प्रकाश फैलाव की घटना का सार. प्रकीर्णन की घटना की खोज किस वैज्ञानिक ने की थी?

पदार्थ के साथ प्रकाश की अंतःक्रिया का एक परिणाम इसका फैलाव है।

प्रकाश फैलाव अपवर्तक सूचकांक निर्भरता कहा जाता हैएन आवृत्ति से पदार्थν (तरंग दैर्ध्यλ) प्रकाश या प्रकाश तरंगों की चरण गति की उनकी आवृत्ति पर निर्भरता.

प्रकाश फैलाव को निर्भरता के रूप में दर्शाया गया है:

प्रिज्म से गुजरते समय प्रकीर्णन का परिणाम श्वेत प्रकाश की किरण के स्पेक्ट्रम में अपघटन होता है (चित्र 10.1)। प्रकाश फैलाव का पहला प्रायोगिक अवलोकन 1672 में आई. न्यूटन द्वारा किया गया था। उन्होंने इस घटना को कणिकाओं के द्रव्यमान में अंतर से समझाया।

आइए एक प्रिज्म में प्रकाश के फैलाव पर विचार करें। मान लीजिए प्रकाश की एकवर्णी किरण एक प्रिज्म पर गिरती है अपवर्तक कोण एऔर अपवर्तनांक एन(चित्र 10.2) एक कोण पर।

चावल। 10.1	चावल। 10.2

दोहरे अपवर्तन के बाद (प्रिज्म के बायीं और दायीं ओर), किरण एक कोण φ द्वारा मूल दिशा से अपवर्तित होती है। चित्र से. यह उसका अनुसरण करता है

आइए मान लें कि कोण एऔर छोटे हैं, तो कोण, , भी छोटे होंगे और इन कोणों की ज्याओं के स्थान पर आप उनके मानों का उपयोग कर सकते हैं। इसलिए, , और क्योंकि , फिर या .

यह उसी का अनुसरण करता है

,

(10.1.1)

वे। प्रिज्म का अपवर्तक कोण जितना अधिक होगा, प्रिज्म द्वारा किरणों का विक्षेपण कोण उतना ही अधिक होगा।.

व्यंजक (10.1.1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रिज्म द्वारा किरणों के विक्षेपण का कोण अपवर्तनांक पर निर्भर करता है एन, ए एनइसलिए, तरंग दैर्ध्य का एक कार्य है विभिन्न तरंग दैर्ध्य की किरणें प्रिज्म से गुजरने के बाद विभिन्न कोणों पर विक्षेपित होती हैं. एक प्रिज्म के पीछे सफेद प्रकाश की किरण को एक स्पेक्ट्रम में विघटित किया जाता है जिसे कहा जाता है फैलानेवाला या प्रिज्मीय , जिसे न्यूटन ने देखा। इस प्रकार, एक प्रिज्म का उपयोग करके, साथ ही एक विवर्तन झंझरी का उपयोग करके, प्रकाश को एक स्पेक्ट्रम में विघटित करके, इसकी वर्णक्रमीय संरचना निर्धारित करना संभव है।

आइए विचार करें विवर्तन और प्रिज्मीय स्पेक्ट्रा में अंतर.

· विवर्तन झंझरी प्रकाश को विघटित कर देती हैसीधे तरंग दैर्ध्य द्वारा, इसलिए, मापे गए कोणों से (संबंधित मैक्सिमा की दिशाओं में), तरंग दैर्ध्य (आवृत्ति) की गणना की जा सकती है। प्रिज्म में एक स्पेक्ट्रम में प्रकाश का अपघटन अपवर्तक सूचकांक के मूल्यों के अनुसार होता है, इसलिए, प्रकाश की आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य निर्धारित करने के लिए, आपको निर्भरता जानने की आवश्यकता है या।

· मिश्रित रंगों में विवर्तनऔर प्रिज्मीयस्पेक्ट्रा अलग-अलग स्थित हैं. हम जानते हैं कि विवर्तन झंझरी में कोण की ज्या तरंगदैर्घ्य के समानुपाती होती है . इसलिए, लाल किरणें होती हैं अधिक लम्बाईबैंगनी तरंगों की तुलना में तरंगें विवर्तन झंझरी द्वारा अधिक मजबूती से विक्षेपित होती हैं. प्रिज्म अपवर्तक सूचकांक के मूल्यों के अनुसार स्पेक्ट्रम में प्रकाश की किरणों को विघटित करता है, जो सभी पारदर्शी पदार्थों के लिए बढ़ती तरंग दैर्ध्य (यानी घटती आवृत्ति के साथ) के साथ घट जाती है (चित्र 10.3)।

इसलिए, विवर्तन झंझरी के विपरीत, लाल किरणें प्रिज्म द्वारा कमजोर रूप से विक्षेपित होती हैं।

परिमाण(या ), बुलाया पदार्थ का फैलाव, दर्शाता है कि तरंग दैर्ध्य के साथ अपवर्तनांक कितनी तेजी से बदलता है.

चित्र से. 10.3 से यह निष्कर्ष निकलता है कि पारदर्शी पदार्थों का अपवर्तनांक तरंग दैर्ध्य बढ़ने के साथ बढ़ता है, इसलिए λ घटने के साथ निरपेक्ष मान भी बढ़ता है। इस फैलाव को कहा जाता है सामान्य . अवशोषण रेखाओं और बैंडों के पास, फैलाव वक्र का मार्ग अलग-अलग होगा, अर्थात् एनλ घटने के साथ घटता है। निर्भरता का ऐसा सिलसिला एनλ से कहा जाता है विषम फैलाव . आइए इस प्रकार के फैलाव पर करीब से नज़र डालें।

