किसी संख्या को 3 चौथाई से दसवें तक कैसे पूर्णांकित करें। माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में संख्याओं को पूर्णांकित करना

हम अक्सर राउंडिंग इन का उपयोग करते हैं रोजमर्रा की जिंदगी. यदि घर से विद्यालय की दूरी 503 मीटर है। मान को पूर्णांकित करके हम कह सकते हैं कि घर से विद्यालय की दूरी 500 मीटर है। यानी, हम संख्या 503 को अधिक आसानी से समझी जाने वाली संख्या 500 के करीब ले आए हैं। उदाहरण के लिए, एक पाव रोटी का वजन 498 ग्राम है, तो हम परिणाम को पूर्णांकित करके कह सकते हैं कि एक पाव रोटी का वजन 500 ग्राम है।

गोलाई- यह मानवीय धारणा के लिए एक संख्या का "आसान" संख्या का सन्निकटन है।

गोलाई का परिणाम है अनुमानितसंख्या। गोलाई को प्रतीक ≈ द्वारा दर्शाया जाता है, इस प्रतीक में लिखा है "लगभग बराबर।"

आप 503≈500 या 498≈500 लिख सकते हैं।

"पाँच सौ तीन लगभग पाँच सौ के बराबर है" या "चार सौ निन्यानवे लगभग पाँच सौ के बराबर है" जैसी प्रविष्टि पढ़ी जाती है।

आइए एक और उदाहरण देखें:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

में इस उदाहरण मेंसंख्याओं को हजारवें स्थान पर पूर्णांकित किया गया। यदि हम पूर्णांकन पैटर्न को देखें, तो हम देखेंगे कि एक स्थिति में संख्याओं को नीचे की ओर पूर्णांकित किया जाता है, और दूसरे में - ऊपर की ओर। पूर्णांकन के बाद, हज़ार के स्थान के बाद की अन्य सभी संख्याओं को शून्य से बदल दिया गया।

संख्याओं को पूर्णांकित करने के नियम:

1) यदि पूर्णांकित किया जाने वाला अंक 0, 1,2,3,4 है, तो जिस स्थान पर पूर्णांकन किया जाता है उस स्थान का अंक नहीं बदलता है, और शेष संख्याओं को शून्य से बदल दिया जाता है।

2) यदि पूर्णांकित अंक 5, 6, 7, 8, 9 है, तो जिस स्थान पर पूर्णांक बनाया जाता है उसका अंक 1 और हो जाता है, और शेष संख्याओं को शून्य से बदल दिया जाता है।

उदाहरण के लिए:

1) 364 को दहाई के स्थान तक पूरा करें।

इस उदाहरण में दहाई का स्थान संख्या 6 है। छह के बाद संख्या 4 है। पूर्णांक नियम के अनुसार, संख्या 4 दहाई का स्थान नहीं बदलती है। हम 4 की जगह शून्य लिखते हैं. हम पाते हैं:

36 4 ≈360

2) 4,781 को सैकड़े के स्थान तक पूरा करें।

इस उदाहरण में सैकड़े का स्थान संख्या 7 है। सात के बाद संख्या 8 है, जो प्रभावित करती है कि सैकड़े का स्थान बदलता है या नहीं। पूर्णांकन नियम के अनुसार, संख्या 8 सैकड़े के स्थान को 1 से बढ़ा देती है, और शेष संख्याओं को शून्य से बदल दिया जाता है। हम पाते हैं:

47 8 1≈48 00

3) संख्या 215,936 को हजारवें स्थान तक पूर्णांकित करें।

इस उदाहरण में हज़ार का स्थान संख्या 5 है। पाँच के बाद संख्या 9 है, जो प्रभावित करती है कि हज़ार का स्थान बदलता है या नहीं। पूर्णांकन नियम के अनुसार, संख्या 9 हजार के स्थान को 1 से बढ़ा देती है, और शेष संख्याओं को शून्य से बदल दिया जाता है। हम पाते हैं:

215 9 36≈216 000

4) हजारों के आसपास संख्या 1,302,894 रखें।

इस उदाहरण में हज़ार का स्थान संख्या 0 है। शून्य के बाद 2 है, जो प्रभावित करता है कि हज़ार का स्थान बदलता है या नहीं। पूर्णांकन नियम के अनुसार, संख्या 2 हज़ारों अंकों को नहीं बदलती है; हम इस अंक और सभी निचले अंकों को शून्य से बदल देते हैं। हम पाते हैं:

130 2 894≈130 0000

अगर सही मूल्यसंख्याएँ महत्वहीन हैं, तो संख्या का मान पूर्णांकित किया जाता है और आप इसके साथ कम्प्यूटेशनल संचालन कर सकते हैं अनुमानित मान. गणना का परिणाम कहा जाता है कार्यों के परिणाम का अनुमान.

उदाहरण के लिए: 598⋅23≈600⋅20≈12000 598⋅23=13754 के बराबर है

उत्तर की शीघ्र गणना करने के लिए कार्यों के परिणाम के अनुमान का उपयोग किया जाता है।

पूर्णांकन पर असाइनमेंट के उदाहरण:

उदाहरण 1:
निर्धारित करें कि पूर्णांकन किस अंक तक किया गया है:
ए) 3457987≈3500000 बी)4573426≈4573000 सी)16784≈17000
आइए याद करें संख्या 3457987 में कौन से अंक हैं।

7 – इकाई अंक,

8 – दहाई का स्थान,

9 – सैकड़ा स्थान,

7 – हजार स्थान,

5 - दसियों हज़ार स्थान,

4 - सैकड़ों हजारों स्थान,
3 - मिलियन अंक.
उत्तर: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 सौ हजार स्थान b) 4 573 426≈4 573 000 हजार स्थान c)16 7 841≈17 0 000 दस हजार स्थान।

उदाहरण #2:
संख्या को अंक 5,999,994 तक पूर्णांकित करें: a) दहाई b) सैकड़ों c) लाखों।
उत्तर: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (चूंकि सैकड़ों, हजारों, दसियों हजार, सैकड़ों हजारों के अंक संख्या 9 हैं, प्रत्येक अंक में 1 की वृद्धि हुई है) 5 9 99 994≈ 6,000,000.

एक्सेल स्प्रेडशीट में भिन्नात्मक संख्याओं को प्रदर्शित किया जा सकता है बदलती डिग्रयों को शुद्धता:

अधिकांश सरलविधि - टैब पर " घर» बटन दबाएँ « बिट गहराई बढ़ाएँ" या " बिट गहराई कम करें»;
क्लिक दाएँ क्लिक करेंसेल द्वारा, खुलने वाले मेनू में, "चुनें" सेल प्रारूप...", फिर टैब" संख्या", प्रारूप का चयन करें" न्यूमेरिकल", हम यह निर्धारित करते हैं कि दशमलव बिंदु के बाद कितने दशमलव स्थान होंगे (डिफ़ॉल्ट रूप से 2 स्थान सुझाए गए हैं);
“टैब” पर सेल पर क्लिक करें घर" चुनना " न्यूमेरिकल", या पर जाएँ" अन्य संख्या प्रारूप..."और इसे वहां स्थापित करें।

यदि आप सेल प्रारूप में दशमलव बिंदु के बाद दशमलव स्थानों की संख्या बदलते हैं तो अंश 0.129 इस तरह दिखता है:

कृपया ध्यान दें कि A1,A2,A3 में एक ही चीज़ है अर्थ, केवल प्रेजेंटेशन फॉर्म बदलता है। आगे की गणना में, स्क्रीन पर दिखाई देने वाले मान का उपयोग नहीं किया जाएगा, बल्कि मूल. नौसिखिए स्प्रेडशीट उपयोगकर्ता के लिए यह थोड़ा भ्रमित करने वाला हो सकता है। वास्तव में मूल्य बदलने के लिए, आपको विशेष फ़ंक्शंस का उपयोग करने की आवश्यकता है, एक्सेल में उनमें से कई हैं।

सूत्र गोलाई

आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले राउंडिंग फ़ंक्शंस में से एक है गोल. यह मानक गणितीय नियमों के अनुसार कार्य करता है। एक सेल का चयन करें और "पर क्लिक करें फ़ंक्शन सम्मिलित करें", वर्ग " गणितीय", हम देखतें है गोल

हम तर्कों को परिभाषित करते हैं, उनमें से दो हैं - स्वयं अंशऔर मात्रानिर्वहन. क्लिक करें " ठीक है»और देखें क्या हुआ।

उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति =राउंड(0.129,1)परिणाम 0.1 देगा. अंकों की शून्य संख्या आपको भिन्नात्मक भाग से छुटकारा पाने की अनुमति देती है। अंकों की ऋणात्मक संख्या का चयन करने से आप पूर्णांक भाग को दहाई, सैकड़ा इत्यादि में पूर्णांकित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति =गोल(5.129,-1) 10 दूँगा.

ऊपर या नीचे गोल करें

एक्सेल अन्य उपकरण प्रदान करता है जो आपको दशमलव के साथ काम करने की अनुमति देता है। उन्हीं में से एक है - बढ़ाना, निकटतम संख्या देता है, अधिक modulo. उदाहरण के लिए, व्यंजक =ROUNDUP(-10,2,0) -11 देगा। यहां अंकों की संख्या 0 है, जिसका अर्थ है कि हमें एक पूर्णांक मान मिलता है। निकटतम पूर्णांक, मापांक में बड़ा, सिर्फ -11 है। उपयोग उदाहरण:

गोल बटनपिछले फ़ंक्शन के समान, लेकिन निकटतम मान उत्पन्न करता है, निरपेक्ष मान में छोटा। ऊपर वर्णित साधनों के संचालन में अंतर देखा जा सकता है उदाहरण:

=गोल(7.384,0)	7
=राउंडअप(7.384,0)	8
=राउंडबॉटम(7.384,0)	7
=गोल(7.384,1)	7,4
=राउंडअप(7.384,1)	7,4
=राउंडबॉटम(7.384,1)	7,3

अनुमानित गणनाओं में, अक्सर कुछ संख्याओं को अनुमानित और सटीक दोनों तरह से पूर्णांकित करना आवश्यक होता है, अर्थात एक या अधिक अंतिम अंकों को हटा दें। यह सुनिश्चित करने के लिए कि एक व्यक्तिगत पूर्णांकित संख्या, पूर्णांकित की जा रही संख्या के जितना संभव हो उतना करीब हो, कुछ नियमों का पालन किया जाना चाहिए।

यदि अलग किए गए अंकों में से पहला अंक संख्या 5 से बड़ा है, तो शेष अंकों में से अंतिम को बढ़ाया जाता है, दूसरे शब्दों में, एक से बढ़ाया जाता है। सुदृढ़ीकरण तब भी माना जाता है जब हटाए गए अंकों में से पहला 5 के बराबर हो, और उसके बाद एक या एक निश्चित संख्या हो महत्वपूर्ण लोग.

संख्या 25.863 को - 25.9 के रूप में पूर्णांकित किया गया है। इस मामले में, अंक 8 मजबूत होकर 9 हो जाएगा, क्योंकि पहले अंक का कटऑफ 6 है, जो 5 से अधिक है।

संख्या 45.254 को -45.3 के रूप में पूर्णांकित किया गया है। यहां अंक 2 को बढ़ाकर 3 कर दिया जाएगा क्योंकि पहले अंक का कटऑफ 5 है और उसके बाद महत्वपूर्ण अंक 1 है।

यदि कट-ऑफ अंकों में से पहला 5 से कम है, तो कोई प्रवर्धन नहीं किया जाता है।

संख्या 46.48 को -46 के रूप में पूर्णांकित किया गया है। संख्या 46, 47 की तुलना में पूर्णांकित संख्या के सबसे निकट है।

यदि अंक 5 काट दिया गया है और उसके पीछे कोई महत्वपूर्ण अंक नहीं हैं, तो निकटतम सम संख्या में पूर्णांकन किया जाता है, दूसरे शब्दों में, शेष अंतिम अंक अपरिवर्तित रहता है यदि यह सम है, और यदि यह विषम है तो इसे मजबूत किया जाता है .

संख्या 0.0465 को - 0.046 के रूप में पूर्णांकित किया गया है। इस मामले में, कोई प्रवर्धन नहीं किया गया है, क्योंकि अंतिम शेष अंक 6 सम है।

संख्या 0.935 को - 0.94 के रूप में पूर्णांकित किया गया है। बचा हुआ अंतिम अंक, 3, मजबूत है क्योंकि यह विषम है।

संख्याओं को पूर्णांकित करना

जब पूर्ण सटीकता की आवश्यकता नहीं होती या संभव नहीं होती तो संख्याओं को पूर्णांकित किया जाता है।

गोल संख्याएक निश्चित संख्या (चिह्न) के लिए, इसका मतलब है कि इसे अंत में शून्य के साथ मूल्य के करीब एक संख्या से बदलना।

प्राकृतिक संख्याएँ दसियों, सैकड़ों, हज़ारों आदि तक पूर्णांकित की जाती हैं।रैंकों में संख्याओं के नाम प्राकृतिक संख्याआप प्राकृत संख्याओं का विषय याद कर सकते हैं।

संख्या को जिस अंक तक पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, उसके आधार पर, हम इकाई, दहाई आदि अंकों के अंक को शून्य से बदल देते हैं।

यदि किसी संख्या को दहाई में पूर्णांकित किया जाता है, तो हम इकाई के अंक को शून्य से बदल देते हैं।

यदि किसी संख्या को निकटतम सौ तक पूर्णांकित किया जाता है, तो शून्य इकाई स्थान और दहाई स्थान दोनों में होना चाहिए।

पूर्णांकन द्वारा प्राप्त संख्या को दी गई संख्या का अनुमानित मान कहा जाता है।

इसके बाद पूर्णांकन परिणाम रिकॉर्ड करें विशेष चिन्ह"≈"। इस चिन्ह पर लिखा है "लगभग बराबर।"

किसी प्राकृत संख्या को किसी भी अंक में पूर्णांकित करते समय, आपको इसका उपयोग करना चाहिए गोलाई नियम.

जिस स्थान पर संख्या को पूर्णांकित किया जाना है उस स्थान के अंक को रेखांकित करें।
इस अंक के दाईं ओर की सभी संख्याओं को एक लंबवत रेखा से अलग करें।
यदि रेखांकित अंक के दाईं ओर 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो दाईं ओर अलग किए गए सभी अंकों को शून्य से बदल दिया जाता है। जिस अंक को हमने पूर्णांकित किया है उसे हम अपरिवर्तित छोड़ देते हैं।
यदि रेखांकित अंक के दाईं ओर कोई अंक 5, 6, 7, 8 या 9 है, तो दाईं ओर अलग किए गए सभी अंकों को शून्य से बदल दिया जाता है, और 1 को उस स्थान अंक में जोड़ा जाता है जहां उन्हें पूर्णांकित किया गया था।

चलिए एक उदाहरण से समझाते हैं. आइए 57,861 से हजारों तक चक्कर लगाएं। आइए पूर्णांकन नियमों के पहले दो बिंदुओं का पालन करें।

रेखांकित अंक के बाद संख्या 8 है, जिसका अर्थ है कि हम हजार अंक में 1 जोड़ते हैं (हमारे लिए यह 7 है), और ऊर्ध्वाधर पट्टी द्वारा अलग किए गए सभी अंकों को शून्य से बदल देते हैं।

आइए अब 756,485 को सैकड़ा तक पूरा करें।

आइए 364 से दहाई तक का चक्कर लगाएं।

3 6 |4 ≈ 360 - इकाई स्थान पर 4 है, इसलिए हम दहाई स्थान पर 6 को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं।

संख्या रेखा पर, संख्या 364 दो "गोल" संख्याओं 360 और 370 के बीच संलग्न है। इन दो संख्याओं को संख्या 364 का सन्निकटन कहा जाता है, जो दहाई तक सटीक होती है।

संख्या 360 अनुमानित है अनुपस्थित मान, और संख्या 370 अनुमानित है बहुतायत में मूल्य.

हमारे मामले में, 364 से दहाई तक, हमें 360 मिला - एक नुकसान के साथ अनुमानित मूल्य।

गोल परिणाम अक्सर शून्य के बिना, संक्षिप्त नाम "हजारों" जोड़कर लिखे जाते हैं। (हजार मिलियन" (मिलियन) और "बिलियन।" (अरब)।

8,659,000 = 8,659 हजार
3,000,000 = 3 मिलियन.

गणनाओं में उत्तर का अनुमान लगाने के लिए पूर्णांकन का भी उपयोग किया जाता है।

पहले सटीक गणनाआइए गुणनखंडों को उच्चतम अंक तक पूर्णांकित करके उत्तर का अनुमान लगाएं।

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि उत्तर 40,000 के करीब होगा।

794 52 = 41,228

इसी प्रकार, आप संख्याओं को विभाजित करते समय पूर्णांकन करके अनुमान लगा सकते हैं।

कुछ मामलों में, वास्तविक संख्याकिसी निश्चित राशि को किसी विशिष्ट संख्या से विभाजित करते समय, सिद्धांत रूप में निर्धारित करना असंभव है। उदाहरण के लिए, 10 को 3 से विभाजित करने पर, हमें 3.3333333333....3 प्राप्त होता है, अर्थात, इस संख्या का उपयोग अन्य स्थितियों में विशिष्ट वस्तुओं को गिनने के लिए नहीं किया जा सकता है। फिर इस संख्या को एक निश्चित अंक तक घटाया जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, पूर्णांक या दशमलव स्थान वाली संख्या तक। यदि हम 3.3333333333…..3 को एक पूर्णांक में घटाते हैं, तो हमें 3 मिलता है, और यदि हम 3.3333333333…..3 को दशमलव स्थान वाली संख्या में घटाते हैं, तो हमें 3.3 मिलता है।

पूर्णांकन नियम

गोलाई क्या है? यह कुछ अंकों को हटा रहा है जो किसी सटीक संख्या की श्रृंखला में अंतिम हैं। इसलिए, हमारे उदाहरण का अनुसरण करते हुए, हमने पूर्णांक (3) प्राप्त करने के लिए सभी अंतिम अंकों को हटा दिया और अंकों को हटा दिया, केवल दहाई के स्थान (3,3) को छोड़ दिया। संख्या को सौवें और हज़ारवें, दस हज़ारवें और अन्य संख्याओं तक पूर्णांकित किया जा सकता है। यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि संख्या कितनी सटीक होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, निर्माण में चिकित्सा की आपूर्ति, दवा के प्रत्येक घटक की मात्रा सबसे बड़ी सटीकता के साथ ली जाती है, क्योंकि एक ग्राम का हजारवां हिस्सा भी घातक हो सकता है। यदि स्कूल में छात्रों की प्रगति की गणना करना आवश्यक हो, तो अक्सर दशमलव या सौवें स्थान वाली संख्या का उपयोग किया जाता है।

आइए एक और उदाहरण देखें जहां पूर्णांकन नियम लागू होते हैं। उदाहरण के लिए, एक संख्या 3.583333 है जिसे हजारवें भाग तक पूर्णांकित करने की आवश्यकता है - पूर्णांकन के बाद, हमारे पास दशमलव बिंदु के बाद तीन अंक बचे रहने चाहिए, अर्थात परिणाम संख्या 3.583 होगी। यदि हम इस संख्या को दसवें तक पूर्णांकित करते हैं, तो हमें 3.5 नहीं, बल्कि 3.6 मिलता है, क्योंकि "5" के बाद संख्या "8" आती है, जो पूर्णांकन के दौरान पहले से ही "10" के बराबर होती है। इस प्रकार, संख्याओं को पूर्णांकित करने के नियमों का पालन करते हुए, आपको यह जानना होगा कि यदि अंक "5" से अधिक हैं, तो संग्रहित किया जाने वाला अंतिम अंक 1 से बढ़ जाएगा। यदि "5" से कम अंक है, तो अंतिम संग्रहीत किया जाने वाला अंक अपरिवर्तित रहता है। संख्याओं को पूर्णांकित करने के ये नियम इस पर ध्यान दिए बिना लागू होते हैं कि यह पूर्ण संख्या पर है या दहाई, सैकड़े आदि पर। आपको संख्या को पूर्णांकित करना होगा.

ज्यादातर मामलों में, जब आपको किसी संख्या को पूर्णांकित करने की आवश्यकता होती है जिसमें अंतिम अंक "5" होता है, तो यह प्रक्रिया सही ढंग से निष्पादित नहीं होती है। लेकिन एक पूर्णांकन नियम भी है जो विशेष रूप से ऐसे मामलों पर लागू होता है। आइए एक उदाहरण देखें. संख्या 3.25 को निकटतम दसवें तक पूर्णांकित करना आवश्यक है। संख्याओं को पूर्णांकित करने के नियमों को लागू करने पर, हमें परिणाम 3.2 मिलता है। अर्थात्, यदि "पाँच" के बाद कोई अंक नहीं है या शून्य है, तो अंतिम अंक अपरिवर्तित रहता है, लेकिन केवल अगर वह सम है - हमारे मामले में, "2" एक सम अंक है। यदि हम 3.35 के आसपास पहुँचें, तो परिणाम 3.4 होगा। क्योंकि, पूर्णांकन के नियमों के अनुसार, यदि "5" से पहले कोई विषम अंक है जिसे हटाया जाना चाहिए, तो विषम अंक 1 से बढ़ जाता है। लेकिन केवल इस शर्त पर कि "5" के बाद कोई महत्वपूर्ण अंक न हो। . कई मामलों में, सरलीकृत नियम लागू किए जा सकते हैं, जिसके अनुसार, यदि अंतिम संग्रहीत अंक के बाद 0 से 4 तक के अंकों का मान आता है, तो संग्रहीत अंक नहीं बदलता है। यदि अन्य अंक हों तो अंतिम अंक 1 बढ़ा दिया जाता है।

5.5.7. संख्याओं को पूर्णांकित करना

किसी संख्या को किसी भी अंक में पूर्णांकित करने के लिए, हम इस अंक के अंक को रेखांकित करते हैं, और फिर हम रेखांकित अंक के बाद के सभी अंकों को शून्य से बदल देते हैं, और यदि वे दशमलव बिंदु के बाद हैं, तो हम उन्हें हटा देते हैं। यदि पहला अंक शून्य से बदल दिया जाए या हटा दिया जाए 0, 1, 2, 3 या 4,फिर रेखांकित संख्या अपरिवर्तित छोड़ें. यदि पहला अंक शून्य से बदल दिया जाए या हटा दिया जाए 5, 6, 7, 8 या 9,फिर रेखांकित संख्या 1 से वृद्धि.

उदाहरण।

पूर्णांकों में पूर्णांकित करें:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

समाधान। हम इकाई (पूर्णांक) के स्थान पर संख्या को रेखांकित करते हैं और उसके पीछे की संख्या को देखते हैं। यदि यह संख्या 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो हम रेखांकित संख्या को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं, और उसके बाद की सभी संख्याओं को हटा देते हैं। यदि रेखांकित संख्या के बाद संख्या 5 या 6 या 7 या 8 या 9 आती है, तो हम रेखांकित संख्या में एक की वृद्धि कर देंगे।

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

निकटतम दसवें तक बराबर करना:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

समाधान। हम संख्या को दशम स्थान पर रेखांकित करते हैं, और फिर नियम के अनुसार आगे बढ़ते हैं: हम रेखांकित संख्या के बाद सब कुछ छोड़ देते हैं। यदि रेखांकित संख्या के बाद संख्या 0 या 1 या 2 या 3 या 4 आती है, तो हम रेखांकित संख्या को नहीं बदलते हैं। यदि रेखांकित संख्या के बाद संख्या 5 या 6 या 7 या 8 या 9 आती है, तो हम रेखांकित संख्या को 1 से बढ़ा देंगे।

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18.9 62≈19.0. नौ के पीछे एक छक्का है, इसलिए, हम नौ को 1 से बढ़ाते हैं। (9+1=10) हम शून्य लिखते हैं, 1 अगले अंक पर जाता है और यह 19 होगा। हम उत्तर में 19 नहीं लिख सकते, क्योंकि यह स्पष्ट होना चाहिए कि हमने दहाई तक पूर्णांक बनाया है - संख्या दशम स्थान पर होनी चाहिए। इसलिए, उत्तर है: 19.0.

निकटतम सौवें तक पूर्णांकित करें:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

समाधान। हम सौवें स्थान पर अंक को रेखांकित करते हैं और, रेखांकित अंक के बाद कौन सा अंक आता है, उसके आधार पर, रेखांकित अंक को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं (यदि इसके बाद 0, 1, 2, 3 या 4 आता है) या रेखांकित अंक को 1 से बढ़ा देते हैं (यदि इसके बाद 5, 6, 7, 8 या 9) आता है।

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

महत्वपूर्ण: अंतिम उत्तर में उस अंक में एक संख्या होनी चाहिए जिसे आपने पूर्णांकित किया है।

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किसी संख्या को पूर्ण संख्या में कैसे पूर्णांकित करें

संख्याओं को पूर्णांकित करने के नियम को लागू करते हुए, आइए किसी संख्या को पूर्णांक में पूर्णांकित करने के विशिष्ट उदाहरण देखें।

किसी संख्या को पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने का नियम

किसी संख्या को पूर्णांक में पूर्णांकित करने के लिए (या किसी संख्या को इकाइयों में पूर्णांकित करने के लिए), आपको अल्पविराम और दशमलव बिंदु के बाद की सभी संख्याओं को हटाना होगा।

यदि छोड़ा गया पहला अंक 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो संख्या नहीं बदलेगी।

यदि गिराया गया पहला अंक 5, 6, 7, 8, या 9 है, तो पिछले अंक को एक से बढ़ाना होगा।

संख्या को निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें:

किसी संख्या को पूर्णांक में पूर्णांकित करने के लिए, अल्पविराम और उसके बाद की सभी संख्याओं को हटा दें। चूँकि छोड़ा गया पहला अंक 2 है, हम पिछला अंक नहीं बदलते हैं। वे पढ़ते हैं: "छियासी दशमलव चौबीस सौवां लगभग छियासी पूर्णांक के बराबर है।"

किसी संख्या को निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करते समय, हम अल्पविराम और उसके बाद आने वाली सभी संख्याओं को हटा देते हैं। चूँकि छोड़े गए अंकों में से पहला अंक 8 के बराबर है, हम पिछले अंक को एक-एक करके बढ़ाते हैं। वे पढ़ते हैं: "दो सौ चौहत्तर दशमलव आठ सौ उनतीस हज़ारवां लगभग दो सौ पचहत्तर पूरे के बराबर है।"

किसी संख्या को निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करते समय, हम अल्पविराम और उसके बाद आने वाली सभी संख्याओं को हटा देते हैं। चूँकि छोड़े गए अंकों में से पहला अंक 5 है, हम पिछले वाले को एक-एक करके बढ़ाते हैं। वे पढ़ते हैं: "शून्य दशमलव बावन सौवां लगभग एक अंक के बराबर है।"

हम अल्पविराम और उसके बाद की सभी संख्याओं को हटा देते हैं। छोड़े गए अंकों में से पहला अंक 3 है, इसलिए हम पिछले अंक को नहीं बदलते हैं। वे पढ़ते हैं: "शून्य दशमलव तीन सत्तानबे हजारवां लगभग शून्य बिंदु के बराबर है।"

छोड़े गए अंकों में से पहला अंक 7 है, जिसका अर्थ है कि उसके सामने का अंक एक बढ़ गया है। वे पढ़ते हैं: "उनतीस दशमलव सात सौ चार हजारवां भाग लगभग चालीस पूर्णांक के बराबर है।" और संख्याओं को पूर्णांक में पूर्णांकित करने के कुछ और उदाहरण:

27 टिप्पणियाँ

यदि संख्या 46.5 47 नहीं बल्कि 46 है, तो इसे निकटतम सम संख्या में बैंक राउंडिंग भी कहा जाता है, यदि दशमलव बिंदु के बाद 5 है और उसके बाद कोई संख्या नहीं है, तो इसे पूर्णांकित किया जाता है;

प्रिय एसएचएस! शायद(?), बैंकों में राउंडिंग अलग-अलग नियमों के अनुसार होती है। मुझे नहीं पता, मैं बैंक में काम नहीं करता। यह साइट गणित में लागू होने वाले नियमों के बारे में बात करती है।

संख्या 6.9 को पूर्णांकित कैसे करें?

किसी संख्या को पूर्णांक में पूर्णांकित करने के लिए, आपको दशमलव बिंदु के बाद की सभी संख्याओं को छोड़ना होगा। हम 9 को हटा देते हैं, इसलिए पिछली संख्या में एक की वृद्धि की जानी चाहिए। इसका मतलब है कि 6.9 लगभग सात पूर्ण संख्याओं के बराबर है।

दरअसल, किसी भी वित्तीय संस्थान में दशमलव बिंदु के बाद 5 होने पर आंकड़ा वास्तव में नहीं बढ़ता है

हम्म. इस मामले में, वित्तीय संस्थान राउंडिंग के मामलों में गणित के नियमों से नहीं, बल्कि अपने स्वयं के विचारों से निर्देशित होते हैं।

मुझे बताएं कि 46.466667 को कैसे पूर्णांकित किया जाए। अस्पष्ट

यदि आपको किसी संख्या को पूर्णांक में पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, तो आपको दशमलव बिंदु के बाद के सभी अंकों को हटाना होगा। छोड़े गए अंकों में से पहला अंक 4 है, इसलिए हम पिछला अंक नहीं बदलते हैं:

प्रिय स्वेतलाना इवानोव्ना। आप गणित के नियमों से अधिक परिचित नहीं हैं।

नियम। यदि अंक 5 को हटा दिया जाता है और उसके पीछे कोई महत्वपूर्ण अंक नहीं हैं, तो निकटतम सम संख्या में पूर्णांकन किया जाता है, अर्थात, यदि अंतिम अंक सम है तो उसे अपरिवर्तित छोड़ दिया जाता है और यदि यह विषम है तो इसे मजबूत किया जाता है।

और तदनुसार: संख्या 0.0465 को दशमलव के तीसरे स्थान तक पूर्णांकित करते हुए, हम 0.046 लिखते हैं। हमें कोई लाभ नहीं होता, क्योंकि बचा हुआ अंतिम अंक, 6, सम है। संख्या 0.046, 0.047 जितनी करीब है।

प्रिय अतिथि! बता दें कि गणित में पूर्णांकन के लिए संख्याएं होती हैं विभिन्न तरीकेगोलाई. स्कूल में वे उनमें से एक का अध्ययन करते हैं, जिसमें किसी संख्या के निचले अंकों को त्यागना शामिल होता है। मुझे आपके लिए खुशी है कि आप दूसरा तरीका जानते हैं, लेकिन अच्छा होगा कि आप अपने स्कूली ज्ञान को न भूलें।

आपका बहुत-बहुत धन्यवाद! 349.92 का चक्कर लगाना जरूरी था. वह 350 हुआ। नियम के लिए धन्यवाद?

5499.8 को सही तरीके से कैसे पूर्णांकित करें?

यदि हम किसी पूर्ण संख्या में पूर्णांक बनाने की बात कर रहे हैं, तो दशमलव बिंदु के बाद की सभी संख्याओं को हटा दें। छोड़ा गया अंक 8 है, इसलिए, हम पिछले वाले को एक-एक करके बढ़ाते हैं। इसका मतलब है कि 5499.8 लगभग 5500 पूर्णांक के बराबर है।

शुभ दिन!
अब ये सवाल उठा:
तीन संख्याएँ हैं: 60.56% 11.73% और 27.71% पूर्ण संख्याओं तक पूर्णांक कैसे बनाएँ? ताकि कुल 100 रहे. यदि आप सरलता से पूर्णांकित करें तो 61+12+28=101 विसंगति है। (यदि, जैसा कि आपने लिखा है, "बैंकिंग" पद्धति का उपयोग करते हुए, इस मामले में यह काम करेगा, लेकिन उदाहरण के लिए, 60.5% और 39.5% के मामले में, कुछ फिर से गिर जाएगा - हम 1% खो देंगे।) मुझे क्या करना चाहिए?

के बारे में! "अतिथि 07/02/2015 12:11" की विधि ने मदद की
धन्यवाद"

मुझे नहीं पता, उन्होंने मुझे स्कूल में यह सिखाया:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

शायद तुम्हें इसी तरह सिखाया गया होगा.

0.855 से सौवां कृपया मदद करें

0.855≈0.86 (5 को हटा दिया गया है, पिछला अंक 1 से बढ़ा दिया गया है)।

2.465 को एक पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें

2.465≈2 (पहला छोड़ा गया अंक 4 है। इसलिए, हम पिछले वाले को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं)।

2.4456 को एक पूर्ण संख्या में कैसे पूर्णांकित करें?

2.4456 ≈ 2 (चूँकि छोड़ा गया पहला अंक 4 है, हम पिछले अंक को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं)।

पूर्णांकन नियमों के आधार पर: 1.45=1.5=2, इसलिए 1.45=2। 1,(4)5 = 2. क्या यह सच है?

नहीं। यदि आपको 1.45 को एक पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, तो दशमलव बिंदु के बाद पहला अंक हटा दें। चूँकि यह 4 है, हम पिछला अंक नहीं बदलते। इस प्रकार, 1.45≈1.

किसी संख्या को किसी भी अंक में पूर्णांकित करने के लिए, हम इस अंक के अंक को रेखांकित करते हैं, और फिर हम रेखांकित अंक के बाद के सभी अंकों को शून्य से बदल देते हैं, और यदि वे दशमलव बिंदु के बाद हैं, तो हम उन्हें हटा देते हैं। यदि पहला अंक शून्य से बदल दिया जाए या हटा दिया जाए 0, 1, 2, 3 या 4,फिर रेखांकित संख्या अपरिवर्तित छोड़ें . यदि पहला अंक शून्य से बदल दिया जाए या हटा दिया जाए 5, 6, 7, 8 या 9,फिर रेखांकित संख्या 1 से वृद्धि.

उदाहरण।

पूर्णांकों में पूर्णांकित करें:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

1) 12 ,5≈13;

2) 28 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 547 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

निकटतम दसवें तक बराबर करना:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41,2 53≈41,3;

8) 3,8 1≈3,8;

9) 123,4 567≈123,5;

निकटतम सौवें तक पूर्णांकित करें:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

11) 2, 04 5≈2,05;

12) 32,09 3≈32,09;

13) 0, 76 89≈0,77;

14) 543, 00 8≈543,01;

15) 67, 38 2≈67,38.

अंक शास्त्र। 6 कक्षा। परीक्षा 5 . विकल्प 1 .

1. अनंत दशमलव गैर-आवधिक भिन्नों को...संख्याएँ कहा जाता है।

ए)सकारात्मक; में)तर्कहीन; साथ)यहां तक की; डी)विषम; इ)तर्कसंगत।

2 . किसी संख्या को किसी भी अंक तक पूर्णांकित करते समय, इस अंक के बाद के सभी अंकों को शून्य से बदल दिया जाता है, और यदि वे दशमलव बिंदु के बाद होते हैं, तो उन्हें हटा दिया जाता है। यदि शून्य द्वारा प्रतिस्थापित या हटा दिया गया पहला अंक 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो उसके पहले का अंक नहीं बदला जाता है। यदि शून्य द्वारा प्रतिस्थापित या हटा दिया गया पहला अंक 5, 6, 7, 8 या 9 है, तो उसके पहले वाले अंक में एक की वृद्धि की जाती है।संख्या को दसवें तक पूर्णांकित करें 9,974.

ए) 10,0;बी) 9,9; सी) 9,0; डी) 10; इ) 9,97.

3. संख्या को दहाई तक पूर्णांकित करें 264,85 .

ए) 270; बी) 260;सी) 260,85; डी) 300; इ) 264,9.

4 . पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें 52,71.

ए) 52; बी) 52,7; सी) 53,7; डी) 53; इ) 50.

5. संख्या को हजारवें तक पूर्णांकित करें 3, 2573 .

ए) 3,257; बी) 3,258; सी) 3,28; डी) 3,3; इ) 3.

6. संख्या को सैकड़ों में पूर्णांकित करें 49,583 .

ए) 50;बी) 0; सी) 100; डी) 49,58;इ) 49.

7. एक अनंत आवधिक दशमलव अंश एक साधारण अंश के बराबर होता है जिसका अंश दशमलव बिंदु के बाद की पूरी संख्या और अवधि से पहले दशमलव बिंदु के बाद की संख्या के बीच का अंतर होता है; और हर में नौ और शून्य होते हैं, और आवर्त में जितने अंक होते हैं उतने ही नौ होते हैं, और आवर्त से पहले दशमलव बिंदु के बाद जितने अंक होते हैं उतने ही शून्य होते हैं। 0,58 (3) सामान्य से.

8. एक अनंत आवर्त दशमलव भिन्न को रूपांतरित करें 0,3 (12) सामान्य से.

9. एक अनंत आवर्त दशमलव भिन्न को रूपांतरित करें 1,5 (3) एक मिश्रित संख्या में.

10. एक अनंत आवर्त दशमलव भिन्न को रूपांतरित करें 5,2 (144) एक मिश्रित संख्या में.

11. कोई तर्कसंगत संख्यालिखा जा सकता हैसंख्या लिखिए 3 एक अनंत आवधिक दशमलव अंश के रूप में।

ए) 3,0 (0);में) 3,(0); साथ) 3;डी) 2,(9); इ) 2,9 (0).

12 . लिखो सामान्य अंश ½ एक अनंत आवधिक दशमलव अंश के रूप में।

ए) 0,5; बी) 0,4 (9); सी) 0,5 (0); डी) 0,5 (00); इ) 0,(5).

आपको परीक्षणों के उत्तर "उत्तर" पृष्ठ पर मिलेंगे।

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किसी विशेष संख्या को पूर्णांकित करने की विशिष्टताओं पर विचार करने के लिए, विशिष्ट उदाहरणों और कुछ बुनियादी जानकारी का विश्लेषण करना आवश्यक है।

संख्याओं को सौवें तक कैसे पूर्णांकित करें

किसी संख्या को सौवें तक पूर्णांकित करने के लिए, आपको दशमलव बिंदु के बाद दो अंक छोड़ने होंगे, बेशक, हटा दिए जाएंगे। यदि हटाया जाने वाला पहला अंक 0, 1, 2, 3 या 4 है, तो पिछला अंक अपरिवर्तित रहता है।
यदि छोड़ा गया अंक 5, 6, 7, 8 या 9 है, तो आपको पिछले अंक को एक से बढ़ाना होगा।
उदाहरण के लिए, यदि हमें संख्या 75.748 को पूर्णांकित करना है, तो पूर्णांकन के बाद हमें 75.75 प्राप्त होता है। यदि हमारे पास 19.912 है, तो पूर्णांकन के परिणामस्वरूप, या यूँ कहें कि, इसका उपयोग करने की आवश्यकता के अभाव में, हमें 19.91 मिलता है। 19.912 के मामले में, सौवें के बाद आने वाला अंक पूर्णांकित नहीं है, इसलिए इसे आसानी से हटा दिया जाता है।
अगर हम बात कर रहे हैंसंख्या 18.4893 के बारे में, फिर सौवें तक पूर्णांक इस प्रकार होता है: छोड़ा जाने वाला पहला अंक 3 है, इसलिए कोई परिवर्तन नहीं होता है। यह 18.48 निकला।
संख्या 0.2254 के मामले में, हमारे पास पहला अंक है, जिसे निकटतम सौवें तक पूर्णांकित करने पर हटा दिया जाता है। यह पाँच है, जो इंगित करता है कि पिछली संख्या को एक से बढ़ाने की आवश्यकता है। यानी हमें 0.23 मिलता है.
ऐसे भी मामले होते हैं जब पूर्णांकन से किसी संख्या के सभी अंक बदल जाते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 64.9972 को निकटतम सौवें तक पूर्णांकित करने के लिए, हम देखते हैं कि संख्या 7 पिछले वाले को पूर्णांकित करती है। हमें 65.00 मिलते हैं।

संख्याओं को पूर्ण संख्याओं में कैसे पूर्णांकित करें

संख्याओं को पूर्णांकों में पूर्णांकित करते समय स्थिति समान होती है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास 25.5 है, तो पूर्णांकन के बाद हमें 26 प्राप्त होता है। दशमलव स्थानों की पर्याप्त संख्या के मामले में, पूर्णांकन इस प्रकार होता है: 4.371251 को पूर्णांकित करने के बाद हमें 4 मिलता है।

दसवें तक पूर्णांकन उसी तरह होता है जैसे सौवें में होता है। उदाहरण के लिए, यदि हमें संख्या 45.21618 को पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, तो हमें 45.2 मिलता है। यदि दसवें के बाद दूसरा अंक 5 या अधिक है, तो पिछला अंक एक बढ़ा दिया जाता है। उदाहरण के तौर पर, आप 13.7 पाने के लिए 13.6734 का चक्कर लगा सकते हैं।

उस नंबर पर ध्यान देना ज़रूरी है जो काटे जाने वाले नंबर से पहले स्थित है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास 1.450 की संख्या है, तो पूर्णांकन के बाद हमें 1.4 प्राप्त होता है। हालाँकि, 4.851 के मामले में, इसे 4.9 तक पूर्णांकित करने की सलाह दी जाती है, क्योंकि पाँच के बाद भी एक इकाई है।