दशमलव को कैसे घटाएं और जोड़ें। "दशमलव घटाना" पर गणित पाठ

इस लेख में हम पर ध्यान केंद्रित करेंगे घटाव दशमलव . यहां हम परिमित दशमलव अंशों को घटाने के नियमों को देखेंगे, कॉलम द्वारा दशमलव अंशों को घटाने पर ध्यान केंद्रित करेंगे, और यह भी विचार करेंगे कि अनंत आवधिक और गैर-आवधिक दशमलव अंशों को कैसे घटाया जाए। अंत में, आइए दशमलव को घटाने के बारे में बात करें प्राकृतिक संख्या, सामान्य भिन्न और मिश्रित संख्याएँ, और दशमलव से प्राकृतिक संख्याएँ, सामान्य भिन्न और मिश्रित संख्याएँ घटाने के बारे में।

आइए तुरंत कहें कि यहां हम केवल बड़े दशमलव अंश से छोटे दशमलव अंश के घटाव पर विचार करेंगे, हम तर्कसंगत संख्याओं के घटाव के लेखों में अन्य मामलों का विश्लेषण करेंगे; वास्तविक संख्याओं का घटाव.

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दशमलव घटाने के सामान्य सिद्धांत

इसके मूल में परिमित दशमलव और अनंत आवधिक दशमलव को घटानासंगत साधारण भिन्नों के घटाव का प्रतिनिधित्व करता है। दरअसल, संकेतित दशमलव अंश सामान्य अंशों के दशमलव अंकन हैं, जैसा कि लेख में सामान्य अंशों को दशमलव में परिवर्तित करने और इसके विपरीत चर्चा की गई है।

आइए बताए गए सिद्धांत से शुरू करके दशमलव भिन्नों को घटाने के उदाहरण देखें।

उदाहरण।

दशमलव भिन्न 0.31 से दशमलव भिन्न 3.7 घटाएँ।

समाधान।

चूँकि 3.7 = 37/10 और 0.31 = 31/100, तो। इसलिए दशमलव भिन्नों का घटाव अलग-अलग हर वाले साधारण भिन्नों के घटाव में बदल दिया गया: आइए परिणामी भिन्न को दशमलव भिन्न के रूप में प्रस्तुत करें: 339/100=3.39।

उत्तर:

3,7−0,31=3,39 .

ध्यान दें कि एक कॉलम में अंतिम दशमलव अंशों को घटाना सुविधाजनक है, हम इस विधि के बारे में बात करेंगे।

आइए अब आवर्त दशमलव भिन्नों को घटाने का एक उदाहरण देखें।

उदाहरण।

आवर्त दशमलव भिन्न 0.(4) से आवर्त दशमलव भिन्न 0.41(6) घटाएँ।

समाधान।

उत्तर:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

आवाज देना बाकी है अनंत गैर-आवधिक भिन्नों को घटाने का सिद्धांत.

अनंत गैर-आवधिक भिन्नों को घटाने से परिमित दशमलव भिन्नों को घटाया जाता है। ऐसा करने के लिए, घटाए गए अनंत दशमलव अंशों को किसी स्थान पर पूर्णांकित किया जाता है, आमतौर पर न्यूनतम संभव तक (देखें)। संख्याओं को पूर्णांकित करना).

उदाहरण।

अनंत गैर-आवधिक दशमलव 2.77369 से परिमित दशमलव 0.52 घटाएँ...

समाधान।

आइए अनंत गैर-आवधिक दशमलव भिन्न को 4 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें, हमारे पास 2.77369...≈2.7737 है। इस प्रकार, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . अंतिम दशमलव भिन्नों के बीच अंतर की गणना करने पर, हमें 2.2537 प्राप्त होता है।

उत्तर:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

स्तंभ द्वारा दशमलव भिन्नों को घटाना

बहुत सुविधाजनक तरीके सेपरिमित दशमलव भिन्नों को घटाना स्तंभ द्वारा घटाव है। दशमलव भिन्नों का स्तंभ घटाव प्राकृतिक संख्याओं के स्तंभ घटाव के समान है।

अंजाम देना स्तंभ द्वारा दशमलव भिन्नों को घटाना, करने की जरूरत है:

• किसी एक भिन्न के दाईं ओर एक निश्चित संख्या में शून्य जोड़कर दशमलव भिन्नों के रिकॉर्ड में दशमलव स्थानों की संख्या को बराबर करना (यदि यह निश्चित रूप से भिन्न है);
• लघुअंत के नीचे उपशीर्षक लिखें ताकि संबंधित अंकों के अंक एक दूसरे के नीचे हों, और अल्पविराम अल्पविराम के नीचे हो;
• अल्पविरामों को अनदेखा करते हुए, स्तंभ घटाव करें;
• परिणामी अंतर में, अल्पविराम लगाएं ताकि वह मीनूएंड और सबट्रेंड के अल्पविराम के नीचे स्थित हो।

आइए एक कॉलम में दशमलव भिन्नों को घटाने का एक उदाहरण देखें।

उदाहरण।

दशमलव 10.30501 को दशमलव 4452.294 से घटाएँ।

समाधान।

जाहिर है, भिन्नों के दशमलव स्थानों की संख्या भिन्न-भिन्न होती है। आइए अंश 4 452.294 के अंकन में दाईं ओर दो शून्य जोड़कर इसे बराबर करें, जिसके परिणामस्वरूप एक समान दशमलव अंश 4 452.29400 होगा।

आइए अब लघुअंत के अंतर्गत उपट्रेंड लिखें, जैसा कि एक कॉलम में दशमलव अंशों को घटाने की विधि द्वारा सुझाया गया है:

हम अल्पविरामों को अनदेखा करते हुए घटाव करते हैं:

जो कुछ बचा है वह परिणामी अंतर में एक दशमलव बिंदु लगाना है:

इस स्तर पर, रिकॉर्डिंग पूर्ण रूप ले लेती है, और एक कॉलम में दशमलव अंशों का घटाव पूरा हो जाता है। निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुआ.

उत्तर:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

किसी प्राकृतिक संख्या से दशमलव अंश घटाना और इसके विपरीत

किसी प्राकृतिक संख्या से अंतिम दशमलव घटानाइसे एक कॉलम में करना सबसे सुविधाजनक है, भिन्नात्मक भाग में शून्य के साथ कम की जा रही प्राकृतिक संख्या को दशमलव अंश के रूप में लिखना। आइए उदाहरण को हल करते समय इसका पता लगाएं।

उदाहरण।

प्राकृत संख्या 15 से दशमलव अंश 7.32 घटाएँ।

समाधान।

आइए प्राकृतिक संख्या 15 को दशमलव अंश के रूप में कल्पना करें, दशमलव बिंदु के बाद दो अंक 0 जोड़ने पर (चूंकि घटाए गए दशमलव अंश के भिन्नात्मक भाग में दो अंक होते हैं), हमारे पास 15.00 होता है।

आइए अब एक कॉलम में दशमलव भिन्नों को घटाएँ:

परिणामस्वरूप, हमें 15−7.32=7.68 प्राप्त होता है।

उत्तर:

15−7,32=7,68 .

एक प्राकृतिक संख्या से एक अनंत आवर्त दशमलव को घटानाकिसी प्राकृतिक संख्या में से एक साधारण भिन्न को घटाने तक कम किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आवधिक दशमलव अंश को संबंधित साधारण अंश से बदलना पर्याप्त है।

उदाहरण।

प्राकृतिक संख्या 1 से आवधिक दशमलव भिन्न 0,(6) घटाएँ।

समाधान।

आवधिक दशमलव भिन्न 0,(6) साधारण भिन्न 2/3 से मेल खाता है। इस प्रकार, 1−0,(6)=1−2/3=1/3. परिणामी साधारण भिन्न को दशमलव भिन्न 0,(3) के रूप में लिखा जा सकता है।

उत्तर:

1−0,(6)=0,(3) .

एक प्राकृतिक संख्या से एक अनंत गैर-आवधिक दशमलव को घटानाअंतिम दशमलव अंश को घटाने के लिए नीचे आता है। ऐसा करने के लिए, एक अनंत गैर-आवधिक दशमलव अंश को एक निश्चित अंक तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए।

उदाहरण।

प्राकृतिक संख्या 5 से अनंत गैर-आवधिक दशमलव अंश 4.274... घटाएँ।

समाधान।

सबसे पहले, आइए अनंत दशमलव भिन्न को पूर्णांकित करें, हम निकटतम सौवें भाग तक पूर्णांकित कर सकते हैं, हमारे पास 4.274...≈4.27 है। फिर 5−4.274…≈5−4.27.

आइए प्राकृत संख्या 5 की 5.00 के रूप में कल्पना करें, और एक कॉलम में दशमलव भिन्नों को घटाएँ:

उत्तर:

5−4,274…≈0,73 .

आवाज देना बाकी है दशमलव भिन्न से प्राकृतिक संख्या घटाने का नियम: दशमलव अंश से एक प्राकृतिक संख्या को घटाने के लिए, आपको इस प्राकृतिक संख्या को कम किए जा रहे दशमलव अंश के पूर्णांक भाग से घटाना होगा, और भिन्नात्मक भाग को अपरिवर्तित छोड़ना होगा। यह नियम परिमित और अनंत दोनों दशमलव भिन्नों पर लागू होता है। आइए उदाहरण समाधान देखें.

उदाहरण।

दशमलव अंश 37.505 से प्राकृत संख्या 17 घटाएँ।

समाधान।

संपूर्ण भागदशमलव भिन्न 37.505, 37 है। इसमें से प्राकृत संख्या 17 घटाने पर हमें 37−17=20 प्राप्त होता है। फिर 37.505−17=20.505.

उत्तर:

37,505−17=20,505 .

किसी भिन्न या मिश्रित संख्या से दशमलव घटाना और इसके विपरीत

किसी भिन्न से परिमित दशमलव या अनंत आवर्त दशमलव को घटानासाधारण भिन्नों को घटाने तक कम किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, घटाए जाने वाले दशमलव अंश को साधारण भिन्न में परिवर्तित करना पर्याप्त है।

उदाहरण।

सामान्य भिन्न 4/5 में से दशमलव भिन्न 0.25 घटाएँ।

समाधान।

चूँकि 0.25=25/100=1/4, तो सामान्य भिन्न 4/5 और दशमलव भिन्न 0.25 के बीच का अंतर सामान्य भिन्न 4/5 और 1/4 के बीच के अंतर के बराबर है। इसलिए, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . में दशमलव अंकनपरिणामी साधारण अंश 0.55 जैसा दिखता है।

उत्तर:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

वैसे ही किसी मिश्रित संख्या से अनुवर्ती दशमलव या आवधिक दशमलव को घटानाएक मिश्रित संख्या में से एक सामान्य भिन्न को घटाने पर आता है।

उदाहरण।

मिश्रित संख्या से दशमलव भिन्न 0,(18) घटाएँ।

समाधान।

सबसे पहले, आइए आवर्त दशमलव भिन्न 0,(18) को एक साधारण भिन्न में बदलें:। इस प्रकार, । प्राप्त मिश्रित संख्यादशमलव अंकन में यह 8,(18) जैसा दिखता है।

• सबसे पहले आपको दशमलव स्थानों की संख्या को बराबर करना होगा।
• इसके बाद, आपको दशमलव भिन्नों को एक के नीचे एक लिखना होगा ताकि अल्पविराम लगें एक दूसरे के बगल में थे. यह सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा है!
• इसके बाद, घटाव के नियमों के अनुसार, अल्पविरामों को ध्यान में रखे बिना, दशमलव अंशों को घटाएं प्राकृतिक संख्याओं का स्तंभ.
• और अंत में, अपने उत्तर में अल्पविराम के नीचे अल्पविराम लगाएं।

दूसरा विकल्प दशमलव घटाना:

यदि आप दशमलव भिन्नों से भली-भांति परिचित हैं, कि दहाई, सैकड़ा, आदि क्या होते हैं, तो आपयह विकल्प दिलचस्प है.

दशमलव को एक पंक्ति में घटाने के नियम:

• हम दाएँ से बाएँ दशमलव घटाते हैं। यानी दशमलव बिंदु के बाद सबसे दाहिनी संख्या से शुरू करना।
• आइए थोड़ा-थोड़ा करके घटाएं। पूर्ण का पूर्णांक, दसवें का दसवां हिस्सा, सौवें का सौवां हिस्सा, सौवां का हजारवां हिस्सा हज़ारवां वगैरह.
• घटाते समय अधिक संख्याछोटी संख्या से, हम छोटी संख्या के बाईं ओर वाले पड़ोसी से दस लेते हैं।

उदाहरण के लिए:

दी गई भिन्नों में सबसे दाहिना अंक सौवां स्थान है। 1 - 1 = 0 . श्रेणी में हमें शून्य अर्थात् शून्य प्राप्त होता हैहम अंतर का सौवां हिस्सा लिखते हैं0 .

दशमांश से दशमांश घटाएँ। 2 - एक मिनट में, 3 - कटौती योग्य। क्योंकि से 2 (कम) घटाया नहीं जा सकता3 (अधिक), तो आपको बाएँ अंक से दस लेना होगा2. यहाँ 5 है. 2 + 10 = 12. इस प्रकार, 3 से घटाना नहीं 2 , और से 12 .

12 - 3 = 9

चलो इसे लिख लें 9 अंतर में. चूंकि हम से हैं 5 घटाया 1 दस, मिनट में शेष नहीं 15 , ए 14 यह बनाने के लिएइसे ऊपर रखना मत भूलना5 खाली घेराया बिंदु, जो भी अधिक सुविधाजनक हो।

14 में से 8 घटाएँ:

14 - 8 = 6

ध्यान देना!दसवें को केवल दसवें से घटाया जा सकता है, सौवें को सौवें से, हजारवें को हजारवें से, औरजल्द ही। यदि किसी भिन्न में उसके स्थान पर संगत अंक का कोई अंक न होलिखो 0 .

दूसरी संख्या में, सबसे दाहिना अंक दो (सौवां स्थान) है, और पहली संख्या में सौवां अंक दिखाई नहीं देता है।तो, के दाईं ओर पहले नंबर पर9 हम जोड़ते हैं 0 और फिर हम इसके आधार पर घटाव करते हैंबुनियादी नियम.

तीसरा विकल्प दशमलव घटाना:

जोड़ की तरह, दशमलव को घटाना भी संख्याओं को सही ढंग से लिखने पर निर्भर करता है।

दशमलव घटाने का नियम

1) अल्पविराम के अंतर्गत अल्पविराम!

नियम का यह भाग सबसे महत्वपूर्ण है. दशमलव अंशों को घटाते समय, उन्हें इस प्रकार लिखा जाना चाहिए कि मीनूएंड और सबट्रेंड के अल्पविराम सख्ती से एक दूसरे के नीचे हों।

2) हम दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या को बराबर करते हैं। ऐसा करने के लिए, जिसमें दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या छोटी है, हम दशमलव बिंदु के बाद शून्य जोड़ते हैं।

3) अल्पविराम पर ध्यान न देते हुए संख्याओं को घटाएं।

4) अल्पविराम के नीचे अल्पविराम हटा दें.

दशमलव घटाने के उदाहरण.

दशमलव भिन्न 9.7 और 3.5 के बीच अंतर ज्ञात करने के लिए, हम उन्हें इस प्रकार लिखते हैं कि दोनों संख्याओं में अल्पविराम एक दूसरे के ठीक नीचे हों। फिर हम अल्पविराम को अनदेखा करते हुए घटाते हैं। परिणामी परिणाम में, हम अल्पविराम हटाते हैं, अर्थात, हम मीनूएंड और सबट्रेंड के अल्पविराम के नीचे लिखते हैं:

2) 23,45 — 1,5

एक दशमलव भिन्न से दूसरा घटाने के लिए, आपको उन्हें इस प्रकार लिखना होगा कि अल्पविराम एक दूसरे के ठीक नीचे स्थित हों। चूँकि 23.45 में दशमलव बिंदु के बाद दो अंक हैं, और 1.5 में केवल एक अंक है, इसलिए हम 1.5 में एक शून्य जोड़ते हैं। इसके बाद हम अल्पविराम पर ध्यान न देते हुए घटाव करते हैं। परिणामस्वरूप, हम अल्पविराम के नीचे अल्पविराम हटा देते हैं:

23,45 — 1,5=21,95.

