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शंकु विकास. एक शंकु स्कैन का निर्माण.

शंकु विकास की गणना.

आइए शंकु के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज प्रक्षेपण लें (चित्र 1, ए)। शंकु का ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण एक त्रिभुज के आकार का होगा, जिसका आधार वृत्त के व्यास के बराबर है, और भुजाएँ शंकु के जनरेटर के बराबर हैं। शंकु का क्षैतिज प्रक्षेपण एक वृत्त द्वारा दर्शाया जाएगा। यदि शंकु H की ऊँचाई दी गई है, तो जेनरेटर की लंबाई सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

यानी, समकोण त्रिभुज के कर्ण की तरह।

कार्डबोर्ड को शंकु की सतह के चारों ओर लपेटें। कार्डबोर्ड को फिर से एक समतल में खोलने पर (चित्र 1, बी), हमें एक त्रिज्यखंड प्राप्त होता है जिसकी त्रिज्या शंकु के जनरेटर की लंबाई के बराबर होती है, और चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के बराबर होती है। शंकु. शंकु की पार्श्व सतह का पूर्ण विकास निम्नानुसार किया जाता है।

चावल. 1. शंकु विकास:

ए - प्रक्षेपण; बी - स्कैन.

शंकु स्वीप कोण.

शंकु के जनरेटर को त्रिज्या (चित्र 1, बी) के रूप में लेते हुए, धातु पर एक चाप खींचा जाता है, जिस पर चाप का एक खंड रखा जाता है किमी , शंकु के आधार की परिधि के बराबर 2 π आर. चाप की लम्बाई 2 π आरकोण से मेल खाता है α , जिसका मूल्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

r शंकु के आधार के वृत्त की त्रिज्या है;

एल शंकु जनरेटर की लंबाई है।

स्वीप का निर्माण निम्नलिखित तक सीमित है। चाप का कोई भी भाग पहले खींचे गए चाप की लंबाई के अनुदिश जमा नहीं होता है किमी , जो व्यावहारिक रूप से असंभव है, और इस चाप के सिरों को जोड़ने वाली जीवा और कोण के अनुरूप है α . किसी दिए गए कोण के लिए जीवा का परिमाण संदर्भ पुस्तक में पाया जाता है या चित्र पर दर्शाया गया है।

अंक मिले किमी वृत्त के केंद्र से कनेक्ट करें. निर्माण के परिणामस्वरूप प्राप्त गोलाकार क्षेत्र शंकु की खुली पार्श्व सतह होगी।

झाडू का निर्माण

कोवर्ग:

कॉपर-टिनस्मिथ का काम करता है

झाडू का निर्माण

खोखले उत्पाद बनाने के लिए विभिन्न आकार, आपको शीट पर इस उत्पाद के लेआउट को चिह्नित करना होगा। अक्सर, उत्पाद के घटक भागों में एक सिलेंडर और एक शंकु का आकार होता है, तो आइए इन आंकड़ों के विकास के निर्माण पर विचार करें।

एक सीधे सिलेंडर का विकास एक आयत (चित्र 1, ए) है, जिसकी चौड़ाई सिलेंडर एच की ऊंचाई के बराबर है, और लंबाई सिलेंडर की परिधि के बराबर है। इस लंबाई को निर्धारित करने के लिए, सिलेंडर डी के व्यास को सूत्रों में दर्शाई गई संख्या 3.14 से गुणा किया जाता है यूनानी अक्षरपी।

सिलेंडर की परिधि सूत्र L = nD = 3.14D द्वारा निर्धारित की जाती है।

उदाहरण के लिए, यदि सिलेंडर का व्यास 100 मिमी है, तो विकास की लंबाई एल = 3.14 · 100 = 314 मिमी। इस गणना के साथ

वह कनेक्टिंग सीम तक जाने वाली सामग्री की लंबाई को ध्यान में रखता है। विकास की कुल लंबाई परिधि और सीवन भत्ते के बराबर है।

चावल। 1. एक सिलेंडर विकास का निर्माण; ए - सीधा: ओ - काट दिया गया

एक काटे गए सिलेंडर का विकास चित्र 5 बी में दिखाया गया है। एक काटे गए सिलेंडर के दो प्रक्षेपण पूर्ण आकार में खींचे गए हैं: एक पार्श्व दृश्य और एक शीर्ष दृश्य (योजना)। वृत्त की परिधि (सिलेंडर का आधार) को कई समान भागों में विभाजित किया गया है, सबसे आसानी से 12 में; परिणाम बिंदु 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 है। ये बिंदु व्यास 1-7 के लंबवत रेखाओं से जुड़े हुए हैं।

ऊपरी प्रक्षेपण 1'-7' की झुकी हुई रेखा के साथ। पार करते समय, अंक G प्राप्त होते हैं; 2', 12'; 3', 11'; 4', 10'; 5', 9'; 6', 8' और 7'. ऊपरी प्रक्षेपण के दाईं ओर, रेखा AB खींचें, जो रेखा ab (ऊपरी प्रक्षेपण का आधार) की निरंतरता है और सिलेंडर के आधार की परिधि के बराबर लंबाई (L = 3.14D) है। रेखा AB को 12 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। रेखा AB पर प्रत्येक बिंदु से, लंब बहाल किए जाते हैं, और झुके हुए G-V पर प्रत्येक बिंदु से, सीधी रेखा AB के समानांतर रेखाएँ तब तक खींची जाती हैं जब तक कि वे इन लंबों के साथ प्रतिच्छेद न कर दें। बिंदु 1' से खींची गई एक रेखा का रेखा AB पर बिंदु 1 से बहाल किए गए लंब के साथ प्रतिच्छेदन स्वीप का बिंदु I देगा; बिंदु 2' से खींची गई एक रेखा का बिंदु 2 से बहाल लंबवत के साथ प्रतिच्छेदन, विकास का बिंदु II देगा, आदि। सभी परिणामी बिंदुओं को एक चिकने वक्र के साथ जोड़कर, एक काटे गए सिलेंडर का पूर्ण आकार का विकास प्राप्त होता है। यदि उत्पाद मुड़े हुए सीम के साथ जुड़ा हुआ है, तो विकास में एक सीम भत्ता जोड़ा जाता है।

चावल। 2. शंकु स्कैन का निर्माण; ए - प्रत्यक्ष; बी - काट दिया गया

शंकु का विकास चित्र 2ए में दिखाया गया है। इसे बनाने के लिए शंकु का एक आदमकद पार्श्व प्रक्षेपण खींचा जाता है, जो एक त्रिभुज है। त्रिभुज की ऊंचाई शंकु (h) की ऊंचाई के बराबर है, और आधार शंकु (D) के आधार पर स्थित वृत्त के व्यास के बराबर है। शंकु के पार्श्व प्रक्षेपण पर, चित्र में अक्षर द्वारा दर्शाए गए त्रिभुज की भुजा को एक कम्पास के साथ मापें, और, कम्पास के फैलाव को बदले बिना, उसके बगल में उसके बराबर त्रिज्या वाले एक वृत्त का एक भाग बनाएं। प्रक्षेपण. इस वृत्त के चाप पर स्थित बिंदु A से L = 3.14D के बराबर दूरी तय की जाती है। ऐसा करने के लिए, L = 3.14D लंबाई वाला एक पतला तार लें और इसे बिंदु A से एक चाप में बिछाएं। जहां तार समाप्त होता है, बिंदु B को चिह्नित करें और बिंदु A और B को केंद्र O से जोड़ें। परिणामी आकृति AOB शंकु की पार्श्व सतह का विकास है। एक शंकु को मुड़े हुए सीम से जोड़ते समय, एक सीम भत्ता जोड़ें।

