प्रतिरोध बल का पता कैसे लगाएं. खींचें (वायुगतिकी)

हम हवा से घिरे रहने के इतने आदी हो गए हैं कि अक्सर इस पर ध्यान ही नहीं देते। हम यहां बात कर रहे हैं, सबसे पहले, लागू तकनीकी समस्याओं के बारे में, जिन्हें हल करते समय सबसे पहले कोई भूल जाता है कि कोई ताकत है वायु प्रतिरोध.

वह लगभग किसी भी कार्य में स्वयं को स्वयं की याद दिलाती है। भले ही हम कार चलाते हों, भले ही हम हवाई जहाज से उड़ते हों, भले ही हम सिर्फ पत्थर फेंकते हों। तो आइए उदाहरण के तौर पर सरल मामलों का उपयोग करके यह समझने की कोशिश करें कि वायु प्रतिरोध का बल क्या है।

क्या आपने कभी सोचा है कि कारों का आकार इतना सुव्यवस्थित और चिकनी सतह क्यों होती है? लेकिन वास्तव में सब कुछ बहुत स्पष्ट है. वायु प्रतिरोध के बल में दो मात्राएँ होती हैं - शरीर की सतह का घर्षण प्रतिरोध और शरीर के आकार का प्रतिरोध। कारों और किसी अन्य के निर्माण में बाहरी हिस्सों पर अनियमितताओं और खुरदरेपन को कम करने और कम करने के लिए वाहनों.

ऐसा करने के लिए, उन्हें प्राइम किया जाता है, पेंट किया जाता है, पॉलिश किया जाता है और वार्निश किया जाता है। भागों के इस तरह के प्रसंस्करण से यह तथ्य सामने आता है कि कार पर अभिनय करने वाला वायु प्रतिरोध कम हो जाता है, कार की गति बढ़ जाती है और गाड़ी चलाते समय ईंधन की खपत कम हो जाती है। प्रतिरोध बल की उपस्थिति को इस तथ्य से समझाया जाता है कि जब एक कार चलती है, तो हवा संपीड़ित होती है और उसके सामने एक स्थानीय क्षेत्र बनता है। उच्च रक्तचाप, और इसके पीछे, तदनुसार, विरलन का एक क्षेत्र।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वाहन की बढ़ी हुई गति पर, प्रतिरोध में मुख्य योगदान कार के आकार द्वारा किया जाता है। प्रतिरोध बल, जिसके लिए गणना सूत्र नीचे दिया गया है, उन कारकों को निर्धारित करता है जिन पर यह निर्भर करता है।

प्रतिरोध बल = Cx*S*V2*r/2

जहां S मशीन का अग्र प्रक्षेपण क्षेत्र है;

सीएक्स - गुणांक को ध्यान में रखते हुए ;

जैसा कि ऊपर से देखना आसान है, प्रतिरोध कार के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। मुख्य योगदान दो घटकों से आता है - गति का वर्ग और कार का आकार। वे। जब गति दोगुनी हो जाएगी तो प्रतिरोध चौगुना हो जाएगा। खैर, कार के क्रॉस सेक्शन का काफी प्रभाव पड़ता है। कार जितनी अधिक सुव्यवस्थित होगी, वायु प्रतिरोध उतना ही कम होगा।

और सूत्र में एक और पैरामीटर है जिस पर बस ध्यान देने की आवश्यकता है - वायु घनत्व। लेकिन हवाई जहाज़ की उड़ानों के दौरान इसका प्रभाव पहले से ही अधिक ध्यान देने योग्य है। जैसा कि आप जानते हैं, ऊंचाई बढ़ने के साथ हवा का घनत्व कम हो जाता है। इसका मतलब यह है कि इसके प्रतिरोध का बल तदनुसार कम हो जाएगा। हालाँकि, एक हवाई जहाज के लिए, वही कारक प्रदान किए गए प्रतिरोध की मात्रा को प्रभावित करते रहेंगे - गति और आकार।

शूटिंग सटीकता पर हवा के प्रभाव का अध्ययन करने का इतिहास भी कम दिलचस्प नहीं है। इस प्रकृति का कार्य बहुत समय पहले किया गया था; उनका पहला विवरण 1742 का है। में प्रयोग किये गये विभिन्न देश, गोलियों और गोले के विभिन्न आकार के साथ। शोध के परिणामस्वरूप, गोली का इष्टतम आकार और उसके सिर और पूंछ के हिस्सों का अनुपात निर्धारित किया गया, और उड़ान में गोली के व्यवहार की बैलिस्टिक तालिकाएँ विकसित की गईं।

इसके बाद, गोली की उड़ान की गति पर उसकी निर्भरता पर अध्ययन किया गया, गोली के आकार पर काम करना जारी रहा और एक विशेष गणितीय उपकरण विकसित और बनाया गया - बैलिस्टिक गुणांक। यह गोली पर कार्य करने वाले वायुगतिकीय ड्रैग बलों के अनुपात को दर्शाता है।

लेख चर्चा करता है कि वायु प्रतिरोध का बल क्या है और एक सूत्र देता है जो आपको प्रभाव की भयावहता और डिग्री निर्धारित करने की अनुमति देता है कई कारकप्रतिरोध के परिमाण पर प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में इसके प्रभाव पर विचार किया जाता है।

वायु प्रतिरोध बल का परिमाण प्रक्षेप्य के आकार, उसके शरीर की सतह की स्थिति, उसके सबसे बड़े क्रॉस-सेक्शन का क्षेत्र, वायु घनत्व, वायु के सापेक्ष प्रक्षेप्य का वेग, गति पर निर्भर करता है। ध्वनि प्रसार और प्रक्षेप्य वेग वेक्टर के सापेक्ष प्रक्षेप्य के अनुदैर्ध्य अक्ष की स्थिति।

