Hvilken tilstandsligning kaldes termisk? Statsligninger

Alle parametre, inklusive temperatur, afhænger af hinanden. Denne afhængighed er udtrykt ved ligninger som

F(X1,X2,...,x1,x2,...,T) = 0,

hvor X 1, X 2,... er generaliserede kræfter, x 1, x 2,... er generaliserede koordinater, og T er temperatur. Ligninger, der etablerer sammenhængen mellem parametre, kaldes tilstandsligninger.

Tilstandsligninger er givet for simple systemer, hovedsageligt for gasser. For væsker og faste stoffer, som generelt antages at være inkompressible, er der praktisk talt ikke blevet foreslået nogen tilstandsligninger.

Ved midten af ​​det tyvende århundrede. et betydeligt antal tilstandsligninger for gasser var kendt. Men videnskabens udvikling har taget en sådan vej, at næsten alle af dem ikke har fundet anvendelse. Den eneste tilstandsligning, der fortsat er meget brugt i termodynamik, er den ideelle gastilstandsligning.

Ideel gas er en gas, hvis egenskaber svarer til et lavmolekylært stofs egenskaber ved meget lavt tryk og en relativt høj temperatur (ret langt fra kondensationstemperaturen).

For en ideel gas:

Boyles lov - Mariotta(ved en konstant temperatur forbliver produktet af gastrykket og dets volumen konstant for en given mængde stof)

Gay-Lussacs lov(ved konstant tryk forbliver forholdet mellem gasvolumen og temperatur konstant)

Charles lov(ved konstant volumen forbliver forholdet mellem gastryk og temperatur konstant)

.

S. Carnot kombinerede ovenstående relationer til en enkelt ligning af typen

.

B. Clapeyron gav denne ligning en form tæt på den moderne:

Volumenet V inkluderet i tilstandsligningen for en ideel gas refererer til et mol af stoffet. Det kaldes også molært volumen.

Det almindeligt accepterede navn for konstanten R er den universelle gaskonstant (meget sjældent kan du finde navnet "Clapeyrons konstant" ). Dens værdi er

R=8,31431 J/mol TIL.

At nærme sig en rigtig gas til en ideel betyder at opnå så store afstande mellem molekyler, at deres eget volumen og muligheden for interaktion helt kan negligeres, dvs. eksistensen af ​​tiltræknings- eller frastødningskræfter mellem dem.

Van der Waals foreslog en ligning, der tager højde for disse faktorer i følgende form:

,

hvor a og b er konstanter bestemt for hver gas separat. De resterende mængder inkluderet i van der Waals-ligningen har samme betydning som i Clapeyron-ligningen.

Muligheden for eksistensen af ​​en tilstandsligning betyder, at for at beskrive systemets tilstand kan ikke alle parametre specificeres, men deres antal er mindre med én, da en af ​​dem kan bestemmes (i det mindste hypotetisk) ud fra ligningen af staten. For eksempel, for at beskrive tilstanden af ​​en ideel gas, er det nok kun at angive et af følgende par: tryk og temperatur, tryk og volumen, volumen og temperatur.

Volumen, tryk og temperatur kaldes nogle gange systemets eksterne parametre.

Hvis samtidige ændringer i volumen, tryk og temperatur er tilladt, har systemet to uafhængige eksterne parametre.

Systemet, der er placeret i en termostat (en enhed, der sikrer konstant temperatur) eller en manostat (en enhed, der sikrer konstant tryk), har en uafhængig ekstern parameter.

Statusindstillinger .

1. - absolut pres

2. - bestemt volumen

3. Temperatur
4. Tæthed

F (p, v, T) = 0.

behandle .

Ligevægtsproces

Reversibel proces -

Termodynamisk proces

p-v, p-T proceskurve
– formens ligning .

Statsligning for en simpel krop - .
Ideel gas
PV=nRT
Rigtig gas

Spørgsmål 3. Termodynamisk arbejde, P-V koordinater.

Termodynamisk arbejde: , hvor er den generaliserede kraft, er koordinaten.
Specifikt arbejde: , , hvor er masse.