स्कैन के निर्माण को तेज करने और सरल बनाने के लिए, त्रिभुज के आधार (शंकु का पार्श्व प्रक्षेपण) को 7 भागों में विभाजित किया गया है, और फिर, कम्पास के साथ ऐसे एक हिस्से को मापने के बाद, 22 ऐसे हिस्सों को बिंदु ए से हटा दिया गया है एक चाप के साथ. इस स्थिति में, चाप AB की लंबाई 3.14D के बराबर होगी, क्योंकि यदि हम संख्या 3.14 को एक साधारण भिन्न के रूप में निरूपित करें, तो यह 22/7 जैसा दिखता है।

एक काटे गए शंकु की पार्श्व सतह का विकास चित्र 2 में दिखाया गया है। इसका निर्माण एक गैर काटे गए शंकु के विकास के निर्माण के समान है।

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी

राज्य शिक्षण संस्थान

उच्च व्यावसायिक शिक्षा

"अल्ताई राज्य तकनीकी विश्वविद्यालयउन्हें। आई.आई. पोल्ज़ुनोव"

बायिस्क टेक्नोलॉजिकल इंस्टीट्यूट (शाखा)

जी.आई. कुनिचन, एल.आई. Idt

क्षयों का निर्माण

सतह

171200, 120100, 171500, 170600

यूडीसी 515.0(075.8)

कुनिचन जी.आई., आईडीटी एल.आई. सतही विकास का निर्माण:

यांत्रिक विशिष्टताओं के छात्रों के स्वतंत्र कार्य के लिए वर्णनात्मक ज्यामिति पाठ्यक्रम के लिए पद्धति संबंधी सिफारिशें 171200, 120100, 171500, 170600।

Alt. राज्य तकनीक. विश्वविद्यालय, बीटीआई। - बायिस्क।

प्रकाशन गृह ऑल्ट. राज्य तकनीक. विश्वविद्यालय, 2005.-22 पी.

पद्धतिगत अनुशंसाओं में वर्णनात्मक ज्यामिति पाठ्यक्रम की सतहों के विकास के विषय पर पॉलीहेड्रा और क्रांति की सतहों के निर्माण के उदाहरणों पर विस्तार से चर्चा की गई है, जो फॉर्म में प्रस्तुत किए गए हैं व्याख्यान सामग्री. पद्धतिगत सिफ़ारिशेंके लिए पेशकश की स्वतंत्र कार्यछात्र दिन, शाम और पत्राचार प्रपत्रप्रशिक्षण।

समीक्षा की गई और अनुमोदित किया गया

बैठक में

तकनीकी

02/05/2004 का प्रोटोकॉल नंबर 20

समीक्षक: MRSiI BTI अल्ताई राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय के विभागाध्यक्ष, पीएच.डी. फ़िरसोव ए.एम.

 कुनिचन जी.आई., आईडीटी एल.आई., लियोनोवा जी.डी., 2005

BTI AltSTU, 2005

सतही विकास के बारे में सामान्य अवधारणाएँ

सतह को एक लचीली लेकिन अवितानीय फिल्म के रूप में प्रस्तुत करते हुए, हम सतह के ऐसे परिवर्तन के बारे में बात कर सकते हैं जिसमें सतह संयुक्त होती है
बिना सिलवटों या दरारों वाले विमान के साथ। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हर सतह ऐसे परिवर्तन की अनुमति नहीं देती है। नीचे हम दिखाएंगे कि किस प्रकार की सतहों को बिना खिंचाव और संपीड़न के झुकने का उपयोग करके एक विमान के साथ जोड़ा जा सकता है।

ऐसी सतहें जो इस तरह के परिवर्तन की अनुमति देती हैं, कहलाती हैं खुलासा, और तल पर वह आकृति जिसमें सतह परिवर्तित हो जाती है, कहलाती है सतही विकास.

सतही विकास का निर्माण बहुत बड़ा है व्यवहारिक महत्वशीट सामग्री से विभिन्न उत्पादों को डिजाइन करते समय। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि शीट सामग्री से न केवल विकास योग्य सतहें, बल्कि गैर-विकासशील सतहें भी बनाना अक्सर आवश्यक होता है। इस मामले में, गैर-विकासशील सतह को भागों में विभाजित किया जाता है जिन्हें लगभग विकास योग्य सतहों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, और फिर इन भागों के विकास का निर्माण किया जाता है।

विकास योग्य शासित सतहों में बेलनाकार, शंक्वाकार और तोरी शामिल हैं।

अन्य सभी घुमावदार सतहें एक समतल पर विकसित नहीं होती हैं और इसलिए, यदि शीट सामग्री से इन सतहों का निर्माण करना आवश्यक है, तो उन्हें लगभग विकसित करने योग्य सतहों से बदल दिया जाता है।

1 पिरामिड फूलों का निर्माण

POVERKhnostey

पिरामिड सतहों के विकास के निर्माण से प्राकृतिक प्रकार के त्रिकोणों का बार-बार निर्माण होता है जो किसी दिए गए पिरामिड सतह या पॉलीहेड्रल सतह को बनाते हैं, जो कुछ शंक्वाकार या शासित सतह में अंकित (या वर्णित) होता है, जो निर्दिष्ट सतह को प्रतिस्थापित करता है। वर्णित विधि से सतह का विभाजन त्रिभुजों में हो जाता है, इसे कहा जाता है त्रिकोण विधि का उपयोग करना(त्रिकोणीकरण)।

आइए हम पिरामिडीय सतहों के लिए इस विधि का अनुप्रयोग दिखाएं। यदि हम ग्राफिक त्रुटियों की उपेक्षा करते हैं, तो ऐसी सतहों के निर्मित विकास को सटीक माना जा सकता है।

उदाहरण 1. एक त्रिकोणीय पिरामिड के एक भाग की सतह का पूर्ण विकास करें एसएबीसी.

चूँकि पिरामिड के पार्श्व फलक त्रिभुज हैं, इसलिए इसके विकास के निर्माण के लिए इन त्रिभुजों के प्राकृतिक दृश्यों का निर्माण करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, पहले पार्श्व पसलियों के प्राकृतिक आयाम निर्धारित किए जाने चाहिए। पार्श्व पसलियों का वास्तविक आकार समकोण त्रिभुजों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक में एक पैर बिंदु से अधिक है एसबिंदुओं के ऊपर ए, मेंऔर साथ, और दूसरा पैर संबंधित पार्श्व किनारे के क्षैतिज प्रक्षेपण के बराबर एक खंड है (चित्र 1)।

चूँकि निचले आधार की भुजाएँ क्षैतिज हैं, उनके प्राकृतिक मानों को एक समतल पर मापा जा सकता है पी 1 . इसके बाद, प्रत्येक पार्श्व फलक को तीन भुजाओं पर त्रिभुज के रूप में निर्मित किया जाता है। पिरामिड की पार्श्व सतह का विकास एक उभयनिष्ठ शीर्ष के साथ एक दूसरे से सटे त्रिभुजों की श्रृंखला के रूप में प्राप्त होता है एस(एस 2 सी*, एस 2 जैसा 2 बी*- पिरामिड के किनारों के प्राकृतिक आयाम हैं)।

विकास के लिए अंक लागू करने के लिए डी,ईऔर एफ, समतल द्वारा पिरामिड अनुभाग के शीर्षों के अनुरूप, आपको पहले शीर्ष से उनकी प्राकृतिक दूरी निर्धारित करनी होगी एस डी*,ई*और एफ*पार्श्व पसलियों के संगत प्राकृतिक आकार के अनुसार।

चित्र 1

पिरामिड के कटे हुए भाग की पार्श्व सतह के विकास का निर्माण करने के बाद, उस पर त्रिकोण जोड़े जाने चाहिए एबीसीऔर डीईएफ़. त्रिकोण एबीसीएक काटे गए पिरामिड का आधार है और इसे पूर्ण आकार में एक क्षैतिज प्रक्षेपण विमान पर दर्शाया गया है।

2 शंक्वाकार रेखाचित्रों का निर्माण

सतह

आइए शंक्वाकार सतहों के विकास के निर्माण पर विचार करें। इस तथ्य के बावजूद कि शंक्वाकार सतहें विकास योग्य हैं और इसलिए, सैद्धांतिक रूप से सटीक विकास करती हैं, उनका अनुमानित विकास व्यावहारिक रूप से उपयोग करके बनाया जाता है त्रिकोण विधि का उपयोग करना. ऐसा करने के लिए, शंक्वाकार सतह को उसमें अंकित पिरामिड की सतह से बदलें।

उदाहरण 2. कटे हुए शीर्ष के साथ एक सीधे शंकु का विकास बनाएं (चित्र 2ए, बी)।

1. सबसे पहले शंकु की पार्श्व सतह का विकास करना आवश्यक है। यह विकास एक गोलाकार क्षेत्र है, जिसकी त्रिज्या शंकु के जेनरेट्रिक्स के प्राकृतिक आकार के बराबर है, और चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के बराबर है। व्यवहार में, किसी त्रिज्यखंड का चाप उसकी जीवाओं का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है, जिन्हें शंकु के आधार के चापों को जोड़ने वाली जीवाओं के बराबर लिया जाता है। दूसरे शब्दों में, शंकु की सतह को अंकित पिरामिड की सतह से बदल दिया जाता है।

2. अनुभाग के अंको को विकास पर लागू करना ( ए, बी, सी, डी, एफ, जी, के), आपको पहले शीर्ष से उनकी प्राकृतिक दूरी निर्धारित करनी होगी एस, जिसके लिए आपको बिंदुओं को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है ए 2 , में 2 , साथ 2 , डी 2 , एफ 2 , जी 2 , के 2 शंकु के जनरेटर के संगत प्राकृतिक मूल्यों के लिए। चूँकि एक सही शंकु में सभी जनरेटर समान हैं, यह अनुभाग बिंदुओं के अनुमानों को चरम जनरेटर में स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त है एस 2 1 2 और एस 2 7 2 . इस प्रकार, खंड एस 2 जैसा 2 बी*, एस 2 डी*, एस 2 एफ*, एस 2 जी*, एस 2 क*आवश्यक हैं, अर्थात् एस से अनुभाग बिंदुओं तक की दूरी के प्राकृतिक मूल्य के बराबर।

चित्र 2(ए)

चित्र 2(बी)

उदाहरण 3.एक वृत्ताकार आधार वाले अण्डाकार शंकु की पार्श्व सतह का विकास कीजिए (चित्र 3)।

में इस उदाहरण मेंशंक्वाकार सतह को एक उत्कीर्ण डोडेकागोनल पिरामिड की सतह से बदल दिया जाता है। चूंकि शंक्वाकार सतह में समरूपता का एक तल होता है, इसलिए सतह के केवल आधे हिस्से का विकास करना संभव है। एक बिंदु से विभाजित के बारे मेंशंक्वाकार सतह के आधार की आधी परिधि को छह समान भागों में विभाजित करें और, समकोण त्रिभुजों का उपयोग करते हुए, विभाजन बिंदुओं पर खींचे गए जनरेटर के प्राकृतिक मूल्यों को निर्धारित करते हुए, हम एक सामान्य शीर्ष के साथ एक दूसरे से सटे छह त्रिभुज बनाते हैं एस।

इनमें से प्रत्येक त्रिभुज तीन भुजाओं पर बना है; इस मामले में, दो पक्ष जनरेटर के प्राकृतिक आयामों के बराबर हैं, और तीसरा आसन्न विभाजन बिंदुओं के बीच आधार सर्कल के चाप को अंतरित करने वाले जीवा के बराबर है (उदाहरण के लिए) के बारे में 1 -1 1 , 1 1 -2 1 , 2 1 - 3 1 आदि) इसके बाद, शंक्वाकार सतह के आधार के बिंदु 0, 1, 2 ... के माध्यम से एक चिकना वक्र खींचा जाता है, जिसे कॉर्ड विधि के अनुसार सीधा किया जाता है।

यदि आपको विकास के किसी बिन्दु को चिन्हित करना है एमशंकु की सतह पर स्थित है, तो आपको पहले एक बिंदु बनाना चाहिए एम*कर्ण पर एस 2 –7* समकोण त्रिभुज, जिसकी सहायता से जेनरेट्रिक्स S का प्राकृतिक मान निर्धारित किया जाता है - 7 , बिंदु से गुजर रहा है एम. इसके बाद आप स्कैन पर एक सीधी रेखा खींच लें एस–7, बिंदु को परिभाषित करना 7 जीवाओं की समानता की स्थिति से 2 1 – 7 1 =2 – 7 , और उस पर दूरी अंकित करें एसएम=एस 2 एम*.

चित्र तीन

3 प्रिज्मीय क्षयों का निर्माण

और बेलनाकार सतहें

प्रिज्मीय और बेलनाकार सतहों के विकास का निर्माण आम तौर पर ट्रैपेज़ॉइड के प्राकृतिक रूप के बार-बार निर्माण की ओर जाता है जो किसी दिए गए प्रिज्मीय सतह, या एक प्रिज्मीय सतह को एक बेलनाकार सतह में अंकित (या वर्णित) बनाता है और इसे प्रतिस्थापित करता है। यदि, विशेष रूप से, एक प्रिज्मीय या बेलनाकार सतह समानांतर आधारों द्वारा सीमित होती है, तो वे ट्रेपेज़ॉइड जिनमें सतह को विभाजित किया जाता है, आयतों या समांतर चतुर्भुजों में बदल जाते हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि आधारों का तल पार्श्व किनारों के लंबवत है या नहीं। सतह।

समलम्ब चतुर्भुज या समांतर चतुर्भुज बनाने का सबसे आसान तरीका उनके आधारों और ऊँचाइयों से है, और आपको आधारों के उन खंडों को भी जानना होगा जिनमें वे ऊँचाई से विभाजित हैं। इसलिए, प्रिज्मीय या बेलनाकार सतह के विकास का निर्माण करने के लिए, पहले प्राकृतिक स्वरूप का निर्धारण करना आवश्यक है सामान्य अनुभागइस सतह का. प्रिज्मीय सतह के मामले में, इस खंड की भुजाएँ सतह को बनाने वाले ट्रेपेज़ॉइड या समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई होंगी। एक बेलनाकार सतह के मामले में, ऊँचाई एक सामान्य खंड के चापों को जोड़ने वाली जीवाएँ होंगी जिनमें इस खंड को घेरने वाला वक्र विभाजित होता है।

चूँकि इस विधि के लिए एक सामान्य अनुभाग के निर्माण की आवश्यकता होती है, इसलिए इसे कहा जाता है सामान्य अनुभाग विधि.

हम प्रिज्मीय सतहों के लिए इस विधि का अनुप्रयोग दिखाएंगे। यदि हम ग्राफिक त्रुटियों की उपेक्षा करते हैं, तो इन सतहों के निर्मित विकास को सटीक माना जा सकता है।

उदाहरण 4. एबीसीडीईएफ(चित्र 4)।

इस प्रिज्म को प्रक्षेपण विमानों के सापेक्ष स्थित होने दें ताकि इसके पार्श्व किनारे सामने हों। फिर उन्हें पूर्ण आकार में प्रक्षेपण विमान पी 2 पर प्रक्षेपित किया जाता है और पार्श्व पसलियों के लंबवत, सामने से प्रक्षेपित विमान एस वी, सामान्य खंड का निर्धारण करेगा पीक्यूआरप्रिज्म.

प्राकृतिक लुक का निर्माण पी 4 क्यू 4 आर 4 इस खंड में, हम प्राकृतिक मूल्य पाते हैं पी 4 क्यू 4 , क्यू 4 आर 4 और आर 4 पी 4 - समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई जो प्रिज्म की पार्श्व सतह बनाती है।

चित्र 4

चूँकि प्रिज्म के पार्श्व किनारे एक दूसरे के समानांतर हैं, और सामान्य खंड के किनारे उनके लंबवत हैं, तो विकास पर कोणों को संरक्षित करने की संपत्ति से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रिज्म के विकास पर पार्श्व किनारे भी होंगे एक दूसरे के समानांतर, और सामान्य खंड की भुजाएँ एक सीधी रेखा में खुल जाएंगी। इसलिए, एक प्रिज्म के विकास का निर्माण करने के लिए, आपको एक सामान्य खंड के किनारों के प्राकृतिक मूल्यों को एक मनमानी सीधी रेखा पर प्लॉट करने की आवश्यकता है, और फिर उनके सिरों के माध्यम से सीधी रेखाएं खींचें,

इस रेखा के लंबवत. यदि हम अब इन लंबों पर आलेखित करें

सीधी रेखा QQ के दोनों किनारों पर, पार्श्व किनारों के खंड, प्रक्षेपण विमान पी 2 पर मापा जाता है, और स्थगित खंडों के सिरों को सीधे खंडों से जोड़ते हैं, हम प्रिज्म की पार्श्व सतह का विकास प्राप्त करते हैं। प्रिज्म के दोनों आधारों को इस विकास से जोड़कर हम इसका पूर्ण विकास प्राप्त करते हैं।

यदि किसी दिए गए प्रिज्म के पार्श्व किनारों में प्रक्षेपण विमानों के सापेक्ष एक मनमाना स्थान होता है, तो पहले उन्हें स्तर रेखाओं में परिवर्तित करना आवश्यक होगा।

प्रिज्मीय सतहों के विकास के निर्माण के लिए अन्य विधियां भी हैं, जिनमें से एक - एक विमान पर रोलिंग - उदाहरण 5 में विचार किया जाएगा।

उदाहरण 5.एक त्रिकोणीय प्रिज्म की सतह का पूर्ण विकास करें एबीसीडीईएफ(चित्र 5)।

चित्र 5

यह प्रिज्म प्रक्षेपण विमानों के सापेक्ष स्थित है ताकि इसके किनारे ललाट हों, यानी। प्रक्षेपणों के ललाट तल पर पी 2 को पूर्ण आकार में दर्शाया गया है। यह आपको रोटेशन विधियों में से एक का उपयोग करने की अनुमति देता है, जो आपको एक समतल सीधी रेखा के चारों ओर घुमाकर किसी आकृति का प्राकृतिक आकार खोजने की अनुमति देता है। इस बिंदु विधि के अनुसार बी,सी,ए,डी,ई,एफ,पसलियों के चारों ओर घूमना एडी, बीईऔर सीएफ,प्रक्षेपणों के ललाट तल के साथ संयुक्त होते हैं। वे। बिंदुओं का प्रक्षेप पथ में 2 और एफ 2 लंबवत चित्रित किया जाएगा ए 2 डी 2 .

खंड के प्राकृतिक आकार के बराबर कंपास समाधान के साथ अब (एबी=ए 1 में 1 ), बिंदुओं से ए 2 और डी 2 बिंदुओं के प्रक्षेप पथ पर निशान बनाएं में 2 और एफ 2 . परिणामी चेहरा ए 2 डी 2 बीएफजीवन आकार में दर्शाया गया है. अगले दो चेहरे बीएफसीई और सीईविज्ञापनहम इसी तरह निर्माण करते हैं। हम विकास के लिए दो आधार जोड़ते हैं एबीसीऔर डीईएफ़. यदि प्रिज्म इस प्रकार स्थित है कि उसके किनारे सीधी रेखाएं नहीं हैं, तो ड्राइंग परिवर्तन विधियों (प्रक्षेपण विमानों या घूर्णन को प्रतिस्थापित करना) का उपयोग करके, परिवर्तन किया जाना चाहिए ताकि प्रिज्म के किनारे सीधी रेखाएं बन जाएं।

आइए बेलनाकार सतहों के विकास के निर्माण पर विचार करें। यद्यपि बेलनाकार सतहें विकसित की जा सकती हैं, व्यावहारिक रूप से उन्हें अंकित प्रिज्मीय सतहों से प्रतिस्थापित करके अनुमानित विकास का निर्माण किया जाता है।

पीउदाहरण 6. समतल Sv द्वारा काटे गए एक सीधे सिलेंडर के विकास का निर्माण करें (चित्र 6)।

चित्र 6

एक सीधे सिलेंडर का विकास करना कठिन नहीं है, क्योंकि एक आयत है, जिसकी एक भुजा की लंबाई 2πR के बराबर है, और दूसरी की लंबाई सिलेंडर के जनरेटर के बराबर है। परंतु यदि विकास पर किसी कटे हुए भाग की रूपरेखा बनाना आवश्यक हो, तो सिलेंडर में बारह-हेड्रल प्रिज्म अंकित करके निर्माण करने की सलाह दी जाती है। आइए हम संबंधित जनरेटर पर स्थित खंड के बिंदुओं को बिंदु 1 2, 2 2, 3 2 ... और कनेक्शन लाइनों के साथ निरूपित करें।
आइए उन्हें सिलेंडर के विकास में स्थानांतरित करें। आइए इन बिंदुओं को एक चिकनी रेखा से जोड़ें और अनुभाग और आधार के प्राकृतिक आकार को विकास से जोड़ें।

यदि बेलनाकार सतह झुकी हुई है, तो विकास का निर्माण दो तरीकों से किया जा सकता है, जिसकी चर्चा पहले चित्र 4 और 5 में की गई है।

पीउदाहरण 7.दूसरे क्रम के एक झुके हुए सिलेंडर का पूर्ण विकास करें (चित्र 7)।

चित्र 7

सिलेंडर के जनरेटर प्रक्षेपण विमान पी 2 के समानांतर हैं, यानी। पूर्ण आकार में प्रक्षेपण के ललाट तल पर दर्शाया गया है। सिलेंडर के आधार को 12 बराबर भागों में विभाजित किया गया है और जेनरेटर परिणामी बिंदुओं के माध्यम से खींचे गए हैं। सिलेंडर की पार्श्व सतह का विकास उसी तरह किया जाता है जैसे एक झुके हुए प्रिज्म का विकास किया गया था, अर्थात। अनुमानित तरीके से.

इसे बिंदुओं से करना है 1 2 , 2 2 , …, 12 आउटलाइन जेनरेटर के 2 निचले लंबवत 1 कऔर त्रिज्या जीवा के बराबर है 1 1 2 1 , यानी आधार वृत्त के विभाजन का 1/12 भाग, इन लंबों पर क्रमिक रूप से पायदान बनाएं। उदाहरण के लिए, एक बिंदु से एक पायदान बनाना 1 2 एक बिंदु से खींचे गए लंब पर 2 2 , पाना 2 . आगे की बात उठाते हुए 2 केंद्र के पीछे, उसी कंपास समाधान का उपयोग करके, बिंदु से खींचे गए लंबवत पर एक पायदान बनाएं 3 2 , और एक अंक प्राप्त करें 3 वगैरह। अंक प्राप्त हुए 1 2 , 2 , 3 ,… , 1 एक चिकने पैटर्न वक्र द्वारा जुड़ा हुआ। ऊपरी आधार का विकास निचले आधार के विकास के सममित है, क्योंकि सिलेंडर के सभी जनरेटर की लंबाई की समानता बनाए रखी जाती है।

4 गेंद की सतह का अनुमानित विकास

गोलाकार सतह तथाकथित गैर-विकासशील सतहों को संदर्भित करती है, यानी जिन्हें किसी भी क्षति (आंसू, सिलवटों) के बिना एक विमान के साथ जोड़ा नहीं जा सकता है। इस प्रकार, गोलाकार सतह को केवल लगभग ही तैनात किया जा सकता है।

गोलाकार सतह के अनुमानित विकास के तरीकों में से एक की चर्चा चित्र 8 में की गई है।

इस तकनीक का सार यह है कि गेंद की धुरी से गुजरने वाले मेरिडियन विमानों की मदद से गोलाकार सतह सपा, को कई समान भागों में विभाजित किया गया है।

चित्र 8 में, गोलाकार सतह को 12 बराबर भागों में विभाजित किया गया है और एक क्षैतिज प्रक्षेपण दिखाया गया है ( एस 1 , के 1 , एल 1 ) ऐसा केवल एक भाग. फिर चाप के4 एल प्रत्यक्ष द्वारा प्रतिस्थापित ( एम 1 एन 1 ), वृत्त की स्पर्शरेखा, और गोलाकार सतह के इस भाग को एक बेलनाकार सतह से बदल दिया जाता है, जिसकी एक धुरी गेंद के केंद्र से होकर गुजरती है और स्पर्शरेखा के समानांतर होती है वगैरह।अगला चाप एस 2 4 2 चार बराबर भागों में विभाजित। अंक 1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 2 के समानांतर अक्ष के साथ एक बेलनाकार सतह के जेनरेट्रिक्स खंडों के ललाट प्रक्षेपण के रूप में लिया गया वगैरह।उनके क्षैतिज प्रक्षेपण: ए 1 बी 1 , सी 1 डी 1 , ई 1 एफ 1 , टी 1 एन 1 . फिर एक मनमानी सीधी रेखा पर एम.एन. खंड स्थगित टी.पी. इसके मध्य से होकर केंद्र पर एक लंब खींचा जाता है एम.एन. और उस पर खंड बिछाए गए हैं 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 एस 2 , संगत चाप के बराबर 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 एस 2 . प्राप्त बिंदुओं के समानांतर रेखाएँ खींची जाती हैं टीपी,और खंडों को तदनुसार प्लॉट किया गया है ए 1 बी 1 , सी 1 डी 1 , ई 1 एफ 1 . चरम बिंदुये खंड एक चिकने वक्र द्वारा जुड़े हुए हैं। परिणाम एक स्कैन है 1 / 12 गोलाकार सतह के भाग. जाहिर है, एक गेंद का संपूर्ण विकास करने के लिए, आपको 12 ऐसे विकास बनाने होंगे।

5 रिंग स्कैन का निर्माण

उदाहरण 9. वलय की सतह के विकास का निर्माण करें (चित्र 9)।

आइए मेरिडियन का उपयोग करके रिंग की सतह को बारह बराबर भागों में विभाजित करें और एक भाग का अनुमानित विकास बनाएं। हम इस भाग की सतह को वर्णित बेलनाकार सतह से प्रतिस्थापित करते हैं, जिसका सामान्य खंड विचाराधीन रिंग के भाग का मध्य मेरिडियन होगा। यदि हम अब इस मध्याह्न रेखा को एक सीधी रेखा खंड में सीधा करें और विभाजन बिंदुओं के माध्यम से इसके लंबवत बेलनाकार सतह के जेनरेटर खींचें, तो उनके सिरों को चिकने वक्रों से जोड़कर, हम सतह के 1/12 भाग का अनुमानित विकास प्राप्त करते हैं अँगूठी।

चित्र 8

चित्र 9

6 वायु वाहिनी विकास का निर्माण

अंत में, हम शीट सामग्री से बने एक तकनीकी हिस्से की सतह के विकास का निर्माण दिखाएंगे।

चित्र 10 उस सतह को दर्शाता है जिससे संक्रमण होता है वर्गाकार खंडगोल करने के लिए। यह सतह दो से मिलकर बनी है
शंक्वाकार सतहें मैं, दो शंक्वाकार सतहें द्वितीय, दो समतल त्रिभुज तृतीय और समतल त्रिकोण चतुर्थ और वी.

चित्र 10

किसी दी गई सतह के विकास का निर्माण करने के लिए, आपको पहले उन शंक्वाकार सतहों के प्राकृतिक मूल्यों को निर्धारित करना होगा मैंऔर द्वितीय, साथ जिसके माध्यम से इन सतहों को त्रिभुजों के एक समूह द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। सहायक ड्राइंग में, इन जनरेटर के प्राकृतिक मूल्यों का निर्माण समकोण त्रिभुज विधि का उपयोग करके किया जाता है। इसके बाद शंक्वाकार सतहों का निर्माण किया जाता है और उनके बीच एक निश्चित क्रम में त्रिकोण का निर्माण किया जाता है। तृतीय, चतुर्थ और वी, जिनका प्राकृतिक स्वरूप उनकी भुजाओं के प्राकृतिक आकार से निर्धारित होता है।

चित्र (चित्र 10 देखें) किसी दी गई सतह से एक हिस्से के स्कैन के निर्माण को दर्शाता है। वायु वाहिनी के पूर्ण विकास के लिए शंक्वाकार सतहों I, II और त्रिभुज III का निर्माण पूरा किया जाना चाहिए।

चित्र 11

चित्र 11 एक वायु वाहिनी विकास का एक उदाहरण दिखाता है, जिसकी सतह को 4 समान बेलनाकार सतहों और 4 समान त्रिकोणों में विभाजित किया जा सकता है। बेलनाकार सतहें झुके हुए सिलेंडर हैं। रोलिंग आउट विधि का उपयोग करके एक झुके हुए सिलेंडर के विकास के निर्माण की विधि पहले चित्र 7 में विस्तार से दिखाई गई है। इस आकृति के लिए विकास के निर्माण के लिए एक अधिक सुविधाजनक और दृश्य विधि त्रिकोणीय विधि प्रतीत होती है, अर्थात। बेलनाकार सतह को त्रिकोणों में विभाजित किया गया है। और फिर भुजाओं का वास्तविक आकार समकोण त्रिभुज विधि द्वारा निर्धारित किया जाता है। दोनों विधियों का उपयोग करके वायु वाहिनी के बेलनाकार भाग के विकास का निर्माण चित्र 11 में दिखाया गया है।

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न

1. बेलनाकार और शंक्वाकार सतहों के विकास के निर्माण की तकनीक बताएं।

2. यदि इस शंकु को पूर्ण रूप से पूरा करना असंभव है तो काटे गए शंकु की पार्श्व सतह का विकास कैसे करें?

3. गोलाकार सतह का सशर्त विकास कैसे करें?

4. सतही विकास किसे कहते हैं?

5. कौन सी सतहें विकसित की जा सकती हैं?

6. सतह के उन गुणों की सूची बनाएं जो खुलने पर संरक्षित रहते हैं।

7. विकास के निर्माण की विधियों के नाम बताइए और उनमें से प्रत्येक की सामग्री तैयार कीजिए।

8. किन मामलों में विकास के निर्माण के लिए सामान्य खंड, रोलिंग और त्रिकोण के तरीकों का उपयोग किया जाता है?

साहित्य

बुनियादी साहित्य

1. गॉर्डन, वी.ओ. वर्णनात्मक ज्यामिति पाठ्यक्रम / वी.ओ. गॉर्डन, एम.ए. सेमेंटो-ओगिएव्स्की; एड. में। गॉर्डन. - 25वां संस्करण, मिटाया गया। – एम.: उच्चतर. स्कूल, 2003.

2. गॉर्डन, वी.ओ. वर्णनात्मक ज्यामिति के पाठ्यक्रम के लिए समस्याओं का संग्रह / वी.ओ. गॉर्डन, वाई.बी. इवानोव, टी.ई. Solntseva; एड. में। गॉर्डन. - 9वां संस्करण, मिटाया गया। – एम.: उच्चतर. स्कूल, 2003.

3. वर्णनात्मक ज्यामिति का पाठ्यक्रम/सं. में। गॉर्डन. - 24वां संस्करण, मिटाया गया। - एम.: हायर स्कूल, 2002।

4. वर्णनात्मक ज्यामिति / एड। एन.एन. क्रायलोवा। - 7वां संस्करण, संशोधित। और अतिरिक्त - एम.: हायर स्कूल, 2000।

5. वर्णनात्मक ज्यामिति. इंजीनियरिंग और कंप्यूटर ग्राफिक्स: कार्यक्रम, नियंत्रण कार्यऔर विश्वविद्यालयों के इंजीनियरिंग, तकनीकी और शैक्षणिक विशिष्टताओं के अंशकालिक छात्रों के लिए पद्धति संबंधी निर्देश / ए.ए. चेक्मारेव,
ए.वी. वेरखोवस्की, ए.ए. पूज़िकोव; एड. ए.ए. चेकमारेवा। - दूसरा संस्करण, रेव। - एम.: हायर स्कूल, 2001।

अग्रिम पठन

6. फ्रोलोव, एस.ए. वर्णनात्मक ज्यामिति / एस.ए. फ्रोलोव। - एम.: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1978।

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9. बोगोलीबोव, एस.के. ड्राइंग: माध्यमिक विशिष्टताओं की मैकेनिकल इंजीनियरिंग विशिष्टताओं के लिए एक पाठ्यपुस्तक शिक्षण संस्थानों/ एस.के. बोगोल्युबोव। - तीसरा संस्करण, रेव। और अतिरिक्त - एम.: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 2000.

सतही विकास के बारे में सामान्य अवधारणाएँ……………………………………3

1 पिरामिडीय सतहों के विकास का निर्माण…………………………..3

2 शंक्वाकार सतहों के विकास का निर्माण…………………………………….5

3 प्रिज्मीय और बेलनाकार सतहों के विकास का निर्माण………….9

4 गोलाकार सतह की अनुमानित तैनाती………………………….. 14

5 रिंग स्कैन का निर्माण………………………………………………14

6 एयर डक्ट स्कैन का निर्माण…………………………………………………………16

आत्मसंयम के लिए प्रश्न…………………………………………………………19

साहित्य……………………………………………………………………..20

कुनिचन गैलिना इवानोव्ना

इद्ट हुसोव इवानोव्ना

सतही विकास का निर्माण

यांत्रिक विशिष्टताओं के छात्रों के स्वतंत्र कार्य के लिए वर्णनात्मक ज्यामिति पाठ्यक्रम के लिए पद्धति संबंधी सिफारिशें 171200, 120100, 171500, 170600

संपादक आईडीटी एल.आई.

तकनीकी संपादक मालीगिना यू.एन.

प्रूफ़रीडर मैलिगिना आई.वी.

25 जनवरी 2005 को प्रकाशन हेतु हस्ताक्षरित। प्रारूप 61x86/8.

सशर्त पी.एल. 2.67. अकादमिक एड. एल 2.75.

मुद्रण - रिसोग्राफी, डुप्लिकेटिंग

डिवाइस "RISO TR-1510"

सर्कुलेशन 60 प्रतियाँ। आदेश 2005-06.

अल्ताई स्टेट पब्लिशिंग हाउस

तकनीकी विश्वविद्यालय,

656099, बरनौल, लेनिन एवेन्यू, 46

मूल लेआउट IRC BTI AltSTU द्वारा तैयार किया गया था।

IRC BTI AltSTU में मुद्रित।

659305, बायिस्क, सेंट। ट्रोफिमोवा, 29

जी.आई. कुनिचन, एल.आई. Idt

सतही विकास का निर्माण

यांत्रिक विशिष्टताओं के छात्रों के स्वतंत्र कार्य के लिए

हम जानते हैं कि शंकु क्या है, आइए इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। आपको ऐसी समस्या का समाधान करने की आवश्यकता क्यों है? उदाहरण के लिए, आपको यह समझने की ज़रूरत है कि वफ़ल कोन बनाने में कितना आटा लगेगा? या ईंट महल की छत बनाने में कितनी ईंटें लगती हैं?

शंकु के पार्श्व सतह क्षेत्र को मापना सरलता से नहीं किया जा सकता है। लेकिन आइए कपड़े में लिपटे उसी सींग की कल्पना करें। कपड़े के एक टुकड़े का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको इसे काटकर मेज पर रखना होगा। परिणाम एक समतल आकृति है, हम इसका क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।

चावल। 1. जेनरेट्रिक्स के अनुदिश शंकु का खंड

आइए शंकु के साथ भी ऐसा ही करें। आइए इसे "काटें"। पार्श्व सतहउदाहरण के लिए, किसी भी जेनरेटर के साथ (चित्र 1 देखें)।

अब पार्श्व की सतह को समतल पर "खोल" दें। हमें एक सेक्टर मिलता है। इस त्रिज्यखंड का केंद्र शंकु का शीर्ष है, त्रिज्यखंड की त्रिज्या शंकु के जेनरेट्रिक्स के बराबर है, और इसके चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के साथ मेल खाती है। ऐसे क्षेत्र को शंकु की पार्श्व सतह का विकास कहा जाता है (चित्र 2 देखें)।

चावल। 2. पार्श्व सतह का विकास

चावल। 3. रेडियन में कोण माप

आइए उपलब्ध डेटा का उपयोग करके सेक्टर का क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। सबसे पहले, आइए संकेतन का परिचय दें: मान लीजिए कि त्रिज्यखंड के शीर्ष पर कोण रेडियन में है (चित्र 3 देखें)।

हमें अक्सर समस्याओं में स्वीप के शीर्ष पर स्थित कोण से निपटना होगा। अभी के लिए, आइए इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करें: क्या यह कोण 360 डिग्री से अधिक नहीं हो सकता? अर्थात्, क्या ऐसा नहीं होगा कि स्वीप स्वयं ओवरलैप हो जाएगा? बिल्कुल नहीं। आइए इसे गणितीय रूप से सिद्ध करें। स्कैन को अपने ऊपर "सुपरपोज़" करने दें। इसका मतलब है कि स्वीप आर्क लंबाई अबवृत्त त्रिज्या. लेकिन, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, स्वीप चाप की लंबाई त्रिज्या के वृत्त की लंबाई है। और शंकु के आधार की त्रिज्या, निश्चित रूप से, जेनरेट्रिक्स से कम है, उदाहरण के लिए, क्योंकि एक समकोण त्रिभुज का पैर कर्ण से कम है

तो आइए प्लैनिमेट्री पाठ्यक्रम से दो सूत्र याद रखें: चाप की लंबाई। सेक्टर क्षेत्र: .

हमारे मामले में, भूमिका जनरेटर द्वारा निभाई जाती है , और चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के बराबर है, अर्थात। हमारे पास है:

अंततः हमें मिलता है: .

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के साथ-साथ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल भी ज्ञात किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आधार के क्षेत्र को पार्श्व सतह के क्षेत्र में जोड़ें। परन्तु आधार त्रिज्या का एक वृत्त है, जिसका क्षेत्रफल सूत्र के अनुसार बराबर है।

अंततः हमारे पास है: , सिलेंडर के आधार की त्रिज्या कहां है, जेनरेटर है।

आइए दिए गए सूत्रों का उपयोग करके कुछ समस्याओं को हल करें।

चावल। 4. आवश्यक कोण

उदाहरण 1. शंकु की पार्श्व सतह का विकास शीर्ष पर एक कोण वाला एक त्रिज्यखंड है। यदि शंकु की ऊंचाई 4 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3 सेमी है तो यह कोण ज्ञात करें (चित्र 4 देखें)।

चावल। 5. सही त्रिकोण, एक शंकु बनाना

पहली क्रिया से, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, हम जनरेटर पाते हैं: 5 सेमी (चित्र 5 देखें)। अगला, हम यह जानते हैं .

उदाहरण 2. शंकु का अक्षीय अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल बराबर है, ऊंचाई बराबर है। कुल सतह क्षेत्रफल ज्ञात करें (चित्र 6 देखें)।

जिसकी दीवारें पूरी तरह से चिकनी होंगी, वह हर मामले में हासिल नहीं की जा सकती, भले ही उच्च गुणवत्ता वाले ड्रिल का उपयोग किया जाए। इसके अलावा, छेद का व्यास आवश्यक व्यास से मिलीमीटर के कई दसवें हिस्से तक भिन्न हो सकता है। अंतराल सही होने के लिए, मैन्युअल रीमिंग की आवश्यकता होती है। ये धातु-काटने के उपकरण हैं जो विशेष रूप से ड्रिलिंग और काउंटरसिंकिंग ऑपरेशन के बाद छेद को खत्म करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। आइए देखें कि यह टूल क्या है, यह कैसे काम करता है, इसकी आवश्यकता क्यों है और इसका उपयोग कैसे करें।

विशेषता

रीमर छेद बनाने के लिए एक काटने का उपकरण है, इस उपकरण से आप इसका व्यास बढ़ा सकते हैं, साथ ही सतह की सफाई और आयामी सटीकता में भी काफी सुधार कर सकते हैं। रीमर का उपयोग फिनिशिंग और प्री-प्रोसेसिंग दोनों के लिए किया जाता है। एक मानक है जो मैन्युअल स्कैनिंग को नियंत्रित करता है - GOST 7722-77। हाथ के औजारों को 3 से 60 मिमी (चरण - 1 मिमी) के व्यास वाले छिद्रों के प्रसंस्करण के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरण माना जाता है।

इन उपकरणों का उपयोग करके, आप ऐसे आयाम प्राप्त कर सकते हैं जिनकी सटीकता दूसरी और तीसरी श्रेणी के अनुरूप होगी। जहां तक ​​सतह की सफाई की बात है तो यह Rz 10 से Rz 6.3 तक हो सकती है। ड्रिलिंग द्वारा ऐसी सफ़ाई प्राप्त करना असंभव है।

स्वीप के संचालन का सिद्धांत

छिद्रों के प्रसंस्करण के लिए एक उपकरण का उपयोग करके, आप उच्च परिशुद्धता और सतह की गुणवत्ता प्राप्त कर सकते हैं - इसका उल्लेख पहले ही ऊपर किया जा चुका है। मैनुअल स्वीप छोटे पैमाने पर काम करता है। छिद्रों को इतनी सटीकता से ठीक करना संभव है क्योंकि उपकरण कई काटने वाले किनारों से सुसज्जित है। इस प्रकार, एक मैनुअल रीमर - प्रकार के आधार पर - 4 से 14 कटिंग किनारे हो सकते हैं। इसके कारण छोटे-छोटे दंश दूर हो जाते हैं।

उपकरण इस प्रकार काम करता है. रीमर को छेद में डालने की आवश्यकता है, फिर, यदि यह मैनुअल है, तो एक विशेष रिंच लगाएं और इसके साथ उपकरण को घुमाएं। डिवाइस न केवल घूर्णी गति के साथ काम करेगा, बल्कि धुरी के नीचे या ऊपर एक साथ गति के साथ भी काम करेगा। यह उपकरण धातु की पतली परतों को हटाने में सक्षम है - एक मिलीमीटर के कुछ दसवें हिस्से से लेकर सौवें हिस्से तक।

न केवल पारंपरिक बेलनाकार छिद्रों, बल्कि शंक्वाकार छिद्रों को भी इस तरह से संसाधित किया जा सकता है। इसके लिए शंक्वाकार रीमर का उपयोग किया जाता है। इस काटने के उपकरण के कई प्रकार हैं। इस लेख में हम इनमें से प्रत्येक प्रकार पर नज़र डालेंगे।

स्कैन कैसा दिखता है?

और डिवाइस इस तरह दिखता है: यह एक बेलनाकार या शंक्वाकार छड़ है, जिसके कार्यशील भाग पर अनुदैर्ध्य खांचे होते हैं। दूसरा भाग चिकना है और इसे अंत में एक वर्गाकार या शंक्वाकार टांग से सुसज्जित किया जा सकता है।

उपकरण का कार्य पक्ष कई विभागों द्वारा दर्शाया जाता है। सामने का भाग शंक्वाकार एवं छोटा है। फिर काटने वाला हिस्सा आता है, फिर मार्गदर्शक हिस्सा और अंत में, पीछे का काम करने वाला हिस्सा।

स्कैन इस प्रकार दिखता है. इसके बावजूद उपकरण बड़ी संख्याकाम करने वाले हिस्से, सीधे धातु को केवल प्राप्त करने वाले या काम करने वाले हिस्से से काटते हैं। छोटे पिछले हिस्से को गेज साइड कहा जाता है। काटने वाले दांतों के बीच खांचे बन जाते हैं। इन्हें उपकरण संचालन के दौरान चिप्स हटाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। काटने वाले किनारे छड़ की पूरी परिधि के साथ स्थित होते हैं।

