Un sabrukšanu attēlo reakcijas vienādojums GDS. Radioaktīvās pārvērtības

Jūs jau zināt, ka 20. gadsimta vidū. radās problēma atrast jaunus enerģijas avotus. Šajā sakarā zinātnieku uzmanību piesaistīja kodoltermiskās reakcijas.

Kodoltermiskā reakcija ir vieglo kodolu (piemēram, ūdeņraža, hēlija utt.) saplūšanas reakcija, kas notiek temperatūrā no desmitiem līdz simtiem miljonu grādu.

Radīšana augsta temperatūra nepieciešams, lai kodoliem piešķirtu pietiekami lielu kinētisko enerģiju - tikai ar šo nosacījumu kodoli spēs pārvarēt elektriskās atgrūšanās spēkus un pietuvoties pietiekami tuvu, lai nonāktu kodolspēku darbības zonā. Šādos mazos attālumos kodola pievilkšanās spēki ievērojami pārsniedz elektriskās atgrūšanās spēkus, kuru dēļ ir iespējama kodolu sintēze (t.i. saplūšana, asociācija).

58.§, izmantojot urāna piemēru, tika parādīts, ka smago kodolu skaldīšanas laikā var izdalīties enerģija. Vieglo kodolu gadījumā enerģija var izdalīties apgrieztā procesa laikā – to saplūšanas laikā. Turklāt vieglo kodolu saplūšanas reakcija ir enerģētiski labvēlīgāka nekā smago kodolu sadalīšanās reakcija (ja salīdzina izdalīto enerģiju uz vienu nukleonu).

Kodoltermiskās reakcijas piemērs ir ūdeņraža izotopu (deitērija un tritija) saplūšana, kā rezultātā veidojas hēlijs un neitrona emisija:

Šī ir pirmā kodoltermiskā reakcija, ko zinātniekiem izdevies veikt. Tas tika īstenots gadā kodoltermiskā bumba un bija nekontrolējama (sprādzienbīstama) rakstura.

Kā jau minēts, kodoltermiskās reakcijas var notikt, atbrīvojoties liels daudzums enerģiju. Bet, lai šo enerģiju varētu izmantot mierīgiem mērķiem, ir jāiemācās vadīt kontrolētas kodoltermiskās reakcijas. Viena no galvenajām grūtībām šādu reakciju veikšanā ir augstas temperatūras plazmas (gandrīz pilnībā jonizētas gāzes) saturēšana iekārtas iekšienē, kurā notiek kodolsintēze. Plazma nedrīkst saskarties ar instalācijas sienām, kurā tā atrodas, pretējā gadījumā sienas pārvērtīsies tvaikā. Pašlaik tiek izmantoti ļoti spēcīgi magnētiskie lauki, lai ierobežotu plazmu slēgtā telpā atbilstošā attālumā no sienām.

Termonukleārajām reakcijām ir svarīga loma Visuma evolūcijā, jo īpaši transformācijās ķīmiskās vielas tajā.

Pateicoties kodoltermiskajām reakcijām, kas notiek Saules dziļumos, tiek atbrīvota enerģija, kas dod dzīvību Zemes iedzīvotājiem.

Mūsu Saule ir izstarojusi gaismu un siltumu kosmosā gandrīz 4,6 miljardus gadu. Protams, zinātniekus vienmēr ir interesējis jautājums par to, kas ir “degviela”, kuras dēļ Saule tik ilgu laiku ražo milzīgus enerģijas daudzumus.

Par šo jautājumu bija dažādas hipotēzes. Viens no tiem bija tas, ka rezultātā Saulē tiek atbrīvota enerģija ķīmiskā reakcija degšana. Bet šajā gadījumā, kā liecina aprēķini, Saule varētu pastāvēt tikai dažus tūkstošus gadu, kas ir pretrunā ar realitāti.

Sākotnējā hipotēze tika izvirzīta 19. gadsimta vidū. Tas bija tas, ka palielinājums iekšējā enerģija un attiecīgais Saules temperatūras pieaugums notiek tās pazemināšanās dēļ potenciālā enerģija zem gravitācijas kompresijas. Tas arī izrādījās neizturīgs, jo šajā gadījumā Saules dzīves ilgums palielinās līdz miljoniem gadu, bet ne līdz miljardiem.

Pieņēmumu, ka enerģijas izdalīšanās Saulē notiek uz tās notiekošo kodoltermisko reakciju rezultātā, 1939. gadā izteica amerikāņu fiziķis Hanss Betē.

Viņi arī ierosināja t.s ūdeņraža cikls, t.i., trīs kodoltermisko reakciju ķēde, kas noved pie hēlija veidošanās no ūdeņraža:

kur ir daļiņa, ko sauc par "neitrīnu", kas itāļu valodā nozīmē "mazs neitrons".

Lai iegūtu divus kodolus, kas nepieciešami trešajai reakcijai, pirmajiem diviem ir jānotiek divreiz.

Jūs jau zināt, ka saskaņā ar formulu E = mс 2, samazinoties ķermeņa iekšējai enerģijai, samazinās arī tā masa.

Lai iedomāties milzīgo enerģijas daudzumu, ko Saule zaudē, ūdeņradim pārvēršoties hēlijā, pietiek zināt, ka Saules masa katru sekundi samazinās par vairākiem miljoniem tonnu. Bet, neskatoties uz zaudējumiem, ūdeņraža rezervēm uz Saules vajadzētu pietikt vēl 5-6 miljardus gadu.

Tādas pašas reakcijas notiek arī citu zvaigžņu iekšienē, kuru masa un vecums ir salīdzināms ar Saules masu un vecumu.

Jautājumi

Kādu reakciju sauc par kodoltermisko? Sniedziet reakcijas piemēru.
Kāpēc kodoltermiskās reakcijas ir iespējamas tikai ļoti augstā temperatūrā?
Kura reakcija ir enerģētiski labvēlīgāka (uz vienu nukleonu): vieglo kodolu saplūšana vai smago kodolu sadalīšanās?
Kāda ir viena no galvenajām grūtībām, veicot kodoltermiskās reakcijas?
Kāda ir kodoltermisko reakciju loma dzīvības pastāvēšanā uz Zemes?
Kāds ir saules enerģijas avots saskaņā ar mūsdienu priekšstatiem?
Cik ilgi pēc zinātnieku aprēķiniem vajadzētu pietikt ūdeņraža padevei uz Saules?

Šis ir interesanti...

Elementārās daļiņas. Antidaļiņas

Daļiņas, kas veido atomus dažādas vielas- elektronu, protonu un neitronu - sauc par elementāru. Vārds "elementārs" nozīmēja, ka šīs daļiņas ir primārās, vienkāršākās, tālāk nedalāmas un nemaināmas. Taču drīz vien izrādījās, ka šīs daļiņas nemaz nav nemainīgas. Viņiem visiem ir iespēja mijiedarboties viens par otru.

Tāpēc mūsdienu fizikā termins "elementārdaļiņas" parasti tiek lietots citādi. precīza vērtība, un vārdam liela grupa sīkas daļiņas viela, kas nav atomi vai atomu kodoli (izņēmums ir protons, kas ir ūdeņraža atoma kodols un tajā pašā laikā pieder pie elementārdaļiņām).

Šobrīd vairāk nekā 350 dažādu elementārdaļiņas. Šīs daļiņas ir ļoti dažādas pēc to īpašībām. Tie var atšķirties viens no otra pēc masas, zīmes un izmēra elektriskais lādiņš, kalpošanas laiks (tas ir, laiks no daļiņas izveidošanās brīža līdz brīdim, kad tā pārvēršas par kādu citu daļiņu), caurlaidības spēja (tas ir, spēja iziet cauri matērijai) un citas īpašības. Piemēram, lielākā daļa daļiņu ir “īslaicīgas” - tās dzīvo ne vairāk kā divas sekundes miljondaļas, savukārt neitrona vidējais kalpošanas laiks ārpus atoma kodola ir 15 minūtes.

Svarīgākais atklājums elementārdaļiņu izpētes jomā tika veikts 1932. gadā, kad amerikāņu fiziķis Karls Deivids Andersons magnētiskajā laukā novietotā mākoņu kamerā atklāja nezināmas daļiņas pēdas. Pamatojoties uz šīs pēdas raksturu (izliekuma rādiusu, lieces virzienu utt.), zinātnieki noteica, ka to atstājusi daļiņa, kas ir kā elektrons ar pozitīvu elektrisko lādiņu. Šo daļiņu sauca par pozitronu.

Interesanti, ka gadu pirms eksperimentālā pozitrona atklāšanas tā eksistenci teorētiski paredzēja angļu fiziķis Pols Diraks (tieši šādas daļiņas esamība izrietēja no viņa atvasinātā vienādojuma). Turklāt Diraks prognozēja tā sauktos iznīcināšanas (pazušanas) procesus un elektronu-pozitronu pāra dzimšanu. Iznīcināšana ir tāda, ka elektrons un pozitrons satiekoties pazūd, pārvēršoties γ-kvantos (fotonos). Un, kad γ-kvants saduras ar jebkuru masīvu kodolu, rodas elektronu-pozitronu pāris.

Abi šie procesi pirmo reizi eksperimentāli tika novēroti 1933. gadā. 166. attēlā parādīti elektrona un pozitrona pēdas, kas izveidojušās γ-kvanta sadursmes rezultātā ar svina atomu, γ-stariem izejot cauri svina plāksnei. Eksperiments tika veikts mākoņu kamerā, kas novietota magnētiskajā laukā. Viens un tas pats sliežu ceļu izliekums norāda uz to pašu daļiņu masu un izliekumu iekšā dažādas puses- O pretējas zīmes elektriskais lādiņš.

Rīsi. 166. Elektronu-pozitronu pāra pēdas magnētiskajā laukā

1955. gadā tika atklāta vēl viena antidaļiņa - antiprotons (tā esamība arī izrietēja no Diraka teorijas), un nedaudz vēlāk - antineitronu. Antineitronam, tāpat kā neitronam, nav elektriskā lādiņa, taču tas neapšaubāmi pieder pie antidaļiņām, jo piedalās neitronu-antineitronu pāra iznīcināšanas procesā.

Iespēja iegūt antidaļiņas noveda zinātniekus pie idejas radīt antimateriālu. Antimatērijas atomi jābūvē tā: atoma centrā atrodas negatīvi lādēts kodols, kas sastāv no antiprotoniem un antineitroniem, un ap kodolu griežas pozitroni. Kopumā atoms ir neitrāls. Šī ideja saņēma arī izcilu eksperimentālu apstiprinājumu. 1969. gadā Serpuhovas protonu paātrinātājā padomju fiziķi ieguva antihēlija atomu kodolus.

Šobrīd eksperimentāli ir atklātas gandrīz visu zināmo elementārdaļiņu antidaļiņas.

Nodaļas kopsavilkums. Pats svarīgākais

Zemāk ir fiziskie jēdzieni un parādības. Definīciju un formulējumu izklāsta secība neatbilst jēdzienu secībai utt.

Iekopējiet jēdzienu nosaukumus savā piezīmju grāmatiņā un ierakstiet tos kvadrātiekavās. sērijas numursšim jēdzienam atbilstoša definīcija (formulējums).

Radioaktivitāte;
atoma uzbūves kodola (planētu) modelis;
atomu kodols;
atomu kodolu radioaktīvās pārvērtības;
eksperimentālās metodes daļiņu izpētei atomu un kodolfizika ;
kodolspēki;
kodolenerģija;
atoma kodola masas defekts;
ķēdes reakcija;
kodolreaktors ;
vides un sociālās problēmas problēmas, kas rodas no atomelektrostaciju izmantošanas;
absorbētā starojuma deva.

Daļiņu reģistrēšana, izmantojot Geigera skaitītāju, daļiņu pēdu izpēte un fotografēšana (tostarp tiem, kas piedalās kodolreakcijas) mākoņu kamerā un burbuļkamerā.
Pievilkšanās spēki, kas darbojas starp nukleoniem atomu kodolos un ievērojami pārsniedz elektrostatiskās atgrūšanās spēkus starp protoniem.
Minimālā enerģija, kas nepieciešama, lai kodolu sadalītu atsevišķos nukleonos.
Spontāna radioaktīvo staru emisija ar noteiktu elementu atomiem.
Ierīce, kas paredzēta kontrolētas kodolreakcijas veikšanai.
Sastāv no nukleoniem (t.i., protoniem un neitroniem).
Radioaktīvie atkritumi, avāriju iespējamība, kodolieroču izplatīšanas veicināšana.
Atoms sastāv no pozitīvi lādēta kodola, kas atrodas tā centrā, ap kuru elektroni riņķo attālumā, kas ir ievērojami lielāks par kodola izmēru.
Viena transformācija ķīmiskais elements otrā α- vai β-sabrukšanas laikā, kā rezultātā notiek sākotnējā atoma kodola izmaiņas.
Atšķirība starp to nukleonu masu summu, kas veido kodolu, un šī kodola masu.
Pašpietiekama smago kodolu dalīšanās reakcija, kurā nepārtraukti tiek ražoti neitroni, sadalot arvien jaunus kodolus.
Enerģija jonizējošais starojums, ko absorbē emitētā viela (jo īpaši ķermeņa audi) un aprēķina uz masas vienību.

Pārbaudi sevi

7.1. Fenomenoloģisks apsvērums. Alfa sabrukšana ir spontāns kodola transformācijas process ( A, Z) līdz kodolam ( A– 4, Z– 2) ar hēlija-4 kodola emisiju ( α -daļiņas):

Saskaņā ar nosacījumu (5.1.) šāds process ir iespējams, ja α-sabrukšanas enerģija

Izsakot kodola miera enerģiju caur nukleonu miera enerģiju un kodola saistīšanas enerģiju, mēs pārrakstām nevienādību (7.1) šādā formā:

Rezultāts (7.2), kas ietver tikai kodolu saistīšanas enerģijas, ir saistīts ar to, ka α sabrukšanas laikā ne tikai kopējais skaits nukleonus, bet arī protonu un neitronu skaitu atsevišķi.