Hvis Og , så er ekspansionsprocessen positiv.
- Hvis Og , så er kompressionsprocessen negativ.
- Med en lille ændring i volumen forbliver trykket stort set uændret.

Samlet termodynamisk arbejde: .

1. I tilfælde af , Det .

, så er arbejdet opdelt i to dele: , hvor er effektivt arbejde, er irreversible tab, mens - varmen fra intern varmeveksling, det vil sige, at irreversible tab omdannes til varme.

________________________________________________________________

Spørgsmål 4. Potentielt arbejde, P-V koordinater, arbejdsfordeling.

Potentielt job– arbejde forårsaget af trykændringer.


- Hvis Og
- Hvis Og , så er komprimeringsprocessen i gang.
- Med en lille trykændring forbliver volumen næsten uændret.

Det samlede potentielle arbejde kan findes ved hjælp af formlen: .

1. I tilfælde af , Det .

2. Hvis procesligningen er givet - , Det .

Hvor er arbejdet?
overføres til eksterne systemer.

, c E er kroppens bevægelseshastighed, dz er ændringen i højden af ​​kroppens tyngdepunkt i gravitationsfeltet.
________________________________________________________

Spørgsmål 16. Isobarisk proces med at ændre tilstanden af ​​en simpel krop. Procesligning, billede i P-V koordinater, forhold mellem parametre, arbejde og varmeoverførsel, ændring i tilstandsfunktioner.

Hvis , så er udvidelsesprocessen i gang.

Isobarisk proces.

Fordi , Det .

For en ideel gas:

Termodynamikkens første lov:.

For en ideel gas: Og

Spørgsmål 63. Drossel. Joule-Thomson effekt. Grundlæggende koncepter

Drossel- processen med bevægelse af stof gennem en pludselig indsnævring. Årsagerne til forekomsten af ​​lokal modstand, når strømmen af ​​arbejdsfluidet bevæger sig gennem kanalerne, kan være afspærrings-, regulerings- og måleanordninger; vendinger, indsnævring, kanalforurening mv.
Joule-Thomson effekt- ændring i stoffets temperatur under adiabatisk drosling.

Ris. 1.7. Drosselproces i h-s diagram

Adskille differential Og integreret choke - effekter. Differentiel chokerværdi – effekt bestemmes ud fra forholdet

, Hvor – Joule – Thomson-koefficient, [K/Pa].

Integreret chokereffekt: .
Joule-Thomson-koefficienten er afledt af de matematiske udtryk for termodynamikkens første lov og termostatikkens anden lov

1. Hvis gashåndtaget er positiv ( D h > 0), så falder temperaturen af ​​arbejdsvæsken ( dT<0 );

2. Hvis gashåndtaget er negativ ( D h< 0 ), så stiger temperaturen af ​​arbejdsvæsken ( dT>0);

3. Hvis gashåndtaget er nul ( D h = 0), så ændres temperaturen af ​​arbejdsvæsken ikke. Den tilstand af en gas eller væske, som tilstanden svarer til D h = 0, kaldet inversionspunkt.
___________________________________________________________________

