Hvordan man tegner en perfekt trekant. Tegn en trekant i Photoshop

Hvordan tegner man en trekant?

Konstruktion af forskellige trekanter er et obligatorisk element i skolens geometrikursus. For mange forårsager denne opgave frygt. Men faktisk er alt ret simpelt. Den følgende artikel beskriver, hvordan man tegner enhver type trekant ved hjælp af et kompas og en lineal.

Der er trekanter

alsidig;
ligebenet;
ligesidet;
rektangulær;
stumpvinklet;
spidsvinklet;
indskrevet i en cirkel;
beskrevet omkring en cirkel.

Konstruktion af en ligesidet trekant

En ligesidet trekant er en, hvor alle sider er lige store. Af alle typer trekanter er ligesidede trekanter de nemmeste at tegne.

Brug en lineal til at tegne en af siderne i en given længde.
Mål dens længde med et kompas.
Placer kompassets punkt i den ene ende af segmentet og tegn en cirkel.
Flyt punktet til den anden ende af segmentet og tegn en cirkel.
Vi fik 2 skæringspunkter mellem cirklerne. Ved at forbinde nogen af dem til segmentets kanter får vi en ligesidet trekant.

Konstruktion af en ligebenet trekant

Denne type trekanter kan konstrueres ved hjælp af basen og siderne.

En ligebenet trekant er en, hvor to sider er lige store. For at tegne en ligebenet trekant ved hjælp af disse parametre, skal du udføre følgende trin:

Brug en lineal til at markere et segment af samme længde som bunden. Vi betegner det med bogstaverne AC.
Brug et kompas til at måle den nødvendige sidelængde.
Fra punkt A og derefter fra punkt C tegner vi cirkler, hvis radius er lig med længden af siden.
Vi får to skæringspunkter. Ved at forbinde en af dem med punkterne A og C får vi den nødvendige trekant.

Konstruktion af en retvinklet trekant

En trekant med én ret vinkel kaldes en retvinklet trekant. Hvis vi får et ben og en hypotenuse, er det ikke svært at tegne en retvinklet trekant. Den kan konstrueres ved hjælp af et ben og en hypotenuse.

Konstruktion af en stump trekant ved hjælp af en vinkel og to tilstødende sider

Hvis en af vinklerne i en trekant er stump (mere end 90 grader), kaldes den stump. For at tegne en stump trekant ved hjælp af de angivne parametre skal du gøre følgende:

Brug en lineal til at markere et segment, der er lige langt med en af trekantens sider. Lad os betegne det med bogstaverne A og D.
Hvis en vinkel allerede er tegnet i opgaven, og du skal tegne den samme, skal du sætte to segmenter på billedet, hvis begge ender ligger i vinklens toppunkt, og længden er lig med de angivne sider. Forbind de resulterende prikker. Vi har den ønskede trekant.
For at overføre det til din tegning skal du måle længden af den tredje side.

Konstruktion af en spids trekant

En spids trekant (alle vinkler mindre end 90 grader) er konstrueret efter samme princip.

Tegn to cirkler. Centrum af en af dem ligger i punkt D, og radius er lig med længden af den tredje side, og midten af den anden er ved punkt A, og radius er lig med længden af siden angivet i opgaven .
Forbind et af cirklens skæringspunkter med punkterne A og D. Den nødvendige trekant er konstrueret.

Indskrevet trekant

For at tegne en trekant i en cirkel skal du huske sætningen, som siger, at midten af den omskrevne cirkel ligger i skæringspunktet mellem de vinkelrette halveringslinjer:

For en stump trekant ligger midten af den omskrevne cirkel uden for trekanten, mens den for en retvinklet trekant ligger i midten af hypotenusen.

Tegn en afgrænset trekant

En afgrænset trekant er en trekant, i hvis centrum en cirkel er tegnet, der rører ved alle dens sider. Midten af incirkelen ligger i skæringspunktet mellem halveringslinjerne. For at bygge dem skal du bruge:

Konstruktion af en regulær sekskant indskrevet i en cirkel. Konstruktionen af en sekskant er baseret på det faktum, at dens side er lig med radius af den omskrevne cirkel. Derfor, for at konstruere det, er det nok at opdele cirklen i seks lige store dele og forbinde de fundne punkter med hinanden (fig. 60, a).

En regulær sekskant kan bygges med en lige kant og en 30X60° firkant. For at udføre denne konstruktion tager vi den vandrette diameter af cirklen som halveringslinje for vinkel 1 og 4 (fig. 60, b), konstruerer siderne 1 -6, 4-3, 4-5 og 7-2, hvorefter vi tegner side 5-6 og 3-2.

