Elektrisko lādiņu sadalījums uz vadītāja virsmas. Uzlādes sadalījums pa vadītāja virsmu

GOU VPO

DVGUPS

Fizikas katedra

Laboratorijas darbi
Par tēmu: “Diriģenti elektriskajā laukā”.

Habarovska 2016

TĒMA: DIRIMENTI ELEKTRISKĀ LAUKĀ

Darba mērķis:

1. Noteikt kondensatoru elektrisko kapacitāti.

2. Eksperimentāli pārbaudiet kondensatoru paralēlā un virknes savienojuma formulas.

3. Noteikt uzlādētu kondensatoru enerģiju.

Ierīces un piederumi: galvanometrs; strāvas avots; panelis ar voltmetru un slēdžiem; kondensatori.

TEORĒTISKĀ DAĻA

Uzlādes sadale lādētā vadītājā

Visus ķermeņus atkarībā no to elektriskajām īpašībām var iedalīt trīs grupās: vadītāji, dielektriķi, pusvadītāji. Neuzlādētā metāla vadītājā, tāpat kā jebkurā neitrālā korpusā, kopējais elektriskā lādiņš ir nulle, t.i. brīvo elektronu lādiņš tiek kompensēts ar pozitīviem lādiņiem, kas saistīti ar metāla kristāla režģa mezgliem. Tā kā ķermeņu lādiņu nosaka elektronu skaita deficīts vai pārsniegums salīdzinājumā ar to skaitu elektriski neitrālos ķermeņos, vadītāja uzlāde, t.i., tā elektrifikācija, vienā vai otrā veidā ir saistīta ar izmaiņām tajā esošo elektronu skaits.

Kā šis liekais lādiņš tiek sadalīts vadītājā?

Vienas zīmes fiksētos lādiņus nevar saglabāt uzlādēta vadītāja biezumā. Savstarpēji atgrūšanas spēki liks tiem attālināties vienam no otra līdz lielākajiem attālumiem, līdz tiek sasniegta vadītāja robeža ar dielektriķi, t.i. uz vadītāja ārējās virsmas.

Lai lādiņa sadalījums uz vadītāja būtu līdzsvarots, elektriskās indukcijas (elektriskās nobīdes) vektoram vadītāja iekšpusē jābūt vienādam ar nulli (pretējā gadījumā lādiņi vadītāja iekšpusē pārvietosies un līdzsvars tiks izjaukts):

Tad indukcijas vektora plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu, kas atrodas vadītāja iekšpusē, ir vienāda ar nulli. Līdz ar to lādiņu algebriskā summa, ko sedz jebkura slēgta virsma vadītāja iekšpusē, arī ir vienāda ar nulli, t.i.

Tādējādi vadītāja iekšpusē kopējais elektriskais lādiņš ir nulle. Vadītāja lādiņš tiek sadalīts tikai pa vadītāja ārējo virsmu.

Kvantitatīvais raksturlielums lādiņa sadalījumam pa vadītāja virsmu ir virsmas blīvums maksas

Kur S- vadītāja virsma, uz kuras tiek sadalīts lādiņš q.

Patvaļīgas formas ķermenim dažādās virsmas daļās ir atšķirīgs lādiņa blīvums. Virsmas lādiņa blīvuma sadalījumu nosaka tikai vadītāja forma un tas nav atkarīgs no lādiņa daudzuma. Jo lielāks ir lādēta ķermeņa izliektās virsmas izliekums, jo lielāks ir virsmas lādiņa blīvums.

Uzlādēta vadītāja tuvumā elektriskās indukcijas vektors ir skaitliski vienāds ar virsmas lādiņa blīvumu, un spriegums ir tieši proporcionāls virsmas lādiņa blīvumam.

kur un ir elektriskās indukcijas vektora un lauka intensitātes normālās sastāvdaļas.