हर शिकारी जानना चाहता है कि तीतर कहां बैठा है. जैसा कि हमें याद है, इस वाक्यांश का अर्थ स्पेक्ट्रम के रंगों का क्रम है: लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, नीला और बैंगनी। वो किसने दिखाया सफ़ेदयह सभी रंगों की समग्रता है, इंद्रधनुष, सुंदर सूर्यास्त और सूर्योदय, चमक का इससे क्या लेना-देना है कीमती पत्थर? इन सभी प्रश्नों का उत्तर हमारे पाठ में दिया गया है, जिसका विषय है: "प्रकाश का विक्षेपण।"

17वीं शताब्दी के उत्तरार्ध तक यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं था कि रंग कौन सा था। कुछ वैज्ञानिकों ने कहा कि यह शरीर का ही एक गुण है, कुछ ने कहा कि ये प्रकाश और अंधेरे के विभिन्न संयोजन हैं, जिससे रंग और रोशनी की अवधारणाएं भ्रमित हो जाती हैं। इस तरह की रंग अराजकता तब तक कायम रही जब तक आइजैक न्यूटन ने एक प्रिज्म के माध्यम से प्रकाश संचारित करने पर एक प्रयोग नहीं किया (चित्र 1)।

चावल। 1. प्रिज्म में किरणों का पथ ()

आइए याद रखें कि प्रिज्म से गुजरने वाली किरण हवा से कांच में जाने पर अपवर्तन से गुजरती है और फिर एक और अपवर्तन - कांच से हवा में जाती है। किरण के प्रक्षेपवक्र को अपवर्तन के नियम द्वारा वर्णित किया गया है, और विचलन की डिग्री को अपवर्तक सूचकांक द्वारा वर्णित किया गया है। इन घटनाओं का वर्णन करने वाले सूत्र:

चावल। 2. न्यूटन का प्रयोग ()

एक अंधेरे कमरे में, सूरज की रोशनी की एक संकीर्ण किरण शटर के माध्यम से प्रवेश करती है; न्यूटन ने उसके रास्ते में एक कांच का त्रिकोणीय प्रिज्म रखा। प्रिज्म से गुजरने वाली प्रकाश की किरण इसमें अपवर्तित हो गई, और प्रिज्म के पीछे स्क्रीन पर एक बहु-रंगीन पट्टी दिखाई दी, जिसे न्यूटन ने स्पेक्ट्रम कहा (लैटिन "स्पेक्ट्रम" - "दृष्टि")। सफ़ेद रंग एक ही बार में सभी रंगों में बदल गया (चित्र 2)। न्यूटन ने क्या निष्कर्ष निकाला?

1. प्रकाश की एक जटिल संरचना होती है (बोलना)। आधुनिक भाषा- सफेद रोशनी में विभिन्न आवृत्तियों की विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं)।

2. विभिन्न रंगों का प्रकाश अपवर्तन की डिग्री में भिन्न होता है (विशेषता द्वारा)। विभिन्न संकेतककिसी दिए गए माध्यम में अपवर्तन)।

3. प्रकाश की गति माध्यम पर निर्भर करती है।

न्यूटन ने अपने प्रसिद्ध ग्रंथ "ऑप्टिक्स" में इन निष्कर्षों को रेखांकित किया। स्पेक्ट्रम में प्रकाश के इस अपघटन का क्या कारण है?

जैसा कि न्यूटन के प्रयोग से पता चला, लाल सबसे कमजोर अपवर्तित रंग था, और बैंगनी सबसे अधिक अपवर्तित था। याद रखें कि प्रकाश किरणों के अपवर्तन की डिग्री अपवर्तक सूचकांक एन द्वारा विशेषता है। लाल रंग की आवृत्ति बैंगनी से भिन्न होती है; लाल रंग की आवृत्ति बैंगनी से कम होती है। चूँकि जैसे-जैसे हम स्पेक्ट्रम के लाल सिरे से बैंगनी सिरे की ओर बढ़ते हैं, अपवर्तनांक बढ़ता जाता है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जैसे-जैसे प्रकाश की आवृत्ति बढ़ती है, कांच का अपवर्तनांक बढ़ता जाता है। यही फैलाव की घटना का सार है.

आइए याद रखें कि अपवर्तक सूचकांक प्रकाश की गति से कैसे संबंधित है:

एन ~ ν; वी ~ => ν =

एन - अपवर्तनांक

सी - निर्वात में प्रकाश की गति

V - माध्यम में प्रकाश की गति

ν - प्रकाश की आवृत्ति

इसका मतलब यह है कि प्रकाश की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, कांच में प्रकाश के प्रसार की गति उतनी ही कम होगी उच्चतम गतिकांच के अंदर प्रिज्म लाल है, और सबसे कम गति- बैंगनी।

प्रकाश की गति में अंतर विभिन्न रंगकेवल एक माध्यम की उपस्थिति में किया जाता है, स्वाभाविक रूप से, निर्वात में, किसी भी रंग की प्रकाश की किरण एक ही गति से फैलती है। इस प्रकार, हमने पाया कि स्पेक्ट्रम में सफेद रंग के अपघटन का कारण फैलाव की घटना है।

फैलाव- किसी माध्यम में प्रकाश प्रसार की गति की उसकी आवृत्ति पर निर्भरता।

न्यूटन द्वारा खोजी और अध्ययन की गई फैलाव की घटना, 200 से अधिक वर्षों तक इसकी व्याख्या की प्रतीक्षा करती रही, केवल 19वीं शताब्दी में, डच वैज्ञानिक लॉरेंस ने फैलाव का शास्त्रीय सिद्धांत प्रस्तावित किया;

इस घटना का कारण बाहरी की परस्पर क्रिया है विद्युत चुम्बकीय विकिरण, अर्थात्, माध्यम के साथ प्रकाश: इस विकिरण की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, अंतःक्रिया उतनी ही मजबूत होगी, जिसका अर्थ है कि किरण उतनी ही अधिक विचलित होगी।

जिस प्रकीर्णन की हमने बात की उसे सामान्य कहा जाता है अर्थात विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति बढ़ने पर आवृत्ति सूचक बढ़ जाता है।