आइए संक्षेप में विचार करें कि ऊपर सूचीबद्ध कारक वायु प्रतिरोध बल के परिमाण को कैसे प्रभावित करते हैं।

प्रक्षेप्य सतह का आकार और स्थिति। वायु प्रतिरोध बल की घटना को निर्धारित करने वाले कारकों पर विचार करते समय वायु प्रतिरोध बल के परिमाण पर प्रक्षेप्य के आकार और उसकी सतह की स्थिति के प्रभाव का संकेत दिया गया था।

चावल। 12. सिर और पूंछ के गठन पर प्रक्षेप्य आकार का प्रभाव

प्रक्षेप्य के पीछे लहरें और अशांति:

ए- बेलनाकार प्रक्षेप्य; बी - बॉल प्रोजेक्टाइल (कोर); वी -बेलनाकार बेल्ट भाग (एक पुराना उच्च विस्फोटक ग्रेनेड) के साथ एक आयताकार प्रक्षेप्य;

जी-शंक्वाकार बेल्ट भाग के साथ आयताकार प्रक्षेप्य

प्रक्षेप्य के आकार पर तरंग और भंवर प्रतिरोध के परिमाण की निर्भरता चित्र में स्पष्ट रूप से दिखाई देती है। 12, जो लगभग समान प्रारंभिक वेग से दागे गए प्रोजेक्टाइल के स्नैपशॉट दिखाता है।

सबसे छोटी तरंगें और अशांति एक ऐसे प्रक्षेप्य से प्राप्त होती हैं जिसका सिर सबसे अधिक नुकीला होता है और एक झुका हुआ निचला भाग होता है, सबसे बड़ी तरंगें और अशांति एक बेलनाकार प्रक्षेप्य से प्राप्त होती हैं।

लेकिन यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्रक्षेप्य का इष्टतम आकार चुनते समय, वायु प्रतिरोध को कम करने के साथ-साथ प्रक्षेप्य की उड़ान की स्थिरता सुनिश्चित करना आवश्यक है। तर्कसंगत उपयोगधातु, उपकरण और लक्ष्य पर प्रक्षेप्य की प्रभावी कार्रवाई; तो गोले विभिन्न प्रकारअलग-अलग आकार हैं.

प्रक्षेप्य के आकार पर वायु प्रतिरोध बल के परिमाण की निर्भरता आकार गुणांक द्वारा व्यक्त की जाती है मैं।

इस प्रकार के प्रक्षेप्य के लिए, जिसका आकार मानक के रूप में लिया जाता है, आकार गुणांक को एकता के बराबर लिया जाता है। संदर्भ एक के सापेक्ष प्रक्षेप्य का आकार बदलते समय, आकार गुणांक प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है।

सबसे बड़ा पार-अनुभागीय क्षेत्र. यदि पोषण कोण δ = 0, तो मात्रा प्राथमिक कणवायु जो प्रक्षेप्य अपने रास्ते में दूसरे से मिलेगी समान स्थितियाँइसके सबसे बड़े क्रॉस सेक्शन के क्षेत्रफल पर निर्भर करेगा। कैसे बड़ा क्षेत्रप्रक्षेप्य का क्रॉस-सेक्शन, जितने अधिक प्राथमिक वायु कण प्रक्षेप्य पर कार्य करेंगे, वायु प्रतिरोध बल उतना ही अधिक होगा। प्रायोगिक आंकड़ों से पता चलता है कि वायु प्रतिरोध का बल प्रक्षेप्य के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र में परिवर्तन के अनुपात में बदलता है।

वायु घनत्व. वायु घनत्व से तात्पर्य प्रति इकाई आयतन में वायु के द्रव्यमान से है। प्रति इकाई आयतन में वायु के द्रव्यमान में परिवर्तन प्रति इकाई आयतन में प्राथमिक कणों (अणुओं) की संख्या में परिवर्तन या प्रत्येक कण के द्रव्यमान में परिवर्तन के कारण हो सकता है। यदि, उदाहरण के लिए, वायु का घनत्व बढ़ गया है, तो इसका मतलब है कि या तो वायु आयतन की प्रत्येक इकाई में प्राथमिक कणों की संख्या बढ़ गई है, या कणों का द्रव्यमान बढ़ गया है (या दोनों एक साथ), और यदि ऐसा है, तो प्रक्षेप्य के सतह क्षेत्र की प्रत्येक इकाई पर वायु की क्रिया का बल बढ़ जाएगा, इसलिए, कुल वायु प्रतिरोध बढ़ जाएगा।

यह स्थापित किया गया है कि वायु प्रतिरोध का बल वायु घनत्व में परिवर्तन के अनुपात में बदलता है।

प्रक्षेप्य गति. अनुसंधान से पता चलता है कि वायु प्रतिरोध का बल हवा के सापेक्ष प्रक्षेप्य की गति के वर्ग के सीधे आनुपातिक है। यदि, उदाहरण के लिए, हवा के सापेक्ष प्रक्षेप्य की गति दोगुनी हो जाती है, तो वायु प्रतिरोध का बल चार गुना बढ़ जाएगा।

यह इस तथ्य से समझाया गया है कि, सबसे पहले, प्रक्षेप्य की गति में वृद्धि के साथ, यह समय की प्रत्येक इकाई में अपने पथ पर अधिक प्राथमिक वायु कणों का सामना करेगा और, दूसरी बात, उच्च गति पर वायु कणों की जड़ता "जरूरी होगी" इसे प्रक्षेप्य द्वारा कम समय में दूर किया जा सकता है, जिससे वायु कणों से अधिक प्रतिरोध उत्पन्न होगा।

हवा में ध्वनि प्रसार की गति. तरंग प्रतिरोध का निर्माण, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, उस समय होता है जब प्रक्षेप्य गति बन जाती है समान गतिध्वनि, अर्थात् उस समय जब,

कहाँ वी- प्रक्षेप्य गति और ए- हवा में ध्वनि की गति.