Vadītāju elektrostatikas izpēti sarežģī fakts, ka elektriskā lādiņa sadalījums pa viena un tā paša vadošā ķermeņa ārējo virsmu dažādi apstākļi var izrādīties pavisam savādāk. Izņēmums ir elektriskā lādiņa sadalījuma gadījums pa vientuļa vadītāja virsmu bezgalīgi viendabīgā izotropā telpā. Šis sadalījums ir atkarīgs tikai no vadītāja robežvirsmas formas. Tālāk, prezentācijas vienkāršības labad, mēs apsvērsim vientuļie gidi vakuumā. Matemātiķi elektriskā lādiņa sadalījuma problēmu pa vadītāja virsmu sauc par "Robina problēmu". Izšķir Robina problēmas tilpuma (trīsdimensiju) gadījumu un divdimensiju gadījumu. Divdimensiju gadījumā par vadītāju tiek uzskatīts bezgalīgs cilindrs ar patvaļīgu šķērsgriezumu. Ārpus vadītāja potenciāla elektrostatiskais lauks apmierina Laplasa vienādojumu, potenciāls uz vadītāja virsmas kļūst par nulli, un integrālis virs vadītāja virsmas no potenciāla normālā atvasinājuma ir proporcionāls kopējā elektriskā lādiņa vērtībai. Plaknes (divdimensiju) gadījumā Robina problēmas risināšanai ir efektīvas metodes no kompleksa mainīgā funkciju teorijas, jo īpaši konformālās kartēšanas metode.

Pieņemsim, ka vadītājs ir elipsoīds, kura robežvirsmas vienādojumu Dekarta koordinātu sistēmā apraksta ar vienādojumu

Ir zināms (F. Frank, R. Mises. Matemātiskās fizikas diferenciālvienādojumi un integrālvienādojumi. - L.-M.: ONTI. Vispārīgās tehniskās literatūras galvenais redaktors. - 1937.-998 lpp., 706. lpp.) sadalījums. elektriskā lādiņa virsmas blīvums virs virsmas vadošā elipsoīda:

. (2)

No šīs attiecības izriet aplēse

kur t.i. virsmas elektrisko lādiņu blīvumi elipsoīdu asu krustpunktos ar virsmu. Ja izmērs Aļoti lieli un izmēri b Un c mazs, tas kļūst ļoti liels. Atcerēsimies, ka šī vērtība ir proporcionāla normālai elektrostatiskā lauka intensitātes komponentei pie vadītāja virsmas. Elektriskais sadalījums ir atkarīgs no elektrostatiskā lauka stipruma. Izrādās, ka sabrukums notiek vienā virzienā izstiepta elipsoīda “asā” gala tuvumā.

Par diriģentu balli mums ir

, , (4)

virsmas elektriskā lādiņa blīvuma sadalījums ir vienmērīgs.

Nevienmērīgs elektriskā lādiņa sadalījums pa patvaļīga vadītāja virsmu ir kļūdas cēlonis, kas rodas, piemēram, elementārā, vienkāršotā ierobežotu izmēru kondensatora kapacitātes aprēķinā. Stingri ņemt vērā “malas efektus” dažreiz ir diezgan sarežģīts uzdevums. Jo īpaši sakarības (2) atvasināšanai ir nepieciešama elipsoidālo koordinātu ieviešana, spēja šajās koordinātēs ierakstīt Laplasa vienādojumu, izveidot risinājumu iegūtajam daļējam diferenciālvienādojumam ar mainīgiem koeficientiem (t.i., iegūt elektrostatiskā lauka sadalījumu). potenciāls ārpus vadošā elipsoīda) un aprēķina elektrostatiskā lauka stiprumu elipsoīda robežvirsmas tuvumā un, visbeidzot, aprēķina elektriskā lādiņa virsmas blīvuma vērtību uz vadošā elipsoīda virsmas. Tikai retos gadījumos izņēmuma gadījumi apskatāmā tipa problēmu risinājumu var iegūt slēgtā analītiskā formā, citos gadījumos risinājumu iegūst, izmantojot skaitliskās metodes, izmantojot speciālo programmatūra mūsdienu datori.

Parādīsim, ka ~

4. tēma. 3. jautājums.

Lādiņu sadalījums vadītājos.

Vadītāji elektrostatiskā laukā.