To-takts diesel

Arbejdsgang ind totakts diesel forløber stort set på samme måde som i en totakts karburatormotor, og adskiller sig kun ved, at cylinderen renses med ren luft. Ved afslutningen af ​​processen komprimeres den resterende luft i cylinderen. Ved slutningen af ​​kompressionen sprøjtes brændstof ind i forbrændingskammeret gennem dysen og antændes. Diagrammet for en totakts dieselmotor med krumtapkammerudluftning er vist i figur 14, a, og indikatordiagrammet er i figur 14. 6.
Arbejdsprocessen i en totakts dieselmotor forløber som følger.
Første slag. Når stemplet bevæger sig opad fra N. m. til v. m.t. først slutningen af ​​udrensningen, og derefter slutningen af ​​udstødningen. På indikatordiagrammet er udrensningen vist ved linjen b" - a" og udløbet - a" - a.
Efter at udstødningsvinduet er lukket af stemplet, komprimeres luften i cylinderen. Kompressionslinjen på indikatordiagrammet er afbildet af a-c-kurven. På dette tidspunkt skabes et vakuum under stemplet i krumtapkammeret, under påvirkning af hvilket den automatiske ventil åbner, og ren luft suges ind i krumtapkammeret. I begyndelsen af ​​stemplets nedadgående bevægelse, på grund af et fald i volumen under stemplet, øges lufttrykket i krumtapkammeret, og ventilen lukker.
Andet slag. Stemplet bevæger sig fra ca. m.t.k.n. m.t. Brændstofindsprøjtning og forbrænding begynder før slutningen af ​​kompressionen og slutter efter stemplet passerer igennem. m.t. Ved afslutningen af ​​forbrændingen sker der ekspansion. Udvidelsesprocessen er vist i indikatordiagrammet ved r-b-kurven.
De resterende processer, udstødning og rensning, forløber på samme måde som i en karburator totaktsmotor.

Spørgsmål 2. Angiv parametre og tilstandsligninger.

Statusindstillinger- fysiske størrelser, der karakteriserer den indre tilstand af et termodynamisk system. Tilstandsparametrene for et termodynamisk system er opdelt i to klasser: intensiv (uafhængig af systemets masse) og omfattende (proportional med massen).

Termodynamiske tilstandsparametre kaldes intensive parametre, der karakteriserer systemets tilstand. De enkleste parametre:

1. - absolut pres - numerisk lig med kraften F, der virker pr. arealenhed f af kropsoverfladen ┴ til sidstnævnte, [Pa=N/m 2 ]

2. - bestemt volumen er volumenet pr. masseenhed af et stof.

3. Temperatur er den eneste funktion af tilstanden af ​​et termodynamisk system, der bestemmer retningen for spontan varmeudveksling mellem legemer.
4. Tæthed et stof kaldes normalt forholdet mellem kropsmasse og dets volumen

Forholdet mellem de parametre, der karakteriserer tilstanden af ​​et simpelt legeme, kaldes tilstandsligningen F (p, v, T) = 0.

Ændring af systemets tilstand kaldes behandle .

Ligevægtsproces er en kontinuerlig sekvens af ligevægtstilstande i systemet.

Reversibel proces - en ligevægtsproces, der giver mulighed for at returnere dette system fra den endelige tilstand til den oprindelige tilstand gennem den omvendte proces.

Termodynamisk proces anses for at være en reversibel ligevægtsproces.

Ligevægtsprocesser kan afbildes grafisk på fasediagrammer p-v, p-T osv. Linjen, der viser ændringen i parametre i processen, kaldes proceskurve. Hvert punkt i proceskurven karakteriserer systemets ligevægtstilstand.
Termodynamisk procesligning – formens ligning .

Statsligning for en simpel krop - .
Ideel gas– en samling af materielle punkter (molekyler eller atomer) i kaotisk bevægelse. Disse punkter betragtes som absolut elastiske kroppe, der ikke har noget volumen og ikke interagerer med hinanden. Tilstandsligning for en ideel gas er Mendeleev-Clapeyron ligningen:
PV=nRT, hvor P – tryk, [Pa]; V – systemvolumen [m 3 ]; n – mængde af stof, [mol]; T – termodynamisk temperatur, [K]; R – universel gaskonstant.
Rigtig gas– en gas, hvis molekyler interagerer med hinanden og optager en vis volumen. Tilstandsligning for en rigtig gas er den generaliserede Mendeleev-Clapeyron ligning:
, hvor Z r = Z r (p,T) - gaskompressibilitetskoefficient; m - masse; M - molær masse.
_____________________________________________________________