हवा में ध्वनि की गति स्थिर नहीं है (हवा के तापमान और आर्द्रता के आधार पर)। नतीजतन, एक ही प्रक्षेप्य गति पर, हवा में ध्वनि की गति में परिवर्तन के कारण, तरंग प्रतिरोध और समग्र रूप से वायु प्रतिरोध बल का परिमाण भिन्न हो सकता है। ध्वनि प्रसार की गति पर वायु प्रतिरोध बल के परिमाण की निर्भरता को एक विशेष गुणांक द्वारा ध्यान में रखा जाता है। परिमाण , प्रक्षेप्य के आकार और आकार पर निर्भर करता है। इस निर्भरता का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। 13.

चावल। 13. फ़ंक्शन ग्राफ़:

एक।- एक बेलनाकार बेल्ट भाग (एक पुराना उच्च विस्फोटक ग्रेनेड) के साथ एक प्रक्षेप्य;

बी - शंक्वाकार बेल्ट भाग के साथ आयताकार प्रक्षेप्य

प्रक्षेपवक्र (वेग वेक्टर) के स्पर्शरेखा के सापेक्ष प्रक्षेप्य के अनुदैर्ध्य अक्ष की स्थिति। हवा में एक प्रक्षेप्य की उड़ान जटिल के साथ होती है दोलन संबंधी गतिविधियाँगुरुत्वाकर्षण के केंद्र के चारों ओर, जिसके परिणामस्वरूप प्रक्षेप्य का अनुदैर्ध्य अक्ष उड़ान की दिशा (वेग वेक्टर के साथ) के साथ संरेखित नहीं होता है, अर्थात, पोषण कोण दिखाई देते हैं।

जब न्यूटेशन कोण होता है, तो प्रक्षेप्य अब अपने सिर वाले हिस्से को आगे की ओर करके नहीं उड़ता है, बल्कि इसकी पार्श्व सतह के हिस्से को आने वाले वायु प्रवाह के संपर्क में लाता है। इस वजह से, प्रक्षेप्य के चारों ओर वायु प्रवाह की स्थिति भी तेजी से खराब हो जाती है।

यह सब तेजी से वायु प्रतिरोध की शक्ति को बढ़ाता है। इस कारक के प्रभाव को कम करने के लिए, प्रक्षेप्य की उड़ान को स्थिर करने के लिए उपाय किए जाते हैं, अर्थात, न्यूटेशन कोण को कम करने के लिए।

इसलिए, वायु प्रतिरोध बल के परिमाण पर विभिन्न कारकों का प्रभाव जटिल और बहुआयामी है। इसलिए, वायु प्रतिरोध बल आमतौर पर प्रयोगात्मक रूप से उन स्थितियों के तहत निर्धारित किया जाता है कि पूरे आंदोलन के दौरान वायु प्रतिरोध बल गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है और प्रक्षेपवक्र पर स्पर्शरेखा से निर्देशित होता है, यानी, कोई पोषण कोण नहीं होता है।

वायु प्रतिरोध बल का परिमाण विभिन्न अनुभवजन्य सूत्रों द्वारा व्यक्त किया जाता है। सबसे आम में से एक का रूप है

(1.7)

कहाँ आर- वायु प्रतिरोध बल का परिमाण, किलो;

मैं-आकार कारक;

एस- प्रक्षेप्य का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, एम 2;

ρ - वायु घनत्व (द्रव्यमान 1 मी 3दी गई हवा के बराबर है

कहाँ पी- वजन 1 मी 3वायु, या वायु का भार घनत्व);

वी- हवा के सापेक्ष प्रक्षेप्य गति, एमएस;

मात्रा के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए अनुभवजन्य गुणांक

प्रक्षेप्य के आकार के आधार पर प्रक्षेप्य गति और ध्वनि गति का अनुपात।

सूत्र 1.7 में, मात्रा का एक स्वतंत्र अर्थ है, क्योंकि यह गतिज ऊर्जा, या जीवित शक्ति 1 से अधिक कुछ नहीं है मी 3वायु। इस मान को वेग दबाव कहा जाता है।

व्याख्यान 10

विषय 4. गतिविधि 2. हवा में एक गोले का टकराना

1. हवा को तेज करना या सहारा देना। अनुप्रस्थ सहूलियत और बैलिस्टिक गुणांक।

2. क्षेत्र में प्रक्षेप्य की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए दुनिया को स्वीकार करने की आवश्यकता।

3. मैदान में कसकर लपेटे गए प्रक्षेप्य का दुर्घटनाग्रस्त होना। व्युत्पत्ति.

