apaļa šķērsgriezuma gaisa vadiem, ja to centri atrodas uz dažādām asīm.

Apļveida šķērsgriezuma slīpās pārejas izstrādi, kuras virsma ir nošķelta konusa sānu virsma, veic, sadalot visu slīpās pārejas virsmu palīgtrijstūros.

Jākonstruē slīpas pārejas attīstība ar augstumu H = 400 mm; apakšējās pamatnes diametrs D = 600 mm; augšējās pamatnes diametrs d = 280 mm; centru nobīde vienā plaknē / = 300 mm.

Izbūvējam slīpās pārejas skatu no sāniem (131.att.,a). Lai to izdarītu, novietojiet malā līniju AB = 600 mm. No šīs līnijas centra - konusa apakšējās pamatnes - mēs uzzīmējam O 1 -O 1 asi un uz tās uzzīmējam augstumu H = 400 mm. No augšējā H augstuma punkta novelciet horizontālu līniju un atzīmējiet uz tās nobīdes izmēru pa kreisi - 300 mm, atrodiet centru O - augšējo pamatni. No centra O mēs nolaižam 140 mm pa kreisi un pa labi - pusi no augšējās pamatnes diametra - un atrodam ekstrēmi punkti C un D. Savienojam punktus A un B, B un D ar taisnām līnijām un iegūstam AVGB slīpās pārejas skatu no sāniem.

Rīsi. 131. Apļveida šķērsgriezuma slīpās pārejas izstrāde ar augšējās un apakšējās pamatnes centru nobīdi vienā plaknē.

Lai izveidotu pusi pārejas skenēšanu, mēs sadalām tās virsmu vairākos palīgtrijstūros.

Lai to izdarītu, mēs sadalām lielos un mazos puslokus, katru 6 vienādās daļās, un mazā pusloka dalījuma punktus apzīmē ar cipariem 1, 3, 5, 7, 9, 11 un 13" , un lielā pusloka dalījuma punkti ar cipariem 1 ", 3", 5, 7, 9, 11" un 13",

Savienojot punktus 1"-1", 1"-3", 3"-3", 3"-5" utt., iegūstam rindas 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 1, 10 1, 11 1, 12 1 un 13 1, kas sadala pusi pārejas sānu virsmu palīgtrijstūros, kuru trīs malās ir 1"-1", 1" -3" un 3"-1" utt. - jūs varat izveidot šo trīsstūru attīstību.

Šajos trīsstūros vienīgie patiesie izmēri plānā ir malas 1"-3", 3"-5", 1"-3", 3"-5" utt.

Trijstūru malas, kas plānā norādītas ar līnijām zem cipariem 1 1, 2 1, 3 1, 4 1 utt., nav īstie lielumi, tāpēc plānā ir attēloti saīsinātā veidā (projekcijas).

Šo malu patiesās vērtības būs taisnleņķa trīsstūra hipotenūzas, kurās viena kāja ir vienāda ar pārejas H augstumu, bet otra ir vienāda ar līniju izmēriem 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1 utt. (131. att., e).

Lai noteiktu šo līniju patiesās vērtības, mēs veidojam sēriju taisnie trīsstūri ar kāju a-b, kas vienāds ar H, un kājas b - 1 1, b - 2 1, b - 3 1, b - 4 1 utt., kas vienādas ar rindām 1 1, 2 1, 3 1, 4 1 utt. u.c.. Šajos trīsstūros (131. att., c) atrodam hipotenūzu garumus 1, 2, 3, 4 utt.

Lai neaizsegtu konstrukciju, vienā pusē ir atstāti malā līniju izmēri ar nepāra skaitļiem 1 1, 3 1, 5 1 utt. kāja b-a, un ar pāra skaitļiem 2 1, 4 1 utt. - kājas b-a otrā pusē.

Puses slīpās pārejas attīstību konstruējam šādi (131.att.,d).

Mēs veicam aksiālo O-O līnija un uz tā mēs uzliekam līniju 1"-1", kas vienāda ar hipotenūzu 1. No punkta 1" ar rādiusu, kas vienāds ar 1"-3", mēs ar kompasu ievelkam iecirtumu, un no punkta 1" ar rādiusu, kas vienāds uz 2. hipotenūzu mēs ar kompasu uzvelkam vēl vienu iecirtumu un atrodam punktu 3". Trijstūris 1" 1" 3" būs pirmais skenēšanas trīsstūris. Tādā pašā veidā tam ir piestiprināts otrs trijstūris gar malām 1"-3" un hipotenūzu 3. Atlikušie trīsstūri tiek konstruēti tādā pašā veidā. Iegūtie punkti 1", 3", 5" utt., Kā arī punkti 1", 3", 5" utt. ir savienoti ar gludām līknēm, kā parādīts attēlā.

Iegūtajai slīpās pārejas puses attīstības kontūrai tiek pievienotas pielaides krokām un atlokiem.

Izmantojot šo rakstu, tiek izgriezta otrā simetriskā raksta puse.

Slīpas pārejas attīstība ar augšējās un apakšējās pamatnes centru nobīdi divās plaknēs. Pieņemsim, ka mums ir jākonstruē slīpas pārejas skenēšana, kuras centra nobīde horizontālajā plaknē ir e = 300 mm un centra nobīde vertikālajā plaknē e 1 = 150 mm; apakšējās pamatnes diametrs D = 700 mm; augšējās pamatnes diametrs d = 400 mm; augstums H = 400 mm.

Mēs veidojam sānu skatu, kā aprakstīts iepriekš (132. att., a).

Rīsi. 132. Apļveida šķērsgriezuma slīpa pāreja ar augšējās un apakšējās pamatnes nobīdes centriem divās plaknēs sānskats un plāns.

Lai izveidotu plānu (132. att., b), mēs rīkojamies šādi.

Mēs veidojam taisnstūri, kura horizontālā mala ir vienāda ar 300 mm (novirze e) un vertikālā mala ir vienāda ar 150 mm (novirze e 1). Mēs novietojam taisnstūra horizontālo pusi starp augšējās un apakšējās pamatnes asīm, kā parādīts attēlā. 132, dz.

Slīpās pārejas augšējās un apakšējās pamatnes centri ar nobīdi divās plaknēs atradīsies taisnstūra pretējo stūru virsotnēs pa diagonāli. Uz šīs diagonāles uzzīmējam O-O asi un uz tās izveidojam plānu pusei no slīpās pārejas. Plāna sadalīšana atsevišķos trīsstūros un attīstības konstruēšana tiek veikta tāpat kā slīpai pārejai ar nobīdi vienā plaknē.

Pēc pāreju veikšanas uz tiem tiek uzlikti atloki, kā norādīts iepriekš.

Nepieciešams konstruēt virsmu attīstību un pārnest virsmu krustošanās līniju uz attīstību. Šīs problēmas pamatā ir virsmas ( konuss un cilindrs) ar to krustojuma līniju, kas norādīta iepriekšējā problēma 8.

Lai atrisinātu šādas problēmas aprakstošajā ģeometrijā, jums jāzina:

— virsmas apbūvju izbūves kārtību un metodes;

— virsmas un tās attīstības savstarpēja atbilstība;

— īpaši būvju būvniecības gadījumi.

Risinājuma procedūrahadachi

1. Ņemiet vērā, ka attīstība ir skaitlis, kas iegūts
virsmas griešanas rezultātā pa jebkuru ģenerātoru un pakāpeniski to atlokājot, līdz tā ir pilnībā izlīdzināta ar plakni. Līdz ar to ir izveidojies taisns riņķveida konuss - sektors ar rādiusu, kas vienāds ar ģenerātora garumu, un bāze, kas vienāda ar konusa pamatnes apkārtmēru. Visas izstrādes tiek konstruētas tikai no dabīgiem daudzumiem.