Da ligningen for tilstand pV = nRT har en simpel form og med rimelig nøjagtighed afspejler adfærden af ​​mange gasser over en bred vifte af eksterne forhold, er den meget nyttig. Men det er selvfølgelig ikke universelt. Det er indlysende, at denne ligning ikke adlyder noget stof i flydende eller fast tilstand. Der er ingen kondenserede stoffer, hvis volumen ville falde til det halve, når trykket fordobles. Selv gasser under kraftig kompression eller nær kondensationspunktet udviser mærkbare afvigelser fra denne adfærd. Mange andre mere komplekse statsligninger er blevet foreslået. Nogle af dem er meget nøjagtige i et begrænset område med skiftende ydre forhold. Nogle gælder for særlige klasser af stoffer. Der er ligninger, der gælder for en bredere klasse af stoffer under mere vidt forskellige ydre forhold, men de er ikke særlig nøjagtige. Vi vil ikke bruge tid på at se på disse tilstandsligninger i detaljer her, men vi vil stadig give et indblik i dem.

Lad os antage, at gasmolekylerne er perfekt elastiske faste kugler, så små, at deres samlede volumen kan negligeres i sammenligning med det volumen, som gassen optager. Lad os også antage, at der ikke er nogen tiltrækkende eller frastødende kræfter mellem molekylerne, og at de bevæger sig fuldstændig kaotisk, og kolliderer tilfældigt med hinanden og med beholderens vægge. Hvis vi anvender elementær klassisk mekanik på denne gasmodel, vil vi opnå relationen pV = RT uden at ty til nogen generaliseringer af eksperimentelle data såsom Boyle-Mariotte og Charles-Gay-Luss lovene. Med andre ord, den gas, som vi kaldte "ideal", opfører sig som en gas bestående af meget små solide kugler, der kun interagerer med hinanden i kollisionsøjeblikket, bør opføre sig. Det tryk, som en sådan gas udøver på enhver overflade, er simpelthen lig med den gennemsnitlige mængde momentum, der overføres pr. tidsenhed af molekylerne til en overfladeenhed ved kollision med den. Når et molekyle med massen m rammer en overflade, der har en hastighedskomponent vinkelret på overfladen, og reflekteres med en hastighedskomponent, så er det resulterende momentum, der overføres til overfladen ifølge mekanikkens love, lig med Disse hastigheder er ganske høj (flere hundrede meter i sekundet for luft under normale forhold), derfor er kollisionstiden meget kort, og overførslen af ​​momentum sker næsten øjeblikkeligt. Men kollisionerne er så talrige (ca. 1023 pr. 1 cm2 pr. 1 s i luft ved atmosfærisk tryk), at trykket, når det måles med et hvilket som helst instrument, viser sig at være absolut konstant i tid og kontinuerligt.

De fleste direkte målinger og observationer viser faktisk, at gasser er et kontinuerligt medium. Konklusionen om, at de skal være sammensat af et stort antal individuelle molekyler, er rent spekulativt.

Vi ved af erfaring, at rigtige gasser ikke adlyder adfærdsreglerne forudsagt af den netop beskrevne ideelle model. Ved tilstrækkeligt lave temperaturer og tilstrækkeligt høje tryk kondenserer enhver gas til en flydende eller fast tilstand, som sammenlignet med en gas kan betragtes som ukomprimerbar. Det samlede volumen af ​​molekyler kan således ikke altid negligeres i forhold til beholderens volumen. Det er også tydeligt, at der er tiltrækningskræfter mellem molekyler, som ved tilstrækkeligt lave temperaturer kan binde molekyler, hvilket fører til dannelsen af ​​en kondenseret form af stoffet. Disse overvejelser tyder på, at en måde at opnå en tilstandsligning, der er mere generel end den for en ideel gas, er at tage højde for det endelige volumen af ​​reelle molekyler og de tiltrækkende kræfter mellem dem.

At tage hensyn til molekylært volumen er ikke svært, i det mindste på et kvalitativt niveau. Lad os blot antage, at det frie volumen, der er tilgængeligt for bevægelse af molekyler, er mindre end det totale volumen af ​​gassen V med en mængde på 6, hvilket er relateret til molekylernes størrelse og undertiden kaldes det bundne volumen. Vi skal således erstatte V i den ideelle gasligning af tilstand med (V - b); så får vi

Dette forhold kaldes undertiden Clausius-statsligningen til ære for den tyske fysiker Rudolf Clausius, som spillede en stor rolle i udviklingen af ​​termodynamikken. Vi vil lære mere om hans arbejde i næste kapitel. Bemærk, at ligning (5) er skrevet for 1 mol gas. For n mol skal du skrive p(V-nb) = nRT.