कुछ दुर्लभ मीडिया में, असामान्य फैलाव संभव है, अर्थात, आवृत्ति कम होने पर माध्यम का अपवर्तनांक बढ़ जाता है।

हमने देखा कि प्रत्येक रंग एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति से मेल खाता है। में एक ही रंग के अनुरूप तरंग विभिन्न वातावरणसमान आवृत्ति है, लेकिन अलग-अलग लंबाईलहरें अक्सर, जब एक निश्चित रंग के अनुरूप तरंग दैर्ध्य के बारे में बात की जाती है, तो उनका मतलब निर्वात या वायु में तरंग दैर्ध्य से होता है। प्रत्येक रंग के अनुरूप प्रकाश एकवर्णी होता है। "मोनो" का अर्थ है एक, "क्रोमोज़" का अर्थ है रंग।

चावल। 3. हवा में तरंग दैर्ध्य के अनुसार स्पेक्ट्रम में रंगों की व्यवस्था ()

सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य लाल है (तरंग दैर्ध्य - 620 से 760 एनएम तक), सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य बैंगनी है (380 से 450 एनएम तक) और संबंधित आवृत्तियाँ (चित्र 3)। जैसा कि आप देख सकते हैं, तालिका में कोई सफेद रंग नहीं है, सफेद रंग सभी रंगों का योग है, यह रंग किसी भी कड़ाई से परिभाषित तरंग दैर्ध्य के अनुरूप नहीं है।

हमारे चारों ओर मौजूद शरीरों के रंग क्या बताते हैं? उन्हें शरीर की प्रतिबिंबित करने की क्षमता, यानी उस पर पड़ने वाले विकिरण को बिखेरने की क्षमता से समझाया जाता है। उदाहरण के लिए, सफेद रंग, जो सभी रंगों का योग है, किसी पिंड पर पड़ता है, लेकिन यह पिंड लाल रंग को सबसे अच्छी तरह परावर्तित करता है, और अन्य रंगों को अवशोषित करता है, तो वह हमें बिल्कुल लाल लगेगा। जो शरीर नीले रंग को सबसे अच्छी तरह प्रतिबिंबित करेगा वह दिखाई देगा नीलाऔर इसी तरह। यदि शरीर सभी रंगों को प्रतिबिंबित करता है, तो यह अंततः सफेद दिखाई देगा।

यह प्रकाश का फैलाव है, यानी तरंग आवृत्ति पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता, जो प्रकृति की सुंदर घटना - इंद्रधनुष (छवि 4) की व्याख्या करती है।

चावल। 4. इंद्रधनुष की घटना ()

इंद्रधनुष तब घटित होता है जब सूर्य का प्रकाश अपवर्तित होता है और वायुमंडल में तैरती पानी, बारिश या कोहरे की बूंदों से परावर्तित होता है। ये बूंदें अलग-अलग रंगों के प्रकाश को अलग-अलग तरीकों से विक्षेपित करती हैं, परिणामस्वरूप, सफेद रंग एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाता है, यानी फैलाव होता है, एक पर्यवेक्षक जो प्रकाश स्रोत की ओर पीठ करके खड़ा होता है, उसे अंतरिक्ष से निकलने वाली एक बहुरंगी चमक दिखाई देती है; संकेंद्रित चापों के अनुदिश.

फैलाव कीमती पत्थरों के पहलुओं पर रंग के उल्लेखनीय खेल की भी व्याख्या करता है।

1. विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति, यानी प्रकाश की आवृत्ति पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता के कारण, फैलाव की घटना एक स्पेक्ट्रम में प्रकाश का अपघटन है। 2. शरीर का रंग शरीर की विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक विशेष आवृत्ति को प्रतिबिंबित करने या बिखेरने की क्षमता से निर्धारित होता है।

संदर्भ

1. तिखोमीरोवा एस.ए., यावोर्स्की बी.एम. भौतिक विज्ञान ( बुनियादी स्तर) - एम.: मेनेमोसिन, 2012।
2. गेंडेनशेटिन एल.ई., डिक यू.आई. भौतिक विज्ञान 10वीं कक्षा। - एम.: मेनेमोसिन, 2014।
3. किकोइन आई.के., किकोइन ए.के. भौतिकी - 9, मॉस्को, शिक्षा, 1990।

गृहकार्य

1. प्रिज्म के साथ अपने प्रयोग के बाद न्यूटन ने क्या निष्कर्ष निकाला?
2. फैलाव को परिभाषित करें.
3. शरीर का रंग क्या निर्धारित करता है?

1. इंटरनेट पोर्टल B -i-o-n.ru ()।
2. इंटरनेट पोर्टल Sfiz.ru ()।
3. इंटरनेट पोर्टल Femto.com.ua ()।

प्रकाश फैलाव

हम में से प्रत्येक ने कभी देखा है कि कटे हुए कांच के उत्पादों पर या, उदाहरण के लिए, हीरे पर किरणें कैसे चमकती हैं। इसे प्रकाश फैलाव नामक घटना के कारण देखा जा सकता है। यह एक ऐसा प्रभाव है जो इस वस्तु से गुजरने वाली प्रकाश तरंग की लंबाई (आवृत्ति) पर किसी वस्तु (पदार्थ, माध्यम) के अपवर्तनांक की निर्भरता को दर्शाता है। इस निर्भरता का परिणाम किरण का रंग स्पेक्ट्रम में अपघटन है, उदाहरण के लिए, जब एक प्रिज्म से गुज़रना।

प्रकाश फैलाव निम्नलिखित समानता द्वारा व्यक्त किया गया है:

जहां n अपवर्तक सूचकांक है, ɛ आवृत्ति है, और ˒ तरंग दैर्ध्य है। बढ़ती आवृत्ति और घटती तरंग दैर्ध्य के साथ अपवर्तक सूचकांक बढ़ता है। हम अक्सर प्रकृति में फैलाव देखते हैं।

इसकी सबसे सुंदर अभिव्यक्ति इंद्रधनुष है, जो फैलाव के कारण बनता है सूरज की किरणेंजब अनगिनत बारिश की बूंदों से गुज़रते हैं.