कई प्रयोगों, अध्ययनों और सैद्धांतिक सामान्यीकरणों के परिणामस्वरूप, वायु प्रतिरोध के बल की गणना के लिए एक सूत्र स्थापित किया गया था

जहां S गोली का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है,

c दी गई वायुमंडलीय परिस्थितियों में वायु का द्रव्यमान है;

गोली की गति;

- बुलेट फॉर्मूला और पूर्व-संकलित तालिकाओं से ली गई संख्या के आधार पर एक प्रयोगात्मक गुणांक।

प्रतिरोध बल का परिमाण निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:

गोली का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र. इसलिए, वायु प्रतिरोध का बल गोली के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के सीधे आनुपातिक है;

- वायु घनत्व. सूत्र से पता चलता है कि वायु प्रतिरोध का बल हवा के घनत्व के सीधे आनुपातिक है। शूटिंग तालिकाएँ सामान्य वायुमंडलीय स्थितियों के लिए संकलित की जाती हैं। विचलन की स्थिति में वास्तविक तापमानऔर शूटिंग तालिकाओं का उपयोग करते समय सामान्य मूल्यों के दबाव में सुधार करना आवश्यक है;

- गोली की गति. गोली की गति पर वायु प्रतिरोध के बल की निर्भरता एक जटिल नियम द्वारा व्यक्त की जाती है। सूत्र में पद V शामिल हैं 2 और गति पर वायु प्रतिरोध बल की निर्भरता स्थापित करना। इस निर्भरता का अध्ययन करने के लिए, एक ग्राफ़ पर विचार करें जो दर्शाता है कि गोली की गति वायु प्रतिरोध के बल को कैसे प्रभावित करती है (चित्र 8)।

अनुसूची 1 - गोली की गति पर कर्षण बल की निर्भरता

समान दिखने वाले ग्राफ़ प्राप्त किए जाते हैं तोपखाने के गोले. ग्राफ से यह पता चलता है कि गोली की गति बढ़ने के साथ वायु प्रतिरोध का बल बढ़ता है। 240 मीटर/सेकंड की गति तक कर्षण बल में वृद्धि अपेक्षाकृत धीमी है। ध्वनि की गति के करीब गति पर, वायु प्रतिरोध का बल तेजी से बढ़ जाता है। यह एक बैलिस्टिक तरंग के गठन और इसके संबंध में, गोली के सिर और निचले हिस्सों पर हवा के दबाव में अंतर में वृद्धि से समझाया गया है;

- गोली के आकार. बुलेट का आकार सूत्र में शामिल फ़ंक्शन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है। सबसे लाभप्रद बुलेट आकार का प्रश्न अत्यंत जटिल है और इसे इसके आधार पर हल नहीं किया जा सकता है बाहरी बैलिस्टिक. बहुत महत्वपूर्ण कारकगोली का आकार चुनते समय, यह है: गोली का उद्देश्य, राइफल के साथ इसे निर्देशित करने की विधि, गोली की क्षमता और वजन, हथियार का उपकरण जिसके लिए यह इरादा है, आदि।

अतिरिक्त वायुदाब के प्रभाव को कम करने के लिए गोली के सिरे को तेज़ और लम्बा करना आवश्यक है। इससे सिर की तरंग के अग्र भाग में कुछ घुमाव होता है, जिसके कारण उच्च्दाबावगोली के सिर पर हवा. इस घटना को इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि जैसे-जैसे सिर का हिस्सा तेज होता जाता है, गोली की सतह से हवा के कणों को पक्षों की ओर खदेड़ने की गति कम हो जाती है।

अनुभव से पता चलता है कि गोली के सिर का आकार वायु प्रतिरोध में एक छोटी भूमिका निभाता है। मुख्य कारक सिर वाले हिस्से की ऊंचाई और अग्रणी हिस्से के साथ इसके जुड़ाव का तरीका है। आमतौर पर, गोली के सिर वाले हिस्से के जेनरेटर को एक वृत्त के चाप के रूप में लिया जाता है, जिसका केंद्र या तो सिर वाले हिस्से के आधार पर या उससे थोड़ा नीचे होता है (चित्र 9)। पूंछ वाला हिस्सा अक्सर जेनरेट्रिक्स के झुकाव के कोण के साथ एक काटे गए शंकु के रूप में बनाया जाता है (चित्र 10)।

चित्र 8 - गोली के तोरण भाग का आकार

चित्र 9 - गोली के निचले भाग का आकार

शंक्वाकार पूंछ अनुभाग के चारों ओर हवा का प्रवाह काफी बेहतर है। क्षेत्र कम दबावलगभग अनुपस्थित है और भंवर गठन बहुत कम तीव्र है। बाहरी बैलिस्टिक के दृष्टिकोण से, गोली के आगे वाले हिस्से को संभवतः छोटा बनाना फायदेमंद है। लेकिन एक छोटे अग्रणी हिस्से के साथ, बैरल की राइफलिंग पर गोली का सही प्रभाव मुश्किल है: गोली के आवरण को नष्ट करना संभव है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हम केवल एक निश्चित गति के लिए गोली के सबसे लाभप्रद आकार के बारे में बात कर सकते हैं, क्योंकि प्रत्येक गति के लिए उसका अपना सबसे लाभप्रद आकार होता है।

चित्र में. 9 विभिन्न गतियों के लिए प्रक्षेप्यों के सबसे लाभप्रद आकार दिखाता है। क्षैतिज अक्ष प्रक्षेप्य वेग दिखाता है, और ऊर्ध्वाधर अक्ष कैलिबर में प्रक्षेप्य ऊंचाई दिखाता है।

चित्र 9 - गति पर प्रक्षेप्य की सापेक्ष लंबाई की निर्भरता

जैसा कि आप देख सकते हैं, बढ़ती गति के साथ, सिर वाले हिस्से की लंबाई और प्रक्षेप्य की कुल लंबाई बढ़ती है, और पूंछ वाले हिस्से में कमी आती है। इस निर्भरता को इस तथ्य से समझाया गया है कि उच्च गति पर वायु प्रतिरोध बल का मुख्य हिस्सा सिर के हिस्से पर पड़ता है। इसलिए, मुख्य ध्यान सिर के हिस्से के प्रतिरोध को कम करने पर दिया जाता है, जो इसे तेज और लंबा करके हासिल किया जाता है। इस मामले में प्रक्षेप्य की पूँछ छोटी बनाई जाती है ताकि प्रक्षेप्य अधिक लम्बा न हो।