At tage hensyn til tiltrækningskræfterne mellem molekyler er noget vanskeligere. Et molekyle placeret i midten af ​​gasvolumenet, det vil sige langt fra karrets vægge, vil "se" det samme antal molekyler i alle retninger. Følgelig er tiltrækningskræfterne lige store i alle retninger og ophæver hinanden, så der ikke opstår nogen nettokraft. Når et molekyle nærmer sig væggen af ​​en beholder, "ser" det flere molekyler bag sig end foran sig. Som et resultat opstår der en tiltrækningskraft rettet mod midten af ​​karret. Molekylets bevægelse er noget tilbageholdt, og det rammer karrets væg mindre kraftigt end i fravær af tiltrækningskræfter.

Da trykket af en gas skyldes overførsel af momentum fra molekyler, der kolliderer med beholderens vægge (eller med enhver anden overflade placeret inde i gassen), er trykket, der skabes ved at tiltrække molekyler, noget mindre end trykket, der skabes af samme molekyler i fravær af tiltrækning. Det viser sig, at faldet i tryk er proportionalt med kvadratet af gasdensiteten. Derfor kan vi skrive

hvor p er massefylden i mol pr. volumenenhed, er trykket skabt af en ideel gas af ikke-tiltrækkende molekyler, og a er proportionalitetskoefficienten, der karakteriserer størrelsen af ​​tiltrækningskræfterne mellem molekyler af en given type. Husk at , hvor n er antallet af mol. Så kan relation (b) omskrives for 1 mol gas i en lidt anden form:

hvor a har en karakteristisk værdi for en given gastype. Den højre side af ligning (7) repræsenterer det "korrigerede" tryk af en ideel gas, som skal bruges til at erstatte p i ligningen andet på grund af tiltrækningskræfter ifølge (7), opnår vi for 1 mol gas

Denne ligning blev først foreslået af den hollandske fysiker D. van der Waals i 1873. For n mol har den formen

Van der Waals-ligningen tager i en enkel og visuel form højde for to effekter, der forårsager afvigelser i virkelige gassers adfærd fra idealet. Det er indlysende, at overfladen, der repræsenterer van der Waals tilstandsligning i p, V, Ty rum, ikke kan være så simpel som overfladen, der svarer til en ideel gas. En del af en sådan overflade for specifikke værdier af a og b er vist i fig. 3.7. Isotermer er vist som optrukne linjer. Isotermer svarende til temperaturer over den temperatur, som den såkaldte kritiske isoterm svarer til, har ikke minima eller bøjninger og ligner de ideelle gasisotermer vist i fig. 3.6. Ved temperaturer under isotermer har maksima og minima. Ved tilstrækkeligt lave temperaturer er der et område, hvor trykket bliver negativt, som vist ved de dele af isotermerne afbildet med stiplede linjer. Disse pukler og dyk, såvel som området for negative tryk, svarer ikke til fysiske effekter, men afspejler blot manglerne i van der Waals-ligningen, dens manglende evne til at beskrive den sande ligevægtsopførsel af virkelige stoffer.

Ris. 3.7. Overflade p - V - T for en gas, der adlyder van der Waals ligning.

I virkelige gasser, ved lavere temperaturer og ved tilstrækkeligt højt tryk, fører tiltrækningskræfterne mellem molekyler faktisk til kondensering af gassen til en flydende eller fast tilstand. Således svarer det unormale område af toppe og dyk i isotermer i undertryksområdet, som forudsiges af van der Waals-ligningen, i virkelige stoffer til området af den blandede fase, hvor damp og en flydende eller fast tilstand eksisterer side om side. Ris. 3.8 illustrerer denne situation. En sådan "diskontinuerlig" adfærd kan slet ikke beskrives med nogen relativt simpel og "kontinuerlig" ligning.

På trods af dens mangler er van der Waals-ligningen nyttig til at beskrive korrektioner til den ideelle gasligning. Værdierne af a og b for forskellige gasser bestemmes ud fra eksperimentelle data, nogle typiske eksempler er givet i tabellen. 3.2. Desværre er der for en given gas ingen enkeltværdier af a og b, der vil give en nøjagtig beskrivelse af forholdet mellem p, V og T over et bredt område ved hjælp af van der Waals-ligningen.

Tabel 3.2. Karakteristiske værdier af van der Waals konstanter

Værdierne i tabellen giver os dog nogle kvalitative oplysninger om den forventede størrelse af afvigelse fra ideel gasadfærd.

Det er lærerigt at overveje et specifikt eksempel og sammenligne de opnåede resultater ved hjælp af den ideelle gasligning, Clausius-ligningen og van der Waals-ligningen med de målte data. Overvej 1 mol vanddamp i et volumen på 1384 cm3 ved en temperatur på 500 K. Husk det (mol K), og brug værdierne fra tabellen. 3.2, får vi

a) fra tilstandsligningen for en ideel gas:

b) fra Clausius-tilstandsligningen: atm;

c) fra van der Waals tilstandsligning:

d) fra eksperimentelle data:

For disse specifikke forhold overvurderer den ideelle gaslov trykket med omkring 14 %, Eq.

Ris. 3.8. En overflade for et stof, der trækker sig sammen ved afkøling. En overflade som denne kan ikke beskrives med en enkelt tilstandsligning og skal konstrueres baseret på eksperimentelle data.

Clausius-ligningen giver en endnu større fejl på omkring 16 %, og van der Waals-ligningen overvurderer trykket med omkring 5 %. Interessant nok giver Clausius-ligningen en større fejl end den ideelle gasligning. Årsagen er, at korrektionen for det endelige volumen af ​​molekyler øger trykket, mens betegnelsen for tiltrækning mindsker det. Disse ændringer kompenserer således delvist hinanden. Idealgasloven, som ikke tager højde for hverken den ene eller den anden korrektion, giver en trykværdi, der er tættere på den faktiske værdi end Clausius-ligningen, som kun tager højde for dens stigning på grund af et fald i det frie volumen. Ved meget høje tætheder bliver korrektionen for volumen af ​​molekyler meget mere signifikant, og Clausius-ligningen viser sig at være mere nøjagtig end den ideelle gasligning.

Generelt set kender vi ikke det eksplicitte forhold mellem p, V, T og n for de fleste faste stoffer og væsker. Ikke desto mindre er vi fast overbevist om, at et sådant forhold eksisterer for hvert stof, og at stoffet adlyder det.

Et stykke aluminium vil optage en vis volumen, altid nøjagtig det samme, hvis temperaturen og trykket er på de givne værdier. Vi skriver dette generelle udsagn i matematisk form:

Denne post hævder eksistensen af ​​en funktionel sammenhæng mellem p, V, T og n, som kan udtrykkes ved en ligning. (Hvis alle led i en sådan ligning flyttes til venstre, vil højre side naturligvis være lig nul.) Et sådant udtryk kaldes en implicit tilstandsligning. Det betyder eksistensen af ​​et eller andet forhold mellem variabler. Det siger også, at vi ikke ved, hvad dette forhold er, men stoffet "ved" det! Ris. 3.8 giver os mulighed for at forestille os, hvor kompleks en ligning skal være, der ville beskrive virkeligt stof i en lang række variable. Denne figur viser overfladen af ​​et rigtigt stof, der trækker sig sammen, når det fryser (næsten alle stoffer opfører sig på denne måde undtagen vand). Vi er ikke dygtige nok til at forudsige ved beregning, hvilken volumen et stof vil optage givet vilkårligt givne værdier af p, T og n, men vi er helt sikre på, at stoffet "ved", hvilket volumen det vil optage. Denne tillid bekræftes altid af eksperimentel test. Materien opfører sig altid på en utvetydig måde.

For et termodynamisk ligevægtssystem er der et funktionelt forhold mellem tilstandsparametrene, som kaldes ligning medstående. Erfaring viser, at det specifikke volumen, temperatur og tryk i de enkleste systemer, som er gasser, dampe eller væsker, hænger sammen termikrofon ligning artens tilstand.

Tilstandsligningen kan gives en anden form:

Disse ligninger viser, at af de tre hovedparametre, der bestemmer systemets tilstand, er to uafhængige.

For at løse problemer ved hjælp af termodynamiske metoder er det absolut nødvendigt at kende tilstandsligningen. Det kan dog ikke opnås inden for termodynamikkens rammer og skal findes enten eksperimentelt eller ved statistisk fysiks metoder. Den specifikke form for tilstandsligningen afhænger af stoffets individuelle egenskaber.

Ligning for tilstand af ideelle hektarringe

Af ligning (1.1) og (1.2) følger det
.

Overvej 1 kg gas. Med tanke på hvad den indeholder N molekyler og derfor
, vi får:
.

Konstant værdi Nk, pr. 1 kg gas er angivet med bogstavet R og ring gas konstantNoah. Det er derfor

, eller
. (1.3)

Det resulterende forhold er Clapeyron-ligningen.

Multiplicer (1,3) med M, får vi tilstandsligningen for en vilkårlig gasmasse M:

. (1.4)

Clapeyron-ligningen kan gives en universel form, hvis vi relaterer gaskonstanten til 1 kmol gas, det vil sige den mængde gas, hvis masse i kilogram er numerisk lig med molekylmassen μ. Sætter ind (1.4) M=μ og V= V μ , Vi får Clapeyron-Mendeleev-ligningen for et mol:

.

Her
er volumenet af kilomol gas, og
-universal gaskonstant.

I overensstemmelse med Avogadros lov (1811), er volumenet på 1 kmol, det samme under de samme forhold for alle ideelle gasser, under normale fysiske forhold lig med 22,4136 m 3, derfor

Gaskonstanten for 1 kg gas er
.

Ligning af tilstand af reelle hektarringe

I rigtige gasser V Forskellen fra ideelle er, at kræfterne fra intermolekylære vekselvirkninger er betydelige (tiltrækningskræfter, når molekylerne er på en betydelig afstand, og frastødende kræfter, når de er tilstrækkelig tæt på hinanden), og molekylernes eget volumen kan ikke negligeres.

Tilstedeværelsen af ​​intermolekylære frastødende kræfter fører til, at molekyler kun kan nærme sig hinanden op til en vis minimumsafstand. Derfor kan vi antage, at det frie volumen til molekylers bevægelse vil være lig med
, Hvor b - det mindste volumen, som en gas kan komprimeres til. I overensstemmelse hermed falder molekylernes frie vej og antallet af stød på væggen pr. tidsenhed, og derfor stiger trykket sammenlignet med en ideel gas i forholdet
, dvs.

.

Tiltrækningskræfter virker i samme retning som ydre tryk og resulterer i molekylært (eller indre) tryk. Den molekylære tiltrækningskraft af to små dele af en gas er proportional med produktet af antallet af molekyler i hver af disse dele, dvs. kvadratet af tætheden, derfor er molekyltrykket omvendt proportionalt med kvadratet af den specifikke volumen af ​​gassen: rsiger de= a/ v 2 hvor EN - proportionalitetskoefficient afhængig af gassens art.

Herfra får vi van der Waals ligning (1873):

,

Ved store specifikke volumener og relativt lave tryk af en rigtig gas degenererer van der Waals-ligningen praktisk talt til Clapeyrons tilstandsligning for en ideel gas, fordi mængden -en/v 2

(sammenlignet med s) Og b (sammenlignet med v) blive ubetydeligt lille.

Van der Waals-ligningen beskriver kvalitativt en rigtig gass egenskaber ganske godt, men resultaterne af numeriske beregninger stemmer ikke altid overens med eksperimentelle data. I en række tilfælde er disse afvigelser forklaret af ægte gasmolekylers tendens til at associere i separate grupper bestående af to, tre eller flere molekyler. Associationen opstår på grund af asymmetrien af ​​det eksterne elektriske felt af molekylerne. De resulterende komplekser opfører sig som uafhængige ustabile partikler. Under kollisioner bryder de op, forenes derefter igen med andre molekyler osv. Når temperaturen stiger, falder koncentrationen af ​​komplekser med et stort antal molekyler hurtigt, og andelen af ​​enkeltmolekyler stiger. Polære molekyler af vanddamp udviser en større tendens til at associere.

Med en konstant masse kan parametrene for systemet p, V, t ændre sig på grund af ydre påvirkninger (mekaniske og termiske). Hvis et system er homogent i dets fysiske egenskaber, og der ikke forekommer kemiske reaktioner i det, så sker der, som erfaringen, når en af ​​dets parametre ændres, i det generelle tilfælde også ændringer i andre. Baseret på eksperimenter kan det således argumenteres for, at parametrene for et homogent system (ved konstant masse) bør være funktionelt relateret:

Ligning (3.1) kaldes systemets termiske tilstandsligning eller blot tilstandsligningen. At finde denne ligning eksplicit er et af hovedproblemerne i molekylær fysik. Samtidig er det termodynamisk, ved hjælp af generelle love, umuligt at finde formen for denne ligning. Det er kun muligt, ved at studere de enkelte systemers individuelle karakteristika, at udvælge afhængigheder (3.1), der vil have betydningen af ​​empiriske afhængigheder, der tilnærmelsesvis beskriver systemers adfærd i begrænsede områder af ændringer i temperatur og tryk. I molekylær

Fysikken har udviklet en generel metode til at opnå ligninger (3.1) baseret på at tage hensyn til intermolekylære interaktioner, men på denne vej støder man på store matematiske vanskeligheder, når man betragter specifikke systemer. Ved hjælp af molekylære kinetiske metoder blev der opnået en tilstandsligning for sjældne (ideelle) gasser, hvor intermolekylære interaktioner er ubetydelige. Molekylær fysik gør det også muligt ret godt at beskrive egenskaberne ved ikke særlig højt komprimerede gasser. Men spørgsmålet om den teoretiske udledning af tilstandsligningen for tætte gasser og væsker, på trods af mange forskeres indsats, forbliver i øjeblikket uløst.

En ændring i et systems tilstand forbundet med en ændring i dets parametre kaldes en termodynamisk proces. Ifølge (3.1) kan kroppens tilstand repræsenteres ved et punkt i koordinatsystemet I figur 1.3 er to tilstande af systemet afbildet ved punkter Overgangen fra tilstand 1 til tilstand 2 sker som følge af en termodynamisk proces som en sekvens af en række mellemtilstande, der afløser hinanden.

Man kan forestille sig en sådan overgang fra starttilstand til sluttilstand 2, hvor hver mellemtilstand vil være ligevægt. Sådanne processer kaldes ligevægt og er afbildet i koordinatsystemet med en kontinuerlig linje (fig. 1.3, b). I laboratorie-skala systemer forløber ligevægtsprocesser uendeligt langsomt kun med et sådant forløb af processen kan trykket og temperaturen i skiftende objekter i hvert tidspunkt betragtes som det samme overalt. Ved at bruge modellen vist i figur 1.1 kan en lignende proces udføres enten ved at fjerne eller tilføje individuelle piller, eller ved uendeligt langsomt at ændre temperaturen på termostaten, hvori der er en cylinder med varmeledende vægge.

Hvis ændringer sker hurtigt nok i systemet (i modellen vist i figur 1.1 ændrer stempelbelastningen sig brat med en endelig mængde), så er dets tryk og temperatur ikke ens på forskellige punkter, dvs. de er funktioner af koordinater. Sådanne processer kaldes nonequilibrium, de