Модель и моделирование. Моделирование как метод познания

Слайд 2-3. Единая государственная система предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС) создана с целью объединения усилий органов государственного управления всех уровней, подчиненных им сил и средств предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (постановление правительства РФ от 05. 11. 95 № 1113).

РСЧС строится по территориально-производственному принципу, состоит из территориальных и функциональных подсистем и имеет пять уровней управления (федеральный, региональный, территориальный, местный, объектовый).

Территориальные подсистемы РСЧС создаются в субъектах Российской Федерации для предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций в пределах их территорий и состоят из звеньев, соответствующих административно-территориальному делению этих территорий. Звенья (местный уровень) создаются в муниципальных образованиях (район, населенный пункт) для предупреждения ликвидации чрезвычайных ситуаций в пределах их территорий.

Слайд 4-5. На каждом уровне РСЧС включает органы управления (координирующие, постоянного управления и повседневного управления), силы и средства, системы связи и оповещения, резервы финансовых и материальных ресурсов

Общее руководство функционированием РСЧС осуществляется Правительством Российской Федерации, непосредственное руководство функционированием РСЧС возложено на МЧС России. В целях координации деятельности органов управления, сил и средств на всех уровнях управления РСЧС создаются координирующие органы - комиссии по чрезвычайным ситуациям.

Координирующими органами на разных уровнях являются: межведомственная комиссия по чрезвычайным ситуациям (КЧС), региональный центр управления в кризисных ситуациях (ЦУКС), территориальная (областная, краевая, республиканская) КЧС, местная (районная, городская) КЧС, объектовая КЧС.

Слайд 6. Основными задачами объектовых комиссий по чрезвычайным ситуациям (руководителей организаций) являются:

· организация разработки и проведения мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций, повышению надежности потенциально опасных объектов, обеспечению устойчивости функционирования объектов при возникновении чрезвычайных ситуаций;

· организация работ по созданию и поддержанию в готовности локальных систем оповещения и контроля на потенциально опасных объектах;

· координация действий сил при ликвидации чрезвычайных ситуаций на объектах и эвакуации персонала объектов;

· создание резервов финансовых и материальных ресурсов для ликвидации чрезвычайных ситуаций и руководство их использованием;

· организация подготовки руководящего состава, сил и средств, а также персонала объектов к действиям в чрезвычайных ситуациях.

Слайд 7-8. Рабочими органами комиссий по чрезвычайным ситуациям являются соответствующие постоянно действующие органы управления РСЧС, специально уполномоченные на решение задач в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций (органы управления ГОЧС).

Органами постоянного управления на разных уровнях являются: Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (МЧС), ЦУКС, Управление ГОЧС, Отдел ГОЧС, уполномоченный по ГОЧС.

Органы повседневного управления включают: оперативно-диспетчерскую службу МЧС, оперативно-диспетчерскую службу ЦУКС, территориальную оперативно-дежурную службу, местную дежурно-диспетчерскую службу, объектовую дежурную службу.

Слайд 9. Силы и средства РСЧС включают силы наблюдения и контроля, силы по ликвидации ЧС, финансовые и материальные резервы для ликвидации последствий ЧС. Силы и средства наблюдения и контроля включают: органы, службы, учреждения, осуществляющие государственный надзор, инспекцию, мониторинг, контроль состояния природной среды, опасных объектов, здоровья людей. Силы и средства ликвидации последствий ЧС состоят из: военизированных и невоенизированных противопожарных, поисково-спасательных и аварийно-восстановительных формирований федеральных и других организаций; формирования служб защиты животных и растений Минсельхозпрома; военизированных противоградовых и противолавинных служб Росгидромета; территориальных аварийно-спасательных формирований госинспекции по маломерным судам Минприроды; соединений гражданской обороны; подразделений поисково-спасательной службы МЧС России; соединений и частей радиационной, химической и биологической защиты и инженерных войск Минобороны; военизированных горноспасательных, противофонтанных и газоспасательных частей Минтопэнерго; аварийно-технических центров, спецотрядов атомных станций Минатома; восстановительных и пожарных поездов МПС; подразделений ОВД и муниципальной милиции; центрального аэромобильного спасательного отряда МЧС; аварийно-спасательных служб ВМФ России.

Слайд 10-13. Территория РФ разделена на 6 регионов, в которых созданы региональные центры РЦ РСЧС в городах: Москва, Санкт-Петербург, Ростов-на-Дону, Екатеринбург, Красноярск, Хабаровск.