खोज और अनुसंधान का इतिहास.

1665-1667 में, इंग्लैंड में प्लेग महामारी फैल गई, और युवा आइजैक न्यूटन ने अपने मूल वूलस्टोर्प में इससे बचने का फैसला किया। गाँव जाने से पहले, उन्होंने "फूलों की प्रसिद्ध घटनाओं के साथ प्रयोग करने" के लिए कांच के प्रिज्म खरीदे।

पहले से ही पहली शताब्दी में नया युगयह ज्ञात था कि हेक्सागोनल प्रिज्म के आकार के पारदर्शी एकल क्रिस्टल से गुजरने पर, सूरज की रोशनी एक रंगीन पट्टी - एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाती है। इससे भी पहले, चौथी शताब्दी ईसा पूर्व में, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक अरस्तू ने रंगों के बारे में अपना सिद्धांत सामने रखा था। उनका मानना ​​था कि मुख्य चीज़ सूर्य का प्रकाश (सफ़ेद) है और बाकी सभी रंग इसी में मिल कर प्राप्त होते हैं विभिन्न मात्राएँतेज रोशनी। प्रकाश का यह विचार 17वीं शताब्दी तक विज्ञान पर हावी रहा, इस तथ्य के बावजूद कि कांच के प्रिज्म का उपयोग करके सूर्य के प्रकाश के अपघटन पर कई प्रयोग किए गए थे।

फूलों की प्रकृति की खोज करते समय, न्यूटन विभिन्न ऑप्टिकल प्रयोगों की एक पूरी श्रृंखला लेकर आए और उनका प्रदर्शन किया। उनमें से कुछ, कार्यप्रणाली में महत्वपूर्ण बदलाव के बिना, अभी भी भौतिकी प्रयोगशालाओं में उपयोग किए जाते हैं।

फैलाव पर पहला प्रयोग पारंपरिक था। एक अँधेरे कमरे की खिड़की के शटर में एक छोटा सा छेद करके, न्यूटन ने इस छेद से गुजरने वाली किरणों की किरण के मार्ग में एक कांच का प्रिज्म रखा। विपरीत दीवार पर उन्हें बारी-बारी से रंगों की एक पट्टी के रूप में एक छवि मिली। इस प्रकार प्राप्त सूर्य के प्रकाश के स्पेक्ट्रम को न्यूटन ने इंद्रधनुष के सात रंगों में विभाजित किया - लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, आसमानी, बैंगनी।

स्पेक्ट्रम के बिल्कुल सात प्राथमिक रंगों की स्थापना कुछ हद तक मनमानी है: न्यूटन ने सूर्य के प्रकाश के स्पेक्ट्रम और संगीतमय ध्वनि के बीच एक सादृश्य बनाने की कोशिश की। यदि हम ऐसे पूर्वाग्रह के बिना स्पेक्ट्रम पर विचार करें तो फैलाव के कारण उत्पन्न होने वाला स्पेक्ट्रम बैंड तीन मुख्य भागों में टूट जाता है - लाल, पीला-हरा और नीला-बैंगनी। शेष रंग इन मूल रंगों के बीच अपेक्षाकृत संकीर्ण क्षेत्रों पर कब्जा करते हैं। सामान्य तौर पर, मानव आँख सूर्य के प्रकाश के स्पेक्ट्रम में 160 विभिन्न रंगों के रंगों को पहचानने में सक्षम है।

बाद के प्रकीर्णन प्रयोगों में, न्यूटन रंगीन किरणों को सफेद प्रकाश में संयोजित करने में सफल रहे।

अपने शोध के परिणामस्वरूप, न्यूटन, अरस्तू के विपरीत, इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि जब "सफेद और काले को मिलाया जाता है, तो कोई रंग उत्पन्न नहीं होता है..."। स्पेक्ट्रम के सभी रंग इसमें समाहित हैं सूरज की रोशनी, और एक कांच का प्रिज्म ही उन्हें अलग करता है, क्योंकि कांच द्वारा अलग-अलग रंग अलग-अलग तरीके से अपवर्तित होते हैं। बैंगनी किरणें सबसे अधिक तीव्रता से अपवर्तित होती हैं, लाल किरणें सबसे कमजोर अपवर्तित होती हैं।

इसके बाद, वैज्ञानिकों ने इस तथ्य को स्थापित किया कि, प्रकाश को एक तरंग मानते हुए, प्रत्येक रंग को अपनी स्वयं की तरंग दैर्ध्य से जोड़ा जाना चाहिए। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि ये तरंग दैर्ध्य प्रत्येक रंग के विभिन्न रंगों के अनुरूप निरंतर तरीके से बदलते रहें।

किसी माध्यम में फैलने वाली तरंग की लंबाई के आधार पर उसके अपवर्तनांक में परिवर्तन को फैलाव कहा जाता है (लैटिन क्रिया से "तितर बितर करना")। दृश्य प्रकाश की सभी तरंग दैर्ध्य के लिए साधारण कांच का अपवर्तनांक 1.5 के करीब होता है।

न्यूटन और अन्य वैज्ञानिकों के प्रयोगों से पता चला कि जैसे-जैसे प्रकाश की तरंग दैर्ध्य बढ़ती है, अध्ययन के तहत पदार्थों का अपवर्तनांक नीरस रूप से कम हो जाता है। हालाँकि, 1860 में, आयोडीन वाष्प के अपवर्तक सूचकांक को मापते समय, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लेरौक्स ने पाया कि लाल किरणें नीले रंग की तुलना में इस पदार्थ द्वारा अधिक दृढ़ता से अपवर्तित होती हैं। उन्होंने इस घटना को प्रकाश का असामान्य फैलाव कहा। इसके बाद, कई अन्य पदार्थों में विसंगतिपूर्ण फैलाव की खोज की गई।