Apskatīsim, kā mainās α-sabrukšanas enerģija E α mainot masas skaitli A. Izmantojot Weizsäcker formulu kodoliem, kas atrodas uz teorētiskās stabilitātes līnijas, var iegūt atkarību, kas parādīta attēlā. 7.1. Var redzēt, ka pilienu modeļa ietvaros α sabrukšana ir novērojama kodoliem ar A> 155, un sabrukšanas enerģija monotoni palielināsies, palielinoties A.

Tas pats skaitlis parāda patiesās attiecības E α no A, konstruēts, izmantojot eksperimentālos datus par saistošajām enerģijām. Salīdzinot abas līknes, var redzēt, ka pilienu modelis atspoguļo tikai vispārējo pārmaiņu tendenci E α. Faktiski vieglākais radionuklīds, kas izstaro alfa daļiņas, ir 144 Nd, t.i. faktiskais α-radioaktivitātes apgabals ir nedaudz plašāks, nekā prognozēts ar daļēji empīrisko formulu. Turklāt sabrukšanas enerģijas atkarība no A nav monotons, bet ir maksimumi un minimumi. Visizteiktākie maksimumi rodas apgabalos A= 140-150 (retzemju elementi) un A= 210-220. Maksimumu parādīšanās ir saistīta ar meitas kodola neitronu un protonu apvalku piepildīšanu ar maģisko skaitli: N= 82 un Z= 82. Kā zināms, pildīti apvalki atbilst anomāli augstām saistīšanas enerģijām. Tad saskaņā ar nukleonu apvalku modeli kodolu α-sabrukšanas enerģija ar N vai Z, vienāds ar 84 = 82 + 2, arī būs neparasti augsts. Apvalka efekta dēļ α-radioaktivitātes apgabals sākas ar Nd ( N= 84), un lielākajai daļai α-aktīvo kodolu Z 84.

Protonu skaita palielināšanās kodolā (konstante A) veicina α sabrukšanu, jo palielina Kulona atgrūšanas relatīvo lomu, kas destabilizē kodolu. Tāpēc α sabrukšanas enerģija izobāru sērijā palielināsies, palielinoties protonu skaitam. Neitronu skaita palielināšanās rada pretēju efektu.

Ar protoniem pārslogotiem kodoliem β + -sabrukšana vai elektronu satveršana var kļūt par konkurējošiem procesiem, t.i. procesi, kas noved pie samazināšanās Z. Kodoliem ar neitronu pārpalikumu konkurējošs process ir β-sabrukšana. Sākot no masas skaitļa A= 232, uzskaitītajiem sabrukšanas veidiem tiek pievienota spontāna skaldīšanās. Konkurējoši procesi var notikt tik ātri, ka ne vienmēr ir iespējams novērot α-sabrukšanu uz to fona.

Tagad apskatīsim, kā sabrukšanas enerģija tiek sadalīta starp fragmentiem, t.i. α-daļiņa un meitas kodols, vai atsitiena kodols. Ir skaidrs, ka

, (7.3)

Kur T α- α-daļiņas kinētiskā enerģija, T i.o.– meitas kodola kinētiskā enerģija (atsitiena enerģija). Saskaņā ar impulsa saglabāšanas likumu (kas stāvoklī pirms sabrukšanas ir nulle), iegūtās daļiņas saņem impulsu, kas vienāds ar absolūtā vērtība un pretējā zīmē:

Izmantosim att. 7.1, no kā izriet, ka α-sabrukšanas enerģija (un līdz ar to katras daļiņas kinētiskā enerģija) nepārsniedz 10 MeV. α daļiņas miera enerģija ir aptuveni 4 GeV, t.i. simtiem reižu vairāk. Meitas kodola atpūtas enerģija ir vēl lielāka. Šajā gadījumā, lai noteiktu attiecības starp kinētisko enerģiju un impulsu, var izmantot klasiskās mehānikas attiecību

Aizvietojot (7.5) ar (7.3), iegūstam

. (7.6)

No (7.6) izriet, ka lielāko daļu sabrukšanas enerģijas aiznes vieglākais fragments - α-daļiņa. Jā, kad A= 200 meitas kodols atgriež tikai 2% no E α.

Viennozīmīgais sabrukšanas enerģijas sadalījums starp diviem fragmentiem noved pie tā, ka katrs radionuklīds izstaro stingri noteiktas enerģijas alfa daļiņas jeb, citiem vārdiem sakot, alfa spektri ir diskrēts. Pateicoties tam, radionuklīdu var identificēt pēc α-daļiņu enerģijas: spektrālās līnijas kalpo kā sava veida “pirkstu nospiedums”. Turklāt, kā liecina eksperiments, α-spektri ļoti bieži satur nevis vienu, bet vairākas dažādas intensitātes līnijas ar līdzīgām enerģijām. Šādos gadījumos mēs runājam par smalka struktūraα spektrs (7.2. att.).

Lai saprastu smalkās struktūras efekta izcelsmi, atcerieties, ka α-sabrukšanas enerģija nav nekas vairāk kā atšķirība starp mātes un meitas kodolu enerģijas līmeņiem. Ja pāreja notiktu tikai no mātes kodola pamatstāvokļa uz meitas kodola pamatstāvokli, visu radionuklīdu α spektros būtu tikai viena līnija. Tikmēr izrādās, ka pārejas no mātes kodola pamatstāvokļa var notikt arī ierosinātos stāvokļos.

α-emitāru pussabrukšanas periods ir ļoti atšķirīgs: no 10–7 sekundēm līdz 10–17 gadiem. Gluži pretēji, emitēto α-daļiņu enerģija atrodas šaurā diapazonā: 1-10 MeV. Saistība starp sabrukšanas konstanti λ un α-daļiņu enerģija Tα ir dots Ģēģera likums–Nettola, kura viena no ierakstīšanas formām ir:

, (7.7)

Kur AR 1 un AR 2 – konstantes, kas maz mainās, pārejot no kodola uz kodolu. Šajā gadījumā α-daļiņu enerģijas pieaugums par 1 MeV atbilst pussabrukšanas perioda samazinājumam par vairākām kārtām.

7.2. α-daļiņu iziešana caur potenciālo barjeru. Pirms kvantu mehānikas parādīšanās šādai krasai atkarībai netika sniegts teorētisks izskaidrojums λ no Tα. Turklāt pati iespēja, ka alfa daļiņas varētu izkļūt no kodola ar enerģiju, kas ir ievērojami zemāka par potenciālo barjeru augstumu, kas, kā pierādīts, ieskauj kodolus, šķita noslēpumaina. Piemēram, eksperimenti ar 212 Po α-daļiņu izkliedi uz urāna ar enerģiju 8,78 MeV parādīja, ka urāna kodola tuvumā nav novirzes no Kulona likuma; tomēr urāns izstaro alfa daļiņas ar enerģiju tikai 4,2 MeV. Kā šīs α-daļiņas izkļūst cauri barjerai, kuras augstums ir vismaz 8,78 MeV, bet patiesībā vēl augstāks?