हम दशमलव भिन्नों को लिखकर घटाना शुरू करते हैं ताकि अल्पविराम एक दूसरे के ठीक नीचे स्थित हों। पहली संख्या में दशमलव बिंदु के बाद एक अंक होता है, दूसरी में तीन अंक होता है, इसलिए हम पहली संख्या में लुप्त दो अंकों के स्थान पर शून्य लिखते हैं। फिर हम अल्पविराम को अनदेखा करते हुए, संख्याओं को घटाते हैं। परिणामी परिणाम में, अल्पविराम के नीचे अल्पविराम हटा दें:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

इन दशमलव भिन्नों को घटाने के लिए, हम उन्हें इस प्रकार लिखते हैं कि दूसरी संख्या का दशमलव बिंदु पहले के दशमलव बिंदु के ठीक नीचे स्थित हो। पहली संख्या में दशमलव बिंदु के बाद चार अंक होते हैं, दूसरी संख्या में तीन अंक होते हैं, इसलिए हम दूसरी संख्या में दशमलव बिंदु के बाद एक अंतिम शून्य जोड़ते हैं। इसके बाद हम इन संख्याओं को साधारण प्राकृतिक संख्याओं की तरह बिना अल्पविराम का ध्यान रखे घटा देते हैं। परिणामी परिणाम में अल्पविराम के नीचे अल्पविराम लिखें:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

हम संख्याओं को लिखकर दशमलव भिन्नों को घटाना शुरू करते हैं ताकि अल्पविराम एक दूसरे के नीचे हों। हम पहली संख्या में दशमलव बिंदु के बाद एक शून्य जोड़ते हैं ताकि दोनों भिन्नों में दशमलव बिंदु के बाद तीन अंक हों। फिर हम अल्पविराम को अनदेखा करते हुए घटाते हैं। उत्तर में हम अल्पविराम के नीचे से अल्पविराम हटाते हैं:

35,46 — 7,372 = 28,088.

किसी प्राकृतिक संख्या से दशमलव भिन्न को घटाने के लिए अंत में अल्पविराम लगाएं और दशमलव बिंदु के बाद आवश्यक संख्या में शून्य जोड़ें। हम अल्पविराम को ध्यान में रखे बिना घटाव क्यों करते हैं? जवाब में, हम अल्पविराम के ठीक नीचे अल्पविराम हटा देते हैं:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

हम दशमलव भिन्नों को घटाने पर यह उदाहरण उसी प्रकार निष्पादित करते हैं। परिणाम अंत में दशमलव बिंदु के बाद शून्य वाली एक संख्या है। हम उन्हें उत्तर में नहीं लिखते हैं: 17.256 - 4.756 = 12.5.

भिन्न एक पूर्ण के एक या अधिक बराबर भाग होते हैं। एक भिन्न को एक रेखा से अलग की गई दो प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग करके लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, 1/2, 14/4, ¾, 5/9, आदि।

रेखा के ऊपर लिखी संख्या भिन्न का अंश कहलाती है और रेखा के नीचे लिखी संख्या भिन्न का हर कहलाती है।

उन संख्याओं के लिए जिनका हर 10, 100, 1000, आदि है। हम बिना हर के संख्या लिखने पर सहमत हुए। ऐसा करने के लिए सबसे पहले संख्या का पूर्णांक भाग लिखें, अल्पविराम लगाएं और इस संख्या का भिन्नात्मक भाग लिखें, अर्थात भिन्नात्मक भाग का अंश लिखें।

उदाहरण के लिए, 6(7/10) के स्थान पर वे 6.7 लिखते हैं। इस अंकन को आमतौर पर दशमलव भिन्न कहा जाता है।

आइए जानें कि सबसे सरल कैसे करें अंकगणितीय परिचालनदशमलव भिन्नों के साथ.

दशमलव को मिश्रित रूप में जोड़ना

मान लीजिए कि हमें दशमलव भिन्न 2.7 और 1.651 जोड़ने की आवश्यकता है।

पहला कदम दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या को बराबर करना है। ऐसा करने के लिए, आपको दाईं ओर दशमलव अंश 2.7 में दो शून्य जोड़ने होंगे, हमें मिलता है: 2.7 = 2.700।

• 2,700 = 2 * (700 / 1000);
• 1,651 = 1 * (651 / 1000).

जोड़ने के लिए, हम नियम का उपयोग करते हैं: हम पूरे भागों को अलग से जोड़ते हैं, अंशों को अलग से, और हम परिणामों को एक साथ जोड़ते हैं।

• 2 + 1 = 3;
• 700 / 1000 + 651 / 1000 = 1351 / 1000 = 1 * (351 / 1000);
• 3 + 1 * (351 / 1000) = 4 * (351 / 1000).

अब, हम इस संख्या को दशमलव रूप में लिखते हैं, हमारे पास है: 4.351।

हम 2.7 + 1.651 = 4.351 पर समाप्त होते हैं।

एक कॉलम में दशमलव जोड़ना

दशमलव जोड़ने का दूसरा तरीका संख्याओं को एक कॉलम में जोड़ना है।

पुनः, हम शून्य जोड़कर दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या को बराबर करते हैं। हम एक संख्या को दूसरे के ऊपर लिखते हैं और जोड़ते हैं।

3,700
+
2,651
_____
6,351

हमने जोड़ को सुलझा लिया है, अब आइए समान संख्याओं का अंतर ज्ञात करें।

दशमलव को मिश्रित रूप में घटाना

दोबारा, हम पहले बिंदु को दोहराते हैं और दशमलव बिंदु के बाद शून्य जोड़कर अंकों की संख्या को बराबर करते हैं।

• 2,7 = 2,700.

आइए इन संख्याओं को मिश्रित रूप में लिखें।

• 2,700 = 2 * (700 / 1000);
• 1,651 = 1 * (651 / 1000).

अंतर खोजने के लिए, हम नियम का उपयोग करते हैं, पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के साथ अलग-अलग काम करते हैं, और फिर परिणाम जोड़ते हैं।

• 2 - 1 = 1;
• 700 / 1000 - 651 / 1000 = 49 / 1000 = 49 / 1000 ;
• 1 + 49 / 1000 = 1 * (49 / 1000).

अब, हम इस संख्या को दशमलव रूप में लिखते हैं, हमारे पास है: 1.049।

हम 2.7 - 1.651 = 1.049 पर समाप्त होते हैं।

दशमलव को एक कॉलम में घटाना

कॉलम द्वारा घटाकर भी वही परिणाम प्राप्त किया जा सकता है।

3,700
-
2,651
_____
1,049

दशमलव जोड़ने और घटाने का सामान्य नियम

1. भिन्नों में दशमलव स्थानों की संख्या बराबर करें

पाठ मकसद:

• दशमलव भिन्नों को जोड़ने और घटाने के नियमों और उन्हें सरलतम मामलों में लागू करने की क्षमता के बारे में ज्ञान विकसित करना;
• तुलना करने, पैटर्न की पहचान करने, सामान्यीकरण करने के कौशल का विकास;
• कार्यों को पूरा करने में स्वतंत्रता को बढ़ावा देना।

उपकरण:कंप्यूटर, प्रोजेक्टर, छात्रों के लिए चुंबकीय बोर्ड, व्यक्तिगत बहु-स्तरीय कार्ड।

पाठ संरचना:

1. संगठनात्मक क्षण.
2. पहले अर्जित ज्ञान का सक्रियण।
3. नई सामग्री का अध्ययन.
4. अध्ययन की गई सामग्री का प्राथमिक समेकन।
5. परीक्षण.
6. मंचन गृहकार्य.
7. पाठ का सारांश।

पाठ की प्रगति

I. संगठनात्मक क्षण

पाठ के लिए कक्षा की तैयारी की जाँच की जाती है। यह देखा गया है कि छात्र हाल ही में "दशमलव भिन्न" की अवधारणा से परिचित हुए हैं, उन्होंने दशमलव भिन्न को पढ़ना और तुलना करना सीखा है। इस पाठ में दशमलव को जोड़ने और घटाने का तरीका बताया जाएगा। पाठ का विषय नीचे लिखा गया है। स्लाइड 1.

द्वितीय. पहले अर्जित ज्ञान का सक्रियण

चूँकि आज हम दशमलव के बारे में बात कर रहे हैं, आइए याद रखें:

• इनमें से कौन सी भिन्न को दशमलव के रूप में लिखा जा सकता है:

स्लाइड 2.(छात्र भिन्नों के नाम बताते हैं)।

भिन्नों को दशमलव के रूप में व्यक्त करें। (छात्र चुंबकीय बोर्ड पर इशारा करते हैं).
आइए एक बार फिर याद करें कि किन भिन्नों को दशमलव के रूप में लिखा जा सकता है। ( छात्र उत्तर देते हैं)।

दशमलव के रूप में व्यक्त करें:

स्लाइड 3.(छात्र चुंबकीय बोर्ड पर नोट दिखाते हैं)।

• संख्याएँ पढ़ना:

0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. स्लाइड 4.

तृतीय. नई सामग्री सीखना

– दोस्तों, उपरोक्त में से कौन सा उदाहरण आज के विषय से संबंधित है? (छात्र उत्तर देते हैं कि उत्तरार्द्ध)।
- आइए इस उदाहरण को एक नोटबुक में लिखें और योग ज्ञात करें।

आइए इस उदाहरण को दशमलव रूप में लिखें।

किसी कॉलम में संख्याओं को जोड़ने पर हमें वही परिणाम मिलता है।

– आपको और मुझे क्या मिला? (दशमलव का योग).
- आइए बात करें कि हमने यह कैसे किया। स्लाइड 6.

- अच्छा!

विद्यार्थियों को दशमलव भिन्नों का योग ज्ञात करने के लिए कहा जाता है अलग-अलग मात्रादशमलव बिंदु के बाद के अंक 6.23 + 173.3. छात्रों से प्रश्न पूछा जाता है: "इस मामले में कैसे कार्य करें?" (छात्रों का उत्तर है कि पदों में दशमलव स्थानों की संख्या भिन्न-भिन्न होती है)।

- यह कैसे हो सकता है? (आपको दूसरे पद के दाईं ओर एक शून्य जोड़कर बराबर करना होगा)।

6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70

अब आप संख्याओं को एक कॉलम में लिख सकते हैं और उनका योग ज्ञात कर सकते हैं।

दशमलव भिन्नों को जोड़ने का एल्गोरिदम पूरक है और इस तरह दिखता है:

– दो दशमलव भिन्नों के बीच अंतर कैसे ज्ञात करें? (ठीक वैसा)।

एल्गोरिथ्म का विस्तार किया गया है और इस तरह दिखता है:

– तो, आप दशमलव को कैसे जोड़ते या घटाते हैं?

एल्गोरिदम छात्रों द्वारा दोहराया जाता है और स्क्रीन पर दिखाई देता है।

चतुर्थ. अर्जित ज्ञान का प्राथमिक समेकन

1. आइए मौखिक रूप से गणना करें (छात्रों को टैबलेट पर उदाहरण और चुंबकीय बोर्ड पर उत्तर दिए जाते हैं):

2. व्यायाम का समाधान.

क्रमांक 1213 (ए, डी, बी), क्रमांक 1214 (ए, डी, एफ), क्रमांक 1219 (सी, एफ, के)।

उदाहरणों को बोर्ड पर टिप्पणियों के साथ हल किया जाता है. स्लाइड 7.

वी. परीक्षण

– तो, अब हम जाँचेंगे कि आपको दशमलव जोड़ने और घटाने के नियम कैसे याद रहते हैं।
एल्गोरिथम को फिर से मौखिक रूप से दोहराया जाता है।
छात्रों को तीन प्रकार के कार्ड दिए जाते हैं (परिशिष्ट 3 )
छात्र टेबलेट पर अपने उत्तर दिखाते हैं. कार्यों के सफल समापन पर, सभी छात्रों को अपने टेबलेट पर "प्लस" शब्द लिखना चाहिए।

स्लाइड 8.

VI. पाठ का सारांश
– आज के पाठ में आपको क्या पसंद आया?
- आपको क्या पसंद नहीं आया? – आपने और मैंने पाठ में क्या सीखा?
(दशमलव जोड़ें और घटाएं)। – कौन सी विधि हमें इसे शीघ्रता से करने की अनुमति देगी?
(जोड़ और घटाव "एक कॉलम में")।

- यह कैसे करें?

छात्र एल्गोरिथम का पाठ करते हैं।

- घर पर इस एल्गोरिदम का उपयोग करके, आप निम्नलिखित कार्यों को पूरा करेंगे: संख्या 1255 (ए, डी, एफ), संख्या 1256 (एफ, एच), और पाठ्यपुस्तक के पैराग्राफ 32 से भी खुद को परिचित कराएंगे। पाठ्यपुस्तक में प्रस्तावित एल्गोरिथम की तुलना हमारे एल्गोरिथम से करें।
- पाठ समाप्त हो गया है।