आधुनिक भौतिकी में, प्रकाश के सामान्य और विषम दोनों प्रकीर्णन को एक ही तरीके से समझाया गया है। सामान्य और असामान्य फैलाव के बीच अंतर इस प्रकार है। सामान्य फैलाव प्रकाश किरणों के साथ होता है जिनकी तरंग दैर्ध्य उस क्षेत्र से दूर होती है जहां तरंगें पदार्थ द्वारा अवशोषित होती हैं। विषम फैलाव केवल अवशोषण क्षेत्र में देखा जाता है।

यदि आप प्रकाश के फैलाव को करीब से देखें, तो आप विद्युत चुम्बकीय विकिरण की भेदन क्षमता के साथ इसका संबंध खोज सकते हैं। दरअसल, विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंग दैर्ध्य जितनी कम होगी, परमाणुओं के बीच की जगह में पदार्थ के माध्यम से विकिरण के प्रवेश की संभावना उतनी ही अधिक होगी। इसीलिए एक्स-रे और गामा विकिरण की भेदन शक्ति बहुत अधिक होती है।

प्रकृति एवं कला में प्रकाश का प्रकीर्णन

फैलाव के कारण इसका अवलोकन किया जा सकता है विभिन्न रंगस्वेता।

इंद्रधनुष, जिसके रंग फैलाव के कारण होते हैं, संस्कृति और कला की प्रमुख छवियों में से एक है।

प्रकाश फैलाव के लिए धन्यवाद, हीरे और अन्य पारदर्शी पहलू वाली वस्तुओं या सामग्रियों के पहलुओं पर रंगीन "प्रकाश का खेल" देखना संभव है।

किसी न किसी हद तक, इंद्रधनुष प्रभाव अक्सर पाए जाते हैं जब प्रकाश लगभग किसी भी पारदर्शी वस्तु से होकर गुजरता है। कला में उन्हें विशेष रूप से तीव्र और बल दिया जा सकता है।

प्रिज्म में अपवर्तित होने पर प्रकाश का स्पेक्ट्रम में अपघटन (फैलाव के कारण) काफी सामान्य विषय है ललित कला. उदाहरण के लिए, पिंक फ़्लॉइड के एल्बम डार्क साइड ऑफ़ द मून का कवर एक प्रिज्म में प्रकाश के अपवर्तन को एक स्पेक्ट्रम में अपघटन के साथ दर्शाता है।

विज्ञान के इतिहास में प्रकीर्णन की खोज बहुत महत्वपूर्ण थी। वैज्ञानिक की समाधि पर निम्नलिखित शब्दों वाला एक शिलालेख है: " यहां सर आइजैक न्यूटन, वह महान व्यक्ति हैं, जिन्होंने... गणित की मशाल से, ग्रहों की चाल, धूमकेतुओं के पथ और महासागरों के ज्वार को समझाने वाले पहले व्यक्ति थे।

उन्होंने प्रकाश किरणों में अंतर और स्वयं प्रकट होने वाले रंगों के विभिन्न गुणों की जांच की, जिस पर पहले किसी को संदेह नहीं था। ...नश्वर लोगों को आनन्दित होना चाहिए कि मानव जाति का ऐसा अलंकरण अस्तित्व में है।''

प्रकाश फैलाव- यह अपवर्तनांक की निर्भरता है एनप्रकाश की तरंग दैर्ध्य के आधार पर पदार्थ (निर्वात में)

या, जो एक ही बात है, आवृत्ति पर प्रकाश तरंगों की चरण गति की निर्भरता:

किसी पदार्थ का फैलावका व्युत्पन्न कहा जाता है एनद्वारा

फैलाव - तरंग आवृत्ति पर किसी पदार्थ के अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता - द्विअपवर्तन के प्रभाव के साथ विशेष रूप से स्पष्ट और खूबसूरती से प्रकट होता है (पिछले पैराग्राफ में वीडियो 6.6 देखें), जब प्रकाश अनिसोट्रोपिक पदार्थों से गुजरता है। तथ्य यह है कि सामान्य और असाधारण तरंगों के अपवर्तनांक तरंग की आवृत्ति पर अलग-अलग निर्भर करते हैं। परिणामस्वरूप, दो ध्रुवीकरणकर्ताओं के बीच रखे अनिसोट्रोपिक पदार्थ से गुजरने वाले प्रकाश का रंग (आवृत्ति) इस पदार्थ की परत की मोटाई और ध्रुवीकरणकर्ताओं के संचरण के विमानों के बीच के कोण पर निर्भर करता है।

स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में सभी पारदर्शी, रंगहीन पदार्थों के लिए, जैसे-जैसे तरंग दैर्ध्य घटता है, अपवर्तनांक बढ़ता है, अर्थात पदार्थ का फैलाव नकारात्मक होता है:। (चित्र 6.7, क्षेत्रफल 1-2, 3-4)

यदि कोई पदार्थ तरंग दैर्ध्य (आवृत्ति) की एक निश्चित सीमा में प्रकाश को अवशोषित करता है, तो अवशोषण क्षेत्र में फैलाव

सकारात्मक निकला और बुलाया गया असामान्य (चित्र 6.7, क्षेत्रफल 2-3)।

चावल। 6.7. अपवर्तनांक (ठोस वक्र) के वर्ग और पदार्थ के प्रकाश अवशोषण गुणांक की निर्भरता
(धराशायी वक्र) बनाम तरंग दैर्ध्यएलअवशोषण बैंडों में से एक के पास()

न्यूटन ने सामान्य प्रकीर्णन का अध्ययन किया। प्रिज्म से गुजरने पर श्वेत प्रकाश का स्पेक्ट्रम में अपघटन प्रकाश के फैलाव का परिणाम है। जब श्वेत प्रकाश की किरण कांच के प्रिज्म से होकर गुजरती है, a बहुरंगी स्पेक्ट्रम (चित्र 6.8)।

चावल। 6.8. प्रिज्म के माध्यम से सफेद प्रकाश का पारित होना: विभिन्न के लिए कांच के अपवर्तनांक में अंतर के कारण
तरंग दैर्ध्य, किरण मोनोक्रोमैटिक घटकों में विघटित हो जाती है - स्क्रीन पर एक स्पेक्ट्रम दिखाई देता है

लाल प्रकाश की तरंगदैर्घ्य सबसे लंबी और अपवर्तनांक सबसे छोटा होता है, इसलिए प्रिज्म द्वारा लाल किरणें दूसरों की तुलना में कम विक्षेपित होती हैं। उनके आगे नारंगी, फिर पीली, हरी, नीली, आसमानी और अंत में बैंगनी रंग की किरणें होंगी। प्रिज्म पर आपतित जटिल श्वेत प्रकाश मोनोक्रोमैटिक घटकों (स्पेक्ट्रम) में विघटित हो जाता है।

एक ज्वलंत उदाहरणफैलाव एक इंद्रधनुष है. यदि सूर्य प्रेक्षक के पीछे हो तो इंद्रधनुष देखा जाता है। लाल और बैंगनी किरणें गोलाकार पानी की बूंदों से अपवर्तित होती हैं और उनकी आंतरिक सतह से परावर्तित होती हैं। लाल किरणें कम अपवर्तित होती हैं और अधिक ऊंचाई पर स्थित बूंदों से प्रेक्षक की आंख में प्रवेश करती हैं। इसलिए, इंद्रधनुष की सबसे ऊपरी पट्टी हमेशा लाल रंग की निकलती है (चित्र 26.8)।

चावल। 6.9. इंद्रधनुष का उद्भव

प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन के नियमों का उपयोग करके, वर्षा की बूंदों में पूर्ण परावर्तन और फैलाव के साथ प्रकाश किरणों के पथ की गणना करना संभव है। इससे पता चलता है कि किरणें सूर्य की किरणों की दिशा के साथ लगभग 42° का कोण बनाते हुए अधिकतम तीव्रता के साथ बिखरती हैं (चित्र 6.10)।

चावल। 6.10. इंद्रधनुष स्थान

ऐसे बिंदुओं का ज्यामितीय बिंदु बिंदु पर केंद्र वाला एक वृत्त होता है 0. इसका एक भाग पर्यवेक्षक से छिपा हुआ है आरक्षितिज के नीचे, क्षितिज के ऊपर का चाप दृश्यमान इंद्रधनुष है। वर्षा की बूंदों में किरणों का दोहरा परावर्तन भी संभव है, जिससे दूसरे क्रम का इंद्रधनुष बनता है, जिसकी चमक, स्वाभाविक रूप से, मुख्य इंद्रधनुष की चमक से कम होती है। उसके लिए, सिद्धांत एक कोण देता है 51 °, अर्थात् दूसरे क्रम का इंद्रधनुष मुख्य इंद्रधनुष के बाहर स्थित होता है। इसमें, रंगों का क्रम उलटा होता है: बाहरी चाप को अंदर चित्रित किया जाता है बैंगनी, और नीचे वाला - लाल रंग में। तीसरे और उच्चतर क्रम के इंद्रधनुष बहुत कम देखे जाते हैं।

फैलाव का प्राथमिक सिद्धांत.किसी पदार्थ के अपवर्तनांक की लम्बाई पर निर्भरता विद्युत चुम्बकीय तरंग(आवृत्तियों) सिद्धांत के आधार पर समझाया गया मजबूर दोलन. कड़ाई से कहें तो, एक परमाणु (अणु) में इलेक्ट्रॉनों की गति क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का पालन करती है। हालाँकि, गुणात्मक समझ के लिए ऑप्टिकल घटनाहम स्वयं को एक लोचदार बल द्वारा परमाणु (अणु) में बंधे इलेक्ट्रॉनों के विचार तक सीमित कर सकते हैं। संतुलन स्थिति से विचलित होने पर, ऐसे इलेक्ट्रॉन दोलन करना शुरू कर देते हैं, धीरे-धीरे विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करने या अपनी ऊर्जा को जाली नोड्स में स्थानांतरित करने और पदार्थ को गर्म करने के लिए ऊर्जा खो देते हैं। परिणामस्वरूप, दोलन मंद हो जायेंगे।

किसी पदार्थ से गुजरते समय, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग लोरेंत्ज़ बल के साथ प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर कार्य करती है:

कहाँ वीएक दोलनशील इलेक्ट्रॉन की गति. एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में, चुंबकीय और विद्युत क्षेत्र की शक्तियों का अनुपात बराबर होता है

इसलिए, इलेक्ट्रॉन पर कार्यरत विद्युत और चुंबकीय बलों के अनुपात का अनुमान लगाना मुश्किल नहीं है:

पदार्थ में इलेक्ट्रॉन निर्वात में प्रकाश की गति से बहुत कम गति से चलते हैं:

कहाँ - तनाव आयाम विद्युत क्षेत्रएक प्रकाश तरंग में, तरंग का चरण संबंधित इलेक्ट्रॉन की स्थिति से निर्धारित होता है। गणना को सरल बनाने के लिए, हम अवमंदन की उपेक्षा करते हैं और इलेक्ट्रॉन गति समीकरण को फॉर्म में लिखते हैं

जहां, एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति है। ऐसे विभेदक अमानवीय समीकरण के समाधान पर हम पहले ही विचार कर चुके हैं और प्राप्त कर चुके हैं

नतीजतन, संतुलन स्थिति से इलेक्ट्रॉन का विस्थापन विद्युत क्षेत्र की ताकत के समानुपाती होता है। संतुलन स्थिति से नाभिक के विस्थापन की उपेक्षा की जा सकती है, क्योंकि नाभिक का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में बहुत बड़ा होता है।

विस्थापित इलेक्ट्रॉन वाला एक परमाणु द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त करता है