Attēlā 7.3 parāda potenciālās enerģijas atkarību U pozitīvi lādēta daļiņa no attāluma līdz kodolam. Teritorijā r > R starp daļiņu un kodolu ir tikai elektrostatiskie atgrūšanas spēki, reģionā r < R Dominē intensīvāki kodola pievilcības spēki, kas neļauj daļiņai izkļūt no kodola. Iegūtā līkne U(r) ir krass maksimums reģionā r ~ R, zvanīja Kulona potenciāla barjera. Barjeras augstums

, (7.8)

Kur Z 1 un Z 2 – emitētās daļiņas un meitas kodola lādiņi, R– kodola rādiuss, kas α-sabrukšanas gadījumā tiek pieņemts vienāds ar 1,57 A 1/3 fm. Ir viegli aprēķināt, ka 238 U Kulona barjeras augstums būs ~ 27 MeV.

α-daļiņu (un citu pozitīvi lādētu nukleonu veidojumu) emisija no kodola ir izskaidrojama ar kvantu mehānisko. tunelēšanas efekts, t.i. daļiņas spēja pārvietoties klasiski aizliegtā reģionā starp pagrieziena punktiem, kur T < U.

Lai atrastu varbūtību, ka pozitīvi lādēta daļiņa šķērsos Kulona potenciāla barjeru, vispirms tiek ņemta vērā taisnstūra platuma barjera. a un augstumi V, uz kuras nokrīt daļiņa ar enerģiju E(7.4. att.). Ārpus barjeras 1. un 3. reģionā izskatās Šrēdingera vienādojums

un iekšā iekšējā zona 2 kā

Risinājums ir plaknes viļņi

Amplitūda A 1 atbilst viļņam, kas krīt uz barjeras, IN 1 – vilnis, kas atstarojas no barjeras, A 3 – vilnis, kas izgājis cauri barjerai (tā kā pārraidītais vilnis vairs netiek atstarots, amplitūda IN 3 = 0). Kopš E < V,

lielums q– tīri iedomāta, un viļņu funkcija zem barjeras

Otrais termins formulā (7.9) atbilst eksponenciāli augošai viļņu funkcijai un tāpēc pieaug, palielinoties X varbūtība atklāt daļiņu zem barjeras. Šajā sakarā vērtība IN 2 nevar būt liels, salīdzinot ar A 2. Tad, liekot IN 2 ir vienkārši vienāds ar nulli, mums ir

. (7.10)

Caurspīdības koeficients D barjera, t.i. varbūtība atrast daļiņu, kas sākotnēji atradās 3. apgabala 1. reģionā, ir vienkārši attiecība starp varbūtībām, ka tiks atrasta daļiņa punktos X = A Un X= 0. Šim nolūkam pietiek ar zināšanām par viļņu funkciju zem barjeras. Tā rezultātā

. (7.11)

Tālāk iedomāsimies potenciālu patvaļīgas formas barjeru kā kopu N taisnstūra potenciāla barjeras ar augstumu V(x) un platums Δ x(7.5. att.). Varbūtība, ka daļiņa izies cauri šādai barjerai, ir visu barjeru viena pēc otras šķērsošanas varbūtību reizinājums, t.i.

Tad, ņemot vērā bezgalīgi maza platuma barjeras un pārejot no summēšanas uz integrāciju, mēs iegūstam

(7.12)

Integrācijas robežas x 1 un x 2 formulā (7.12) atbilst klasiskajiem pagrieziena punktiem, kuros V(x) = E, savukārt daļiņas kustība reģionos x < x 1 un x > x 2 tiek uzskatīts par bezmaksas.

Kulona potenciāla barjerai aprēķins D saskaņā ar (7.12) var veikt precīzi. Pirmo reizi to izdarīja G.A. Gamovs 1928. gadā, t.i. pat pirms neitrona atklāšanas (Gamovs uzskatīja, ka kodols sastāv no alfa daļiņām).

α daļiņai ar kinētiskā enerģija T sugas potenciālā u/rņem barjeras caurspīdīguma koeficienta izteiksmi nākamais skats:

, (7.13)

un nozīmi ρ nosaka vienlīdzība T = u/ρ . Integrālis eksponentā pēc aizstāšanas ξ = r 1/2 ir integrēšanai ērtā formā:

Pēdējais dod

Ja Kulona barjeras augstums ir ievērojami lielāks par α daļiņas enerģiju, tad ρ >> R. Šajā gadījumā

. (7.14)

Aizstājot (7.14) ar (7.13) un ņemot vērā to ρ = BR/T, saņemam

. (7.15)

Vispārīgā gadījumā, kad Kulona barjeras augstums ir salīdzināms ar emitētās daļiņas enerģiju, caurspīdīguma koeficients D tiek dota pēc šādas formulas:

, (7.16)

kur ir divu lidojošu daļiņu samazinātā masa (α-daļiņai tā ir ļoti tuva pašas masai). Formula (7.16) dod vērtību 238 U D= 10 –39, t.i. α-daļiņu tunelēšanas iespējamība ir ārkārtīgi zema.

Par lietu tika iegūts rezultāts (7.16). centrālā izplatība daļiņas, t.i. piemēram, kad α-daļiņu kodols izstaro stingri radiālā virzienā. Ja pēdējais nenotiek, tad leņķiskais impulss, ko nes α-daļiņa nav vienāds ar nulli. Tad aprēķinot D korekcija, kas saistīta ar papildu klātbūtni centrbēdzes barjera:

, (7.17)

Kur l= 1, 2, 3 utt.

Nozīme U c(R) sauc par centrbēdzes barjeras augstumu. Centrbēdzes barjeras esamība izraisa integrāļa pieaugumu (7.12) un caurspīdīguma koeficienta samazināšanos. Tomēr centrbēdzes barjeras efekts nav pārāk liels. Pirmkārt, kopš sistēmas rotācijas enerģijas izplešanās brīdī U c(R) nedrīkst pārsniegt α-sabrukšanas enerģiju T, tad visbiežāk, un centrbēdzes barjeras augstums nepārsniedz 25% no Kulona barjeras. Otrkārt, jāņem vērā, ka centrbēdzes potenciāls (~1/ r 2) samazinās daudz ātrāk ar attālumu nekā Kulons (~1/ r). Rezultātā α-daļiņas emisijas varbūtība ar l≠ 0 ir praktiski tāda pati lieluma pakāpe kā l = 0.

Iespējamās vērtības l nosaka leņķiskā impulsa un paritātes atlases noteikumi, kas izriet no attiecīgajiem saglabāšanas likumiem. Tā kā α daļiņas spins ir nulle un tās paritāte ir pozitīva, tad

(indeksi 1 un 2 attiecas attiecīgi uz mātes un meitas kodoliem). Izmantojot noteikumus (7.18.), nav grūti noteikt, piemēram, ka α-daļiņas ar 239 Pu (7.2. att.) ar enerģiju 5,157 MeV tiek emitētas tikai centrālās izplešanās laikā, savukārt α-daļiņām ar enerģiju 5,144 un 5,016 MeV l = 2.