Для РСЧС предусмотрены три режима функционирования, которые вводятся решением КЧС в зависимости от складывающейся обстановки:

· Режим повседневной деятельности устанавливается при нормальной производственно-промышленной, радиационной, химической, биологической, сейсмической и гидрометеорологической обстановке, при отсутствии эпидемий, эпизоотий и эпифитотий. При данном режиме проводятся мероприятия:

Планирование и выполнение программ по предупреждению ЧС, обеспечению безопасности и защиты населения;

Мероприятия по совершенствованию системы РСЧС, обучению личного состава органов управления, сил и средств РСЧС;

Накоплению средств для ликвидации ЧС;

Создание благоприятных условий для увеличения устойчивости функционирования предприятий, организаций и учреждений;

Обучение населения действиям в ЧС.

· Режим повышенной готовности устанавливается при ухудшении обстановки или получении прогноза о возможности возникновения ЧС. Проводятся мероприятия:

КЧС принимает на себя управление силами и средствами функциональных подсистем РСЧС;

Усиливается дежурно-диспетчерская служба;

Усиливается наблюдение и контроль за обстановкой;

Принимаются меры по защите населения и окружающей среды (производится частичная эвакуация, защитные сооружения подготавливаются к приему населения), обеспечению устойчивого функционирования объектов;

Силы и средства РСЧС приводятся в готовность к действию.

· Режим ЧС водится при возникновении или в ходе ЧС. Проводятся мероприятия:

Защита населения;

Выдвижение оперативных групп в район ЧС;

Определение границ зоны ЧС;

Организация ликвидации ЧС;

Организация работ по обеспечению устойчивого функционирования объектов экономики, жизнеобеспечению пострадавшего населения;

Контроль окружающей среды.

Слайд 14. Основными задачами РСЧС являются :

Разработка и реализация правовых и экономических норм, связанных с обеспечением защиты населения и территорий от ЧС;

Осуществление целевых и научно-технических программ, направленных на предупреждение ЧС и повышение устойчивости функционирования предприятий, учреждений и организаций;

Обеспечение готовности к действиям органов управления, сил и средств, предназначенных для предупреждения и ликвидации ЧС;

Сбор, обработка, обмен и выдача информации в области защиты населения и территорий от ЧС;

Подготовка населения к действиям при ЧС;

Прогнозирование и оценка социально-экономических последствий ЧС;

Создание резервов финансовых и материальных ресурсов для ликвидации ЧС;

Ликвидация ЧС;

Осуществление мероприятий по социальной защите населения, пострадавшего от ЧС;

Реализация прав и обязанностей населения в области защиты от ЧС, в том числе, непосредственно участвующих в их ликвидации;

Международное сотрудничество в области защиты населения и территорий от ЧС.

Ключевые слова:

модель
моделирование
цель моделирования
натурная (материальная) модель
информационная модель
формализация
классификация информационных моделей

2.1.1. Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты (предметы, процессы, явления) окружающего мира, т. е. понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с другими объектами. Для решения многих практических задач важно знать:

как изменятся признаки объекта при определённом воздействии на него со стороны других объектов («Что будет, если...?»);
какое надо произвести воздействие на объект, чтобы изменить его признаки в соответствии с новыми требованиями («Как сделать, чтобы...?»);
какое сочетание свойств объекта является наилучшим в заданных условиях («Как сделать лучше?»).

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании упрощённых заменителей реальных объектов. Объект-заменитель принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом. Примеры моделей приведены на рис. 2.1.

Рис. 2.1.
Примеры моделей

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (Солнечная система) или слишком мал (атом), когда процесс протекает очень быстро (переработка топлива в двигателе внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические процессы), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв), привести к разрушению его самого (проверка сейсмических свойств высотного здания) или когда создание реального объекта очень дорого (новое архитектурное решение) и т. д.

Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все признаки объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования - назначением будущей модели. Эти признаки называются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.

Подумайте, какие признаки объекта «театр» будут существенными при создании его модели с точки зрения: 1) строительной компании, занимающейся возведением здания театра; 2) режиссёра, готовящего постановку нового спектакля; 3) кассира, продающего билеты; 4) зрителя, собирающегося посетить представление.

Поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - её форму, обычный глобус отражает ещё расположение материков, а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - ещё и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Отразить в модели признаки оригинала можно разными способами.

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж и т. д. Такую модель называют информационной. В дальнейшем мы будем рассматривать именно информационные модели.

2.1.2. Этапы построения информационной модели

Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построение информационной модели начинается с анализа условия этой задачи, выраженного на естественном языке (рис. 2.2).

Рис. 2.2.
Этапы создания информационной модели

В результате анализа условия задачи определяется объект моделирования и цель моделирования.