(सरलता के लिए, आइए अभी मान लें कि परमाणु में केवल एक "ऑप्टिकल" इलेक्ट्रॉन है, जिसका विस्थापन ध्रुवीकरण में निर्णायक योगदान देता है)। यदि एक इकाई आयतन में शामिल है एनपरमाणु, तो माध्यम का ध्रुवीकरण (द्विध्रुव आघूर्ण प्रति इकाई आयतन) के रूप में लिखा जा सकता है

वास्तविक वातावरण में संभव है अलग - अलग प्रकारआवेशों के कंपन (इलेक्ट्रॉनों या आयनों के समूह) ध्रुवीकरण में योगदान करते हैं। इस प्रकार के दोलनों में अलग-अलग मात्रा में आवेश हो सकता है ई मैंऔर जनता टी मैं,साथ ही विभिन्न प्राकृतिक आवृत्तियाँ (हम उन्हें सूचकांक द्वारा निरूपित करेंगे के),इस मामले में, किसी दिए गए प्रकार के कंपन के साथ प्रति इकाई आयतन में परमाणुओं की संख्या एन.केपरमाणुओं की सांद्रता के समानुपाती एन:

आयामहीन आनुपातिकता गुणांक एफकेकी विशेषता प्रभावी योगदानमाध्यम के कुल ध्रुवीकरण में प्रत्येक प्रकार का दोलन:

दूसरी ओर, जैसा कि ज्ञात है,

पदार्थ की ढांकता हुआ संवेदनशीलता कहां है, जो ढांकता हुआ स्थिरांक से संबंधित है ईअनुपात

परिणामस्वरूप, हमें किसी पदार्थ के अपवर्तनांक के वर्ग के लिए व्यंजक प्राप्त होता है:

प्रत्येक प्राकृतिक आवृत्ति के निकट, सूत्र (6.24) द्वारा परिभाषित फ़ंक्शन में असंततता आ जाती है। अपवर्तनांक का यह व्यवहार इस तथ्य के कारण है कि हमने क्षीणन की उपेक्षा की। इसी प्रकार, जैसा कि हमने पहले देखा, अवमंदन की उपेक्षा करने से प्रतिध्वनि पर मजबूर दोलनों के आयाम में अनंत वृद्धि होती है। क्षीणन को ध्यान में रखते हुए हमें अनंतता से बचाया जाता है, और फ़ंक्शन का रूप चित्र में दिखाया गया है। 6.11.

चावल। 6.11. लत पारद्युतिक स्थिरांकपर्यावरणविद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति पर

निर्वात में आवृत्ति और विद्युत चुम्बकीय तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध पर विचार करना

किसी पदार्थ के अपवर्तनांक की निर्भरता प्राप्त करना संभव है एनसामान्य फैलाव के क्षेत्र में तरंग दैर्ध्य पर (अनुभाग) 1–2 और 3–4 चित्र में 6.7):

दोलनों की प्राकृतिक आवृत्तियों के अनुरूप तरंग दैर्ध्य स्थिर गुणांक हैं।

क्षेत्र में विषम फैलाव() बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की आवृत्ति आणविक द्विध्रुवों के दोलनों की प्राकृतिक आवृत्तियों में से एक के करीब होती है, अर्थात प्रतिध्वनि होती है। यह इन क्षेत्रों में है (उदाहरण के लिए, चित्र 6.7 में क्षेत्र 2-3) जहां विद्युत चुम्बकीय तरंगों का महत्वपूर्ण अवशोषण देखा जाता है; पदार्थ का प्रकाश अवशोषण गुणांक चित्र में धराशायी रेखा द्वारा दिखाया गया है। 6.7.

समूह वेग की अवधारणा.समूह वेग की अवधारणा का फैलाव की घटना से गहरा संबंध है। वास्तविक के फैलाव वाले वातावरण में प्रचार करते समय विद्युतचुंबकीय स्पंदनउदाहरण के लिए, व्यक्तिगत परमाणु उत्सर्जकों द्वारा उत्सर्जित तरंगों की रेलगाड़ियाँ हमें ज्ञात हैं, वे "फैलती हैं" - अंतरिक्ष में सीमा और समय में अवधि का विस्तार। यह इस तथ्य के कारण है कि ऐसी दालें एक मोनोक्रोमैटिक साइन तरंग नहीं हैं, बल्कि एक तथाकथित तरंग पैकेट, या तरंगों का एक समूह हैं - विभिन्न आवृत्तियों और विभिन्न आयामों के साथ हार्मोनिक घटकों का एक सेट, जिनमें से प्रत्येक माध्यम में फैलता है इसका अपना चरण वेग (6.13)।

यदि एक तरंग पैकेट निर्वात में फैल रहा था, तो इसका आकार और स्थानिक-लौकिक विस्तार अपरिवर्तित रहेगा, और ऐसी तरंग ट्रेन के प्रसार की गति निर्वात में प्रकाश की चरण गति होगी

फैलाव की उपस्थिति के कारण, तरंग संख्या पर विद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति की निर्भरता होती है केअरेखीय हो जाता है, और माध्यम में तरंग ट्रेन के प्रसार की गति, यानी ऊर्जा हस्तांतरण की गति, व्युत्पन्न द्वारा निर्धारित की जाती है

ट्रेन में "केंद्रीय" तरंग (सबसे बड़े आयाम वाली) के लिए तरंग संख्या कहां है।

हम इस सूत्र को इसमें नहीं निकालेंगे सामान्य रूप से देखें, लेकिन आइए इसके भौतिक अर्थ को समझाने के लिए एक विशेष उदाहरण का उपयोग करें। एक तरंग पैकेट के मॉडल के रूप में, हम एक सिग्नल लेंगे जिसमें समान आयाम और प्रारंभिक चरणों के साथ एक ही दिशा में प्रचार करने वाली दो विमान तरंगें शामिल होंगी, लेकिन अलग-अलग आवृत्तियों, थोड़ी मात्रा में "केंद्रीय" आवृत्ति के सापेक्ष स्थानांतरित हो गईं। संबंधित तरंग संख्याओं को "केंद्रीय" तरंग संख्या के सापेक्ष स्थानांतरित कर दिया जाता है एक छोटी राशि से . इन तरंगों का वर्णन भावों द्वारा किया जाता है।

