भौतिकी बिंदु को हिलाना किसे कहते हैं? यांत्रिक गति किसे कहते हैं: परिभाषा एवं सूत्र

स्कूल से, शायद सभी को याद है कि शरीर की यांत्रिक गति क्या कहलाती है। यदि नहीं, तो इस लेख में हम न केवल इस शब्द को याद रखने का प्रयास करेंगे, बल्कि अद्यतन भी करेंगे बुनियादी ज्ञानभौतिकी पाठ्यक्रम से, या अधिक सटीक रूप से "शास्त्रीय यांत्रिकी" अनुभाग से। यह इस बात के उदाहरण भी दिखाएगा कि कैसे इस अवधारणा का उपयोग न केवल एक निश्चित अनुशासन में, बल्कि अन्य विज्ञानों में भी किया जाता है।

यांत्रिकी

सबसे पहले, आइए देखें कि इस अवधारणा का क्या अर्थ है। यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो विभिन्न पिंडों की गति, उनके बीच की बातचीत, साथ ही इन पिंडों पर तीसरी ताकतों और घटनाओं के प्रभाव का अध्ययन करती है। किसी राजमार्ग पर कार की गति, गोल में मारी गई सॉकर बॉल, गोल की ओर जाना - यह सब इस विशेष अनुशासन में अध्ययन किया जाता है। आमतौर पर, "यांत्रिकी" शब्द का उपयोग करते समय उनका अर्थ "शास्त्रीय यांत्रिकी" होता है। यह क्या है, हम आपसे नीचे चर्चा करेंगे।

शास्त्रीय यांत्रिकी को तीन बड़े वर्गों में विभाजित किया गया है।

1. किनेमैटिक्स - यह इस प्रश्न पर विचार किए बिना कि वे क्यों चलते हैं, पिंडों की गति का अध्ययन करता है? यहां हम पथ, प्रक्षेपवक्र, विस्थापन, गति जैसी मात्राओं में रुचि रखते हैं।
2. दूसरा खंड गतिशीलता है। वह कार्य, बल, द्रव्यमान, दबाव, आवेग, ऊर्जा जैसी अवधारणाओं का उपयोग करके गति के कारणों का अध्ययन करती है।
3. और तीसरा खंड, सबसे छोटा, संतुलन जैसी स्थिति का अध्ययन करता है। इसे दो भागों में बांटा गया है. एक संतुलन को प्रकाशित करता है एसएनएफ, और दूसरा - तरल पदार्थ और गैसें।

अक्सर शास्त्रीय यांत्रिकी को न्यूटोनियन यांत्रिकी कहा जाता है, क्योंकि यह न्यूटन के तीन नियमों पर आधारित है।

न्यूटन के तीन नियम

इन्हें पहली बार 1687 में आइजैक न्यूटन द्वारा रेखांकित किया गया था।

1. पहला नियम किसी पिंड की जड़ता के बारे में बात करता है। यह एक ऐसी संपत्ति है जिसमें गति की दिशा और गति संरक्षित रहती है भौतिक बिंदु, यदि कोई बाहरी ताकतें इस पर कार्य नहीं करतीं।
2. दूसरे नियम में कहा गया है कि एक पिंड, त्वरण प्राप्त करते हुए, दिशा में इस त्वरण के साथ मेल खाता है, लेकिन अपने द्रव्यमान पर निर्भर हो जाता है।
3. तीसरा नियम कहता है कि क्रिया का बल हमेशा प्रतिक्रिया के बल के बराबर होता है।

तीनों नियम स्वयंसिद्ध हैं। दूसरे शब्दों में, ये ऐसी अभिधारणाएँ हैं जिनके लिए प्रमाण की आवश्यकता नहीं है।

यांत्रिक गति क्या है?

यह समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति में बदलाव है। इस मामले में, भौतिक बिंदु यांत्रिकी के नियमों के अनुसार परस्पर क्रिया करते हैं।

कई प्रकारों में विभाजित:

• किसी भौतिक बिंदु की गति को उसके निर्देशांक ढूंढकर और समय के साथ निर्देशांक में परिवर्तनों को ट्रैक करके मापा जाता है। इन संकेतकों को खोजने का अर्थ है भुज और कोटि अक्षों के साथ मूल्यों की गणना करना। इसका अध्ययन एक बिंदु की गतिकी द्वारा किया जाता है, जो प्रक्षेपवक्र, विस्थापन, त्वरण और गति जैसी अवधारणाओं के साथ संचालित होता है। वस्तु की गति सीधी या वक्ररेखीय हो सकती है।
• एक कठोर पिंड की गति में आधार के रूप में लिए गए एक बिंदु का विस्थापन और उसके चारों ओर घूर्णी गति शामिल होती है। कठोर पिंडों की गतिकी द्वारा अध्ययन किया गया। यह गति अनुवादात्मक हो सकती है, अर्थात चारों ओर घूमना दिया गया बिंदुऐसा नहीं होता है, और पूरा शरीर समान रूप से चलता है, साथ ही सपाट भी - यदि पूरा शरीर विमान के समानांतर चलता है।
• एक सतत माध्यम की गति भी होती है। यह गतिशील है बड़ी मात्राकेवल किसी फ़ील्ड या क्षेत्र से जुड़े बिंदु। अनेक गतिमान पिंडों (या भौतिक बिंदुओं) के कारण, यहां एक समन्वय प्रणाली पर्याप्त नहीं है। इसलिए, जितने निकाय हैं उतनी ही समन्वय प्रणालियाँ हैं। इसका एक उदाहरण समुद्र पर उठने वाली लहर है। यह निरंतर है, लेकिन इसमें कई समन्वय प्रणालियों पर बड़ी संख्या में व्यक्तिगत बिंदु शामिल हैं। तो यह पता चलता है कि तरंग की गति एक सतत माध्यम की गति है।

गति की सापेक्षता

यांत्रिकी में गति की सापेक्षता जैसी एक अवधारणा भी है। यह यांत्रिक गति पर किसी संदर्भ प्रणाली का प्रभाव है। इसे कैसे समझें? संदर्भ प्रणाली समन्वय प्रणाली और घड़ी है, सीधे शब्दों में कहें तो, यह मिनटों के साथ संयुक्त एक्स- और ऑर्डिनेट-अक्ष है। ऐसी प्रणाली का उपयोग करके, यह निर्धारित किया जाता है कि किसी भौतिक बिंदु ने किस अवधि के दौरान एक निश्चित दूरी तय की है। दूसरे शब्दों में, यह समन्वय अक्ष या अन्य निकायों के सापेक्ष स्थानांतरित हो गया है।

संदर्भ प्रणालियाँ हो सकती हैं: कोमोविंग, जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय। आइए समझाएं:

• जड़त्वीय सीओ एक ऐसी प्रणाली है जहां पिंड, जिसे किसी भौतिक बिंदु की यांत्रिक गति कहा जाता है, उत्पन्न करते हैं, इसे सीधा और समान रूप से करते हैं या आम तौर पर आराम की स्थिति में होते हैं।
• तदनुसार, एक गैर-जड़त्वीय सीओ एक प्रणाली है जो त्वरण के साथ चलती है या पहले सीओ के सापेक्ष घूमती है।
• संलग्न CO एक ऐसी प्रणाली है जो एक भौतिक बिंदु के साथ मिलकर वह कार्य करती है जिसे शरीर की यांत्रिक गति कहा जाता है। दूसरे शब्दों में कहें तो कोई वस्तु कहां और किस गति से चलती है, यह CO भी उसके साथ चलती है।

सामग्री बिंदु

कभी-कभी "शरीर" और कभी-कभी "भौतिक बिंदु" की अवधारणा का उपयोग क्यों किया जाता है? दूसरे मामले का संकेत तब दिया जाता है जब वस्तु के आयामों को ही उपेक्षित किया जा सकता है। अर्थात्, द्रव्यमान, आयतन आदि जैसे पैरामीटर, मौजूदा समस्या को हल करने के लिए कोई मायने नहीं रखते। उदाहरण के लिए, यदि लक्ष्य यह पता लगाना है कि एक पैदल यात्री पृथ्वी ग्रह के सापेक्ष कितनी तेजी से आगे बढ़ रहा है, तो पैदल यात्री की ऊंचाई और वजन को नजरअंदाज किया जा सकता है। वह एक भौतिक बिंदु है. यांत्रिक गतिइस वस्तु का माप इसके मापदंडों पर निर्भर नहीं करता है।

प्रयुक्त यांत्रिक गति की अवधारणाएँ और मात्राएँ

यांत्रिकी में, वे विभिन्न मात्राओं के साथ काम करते हैं, जिनकी सहायता से पैरामीटर निर्धारित किए जाते हैं, समस्याओं की स्थितियाँ लिखी जाती हैं और समाधान खोजा जाता है। आइए उन्हें सूचीबद्ध करें।

• समय के साथ अंतरिक्ष (या समन्वय प्रणाली) के सापेक्ष किसी पिंड (या भौतिक बिंदु) के स्थान में परिवर्तन को विस्थापन कहा जाता है। किसी पिंड (भौतिक बिंदु) की यांत्रिक गति, वास्तव में, "गति" की अवधारणा का पर्याय है। यह सिर्फ इतना है कि दूसरी अवधारणा का उपयोग किनेमेटिक्स में किया जाता है, और पहली का उपयोग गतिशीलता में किया जाता है। इन उपधाराओं के बीच अंतर ऊपर बताया गया है।
• प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसके अनुदिश एक पिंड (एक भौतिक बिंदु) वह कार्य करता है जिसे यांत्रिक गति कहा जाता है। इसकी लंबाई पथ कहलाती है.
• वेग किसी दिए गए रिपोर्टिंग सिस्टम के सापेक्ष किसी भी भौतिक बिंदु (निकाय) की गति है। रिपोर्टिंग प्रणाली की परिभाषा भी ऊपर दी गई थी।

यांत्रिक गति को निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली अज्ञात मात्राएँ सूत्र का उपयोग करके समस्याओं में पाई जाती हैं: S=U*T, जहाँ "S" दूरी है, "U" गति है, और "T" समय है।

इतिहास से

"शास्त्रीय यांत्रिकी" की अवधारणा प्राचीन काल में सामने आई और इसने विकास को प्रेरित किया तेज गति सेनिर्माण। आर्किमिडीज़ ने योग प्रमेय का प्रतिपादन और वर्णन किया समानांतर बल, "गुरुत्वाकर्षण के केंद्र" की अवधारणा पेश की। इस तरह स्थैतिक की शुरुआत हुई.

गैलीलियो की बदौलत 17वीं शताब्दी में "डायनामिक्स" का विकास शुरू हुआ। जड़ता का नियम और सापेक्षता का सिद्धांत उनकी खूबी है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, आइजैक न्यूटन ने तीन कानून पेश किए जिन्होंने न्यूटोनियन यांत्रिकी का आधार बनाया। उन्होंने कानून की भी खोज की सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण. इस प्रकार शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव रखी गई।

गैरशास्त्रीय यांत्रिकी

एक विज्ञान के रूप में भौतिकी के विकास के साथ, और खगोल विज्ञान, रसायन विज्ञान, गणित और अन्य चीजों के क्षेत्र में महान अवसरों के उद्भव के साथ, शास्त्रीय यांत्रिकी धीरे-धीरे मुख्य नहीं, बल्कि कई मांग वाले विज्ञानों में से एक बन गई। जब प्रकाश की गति, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, इत्यादि जैसी अवधारणाओं को सक्रिय रूप से पेश और संचालित किया जाने लगा, तो "यांत्रिकी" के अंतर्निहित कानूनों की कमी होने लगी।

क्वांटम यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो परमाणुओं, अणुओं, इलेक्ट्रॉनों और फोटॉनों के रूप में अति-छोटे पिंडों (भौतिक बिंदुओं) के अध्ययन से संबंधित है। यह अनुशासन अतिसूक्ष्म कणों के गुणों का बहुत अच्छे से वर्णन करता है। इसके अलावा, यह किसी दिए गए स्थिति में उनके व्यवहार के साथ-साथ प्रभाव के आधार पर भी भविष्यवाणी करता है। क्वांटम यांत्रिकी द्वारा की गई भविष्यवाणियां शास्त्रीय यांत्रिकी की मान्यताओं से काफी भिन्न हो सकती हैं, क्योंकि उत्तरार्द्ध अणुओं, परमाणुओं और अन्य चीजों के स्तर पर होने वाली सभी घटनाओं और प्रक्रियाओं का वर्णन करने में सक्षम नहीं है - बहुत छोटी और नग्न आंखों के लिए अदृश्य।

सापेक्षतावादी यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो प्रकाश की गति के बराबर गति पर प्रक्रियाओं, घटनाओं और कानूनों के अध्ययन से संबंधित है। इस अनुशासन द्वारा अध्ययन की गई सभी घटनाएँ "शास्त्रीय" त्रि-आयामी अंतरिक्ष के विपरीत, चार-आयामी अंतरिक्ष में घटित होती हैं। अर्थात्, ऊँचाई, चौड़ाई और लंबाई में हम एक और संकेतक जोड़ते हैं - समय।

यांत्रिक गति की और क्या परिभाषा है?

हमने केवल भौतिकी से संबंधित बुनियादी अवधारणाओं को कवर किया। लेकिन इस शब्द का प्रयोग न केवल यांत्रिकी में किया जाता है, चाहे वह शास्त्रीय हो या गैर-शास्त्रीय।

"सामाजिक-आर्थिक सांख्यिकी" नामक विज्ञान में जनसंख्या के यांत्रिक संचलन की परिभाषा प्रवासन के रूप में दी गई है। दूसरे शब्दों में, यह लंबी दूरी तक लोगों की आवाजाही है, उदाहरण के लिए, अपने निवास स्थान को बदलने के उद्देश्य से पड़ोसी देशों या पड़ोसी महाद्वीपों तक। इस तरह के कदम का कारण किसी के क्षेत्र में रहना जारी रखने में असमर्थता हो सकता है प्राकृतिक आपदाएं, जैसे लगातार बाढ़ या सूखा, आर्थिक और सामाजिक समस्याएंकिसी के अपने राज्य में, साथ ही बाहरी ताकतों का हस्तक्षेप, उदाहरण के लिए, युद्ध।

यह लेख जाँचता है कि यांत्रिक गति किसे कहते हैं। उदाहरण न केवल भौतिकी से, बल्कि अन्य विज्ञानों से भी दिए गए हैं। इससे पता चलता है कि यह शब्द अस्पष्ट है।

1. यांत्रिक गति सबसे आम और आसानी से देखी जाने वाली गति में से एक है। यांत्रिक गति के उदाहरणों में शामिल हैं: परिवहन की गति, मशीन के पुर्जे और तंत्र, एक पेंडुलम और घड़ी की सूइयां, आकाशीय पिंडऔर अणु, जानवरों की गति और पौधों की वृद्धि, आदि।

यांत्रिक गति समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन है।

2. एक ही पिंड, कुछ पिंडों के सापेक्ष गतिहीन रहते हुए, दूसरों के सापेक्ष गति कर सकता है। उदाहरण के लिए, बस में बैठे यात्री बस की बॉडी के सापेक्ष गतिहीन होते हैं और सड़क पर लोगों, घरों, पेड़ों के सापेक्ष उसके साथ चलते हैं (चित्र 1)। इस प्रकार, जब किसी पिंड की गति के बारे में बात की जाती है, तो उस पिंड को इंगित करना आवश्यक होता है जिसके संबंध में इस गति पर विचार किया जा रहा है।

वह पिंड जिसके सापेक्ष पिंडों की गति का विचार किया जाता है, संदर्भ पिंड कहलाता है।

3. अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति निर्देशांक का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है। यदि कोई पिंड सीधी रेखा में चलता है, जैसे धावक कम दूरी, तो इस रेखा पर इसकी स्थिति को केवल एक निर्देशांक द्वारा दर्शाया जा सकता है एक्स. ऐसा करने के लिए, एक समन्वय अक्ष से युक्त एक समन्वय प्रणाली संदर्भ निकाय के साथ जुड़ी हुई है बैल(अंक 2)।

यदि कोई पिंड एक निश्चित तल के भीतर गति करता है, उदाहरण के लिए मैदान पर एक फुटबॉल खिलाड़ी, तो उसकी स्थिति दो निर्देशांकों का उपयोग करके निर्धारित की जाती है एक्सऔर य, और इस मामले में समन्वय प्रणाली में दो परस्पर लंबवत अक्ष होते हैं: बैलऔर ओए(चित्र 3)।

जब अंतरिक्ष में किसी पिंड की गति पर विचार किया जाता है, उदाहरण के लिए एक उड़ते हवाई जहाज की गति, तो संदर्भ निकाय से जुड़ी समन्वय प्रणाली में तीन परस्पर लंबवत समन्वय अक्ष शामिल होंगे: बैल, ओएऔर आउंस(चित्र 4)।

जब कोई पिंड गति करता है, तो उसके निर्देशांक समय के साथ बदलते हैं, इसलिए समय मापने के लिए एक उपकरण - एक घड़ी का होना आवश्यक है;

संदर्भ निकाय, उससे जुड़ी समन्वय प्रणाली और समय मापने का उपकरण एक संदर्भ प्रणाली बनाते हैं।

किसी भी आंदोलन को चयनित संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष माना जाता है।

4. किसी पिंड की गति का अध्ययन करने का अर्थ यह निर्धारित करना है कि समय के साथ उसकी स्थिति, यानी उसका समन्वय, कैसे बदलता है। यदि आप जानते हैं कि किसी पिंड का निर्देशांक समय के साथ कैसे बदलता है, तो आप किसी भी समय उसकी स्थिति (निर्देशांक) निर्धारित कर सकते हैं।

यांत्रिकी का मुख्य कार्य स्थिति का निर्धारण करना है (COORDINATES)किसी भी समय शरीर.

यह इंगित करने के लिए कि समय के साथ किसी पिंड की स्थिति कैसे बदलती है, इस गति को दर्शाने वाली मात्राओं के बीच संबंध स्थापित करना आवश्यक है।

यांत्रिकी की वह शाखा जो पिंडों की गति का वर्णन करने के तरीकों का अध्ययन करती है, कहलाती है गतिकी.

5. किसी भी शरीर के कुछ निश्चित आयाम होते हैं। चलते समय, शरीर के कुछ हिस्से, जैसे कि लिफ्ट का फर्श और छत, घेर लेते हैं विभिन्न प्रावधानअंतरिक्ष में. सवाल उठता है कि शरीर के निर्देशांक कैसे निर्धारित करें? कई मामलों में, शरीर के प्रत्येक बिंदु की स्थिति को इंगित करने की आवश्यकता नहीं होती है।

उदाहरण के लिए, लिफ्ट के सभी बिंदु (चित्र 5) अनुवादात्मक रूप से चलते हैं, यानी, चलते समय, वे उसी का वर्णन करते हैं ट्रेजेकटोरीज़. आइए हम आपको वो याद दिला दें प्रक्षेपवक्र वह रेखा है जिसके अनुदिश कोई पिंड चलता है।

चूँकि अनुवादात्मक गति के दौरान शरीर के सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं, इसलिए प्रत्येक बिंदु की गति का अलग से वर्णन करने की आवश्यकता नहीं है।

आप ऐसी समस्याओं को हल करते समय भी ऐसा नहीं कर सकते जहां शरीर के आकार की उपेक्षा की जा सकती है। उदाहरण के लिए, यह निर्धारित करने के लिए कि फुटबॉल की गेंद कितनी तेजी से गोल पर पहुंचती है, आपको गेंद पर प्रत्येक बिंदु की गति पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है। यदि गेंद गोल पोस्ट से टकराती है, तो आप उसके आकार की उपेक्षा नहीं कर सकते। एक और उदाहरण. किसी अंतरिक्ष यान को पृथ्वी से यात्रा करने में लगने वाले समय की गणना करना अंतरिक्ष स्टेशन, जहाज को एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है। यदि स्टेशन के साथ जहाज के डॉकिंग मोड की गणना की जाती है, तो जहाज के आकार की उपेक्षा नहीं की जा सकती है।

इस प्रकार, निकायों की गति से संबंधित कई समस्याओं को हल करने के लिए, इस अवधारणा को पेश किया गया है भौतिक बिंदु.

भौतिक बिंदु एक ऐसा पिंड है जिसके आयामों को इस समस्या में उपेक्षित किया जा सकता है।

उपरोक्त उदाहरणों में, गोल में उड़ने की गति की गणना करते समय भौतिक बिंदु को सॉकर बॉल माना जा सकता है, अंतरिक्ष यानइसके आंदोलन का समय निर्धारित करते समय।

एक भौतिक बिंदु वास्तविक वस्तुओं, वास्तविक निकायों का एक भौतिक मॉडल है। यह मानते हुए कि शरीर एक भौतिक बिंदु है, हम उन विशेषताओं की उपेक्षा करते हैं जो किसी विशिष्ट समस्या को हल करने के लिए आवश्यक नहीं हैं, विशेष रूप से शरीर का आकार और आकार।

6. आप पथ की संकल्पना से भलीभांति परिचित हैं। आइए हम आपको वो याद दिला दें पथ प्रक्षेपवक्र के साथ शरीर द्वारा तय की गई दूरी है.

पथ को एक अक्षर द्वारा दर्शाया गया है एल, पथ की SI इकाई है मीटर (1 मी).

एक निश्चित अवधि के बाद शरीर की स्थिति को गति के प्रक्षेप पथ, प्रक्षेप पथ पर प्रारंभिक स्थिति और इस अवधि के दौरान उसके द्वारा तय किए गए पथ को जानकर निर्धारित किया जा सकता है।

यदि पिंड की गति का प्रक्षेप पथ अज्ञात है, तो किसी समय उसकी स्थिति निर्धारित नहीं की जा सकती, क्योंकि पिंड उसी पथ पर यात्रा कर सकता है अलग-अलग दिशाएँ. ऐसे में शरीर की गति की दिशा और इस दिशा में तय की गई दूरी जानना जरूरी है।

चलो समय के प्रारंभिक क्षण में टी 0 = 0 शरीर बिंदु पर था ए(चित्र 6), और समय के क्षण में टी- बिंदु पर बी. आइए इन बिंदुओं को और खंड के अंत में बिंदु पर कनेक्ट करें बीचलिए एक तीर लगाते हैं. इस मामले में, तीर शरीर की गति की दिशा को इंगित करता है।

किसी पिंड का विस्थापन एक निर्देशित खंड (वेक्टर) है जो पिंड की प्रारंभिक स्थिति को उसकी अंतिम स्थिति से जोड़ता है।

इस मामले में यह एक वेक्टर है.

चल रहा है - वेक्टर मात्रा, एक दिशा है और संख्यात्मक मान(मॉड्यूल). पत्र द्वारा आंदोलन का संकेत दिया जाता है एस, और इसका मॉड्यूल है एस. पथों की तरह गति की एसआई इकाई है मीटर (1 मी).

पिंड की प्रारंभिक स्थिति और एक निश्चित अवधि में उसके विस्थापन को जानकर, इस अवधि के अंत में पिंड की स्थिति निर्धारित करना संभव है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि सामान्य स्थिति में विस्थापन शरीर के प्रक्षेपवक्र के साथ मेल नहीं खाता है, और विस्थापन का मॉड्यूल तय की गई दूरी के साथ मेल नहीं खाता है। उदाहरण के लिए, एक ट्रेन मास्को से सेंट पीटर्सबर्ग के लिए रवाना हुई और वापस लौट आई। इन शहरों के बीच की दूरी 650 किमी है। इसलिए, ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी 1300 किमी है, और विस्थापन शून्य है। विस्थापन मॉड्यूल और तय की गई दूरी का संयोग तभी होता है जब शरीर एक दिशा में सीधे रास्ते पर चलता है।

स्व-परीक्षण प्रश्न

1. यांत्रिक गति किसे कहते हैं?

2. संदर्भ प्रणाली किसे कहते हैं? एक संदर्भ प्रणाली क्यों शुरू करें?

3. यांत्रिकी का मुख्य कार्य क्या है?

4. भौतिक बिंदु किसे कहते हैं? सामग्री बिंदु मॉडल क्यों पेश किया गया है?

5. क्या यह संभव है कि, पिंड की प्रारंभिक स्थिति और एक निश्चित अवधि में उसके द्वारा तय किए गए पथ को जानकर, इस अवधि के अंत में शरीर की स्थिति निर्धारित की जा सके?

6. आंदोलन क्या है? किसी पिंड की गति तय की गई दूरी से किस प्रकार भिन्न होती है?

कार्य 1

1. सड़क के सीधे हिस्से पर चलती हुई एक कार एक बिंदु पर रुक गई ए(चित्र 7)। बिंदु के निर्देशांक क्या हैं? एएक संदर्भ प्रणाली में संबद्ध: ए) एक पेड़ के साथ (बिंदु)। हे) सड़क के किनारे; बी) एक घर के साथ (डॉट बी)?

2. निम्नलिखित में से किस समस्या को हल करते समय अध्ययनाधीन निकायों को भौतिक बिंदुओं के रूप में लिया जा सकता है:

3. एक व्यक्ति एक वर्गाकार क्षेत्र की परिधि के चारों ओर चलता है, जिसकी भुजा 10 मीटर है। व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी और उसकी गति का मापांक क्या है?

4. गेंद 2 मीटर की ऊंचाई से गिरती है और फर्श से टकराने के बाद 1.5 मीटर की ऊंचाई तक उठती है, गति की पूरी अवधि के दौरान गेंद का पथ और उसकी गति का मापांक क्या है?

यांत्रिक गति. संदर्भ प्रणाली की भूमिका. किसी भौतिक बिंदु की गति का वर्णन करने की विधियाँ। मूल गतिक मात्राएँ: विस्थापन, गति, त्वरण।

यांत्रिकी

कोई भौतिक घटनाया हमारे आस-पास की भौतिक दुनिया की प्रक्रिया समय और स्थान में होने वाले परिवर्तनों की एक प्राकृतिक श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करती है। यांत्रिक गति, अर्थात्, अन्य पिंडों के सापेक्ष किसी दिए गए पिंड (या उसके भागों) की स्थिति में परिवर्तन है सबसे सरल रूप भौतिक प्रक्रिया. पिंडों की यांत्रिक गति का अध्ययन भौतिकी की उस शाखा में किया जाता है जिसे कहा जाता है यांत्रिकी. यांत्रिकी का मुख्य कार्य है किसी भी समय शरीर की स्थिति निर्धारित करें.

यांत्रिकी के प्रमुख भागों में से एक, जिसे कहा जाता है गतिकी, इस आंदोलन के कारणों को स्पष्ट किए बिना निकायों की गति पर विचार करता है। किनेमेटिक्स इस प्रश्न का उत्तर देता है: एक शरीर कैसे चलता है? यांत्रिकी का एक अन्य महत्वपूर्ण भाग है गतिकी, जो कुछ पिंडों की दूसरों पर क्रिया को गति का कारण मानता है। गतिशीलता इस प्रश्न का उत्तर देती है: कोई पिंड इस ओर क्यों चलता है, अन्यथा नहीं?

यांत्रिकी सबसे प्राचीन विज्ञानों में से एक है। इस क्षेत्र में कुछ ज्ञान बहुत पहले से ज्ञात था नया युग(अरस्तू (चतुर्थ शताब्दी ईसा पूर्व), आर्किमिडीज़ (तृतीय शताब्दी ईसा पूर्व))। हालाँकि, यांत्रिकी के नियमों का गुणात्मक सूत्रीकरण 17वीं शताब्दी ईस्वी में ही शुरू हुआ। ई., जब जी. गैलीलियो ने वेगों के योग के गतिज नियम की खोज की और पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के नियम स्थापित किए। गैलीलियो के कुछ दशकों बाद, महान आई. न्यूटन (1643-1727) ने गतिकी के बुनियादी नियम तैयार किए।

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, पिंडों की गति को कई गतियों से माना जाता है कम गतिशून्य में प्रकाश. वे उसे बुलाते हैं क्लासिकया न्यूटोनियनयांत्रिकी, सापेक्षतावादी यांत्रिकी के विपरीत, 20वीं शताब्दी की शुरुआत में मुख्य रूप से ए. आइंस्टीन (1879-1956) के काम के लिए बनाई गई थी।

सापेक्षतावादी यांत्रिकी में, पिंडों की गति को प्रकाश की गति के करीब गति पर विचार किया जाता है। शास्त्रीय न्यूटोनियन यांत्रिकी υ के लिए सापेक्ष यांत्रिकी का एक सीमित मामला है<< सी.

गतिकी

किनेमेटिक्स की बुनियादी अवधारणाएँ

गतिकीयांत्रिकी की एक शाखा है जिसमें पिंडों की गति के कारणों की पहचान किए बिना उस पर विचार किया जाता है।

यांत्रिक गतिकिसी पिंड को समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में उसकी स्थिति में बदलाव कहा जाता है।

यांत्रिक गति अपेक्षाकृत. विभिन्न पिंडों के सापेक्ष एक ही पिंड की गति भिन्न-भिन्न हो जाती है। किसी पिंड की गति का वर्णन करने के लिए यह बताना आवश्यक है कि वह गति किस पिंड के संबंध में मानी जा रही है। इस शरीर को कहा जाता है संदर्भ निकाय.

समय गणना के लिए संदर्भ निकाय और घड़ी से जुड़ी समन्वय प्रणाली संदर्भ प्रणाली , जो आपको किसी भी समय गतिशील वस्तु की स्थिति निर्धारित करने की अनुमति देता है।

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में लंबाई की इकाई है मीटर, और समय की प्रति इकाई - दूसरा.

प्रत्येक शरीर के कुछ निश्चित आयाम होते हैं। शरीर के विभिन्न अंग अंतरिक्ष में अलग-अलग स्थानों पर हैं। हालाँकि, कई यांत्रिकी समस्याओं में शरीर के अलग-अलग हिस्सों की स्थिति को इंगित करने की आवश्यकता नहीं होती है। यदि किसी पिंड का आयाम अन्य पिंडों की दूरी की तुलना में छोटा है, तो इस पिंड को उसका माना जा सकता है भौतिक बिंदु. उदाहरण के लिए, सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति का अध्ययन करते समय ऐसा किया जा सकता है।

यदि शरीर के सभी अंग समान रूप से गति करें तो ऐसी गति कहलाती है प्रगतिशील . उदाहरण के लिए, फेरिस व्हील आकर्षण में केबिन, ट्रैक के सीधे खंड पर एक कार, आदि जब कोई शरीर आगे बढ़ता है, तो इसे एक भौतिक बिंदु के रूप में भी माना जा सकता है।

वह निकाय जिसके आयामों को दी गई शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है, कहलाता है भौतिक बिंदु .

भौतिक बिंदु की अवधारणा यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

समय के साथ एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर चलते हुए, एक पिंड (भौतिक बिंदु) एक निश्चित रेखा का वर्णन करता है, जिसे कहा जाता है शरीर की गति प्रक्षेपवक्र .

समय के किसी भी क्षण में अंतरिक्ष में किसी भौतिक बिंदु की स्थिति ( गति का नियम ) समय पर निर्देशांक की निर्भरता का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है एक्स = एक्स (टी),य = य (टी), जेड = जेड (टी) (समन्वय विधि), या मूल बिंदु से किसी दिए गए बिंदु तक खींची गई त्रिज्या वेक्टर (वेक्टर विधि) की समय निर्भरता का उपयोग करना (चित्र 1.1.1)।

अब तक, विभिन्न पिंडों की गति से संबंधित कई समस्याओं को हल करते समय, हमने "पथ" नामक भौतिक मात्रा का उपयोग किया है। पथ की लंबाई का मतलब विचाराधीन समय अवधि के दौरान शरीर द्वारा तय किए गए प्रक्षेप पथ के सभी वर्गों की लंबाई का योग है।

पथ - अदिश मात्रा(अर्थात एक मात्रा जिसकी कोई दिशा नहीं है)।

गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में विभिन्न व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए (उदाहरण के लिए, जमीन और हवाई परिवहन की प्रेषण सेवा में, अंतरिक्ष विज्ञान, खगोल विज्ञान, आदि में), यह गणना करने में सक्षम होना आवश्यक है कि एक गतिमान पिंड किसी दिए गए स्थान पर कहां होगा समय में इंगित।

आइए हम दिखाएं कि ऐसी समस्या को हल करना हमेशा संभव नहीं होता है, यहां तक ​​​​कि यह जानते हुए भी कि किसी निश्चित अवधि में शरीर ने किस रास्ते पर यात्रा की है। ऐसा करने के लिए, आइए चित्र 3, ए की ओर मुड़ें।

चावल। 3. शरीर द्वारा तय किए गए पथ का ज्ञान शरीर की अंतिम स्थिति निर्धारित करने के लिए पर्याप्त नहीं है

मान लीजिए कि हम जानते हैं कि एक निश्चित पिंड (जिसे एक भौतिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है) बिंदु O से चलना शुरू करता है और 1 घंटे में 20 किमी की दूरी तय करता है।

बिंदु O से निकलने के 1 घंटे बाद यह पिंड कहाँ होगा, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमारे पास इसकी गति के बारे में पर्याप्त जानकारी नहीं है। उदाहरण के लिए, एक पिंड, उत्तर दिशा में सीधे चलते हुए, बिंदु A तक पहुंच सकता है, जो बिंदु O से 20 किमी की दूरी पर स्थित है (बिंदुओं के बीच की दूरी इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ मापी जाती है)। लेकिन यह बिंदु O से 10 किमी की दूरी पर स्थित बिंदु B पर पहुंचकर दक्षिण की ओर मुड़ सकता है और बिंदु O पर वापस आ सकता है, जबकि इसने जो दूरी तय की है वह भी 20 किमी के बराबर होगी। किसी दिए गए पथ मान के लिए, शरीर बिंदु C पर भी समाप्त हो सकता है यदि वह सीधे दक्षिण-पूर्व की ओर बढ़ रहा हो, और बिंदु D पर यदि उसकी गति चित्रित घुमावदार पथ के साथ हो।

ऐसी अनिश्चितता से बचने के लिए, किसी निश्चित समय पर अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति का पता लगाने के लिए विस्थापन नामक एक भौतिक मात्रा की शुरुआत की गई।

• किसी पिंड का विस्थापन (भौतिक बिंदु) पिंड की प्रारंभिक स्थिति को उसकी बाद की स्थिति से जोड़ने वाला एक वेक्टर है

परिभाषा के अनुसार, विस्थापन एक सदिश राशि है (अर्थात् वह राशि जिसकी एक दिशा होती है)। इसे s द्वारा निरूपित किया जाता है, यानी पथ के समान अक्षर, केवल इसके ऊपर एक तीर के साथ। पथ की तरह, SI में 1 विस्थापन को मीटर में मापा जाता है। गति को मापने के लिए लंबाई की अन्य इकाइयों का भी उपयोग किया जाता है, जैसे किलोमीटर, मील, आदि।

चित्र 3, बी उन विस्थापनों के सदिशों को दर्शाता है जो शरीर तब करेगा जब वह 20 किमी की यात्रा करेगा: उत्तर दिशा में एक सीधे प्रक्षेपवक्र OA के साथ (वेक्टर s OA), दक्षिण-पूर्व दिशा में एक सीधे प्रक्षेपवक्र OS के साथ (वेक्टर s OS) ) और एक वक्ररेखीय प्रक्षेप पथ OD (वेक्टर s OD) के साथ। और यदि शरीर 20 किमी की यात्रा करता है, बिंदु बी तक पहुंचता है और बिंदु ओ पर वापस लौटता है, तो इस स्थिति में इसके विस्थापन का वेक्टर शून्य के बराबर होगा।

शरीर की प्रारंभिक स्थिति और गति के वेक्टर, यानी इसकी दिशा और मॉड्यूल को जानकर, कोई भी स्पष्ट रूप से यह निर्धारित कर सकता है कि यह शरीर कहाँ स्थित है। उदाहरण के लिए, यदि यह ज्ञात है कि बिंदु O को छोड़ने वाले किसी पिंड का विस्थापन वेक्टर उत्तर की ओर निर्देशित है, और इसका मापांक 20 किमी के बराबर है, तो हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि पिंड बिंदु A पर है (चित्र 3 देखें)। बी)।

इस प्रकार, एक ड्राइंग में जहां गति को एक निश्चित लंबाई और दिशा के तीर द्वारा दर्शाया जाता है, कोई गति वेक्टर को उसकी प्रारंभिक स्थिति से घटाकर शरीर की अंतिम स्थिति पा सकता है।

प्रश्न

1. क्या इस पिंड की प्रारंभिक स्थिति (t 0 = 0 पर) और समय अवधि t के दौरान इसके द्वारा तय किए गए पथ को जानकर, किसी निश्चित समय t पर किसी पिंड की स्थिति निर्धारित करना हमेशा संभव है? उदाहरण सहित अपने उत्तर का समर्थन करें।
2. किसी पिंड (भौतिक बिंदु) की गति को क्या कहते हैं?
3. क्या इस पिंड की प्रारंभिक स्थिति और समय t की अवधि के दौरान पिंड द्वारा की गई गति के वेक्टर को जानकर, समय t के किसी निश्चित क्षण में किसी पिंड की स्थिति को स्पष्ट रूप से निर्धारित करना संभव है? उदाहरण सहित अपने उत्तर का समर्थन करें।

व्यायाम 2

1. स्पीडोमीटर का उपयोग करके कार का चालक कौन सी भौतिक मात्रा निर्धारित करता है - तय की गई दूरी या गति?
2. एक कार को एक निश्चित अवधि में कैसे चलना चाहिए ताकि स्पीडोमीटर का उपयोग इस अवधि के दौरान कार द्वारा की गई गति के मॉड्यूल को निर्धारित करने के लिए किया जा सके?

1 आइए याद करें कि एसआई (इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स) में द्रव्यमान की इकाई किलोग्राम (किग्रा), लंबाई - मीटर (एम), समय - सेकंड है। उन्हें मूल कहा जाता है क्योंकि उन्हें अन्य मात्राओं की इकाइयों से स्वतंत्र रूप से चुना जाता है। बुनियादी इकाइयों के माध्यम से परिभाषित इकाइयों को व्युत्पन्न कहा जाता है। व्युत्पन्न SI इकाइयों के उदाहरण m/s, kg/m3 और कई अन्य हैं।