कम प्रक्षेप्य गति पर, सिर वाले हिस्से पर हवा का दबाव छोटा होता है और इस हिस्से के पीछे का वैक्यूम, हालांकि उच्च गति से कम होता है, कुल वायु प्रतिरोध बल का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाता है। इसलिए, डिस्चार्ज किए गए स्थान के प्रभाव को कम करने के लिए प्रक्षेप्य का अपेक्षाकृत लंबा शंक्वाकार पूंछ भाग बनाना आवश्यक है। सिर का हिस्सा छोटा हो सकता है, क्योंकि इस मामले में इसकी लंबाई कम महत्व रखती है। पूँछ की तीक्ष्णता विशेष रूप से उन प्रक्षेप्यों के लिए अधिक होती है जिनकी गति कम गतिआवाज़। इस मामले में, अश्रु आकार सबसे लाभप्रद है। यह आकार बारूदी सुरंगों और हवाई बमों को दिया जाता है।

परिभाषा के अनुसार प्रयोग

1860 के बाद से, निर्धारित करने के लिए विभिन्न देशों में विभिन्न कैलिबर और आकार के प्रोजेक्टाइल के साथ प्रयोग किए गए हैं।

अनुसूची 2 - के लिए वक्र विभिन्न रूपगोले: 1, 2, 3 - आकार में समान; 4 - हल्की गोली

समान आकार के प्रक्षेप्यों के लिए वक्रों की जांच करके, कोई आश्वस्त हो सकता है कि उनके पास भी हैं समान रूप. इससे एक स्थिर कारक का उपयोग करके, एक मानक के रूप में लिए गए किसी अन्य प्रक्षेप्य के संदर्भ में एक निश्चित प्रक्षेप्य को लगभग व्यक्त करना संभव हो जाता है:

यह गुणक, या मानक के रूप में लिए गए किसी दिए गए प्रक्षेप्य का दूसरे प्रक्षेप्य से अनुपात, प्रक्षेप्य आकार गुणांक कहलाता है। किसी प्रक्षेप्य के आकार गुणांक को निर्धारित करने के लिए, प्रयोगात्मक रूप से किसी भी गति के लिए इसके लिए वायु प्रतिरोध बल का पता लगाना आवश्यक है। फिर सूत्र का उपयोग करके आप पा सकते हैं

परिणामी अभिव्यक्ति को विभाजित करने पर हमें फॉर्म फैक्टर प्राप्त होता है

विभिन्न वैज्ञानिकों ने गणना के लिए अलग-अलग गणितीय अभिव्यक्तियाँ दी हैं, उदाहरण के लिए, सियाची (ग्राफ 3) ने प्रतिरोध के नियम को निम्नलिखित सूत्र के साथ व्यक्त किया है

जहां एफ(वी) - प्रतिरोध समारोह.

ग्राफ़ 3 - प्रतिरोध का नियम

एन.वी. प्रतिरोध समारोह माएव्स्की और एन.ए. ज़ाबुडस्की सियाकी प्रतिरोध फ़ंक्शन से कम है। सियाची के प्रतिरोध के नियम से एन.वी. के प्रतिरोध के नियम में रूपांतरण कारक। मेयेव्स्की और एन.ए. ज़बुडस्की का औसत 0.896 है।

मिलिट्री इंजीनियरिंग आर्टिलरी अकादमी के नाम पर। एफ.ई. डेज़रज़िन्स्की ने लंबी दूरी के प्रोजेक्टाइल के लिए वायु प्रतिरोध का नियम निकाला। यह कानून लंबी दूरी के गोले और गोलियों के साथ विशेष शूटिंग के परिणामों को संसाधित करने के आधार पर प्राप्त किया गया था। इस कानून में प्रतिरोध कार्यों को इस तरह चुना जाता है कि लंबी दूरी के प्रोजेक्टाइल के साथ-साथ गोलियों और पंख वाले प्रोजेक्टाइल (खानों) के लिए बैलिस्टिक गणना में, आकार गुणांक यथासंभव एकता के करीब हो। 256 मीटर/सेकंड से कम या 1410 मीटर/सेकंड से अधिक की गति के लिए फ़ंक्शन को एकपदी के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। आइए गुणांक निर्धारित करें

वी के लिए< 256 м/ сек

वी > 1410 मी/से. के लिए

फॉर्म फैक्टर निर्दिष्ट करते समय, आपको हमेशा यह बताना चाहिए कि यह किस प्रतिरोध कानून के संबंध में दिया गया है। वायु प्रतिरोध के बल को निर्धारित करने के सूत्र में, हमें जो प्रतिस्थापन मिलता है, वह हमें मिलता है

सियाची के प्रतिरोध के नियम के लिए आकार गुणांक का औसत मूल्य तालिका में दिया गया है। 3.

टेबल तीन - मैं विभिन्न प्रोजेक्टाइल और गोलियों के लिए मान रखता हूँ

यह कुल वायुगतिकीय बल का एक घटक है।

ड्रैग बल को आमतौर पर दो घटकों के योग के रूप में दर्शाया जाता है: शून्य-लिफ्ट ड्रैग और प्रेरित ड्रैग। प्रत्येक घटक को अपने आयाम रहित ड्रैग गुणांक और गति की गति पर एक निश्चित निर्भरता की विशेषता होती है।

खींचनादोनों आइसिंग में योगदान दे सकते हैं विमान(पर कम तामपानवायु), और प्रभाव आयनीकरण द्वारा विमान की ललाट सतहों को सुपरसोनिक गति से गर्म करने का कारण बनता है।

शून्य लिफ्ट पर खींचें

यह ड्रैग घटक बनाए गए लिफ्ट बल के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है और इसमें विंग का प्रोफाइल ड्रैग, विमान के संरचनात्मक तत्वों का प्रतिरोध जो लिफ्ट में योगदान नहीं करता है, और वेव ड्रैग शामिल होता है। उत्तरार्द्ध निकट और सुपरसोनिक गति से चलते समय महत्वपूर्ण है, और गठन के कारण होता है सदमे की लहर, गति की ऊर्जा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा दूर ले जाना। वेव ड्रैग तब होता है जब विमान महत्वपूर्ण मैक संख्या के अनुरूप गति तक पहुंच जाता है, जब विमान के पंख के चारों ओर बहने वाले प्रवाह का हिस्सा सुपरसोनिक गति प्राप्त कर लेता है। क्रिटिकल नंबर एम जितना अधिक होगा, विंग स्वीप कोण उतना ही अधिक होगा, विंग का अग्रणी किनारा उतना ही अधिक नुकीला होगा और उतना ही पतला होगा।

प्रतिरोध बल गति की गति के विरुद्ध निर्देशित होता है, इसका परिमाण विशेषता क्षेत्र S, माध्यम के घनत्व ρ और गति V के वर्ग के समानुपाती होता है:

सी एक्स 0 आयामहीन वायुगतिकीय ड्रैग गुणांक है, जो समानता मानदंड से प्राप्त होता है, उदाहरण के लिए, वायुगतिकी में रेनॉल्ड्स और फ्राउड संख्या।

विशिष्ट क्षेत्र का निर्धारण शरीर के आकार पर निर्भर करता है:

• सबसे सरल मामले में (गेंद) - क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र;
• पंखों और एपेनेज के लिए - योजना में विंग/एपेनेज का क्षेत्र;
• हेलीकॉप्टरों के प्रोपेलर और रोटार के लिए - या तो ब्लेड का क्षेत्र या रोटर का स्वेप्ट क्षेत्र;
• घूर्णन उन्मुख आयताकार पिंडों के लिए साथ मेंप्रवाह (धड़, हवाई पोत खोल) - वी 2/3 के बराबर कम वॉल्यूमेट्रिक क्षेत्र, जहां वी शरीर का आयतन है।

ड्रैग बल के किसी दिए गए घटक पर काबू पाने के लिए आवश्यक शक्ति आनुपातिक है क्यूबारफ़्तार।

आगमनात्मक प्रतिक्रिया

आगमनात्मक प्रतिक्रिया(अंग्रेज़ी) लिफ्ट-प्रेरित खिंचाव) परिमित विस्तार के एक पंख पर लिफ्ट के गठन का परिणाम है। पंख के चारों ओर असममित प्रवाह इस तथ्य की ओर ले जाता है कि वायु प्रवाह पंख से एक कोण पर पंख पर प्रवाहित प्रवाह (तथाकथित प्रवाह बेवल) से बच जाता है। इस प्रकार, पंख की गति के दौरान, उड़ान की दिशा के लंबवत और नीचे की ओर निर्देशित दिशा में आने वाली हवा के द्रव्यमान का निरंतर त्वरण होता है। यह त्वरण, सबसे पहले, एक उठाने वाले बल के गठन के साथ होता है, और दूसरी बात, यह त्वरित प्रवाह को गतिज ऊर्जा प्रदान करने की आवश्यकता की ओर ले जाता है। मात्रा गतिज ऊर्जा, उड़ान की दिशा के लंबवत प्रवाह को गति प्रदान करने के लिए आवश्यक है, और आगमनात्मक प्रतिक्रिया की मात्रा निर्धारित करेगा।

प्रेरित खिंचाव का परिमाण न केवल लिफ्ट बल के परिमाण से प्रभावित होता है, बल्कि पंख के विस्तार के साथ इसके वितरण से भी प्रभावित होता है। आगमनात्मक ड्रैग का न्यूनतम मूल्य स्पैन के साथ उठाने वाले बल के अण्डाकार वितरण के साथ प्राप्त किया जाता है। विंग को डिज़ाइन करते समय, इसे निम्नलिखित विधियों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है:

• एक तर्कसंगत विंग प्लानफॉर्म चुनना;
• ज्यामितीय और वायुगतिकीय मोड़ का उपयोग;
• सहायक सतहों की स्थापना - ऊर्ध्वाधर पंख युक्तियाँ।

आगमनात्मक प्रतिक्रिया आनुपातिक है वर्गलिफ्ट बल Y, और विपरीत समानुपातीविंग क्षेत्र एस, इसका बढ़ाव λ, मध्यम घनत्व ρ और वर्गगति वी:

इस प्रकार, कम गति पर (और, परिणामस्वरूप, हमले के उच्च कोण पर) उड़ान भरते समय प्रेरित खिंचाव महत्वपूर्ण योगदान देता है। विमान का वजन बढ़ने के साथ-साथ यह भी बढ़ता है।

कुल प्रतिरोध

सभी प्रकार की प्रतिरोध शक्तियों का योग है:

एक्स = एक्स 0 + एक्स मैं

चूँकि शून्य लिफ्ट पर खींचें एक्स 0 गति के वर्ग के समानुपाती और प्रेरक है एक्स मैं- गति के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, तो वे अलग-अलग योगदान देते हैं अलग गति. बढ़ती गति के साथ, एक्स 0 बढ़ रहा है, और एक्स मैं- गिरता है, और कुल प्रतिरोध का ग्राफ एक्सगति पर ("आवश्यक थ्रस्ट वक्र") वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यूनतम होता है एक्स 0 और एक्स मैं, जिस पर दोनों प्रतिरोध बल परिमाण में समान हैं। इस गति पर, किसी दिए गए लिफ्ट के लिए विमान का खिंचाव सबसे कम होता है ( वजन के बराबर), और इसलिए उच्चतम वायुगतिकीय गुणवत्ता।

विकिमीडिया फाउंडेशन.

2010. वायु प्रतिरोध बल का गठन. चित्र में. 78 और 81 एक यात्री कार और ट्रक की आवाजाही के दौरान उत्पन्न वायु प्रवाह को दर्शाते हैं। वायु प्रतिरोध बलपी डब्ल्यू इसमें कई घटक होते हैं, जिनमें से मुख्य है ड्रैग फोर्स। उत्तरार्द्ध इस तथ्य के कारण होता है कि जब कार चलती है (चित्र 78 देखें), तो उसके सामने अतिरिक्त दबाव बनता है+एआर हवा, और पीछे - कम-एआर (की तुलना मेंवायु - दाब ). कार के सामने हवा का दबाव आगे बढ़ने में प्रतिरोध पैदा करता है, और कार के पीछे हवा का विरलन एक बल पैदा करता है जो कार को पीछे की ओर ले जाता है। इसलिए सेअधिक अंतर कार के आगे और पीछे दबाव,और ज्यादा अधिकार

खींचें, और दबाव का अंतर, बदले में, कार के आकार, रूप और उसकी गति पर निर्भर करता है।

चावल। 78.

चावल। 79.

चित्र में. 79 शरीर के आकार के आधार पर ड्रैग के मान (पारंपरिक इकाइयों में) दिखाता है। चित्र से पता चलता है कि जब सामने के हिस्से को सुव्यवस्थित किया जाता है, तो हवा का खिंचाव 60% कम हो जाता है, और जब पीछे के हिस्से को सुव्यवस्थित किया जाता है - केवल 15%। यह इंगित करता है कि कार के सामने बने वायु दबाव का कार के पीछे के वैक्यूम की तुलना में हवा के खींचें बल के निर्माण पर अधिक प्रभाव पड़ता है। कार के पिछले हिस्से की सुव्यवस्थितता का अंदाजा पिछली खिड़की से लगाया जा सकता है - अच्छे वायुगतिकीय आकार के साथ ऐसा नहीं होगा

वायु प्रतिरोध बलों के समग्र संतुलन में, ड्रैग बल लगभग 60% है। अन्य घटकों में शामिल हैं: रेडिएटर और इंजन डिब्बे के माध्यम से हवा के पारित होने से उत्पन्न प्रतिरोध; उभरी हुई सतहों द्वारा निर्मित प्रतिरोध; सतह पर वायु घर्षण प्रतिरोध और अन्य अतिरिक्त प्रतिरोध। इन सभी घटकों के मान एक ही क्रम के हैं।

कुल वायु प्रतिरोध बल वायु प्रतिरोध बल का गठन. चित्र में. 78 और 81 एक यात्री कार और ट्रक की आवाजाही के दौरान उत्पन्न वायु प्रवाह को दर्शाते हैं। वायु प्रतिरोध बलविंडेज के केंद्र में केंद्रित है, जो केंद्र है सबसे बड़ा क्षेत्रगति की दिशा के लंबवत समतल में किसी पिंड के खंड। सामान्य तौर पर, पाल का केंद्र कार के द्रव्यमान के केंद्र से मेल नहीं खाता है।

हवा का खिंचाव बल शरीर के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र और वायु वेग दबाव का उत्पाद है, जो आकार की सुव्यवस्थितता को ध्यान में रखता है:

कहाँ सी एक्स - आयाम रहित ड्रैग गुणांक (वायुगतिकीय) प्रतिरोध,सुव्यवस्थित करने को ध्यान में रखते हुए; /'-ललाट क्षेत्र या ललाट प्रक्षेपण क्षेत्र, एम2; क्यू= 0.5पी बी वी ए 2 - वायु वेग दबाव, एन/एम 2। जैसा कि आयाम से देखा जा सकता है, वायु वेग दबाव प्रति इकाई क्षेत्र पर कार्य करने वाला एक विशिष्ट बल है।

वेग दबाव के लिए अभिव्यक्ति को सूत्र (114) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

जहाँ v कार की गति है; आर इन - वायु घनत्व, किग्रा/मीटर 3।

ललाट चौक

जहां a क्षेत्र भरण कारक है; यात्री कारों के लिए a = 0.78...0.80 और ट्रकों के लिए a = 0.75...0.90; एच ए , वी ए - उच्चतम मूल्यक्रमशः कार की चौड़ाई और ऊंचाई।

वायु खींचने के बल की गणना भी सूत्र का उपयोग करके की जाती है

कहाँ किलोवाट = 0.5c x p - वायु प्रतिरोध गुणांक,वायु घनत्व का आयाम - kg/m 3 या N s 2 /m 4 होना। समुद्र तल पर, जहाँ वायु घनत्व p = 1.225 किग्रा/घन मीटर है, किलोवाट = 0,61 सी एक्स,किग्रा/एम3.