9.1.att

— konusa pamatnes apkārtmērs, kas izteikts dabiskajā izmērā, ir sadalīts vairākās daļās: mūsu gadījumā - 10, skenēšanas konstruēšanas precizitāte ir atkarīga no daļu skaita ( 9.1.a att);

— noliekam malā saņemtās akcijas, aizstājot tās ar akordiem, pa garumu
loks, kas novilkts ar rādiusu, kas vienāds ar konusa ģenerātora garumu l=|Sb|. Mēs savienojam frakciju skaitīšanas sākumu un beigas ar sektora augšdaļu - tā būs konusa sānu virsmas attīstība.

Otrais veids:

— veidojam sektoru ar rādiusu, kas vienāds ar konusa ģenerātora garumu.
Ņemiet vērā, ka gan pirmajā, gan otrajā gadījumā rādiuss tiek uzskatīts par konusa l=|Sb| galējo labo vai kreiso ģenerāciju, jo tie ir izteikti faktiskajā izmērā;

— sektora augšpusē noliekam leņķi a, ko nosaka pēc formulas:

9.2.att

Kur r— konusa pamatnes rādiuss;

l— konusa ģenerātora garums;

360 - nemainīga vērtība, kas pārvērsta grādos.

Mēs veidojam rādiusa konusa pamatni attīstības sektoram r.

2. Atbilstoši problēmas apstākļiem ir nepieciešams pārvietot krustojuma līniju
konusa un cilindra virsmas attīstībai. Lai to izdarītu, mēs izmantojam īpašības, kas saistītas ar vienu pret vienu attiecību starp virsmu un tās attīstību, mēs atzīmējam, ka katrs virsmas punkts atbilst attīstības punktam, un katra līnija uz virsmas atbilst a; līnija par attīstību.

Tas nozīmē punktu un līniju pārsūtīšanas secību
no virsmas līdz attīstībai.

9.3.att

Konusa rīvēšanai. Vienosimies, ka konusa virsmas griezums ir izveidots gar ģenerātoru S’ a’ . Tad punkti 1, 2, 3,…6
gulēs uz apļiem (lokiem uz veidojuma), kuru rādiusi ir attiecīgi vienādi ar attālumiem, kas ņemti gar ģenerātoru S’ A’ no augšas S’ uz atbilstošo griešanas plakni ar punktiem 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6| (9.1.b. att.).

Punktu novietojumu uz šiem lokiem nosaka attālums, kas ņemts no horizontālās projekcijas no ģenerātora Sa gar hordu līdz atbilstošajam punktam, piemēram, līdz punktam c, ac=35 mm ( 9.1.a att). Ja attālums gar hordu un loku ievērojami atšķiras, tad, lai samazinātu kļūdu, varat sadalīt vairāk akcijas un novietojiet tās uz atbilstošajiem skenēšanas lokiem. Tādā veidā jebkuri punkti no virsmas tiek pārnesti uz tās attīstību. Iegūtie punkti tiks savienoti ar gludu līkni gar modeli ( 9.3.att).

Cilindru rīvēšanai.

Cilindra attīstība ir taisnstūris, kura augstums ir vienāds ar ģeneratora augstumu un garums ir vienāds ar cilindra pamatnes apkārtmēru. Tādējādi, lai izveidotu taisna apļveida cilindra izstrādi, ir nepieciešams izveidot taisnstūri, kura augstums ir vienāds ar cilindra augstumu, mūsu gadījumā 100 mm, un garums, kas vienāds ar cilindra pamatnes apkārtmēru, ko nosaka pēc labi zināmām formulām: C=2 R= 220 mm, vai sadalot pamatnes apkārtmēru vairākās daļās, kā norādīts iepriekš. Mēs pievienojam cilindra pamatni iegūtās attīstības augšējai un apakšējai daļai.

Vienosimies, ka griezums tiek veikts gar ģenerātri A.A. 1 (A’ A’ 1 ; A.A.1) . Ņemiet vērā, ka griešana jāveic pa raksturīgajiem (atskaites) punktiem, lai ērtāk uzbūvētu. Ņemot vērā, ka attīstības garums ir cilindra pamatnes apkārtmērs C, no punkta A’= A’ 1 frontālās projekcijas posmu, mēs ņemam attālumu pa hordu (ja attālums ir liels, tad tas ir jāsadala daļās) līdz punktam B’ (mūsu piemērā - 17 mm) un uzlieciet to uz izstrādes (gar cilindra pamatnes garumu) no punkta A. No iegūtā punkta B novelkam perpendikulu (cilindra ģeneratoru). Punkts 1 jāatrodas uz šī perpendikulāra) attālumā no pamatnes, kas ņemts no horizontālās projekcijas līdz punktam. Mūsu gadījumā punkts 1 atrodas uz skenēšanas simetrijas ass no attāluma 100/2=50 mm (9.4. att.).

Att.9.4

Un mēs to darām, lai atrastu visus citus skenēšanas punktus.

Mēs uzsveram, ka attālums gar skenēšanas garumu, lai noteiktu punktu stāvokli, tiek ņemts no frontālās projekcijas, bet attālums gar augstumu - no horizontālās, kas atbilst to dabiskajiem izmēriem. Mēs savienojam iegūtos punktus ar gludu līkni pa modeli ( Att.9.4).

Problēmas variantos, kad krustojuma līnija sadalās vairākos zaros, kas atbilst pilnīgam virsmu krustojumam, metodes krustojuma līnijas konstruēšanai (pārnesšanai) attīstībai ir līdzīgas iepriekš aprakstītajām.

Sadaļa: Aprakstošā ģeometrija /

3,86 /5 (77,14%) 7 balsis

Konusa attīstība. Konusa skenēšanas konstruēšana.

Konusa attīstības aprēķins.

Ņemsim konusa vertikālās un horizontālās projekcijas (1. att., a). Konusa vertikālajai projekcijai būs trīsstūra forma, kuras pamatne ir vienāda ar apļa diametru, bet malas ir vienādas ar konusa ģenerātoru. Konusa horizontālā projekcija tiks attēlota ar apli. Ja ir norādīts konusa H augstums, tad ģenerātora garumu nosaka pēc formulas:

i., kā taisnleņķa trijstūra hipotenūza.

Aptiniet kartonu ap konusa virsmu. Atlokot kartonu vēlreiz vienā plaknē (1. att., b), iegūstam sektoru, kura rādiuss ir vienāds ar konusa ģenerātora garumu, bet loka garums ir vienāds ar konusa pamatnes apkārtmēru. konuss. Pilna skenēšana konusa sānu virsmu veic šādi.

Rīsi. 1. Konusa attīstība:

a - projekcija; b - skenēšana.

Konusa slaucīšanas leņķis.

Ņemot par rādiusu konusa ģenerātoru (1. att., b), uz metāla tiek uzvilkts loks, uz kura pēc tam tiek uzlikts loka segments. KM , vienāds ar konusa pamatnes apkārtmēru 2 π r. Loka garums collas 2 π r atbilst leņķim α , kuras vērtību nosaka pēc formulas:

r ir konusa pamatnes apļa rādiuss;

l ir konusa ģenerātora garums.

Slaucīšanas konstrukcija ir šāda. Neviena loka daļa netiek nogulsnēta iepriekš novilktā loka garumā KM , kas praktiski nav iespējams, un horda, kas savieno šī loka galus un atbilst leņķim α . Akorda lielums noteiktam leņķim ir atrodams atsauces grāmatā vai norādīts zīmējumā.

Atrasti punkti KM savienojiet ar apļa centru. Konstrukcijas rezultātā iegūtais apļveida sektors būs atlocītā konusa sānu virsma.