7.3. α-sabrukšanas ātrums.α-sabrukšanas kā sarežģīta notikuma varbūtība ir divu lielumu reizinājums: α-daļiņas veidošanās iespējamība kodola iekšpusē un varbūtība iziet no kodola. α-daļiņu veidošanās process ir tīri kodols; ir diezgan grūti precīzi aprēķināt, jo tam ir visas kodolproblēmas grūtības. Tomēr vienkāršākajam novērtējumam mēs varam pieņemt, ka α-daļiņas kodolā pastāv, kā saka, “gatavā formā”. Ļaujiet v– α-daļiņas ātrums kodolā. Tad tas parādīsies uz tā virsmas n reizi laika vienībā, kur n = v/2R. Pieņemsim, ka lieluma secībā kodola rādiuss R vienāds ar α daļiņas de Broglie viļņa garumu (skat. B pielikumu), t.i. , Kur . Tādējādi, ņemot vērā sabrukšanas varbūtību kā barjeras caurspīdīguma koeficienta un α-daļiņas sadursmes ar barjeru biežuma reizinājumu, mums ir

. (7.19)

Ja barjeras caurspīdīguma koeficients apmierina sakarību (7.15), tad pēc aizstāšanas un logaritma (7.19) iegūstam Geigera-Netala likumu (7.7). Ņemot α daļiņu enerģiju T << IN, varam aptuveni noteikt, kā ir atkarīgi (7.7) formulas koeficienti A Un Z radioaktīvais kodols. Kulona barjeras augstumu (7.8.) aizstājot ar (7.15.) un ņemot vērā, ka α-sabrukšanas laikā Z 1 = Z α= 2 un μ ≈ M α, mums ir

Kur Z 2 – meitas kodola lādiņš. Pēc tam, ņemot logaritmu (7.19), mēs to atrodam

Tādējādi AR 1 ļoti vāji (logaritmiski) ir atkarīgs no kodola masas, un AR 2 lineāri ir atkarīgs no tā lādiņa.

Saskaņā ar (7.19) α daļiņas sadursmju biežums ar potenciālu barjeru lielākajai daļai α-radioaktīvo daļiņu ir aptuveni 5·10 20 s –1. Līdz ar to vērtība, kas nosaka α-sabrukšanas konstanti, ir barjeras caurspīdīguma koeficients, kas lielā mērā ir atkarīgs no enerģijas, jo tā ir iekļauta eksponentā. Tas ir saistīts ar šauru diapazonu, kurā var mainīties radioaktīvo kodolu α-daļiņu enerģijas: daļiņas ar enerģiju virs 9 MeV izlido gandrīz acumirklī, savukārt pie enerģijām zem 4 MeV tās dzīvo kodolā tik ilgi, ka α sadalās. ir ļoti grūti atklāt.

Kā jau minēts, α-starojuma spektriem bieži ir smalka struktūra, t.i. emitēto daļiņu enerģija aizņem nevis vienu, bet veselu virkni diskrētu vērtību. Daļiņu ar zemāku enerģiju parādīšanās spektrā ( īstermiņa) atbilst meitas kodolu veidošanās ierosinātajos stāvokļos. Saskaņā ar likumu (7.7.) neliela diapazona α daļiņu iznākums vienmēr ir ievērojami mazāks nekā galvenās grupas daļiņu iznākums. Tāpēc α spektru smalkā struktūra parasti ir saistīta ar pārejām uz rotācijas ierosinātiem nesfērisku kodolu līmeņiem ar zemu ierosmes enerģiju.

Ja mātes kodola sabrukšana notiek ne tikai no pamatstāvokļa, bet arī no ierosinātajiem stāvokļiem, tiek novērots tālsatiksmesα daļiņas. Piemērs ir liela attāluma α-daļiņas, ko izstaro polonija izotopu 212 Po un 214 Po kodoli. Tādējādi α-spektru smalkā struktūra dažos gadījumos satur informāciju ne tikai par meitas, bet arī par mātes kodolu līmeni.

Ņemot vērā faktu, ka α-daļiņa neeksistē kodolā, bet veidojas no tā sastāvā esošajiem nukleoniem (divi protoni un divi neitroni), kā arī precīzāks apraksts par α-daļiņas kustību kodola iekšienē. , nepieciešams sīkāk apsvērt kodolā notiekošos fizikālos procesus. Šajā sakarā nav pārsteidzoši, ka kodolu α-sabrukšana tiek sadalīta viegls Un aizturētie. Samazināšanos sauc par atvieglotu, ja formula (7.19) ir izpildīta diezgan labi. Ja faktiskais pussabrukšanas periods pārsniedz aprēķināto pussabrukšanas periodu vairāk nekā par kārtu, šādu samazināšanos sauc par aizkavētu.

Atvieglināta α sabrukšana parasti tiek novērota vienmērīgajos un vienmērīgos kodolos, un aizkavēta sabrukšana tiek novērota visos citos. Tādējādi nepāra kodola 235 U pārejas zemē un pirmie ierosinātie stāvokļi 231 Th palēninās gandrīz tūkstoš reižu. Ja ne šis apstāklis, šis svarīgais radionuklīds (235 U) būtu tik īslaicīgs, ka dabā neizdzīvotu līdz mūsdienām.

Kvalitatīvi aizkavēta α-sabrukšana ir izskaidrojama ar to, ka pāreja uz pamatstāvokli tāda kodola sabrukšanas laikā, kurā ir nesapārots nukleons (ar zemāko saistīšanas enerģiju), var notikt tikai tad, kad šis nukleons kļūst par α-daļiņas daļu, t.i. kad saplīst vēl viens nukleonu pāris. Šāds alfa daļiņas veidošanas veids ir daudz grūtāks nekā tās konstruēšana no jau esošiem nukleonu pāriem pāra un pāra kodolos. Šī iemesla dēļ var būt aizkavēta pāreja uz pamata stāvokli. No otras puses, ja α daļiņa tomēr veidojas no nukleonu pāriem, kas jau pastāv šādā kodolā, meitas kodolam pēc sabrukšanas vajadzētu nonākt ierosinātā stāvoklī. Pēdējais pamatojums izskaidro diezgan lielo pārejas iespējamību uz ierosinātiem stāvokļiem nepāra kodoliem (7.2. att.).

Lielākā daļa atomu kodolu ir nestabili. Agrāk vai vēlāk viņi spontāni (vai, kā saka fiziķi, spontāni) sadalās mazākos kodolos un elementārdaļiņās, ko parasti sauc sadalīšanās produkti vai bērnu elementi. Pūstošās daļiņas parasti sauc izejmateriāli vai vecākiem. Visām mums pazīstamajām ķīmiskajām vielām (dzelzs, skābeklis, kalcijs utt.) ir vismaz viens stabils izotops. ( Izotopi sauc par ķīmiskā elementa šķirnēm ar vienādu protonu skaitu kodolā – šis protonu skaits atbilst elementa atomskaitlim –, bet atšķirīgs neitronu skaits.) Tas, ka šīs vielas mums ir labi zināmas, liecina par to stabilitāte - tas nozīmē, ka tie dzīvo pietiekami ilgi, lai dabiskos apstākļos uzkrātos ievērojamos daudzumos, nesadaloties komponentos. Bet katram no dabas elementiem ir arī nestabili izotopi – to kodolus var iegūt kodolreakciju procesā, taču tie nedzīvo ilgi, jo ātri sadalās.