गुणांकों का भौतिक अर्थ के डब्ल्यूऔर सी एक्सबात यह है कि वे कार के सुव्यवस्थित गुणों की विशेषता बताते हैं।

कार का वायुगतिकीय परीक्षण। कार की वायुगतिकीय विशेषताओं का अध्ययन एक पवन सुरंग में किया जाता है, जिनमें से एक मोटर वाहनों के परीक्षण और विकास के लिए रूसी अनुसंधान केंद्र में बनाया गया था। आइए इस केंद्र में विकसित पवन सुरंग में कार के परीक्षण की विधि पर विचार करें।

चित्र में. 80 समन्वय अक्षों की प्रणाली और कुल वायुगतिकीय बल के घटकों की कार्रवाई की दिशा को दर्शाता है। परीक्षण के दौरान, निम्नलिखित बल और क्षण निर्धारित किए जाते हैं: ललाट वायुगतिकीय ड्रैग बल आर एक्स,पार्श्विक प्रभाव आर,उठाना पीवीरोल पल एम एक्स,उलटने वाला क्षण मेरा,निर्णायक क्षण एमवी

चावल। 80.

परीक्षण के दौरान, वाहन को छह-घटक वायुगतिकीय तराजू पर लगाया जाता है और प्लेटफ़ॉर्म पर सुरक्षित किया जाता है (चित्र 80 देखें)। वाहन को तदनुसार ईंधन भरना, सुसज्जित करना और लोड करना होगा तकनीकी दस्तावेज. टायरों में हवा का दबाव फ़ैक्टरी संचालन निर्देशों के अनुरूप होना चाहिए। परीक्षणों को स्वचालित मानक वजन परीक्षणों के कार्यक्रम के अनुसार कंप्यूटर द्वारा नियंत्रित किया जाता है। परीक्षण के दौरान, एक विशेष पंखा 5 मीटर/सेकेंड के अंतराल के साथ 10 से 50 मीटर/सेकेंड की गति से चलते हुए वायु प्रवाह बनाता है। अनुदैर्ध्य अक्ष के सापेक्ष वाहन पर वायु प्रवाह के विभिन्न कोण बनाए जा सकते हैं। चित्र में दिखाए गए बलों और क्षणों के मान। 80 और 81, कंप्यूटर को पंजीकृत और संसाधित करता है।

परीक्षण के दौरान गति (गतिशील) वायु दबाव भी मापा जाता है। क्यू।माप परिणामों के आधार पर, कंप्यूटर ऊपर सूचीबद्ध बलों और क्षणों के गुणांक की गणना करता है, जिससे हम ड्रैग गुणांक की गणना के लिए सूत्र प्रस्तुत करते हैं:

कहाँ क्यू-गतिशील दबाव; एफ-अग्रभाग.

अन्य गुणांक ( साथहाँ, सी वी एस टीएक्स, एस टीयू, सी एमजेड)अंश में संबंधित मान के प्रतिस्थापन के साथ इसी तरह गणना की जाती है।

काम कहा जाता है वायुगतिकीय ड्रैग कारकया सुव्यवस्थित करने वाला कारक.

वायु प्रतिरोध गुणांक मान के डब्ल्यूऔर सी एक्सकारों के लिए अलग - अलग प्रकारनीचे दिए गए हैं.

वायु प्रतिरोध को कम करने के उपाय. खिंचाव को कम करने के लिए, कार या सड़क ट्रेन के वायुगतिकीय गुणों में सुधार किया जाता है: यात्री कारों में शरीर का आकार बदल दिया जाता है (ज्यादातर), और ट्रकों में वे फेयरिंग, एक शामियाना और एक ढलान वाली विंडशील्ड का उपयोग करते हैं।

एंटीना, दर्पण उपस्थिति, छत के रैक, अतिरिक्त हेडलाइट्स और अन्य उभरे हुए हिस्से या खुली खिड़कियां वायु प्रतिरोध को बढ़ाती हैं।

सड़क ट्रेन का वायु प्रतिरोध बल न केवल व्यक्तिगत लिंक के आकार पर निर्भर करता है, बल्कि लिंक के चारों ओर बहने वाले वायु प्रवाह की परस्पर क्रिया पर भी निर्भर करता है (चित्र 81)। उनके बीच के अंतराल में, अतिरिक्त अशांति बनती है, जिससे सड़क ट्रेन की गति के लिए कुल वायु प्रतिरोध बढ़ जाता है। राजमार्गों पर चलने वाली मुख्य सड़क ट्रेनों के लिए उच्च गति, वायु प्रतिरोध पर काबू पाने के लिए ऊर्जा की खपत कार इंजन की शक्ति के 50% तक पहुंच सकती है। इसे कम करने के लिए सड़क ट्रेनों पर डिफ्लेक्टर, स्टेबलाइजर्स, फेयरिंग और अन्य उपकरण लगाए जाते हैं (चित्र 82)। प्रोफेसर के अनुसार. एक। एवग्राफोवा, घुड़सवार वायुगतिकीय तत्वों के एक सेट का उपयोग गुणांक को कम कर देता है सी एक्ससेमी-ट्रेलर रोड ट्रेन 41%, पिछली ट्रेन - 45%।

चावल। 81.

चावल। 82.

40 किमी/घंटा बल तक की गति पर वायु प्रतिरोध बल का गठन. चित्र में. 78 और 81 एक यात्री कार और ट्रक की आवाजाही के दौरान उत्पन्न वायु प्रवाह को दर्शाते हैं। वायु प्रतिरोध बल कम ताकतडामर सड़क पर रोलिंग प्रतिरोध, जिसके परिणामस्वरूप इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है। 100 किमी/घंटा से ऊपर, वायु प्रतिरोध का बल कर्षण संतुलन के नुकसान का मुख्य घटक है।