Kad neuzlādēts vadītājs tiek ievadīts ārējā elektrostatiskā laukā, uz tā virsmas parādās lādiņi. Tiek saukts lādiņa pārdales fenomens vadītājā, kad tas tiek ievadīts ārējā elektrostatiskā laukā elektrostatiskā indukcija ( lādiņu indukcija, elektrifikācija ar indukciju).

1) Ja laukā tiek ievadīts neuzlādēts metāla vadītājs no divām kontaktējošām daļām, uz to virsmām parādīsies inducēti lādiņi. Ja šīs daļas tiek atdalītas, izmantojot izolējošus rokturus, tad katra daļa tiks uzlādēta ar atbilstošu lādiņu (skat. attēlu). Šajā gadījumā lauka intensitāte vadītāju iekšpusē vienmēr ir nulle.

2) Elektrostatiskajā laukā ievadīts neuzlādēts vadītājs deformē lauku (sk. att. - līnijas ar bultiņām ir ārējā vienmērīga lauka spēka līnijas; tām perpendikulāras līnijas ir ekvipotenciāla virsmas; ± - norādīti inducētie lādiņi).

3) Inducētā lādiņa lielums vienmēr ir mazāks par inducētā lādiņa lielumu. Tikai gadījumā, ja inducētais lādiņš atrodas metāla dobumā, inducētais lādiņš izrādās vienāds pēc lieluma, bet tajā pašā laikā virsmas lādiņa blīvums izrādās atšķirīgs. Attēlā: punktveida lādiņu ieskauj neuzlādēts metāla dobs korpuss. Gan iekšējā, gan ārējā virsma ir sfēriska, bet to centri ir nobīdīti. Inducētais lādiņš tiek vienmērīgi sadalīts uz ārējās virsmas, bet sarežģīti uz iekšējo virsmu.

4) Inducētie lādiņi ietekmē inducēto lādiņu elektrisko lauku.

5). Inducētais lādiņš rodas arī uz jau uzlādēta ķermeņa. Ja tuvumā ir divi pozitīvi lādiņi + J un + q, viņiem ir jāatstumjas. Bet inducētais negatīvais lādiņš vienā no lādiņiem var izrādīties lielāks par tā paša lādiņu, un lādiņi tiks piesaistīti viens otram.

Elektrostatiskā aizsardzība: Vadītājs vai diezgan blīvs metāla siets, kas no visām pusēm ieskauj noteiktu laukumu, pasargā to no ārējo lādiņu radītajiem elektriskajiem laukiem.

5. tēma. 1. jautājums.

Elektriskā jauda.

Visiem vadītājiem ir uzkrāšanās īpašība elektriskie lādiņi. Šo īpašību sauc par elektrisko kapacitāti. Kvantitatīvās īpašībasŠo īpašību sauc arī par elektrisko kapacitāti un apzīmē AR. Izšķir atsevišķa vadītāja elektrisko kapacitāti (savu kapacitāti), kas atrodas tālu no citiem vadītājiem, un divu vai vairāku vadītāju sistēmas savstarpējo kapacitāti.

Farads, kapacitātes SI vienība, ir ārkārtīgi liela vienība. Jā, jauda globuss aptuveni 7 × 10 - 4 F, tāpēc parasti izmanto mikro-, nano- un pikofarādes.

Iekšējā kapacitāte ir atkarīga tikai no vadītāja formas un izmēra, kā arī no dielektriskajām īpašībām vidi(vakuums, gaiss, petroleja,...) un nav atkarīgs no vadītāja materiāla (Fe, Cu, Al,...), ne arī no tā, vai tas ir vai nav uzlādēts. Katram vientuļajam vadītājam ir “sava” kapacitāte, ja, piemēram, saliekat stieples gabalu vai izveidojat iespiedumu lodītē, to kapacitāte mainīsies.

Jaudas aprēķināšana ir sarežģīta matemātikas uzdevums, un, ja vadītājam ir sarežģīta konfigurācija, tad šo problēmu nevar atrisināt analītiski.

Aprēķināsim atsevišķas sfēras (bumbiņas) elektriskā jauda.

5. tēma. 2. jautājums.

Elektriskā jauda.

Aprēķināsim paralēlās plāksnes kondensatora kapacitāte- tās ir divas paralēlas vienāda izmēra metāla plāksnes (plāksnes), kas atdalītas ar dielektriķa slāni (vakuums, gaiss utt.). Ja attālums starp plāksnēm ir ievērojami mazāks par plākšņu izmēriem: d<<L,H, lauku starp plāksnēm var uzskatīt par viendabīgu. Faktiski netālu no plākšņu malām lauks ir neviendabīgs (sk. attēlu, kurā parādīta puse no plakana kondensatora, līnijas ar bultiņām ir spēka līnijas, bez bultiņām ir ekvipotenciālas virsmas). Ir grūti ņemt vērā šos malu efektus.

5. tēma. 3. jautājums.

Elektriskā jauda.

Savstarpējā kapacitāte ir atkarīga arī no vadītāju formas un izmēra, kā arī no to relatīvā stāvokļa. Divu vadītāju sistēmu sauc par kondensatoru, ja attālums starp tiem ir pietiekami mazs, lai elektriskais lauks (kad tie ir uzlādēti) koncentrētos galvenokārt starp vadītājiem. Pašus vadītājus sauc par plāksnēm. Šādas sistēmas jaudu var aprēķināt vienkāršas formas plāksnēm: plakanām, sfēriskām un cilindriskām (neņemot vērā malu efektus).

Cilindriskais kondensators. Tie ir divi koaksiāli metāla cilindri, starp kuriem ir dielektrisks (vakuums, gaiss utt.). Cilindru uzliku garums l, rādiusi R Un r(skat. attēlu). Ja piešķirat iekšējai oderei maksas + q, lādiņi tiek inducēti uz ārējās plāksnes - q un + q, pozitīvais lādiņš no ārējās oderes ārējās virsmas tiek pārnests uz zemi. Kondensatora lauks galvenokārt koncentrējas starp plāksnēm, ja attālums starp tām ( R-r) << l. Mēs neņemam vērā malu efektus.

5. tēma. 4. jautājums.

Elektriskā jauda.

Savstarpējā kapacitāte ir atkarīga arī no vadītāju formas un izmēra, kā arī no to relatīvā stāvokļa. Divu vadītāju sistēmu sauc par kondensatoru, ja attālums starp tiem ir pietiekami mazs, lai elektriskais lauks (kad tie ir uzlādēti) koncentrētos galvenokārt starp vadītājiem. Pašus vadītājus sauc par plāksnēm. Šādas sistēmas jaudu var aprēķināt vienkāršas formas plāksnēm: plakanām, sfēriskām un cilindriskām (neņemot vērā malu efektus)

Sfēriskais kondensators. Tās ir divas metāla koncentriskas sfēras, kuras atdala sfērisks dielektrisks slānis. Ja iekšējā odere ir uzlādēta + q, lādiņš tiek inducēts uz ārējās plāksnes iekšējās virsmas - q, un uz tās ārējās virsmas + q.Šis lādiņš zemējuma dēļ tiek izvadīts zemē (skat. attēlu). Šāda kondensatora lauks ir koncentrēts tikai starp plāksnēm.

5. tēma. 5. jautājums.

Elektriskā jauda.

Kondensatoru savienojumi.

Kondensatorus var savienot paralēli vai virknē, vai jauktā veidā: daži paralēli, daži virknē. Ar paralēlo savienojumu sistēmas jauda palielinās un kļūst vienāda ar jaudu summu. Ar sērijveida savienojumu sistēmas jauda vienmēr samazinās. Sērijas savienojums tiek izmantots nevis, lai samazinātu kapacitāti, bet galvenokārt, lai samazinātu potenciālu starpību katrā kondensatorā, lai nenotiktu kondensatora pārrāvums.

Ieviesīsim vienkāršāku potenciālās starpības apzīmējumu. Dažkārt U sauc par spriegumu, tas ir novecojis termins. Spriegums U = IR- tas ir strāvas un pretestības reizinājums (skatīt zemāk - strāva), un strāvai nevajadzētu plūst caur kondensatoru. Ja rodas dielektrisks sabrukums, kondensators ir jāizmet.
	Uzrakstīsim formulu katram kondensatoram un visai sistēmai (aizvietojot D j® U); aizstājot q pēdējā formulā mēs iegūstam: C paralēle = C 1 + C 2 Vispārināsim uz 3 vai vairāk kondensatoru gadījumu	paralēlais savienojums
	sistēmas kapacitāte, pievienojot kondensatorus paralēli ( i=1,2,…,n) n- kondensatoru skaits

6. tēma. 1. jautājums.

Vārds “vadītājs” fizikā nozīmē jebkura izmēra un formas vadošu ķermeni, kas satur brīvus lādiņus (elektronus vai jonus). Lai iegūtu skaidrību, turpmāk mēs aplūkosim metālus.

Ja vadītājam tiek dots noteikts lādiņš q, tad tas tiks sadalīts tā, lai būtu izpildīts līdzsvara nosacījums (tā kā lādiņi līdzīgi atgrūž, tie atrodas uz vadītāja virsmas).

1.
Ja vadītāja lādiņi ir līdzsvarā, tad visu spēku rezultants, kas iedarbojas uz katru lādiņu, ir vienāds ar nulli:

jo un E=0, tad

jebkurā punktā vadītāja iekšpusē E=0.

2. Jo

visos punktos vadītāja iekšpusē potenciāls ir nemainīgs.

3. Jo līdzsvarā lādiņi nepārvietojas pa vadītāja virsmu, tad to pārvietošanai veiktais darbs ir nulle:

tie. vadītāja virsma ir ekvipotenciāls.

4. Jo vektoru līnijas ir perpendikulāras ekvipotenciālu virsmām, līnijas ir perpendikulāras vadītāja virsmai.

5. Saskaņā ar Gausa teorēmu

Ja S ir uzlādēta vadītāja virsma, tad tās iekšpusē E = 0,

tie. lādiņi atrodas uz vadītāja virsmas.

6. Noskaidrosim, kā virsmas lādiņa blīvums ir saistīts ar virsmas izliekumu.

Uzlādētai sfērai

Lādiņa blīvumu nosaka vadītāja virsmas izliekums: tas palielinās, palielinoties pozitīvajam izliekumam (izliekumam), un samazinās, palielinoties negatīvajam izliekumam (ieliekumam). Īpaši liels galā. Šajā gadījumā gan zīmju, gan elektronu jonus, kas atrodas gaisā nelielos daudzumos, gala tuvumā paātrina spēcīgs lauks un, atsitoties pret gāzes atomiem, tos jonizē. Tiek izveidots kosmosa lādiņa apgabals, no kura lauks izspiež tādas pašas zīmes jonus kā galu, velkot līdzi gāzes atomus. Atomu un jonu plūsma, kas virzīta no gala, rada iespaidu par "lādiņu plūsmu". Šajā gadījumā galu retāk, uz tā krītot pretējās zīmes joniem. Iegūto taustāmo gāzes kustību gala galā sauc par "elektrisko vēju".

Vadītājs ārējā elektriskā laukā:

Kad elektriskajā laukā tiek ievadīts neuzlādēts vadītājs, tā elektroni (brīvie lādiņi) sāk kustēties, uz vadītāja virsmas parādās inducētie lādiņi, un lauks vadītāja iekšpusē ir nulle. To izmanto elektrostatiskajai aizsardzībai, t.i. elektrisko un radio ierīču (un cilvēku) ekranēšana no elektrostatisko lauku ietekmes. Ierīci ieskauj vadošs ekrāns (ciets vai režģa veidā). Ārējo lauku ekrāna iekšpusē kompensē inducēto lādiņu lauks, kas rodas uz tā virsmas.

Lekcija 14. Vadītāji elektriskajā laukā.

Vadītāju un kondensatoru elektriskā kapacitāte.

11. nodaļa, 92.–95

Lekcijas konspekts

Lādiņu sadale uz diriģenta.

