Jaukto frakciju sadalīšana. Jauktu skaitļu dalīšana: noteikums, piemēri

Šajā rakstā mēs sapratīsim, kā nodaļa jaukti skaitļi . Vispirms izklāstīsim jauktu skaitļu dalīšanas noteikumu un apsvērsim piemēru risinājumus. Tālāk mēs koncentrēsimies uz jaukta skaitļa dalīšanu ar naturālu skaitli un dalīšanu dabiskais skaitlis uz jauktu numuru. Noslēgumā apskatīsim, kā jauktu skaitli dalīt ar parastu daļskaitli.

Lapas navigācija.

Jaukta skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Jaukto skaitļu dalījums var reducēt līdz parasto daļskaitļu dalīšanai. Lai to izdarītu, jauktos skaitļus ir pietiekami pārvērst nepareizās daļskaitļos.

Pierakstīsim to noteikums jauktu skaitļu dalīšanai: lai dalītu jauktu skaitli ar jauktu skaitli, jums ir nepieciešams:

sadaliet atbilstošo parastās frakcijas.

Atliek aplūkot jauktu skaitļu dalīšanas piemēru.

Piemērs.

Kāds ir rezultāts, dalot jauktu skaitli ar jauktu skaitli?

Risinājums.

Lai jaukto skaitļu dalījumu samazinātu līdz parasto daļskaitļu dalīšanai, jauktos skaitļus pārvēršam nepareizās daļskaitļos, iegūstam Un .

Tādējādi . Tagad izmantosim parasto daļskaitļu dalīšanas noteikumu: . Šajā posmā jūs varat samazināt daļu: . Tas pabeidz jaukto skaitļu dalīšanu.

Atbilde:

Jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli

Jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli noved pie parastās daļas dalīšanas ar naturālu skaitli. Lai to izdarītu, jaukto skaitli, kas tiek sadalīts, ir pietiekami pārvērst nepareizā daļskaitlī.

Piemērs.

Sadaliet jaukto skaitli ar naturālo skaitli 75.

Risinājums.

Vispirms mēs pārejam no jaukta skaitļa uz nepareizo daļskaitli: , Tad . Atliek parasto daļu dalīt ar naturālu skaitli: . Pēc samazināšanas mēs iegūstam daļu 1/20, kas ir jaukta skaitļa dalījums ar naturālo skaitli 75.

Atbilde:

Dabiska skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Dabiska skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli pēc jaukta skaitļa aizstāšanas ar nepareizu daļskaitli tas tiek samazināts līdz naturāla skaitļa dalīšanai ar parasto daļskaitli. Skaidrības labad apskatīsim piemēra risinājumu.

Piemērs.

Sadaliet naturālo skaitli 40 ar jauktu skaitli.

Risinājums.

Vispirms attēlosim jaukto skaitli kā nepareizu daļskaitli: .

Tagad mēs varam pāriet uz sadalīšanu, mēs iegūstam . Rezultātā iegūtā daļa ir nesamazināma (skatiet reducējamās un nereducējamās daļas), bet nepareiza, tāpēc jums ir jāatdala visa daļa no tās, mums ir . Tas pabeidz naturāla skaitļa dalīšanu ar jauktu skaitli.

Uz jautājumu, kā sadalīt divus jauktus skaitļus? autora dots Jita Ņefedorova labākā atbilde ir: Katrs no tiem ir jāatspoguļo kā nepareiza daļdaļa. Tas ir darīts šādi. Ja skaitlis ir norādīts formā a + (b/c), tad šeit a - visa daļa, b/c ir daļdaļa, un b ir skaitītājs, c ir saucējs, tad a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, t.i., visa daļa ir nepieciešams reizināt ar daļējās daļas saucēju un iegūtajam skaitlim pievienot daļējās daļas saucēju. Šis ir iegūtās nepareizās daļas skaitītājs. Un tā saucējs ir sākotnējā skaitļa daļējas daļas saucējs. Divu iegūto nepareizo daļskaitļu dalīšanas rezultāts ir daļa, kuras skaitītājs ir pirmās daļdaļas skaitītāja reizinājums ar otrās daļas saucēju, un saucējs ir pirmās daļdaļas saucēja reizinājums ar otrās daļas skaitītāju. Iegūto daļskaitli, ja tā ir nepareiza, ja vēlas, var pārvērst par jauktu skaitli, dalot tā skaitītāju ar saucēju. Koeficienta veselā daļa ir jauktā skaitļa veselā daļa, dalījuma atlikusī daļa ir daļdaļas skaitītājs, nepareizas daļdaļas saucējs ir daļdaļas saucējs.

Atbilde no I-staris[jauniņais]
Jaukto skaitļu dalījumu var reducēt līdz parasto daļskaitļu dalījumam. Lai to izdarītu, jauktos skaitļus ir pietiekami pārvērst nepareizās daļskaitļos.
Pierakstīsim jauktu skaitļu dalīšanas noteikumu: lai jauktu skaitli dalītu ar jauktu skaitli, jums ir nepieciešams:
pārvērst jauktos skaitļus nepareizās daļskaitļos;
sadaliet atbilstošās parastās daļas.
Atliek aplūkot jauktu skaitļu dalīšanas piemēru.
Piemērs.
Kāds ir rezultāts, dalot jauktu skaitli ar jauktu skaitli?
Risinājums.
Lai jaukto skaitļu dalījumu samazinātu līdz parasto daļskaitļu dalījumam, jauktos skaitļus pārvēršam nepareizās daļskaitļos, iegūstam un.
Tādējādi,. Tagad izmantosim parasto daļskaitļu dalīšanas noteikumu: . Šajā posmā jūs varat samazināt daļu: . Tas pabeidz jaukto skaitļu dalīšanu.
Atbilde:
.
Lapas augšdaļa
Jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli
Jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli rada kopējo daļskaitli dalītu ar naturālu skaitli. Lai to izdarītu, jaukto skaitli, kas tiek sadalīts, ir pietiekami pārvērst nepareizā daļskaitlī.
Piemērs.
Sadaliet jaukto skaitli ar naturālo skaitli 75.
Risinājums.
Vispirms mēs pārejam no jaukta skaitļa uz nepareizo daļskaitli: , tad. Atliek parasto daļskaitli dalīt ar naturālu skaitli: . Pēc samazināšanas mēs iegūstam daļu 1/20, kas ir jauktā skaitļa dalījums ar naturālo skaitli 75.
Atbilde:
.
Lapas augšdaļa
Dabiska skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli
Naturāla skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli pēc jauktā skaitļa aizstāšanas ar nepareizu daļskaitli tiek samazināta līdz naturālā skaitļa dalīšanai ar parastu daļskaitli. Skaidrības labad apskatīsim piemēra risinājumu.
Piemērs.
Sadaliet naturālo skaitli 40 ar jauktu skaitli.
Risinājums.
Vispirms attēlosim jaukto skaitli kā nepareizu daļskaitli: .
Tagad mēs varam pāriet uz sadalīšanu, mēs saņemam. Rezultātā iegūtā frakcija ir nesamazināma (skatiet reducējamās un nereducējamās daļas), bet nepareiza, tāpēc jums ir jāatdala visa daļa no tās, mums ir. Tas pabeidz naturāla skaitļa dalīšanu ar jauktu skaitli.
Atbilde:
.
Lapas augšdaļa
Jaukta skaitļa dalīšana ar daļskaitli
Ir skaidrs, ka jaukta skaitļa dalīšanu ar parastu daļskaitli var viegli reducēt līdz parasto daļskaitļu dalīšanai. Lai to izdarītu, jauktais skaitlis vienkārši jāpārvērš nepareizā daļskaitlī.
Noskaidrosim to, risinot piemēru.
Piemērs.
Sadaliet jaukto skaitli ar daļskaitli 28/15.
Risinājums.
Aizstāsim jaukto skaitli ar nepareizu daļskaitli: . Tagad veiksim sadalīšanu: . Šeit mums ir jāveic samazinājums, mēs saņemam.
Atbilde.

Šajā rakstā mēs aplūkosim likumu, pēc kura tiek sadalīti jaukti skaitļi. Kā sadalīt jauktos skaitļus? Kā veselu skaitli dalīt ar jauktu daļu? Kā veselu skaitli dalīt ar jauktu daļskaitli un kā jauktu daļu dalīt ar veselu skaitli? Atbildes uz šiem jautājumiem uzzināsiet pēc materiāla izlasīšanas.

Jaukta skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Jaukta skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli visērtāk ir reducēta līdz parasto daļskaitļu dalīšanai. Kā izskatās jauktu skaitļu dalīšanas noteikums? Formulēsim to.