वर्गीकरण

जैसा कि आप जानते हैं, रीमर छिद्रों को ख़त्म करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। तकनीकी आवश्यकताओं के आधार पर, इन उपकरणों का उपयोग विभिन्न सहनशीलता श्रेणियों में छेद बनाने के लिए किया जाता है - चौथी कक्षा से पहली तक। इसके संचालन की सटीकता डिज़ाइन के साथ-साथ उपकरण की गुणवत्ता पर भी निर्भर करती है। अलग-अलग छेदों के लिए अलग-अलग मैनुअल रीमर का उपयोग किया जाता है - आइए मुख्य प्रकारों पर नजर डालें।

जहां तक ​​उपकरण की विशेषताओं का सवाल है, यहां एक से अधिक कारक भूमिका निभाते हैं:

• तैनाती के लिए भत्ता राशि.
• उपकरण को तेज़ करने का स्तर.
• अत्याधुनिक ज्यामिति, साथ ही कई अन्य कारक।

रीमर को छेद के प्रकार से अलग किया जाता है जिसके लिए उनका इरादा है। काटने वाले दांतों का आकार और संसाधित की जाने वाली सामग्री भी महत्वपूर्ण है।

ऑपरेशन में, धातु संचालन के मुख्य भाग को करने के लिए, निम्नलिखित का उपयोग किया जाता है: बेलनाकार रीमर, समायोज्य उपकरण, शंक्वाकार। मैनुअल के साथ-साथ मशीन वाले भी हैं। ये उपकरण हो सकते हैं अलग - अलग प्रकार. ये बेलनाकार, शंक्वाकार, बदलने योग्य दांतों वाले और कार्बाइड काटने वाले आवेषण के साथ होते हैं।

शामिल बड़ा समूहउपकरण - शंक्वाकार पिन के लिए, शंक्वाकार धागों के प्रसंस्करण के लिए, मोर्स टेपर के लिए, मीट्रिक शंकु के लिए। में विशेष रूप से व्यापक है नलकारीएक बेलनाकार महीन दाने वाले उपकरण का उपयोग किया जाता है।

बेलनाकार

यह रीमर बेलनाकार छिद्रों की मशीनिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है।

मैनुअल रीमिंग का उपयोग या तो रिंच के साथ या कम गति पर इलेक्ट्रिक ड्रिल के साथ किया जा सकता है। यह उपकरण एक टुकड़े में या कार्यशील व्यास को समायोजित करने की क्षमता के साथ बनाया जा सकता है।

चोटीदार

यह उपकरण शंक्वाकार छिद्रों के साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

इनका उपयोग पारंपरिक बेलनाकार छिद्रों के लिए भी किया जा सकता है।

कच्चा, मध्यवर्ती, परिष्करण

यदि आपको छेद के आकार को गंभीर सीमा के भीतर विस्तारित करने की आवश्यकता है, तो आप विभिन्न सफाई के उपकरणों के एक सेट के बिना नहीं कर सकते। एक शंक्वाकार रीमर, अन्य सभी की तरह, रफ, इंटरमीडिएट और फिनिशिंग में विभाजित है।

पहला उपकरण चरणों में पूरी लाइन के साथ स्थित दांतों द्वारा पहचाना जाता है। यह टूल इस प्रकार काम करता है. प्रत्येक चरण की कटिंग एज का उपयोग करके संकीर्ण चिप्स काटे जाते हैं। इसके अलावा, यदि छेद बेलनाकार था, तो इस तरह के प्रसंस्करण के बाद यह एक चरणबद्ध शंक्वाकार में बदल जाता है।

एक मध्यवर्ती धातु रीमर उन चिप्स को काट सकता है जो बहुत पतले होते हैं। काटने वाले हिस्से को चिप पृथक्करण के लिए विशेष चैनलों द्वारा अलग किया जाता है। फिनिशिंग उपकरण पूरी कामकाजी सतह का उपयोग करके धातु को काटते हैं। इस प्रकार, एक बेलनाकार या शंक्वाकार छिद्र बनता है सही आकार. जैसा कि आप देख सकते हैं, ऑपरेशन का सिद्धांत काफी सरल है।

एडजस्टेबल

इस प्रकार का एक आधुनिक काटने का उपकरण हो सकता है विभिन्न डिज़ाइन. आप बाज़ार में विस्तार योग्य और स्लाइडिंग मॉडल पा सकते हैं। दोनों प्रकार एक ही सिद्धांत पर काम करते हैं - ऊपर या नीचे जाने पर छेद का व्यास घट या बढ़ सकता है। दो प्रकार के समायोज्य रीमर उनके कसने के तरीके के साथ-साथ आकार की सीमा में भिन्न होते हैं।

तो, विस्तारित संरचना में एक ऊपरी और निचला नट होता है। आकार को 0.25 से 3 मिलीमीटर तक बदला जा सकता है। स्लाइडिंग राइमर में पेंच कसने से व्यास बदल जाता है। उत्तरार्द्ध शरीर में एक विशेष गेंद को चलने के लिए मजबूर करता है, जो काटने वाले हिस्सों को अशुद्ध कर देता है। समायोज्य स्लाइडिंग रीमर को अधिक सटीक माना जाता है, और व्यास को यथासंभव 0.15 से 0.5 मिलीमीटर तक बढ़ाया जा सकता है।

अंतिम प्रकार के लिए, उपकरण संरचनात्मक रूप से अन्य सभी रीमर के समान है। यह सस्ते स्टील से बनी बॉडी है और इसमें कटिंग पार्ट्स डाले गए हैं। चाकू प्रायः पतली प्लेटों के रूप में बनाये जाते हैं। प्रयुक्त सामग्री टूल स्टील है। प्लेटें हटाने योग्य, तेज करने योग्य और बदली जाने योग्य हैं।

यह धातु रीमिंग छेद के व्यास को एक मिलीमीटर के दसवें और सौवें हिस्से तक बदलना संभव बनाती है। ठोस के विपरीत, वे अधिक किफायती हैं। घिसाव के मामले में, चाकू को आसानी से बदला जा सकता है।

जिसके बारे में आपको जानना जरूरी है

किसी छेद को खोदने की प्रक्रिया दो प्रकार के उपकरणों - रफ रीमिंग और फिनिशिंग - का उपयोग करके सबसे अच्छी तरह से की जाती है। पहले वाले अक्सर पुरानी और घिसी-पिटी सामग्री से बनाए जाते हैं। छेद की रीमिंग करने से पहले उसके अंतिम भाग को पीस दिया जाता है। ऐसा इसलिए किया जाता है ताकि रीमर अपने प्रत्येक दांत के साथ प्रभावी ढंग से काम कर सके। यह कच्चा लोहा भागों के लिए भी सत्य है। यदि आप ऐसी पूर्व-प्रसंस्करण की उपेक्षा करते हैं, तो स्कैन के ख़राब होने का जोखिम होता है।

स्कैन के साथ काम करते समय, बहुत अधिक जल्दबाजी न करना बेहतर है। चारा समान रूप से दिया जाना चाहिए। उपकरण को छेद में जितनी धीमी गति से डाला जाएगा, अंतिम परिणाम उतना ही बेहतर होगा। तैनाती प्रक्रिया में उच्च गति पर काम करना शामिल नहीं है, जैसा कि ड्रिल के मामले में होता है। अनुभवी ताला बनाने वाले स्थगित करने की सलाह देते हैं बिजली की ड्रिल, और इसके स्थान पर एक घुंडी लें। इस मामले में, प्रक्रिया पर नियंत्रण बहुत अधिक होगा।