Diriģents ārējā elektriskā laukā.

Vientuļa vadītāja elektriskā jauda.

Bumbiņas elektriskā jauda.

Kondensatori un to elektriskā jauda.

Kondensatoru sērijveida un paralēlais savienojums.

Elektrostatiskā lauka enerģija.

Lādiņu sadale uz diriģenta.

jebkurā punktā vadītāja iekšpusē E=0.

Diriģents ārējā elektriskā laukā.

Vārds “vadītājs” fizikā nozīmē jebkura izmēra un formas vadošu ķermeni, kas satur brīvus lādiņus (elektronus vai jonus). Lai iegūtu skaidrību, turpmāk mēs aplūkosim metālus.

Ja vadītājam tiek dots noteikts lādiņš q, tad tas tiks sadalīts tā, lai būtu izpildīts līdzsvara nosacījums (tā kā lādiņi līdzīgi atgrūž, tie atrodas uz vadītāja virsmas).

Ja S jo aE=0, tad

tie. lādiņi atrodas uz vadītāja virsmas.

6. Noskaidrosim, kā virsmas lādiņa blīvums ir saistīts ar virsmas izliekumu.

Uzlādētai sfērai

P Lādiņa blīvumu nosaka vadītāja virsmas izliekums: tas palielinās, palielinoties pozitīvajam izliekumam (izliekumam), un samazinās, palielinoties negatīvajam izliekumam (ieliekumam). Īpaši liels uz griešanas malas. Šajā gadījumā gan zīmju, gan elektronu jonus, kas atrodas gaisā nelielos daudzumos, gala tuvumā paātrina spēcīgs lauks un, atsitoties pret gāzes atomiem, tos jonizē. Tiek izveidots kosmosa lādiņa apgabals, no kura lauks izspiež tādas pašas zīmes jonus kā galu, velkot līdzi gāzes atomus. Atomu un jonu plūsma, kas virzīta no gala, rada iespaidu par "lādiņu plūsmu". Šajā gadījumā galu retāk, uz tā krītot pretējās zīmes joniem. Iegūto taustāmo gāzes kustību gala galā sauc par "elektrisko vēju".

Vadītājs ārējā elektriskā laukā:

Kad elektriskajā laukā tiek ievadīts neuzlādēts vadītājs, tā elektroni (brīvie lādiņi) sāk kustēties, uz vadītāja virsmas parādās inducētie lādiņi, un lauks vadītāja iekšpusē ir nulle. To izmanto elektrostatiskajai aizsardzībai, t.i. elektrisko un radio ierīču (un cilvēku) ekranēšana no elektrostatisko lauku ietekmes. Ierīci ieskauj vadošs ekrāns (ciets vai režģa veidā). Ārējo lauku ekrāna iekšpusē kompensē inducēto lādiņu lauks, kas rodas uz tā virsmas.

Vientuļa vadītāja elektriskā jauda.

Bumbiņas elektriskā jauda.

Ja vadītāja lādiņš tiek palielināts vairākas reizes, potenciāls katrā lauka punktā, kas ieskauj vadītāju, palielinās:

Vadītāja elektriskā jauda ir skaitliski vienāda ar lādiņu, kas jāievada vadītājam, lai mainītu tā potenciālu par vienu.

1 F ir vadītāja kapacitāte, kurai jāpievada 1 C lādiņš, lai mainītu potenciālu par 1 V.

Vadītāja kapacitāte nav atkarīga no metāla, no kura tas ir izgatavots.

Kapacitāte ir atkarīga no vadītāja izmēra un formas, vides un citu vadītāju klātbūtnes tuvumā. Dielektrikā kapacitāte palielinās par  reizes.

Aprēķināsim bumbiņas ietilpību:

Kondensatori un to elektriskā jauda.

Šis apstāklis ​​ļāva izveidot ierīces - kondensatorus, kas pie maziem potenciāliem attiecībā pret apkārtējiem ķermeņiem ļauj uzkrāties (“kondensēt”) pamanāmus lādiņus.

Kondensators- divu vadītāju sistēma, kas atdalīta ar dielektriķi un atrodas nelielā attālumā viens no otra.

Lauks ir koncentrēts telpā starp plāksnēm.

Kondensatori ir sadalīti:

forma: plakana, cilindriska, sfēriska;

pēc dielektriķa veida starp plāksnēm:

gaiss, papīrs, vizla, keramika;

pēc jaudas veida: pastāvīga un mainīga jauda.

Simboli uz radio ķēdēm

Kondensatora kapacitāte ir skaitliski vienāda ar lādiņu, kas jāpiešķir vienai no plāksnēm, lai potenciālā starpība starp tām mainītos par vienu.

.

Tas ir atkarīgs no plākšņu izmēra un formas, attāluma un dielektriķa starp tām un nav atkarīgs no to materiāla.

Paralēlā plākšņu kondensatora kapacitāte:

S- segumu laukums, d- attālums starp tiem.

Reāla kondensatora kapacitāti nosaka šī formula, jo precīzāk, jo mazāka d salīdzinot ar plākšņu lineārajiem izmēriem.

a) kondensatoru paralēlais savienojums

saskaņā ar lādiņa nezūdamības likumu

Ja C 1 = C 2 = ... = C, C aptuveni =CN.

b) kondensatoru virknes pieslēgums

Ja C 1 = C 2 = ... = C,
.

Elektrostatiskā lauka enerģija.

A. Uzlādēta vadītāja enerģija.

Ja ir uzlādēts vadītājs, tad tā lādiņš faktiski ir “sataisīts kopā” no tāda paša nosaukuma elementārlādiņiem, t.i. lādētam vadītājam ir pozitīva šo elementāro lādiņu mijiedarbības potenciālā enerģija.

Ja šim vadītājam tiek piešķirts tāda paša nosaukuma lādiņš dq, tiks veikts negatīvs darbs dA, par cik palielināsies vadītāja potenciālā enerģija

,

kur  ir potenciāls uz vadītāja virsmas.

Kad lādiņš q tiek nodots neuzlādētam vadītājam, tā potenciālā enerģija kļūs vienāda ar

jo
.

B. Uzlādēta kondensatora enerģija.

Uzlādēta kondensatora kopējā enerģija ir vienāda ar darbu, kas jāveic, lai to uzlādētu. Mēs uzlādēsim kondensatoru, pārnesot uzlādētas daļiņas no vienas plāksnes uz otru. Ļaujiet, lai šādas pārneses rezultātā plāksnes kādā brīdī iegūst lādiņu q, un potenciālā starpība starp tām kļūst vienāda

.

Lai pārskaitītu nākamo maksas daļu dq darbs ir jāpadara

Tāpēc kopējā enerģija, kas iztērēta kondensatora uzlādēšanai

no 0 līdz q

Viss šis darbs tika veikts, lai palielinātu potenciālo enerģiju:

(1)

Elektrostatiskā lauka tilpuma enerģijas blīvums

Izteiksim kondensatora elektriskā lauka enerģiju elektrisko lauku raksturojošos daudzumos:

(2)

kur V = Sd ir lauka aizņemtais apjoms.

Formula (1) saista kondensatora enerģiju ar lādiņu uz tā plāksnēm, formula (2) saista ar lauka intensitāti. Kur ir lokalizēta enerģija, kas ir enerģijas nesējs - lādiņi vai lauks? Atbilde izriet no elektromagnētisko viļņu esamības, kas izplatās telpā no raidītāja uz uztvērēju un pārnes enerģiju. Šādas pārneses iespēja norāda, ka enerģija tiek lokalizēta laukā un tiek nodota kopā ar to. Elektrostatikā nav jēgas nodalīt lādiņa un lauka enerģiju, jo laikā nemainīgi lauki un lādiņi, kas tos izraisa, nevar pastāvēt atsevišķi viens no otra.

Ja lauks ir vienmērīgs (plakans kondensators), tajā esošā enerģija tiek sadalīta telpā ar nemainīgu blīvumu.

tilpuma enerģijas blīvums.