Jauktu skaitļu dalīšanas noteikums

Lai dalītu jauktu skaitli ar jauktu skaitli:

Pārvērtiet jauktu skaitļu dividendi un dalītāju parastajās daļskaitļos.
Veikt parasto frakciju dalīšanu.

Pāriesim pie piemēra un analizēsim tā risināšanas procesu.

1. piemērs: jaukta skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Sadaliet 1 1 35 ar 3 6 7.

Pēc jauktu skaitļu pārvēršanas nepareizās daļskaitļos mēs iegūstam:

1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35

3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7

Tagad mēs sadalām parastās frakcijas un samazinām rezultātu:

36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.

Tas pabeidz jaukto skaitļu dalīšanu.

1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.

Jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli

Šajā gadījumā tikai dalāmais jauktais skaitlis ir jāpārvērš parastā daļskaitlī. Galu galā jebkuru naturālu skaitli var attēlot kā nepareizu parasto daļskaitli ar saucēju 1.

2. piemērs: jaukta skaitļa dalīšana ar naturālu skaitli

Sadaliet jaukto skaitli 3 3 4 ar naturālo skaitli 75.

Mēs pārejam no jaukta skaitļa uz parasto nepareizo daļskaitli:

3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4

Mēs sadalām un samazinām:

3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20

Tas pabeidz jaukta skaitļa dalīšanu ar naturālu skaitli.

3 3 4 ÷ 75 = 1 20.

Dabiska skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Tāpat kā iepriekšējā rindkopā, šāds dalījums ir saistīts ar jaukta skaitļa pārvēršanu parastā daļskaitlī.

Vienīgā atšķirība ir tāda, ka agrāk mēs dividendi konvertējām parastā daļskaitlī, bet tagad pārrēķināsim dalītāju.

Piemērs 3. Naturāla skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Sadaliet naturālo skaitli 40 ar jaukto skaitli 8 3 10.

Pārvērsīsim dividendi parastā daļskaitļa formā:

8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10

Tagad mēs sadalām:

40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.

Šī nepareizā daļa ir nesamazināma. Ērtības labad varat to konvertēt atpakaļ uz jauktu skaitli

400 83 = 4 68 83 .

Tas ir sadalīšanas rezultāts.

Jaukta skaitļa dalīšana ar daļskaitli

Tāpat kā visos iepriekšējos gadījumos, jaukta skaitļa dalīšana ar parastu daļskaitli nozīmē arī parasto daļskaitļu dalīšanu. Jebkurā neskaidrā situācijā konvertējiet jauktu skaitli par kopējo daļskaitli!

4. piemērs. Naturāla skaitļa dalīšana ar jauktu skaitli

Sadaliet jaukto skaitli 2 8 45 ar daļskaitli 28 15.

Mēs arī pārvēršam dividendes parastā daļskaitļa formā:

2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.

Mēs sadalām, samazinām un saņemam atbildi:

98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6

2 8 45 ÷ 28 15 = 1 16.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Tad mēs sekojam likumam: pirmo daļskaitli reizinām ar daļskaitli, kas ir apgriezta otrajai (tas ir, ar apgrieztu daļskaitli, kurā skaitītājs un saucējs mainās vietām). Reizinot daļskaitļus, mēs reizinām skaitītāju ar skaitītāju, bet saucēju - ar saucēju.

Apskatīsim jauktu skaitļu dalīšanas piemērus.

Mēs sākam dalīt jauktos skaitļus, pārvēršot tos nepareizās daļskaitļos. Tad mēs sadalām iegūtās frakcijas. Lai to izdarītu, reiziniet pirmo daļu ar apgriezto otro. 20 un 25 ar 5, 3 un 9 pa 3. Mēs saņēmām nepareizo daļu, tāpēc mums tas ir jādara.

Pārvērtiet jauktos skaitļus nepareizās daļskaitļos. Tālāk, saskaņā ar daļskaitļu dalīšanas noteikumu, mēs atstājam pirmo skaitli un reizinām to ar otrā apgriezto skaitli. Mēs samazinām 15 un 25 par 5, 8 un 16 par 2. No iegūtās nepareizās daļas mēs izvēlamies visu daļu.

Aizstājiet jauktos skaitļus ar nepareizām daļskaitļiem un sadaliet tos. Lai to izdarītu, pirmo daļu pārraksta nemainītu un reizina ar apgriezto otro. Mēs samazinām 18 un 36 par 18, 35 un 7 par 7. Rezultātā tiek iegūta nepareiza daļa. Mēs no tā izvēlamies veselu daļu.