Konstruktion af en ligesidet trekant indskrevet i en cirkel. En sådan trekants hjørner kan konstrueres ved hjælp af et kompas og en firkant med vinkler på 30 og 60° eller kun et kompas.

Lad os overveje to måder at konstruere en ligesidet trekant indskrevet i en cirkel.

Første vej(Fig. 61,a) er baseret på, at alle tre vinkler i trekanten 7, 2, 3 indeholder 60°, og den lodrette linje trukket gennem punkt 7 er både højden og halveringslinjen af vinkel 1. Da vinklen er 0-1- 2 er lig med 30°, så for at finde siden

1-2, er det nok at konstruere en vinkel på 30° fra punkt 1 og side 0-1. For at gøre dette skal du installere tværstangen og firkanten som vist på figuren, tegne linje 1-2, som vil være en af siderne af den ønskede trekant. For at konstruere side 2-3 skal du sætte tværstangen i positionen vist med de stiplede linjer, og tegne en lige linje gennem punkt 2, som bestemmer trekantens tredje toppunkt.

Anden vej er baseret på, at hvis du bygger en regulær sekskant indskrevet i en cirkel og derefter forbinder dens hjørner gennem en, får du en ligesidet trekant.

For at konstruere en trekant (fig. 61, b), marker toppunktet 1 på diameteren og tegn en diametral linje 1-4. Dernæst beskriver vi fra punkt 4 med en radius lig med D/2 en bue, indtil den skærer cirklen i punkterne 3 og 2. De resulterende punkter vil være de to andre hjørner af den ønskede trekant.

Konstruktion af et kvadrat indskrevet i en cirkel. Denne konstruktion kan udføres ved hjælp af en firkant og et kompas.

Den første metode er baseret på det faktum, at kvadratets diagonaler skærer i midten af den omskrevne cirkel og hælder til dens akser i en vinkel på 45°. Baseret på dette installerer vi tværstangen og firkanten med vinkler på 45° som vist i fig. 62, a, og marker punkterne 1 og 3. Dernæst gennem disse punkter tegner vi de vandrette sider af firkanten 4-1 og 3-2 ved hjælp af en tværstang. Derefter tegner vi ved hjælp af en lige kant de lodrette sider af firkanten 1-2 og 4-3 langs firkantens ben.

Den anden metode er baseret på det faktum, at kvadratets hjørner halverer buerne af cirklen, der er indesluttet mellem enderne af diameteren (fig. 62, b). Vi markerer punkterne A, B og C for enderne af to indbyrdes vinkelrette diametre og fra dem med en radius y beskriver vi buer, indtil de skærer hinanden.

Dernæst gennem skæringspunkterne for buerne tegner vi hjælpelige linjer, markeret i figuren med faste linjer. Punkterne i deres skæringspunkt med cirklen vil bestemme toppunkterne 1 og 3; 4 og 2. Vi forbinder hjørnerne af det ønskede kvadrat opnået på denne måde i serie med hinanden.

Konstruktion af en regulær femkant indskrevet i en cirkel.

For at passe en regulær femkant ind i en cirkel (fig. 63) laver vi følgende konstruktioner.

Vi markerer punkt 1 på cirklen og tager det som et af toppunkterne i femkanten. Vi deler segmentet AO i halve. For at gøre dette beskriver vi en bue fra punkt A med radius AO indtil den skærer cirklen i punkterne M og B. Ved at forbinde disse punkter med en ret linje får vi punkt K, som vi så forbinder til punkt 1. Med en radius, der er lig med segmentet A7, beskriver vi en bue fra punktet K, indtil den skærer den diametrale linje AO i punkt H. Ved at forbinde punkt 1 med punkt H, får vi siden af femkanten. Ved hjælp af en kompasløsning svarende til segmentet 1H, der beskriver en bue fra toppunkt 1 til skæringspunktet med cirklen, finder vi toppunkter 2 og 5. Efter at have lavet indhak fra toppunkter 2 og 5 med samme kompasløsning får vi de resterende toppunkter 3 og 4. Vi forbinder de fundne punkter sekventielt med hinanden.

Konstruktion af en regulær femkant langs en given side.

For at konstruere en regulær femkant langs en given side (fig. 64) deler vi segmentet AB i seks lige store dele. Fra punkt A og B med radius AB beskriver vi buer, hvis skæringspunkt vil give punktet K. Gennem dette punkt og division 3 på linje AB tegner vi en lodret linje.

Vi får punkt 1-vertex af femkanten. Derefter beskriver vi med en radius lig med AB fra punkt 1 en bue, indtil den skærer de buer, der tidligere er tegnet fra punkterne A og B. Buernes skæringspunkter bestemmer femkantens toppunkter 2 og 5. Vi forbinder de fundne toppunkter i serier med hinanden.

