वायु प्रतिरोध का बल किसी वस्तु के आकार और उसके द्रव्यमान पर किस प्रकार निर्भर करता है?

कई प्रयोगों, अध्ययनों और सैद्धांतिक सामान्यीकरणों के परिणामस्वरूप, वायु प्रतिरोध के बल की गणना के लिए एक सूत्र स्थापित किया गया था

जहां S गोली का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है,

c दी गई वायुमंडलीय परिस्थितियों में वायु का द्रव्यमान है;

गोली की गति;

- बुलेट फॉर्मूला और पूर्व-संकलित तालिकाओं से ली गई संख्या के आधार पर एक प्रयोगात्मक गुणांक।

प्रतिरोध बल का परिमाण निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:

गोली का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र. इसलिए, वायु प्रतिरोध का बल गोली के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के सीधे आनुपातिक है;

- वायु घनत्व. सूत्र से पता चलता है कि वायु प्रतिरोध का बल हवा के घनत्व के सीधे आनुपातिक है। शूटिंग तालिकाएँ सामान्य वायुमंडलीय स्थितियों के लिए संकलित की जाती हैं। विचलन की स्थिति में वास्तविक तापमानऔर शूटिंग तालिकाओं का उपयोग करते समय सामान्य मूल्यों के दबाव में सुधार करना आवश्यक है;

- गोली की गति. गोली की गति पर वायु प्रतिरोध के बल की निर्भरता एक जटिल नियम द्वारा व्यक्त की जाती है। सूत्र में पद V शामिल हैं 2 और गति पर वायु प्रतिरोध बल की निर्भरता स्थापित करना। इस निर्भरता का अध्ययन करने के लिए, एक ग्राफ़ पर विचार करें जो दर्शाता है कि गोली की गति वायु प्रतिरोध के बल को कैसे प्रभावित करती है (चित्र 8)।

अनुसूची 1 - गोली की गति पर कर्षण बल की निर्भरता

समान दिखने वाले ग्राफ़ प्राप्त किए जाते हैं तोपखाने के गोले. ग्राफ से यह पता चलता है कि गोली की गति बढ़ने के साथ वायु प्रतिरोध का बल बढ़ता है। 240 मीटर/सेकंड की गति तक कर्षण बल में वृद्धि अपेक्षाकृत धीमी है। ध्वनि की गति के करीब गति पर, वायु प्रतिरोध का बल तेजी से बढ़ जाता है। यह एक बैलिस्टिक तरंग के गठन और इसके संबंध में, गोली के सिर और निचले हिस्सों पर हवा के दबाव में अंतर में वृद्धि से समझाया गया है;

- गोली के आकार. बुलेट का आकार सूत्र में शामिल फ़ंक्शन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है। सबसे लाभप्रद बुलेट आकार का प्रश्न अत्यंत जटिल है और इसे इसके आधार पर हल नहीं किया जा सकता है बाहरी बैलिस्टिक. बहुत महत्वपूर्ण कारकगोली का आकार चुनते समय, इस पर विचार करना महत्वपूर्ण है: गोली का उद्देश्य, राइफल के साथ इसे निर्देशित करने की विधि, गोली की क्षमता और वजन, हथियार का उपकरण जिसके लिए यह अभिप्रेत है, आदि।

अतिरिक्त वायुदाब के प्रभाव को कम करने के लिए गोली के सिरे को तेज़ और लम्बा करना आवश्यक है। इससे सिर की तरंग के अग्र भाग में कुछ घुमाव होता है, जिसके कारण उच्च्दाबावगोली के सिर पर हवा. इस घटना को इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि जैसे-जैसे सिर का हिस्सा तेज होता जाता है, गोली की सतह से हवा के कणों को पक्षों की ओर खदेड़ने की गति कम हो जाती है।

अनुभव से पता चलता है कि गोली के सिर का आकार वायु प्रतिरोध में एक छोटी भूमिका निभाता है। मुख्य कारक सिर वाले हिस्से की ऊंचाई और उसके अग्रणी हिस्से से जुड़ने का तरीका है। आमतौर पर, गोली के सिर वाले हिस्से के जेनरेटर को एक वृत्त के चाप के रूप में लिया जाता है, जिसका केंद्र या तो सिर वाले हिस्से के आधार पर या उससे थोड़ा नीचे होता है (चित्र 9)। पूंछ वाला हिस्सा अक्सर जेनरेट्रिक्स के झुकाव के कोण के साथ एक काटे गए शंकु के रूप में बनाया जाता है (चित्र 10)।

चित्र 8 - गोली के तोरण भाग का आकार

चित्र 9 - गोली के निचले भाग का आकार

शंक्वाकार पूंछ अनुभाग के चारों ओर हवा का प्रवाह काफी बेहतर है। क्षेत्र कम दबावलगभग अनुपस्थित है और भंवर गठन बहुत कम तीव्र है। बाहरी बैलिस्टिक के दृष्टिकोण से, गोली के आगे वाले हिस्से को संभवतः छोटा बनाना फायदेमंद है। लेकिन एक छोटे से अग्रणी हिस्से के साथ, बैरल की राइफलिंग पर गोली का सही प्रभाव मुश्किल है: गोली के आवरण को नष्ट करना संभव है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हम केवल एक निश्चित गति के लिए गोली के सबसे लाभप्रद आकार के बारे में बात कर सकते हैं, क्योंकि प्रत्येक गति के लिए उसका अपना सबसे लाभप्रद आकार होता है।

चित्र में. 9 विभिन्न गतियों के लिए प्रक्षेप्यों के सबसे लाभप्रद आकार दिखाता है। क्षैतिज अक्ष प्रक्षेप्य वेग दिखाता है, और ऊर्ध्वाधर अक्ष कैलिबर में प्रक्षेप्य ऊंचाई दिखाता है।

चित्र 9 - गति पर प्रक्षेप्य की सापेक्ष लंबाई की निर्भरता

जैसा कि आप देख सकते हैं, बढ़ती गति के साथ, सिर वाले हिस्से की लंबाई और प्रक्षेप्य की कुल लंबाई बढ़ती है, और पूंछ वाले हिस्से में कमी आती है। इस निर्भरता को इस तथ्य से समझाया गया है कि उच्च गति पर वायु प्रतिरोध बल का मुख्य हिस्सा सिर के हिस्से पर पड़ता है। इसलिए, मुख्य ध्यान सिर के हिस्से के प्रतिरोध को कम करने पर दिया जाता है, जो इसे तेज और लंबा करके हासिल किया जाता है। इस मामले में प्रक्षेप्य का पिछला भाग छोटा बनाया जाता है ताकि प्रक्षेप्य अधिक लंबा न हो।

कम प्रक्षेप्य गति पर, सिर वाले हिस्से पर हवा का दबाव छोटा होता है और इस हिस्से के पीछे का वैक्यूम, हालांकि उच्च गति से कम होता है, कुल वायु प्रतिरोध बल का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाता है। इसलिए, डिस्चार्ज किए गए स्थान के प्रभाव को कम करने के लिए प्रक्षेप्य का अपेक्षाकृत लंबा शंक्वाकार पूंछ भाग बनाना आवश्यक है। सिर का हिस्सा छोटा हो सकता है, क्योंकि इस मामले में इसकी लंबाई कम महत्व रखती है। पूँछ भाग की तीक्ष्णता उन प्रक्षेप्यों के लिए विशेष रूप से बड़ी होती है जिनकी गति कम गतिआवाज़। इस मामले में, अश्रु आकार सबसे लाभप्रद है। यह आकार बारूदी सुरंगों और हवाई बमों को दिया जाता है।

परिभाषा के अनुसार प्रयोग

1860 से विभिन्न देशयह निर्धारित करने के लिए विभिन्न कैलिबर और आकार के प्रोजेक्टाइल के साथ प्रयोग किए गए।

अनुसूची 2 - प्रक्षेप्य के विभिन्न आकारों के लिए वक्र: 1, 2, 3 - आकार में समान; 4 - हल्की गोली

समान आकार के प्रक्षेप्यों के लिए वक्रों की जांच करके, कोई आश्वस्त हो सकता है कि उनके पास भी हैं समान रूप. इससे एक स्थिर कारक का उपयोग करके, एक मानक के रूप में लिए गए किसी अन्य प्रक्षेप्य के संदर्भ में एक निश्चित प्रक्षेप्य को लगभग व्यक्त करना संभव हो जाता है:

यह गुणक, या मानक के रूप में लिए गए किसी दिए गए प्रक्षेप्य का दूसरे प्रक्षेप्य से अनुपात, प्रक्षेप्य आकार गुणांक कहलाता है। किसी प्रक्षेप्य के आकार गुणांक को निर्धारित करने के लिए, प्रयोगात्मक रूप से किसी भी गति के लिए इसके लिए वायु प्रतिरोध बल का पता लगाना आवश्यक है। फिर सूत्र का उपयोग करके आप पा सकते हैं

परिणामी अभिव्यक्ति को विभाजित करने पर हमें फॉर्म फैक्टर प्राप्त होता है

विभिन्न वैज्ञानिकों ने गणना के लिए अलग-अलग गणितीय अभिव्यक्तियाँ दी हैं, उदाहरण के लिए, सियाची (ग्राफ 3) ने प्रतिरोध के नियम को निम्नलिखित सूत्र के साथ व्यक्त किया है

जहां एफ(वी) - प्रतिरोध समारोह.