Radioaktīvo elementu vai izotopu kodoli var sadalīties trīs galvenajos veidos, un atbilstošās kodolsabrukšanas reakcijas tiek nosauktas ar pirmajiem trim grieķu alfabēta burtiem. Plkst alfa sabrukšana Atbrīvojas hēlija atoms, kas sastāv no diviem protoniem un diviem neitroniem – to parasti sauc par alfa daļiņu. Tā kā alfa sabrukšanas rezultātā pozitīvi lādēto protonu skaits atomā samazinās par diviem, kodols, kas izstaro alfa daļiņu, periodiskajā tabulā pārvēršas par elementa kodolu, kas atrodas divas pozīcijas zemāk no tā. Plkst beta sabrukšana kodols izstaro elektronu un elements pārvietojas par vienu pozīciju uz priekšu saskaņā ar periodisko tabulu (šajā gadījumā būtībā neitrons ar šī elektrona starojumu pārvēršas par protonu). Visbeidzot, gamma sabrukšana -Šis kodolu sabrukšana ar augstas enerģijas fotonu emisiju, ko parasti sauc par gamma stariem. Šajā gadījumā kodols zaudē enerģiju, bet ķīmiskais elements nemainās.

Taču fakts vien par viena vai otra ķīmiskā elementa izotopa nestabilitāti nenozīmē, ka, saliekot kopā noteiktu skaitu šī izotopa kodolu, jūs iegūsit priekšstatu par to momentāno sabrukšanu. Patiesībā radioaktīvā elementa kodola sabrukšana nedaudz atgādina kukurūzas cepšanas procesu, gatavojot popkornu: graudi (nukleoni) pa vienam pilnīgi neparedzamā secībā nokrīt no “vālītes” (kodola), līdz tie visi nokrīt. Likums, kas apraksta radioaktīvās sabrukšanas reakciju, patiesībā tikai nosaka šo faktu: noteiktā laika periodā radioaktīvais kodols izstaro nukleonu skaitu, kas ir proporcionāls tā sastāvā atlikušo nukleonu skaitam. Tas ir, jo vairāk graudu-nukleonu joprojām paliek “nepietiekami termiski apstrādātā” vālītes kodolā, jo vairāk to izdalīsies noteiktā “cepšanas” laika intervālā. Kad mēs tulkojam šo metaforu matemātisko formulu valodā, mēs iegūstam vienādojumu, kas apraksta radioaktīvo sabrukšanu:

d N = λN d t

kur d N— kodola emitēto nukleonu skaits ar kopējo nukleonu skaitu N laikā d t, A λ - eksperimentāli noteikts radioaktivitātes konstante testa viela. Iepriekš minētā empīriskā formula ir lineārs diferenciālvienādojums, kura atrisinājums ir šāda funkcija, kas apraksta kodolā vienā reizē atlikušo nukleonu skaitu t:

N = N 0 e - λt

Kur N 0 ir nukleonu skaits kodolā sākotnējā novērošanas brīdī.

Tādējādi radioaktivitātes konstante nosaka, cik ātri kodols sadalās. Taču eksperimentālie fiziķi parasti mēra nevis to, bet gan t.s pussabrukšanas periods kodols (tas ir, periods, kurā pētāmais kodols izstaro pusi no tajā esošajiem nukleoniem). Dažādiem dažādu radioaktīvo vielu izotopiem pussabrukšanas periodi atšķiras (pilnībā saskaņā ar teorētiskajām prognozēm) no sekundes miljarddaļām līdz miljardiem gadu. Tas ir, daži kodoli dzīvo gandrīz mūžīgi, un daži sadalās burtiski uzreiz (šeit ir svarīgi atcerēties, ka pēc pussabrukšanas perioda paliek puse no sākotnējās vielas kopējās masas, pēc diviem pussabrukšanas periodiem - ceturtā daļa no tās masas. , pēc trim pusperiodiem - viena astotā daļa utt. .d.).

Kas attiecas uz radioaktīvo elementu rašanos, tie dzimst dažādos veidos. Jo īpaši Zemes jonosfēru (atmosfēras plāno augšējo slāni) pastāvīgi bombardē kosmiskie stari, kas sastāv no lielas enerģijas daļiņām ( cm. Elementārās daļiņas). To ietekmē ilgstoši dzīvojošie atomi tiek sadalīti nestabilos izotopos: jo īpaši no stabilā slāpekļa-14 zemes atmosfērā pastāvīgi veidojas nestabilais izotops oglekļa-14 ar 6 protoniem un 8 neitroniem kodolā ( cm. Radiometriskā iepazīšanās).

Bet iepriekš minētais gadījums ir diezgan eksotisks. Daudz biežāk tajā veidojas radioaktīvie elementi reakcijas ķēdes kodola skaldīšana . Šādi tiek nosaukta notikumu virkne, kuras laikā sākotnējais (“mātes”) kodols sadalās divās “meitās” (arī radioaktīvos), kas savukārt sadalās četros “mazmeitas” kodolos utt. Process turpinās līdz plkst. līdz tiek iegūti stabili izotopi. Kā piemēru ņemsim urāna-238 izotopu (92 protoni + 146 neitroni), kura pussabrukšanas periods ir aptuveni 4,5 miljardi gadu. Šis periods, starp citu, ir aptuveni vienāds ar mūsu planētas vecumu, kas nozīmē, ka aptuveni puse urāna-238 no Zemes veidošanās primārās vielas sastāva joprojām ir atrodama zemes elementu kopumā. daba. Urāns-238 pārvēršas par toriju-234 (90 protoni + 144 neitroni), kura pussabrukšanas periods ir 24 dienas. Torijs-234 pārvēršas par pallādiju-234 (91 protons + 143 neitroni) ar pussabrukšanas periodu 6 stundas utt. Pēc vairāk nekā desmit sabrukšanas stadijām beidzot tiek iegūts stabils svina-206 izotops.

Par radioaktīvo sabrukšanu var teikt daudz, taču daži punkti ir pelnījuši īpašu pieminēšanu. Pirmkārt, pat ja mēs par izejmateriālu ņemam jebkura viena radioaktīvā izotopa tīru paraugu, tas sadalīsies dažādās sastāvdaļās, un drīz mēs neizbēgami iegūsim veselu dažādu radioaktīvo vielu “buķeti” ar atšķirīgu kodolmasu. Otrkārt, atomu sabrukšanas dabiskās reakciju ķēdes mūs pārliecina tādā nozīmē, ka radioaktivitāte ir dabiska parādība, tā pastāvēja ilgi pirms cilvēka, un nav vajadzības to uzņemties uz sevi un vainot cilvēka civilizāciju vien par to, ka pastāv fons. starojums uz Zemes. Urāns-238 pastāv uz Zemes kopš tā pirmsākumiem, ir satrūdējis, sairst – un turpinās sabrukt, un kodolspēkstacijas paātrina šo procesu faktiski par vienu procentu; tāpēc tiem nav nekādas īpaši kaitīgas ietekmes uz tevi un mani papildus dabas sniegtajam.