Konstruktion af en regulær syvkant indskrevet i en cirkel.

Lad en cirkel med diameter D gives; du skal passe en almindelig sekskant ind i den (fig. 65). Del den lodrette diameter af cirklen i syv lige store dele. Fra punkt 7 med en radius lig med diameteren af cirklen D, beskriver vi en bue, indtil den skærer med fortsættelsen af den vandrette diameter i punktet F. Vi kalder punktet F polygonens pol. Ved at tage punkt VII som et af spidserne af sekskanten, trækker vi stråler fra polen F gennem lige opdelinger af den lodrette diameter, hvis skæring med cirklen vil bestemme hjørnerne VI, V og IV af sekskanten. For at få toppunkter / - // - /// fra punkterne IV, V og VI tegnes vandrette linjer, indtil de skærer cirklen. Vi forbinder de fundne hjørner sekventielt med hinanden. En syvkant kan konstrueres ved at trække stråler fra F-polen og gennem ulige opdelinger af den lodrette diameter.

Ovenstående metode er velegnet til at konstruere regulære polygoner med et vilkårligt antal sider.

Opdelingen af en cirkel i et vilkårligt antal lige store dele kan også udføres ved hjælp af dataene i tabel. 2, som giver koefficienter, der gør det muligt at bestemme dimensionerne af siderne af regulære indskrevne polygoner.

I dag vil vi fortælle dig, hvor nemt det er at blive kendt som kunstner blandt dine venner eller at vise en pige, hvor alsidig du er (åh, de elsker det!). Så lad os begynde!

Vi skal bruge: 50 gram til mod, 2 blyanter (den ene hård, den anden blød), et ark papir, en lineal og et viskelæder. Lad magien begynde!

Trin 1.

Vi tegner en almindelig trekant - den skal ikke repræsentere kronen af geometrisk tanke: bare forbind tre linjer.

Trin 2.

Tegn nu streger indeni, ligesom vores. Prøv at lave dem i samme bredde, du er ikke en handyman som os!

Trin 3.

Har du tegnet det? Godt klaret! Tegn nu igen, som vi viste. Vi ved, du er træt, men det er snart overstået.

Trin 4.

Vi afskærer trekantens hjørner som på billedet.

Trin 5.

Tegn nu alle de linjer, som vi har fremhævet, med en tyk blyant, pen eller gelpen. Eller en markør. Eller en tusch. Måske skal jeg lave en sandwich?

Trin 6.

Slet alt unødvendigt. Vi er tæt på målet, ser du?

Trin 7

Så vendte vi os til Olympens guder, og de tegnede skygger for os. Du tegner det selv.

Trin 8

Nu kan du klippe vores kreation ud med et blad eller en saks og bryde dine venners skrøbelige sind. Denne trekant er en af de figurer, der geometrisk set ikke har ret til at eksistere eller med andre ord "ikke-eksisterende figurer".

Vi håber, du kunne lide det, fordi vi prøvede og stjal denne lektion om at tegne en ikke-eksisterende trekant trin for trin. Og nu må du hellere tegne helte

Da jeg var en "tepotte", stod jeg over for behovet for at tegne en trekant i Photoshop. Så var jeg ikke i stand til at klare denne opgave uden hjælp udefra.

Det viste sig, at alt ikke er så kompliceret, som det kan se ud ved første øjekast. I denne lektion vil jeg dele min erfaring med at tegne trekanter med dig.

Der er to (kendt for mig) måder.

Den første metode giver dig mulighed for at tegne en ligesidet trekant. For at gøre dette har vi brug for et værktøj kaldet "Polygon". Det er placeret i figursektionen på højre værktøjslinje.

Dette værktøj giver dig mulighed for at tegne regulære polygoner med et bestemt antal sider. I vores tilfælde vil der være tre af dem (sider).

Efter indstilling af fyldfarven

Placer markøren på lærredet, hold venstre museknap nede og tegn vores figur. Under oprettelsesprocessen kan trekanten drejes uden at slippe museknappen.

Resultat:

Derudover kan du tegne en form uden fyld, men med en kontur. Konturlinjer er konfigureret i den øverste værktøjslinje. Fyld, eller rettere manglen på samme, kan også justeres der.

Jeg har følgende trekanter:

Du kan eksperimentere med indstillingerne for at opnå det ønskede resultat.

Det næste værktøj til at tegne trekanter er "Lige linje lasso".