После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, существенные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результатами.

Следующим этапом построения информационной модели является формализация - представление выявленных связей и выделенных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).

Пример. Ученик 9 класса к уроку литературы должен выучить наизусть три первые строфы первой главы романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», содержащие 42 строки. Сколько ему потребуется времени на выполнение этого задания, если первую строку он может запомнить за 5 секунд, а на запоминание каждой следующей строки ему требуется времени на 10 секунд больше, чем на запоминание предыдущей строки?

В данном случае объектом моделирования является процесс запоминания стихотворения учеником; цель моделирования состоит в том, чтобы получить формулу для расчёта времени, необходимого ученику для заучивания стихотворения.

С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время запоминания первой строки (5 секунд); разница во времени запоминания очередной и предыдущей строк (10 секунд); количество строк, подлежащих запоминанию (42 строки). Это исходные данные. Результатом является время, необходимое для заучивания всех 42 строк фрагмента романа.

Так как время для заучивания каждой строки, начиная со второй, получается добавлением ко времени, требуемому для заучивания предыдущей строки, постоянного числа, то можно говорить об арифметической прогрессии:

5, 15, 25, 35, ...

Первым членом этой прогрессии является а1 = 5, разность прогрессии d = 10, число членов прогрессии n = 42.

Из курса алгебры известна формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Эта формула и является искомой информационной моделью. С её помощью самостоятельно вычислите время, необходимое ученику для заучивания стихотворения.

Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.

По адресу http://earth.google.com/intl/ru/ размещено приложение «Google Планета Земля», предоставляющее возможность путешествовать по нашей планете, не вставая с кресла. Это трёхмерная модель планеты, перемещаясь по которой вы можете: просматривать спутниковые фотографии земной поверхности; осматривать города, отдельные здания и всемирно известные достопримечательности в трёхмерном изображении; исследовать отдалённые галактики, созвездия и планеты; совершать путешествия в прошлое и т. д.

2.1.3. Классификация информационных моделей

Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.

Если взять за основу классификации предметную область, то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.

В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющиеся с течением времени) модели.

В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, в виде формулы и т. д.

Образные информационные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации.

В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.

Самое главное

Модель - это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

Моделирование - метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.

Цель моделирования (назначение будущей модели) определяет признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели - реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта. Информационные модели - описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.

Формализация - процесс замены реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

По форме представления различают образные, знаковые и смешанные (образно-знаковые) информационные модели.

Вопросы и задания

Что такое модель? В каких случаях используется моделирование?
Подтвердите на примерах справедливость следующих высказываний:
Приведите примеры натурных и информационных моделей.
В приведённом перечне моделей укажите те, которые могут использоваться для:
Модели: макет застройки жилого района; фотоснимки движения воздушных масс; расписание движения поездов; модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе; схема строения внутренних органов человека.
Приведите пример информационной модели:
Опишите этапы построения информационной модели. В чём суть этапа формализации?
Перечислите виды информационных моделей в зависимости от формы представления информации об объекте моделирования. Приведите примеры информационных моделей каждого вида.
Ознакомьтесь с 3D-моделями, размещёнными в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (www.school-collection.edu.ru/). К какому классу моделей их можно отнести?

Знаковые модели

1) проверка изученного материала по вопросам к §1.1;

2.Что такое модель? В каких случаях используется моделирование?

3.Подтвердите на примерах справедливость следующих высказываний:

а)одному объекту может соответствовать несколько моделей;

б)одна модель может соответствовать нескольким объектам.

4.Приведите примеры натурных и информационных моделей.

5.В приведённом перечне моделей укажите те, которые могут использоваться для:

а)представления объектов окружающего мира;

б)объяснения известных фактов;

в)проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;

г)прогнозирования;

д)управления.

Модели: макет застройки жилого района; фотоснимки движения воздушных масс; расписание движения поездов; модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе; схема строения внутренних органов человека.

6. Приведите пример информационной модели:

а)ученика вашего класса;

б)игрока баскетбольной команды;

в)пациента ветеринарной лечебницы;

г)квартиры жилого дома;

д)книги в библиотеке;

е)диска с аудиозаписями музыкальных произведений;

ж)города.

7.Опишите этапы построения информационной модели. В чём суть этапа формализации?

8.Перечислите виды информационных моделей в зависимости от формы представления информации об объекте моделирования. Приведите примеры информационных моделей каждого вида.

1.2.1. Словесные модели

Словесные модели

Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:

Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

Все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце.

Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий, в учебнике географии - модели географических объектов и природных процессов, в учебнике биологии - модели объектов животного и растительного мира.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определённых сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

Такие особенности естественного языка, как многозначность, использование слов в прямом и переносном значении, синонимия, омонимия и т. п., придают человеческому общению выразительность, эмоциональность, красочность. Вместе с тем наличие этих особенностей делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах «человек - компьютер»).

1.2.2. Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

математическими моделями.

Язык математики представляет собой совокупность множества формальных языков; с некоторыми из них (алгебраическим, геометрическим) вы познакомились в школе, другие сможете узнать при дальнейшем обучении.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами, записав соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования. В школьном курсе физики рассматривается много функциональных зависимостей, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Пример 1. Зависимость координаты тела от времени при прямолинейном равномерном движении имеет вид:

X = х 0 + v x t.

Изменение координаты тела х при прямолинейном равноускоренном движении в любой момент времени t выражается формулой:

С помощью языка алгебры логики строятся логические модели - формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Путём построения логических моделей удаётся решать логиче кие задачи, создавать логические модели устройств и т. д.

Пример 2. Рассмотрите электрические схемы (рис. 1.3).

На них изображены известные вам из курса физики последовательное и параллельное соединения переключателей. В первом случае, чтобы лампочка загорелась, должны быть включены оба переключателя. Во втором случае достаточно, чтобы был включён один из переключателей. Можно провести аналогию между элементами электрических схем и объектами и операциями алгебры логики:

Спроектируем электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе председателя и двух рядовых членов. При голосовании «за» каждый член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если члены комиссии проголосуют за него единогласно либо если свои голоса «за» отдадут председатель и один из рядовых членов комиссии. В этих случаях загорается лампочка.

Упростим полученное логическое выражение:

F(Ay В, C) = A&B&{Cv1)vA&C = A&B&1vA&C = A&BvA&C = A&(BvC). Мы получили логическую модель, позволяющую построить схему проектируемой электрической цепи, изображённую на рис. 1.4.

1.2.3. Компьютерные математические модели

Многие процессы, происходящие в окружающем нас мире, описываются очень сложными математическими соотношениями (уравнениями, неравенствами, системами уравнений и неравенств). До появления компьютеров, обладающих высокой скоростью вычислений, у человека не было возможности проводить соответствующие вычисления, на счёт «вручную» уходило очень много времени.

В настоящее время многие сложные математические модели могут быть реализованы (Реализация математической модели - это расчёт состояния (выходных параметров) моделируемой системы по формулам, связывающим её входные и выходные параметры) на компьютере. При этом используются такие средства, как:

Системы программирования;

Электронные таблицы;

Специализированные математические пакеты и программные средства для моделирования.

Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями .

Средства компьютерной графики позволяют визуализировать результаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.

С помощью ресурса «Демонстрационная математическая модель» (119324) вы сможете смоделировать полёт снаряда, выпущенного из пушки при различных исходных данных (http://sc.edu.ru/).

Особый интерес для компьютерного математического моделирования представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются многочисленные системы массового обслуживания: билетные кассы, торговые предприятия, ремонтные мастерские, служба «Скорой помощи», транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахерскую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заявки заранее предсказать нельзя - это случайные величины.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Имитационное моделирование - это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей. Для получения необходимой информации осуществляется многократный «прогон» моделей со случайными исходными данными, генерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитационное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быстрее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.

С помощью ресурса «Демонстрационная имитационная модель» (119425) вы сможете смоделировать ситуацию в системе массового обслуживания - магазине (http://sc.edu.ru/).

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.

Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями .

Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Вопросы и задания

1.Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2.Приведите 2-3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

3.Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?

4.Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

5.Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.

7.В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 1017 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду?

8.Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.

9.В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите лабораторную работу «Изучение закона сохранения импульса». В её основу положена математическая модель, описывающая движение тела, брошенного под углом к горизонту, с последующим делением тела на два осколка. Экспериментально проверьте закон сохранения импульса, выполнив работу согласно имеющемуся в ней описанию.

10. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите игру «Равноплечий рычаг». Изучите правила игры. Вспомните физическую закономерность, положенную в её основу. Попытайтесь «победить» компьютер и сформулировать выигрышную стратегию.

В процессе рассмотрения материала урока выполнить № 4–6 к §1.2.

Домашнее задание. §1.2; вопросы № 1–3, 7, 8 к параграфу; № 68, 69, 70 в РТ. Дополнительное задание: подготовить презентацию по одной из следующих тем – «Разнообразие моделей, изучаемых в школе􀂪 (с использованием № 68 в РТ), «Примеры использования компьютерных моделей􀂪 (на примере № 8 в учебнике).