परिभाषा

प्रकाश फैलावनिर्वात में प्रकाश की आवृत्ति () या तरंग दैर्ध्य () पर किसी पदार्थ (एन) के अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता को कॉल करें (अक्सर सूचकांक 0 छोड़ा जाता है):

कभी-कभी फैलाव को आवृत्ति पर प्रकाश तरंगों के चरण वेग (v) की निर्भरता के रूप में परिभाषित किया जाता है।

प्रिज्म से गुजरने पर श्वेत प्रकाश का स्पेक्ट्रम में विघटित होना प्रकीर्णन का सुप्रसिद्ध परिणाम है। I. न्यूटन प्रकाश फैलाव के अपने अवलोकनों को रिकॉर्ड करने वाले पहले व्यक्ति थे। फैलाव आवृत्ति पर परमाणुओं के ध्रुवीकरण की निर्भरता का परिणाम है।

आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) पर अपवर्तक सूचकांक की ग्राफिक निर्भरता - फैलाव वक्र।

फैलाव इलेक्ट्रॉनों और आयनों के कंपन के परिणामस्वरूप होता है।

प्रिज्म में प्रकाश का प्रकीर्णन

यदि प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक किरण एक प्रिज्म से टकराती है, जिसका अपवर्तनांक n के बराबर है, एक कोण पर (चित्र 1), तो दोहरे अपवर्तन के बाद किरण एक कोण से मूल दिशा से विचलित हो जाती है:

यदि कोण A छोटा है, तो सूत्र (2) में अन्य सभी कोण छोटे हैं। इस मामले में, अपवर्तन का नियम इन कोणों की ज्याओं के माध्यम से नहीं, बल्कि सीधे रेडियन में कोणों के मानों के माध्यम से लिखा जा सकता है:

यह जानते हुए, हमारे पास है:

नतीजतन, प्रिज्म का उपयोग करके किरणों के विक्षेपण का कोण प्रिज्म के अपवर्तक कोण के मान के सीधे आनुपातिक होता है:

और आकार पर निर्भर करता है. और हम जानते हैं कि अपवर्तनांक तरंगदैर्घ्य का एक फलन है। इससे पता चलता है कि अलग-अलग तरंग दैर्ध्य वाली किरणें प्रिज्म से गुजरने के बाद अलग-अलग कोणों पर विक्षेपित हो जाएंगी। यह स्पष्ट हो जाता है कि सफेद प्रकाश की किरण एक स्पेक्ट्रम में क्यों विघटित हो जाएगी।

किसी पदार्थ का फैलाव

मान (डी) के बराबर:

बुलाया पदार्थ का फैलाव. यह तरंग दैर्ध्य के आधार पर अपवर्तनांक में परिवर्तन की दर को दर्शाता है।

पारदर्शी पदार्थों का अपवर्तनांक घटते तरंगदैर्घ्य के साथ एकाकार रूप से बढ़ता है, जिसका अर्थ है कि डी का परिमाण घटती तरंगदैर्घ्य के साथ बढ़ता है। इस फैलाव को सामान्य कहा जाता है। सामान्य फैलाव की घटना प्रिज्म स्पेक्ट्रोग्राफ के संचालन का आधार है, जिसका उपयोग अध्ययन के लिए किया जा सकता है वर्णक्रमीय रचनास्वेता।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम

विवर्तन और प्रिज्मीय स्पेक्ट्रा में मुख्य अंतर क्या हैं?

समाधान

एक विवर्तन झंझरी प्रकाश को तरंग दैर्ध्य में क्रमबद्ध करती है। प्राप्त और मापे गए कोणों से संबंधित मैक्सिमा की दिशाओं तक, तरंग दैर्ध्य की गणना की जा सकती है। विवर्तन झंझरी के विपरीत, एक प्रिज्म प्रकाश को अपवर्तक सूचकांक मानों के अनुसार क्रमबद्ध करता है, इसलिए, प्रकाश की तरंग दैर्ध्य ज्ञात करने के लिए निर्भरता का होना आवश्यक है। उपरोक्त के अलावा, विवर्तन के परिणामस्वरूप प्राप्त स्पेक्ट्रम में रंग और प्रिज्मीय स्पेक्ट्रम अलग-अलग स्थित होते हैं। विवर्तन झंझरी के लिए, यह पाया गया कि विक्षेपण कोण की ज्या तरंग दैर्ध्य के समानुपाती होती है। इसका मतलब यह है कि विवर्तन झंझरी बैंगनी किरणों की तुलना में लाल किरणों को अधिक अस्वीकार करती है। प्रिज्म अपवर्तक सूचकांक के अनुसार किरणों को अलग करता है, और सभी पारदर्शी पदार्थों के लिए यह बढ़ती तरंग दैर्ध्य के साथ नीरस रूप से घटता है। इससे पता चलता है कि लाल किरणें, जिनका अपवर्तनांक कम होता है, बैंगनी किरणों की तुलना में प्रिज्म द्वारा कम विक्षेपित होंगी (चित्र 2)।

उदाहरण 2

व्यायाम	कांच के प्रिज्म द्वारा किरण का विक्षेपण () कोण क्या होगा यदि किरण सामान्यतः इसके मुख पर गिरती है? प्रिज्म पदार्थ का अपवर्तनांक n=1.5 है। प्रिज्म का अपवर्तनांक तीस डिग्री () है।
समाधान	समस्या को हल करते समय, आप चित्र का उपयोग कर सकते हैं। लेख के सैद्धांतिक भाग में 1. इस बात पे ध्यान दिया जाना चाहिए कि। चित्र 1 से यह पता चलता है अपवर्तन के नियम के अनुसार हम लिखते हैं: चूँकि, हमें वह मिल गया है। सूत्र (2.1) से हमें यह प्राप्त होता है: