Der er 4 tærter på en tallerken. Der er identiske tærter på en tallerken

Jobkilde: Afgørelse 2653.-20. OGE 2017 Matematik, I.V. Jasjtjenko. 36 muligheder.

Opgave 18. Diagrammet viser næringsstofindholdet i hytteost. Bestem ud fra diagrammet, hvilke stoffer der indeholder mindst.

*Andre omfatter vand, vitaminer og mineraler.

1) proteiner; 2) fedtstoffer; 3) kulhydrater; 4) andet

Løsning.

Jo mindre sektoren er på cirkeldiagrammet, jo mindre stof indeholder produktet. I problemet skal du finde sektoren af den mindste størrelse. Dette er en sektor, der viser kulhydratindholdet. Vi har svar nummer 3.

Svar: 3.

Opgave 19. Der er identiske tærter på tallerkenen: 4 med kød, 10 med kål og 6 med kirsebær. Zhora tager en tærte tilfældigt. Find sandsynligheden for, at tærten indeholder kirsebær.

Løsning.

Lad os tage den begivenhed, at Zhora tog kirsebærtærten. Antallet af gunstige resultater for begivenhed A er 6 (antallet af kirsebærtærter). Samlede resultater 4+10+6=20 – samlet antal tærter. Således er den nødvendige sandsynlighed lig med:

Svar: 0,3.

Opgave 20. Formlen tC = 5/9*(tF-32) giver dig mulighed for at konvertere temperaturværdien på Fahrenheit-skalaen til Celsius-skalaen, hvor tC er temperaturen i grader Celsius, tF er temperaturen i grader Fahrenheit. Hvor mange grader på Celsius-skalaen svarer -4 grader på Fahrenheit-skalaen til?

Løsning.

Lad os erstatte værdien i formlen for konvertering fra Fahrenheit-skalaen til Celsius-skalaen, og vi får.

Hovedstatseksamen OGE Matematikopgave nr. 9 Demoversion 2018-2017 På tallerkenen er der tærter, der ser identiske ud: 4 med kød, 8 med kål og 3 med æbler. Petya vælger en tærte tilfældigt. Find sandsynligheden for, at tærten indeholder æbler.

Løsning:

P = m / n = antal gunstige udfald / samlet antal udfald

m = antal gunstige resultater = 3 (med æbler)

n = samlet antal udfald = 4 (med kød) + 8 (med kål) + 3 (med æbler) = 15

Svar: 0,2

Demonstrationsversion af Hovedstatseksamen OGE 2016 – opgave nr. 19 Modul "Reel Matematik"

Forældreudvalget købte i slutningen af året 10 puslespil som gave til børn, herunder biler med udsigt over byen. Gaver uddeles tilfældigt. Find sandsynligheden for, at Misha får puslespillet med bilen.

Løsning:

Svar: 0,3

Demonstrationsversion af Hovedstatseksamen OGE 2015 – opgave nr. 19 Modul "Reel Matematik"

I gennemsnit er femten defekte ud af 75 lommelygter, der kommer til salg. Find sandsynligheden for, at en lommelygte, der er valgt tilfældigt i en butik, viser sig at virke.

Løsning:

75 -i alt lommelygter

15 - defekt

15/75=0,2 - sandsynlighed for, at lommelygten er defekt

1-0,2= 0,8 – sandsynlighed for, at lommelygten fungerer korrekt

Svar: 0,8

1. Vasya, Petya, Kolya og Lyosha kaster lod om, hvem der skal starte spillet. Find sandsynligheden for, at Petya starter spillet.

Gunstige resultater - 1.

Samlede resultater – 4.

Sandsynligheden for at Petya starter spillet er 1:4 = 0,25

Svar. 0,25

2. Terningerne kastes én gang. Hvad er sandsynligheden for, at det rullede tal er større end 4? Afrund dit svar til nærmeste hundrededel.

Gunstige resultater: 5 og 6. Dvs. to gunstige resultater.

Der er kun 6 udfald, da der er 6 sider på terningen.