Visbeidzot, radioaktīvā atomu sabrukšanas neizbēgamība rada gan potenciālas problēmas, gan potenciālas iespējas cilvēcei. Jo īpaši urāna-238 kodolu sabrukšanas reakciju ķēdē veidojas radons-222 - cēlgāze bez krāsas, smaržas un garšas, kas neietilpst ķīmiskās reakcijās, jo nespēj veidot ķīmiskas vielas. obligācijas. Šis inertā gāze, un tas burtiski izplūst no mūsu planētas dzīlēm. Parasti tas uz mums nekādi neietekmē – tas vienkārši izšķīst gaisā un paliek tur nelielā koncentrācijā, līdz sadalās vēl vieglākos elementos. Taču, ja šis nekaitīgais radons ilgstoši atrodas nevēdināmā telpā, tad ar laiku tur sāks uzkrāties tā sabrukšanas produkti – un tie ir kaitīgi cilvēka veselībai (ieelpojot). Tādā veidā mēs iegūstam tā saukto "radona problēmu".

No otras puses, ķīmisko elementu radioaktīvās īpašības sniedz ievērojamu labumu cilvēkiem, ja mēs tām pieietam saprātīgi. Jo īpaši tagad tiek injicēts radioaktīvais fosfors, lai iegūtu kaulu lūzumu radiogrāfisku attēlu. Tā radioaktivitātes pakāpe ir minimāla un nerada kaitējumu pacienta veselībai. Iekļūstot ķermeņa kaulaudos kopā ar parasto fosforu, tas izstaro pietiekami daudz staru, lai tos ierakstītu gaismjutīgās iekārtās un nofotografētu lauztu kaulu burtiski no iekšpuses. Ķirurgiem attiecīgi ir iespēja sarežģītu lūzumu operēt nevis akli un nejauši, bet gan iepriekš izpētot lūzuma uzbūvi, izmantojot šādus attēlus. Kopumā lietojumprogrammas radiogrāfija zinātnē, tehnoloģijā un medicīnā ir neskaitāmi skaitļi. Un tie visi darbojas pēc viena principa: atoma ķīmiskās īpašības (būtībā ārējā elektronu apvalka īpašības) dod iespēju vielu attiecināt uz noteiktu ķīmisko grupu; tad, izmantojot šīs vielas ķīmiskās īpašības, atoms tiek nogādāts “pareizajā vietā”, pēc tam, izmantojot šī elementa kodolu īpašību sabrukt stingri saskaņā ar fizikas likumos noteikto “grafiku”, tiek reģistrēti sabrukšanas produkti.

E. Rezenfords kopā ar angļu radioķīmiķi F. Sodiju pierādīja, ka radioaktivitāti pavada viena ķīmiskā elementa spontāna pārvēršanās citā.
Turklāt radioaktīvā starojuma rezultātā mainās ķīmisko elementu atomu kodoli.

ATOMA KODOLA APZĪME

IZOTOPI

Starp radioaktīvajiem elementiem tika atklāti elementi, kas bija ķīmiski neatšķirami, bet atšķiras pēc masas. Šīs elementu grupas sauca par "izotopiem" ("ieņem vienu vietu periodiskajā tabulā"). Viena un tā paša ķīmiskā elementa izotopu atomu kodoli atšķiras ar neitronu skaitu.

Tagad ir noskaidrots, ka visiem ķīmiskajiem elementiem ir izotopi.
Dabā visi ķīmiskie elementi bez izņēmuma sastāv no vairāku izotopu maisījuma, tāpēc periodiskajā tabulā atomu masas tiek izteiktas daļskaitļos.
Pat neradioaktīvu elementu izotopi var būt radioaktīvi.

ALFA — SPĒJĪBA

Alfa daļiņa (hēlija atoma kodols)
- raksturīga radioaktīviem elementiem, kuru sērijas numurs ir lielāks par 83
.- masas un lādiņa skaita nezūdamības likums noteikti ir izpildīts.
- bieži vien kopā ar gamma starojumu.

Alfa sabrukšanas reakcija:

Viena ķīmiskā elementa alfa sabrukšanas laikā veidojas cits ķīmiskais elements, kas periodiskajā tabulā atrodas 2 šūnas tuvāk tā sākumam nekā sākotnējais.

Reakcijas fiziskā nozīme:

Alfa daļiņas emisijas rezultātā kodola lādiņš samazinās par 2 elementārlādiņiem un veidojas jauns ķīmiskais elements.

Nobīdes noteikums:

Viena ķīmiskā elementa beta sabrukšanas laikā veidojas cits elements, kas periodiskajā tabulā atrodas nākamajā šūnā aiz sākotnējās (vienu šūnu tuvāk tabulas beigām).

BETA — DECAY

Beta daļiņa (elektrons).
- bieži vien kopā ar gamma starojumu.
- var būt kopā ar antineitrīnu veidošanos (vieglas elektriski neitrālas daļiņas ar lielu caurlaidības spēju).
- ir jāizpilda masas un lādiņa skaita nezūdamības likums.

Beta sabrukšanas reakcija:

Reakcijas fiziskā nozīme:

Neitrons atoma kodolā var pārvērsties par protonu, elektronu un antineitrīnu, kā rezultātā kodols izstaro elektronu.

Nobīdes noteikums:

TIEM, KURI VĒL NAV NOguruši

Iesaku uzrakstīt sabrukšanas reakcijas un nodot darbu.
(veidojiet transformāciju ķēdi)

1. Kura ķīmiskā elementa kodols ir viena alfa sabrukšanas produkts
un divas dotā elementa kodola beta sabrukšanas?

Daļiņu un atomu kodolu struktūra un īpašības ir pētītas apmēram simts gadus sabrukšanas un reakcijas laikā.
Sabrukšana ir jebkura mikropasaules fizikas objekta (kodola vai daļiņas) spontāna pārvēršanās vairākos sabrukšanas produktos:

Gan sabrukšana, gan reakcijas ir pakļautas vairākiem saglabāšanas likumiem, starp kuriem, pirmkārt, ir jāmin šādi likumi:

Nākotnē tiks apspriesti citi saglabāšanas likumi, kas darbojas sabrukšanā un reakcijās. Iepriekš minētie likumi ir vissvarīgākie un, kas ir īpaši nozīmīgi, tiek veiktas visu veidu mijiedarbībās.(Iespējams, ka bariona lādiņa saglabāšanas likumam nav tādas universāluma kā saglabāšanas likumiem 1-4, taču tā pārkāpums vēl nav atklāts).
Mijiedarbības procesi starp mikropasaules objektiem, kas atspoguļojas sabrukšanā un reakcijās, ir varbūtības raksturlielumi.

Sairst

Jebkura mikropasaules fizikas objekta (kodola vai daļiņas) spontāna sabrukšana ir iespējama, ja sabrukšanas produktu pārējā masa ir mazāka par primārās daļiņas masu.

Ir raksturīgas sabrukšanas sabrukšanas varbūtības , vai apgrieztā varbūtība vidējais dzīves ilgums τ = (1/λ). Bieži tiek izmantots arī daudzums, kas saistīts ar šīm īpašībām pussabrukšanas periods T 1/2.
Spontānas sabrukšanas piemēri

;
π 0 → γ + γ;
π + → μ + + ν μ ;

(2.4)

n → p + e − + e ;
μ + → e + + μ + ν e ;

(2.5)

Sadalīšanās gadījumā (2.4) gala stāvoklī ir divas daļiņas. Sabrukumos (2.5) ir trīs.
Mēs iegūstam daļiņu (vai kodolu) sabrukšanas vienādojumu. Daļiņu (vai kodolu) skaita samazināšanās laika intervālā ir proporcionāla šim intervālam, daļiņu (kodolu) skaitam noteiktā laikā un sabrukšanas varbūtībai:

Integrācija (2.6), ņemot vērā sākotnējos nosacījumus, dod sakarību starp daļiņu skaitu brīdī t un to pašu daļiņu skaitu sākotnējā brīdī t = 0:

Pussabrukšanas periods ir laiks, kurā daļiņu (vai kodolu) skaits samazinās uz pusi:

Jebkura mikropasaules fizikas objekta (kodola vai daļiņas) spontāna sabrukšana ir iespējama, ja sabrukšanas produktu masa ir mazāka par primārās daļiņas masu. Sabrukšanu divos produktos un trīs vai vairāk produktos raksturo dažādi sabrukšanas produktu enerģijas spektri. Ja sadalīšanās notiek divās daļiņās, sabrukšanas produktu spektri ir diskrēti. Ja gala stāvoklī ir vairāk nekā divas daļiņas, produktu spektri ir nepārtraukti.

Primāro daļiņu un sabrukšanas produktu masu atšķirība tiek sadalīta starp sabrukšanas produktiem to kinētisko enerģiju veidā.
Enerģijas nezūdamības un sabrukšanas impulsa likumi jāieraksta koordinātu sistēmā, kas saistīta ar sabrukušo daļiņu (vai kodolu). Formulu vienkāršošanai ir ērti izmantot mērvienību sistēmu = c = 1, kurā enerģijai, masai un impulsam ir vienāda dimensija (MeV). Šīs sabrukšanas saglabāšanas likumi:

No šejienes mēs iegūstam sabrukšanas produktu kinētiskās enerģijas

Tādējādi divu daļiņu gadījumā gala stāvoklī tiek noteiktas produktu kinētiskās enerģijas noteikti.Šis rezultāts nav atkarīgs no tā, vai sabrukšanas produktiem ir relatīvistiski vai nerelatīvistiski ātrumi. Relativistiskā gadījumā kinētisko enerģiju formulas izskatās nedaudz sarežģītākas nekā (2.10), taču divu daļiņu enerģijas un impulsa vienādojumu risinājums atkal ir unikāls. Tas nozīmē, ka sadalīšanās gadījumā divās daļiņās sabrukšanas produktu spektri ir diskrēti.
Ja gala stāvoklī rodas trīs (vai vairāk) produkti, enerģijas un impulsa nezūdamības likumu vienādojumu atrisināšana nenoved pie nepārprotama rezultāta. Gadījumā ja gala stāvoklī ir vairāk nekā divas daļiņas, produktu spektri ir nepārtraukti.(Turpmāk, izmantojot -decays piemēru, šī situācija tiks detalizēti aplūkota.)
Aprēķinot kodola sabrukšanas produktu kinētisko enerģiju, ir ērti izmantot faktu, ka nukleonu A skaits ir saglabāts. (Šī ir izpausme bariona lādiņa saglabāšanas likums , jo visu nukleonu barionu lādiņi ir vienādi ar 1).
Iegūtās formulas (2.11) piemērosim 226 Ra -samazinājumam (pirmais samazinājums (2.4)).

Masu atšķirība starp rādiju un tā sabrukšanas produktiem
ΔM = M(226 Ra) - M(222 Rn) - M(4 He) = Δ(226 Ra) - Δ(222 Rn) - Δ(4 He) = (23,662 - 16,367 - 2,424) MeV = 4,87 MeV. (Šeit mēs izmantojām neitrālu atomu lieko masu tabulas un attiecību M = A + masām utt. liekās masas Δ)
Alfa sabrukšanas rezultātā radušos hēlija un radona kodolu kinētiskās enerģijas ir vienādas ar:

,
.

Kopējā kinētiskā enerģija, kas izdalās alfa sabrukšanas rezultātā, ir mazāka par 5 MeV un ir aptuveni 0,5% no atlikušās nukleona masas. Sabrukšanas rezultātā atbrīvotās kinētiskās enerģijas un daļiņu vai kodolu atlikušās enerģijas attiecība - nerelativistiskās tuvinājuma izmantošanas pieļaujamības kritērijs. Kodolu alfa sabrukšanas gadījumā kinētisko enerģiju mazums salīdzinājumā ar miera enerģijām ļauj mums aprobežoties ar nerelativistisku tuvinājumu formulās (2.9-2.11).

Problēma 2.3. Aprēķiniet daļiņu enerģijas, kas rodas mezona sabrukšanas laikā

π + mezona sabrukšana notiek divās daļiņās: π + μ + + ν μ. π + mezona masa ir 139,6 MeV, μ miona masa ir 105,7 MeV. Precīza miona neitrīno masas vērtība ν μ vēl nav zināma, taču ir noskaidrots, ka tā nepārsniedz 0,15 MeV. Aptuvenā aprēķinā mēs to varam iestatīt vienādu ar 0, jo tas ir par vairākām kārtām mazāks par starpību starp piona un miona masām. Tā kā starpība starp π + mezona masu un tā sabrukšanas produktiem ir 33,8 MeV, neitrīno enerģijas un impulsa attiecības noteikšanai ir jāizmanto relativistiskas formulas. Turpmākajos aprēķinos zemo neitrīno masu var neņemt vērā un neitrīno var uzskatīt par ultrarelativistisku daļiņu. Enerģijas un impulsa nezūdamības likumi π + mezona sabrukšanas gadījumā:

m π = m μ + T μ + E ν
|p ν |

= | p μ |

E ν = p ν
Divu daļiņu sabrukšanas piemērs ir arī -kvanta emisija ierosinātā kodola pārejas laikā uz zemāku enerģijas līmeni. Visās iepriekš analizētajās divu daļiņu sabrukšanas procesos sabrukšanas produktiem ir “precīza” enerģētiskā vērtība, t.i. diskrēts spektrs. Tomēr, padziļināti aplūkojot šo problēmu, tas liecina

pat divu daļiņu sabrukšanas produktu spektrs nav enerģijas funkcija.

Sabrukšanas produktu spektram ir ierobežots platums Γ, kas ir lielāks, jo īsāks ir sabrukšanas kodola vai daļiņas kalpošanas laiks.
(Šī attiecība ir viens no enerģijas un laika nenoteiktības attiecības formulējumiem).
Trīs ķermeņu sabrukšanas piemēri ir -sabrukšana.
Neitronam notiek -sabrukšana, pārvēršoties par protonu un diviem leptoniem - elektronu un antineitrīnu: np + e - + e.
Paši leptoni, piemēram, mions, arī piedzīvo beta sabrukšanu (vidējais miona dzīves ilgums

τ = 2,2 · 10–6 s):
Saglabāšanās likumi mionu sabrukšanai pie maksimālā elektronu impulsa:

Mūona sabrukšanas elektrona maksimālajai kinētiskajai enerģijai iegūstam vienādojumu

Elektrona kinētiskā enerģija šajā gadījumā ir par divām kārtām lielāka par tā miera masu (0,511 MeV). Relativistiskā elektrona impulss faktiski sakrīt ar tā kinētisko enerģiju