ग्राफ़ 3 - प्रतिरोध का नियम

एन.वी. प्रतिरोध समारोह माएव्स्की और एन.ए. ज़ाबुडस्की सियाकी प्रतिरोध फ़ंक्शन से कम है। सियाची के प्रतिरोध के नियम से एन.वी. के प्रतिरोध के नियम में रूपांतरण कारक। मेयेव्स्की और एन.ए. ज़बुडस्की का औसत 0.896 है।

मिलिट्री इंजीनियरिंग आर्टिलरी अकादमी के नाम पर। एफ.ई. डेज़रज़िन्स्की ने लंबी दूरी के प्रोजेक्टाइल के लिए वायु प्रतिरोध का नियम निकाला। यह कानून लंबी दूरी के गोले और गोलियों के साथ विशेष शूटिंग के परिणामों को संसाधित करने के आधार पर प्राप्त किया गया था। इस कानून में प्रतिरोध कार्यों को इस तरह चुना जाता है कि लंबी दूरी के प्रोजेक्टाइल के साथ-साथ गोलियों और पंख वाले प्रोजेक्टाइल (खानों) के लिए बैलिस्टिक गणना में, आकार गुणांक यथासंभव एकता के करीब हो। 256 मीटर/सेकंड से कम या 1410 मीटर/सेकंड से अधिक की गति के लिए फ़ंक्शन को एकपदी के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। आइए गुणांक निर्धारित करें

वी के लिए< 256 м/ сек

वी > 1410 मी/से. के लिए

फॉर्म फैक्टर निर्दिष्ट करते समय, आपको हमेशा यह बताना चाहिए कि यह किस प्रतिरोध कानून के संबंध में दिया गया है। वायु प्रतिरोध के बल को निर्धारित करने के सूत्र में, हमें जो प्रतिस्थापन मिलता है, वह हमें मिलता है

सियाची के प्रतिरोध के नियम के लिए आकार गुणांक का औसत मूल्य तालिका में दिया गया है। 3.

टेबल तीन - मैं विभिन्न प्रोजेक्टाइल और गोलियों के लिए मान रखता हूँ

पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल की अभिव्यक्तियों में से एक गुरुत्वाकर्षण है, अर्थात। पृथ्वी की ओर पिंडों का आकर्षण बल। यदि किसी पिंड पर केवल गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है, तो वह मुक्त रूप से गिरता है। नतीजतन, आराम की स्थिति से शुरू होकर, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में वायुहीन अंतरिक्ष में पिंडों का पृथ्वी की ओर गिरना मुक्त गिरावट है।

इस घटना का अध्ययन सबसे पहले गैलीलियो ने किया था, लेकिन इसकी कमी के कारण वायु पंपवह वायुहीन अंतरिक्ष में प्रयोग नहीं कर सकते थे, इसलिए गैलीलियो ने हवा में प्रयोग किए। हवा में पिंडों के हिलने पर सामने आने वाली सभी माध्यमिक घटनाओं को खारिज करते हुए, गैलीलियो ने पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के नियमों की खोज की। (1590)

पहला कानून. मुक्त पतन एक सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति है।
दूसरा कानून. पृथ्वी पर किसी स्थान पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण सभी पिंडों के लिए समान है; इसका औसत मान 9.8 m/s है।

मुक्त गिरावट की गतिक विशेषताओं के बीच निर्भरता समान रूप से त्वरित गति के सूत्रों से प्राप्त की जाती है, यदि इन सूत्रों में हम a = g डालते हैं। v0 = 0 पर V = gt, H = gt2\2, v = √2gH.

व्यवहार में, हवा हमेशा गिरती हुई वस्तु की गति का विरोध करती है, और किसी दिए गए वस्तु के लिए, गिरने की गति जितनी अधिक होगी, हवा का प्रतिरोध उतना ही अधिक होगा। नतीजतन, जैसे-जैसे गिरने की गति बढ़ती है, वायु प्रतिरोध बढ़ता है, शरीर का त्वरण कम हो जाता है, और जब वायु प्रतिरोध हो जाता है समान शक्तिगुरुत्वाकर्षण के कारण, स्वतंत्र रूप से गिरते हुए पिंड का त्वरण शून्य हो जाएगा। भविष्य में शरीर की गति एक समान गति होगी।

शरीरों की वास्तविक गति पृथ्वी का वातावरणयह एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ होता है, जो वायु प्रतिरोध के कारण परवलयिक प्रक्षेपवक्र से काफी भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप क्षितिज से α = 45° के कोण पर 830 मीटर/सेकेंड की गति से राइफल से गोली चलाते हैं और ट्रेसर बुलेट के वास्तविक प्रक्षेपवक्र और उसके प्रभाव के स्थान को रिकॉर्ड करने के लिए मूवी कैमरे का उपयोग करते हैं, तब उड़ान सीमा लगभग 3.5 किमी होगी। और यदि आप इसे सूत्र का उपयोग करके गणना करते हैं, तो यह 68.9 किमी होगा। अंतर बहुत बड़ा है!

वायु प्रतिरोध चार कारकों पर निर्भर करता है: 1) गतिमान वस्तु का आकार। एक बड़ी वस्तु को स्पष्ट रूप से एक छोटी वस्तु की तुलना में अधिक प्रतिरोध प्राप्त होगा। 2) गतिशील पिंड का आकार। साधारण प्लेट निश्चित क्षेत्रएक ही हवा के लिए समान क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र वाले सुव्यवस्थित शरीर (बूंद के आकार) की तुलना में बहुत अधिक हवा प्रतिरोध प्रदान करेगा, वास्तव में 25 गुना अधिक! गोल वस्तु बीच में कहीं है. (यही कारण है कि जब भी संभव हो सभी कारों, हवाई जहाज और पैराग्लाइडर के शरीर को गोल या अश्रु-आकार का बनाया जाता है: यह वायु प्रतिरोध को कम करता है और आपको इंजन पर कम प्रयास के साथ तेजी से आगे बढ़ने की अनुमति देता है, और इसलिए कम ईंधन)। 3) वायु घनत्व। हम पहले से ही जानते हैं कि समुद्र तल पर एक घन मीटर का वजन लगभग 1.3 किलोग्राम होता है, और आप जितना ऊपर जाते हैं, हवा उतनी ही कम घनी होती जाती है। केवल बहुत अधिक ऊंचाई से उड़ान भरने पर यह अंतर कुछ व्यावहारिक भूमिका निभा सकता है। 4) गति. अब तक विचार किए गए तीन कारकों में से प्रत्येक एयर ड्रैग में आनुपातिक योगदान देता है: यदि आप उनमें से एक को दोगुना करते हैं, तो ड्रैग भी दोगुना हो जाता है; यदि आप किसी एक को आधा कर देते हैं, तो प्रतिरोध आधा हो जाता है।

वायु प्रतिरोध वायु के आधे घनत्व को ड्रैग गुणांक से गुणा किए गए अनुभागीय क्षेत्र से गुणा करने और वेग के वर्ग से गुणा करने के बराबर है।

आइए निम्नलिखित प्रतीकों का परिचय दें: डी - वायु प्रतिरोध; पी - वायु घनत्व; ए - क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र; सीडी - प्रतिरोध गुणांक; υ - वायु की गति।

अब हमारे पास है: D = 1/2 x р x cd x A x υ 2

जब कोई शरीर गिर जाता है वास्तविक स्थितियाँपिंड का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर नहीं होगा। इस मामले में, न्यूटन का दूसरा नियम ma = mg - Fconsist -Farch का रूप लेगा

फरख. =ρqV , चूँकि वायु का घनत्व कम है, इसलिए इसे उपेक्षित किया जा सकता है, फिर ma = mg – ηυ

आइए इस अभिव्यक्ति का विश्लेषण करें। यह ज्ञात है कि हवा में घूम रहे किसी पिंड पर कर्षण बल कार्य करता है। यह लगभग स्पष्ट है कि यह बल गति की गति और शरीर के आकार पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र एस, और यह निर्भरता "जितना बड़ा υ और एस, उतना बड़ा एफ" प्रकार की होती है। आप आयामों (माप की इकाइयों) के आधार पर इस निर्भरता के प्रकार को भी स्पष्ट कर सकते हैं। दरअसल, बल को न्यूटन ([F] = N), और N = kg m/s2 में मापा जाता है। यह देखा जा सकता है कि दूसरा वर्ग हर में शामिल है। यहां से यह तुरंत स्पष्ट है कि बल शरीर की गति ([υ2] = m2/s2) और घनत्व ([ρ] = kg/m3) के वर्ग के समानुपाती होना चाहिए - बेशक, वह माध्यम जिसमें शरीर चलता है . इसलिए,

और इस बात पर जोर देने के लिए कि यह बल वेग वेक्टर के विरुद्ध निर्देशित है।

हम पहले ही बहुत कुछ सीख चुके हैं, लेकिन यही सब कुछ नहीं है। निश्चित रूप से ड्रैग फोर्स (वायुगतिकीय बल) शरीर के आकार पर भी निर्भर करता है - यह कोई संयोग नहीं है कि विमान को "अच्छी तरह से सुव्यवस्थित" बनाया जाता है। इस अपेक्षित निर्भरता को ध्यान में रखने के लिए, ऊपर प्राप्त संबंध (आनुपातिकता) में एक आयाम रहित कारक पेश करना संभव है, जो इस संबंध के दोनों हिस्सों में आयामों की समानता का उल्लंघन नहीं करेगा, बल्कि इसे समानता में बदल देगा:

आइए कल्पना करें कि एक गेंद हवा में घूम रही है, उदाहरण के लिए, एक गोली क्षैतिज रूप से उड़ रही है प्रारंभिक गति- यदि कोई वायु प्रतिरोध नहीं होता, तो x समय की दूरी पर गोली लंबवत रूप से नीचे की ओर गति करती। लेकिन ड्रैग फोर्स (वेग वेक्टर के विरुद्ध निर्देशित) की कार्रवाई के कारण, ऊर्ध्वाधर विमान x पर गोली की उड़ान का समय t0 से अधिक होगा। परिणामस्वरूप, गुरुत्वाकर्षण बल गोली पर अधिक समय तक कार्य करेगा, जिससे यह y0 से नीचे गिर जाएगी।

और सामान्य तौर पर, गोली एक अलग वक्र के साथ चलेगी, जो अब परवलय नहीं है (इसे बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र कहा जाता है)।

वायुमंडल की उपस्थिति में, गिरते हुए पिंड, गुरुत्वाकर्षण के अलावा, हवा के साथ चिपचिपे घर्षण की शक्तियों से प्रभावित होते हैं। एक मोटे अनुमान के अनुसार, कम गति पर, चिपचिपा घर्षण बल को गति की गति के समानुपाती माना जा सकता है। इस स्थिति में, पिंड की गति के समीकरण (न्यूटन का दूसरा नियम) का रूप ma = mg – η υ है

कम गति से चलने वाले गोलाकार पिंडों पर लगने वाला चिपचिपा घर्षण बल उनके क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के लगभग आनुपातिक होता है, अर्थात। वर्गाकार पिंड त्रिज्या: F = -η υ= - स्थिरांक R2 υ

स्थिर घनत्व वाले गोलाकार पिंड का द्रव्यमान उसके आयतन के समानुपाती होता है, अर्थात। त्रिज्या का घन m = ρ V = ρ 4/3π R3

समीकरण ओए अक्ष की नीचे की दिशा को ध्यान में रखते हुए लिखा गया है, जहां η वायु प्रतिरोध गुणांक है। यह मान पर्यावरण की स्थिति और शरीर के मापदंडों (शरीर का वजन, आकार और आकृति) पर निर्भर करता है। एक गोलाकार पिंड के लिए, स्टोक्स सूत्र के अनुसार η =6(m(r जहां m पिंड का द्रव्यमान है, r पिंड की त्रिज्या है, (वायु श्यानता गुणांक है।

उदाहरण के लिए, गेंदों के गिरने पर विचार करें विभिन्न सामग्रियां. आइए एक ही व्यास की दो गेंदें लें, प्लास्टिक और लोहे की। आइए स्पष्टता के लिए मान लें कि लोहे का घनत्व प्लास्टिक के घनत्व से 10 गुना अधिक है, इसलिए लोहे की गेंद का द्रव्यमान 10 गुना अधिक होगा, और तदनुसार इसकी जड़ता 10 गुना अधिक होगी, अर्थात। उसी बल के तहत यह 10 गुना धीमी गति से गति करेगा।

निर्वात में, केवल गुरुत्वाकर्षण गेंदों पर कार्य करता है; लोहे की गेंदों पर यह प्लास्टिक की गेंदों की तुलना में 10 गुना अधिक होता है, वे समान त्वरण (10 गुना) के साथ गति करेंगे महान शक्तिगुरुत्वाकर्षण 10 गुना अधिक जड़ता की भरपाई करता है लोहे की गेंद). समान त्वरण के साथ, दोनों गेंदें एक ही समय में समान दूरी तय करेंगी, अर्थात। दूसरे शब्दों में, वे एक साथ गिरेंगे।

हवा में: वायुगतिकीय खिंचाव का बल और आर्किमिडीयन बल को गुरुत्वाकर्षण की क्रिया में जोड़ा जाता है। ये दोनों बल गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के विरुद्ध ऊपर की ओर निर्देशित होते हैं, और दोनों केवल गेंदों के आकार और गति (उनके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं) और पर निर्भर करते हैं। समान गतिदोनों गेंदों के लिए चालें समान हैं।

को। लोहे की गेंद पर कार्य करने वाले तीन बलों का परिणाम अब लकड़ी के समान परिणाम से 10 गुना अधिक नहीं होगा, बल्कि 10 से अधिक होगा, और लोहे की गेंद की जड़ता लकड़ी की गेंद की जड़ता से अधिक रहेगी। समान 10 बार तदनुसार, लोहे की गेंद का त्वरण प्लास्टिक की तुलना में अधिक होगा, और वह पहले गिर जाएगी।

यह कुल वायुगतिकीय बल का एक घटक है।

ताकत खींचनाआमतौर पर इसे दो घटकों के योग के रूप में दर्शाया जाता है: शून्य लिफ्ट पर ड्रैग और इंडक्टिव ड्रैग। प्रत्येक घटक को अपने स्वयं के आयाम रहित ड्रैग गुणांक और गति की गति पर एक निश्चित निर्भरता की विशेषता होती है।

ड्रैग दोनों आइसिंग में योगदान दे सकता है विमान(पर कम तामपानवायु), और प्रभाव आयनीकरण द्वारा विमान की ललाट सतहों को सुपरसोनिक गति से गर्म करने का कारण बनता है।

शून्य लिफ्ट पर खींचें

यह ड्रैग घटक बनाए गए लिफ्ट बल के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है और इसमें विंग का प्रोफाइल ड्रैग, विमान के संरचनात्मक तत्वों का प्रतिरोध जो लिफ्ट में योगदान नहीं करता है, और वेव ड्रैग शामिल होता है। उत्तरार्द्ध निकट और सुपरसोनिक गति से चलते समय महत्वपूर्ण होता है, और गठन के कारण होता है सदमे की लहर, गति की ऊर्जा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा ले जाना। वेव ड्रैग तब होता है जब विमान महत्वपूर्ण मैक संख्या के अनुरूप गति तक पहुंच जाता है, जब विमान के पंख के चारों ओर बहने वाले प्रवाह का हिस्सा सुपरसोनिक गति प्राप्त कर लेता है। क्रिटिकल नंबर एम जितना अधिक होगा, विंग स्वीप कोण उतना ही अधिक होगा, विंग का अग्रणी किनारा उतना ही अधिक नुकीला होगा और उतना ही पतला होगा।

प्रतिरोध बल गति की गति के विरुद्ध निर्देशित होता है, इसका परिमाण विशेषता क्षेत्र S, माध्यम के घनत्व ρ और गति V के वर्ग के समानुपाती होता है:

सी एक्स 0 आयामहीन वायुगतिकीय ड्रैग गुणांक है, जो समानता मानदंड से प्राप्त होता है, उदाहरण के लिए, वायुगतिकी में रेनॉल्ड्स और फ्राउड संख्या।

विशिष्ट क्षेत्र का निर्धारण शरीर के आकार पर निर्भर करता है:

सबसे सरल मामले में (गेंद) - क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र;
पंखों और एपेनेज के लिए - योजना दृश्य में विंग/एपेनेज का क्षेत्र;
हेलीकॉप्टरों के प्रोपेलर और रोटार के लिए - या तो ब्लेड का क्षेत्र या रोटर का स्वेप्ट क्षेत्र;
घूर्णन उन्मुख आयताकार पिंडों के लिए साथ मेंप्रवाह (धड़, हवाई पोत खोल) - वी 2/3 के बराबर कम वॉल्यूमेट्रिक क्षेत्र, जहां वी शरीर का आयतन है।

ड्रैग बल के किसी दिए गए घटक पर काबू पाने के लिए आवश्यक शक्ति आनुपातिक है क्यूबारफ़्तार।

आगमनात्मक प्रतिक्रिया

आगमनात्मक प्रतिक्रिया(अंग्रेज़ी) लिफ्ट-प्रेरित खींचें) परिमित विस्तार के एक पंख पर लिफ्ट के गठन का परिणाम है। पंख के चारों ओर असममित प्रवाह इस तथ्य की ओर ले जाता है कि वायु प्रवाह पंख से एक कोण पर पंख पर प्रवाहित प्रवाह (तथाकथित प्रवाह बेवल) से बच जाता है। इस प्रकार, पंख की गति के दौरान, उड़ान की दिशा के लंबवत और नीचे की ओर निर्देशित दिशा में आने वाली हवा के द्रव्यमान का निरंतर त्वरण होता है। यह त्वरण, सबसे पहले, एक उठाने वाले बल के गठन के साथ होता है, और दूसरी बात, यह त्वरित प्रवाह को गतिज ऊर्जा प्रदान करने की आवश्यकता की ओर ले जाता है। मात्रा गतिज ऊर्जा, उड़ान की दिशा के लंबवत प्रवाह को गति प्रदान करने के लिए आवश्यक है, और आगमनात्मक प्रतिक्रिया की मात्रा निर्धारित करेगा।

प्रेरित खिंचाव का परिमाण न केवल लिफ्ट बल के परिमाण से प्रभावित होता है, बल्कि पंख के विस्तार के साथ इसके वितरण से भी प्रभावित होता है। आगमनात्मक ड्रैग का न्यूनतम मूल्य स्पैन के साथ उठाने वाले बल के अण्डाकार वितरण के साथ प्राप्त किया जाता है। विंग को डिज़ाइन करते समय, इसे निम्नलिखित विधियों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है:

एक तर्कसंगत विंग प्लानफॉर्म चुनना;
ज्यामितीय और वायुगतिकीय मोड़ का उपयोग;
सहायक सतहों की स्थापना - ऊर्ध्वाधर पंख युक्तियाँ।

आगमनात्मक प्रतिक्रिया आनुपातिक है वर्गलिफ्ट बल Y, और विपरीत समानुपातीविंग क्षेत्र एस, इसका बढ़ाव λ, मध्यम घनत्व ρ और वर्गगति वी:

इस प्रकार, कम गति पर (और, परिणामस्वरूप, हमले के उच्च कोण पर) उड़ान भरते समय प्रेरित खिंचाव महत्वपूर्ण योगदान देता है। विमान का वजन बढ़ने के साथ-साथ यह भी बढ़ता है।

कुल प्रतिरोध

सभी प्रकार की प्रतिरोध शक्तियों का योग है:

एक्स = एक्स 0 + एक्स मैं

चूँकि शून्य लिफ्ट पर खींचें एक्स 0 गति के वर्ग के समानुपाती और प्रेरक है एक्स मैं- गति के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, तो वे अलग-अलग योगदान देते हैं अलग गति. बढ़ती गति के साथ, एक्स 0 बढ़ रहा है, और एक्स मैं- गिरता है, और कुल प्रतिरोध का ग्राफ एक्सगति पर ("आवश्यक थ्रस्ट वक्र") वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यूनतम होता है एक्स 0 और एक्स मैं, जिस पर दोनों प्रतिरोध बल परिमाण में समान हैं। इस गति पर, किसी दिए गए लिफ्ट के लिए विमान का खिंचाव सबसे कम होता है ( वजन के बराबर), और इसलिए उच्चतम वायुगतिकीय गुणवत्ता।

विकिमीडिया फाउंडेशन.

2010.

हम हवा से घिरे रहने के इतने आदी हो गए हैं कि अक्सर इस पर ध्यान ही नहीं देते। हम यहां बात कर रहे हैं, सबसे पहले, लागू तकनीकी समस्याओं के बारे में, जिन्हें हल करते समय सबसे पहले कोई यह भूल जाता है कि वायु प्रतिरोध का बल है।

वह लगभग किसी भी कार्य में स्वयं को स्वयं की याद दिलाती है। भले ही हम कार चलाते हों, भले ही हम हवाई जहाज से उड़ते हों, भले ही हम सिर्फ पत्थर फेंकते हों। तो आइए उदाहरण के तौर पर सरल मामलों का उपयोग करके यह समझने की कोशिश करें कि वायु प्रतिरोध का बल क्या है। क्या आपने कभी सोचा है कि कारों का आकार इतना सुव्यवस्थित और चिकनी सतह क्यों होती है? लेकिन वास्तव में सब कुछ बहुत स्पष्ट है. वायु प्रतिरोध के बल में दो मात्राएँ होती हैं - शरीर की सतह का घर्षण प्रतिरोध और शरीर के आकार का प्रतिरोध। कारों और किसी अन्य के निर्माण में बाहरी हिस्सों पर अनियमितताओं और खुरदरेपन को कम करने और कम करने के लिए.

वाहनों ऐसा करने के लिए, उन्हें प्राइम किया जाता है, पेंट किया जाता है, पॉलिश किया जाता है और वार्निश किया जाता है। भागों के इस तरह के प्रसंस्करण से यह तथ्य सामने आता है कि कार पर अभिनय करने वाला वायु प्रतिरोध कम हो जाता है, कार की गति बढ़ जाती है और गाड़ी चलाते समय ईंधन की खपत कम हो जाती है। प्रतिरोध बल की उपस्थिति को इस तथ्य से समझाया जाता है कि जब एक कार चलती है, तो हवा संपीड़ित होती है और उसके सामने एक स्थानीय क्षेत्र बनता है।उच्च रक्तचाप

, और इसके पीछे, तदनुसार, विरलन का एक क्षेत्र।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वाहन की बढ़ी हुई गति पर, प्रतिरोध में मुख्य योगदान कार के आकार द्वारा किया जाता है। प्रतिरोध बल, जिसकी गणना सूत्र नीचे दिया गया है, उन कारकों को निर्धारित करता है जिन पर यह निर्भर करता है।

प्रतिरोध बल = Cx*S*V2*r/2

जहां S मशीन का अग्र प्रक्षेपण क्षेत्र है;

जैसा कि ऊपर से देखना आसान है, प्रतिरोध कार के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। मुख्य योगदान दो घटकों से आता है - गति का वर्ग और कार का आकार। वे। जब गति दोगुनी हो जाएगी तो प्रतिरोध चौगुना हो जाएगा। खैर, कार के क्रॉस सेक्शन का काफी प्रभाव पड़ता है। कार जितनी अधिक सुव्यवस्थित होगी, वायु प्रतिरोध उतना ही कम होगा।

और सूत्र में एक और पैरामीटर है जिस पर बस ध्यान देने की आवश्यकता है - वायु घनत्व। लेकिन हवाई जहाज़ की उड़ानों के दौरान इसका प्रभाव पहले से ही अधिक ध्यान देने योग्य है। जैसा कि आप जानते हैं, ऊंचाई बढ़ने के साथ हवा का घनत्व कम हो जाता है। इसका मतलब यह है कि इसके प्रतिरोध का बल तदनुसार कम हो जाएगा। हालाँकि, एक हवाई जहाज के लिए, वही कारक प्रदान किए गए प्रतिरोध की मात्रा को प्रभावित करते रहेंगे - गति और आकार।

शूटिंग सटीकता पर हवा के प्रभाव का अध्ययन करने का इतिहास भी कम दिलचस्प नहीं है। इस प्रकृति का कार्य बहुत समय पहले किया गया था; उनका पहला विवरण 1742 का है। विभिन्न देशों में प्रयोग किये गये विभिन्न आकारगोलियाँ और गोले. शोध के परिणामस्वरूप, गोली का इष्टतम आकार और उसके सिर और पूंछ के हिस्सों का अनुपात निर्धारित किया गया, और उड़ान में गोली के व्यवहार की बैलिस्टिक तालिकाएँ विकसित की गईं।

इसके बाद, गोली की उड़ान की गति पर उसकी निर्भरता पर अध्ययन किया गया, गोली के आकार पर काम करना जारी रहा और एक विशेष गणितीय उपकरण विकसित और बनाया गया - बैलिस्टिक गुणांक। यह गोली पर कार्य करने वाले वायुगतिकीय ड्रैग बलों के अनुपात को दर्शाता है।

लेख चर्चा करता है कि वायु प्रतिरोध का बल क्या है और एक सूत्र देता है जो आपको प्रभाव की भयावहता और डिग्री निर्धारित करने की अनुमति देता है कई कारकप्रतिरोध के परिमाण पर प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में इसके प्रभाव पर विचार किया जाता है।

वायु प्रतिरोध के सभी घटकों को विश्लेषणात्मक रूप से निर्धारित करना कठिन है। इसलिए, व्यवहार में एक अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग किया गया है, जिसमें वास्तविक कार की गति की विशेषता की सीमा के लिए निम्नलिखित रूप हैं:

कहाँ साथ एक्स - आयामहीन वायु प्रवाह गुणांक, शरीर के आकार पर निर्भर करता है; ρ इन - वायु घनत्व ρ इन = 1.202…1.225 किग्रा/मीटर 3; ए- कार का मध्य भाग क्षेत्र (अनुप्रस्थ प्रक्षेपण क्षेत्र), एम2; वी- वाहन की गति, मी/से.

साहित्य में पाया जाता है वायु प्रतिरोध गुणांक के वी :

एफ वी = के वी एवी 2 , कहाँ के वी =सी एक्स ρ वी /2 , - वायु प्रतिरोध गुणांक, एनएस 2 /एम 4।

…और सुव्यवस्थित कारकक्यू वी : क्यू वी = के वी · एक।

यदि इसके बजाय साथ एक्सविकल्प साथ जेड, तो हमें वायुगतिकीय लिफ्ट बल प्राप्त होता है।

कार के लिए मध्य भाग क्षेत्र:

ए=0.9 बी अधिकतम · एन,

कहाँ मेंअधिकतम - अधिकतम वाहन ट्रैक, मी; एन- वाहन की ऊंचाई, मी.

मेटासेंटर पर बल लगाया जाता है और क्षण बनाए जाते हैं।

हवा को ध्यान में रखते हुए वायु प्रवाह प्रतिरोध गति:

, जहां β कार की गति की दिशा और हवा के बीच का कोण है।

साथ एक्स कुछ कारें

वीएजेड 2101…07			ओपल एस्ट्रा सेडान
वीएजेड 2108…15


			लैंड रोवर फ्री लैंडर
वीएजेड 2102…04
वीएजेड 2121…214
			ट्रक
			ट्रेलर के साथ ट्रक

प्रतिरोध बल उठाना

एफ एन = जी ए पाप α.

सड़क अभ्यास में, ढलान के परिमाण का अनुमान आमतौर पर सड़क की सतह के उत्थान के परिमाण से लगाया जाता है, जो सड़क के क्षैतिज प्रक्षेपण के परिमाण से संबंधित होता है, अर्थात। कोण की स्पर्शरेखा, और निरूपित करें मैं, परिणामी मान को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना। यदि ढलान अपेक्षाकृत छोटा है, तो इसका उपयोग न करने की अनुमति है पापα., और मान मैं सापेक्ष रूप में. बड़े ढलान मानों के लिए, बदलें पापα स्पर्शरेखा मान से ( मैं/100) गवारा नहीं।

त्वरण प्रतिरोध बल

कार को तेज करते समय, कार का आगे बढ़ने वाला द्रव्यमान तेज हो जाता है और घूमने वाला द्रव्यमान तेज हो जाता है, जिससे त्वरण का प्रतिरोध बढ़ जाता है। इस वृद्धि को गणना में ध्यान में रखा जा सकता है यदि हम मानते हैं कि कार का द्रव्यमान अनुवादात्मक रूप से बढ़ रहा है, लेकिन एक निश्चित समतुल्य द्रव्यमान का उपयोग करें एमउह, कुछ हद तक बड़ा एमए (शास्त्रीय यांत्रिकी में इसे कोएनिग समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है)

हम एन.ई. की विधि का उपयोग करते हैं। ज़ुकोवस्की ने अनुवादात्मक रूप से गतिमान समतुल्य द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा को ऊर्जाओं के योग के बराबर बताया:

कहाँ जे डी- इंजन फ्लाईव्हील और संबंधित भागों की जड़ता का क्षण, एन एस 2 मीटर (किलो मीटर 2); ω डी- इंजन की कोणीय गति, रेड/एस; जे को– एक पहिये की जड़ता का क्षण.

चूँकि ω k = वी ए / आर के , ω डी = वी ए · मैं केपी · मैं हे / आर के , आर के = आर के 0 ,

तो हम पाते हैं
.

निष्क्रियता के पलजेवाहन पारेषण इकाइयाँ, किग्रा मी 2

ऑटोमोबाइल	क्रैंकशाफ्ट के साथ फ्लाईव्हील जे डी	चालित पहिये (ब्रेक ड्रम के साथ 2 पहिये), जे k1	ड्राइव पहिये (ब्रेक ड्रम और एक्सल शाफ्ट के साथ 2 पहिये) जे k2