Dette værktøj giver dig mulighed for at tegne trekanter med alle proportioner. Lad os prøve at tegne en rektangulær.

For en retvinklet trekant skal vi nøjagtigt tegne en ret (hvem ville have troet...) vinkel.

Lad os bruge guiderne. Sådan arbejder du med hjælpelinjer i Photoshop, læs denne artikel.

Så vi læser artiklen, lad os trække guiderne. Den ene lodret, den anden vandret.

For at gøre valget "tiltrukket" af guiderne, skal du aktivere snapfunktionen.

Højreklik derefter inde i udvalget og vælg, afhængigt af dine behov, genvejsmenupunkter "Udfør udfyldning" eller "Slag".

Fyldfarven er konfigureret som følger:

Slagbredden og positionen kan også justeres.

Vi får følgende resultater:
Fyldning.

For at opnå skarpe hjørner skal slaget udføres "Inde".

Efter at have fravalgt ( CTRL+D) får vi en færdig retvinklet trekant.

Dette er de to enkleste måder at tegne trekanter på i Photoshop.

I denne artikel lærer du, hvordan du tegner forskellige typer trekanter i Photoshop: ligesidede, ligebenede, skala og rektangulære.

Hvordan man tegner en ligesidet trekant

En ligesidet trekant har alle tre sider lige.

Den nemmeste måde at tegne en sådan trekant i Photoshop er at bruge Polygon værktøj.

Vælg dette værktøj, og angiv straks antallet af sider i indstillingspanelet - 3.

Det næste trin er at beslutte, hvad den fremtidige trekant skal være: en vektorform, en rasterform med et solidt fyld eller bare en kontur er nødvendig. Overvej alle muligheder.

Vektor trekant

Vælg indstillingen i indstillingslinjen Form lag.

Nu kan du tegne selve trekanten. Under skabelsen vil du se dens grænser. Dette er nødvendigt for at beregne dens dimensioner. Indtil du slipper museknappen, kan du også rotere den.

Det gode ved en vektortrekant er, at du hurtigt kan ændre dens farve, samt smertefrit ændre dens størrelse uden at miste kvalitet. For at gøre dette skal du kalde kommandoen - Ctrl+T.

Brug kommandoen for senere at gøre den til en rastertrekant.

Rastertrekant med solid fyld

Du får den samme trekant som i eksemplet ovenfor, men den vil være med det samme i rasteret.

For at gøre dette skal du vælge indstillingen i indstillingslinjen Fyld pixels.

Før du opretter en sådan trekant, skal du først.

Tegn nu en form, og den vil være som det mest almindelige bitmap-element.

Hvordan man tegner omridset af en ligesidet trekant

For en sådan form skal du vælge indstillingen i indstillingslinjen Skitser.

Tegn en trekant. Naturligvis får du kun dens omrids. Højreklik derefter inde i stien med det samme værktøj valgt. En kontekstmenu vises. Vælg et hold Opret et valgområde.

En dialogboks åbnes. Lad fjerradius være 0. Klik på OK.

Til sidst lavede vi det ud fra omridset.

For at gøre dette skal du køre kommandoen Redigering - Slagtilfælde. Der vises et vindue, hvor du angiver tykkelsen af streglinjen, samt hvordan den vil passere i forhold til den stiplede markeringslinje: inde, i midten, udenfor.

Photoshop har lavet en streg, fjern nu den stiplede markeringslinje, så den ikke forstyrrer - Ctrl+D. Resultat:

Hvordan man tegner en ligebenet trekant

En ligebenet trekant har to lige store sider.

Lad os se på et eksempel, når du skal tegne en ligebenet trekant med givne dimensioner. Lad os sige, at basen er 300 pixels, og højden er 400 pixels.

Parat

En ligebenet trekant tegnes efter de givne mål!

I en retvinklet trekant er en af vinklerne 90 grader.

Hvis du har brug for en retvinklet trekant med forud kendte dimensioner, for eksempel er dimensionerne på benene 200 og 300 pixels, så er den nemmeste måde at gøre dette på som følger:

Trin 1

Opret et nyt dokument i Photoshop med højden og bredden lig med dimensionerne på benene: Lad for eksempel bredden være 300 pixels og højden 200 pixels.

Arbejdsområdet i Photoshop er altid rektangulært, så der vil allerede være en vinkel på 90 grader. De to sider af et rektangel er dets ben. Det eneste, der er tilbage, er at tegne diagonalen - dette vil være hypotenusen.

Trin 2

Vi vil fortsætte analogt med eksemplet ovenfor. Tag værktøjet Linje og indstil indstillingen Form lag.

Tegn nu en linje rundt om kanterne og forbind to punkter diagonalt: