Kādu stāvokļa vienādojumu sauc par termisko? Stāvokļa vienādojumi

Visi parametri, ieskaitot temperatūru, ir atkarīgi viens no otra. Šo atkarību izsaka ar vienādojumiem, piemēram

F(X1,X2,...,x1,x2,...,T) = 0,

kur X 1, X 2,... ir vispārināti spēki, x 1, x 2,... ir vispārinātas koordinātas un T ir temperatūra. Tiek izsaukti vienādojumi, kas nosaka saistību starp parametriem stāvokļu vienādojumi.

Stāvokļa vienādojumi ir doti vienkāršām sistēmām, galvenokārt gāzēm. Šķidrumiem un cietām vielām, kuras parasti tiek uzskatītas par nesaspiežamām, praktiski nav piedāvāti stāvokļu vienādojumi.

Līdz divdesmitā gadsimta vidum. bija zināms ievērojams skaits stāvokļu vienādojumu gāzēm. Taču zinātnes attīstība ir nogājusi tādu ceļu, ka gandrīz visi no tiem nav atraduši pielietojumu. Vienīgais stāvokļa vienādojums, ko joprojām plaši izmanto termodinamikā, ir ideālās gāzes stāvokļa vienādojums.

Ideāla gāze ir gāze, kuras īpašības ir līdzīgas vielai ar zemu molekulmasu ļoti zemā spiedienā un salīdzinoši augstā temperatūrā (diezgan tālu no kondensācijas temperatūras).

Ideālai gāzei:

Boila likums – Mariota(nemainīgā temperatūrā gāzes spiediena un tilpuma reizinājums noteiktam vielas daudzumam paliek nemainīgs)

Geja-Lusaka likums(pie nemainīga spiediena gāzes tilpuma attiecība pret temperatūru paliek nemainīga)

Kārļa likums(pie nemainīga tilpuma gāzes spiediena attiecība pret temperatūru paliek nemainīga)

.

S. Carnot apvienoja iepriekš minētās attiecības vienā tipa vienādojumā

.

B. Klepeirons šim vienādojumam piešķīra mūsdienu formai tuvu formu:

Ideālas gāzes stāvokļa vienādojumā iekļautais tilpums V attiecas uz vienu molu vielas. To sauc arī molārais tilpums.

Vispārpieņemtais konstantes R nosaukums ir universālā gāzes konstante (ļoti reti var atrast nosaukumu “Klepeirona konstante” ). Tās vērtība ir

R=8,31431J/mol UZ.

Pietuvoties reālai gāzei ideālai nozīmē sasniegt tik lielus attālumus starp molekulām, ka to pašu tilpumu un mijiedarbības iespēju var pilnībā atstāt novārtā, t.i. pievilkšanās vai atgrūšanas spēku esamība starp tiem.

Van der Vāls ierosināja vienādojumu, kurā šie faktori tiek ņemti vērā šādā formā:

,

kur a un b ir konstantes, kas noteiktas katrai gāzei atsevišķi. Atlikušajiem daudzumiem, kas iekļauti van der Vālsa vienādojumā, ir tāda pati nozīme kā Klepeirona vienādojumā.

Stāvokļa vienādojuma pastāvēšanas iespēja nozīmē, ka, lai aprakstītu sistēmas stāvokli, nevar norādīt visus parametrus, bet to skaits ir par vienu mazāks, jo vienu no tiem var noteikt (vismaz hipotētiski) no vienādojuma valsts. Piemēram, lai aprakstītu ideālās gāzes stāvokli, pietiek norādīt tikai vienu no šādiem pāriem: spiediens un temperatūra, spiediens un tilpums, tilpums un temperatūra.

Tilpumu, spiedienu un temperatūru dažreiz sauc par sistēmas ārējiem parametriem.

Ja ir pieļaujamas vienlaicīgas tilpuma, spiediena un temperatūras izmaiņas, tad sistēmai ir divi neatkarīgi ārējie parametri.

Sistēmai, kas atrodas termostatā (ierīce, kas nodrošina nemainīgu temperatūru) vai manostatā (ierīce, kas nodrošina pastāvīgu spiedienu), ir viens neatkarīgs ārējais parametrs.

Statusa opcijas .

1. - absolūtais spiediens

2. - konkrēts apjoms

3. Temperatūra
4. Blīvums

F (p, v, T) = 0.

process .

Līdzsvara process

Atgriezenisks process -

Termodinamiskais process

p-v, p-T procesa līkne
– formas vienādojums .

Stāvokļa vienādojums vienkāršam ķermenim - .
Ideāla gāze
PV=nRT
Īsta gāze

3. jautājums. Termodinamiskais darbs, P-V koordinātas.

Termodinamiskais darbs: , kur ir vispārinātais spēks, ir koordināte.
Konkrēts darbs: , , kur ir masa.

Ja Un , tad paplašināšanās process ir pozitīvs.
- Ja Un , tad saspiešanas process ir negatīvs.
- Ar nelielām tilpuma izmaiņām spiediens praktiski nemainās.

Kopējais termodinamiskais darbs: .

1. Gadījumā , Tas.

, tad darbs ir sadalīts divās daļās: , kur ir efektīvs darbs, ir neatgriezeniski zaudējumi, kamēr - iekšējās siltuma apmaiņas siltums, tas ir, neatgriezeniskie zudumi tiek pārvērsti siltumā.

________________________________________________________________

4. jautājums. Potenciālais darbs, P-V koordinātas, darbu sadalījums.

Potenciāls darbs– darbs, ko izraisa spiediena izmaiņas.


- Ja Un
- Ja Un , tad notiek saspiešanas process.
- Ar nelielām spiediena izmaiņām tilpums paliek gandrīz nemainīgs.

Kopējo potenciālo darbu var atrast, izmantojot formulu: .

1. Gadījumā , Tas.

2. Ja procesa vienādojums ir dots - , Tas .

Kur ir darbs?
pārsūtīts uz ārējām sistēmām.

, c E ir ķermeņa kustības ātrums, dz ir ķermeņa smaguma centra augstuma izmaiņas gravitācijas laukā.
________________________________________________________

16. jautājums. Vienkārša ķermeņa stāvokļa maiņas izobarisks process. Procesa vienādojums, attēls P-V koordinātās, parametru attiecības, darbs un siltuma pārnese, stāvokļa funkciju maiņa.

Ja , tad notiek paplašināšanas process.

Izobāriskais process.

Jo , Tas .

Ideālai gāzei:

Pirmais termodinamikas likums:.

Ideālai gāzei: Un

63. jautājums. Droseļvārsts. Džoula-Tomsona efekts. Pamatjēdzieni

Drosele- matērijas kustības process pēkšņas sašaurināšanās rezultātā. Vietējās pretestības rašanās iemesli, kad darba šķidruma plūsma pārvietojas pa kanāliem, var būt slēgierīces, regulēšanas un mērīšanas ierīces; pagriezieni, sašaurināšanās, kanālu piesārņojums utt.
Džoula-Tomsona efekts- vielas temperatūras izmaiņas adiabātiskās droseles laikā.

Rīsi. 1.7. Droseles process h-s diagrammā

Atšķirt diferenciālis Un integrāls drosele - efekti. Diferenciālā droseles vērtība – efekts tiek noteikts no attiecības

, Kur – Džoula – Tomsona koeficients, [K/Pa].

Integrēts aizrīšanās efekts: .
Džoula-Tomsona koeficients ir iegūts no pirmā termodinamikas likuma un otrā termostatikas likuma matemātiskajām izteiksmēm.

1. Ja droseļvārsta efekts ir pozitīvs ( D h > 0), tad darba šķidruma temperatūra pazeminās ( dT<0 );

2. Ja droseļvārsta efekts ir negatīvs ( D h< 0 ), tad darba šķidruma temperatūra paaugstinās ( dT>0);

3. Ja droseļvārsta efekts ir nulle ( D h = 0), tad darba šķidruma temperatūra nemainās. Gāzes vai šķidruma stāvoklis, kuram atbilst nosacījums D h = 0, zvanīja inversijas punkts.
___________________________________________________________________

Divtaktu dīzelis

Darbplūsma iekšā divtaktu dīzelis būtībā notiek tāpat kā divtaktu karburatora dzinējā, un atšķiras tikai ar to, ka cilindrs tiek iztīrīts ar tīru gaisu. Procesa beigās atlikušais gaiss cilindrā tiek saspiests. Kompresijas beigās degviela tiek iesmidzināta caur sprauslu sadegšanas kamerā un aizdegas. Divtaktu dīzeļdzinēja ar kloķkameras attīrīšanu diagramma ir parādīta 14. attēlā, un indikatora diagramma ir 14. attēlā. 6.
Darba process divtaktu dīzeļdzinējā notiek šādi.
Pirmais sitiens. Kad virzulis virzās uz augšu no N. m uz v. m.t vispirms beidzas attīrīšana un pēc tam izplūdes beigas. Indikatora diagrammā iztīrīšanu parāda līnija b" - a" un izvads - a" - a.
Pēc tam, kad izplūdes logu aizver virzulis, gaiss cilindrā tiek saspiests. Kompresijas līnija indikatora diagrammā ir attēlota ar a-c līkni. Šajā laikā kloķa kamerā zem virzuļa tiek izveidots vakuums, kura ietekmē atveras automātiskais vārsts un kloķa kamerā tiek iesūkts tīrs gaiss. Sākoties virzuļa kustībai uz leju, samazinoties tilpumam zem virzuļa, paaugstinās gaisa spiediens kloķa kamerā un vārsts aizveras.
Otrais sitiens. Virzulis pārvietojas no c. m.t.k.n. m.t. Degvielas iesmidzināšana un sadegšana sākas pirms saspiešanas beigām un beidzas pēc virzuļa iziešanas. m.t. Degšanas beigās notiek izplešanās. Izplešanās process ir parādīts indikatoru diagrammā ar r-b līkni.
Pārējie procesi, izplūde un attīrīšana, notiek tāpat kā karburatora divtaktu dzinējā.

2. jautājums. Stāvokļa parametri un stāvokļu vienādojumi.

Statusa opcijas- fizikālie lielumi, kas raksturo termodinamiskās sistēmas iekšējo stāvokli. Termodinamiskās sistēmas stāvokļa parametrus iedala divās klasēs: intensīva (neatkarīga no sistēmas masas) un ekstensīva (proporcionāla masai).

Termodinamiskā stāvokļa parametri tiek saukti par intensīviem parametriem, kas raksturo sistēmas stāvokli. Vienkāršākie parametri:

1. - absolūtais spiediens - skaitliski vienāds ar spēku F, kas iedarbojas uz ķermeņa virsmas laukuma vienību f ┴ uz pēdējo, [Pa=N/m 2 ]

2. - konkrēts apjoms ir vielas tilpums uz masas vienību.

3. Temperatūra ir vienīgā termodinamiskās sistēmas stāvokļa funkcija, kas nosaka spontānas siltuma apmaiņas virzienu starp ķermeņiem.
4. Blīvums vielu parasti sauc par ķermeņa masas attiecību pret tās tilpumu

Sakarību starp vienkārša ķermeņa stāvokli raksturojošiem parametriem sauc par stāvokļa vienādojumu F (p, v, T) = 0.

Sistēmas stāvokļa maiņa tiek saukta process .

Līdzsvara process ir nepārtraukta sistēmas līdzsvara stāvokļu secība.

Atgriezenisks process - līdzsvara process, kas nodrošina iespēju šai sistēmai atgriezties no galīgā stāvokļa sākotnējā stāvoklī, izmantojot apgriezto procesu.

Termodinamiskais process tiek uzskatīts par atgriezenisku līdzsvara procesu.

Līdzsvara procesus var grafiski attēlot fāzu diagrammās p-v, p-T utt. Tiek izsaukta līnija, kas attēlo parametru izmaiņas procesā procesa līkne. Katrs procesa līknes punkts raksturo sistēmas līdzsvara stāvokli.
Termodinamiskā procesa vienādojums – formas vienādojums .

Stāvokļa vienādojums vienkāršam ķermenim - .
Ideāla gāze– materiālu punktu (molekulu vai atomu) kopums haotiskā kustībā. Šie punkti tiek uzskatīti par absolūti elastīgiem ķermeņiem, kuriem nav tilpuma un kas savstarpēji mijiedarbojas. Ideālas gāzes stāvokļa vienādojums ir Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums:
PV=nRT, kur P – spiediens, [Pa]; V – sistēmas tilpums [m 3 ]; n – vielas daudzums, [mol]; T – termodinamiskā temperatūra, [K]; R – universālā gāzes konstante.
Īsta gāze– gāze, kuras molekulas mijiedarbojas viena ar otru un aizņem noteiktu tilpumu. Reālas gāzes stāvokļa vienādojums ir vispārināts Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums:
, kur Z r = Z r (p,T) – gāzes saspiežamības koeficients; m – masa; M – molmasa.
_____________________________________________________________

Tā kā stāvokļa pV = nRT vienādojumam ir vienkārša forma un tas ar saprātīgu precizitāti atspoguļo daudzu gāzu uzvedību plašā ārējo apstākļu diapazonā, tas ir ļoti noderīgs. Bet, protams, tas nav universāls. Ir skaidrs, ka šis vienādojums nepakļaujas nevienai vielai šķidrā vai cietā stāvoklī. Nav kondensētu vielu, kuru tilpums samazinātos uz pusi, spiedienam dubultojot. Pat gāzēm, kas pakļautas spēcīgai saspiešanai vai tuvu kondensācijas punktam, ir ievērojamas novirzes no šīs darbības. Ir ierosināti daudzi citi sarežģītāki stāvokļu vienādojumi. Daži no tiem ir ļoti precīzi ierobežotā ārējo apstākļu izmaiņu diapazonā. Daži attiecas uz īpašām vielu klasēm. Ir vienādojumi, kas piemērojami plašākai vielu klasei vairāk mainīgos ārējos apstākļos, taču tie nav īpaši precīzi. Mēs netērēsim laiku, lai detalizēti aplūkotu šos stāvokļu vienādojumus, taču mēs joprojām sniegsim ieskatu tajos.

Pieņemsim, ka gāzes molekulas ir perfekti elastīgas cietas bumbiņas, tik mazas, ka to kopējo tilpumu var neņemt vērā, salīdzinot ar gāzes aizņemto tilpumu. Pieņemsim arī, ka starp molekulām nav pievilcīgu vai atgrūdošu spēku un ka tās pārvietojas pilnīgi haotiski, nejauši saduroties savā starpā un ar konteinera sienām. Ja šim gāzes modelim piemērosim elementāru klasisko mehāniku, mēs iegūsim sakarību pV = RT, neizmantojot nekādus eksperimentālo datu vispārinājumus, piemēram, Boila-Mariota un Čārlza-Geja-Lusa likumus. Citiem vārdiem sakot, gāzei, ko mēs saucām par "ideālo", vajadzētu uzvesties kā gāzei, kas sastāv no ļoti mazām cietām bumbiņām, kas mijiedarbojas viena ar otru tikai sadursmes brīdī. Šādas gāzes spiediens uz jebkuru virsmu ir vienkārši vienāds ar vidējo impulsa daudzumu, ko molekulas laika vienībā pārnes uz virsmas vienību, saduroties ar to. Kad molekula ar masu m ietriecas virsmā, kuras ātruma komponente ir perpendikulāra virsmai, un tiek atstarota ar ātruma komponenti, tad iegūtais impulss, kas pārnests uz virsmu, saskaņā ar mehānikas likumiem ir vienāds ar Šie ātrumi ir diezgan augsts (vairāki simti metru sekundē gaisam normālos apstākļos), tāpēc sadursmes laiks ir ļoti īss un impulsa pārnešana notiek gandrīz acumirklī. Taču sadursmes ir tik daudz (apmēram 1023 uz 1 cm2 uz 1 s gaisā pie atmosfēras spiediena), ka, mērot ar jebkuru instrumentu, spiediens izrādās absolūti nemainīgs laikā un nepārtraukts.

Patiešām, lielākā daļa tiešo mērījumu un novērojumu liecina, ka gāzes ir nepārtraukta vide. Secinājums, ka tiem jāsastāv no liela skaita atsevišķu molekulu, ir tikai spekulatīvs.

No pieredzes mēs zinām, ka reālās gāzes nepakļaujas uzvedības noteikumiem, ko paredz tikko aprakstītais ideālais modelis. Pie pietiekami zemā temperatūrā un pietiekami augstā spiedienā jebkura gāze kondensējas šķidrā vai cietā stāvoklī, ko, salīdzinot ar gāzi, var uzskatīt par nesaspiežamu. Tādējādi kopējo molekulu tilpumu ne vienmēr var atstāt novārtā salīdzinājumā ar konteinera tilpumu. Tāpat ir skaidrs, ka starp molekulām pastāv pievilcīgi spēki, kas pietiekami zemā temperatūrā var saistīt molekulas, izraisot vielas kondensētas formas veidošanos. Šie apsvērumi liecina, ka viens no veidiem, kā iegūt stāvokļa vienādojumu, kas ir vispārīgāks nekā ideālajai gāzei, ir ņemt vērā reālo molekulu ierobežoto tilpumu un pievilcīgos spēkus starp tām.

Ņemt vērā molekulāro tilpumu nav grūti, vismaz kvalitatīvā līmenī. Vienkārši pieņemsim, ka brīvais tilpums, kas pieejams molekulu kustībai, ir par 6 mazāks par kopējo gāzes tilpumu V, kas ir saistīts ar molekulu lielumu un dažreiz tiek saukts par saistīto tilpumu. Tādējādi ideālās gāzes stāvokļa vienādojumā V jāaizstāj ar (V - b); tad saņemam

Šīs attiecības dažreiz tiek sauktas par Klausiusa stāvokļa vienādojumu par godu vācu fiziķim Rūdolfam Klausiusam, kuram bija liela loma termodinamikas attīstībā. Vairāk par viņa darbu uzzināsim nākamajā nodaļā. Ņemiet vērā, ka vienādojums (5) ir uzrakstīts uz 1 molu gāzes. Par n moliem jums jāraksta p(V-nb) = nRT.

Ņemt vērā pievilkšanās spēkus starp molekulām ir nedaudz grūtāk. Molekula, kas atrodas gāzes tilpuma centrā, t.i., tālu no trauka sienām, visos virzienos “redzēs” vienādu skaitu molekulu. Tāpēc pievilcīgie spēki ir vienādi visos virzienos un izslēdz viens otru, lai nerodas neto spēks. Kad molekula tuvojas konteinera sienai, tā "redz" vairāk molekulu aiz sevis nekā priekšā. Rezultātā parādās pievilcīgs spēks, kas vērsts uz kuģa centru. Molekulas kustība ir nedaudz atturīga, un tā atsitas pret trauka sienu mazāk spēcīgi nekā tad, ja nav pievilcīgu spēku.

Tā kā gāzes spiedienu rada impulsa pārnešana, ko molekulas saduras ar tvertnes sienām (vai ar jebkuru citu virsmu, kas atrodas gāzes iekšpusē), spiediens, ko rada molekulu piesaiste, ir nedaudz mazāks par to pašu radīto spiedienu. molekulas, ja nav pievilcības. Izrādās, ka spiediena samazināšanās ir proporcionāla gāzes blīvuma kvadrātam. Tāpēc mēs varam rakstīt

kur p ir blīvums molos uz tilpuma vienību, ir spiediens, ko rada nepiesaistošu molekulu ideāla gāze, un a ir proporcionalitātes koeficients, kas raksturo pievilcīgo spēku lielumu starp noteiktā tipa molekulām. Atcerieties, ka , kur n ir molu skaits. Tad attiecību (b) var pārrakstīt uz 1 molu gāzes nedaudz citā formā:

kur a ir noteiktam gāzes veidam raksturīga vērtība. Vienādojuma (7) labā puse attēlo ideālās gāzes “koriģēto” spiedienu, kas vienādojumā ir jāizmanto, lai aizstātu p Ja ņemam vērā abas korekcijas, vienu no tilpuma saskaņā ar (b) un citu pievilcības spēku dēļ saskaņā ar (7) mēs iegūstam uz 1 molu gāzes

Šo vienādojumu pirmo reizi ierosināja holandiešu fiziķis D. van der Vāls 1873. gadā. Attiecībā uz n moliem tas iegūst formu

Van der Vālsa vienādojums vienkāršā un vizuālā veidā ņem vērā divus efektus, kas izraisa novirzes reālo gāzu uzvedībā no ideālā. Ir acīmredzams, ka virsma, kas attēlo van der Vālsa stāvokļa vienādojumu p, V, Ty telpā, nevar būt tik vienkārša kā virsma, kas atbilst ideālai gāzei. Daļa no šādas virsmas konkrētām a un b vērtībām ir parādīta attēlā. 3.7. Izotermas ir parādītas kā nepārtrauktas līnijas. Izotermām, kas atbilst temperatūrām virs temperatūras, pie kuras atbilst tā sauktā kritiskā izoterma, nav minimumu vai novirzes, un tās izskatās līdzīgas ideālajām gāzes izotermām, kas parādītas attēlā. 3.6. Temperatūrā zem izotermām ir maksimumi un minimumi. Pietiekami zemā temperatūrā ir apgabals, kurā spiediens kļūst negatīvs, kā parādīts izotermu daļās, kas attēlotas ar pārtrauktām līnijām. Šie pauguri un kritumi, kā arī negatīvā spiediena apgabals neatbilst fizikālajiem efektiem, bet vienkārši atspoguļo van der Vālsa vienādojuma nepilnības, tā nespēju aprakstīt reālo vielu patieso līdzsvara uzvedību.

Rīsi. 3.7. Virsma p - V - T gāzei, kas atbilst van der Vālsa vienādojumam.

Faktiski reālās gāzēs zemākā temperatūrā un pietiekami augstā spiedienā pievilkšanās spēki starp molekulām noved pie gāzes kondensācijas šķidrā vai cietā stāvoklī. Tādējādi anomālais pīķu un kritumu apgabals izotermās negatīvā spiediena apgabalā, ko paredz van der Vāls vienādojums, reālās vielās atbilst jauktās fāzes apgabalam, kurā līdzās pastāv tvaiki un šķidrs vai ciets stāvoklis. Rīsi. 3.8. ilustrē šo situāciju. Šādu “nepārtrauktu” uzvedību vispār nevar aprakstīt ar kādu salīdzinoši vienkāršu un “nepārtrauktu” vienādojumu.

Neskatoties uz trūkumiem, van der Vālsa vienādojums ir noderīgs, lai aprakstītu ideālās gāzes vienādojuma korekcijas. A un b vērtības dažādām gāzēm ir noteiktas no eksperimentāliem datiem, daži tipiski piemēri ir sniegti tabulā. 3.2. Diemžēl nevienai konkrētai gāzei nav vienas a un b vērtības, kas sniegtu precīzu p, V un T attiecības aprakstu plašā diapazonā, izmantojot van der Vālsa vienādojumu.

3.2. tabula. Van der Vālsa konstantu raksturīgās vērtības

Tomēr tabulā norādītās vērtības sniedz kvalitatīvu informāciju par paredzamo novirzes apjomu no ideālās gāzes uzvedības.

Ir pamācoši aplūkot konkrētu piemēru un salīdzināt rezultātus, kas iegūti, izmantojot ideālās gāzes vienādojumu, Klausiusa vienādojumu un van der Vālsa vienādojumu ar izmērītajiem datiem. Apsveriet 1 molu ūdens tvaiku 1384 cm3 tilpumā 500 K temperatūrā. Atceroties to (mol K) un izmantojot tabulas vērtības. 3.2, mēs saņemam

a) no ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma:

b) no Klausiusa stāvokļa vienādojuma: atm;

c) no van der Vālsa stāvokļa vienādojuma:

d) no eksperimentāliem datiem:

Šajos īpašajos apstākļos ideālās gāzes likums pārvērtē spiedienu par aptuveni 14%, Eq.

Rīsi. 3.8. Virsma vielai, kas atdzesējot saraujas. Šādu virsmu nevar aprakstīt ar vienu stāvokļa vienādojumu, un tā ir jākonstruē, pamatojoties uz eksperimentāliem datiem.

Klausiusa vienādojums dod vēl lielāku kļūdu — aptuveni 16%, un van der Vālsa vienādojums spiedienu pārvērtē par aptuveni 5%. Interesanti, ka Clausius vienādojums dod lielāku kļūdu nekā ideālās gāzes vienādojums. Iemesls ir tāds, ka molekulu ierobežotā tilpuma korekcija palielina spiedienu, bet piesaistes termiņš to samazina. Tādējādi šie grozījumi viens otru daļēji kompensē. Ideālās gāzes likums, kas neņem vērā ne vienu, ne otru korekciju, dod spiediena vērtību, kas ir tuvāka faktiskajai vērtībai nekā Klausiusa vienādojums, kas ņem vērā tikai tā pieaugumu brīvā tilpuma samazināšanās dēļ. Pie ļoti liela blīvuma molekulu tilpuma korekcija kļūst daudz nozīmīgāka, un Klausiusa vienādojums izrādās precīzāks par ideālās gāzes vienādojumu.

Vispārīgi runājot, mēs nezinām precīzas attiecības starp p, V, T un n Lielākajai daļai cieto vielu un šķidrumu nav pat aptuvenu tuvinājumu. Tomēr mēs esam stingri pārliecināti, ka šādas attiecības pastāv katrai vielai un ka viela tai pakļaujas.

Alumīnija gabals aizņems noteiktu tilpumu, vienmēr tieši tādu pašu, ja temperatūra un spiediens būs norādītajās vērtībās. Mēs rakstām šo vispārīgo paziņojumu matemātiskā formā:

Šis ieraksts apliecina, ka pastāv funkcionāla sakarība starp p, V, T un n, ko var izteikt ar vienādojumu. (Ja visus šāda vienādojuma nosacījumus pārvieto pa kreisi, labā puse acīmredzot būs vienāda ar nulli.) Šādu izteiksmi sauc par implicītu stāvokļa vienādojumu. Tas nozīmē noteiktu attiecību esamību starp mainīgajiem. Tur arī teikts, ka mēs nezinām, kāda ir šī attiecība, bet viela to “zina”! Rīsi. 3.8 ļauj mums iedomāties, cik sarežģītam ir jābūt vienādojumam, kas aprakstītu reālu vielu plašā mainīgo diapazonā. Šajā attēlā parādīta reālas vielas virsma, kas sasalst saraujas (tā uzvedas gandrīz visas vielas, izņemot ūdeni). Mēs neesam pietiekami prasmīgi, lai ar aprēķiniem paredzētu, kādu tilpumu viela aizņems, ja ir patvaļīgi norādītas vērtības p, T un n, taču mēs esam pilnīgi pārliecināti, ka viela “zina”, kādu tilpumu tā aizņems. Šo pārliecību vienmēr apstiprina eksperimentālie testi. Matērija vienmēr uzvedas nepārprotami.

Līdzsvara termodinamiskai sistēmai starp stāvokļa parametriem pastāv funkcionāla sakarība, ko sauc vienādojums arstāvus. Pieredze rāda, ka visvienkāršāko sistēmu, kas ir gāzes, tvaiki vai šķidrumi, īpatnējais tilpums, temperatūra un spiediens ir saistīti. termikrofons vienādojums sugas stāvoklis.

Stāvokļa vienādojumam var piešķirt citu formu:

Šie vienādojumi parāda, ka no trim galvenajiem parametriem, kas nosaka sistēmas stāvokli, jebkuri divi ir neatkarīgi.

Lai atrisinātu uzdevumus, izmantojot termodinamiskās metodes, ir absolūti nepieciešams zināt stāvokļa vienādojumu. Taču to nevar iegūt termodinamikas ietvaros un ir jāatrod vai nu eksperimentāli, vai ar statistiskās fizikas metodēm. Konkrētā stāvokļa vienādojuma forma ir atkarīga no vielas individuālajām īpašībām.

Ideālo hektāru stāvokļa vienādojumszvanu

No (1.1) un (1.2) vienādojumiem izriet, ka
.

Apsveriet 1 kg gāzes. Ņemot vērā, ko tas satur N molekulas un tāpēc
, mēs iegūstam:
.

Pastāvīga vērtība Nk, uz 1 kg gāzes apzīmē ar burtu R un zvaniet gāze pastāvīgsNoa. Tāpēc

, vai
. (1.3)

Rezultātā iegūtā sakarība ir Clapeyron vienādojums.

Reizinot (1,3) ar M, mēs iegūstam stāvokļa vienādojumu patvaļīgai gāzes masai M:

. (1.4)

Klepeirona vienādojumam var piešķirt universālu formu, ja mēs saistām gāzes konstanti ar 1 kmol gāzes, t.i., ar gāzes daudzumu, kuras masa kilogramos ir skaitliski vienāda ar molekulmasu μ. Ievietošana (1.4) M=μ un V= V μ , Mēs iegūstam Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu vienam molam:

.

Šeit
ir gāzes kilomolu tilpums un
- universālā gāzes konstante.

Saskaņā ar Avogadro likumu (1811) 1 kmol tilpums, vienāds vienādos apstākļos visām ideālajām gāzēm, normālos fizikālajos apstākļos ir vienāds ar 22,4136 m 3, tāpēc

Gāzes konstante 1 kg gāzes ir
.

Reālo hektāru stāvokļa vienādojumszvanu

Īstās gāzēs V Atšķirība no ideālajiem ir tāda, ka starpmolekulārās mijiedarbības spēki ir nozīmīgi (pievilcīgie spēki, kad molekulas atrodas ievērojamā attālumā, un atgrūšanas spēki, kad tās atrodas pietiekami tuvu viena otrai), un nevar ignorēt molekulu pašu tilpumu.

Starpmolekulāro atgrūdošo spēku klātbūtne noved pie tā, ka molekulas var tuvoties viena otrai tikai līdz noteiktam minimālajam attālumam. Tāpēc mēs varam pieņemt, ka molekulu kustībai brīvais tilpums būs vienāds ar
, Kur b - mazākais tilpums, līdz kuram var saspiest gāzi. Atbilstoši tam samazinās molekulu brīvais ceļš un samazinās triecienu skaits uz sienu laika vienībā, un tāpēc spiediens palielinās attiecībā pret ideālu gāzi.
, t.i.

.

Pievilcīgie spēki darbojas tādā pašā virzienā kā ārējais spiediens un rada molekulāro (vai iekšējo) spiedienu. Jebkuru divu mazu gāzes daļu molekulārās pievilkšanās spēks ir proporcionāls molekulu skaita reizinājumam katrā no šīm daļām, t.i., blīvuma kvadrātam, tāpēc molekulārais spiediens ir apgriezti proporcionāls konkrētās daļas kvadrātam. gāzes tilpums: Rviņi saka= a/ v 2 kur A - proporcionalitātes koeficients atkarībā no gāzes veida.

No tā iegūstam van der Vālsa vienādojumu (1873):

,

Pie lieliem reālas gāzes īpatnējiem tilpumiem un relatīvi zemiem spiedieniem van der Vālsa vienādojums praktiski deģenerējas par ideālas gāzes Klepeirona stāvokļa vienādojumu, jo daudzums a/v 2

(salīdzinot ar lpp) Un b (salīdzinot ar v) kļūst nenozīmīgi mazs.

Van der Vālsa vienādojums kvalitatīvi diezgan labi raksturo reālas gāzes īpašības, taču skaitlisko aprēķinu rezultāti ne vienmēr saskan ar eksperimentālajiem datiem. Vairākos gadījumos šīs novirzes ir izskaidrojamas ar reālu gāzes molekulu tendenci asociēties atsevišķās grupās, kas sastāv no divām, trim vai vairākām molekulām. Asociācija rodas molekulu ārējā elektriskā lauka asimetrijas dēļ. Iegūtie kompleksi uzvedas kā neatkarīgas nestabilas daļiņas. Sadursmju laikā tie sadalās, pēc tam atkal savienojas ar citām molekulām utt.. Temperatūrai paaugstinoties, kompleksu koncentrācija ar lielu molekulu skaitu strauji samazinās, un palielinās atsevišķu molekulu īpatsvars. Ūdens tvaiku polārajām molekulām ir lielāka tendence asociēties.

Ar nemainīgu masu sistēmas parametri p, V, t var mainīties ārējās ietekmes (mehāniskās un termiskās) ietekmē. Ja sistēma ir viendabīga pēc savām fizikālajām īpašībām un tajā nenotiek ķīmiskas reakcijas, tad, kā rāda pieredze, mainoties vienam no tās parametriem, vispārējā gadījumā izmaiņas notiek arī citos. Tādējādi, pamatojoties uz eksperimentiem, var apgalvot, ka viendabīgas sistēmas parametriem (pie nemainīgas masas) jābūt funkcionāli saistītiem:

Vienādojumu (3.1) sauc par sistēmas stāvokļa termisko vienādojumu vai vienkārši par stāvokļa vienādojumu. Šī vienādojuma skaidra atrašana ir viena no galvenajām molekulārās fizikas problēmām. Tajā pašā laikā termodinamiski, izmantojot vispārīgus likumus, nav iespējams atrast šī vienādojuma formu. Tikai pētot atsevišķu sistēmu individuālās īpašības, ir iespējams atlasīt atkarības (3.1), kurām būs empīrisku atkarību nozīme, kas aptuveni apraksta sistēmu uzvedību ierobežotos temperatūras un spiediena izmaiņu diapazonos. Molekulāri

Fizika ir izstrādājusi vispārīgu metodi vienādojumu (3.1) iegūšanai, kuras pamatā ir starpmolekulāro mijiedarbību ņemšana vērā, taču šajā ceļā, aplūkojot konkrētas sistēmas, rodas lielas matemātiskas grūtības. Izmantojot molekulāri kinētiskās metodes, tika iegūts stāvokļa vienādojums retinātām (ideālām) gāzēm, kurās starpmolekulārā mijiedarbība ir niecīga. Molekulārā fizika ļauj diezgan labi aprakstīt arī ne pārāk saspiestu gāzu īpašības. Bet jautājums par blīvu gāzu un šķidrumu stāvokļa vienādojuma teorētisko atvasināšanu, neskatoties uz daudzu zinātnieku centieniem, šobrīd paliek neatrisināts.

Sistēmas stāvokļa izmaiņas, kas saistītas ar tās parametru izmaiņām, sauc par termodinamisko procesu. Saskaņā ar (3.1) ķermeņa stāvokli var attēlot ar punktu koordinātu sistēmā. Attēlā 1.3 divi sistēmas stāvokļi ir attēloti ar punktiem. Pāreja no stāvokļa 1 uz stāvokli 2 notiek termodinamisks process kā starpstāvokļu virkne, kas aizstāj viens otru.

Var iedomāties šādu pāreju no sākuma stāvokļa uz beigu stāvokli 2, kurā katrs starpstāvoklis būs līdzsvars. Tādus procesus sauc par līdzsvaru un koordinātu sistēmā attēlo ar nepārtrauktu līniju (1.3.,b att.). Laboratorijas mēroga sistēmās līdzsvara procesi norit bezgalīgi lēni, tikai ar šādu procesa gaitu spiedienu un temperatūru mainīgajos objektos katrā laika momentā var uzskatīt par vienādiem. Izmantojot 1.1. attēlā parādīto modeli, līdzīgu procesu var veikt, vai nu noņemot vai pievienojot atsevišķas granulas, vai bezgalīgi lēni mainot termostata temperatūru, kurā atrodas cilindrs ar siltumvadošām sienām.

Ja sistēmā izmaiņas notiek pietiekami ātri (1.1. attēlā redzamajā modelī virzuļa slodze strauji mainās par galīgu lielumu), tad tā iekšpusē spiediens un temperatūra dažādos punktos nav vienādi, t.i., tās ir koordinātu funkcijas. Tādus procesus sauc par nelīdzsvarotiem