Sandsynligheden for, at der kastes mere end 4 point er 2: 6 = 0,3333…≈ 0,33

Svar. 0,33

Hvis det første ciffer, der kasseres, er 0,1,2,3 eller 4, ændres cifferet foran det ikke. Hvis det første ciffer, der tabes, er 5,6,7,8 eller 9, øges cifferet foran det med 1.

3. I et tilfældigt eksperiment kastes to terninger. Find sandsynligheden for, at totalen bliver 8 point. Afrund dit svar til nærmeste tusinde.

Gunstige resultater: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Der er i alt 5 gunstige resultater.

Der er 36 samlede resultater (6 ∙ 6).

Sandsynlighed = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Svar. 0,139

4. I et tilfældigt eksperiment kastes en symmetrisk mønt to gange. Find sandsynligheden for, at hoveder dukker op præcis 1 gang.

Der er to gunstige resultater: hoveder og haler, haler og hoveder.

Der er fire mulige udfald: hoveder og haler, haler og hoveder, haler og haler, hoveder og hoveder.

Sandsynlighed: 2: 4 = 0,5

5. I et tilfældigt eksperiment blev en symmetrisk mønt kastet tre gange. Hvad er sandsynligheden for at få hoveder præcis to gange?

Følgende gunstige resultater er mulige:

Når man kaster en mønt, kommer hoveder med sandsynlighed 0,5 og haler med sandsynlighed 0,5. Derfor er sandsynligheden for at få OOP-kombinationen 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Sandsynligheden for at få OPO-kombinationen er 0,125.

Sandsynligheden for at få "ROO"-kombinationen er 0,125.

Derfor er sandsynligheden for, at gunstige resultater opstår, 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Svar. 0,375.

6. 4 atleter fra Finland, 6 atleter fra Rusland og 10 atleter fra USA deltager i kuglestødskonkurrencen. Find sandsynligheden for det. at den sidst konkurrerende atlet vil være fra Rusland.

4 + 6 + 10 = 20 (atleter) – samlede deltagere i konkurrencen.

Gunstige resultater 6. Samlede resultater 20.

Sandsynligheden er 6:20 = 0,3

7. I gennemsnit er 3 ud af 250 batterier, der sælges, defekte. Find sandsynligheden for, at et tilfældigt udvalgt batteri vil være godt.

Brugbare batterier: 250 – 3 = 247

Samlet antal batterier: 250

Sandsynligheden er

Svar. 0,988

8. 20 atleter deltager i gymnastikmesterskabet: 8 fra Rusland, 7 fra USA, resten fra Kina. Rækkefølgen, hvori gymnasterne optræder, bestemmes ved lodtrækning. Find sandsynligheden for, at den atlet, der konkurrerer først, er fra Kina.

Fra Kina: 20 – 8 – 7 = 5 atleter

Sandsynlighed:

Svar. 0,25

9. Der deltager 16 hold i verdensmesterskabet. Ved at bruge lod skal de opdeles i fire grupper med hver fire hold. Der er kort med gruppenumre blandet i kassen:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Holdkaptajner trækker et kort hver. Hvad er sandsynligheden for, at det russiske hold er i den anden gruppe?

Der er 4 hold i den anden gruppe, derfor er der 4 gunstige resultater.

Der er 20 resultater i alt, da der er 20 hold.

Sandsynlighed:

Svar. 0,25

10. Sandsynligheden for at en kuglepen skriver dårligt (eller ikke skriver) er 0,1. En køber i en butik vælger en kuglepen. Find sandsynligheden for, at denne pen skriver godt.

sandsynlighed for at pennen skriver godt + sandsynlighed for at pennen ikke skriver = 1.

1 – 0,1 = 0,9 – sandsynlighed for at pennen skriver godt.

11. Ved geometrieksamen får eleven ét spørgsmål fra listen. Sandsynligheden for, at dette er et spørgsmål med indskrevet cirkel, er 0,2. Sandsynligheden for, at dette er et spørgsmål om emnet "Parallelogram" er 0,15. Der er ingen spørgsmål, der samtidig relaterer til disse to emner. Find sandsynligheden for, at en studerende får et spørgsmål om et af disse to emner i eksamen.

0,2 + 0,15 = 0,35

Svar. 0,35

12. I handelsetagen sælger to ens maskiner kaffe. Sandsynligheden for, at maskinen løber tør for kaffe sidst på dagen er 0,3. Sandsynligheden for at begge maskiner løber tør for kaffe er 0,12. Find sandsynligheden for, at der sidst på dagen er kaffe tilbage i begge maskiner.

Sandsynlighed for, at mindst én maskine løber tør for kaffe: 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48 (0,12 trækkes fra, da denne sandsynlighed blev taget i betragtning to gange ved addering af 0 og 0,3)

Sandsynlighed for, at der vil være kaffe tilbage i begge maskiner:

1 – 0,48 = 0,52.

Svar. 0,52

13. En skiathlet skyder på skiver fem gange. Sandsynligheden for at ramme målet med et skud er 0,8. Find sandsynligheden for, at skiathleten rammer målene de første tre gange og misser de sidste to gange. Afrund resultatet til hundrededele.

4 gange: 1 – 0,8 = 0,2

5 gange: 1 – 0,8 = 0,2

Sandsynlighed: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Svar. 0,02

14. Der er to betalingsautomater i butikken. Hver af dem kan være defekte med en sandsynlighed på 0,05, uanset den anden maskine. Find sandsynligheden for, at mindst én maskine fungerer.

Sandsynlighed for, at begge maskiner er defekte: 0,05 ∙ 0,05 = 0,0025

Sandsynlighed for, at mindst én maskine fungerer:

1 – 0,0025 = 0,9975

Svar. 0,9975

15. Der er 10 tal på telefonens tastatur, fra 0 til 9. Hvad er sandsynligheden for, at et tilfældigt trykket tal bliver lige?

Lige tal: 0, 2, 4, 6, 8. Der er fem lige tal.

Der er 10 numre i alt.

Sandsynlighed:

16. Konkurrencen af kunstnere afholdes over 4 dage. Der er annonceret i alt 50 forestillinger – en fra hvert land. Der er 20 forestillinger den første dag, resten fordeles ligeligt mellem de resterende dage. Udførelsesrækkefølgen bestemmes ved lodtrækning. Hvad er sandsynligheden for, at den russiske repræsentant optræder på konkurrencens tredje dag.

Løsning. 50 – 20 = 30 deltagere skal optræde inden for tre dage. Derfor optræder 10 personer på tredjedagen.

Sandsynlighed:

17. Lena kaster terningerne to gange. I alt fik hun 9 point. Find sandsynligheden for, at det andet kast resulterer i en 5.

Der er fire mulige hændelser: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Gunstigt resultat et (4;5)

Sandsynlighed:

Svar. 0,25

18. I et tilfældigt eksperiment kastes en symmetrisk mønt to gange. Find sandsynligheden for, at hoveder vises præcis én gang.

Mulige resultater:

ELLER, RO, OO, RR

Gunstige resultater: OR, RO

På denne side vil vi analysere en række problemer i sandsynlighedsteori om tærter.

Opgave 0D5CDD fra den åbne bank af OGE-opgaver i sandsynlighedsteori

Opgave #1 (opgavenummer på fipi.ru - 0D5CDD). Der er identiske tærter på tallerkenen: 4 med kød, 8 med kål og 3 med kirsebær. Petya tager en tærte tilfældigt. Find sandsynligheden for, at tærten indeholder kirsebær.

Løsning:

Svar: sandsynligheden for, at den tærte, som Petya tager tilfældigt, ender med et kirsebær, er 0,2.

Opgave 8DEDED fra den åbne bank af OGE-opgaver i sandsynlighedsteori

Opgave #2 (opgavenummer på fipi.ru - 8DEDED). Der er identiske tærter på tallerkenen: 3 med kål, 8 med ris og 1 med løg og æg. Igor tager en tærte tilfældigt. Find sandsynligheden for, at tærten indeholder kål.

Løsning: