Kā uzzīmēt perfektu trīsstūri. Uzzīmējiet trīsstūri programmā Photoshop

Kā uzzīmēt trīsstūri?

Dažādu trīsstūru konstruēšana ir obligāts skolas ģeometrijas kursa elements. Daudziem šis uzdevums izraisa bailes. Bet patiesībā viss ir pavisam vienkārši. Nākamajā rakstā ir aprakstīts, kā uzzīmēt jebkura veida trīsstūri, izmantojot kompasu un lineālu.

Ir trīsstūri

daudzpusīgs;
vienādsānu;
vienādmalu;
taisnstūrveida;
strupleņķa;
akūts leņķis;
ierakstīts aplī;
aprakstīts ap apli.

Vienādmalu trīsstūra uzbūve

Vienādmalu trīsstūris ir tāds, kura visas malas ir vienādas. No visiem trīsstūru veidiem visvieglāk ir uzzīmēt vienādmalu trīsstūrus.

Izmantojot lineālu, uzzīmējiet vienu no malām noteiktā garumā.
Izmēriet tā garumu, izmantojot kompasu.
Novietojiet kompasa punktu segmenta vienā galā un uzzīmējiet apli.
Pārvietojiet punktu uz segmenta otru galu un uzzīmējiet apli.
Mēs ieguvām 2 apļu krustošanās punktus. Savienojot jebkuru no tiem ar segmenta malām, mēs iegūstam vienādmalu trīsstūri.

Vienādsānu trīsstūra uzbūve

Šāda veida trīsstūrus var izveidot, izmantojot pamatni un malas.

Vienādsānu trīsstūris ir tāds, kura divas malas ir vienādas. Lai uzzīmētu vienādsānu trīsstūri, izmantojot šos parametrus, jāveic šādas darbības:

Izmantojot lineālu, atzīmējiet segmentu, kura garums ir vienāds ar pamatni. Mēs to apzīmējam ar burtiem AC.
Izmantojot kompasu, izmēra nepieciešamo sānu garumu.
No punkta A un pēc tam no punkta C mēs zīmējam apļus, kuru rādiuss ir vienāds ar malas garumu.
Mēs iegūstam divus krustojuma punktus. Savienojot vienu no tiem ar punktiem A un C, iegūstam vajadzīgo trīsstūri.

Taisnstūra trīsstūra konstruēšana

Trijstūri ar vienu taisnleņķi sauc par taisnleņķa trīsstūri. Ja mums iedod kāju un hipotenūzu, taisnleņķa trīsstūra uzzīmēšana nav grūta. To var uzbūvēt, izmantojot kāju un hipotenūzu.

Strupā trijstūra konstruēšana, izmantojot leņķi un divas blakus malas

Ja viens no trijstūra leņķiem ir neass (vairāk par 90 grādiem), to sauc par neasu. Lai uzzīmētu neasu trīsstūri, izmantojot norādītos parametrus, ir jāveic šādas darbības:

Izmantojot lineālu, atzīmējiet segmentu, kura garums ir vienāds ar vienu no trijstūra malām. Apzīmēsim to ar burtiem A un D.
Ja uzdevumā jau ir uzzīmēts leņķis un jums ir jāzīmē tas pats, tad uz tā attēla ielieciet divus segmentus, kuru abi gali atrodas leņķa virsotnē, un garums ir vienāds ar norādītajām malām. Savienojiet iegūtos punktus. Mums ir vēlamais trīsstūris.
Lai to pārsūtītu uz zīmējumu, jums jāizmēra trešās malas garums.

Akūta trīsstūra uzbūve

Akūts trīsstūris (visi leņķi ir mazāki par 90 grādiem) tiek konstruēts, izmantojot to pašu principu.

Uzzīmējiet divus apļus. Viena no tām centrs atrodas punktā D, un rādiuss ir vienāds ar trešās malas garumu, bet otrās centrs atrodas punktā A, un rādiuss ir vienāds ar uzdevumā norādītās malas garumu. .
Savienojiet vienu no apkārtmēra krustošanās punktiem ar punktiem A un D. Ir izveidots vēlamais trīsstūris.

Ierakstīts trīsstūris

Lai aplī uzzīmētu trīsstūri, jāatceras teorēma, kas nosaka, ka ierobežotā apļa centrs atrodas perpendikulāro bisektriču krustpunktā:

Strupā trijstūrī ierobežotā apļa centrs atrodas ārpus trijstūra, bet taisnleņķa trijstūrim tas atrodas hipotenūzas viduspunktā.

Uzzīmējiet norobežotu trīsstūri

Ierobežots trīsstūris ir trīsstūris, kura centrā ir novilkts aplis, kas skar visas tā malas. Apļa apļa centrs atrodas bisektoru krustpunktā. Lai tos izveidotu, jums ir nepieciešams:

Aplī ierakstīta regulāra sešstūra konstrukcija. Sešstūra konstrukcija balstās uz to, ka tā mala ir vienāda ar ierobežotā apļa rādiusu. Tāpēc, lai to uzbūvētu, pietiek ar apli sadalīt sešās vienādās daļās un savienot atrastos punktus savā starpā (60. att., a).

Parastu sešstūri var uzbūvēt, izmantojot taisnu malu un 30x60° kvadrātu. Lai veiktu šo konstrukciju, mēs ņemam apļa horizontālo diametru kā leņķa 1 un 4 bisektri (60. att., b), konstruējam malas 1 -6, 4-3, 4-5 un 7-2, pēc kurām mēs novelkam malas 5-6 un 3-2.

Aplī ierakstīta vienādmalu trijstūra konstruēšana. Šāda trīsstūra virsotnes var izveidot, izmantojot kompasu un kvadrātu ar 30 un 60° leņķiem vai tikai vienu kompasu.

Apskatīsim divus veidus, kā izveidot vienādmalu trīsstūri, kas ierakstīts aplī.

Pirmais veids(61.,a att.) balstās uz faktu, ka visi trīs trijstūra 7, 2, 3 leņķi satur 60°, un vertikālā līnija, kas novilkta caur punktu 7, ir gan leņķa 1 augstums, gan bisektrise. ir 0-1- 2 ir vienāds ar 30°, tad, lai atrastu malu

1-2, pietiek izveidot 30° leņķi no punkta 1 un malas 0-1. Lai to izdarītu, uzstādiet šķērsstieni un kvadrātu, kā parādīts attēlā, novelciet līniju 1-2, kas būs viena no vēlamā trīsstūra malām. Lai izveidotu malu 2-3, novietojiet šķērsstieni pozīcijā, kas norādīta ar pārtrauktām līnijām, un novelciet taisnu līniju caur punktu 2, kas noteiks trijstūra trešo virsotni.

Otrais veids ir balstīta uz to, ka, ja jūs izveidojat regulāru sešstūri, kas ierakstīts aplī, un pēc tam savienojat tā virsotnes caur vienu, jūs iegūsit vienādmalu trīsstūri.

Lai izveidotu trīsstūri (61. att., b), atzīmējiet virsotnes punktu 1 uz diametra un novelciet diametrālo līniju 1-4. Tālāk no 4. punkta ar rādiusu, kas vienāds ar D/2, mēs aprakstam loku, līdz tas krustojas ar apli punktos 3 un 2. Iegūtie punkti būs pārējās divas vēlamā trīsstūra virsotnes.

Aplī ierakstīta kvadrāta konstruēšana. Šo konstrukciju var veikt, izmantojot kvadrātu un kompasu.

Pirmā metode ir balstīta uz faktu, ka kvadrāta diagonāles krustojas ierobežotā apļa centrā un ir slīpas pret tā asīm 45° leņķī. Pamatojoties uz to, mēs uzstādām šķērsstieni un kvadrātu ar 45° leņķiem, kā parādīts attēlā. 62, a un atzīmējiet punktus 1 un 3. Tālāk caur šiem punktiem mēs, izmantojot šķērsstieni, novelkam kvadrāta horizontālās malas 4-1 un 3-2. Pēc tam, izmantojot taisnu malu, mēs novelkam kvadrāta vertikālās malas 1-2 un 4-3 gar kvadrāta kāju.

Otrā metode ir balstīta uz faktu, ka kvadrāta virsotnes sadala uz pusēm apļa lokus, kas atrodas starp diametra galiem (62. att., b). Mēs atzīmējam punktus A, B un C divu savstarpēji perpendikulāru diametru galos un no tiem ar rādiusu y aprakstam lokus, līdz tie krustojas viens ar otru.

Tālāk caur loku krustpunktiem mēs zīmējam papildu taisnas līnijas, kas attēlā atzīmētas ar cietām līnijām. To krustošanās punkti ar apli noteiks virsotnes 1 un 3; 4 un 2. Šādā veidā iegūtā vēlamā kvadrāta virsotnes savienojam virknē ar otru.

Aplī ierakstīta regulāra piecstūra konstrukcija.

Lai ietilptu aplī regulāru piecstūri (63. att.), izgatavojam šādas konstrukcijas.

Mēs atzīmējam punktu 1 uz apļa un ņemam to par vienu no piecstūra virsotnēm. Mēs sadalām segmentu AO uz pusēm. Lai to izdarītu, mēs aprakstām loku no punkta A ar rādiusu AO, līdz tas krustojas ar apli punktos M un B. Savienojot šos punktus ar taisni, mēs iegūstam punktu K, kuru pēc tam savienojam ar punktu 1. Ar rādiuss, kas vienāds ar segmentu A7, mēs aprakstam loku no punkta K, līdz tas krustojas ar diametrālo līniju AO punktā H. Savienojot punktu 1 ar punktu H, mēs iegūstam piecstūra malu. Pēc tam, izmantojot kompasa risinājumu, kas vienāds ar segmentu 1H, aprakstot loku no 1. virsotnes līdz krustpunktam ar riņķi, atrodam virsotnes 2 un 5. Ar to pašu kompasa risinājumu no 2. un 5. virsotnēm izveidojuši iegriezumus, iegūstam atlikušo daļu. virsotnes 3 un 4. Atrastos punktus savienojam secīgi vienu ar otru.

Parasta piecstūra konstruēšana gar doto malu.

Lai izveidotu regulāru piecstūri gar doto malu (64. att.), sadalām segmentu AB sešās vienādās daļās. No punktiem A un B ar rādiusu AB mēs aprakstam lokus, kuru krustpunkts dos punktu K. Caur šo punktu un 3. dalījumu uz taisnes AB novelkam vertikālu līniju.

Mēs iegūstam piecstūra punkta 1 virsotni. Pēc tam ar rādiusu, kas vienāds ar AB, no punkta 1 aprakstam loku, līdz tas krustojas ar lokiem, kas iepriekš novilkti no punktiem A un B. Loku krustošanās punkti nosaka piecstūra virsotnes 2 un 5. Atrastās virsotnes savienojam sērijas savā starpā.

Aplī ierakstīta regulāra septiņstūra konstrukcija.

Dots aplis ar diametru D; tajā jāievieto regulārs septiņstūris (65. att.). Sadaliet apļa vertikālo diametru septiņās vienādās daļās. No 7. punkta ar rādiusu, kas vienāds ar apļa D diametru, mēs aprakstam loku, līdz tas krustojas ar horizontālā diametra turpinājumu punktā F. Punktu F mēs saucam par daudzstūra polu. Ņemot punktu VII par vienu no septiņstūra virsotnēm, no pola F caur vienmērīgiem vertikālā diametra dalījumiem velkam starus, kuru krustošanās ar apli noteiks septiņstūra virsotnes VI, V un IV. Lai iegūtu virsotnes / - // - /// no punktiem IV, V un VI, novelciet horizontālas līnijas, līdz tās krustojas ar apli. Atrastās virsotnes savienojam secīgi vienu ar otru. Septiņstūri var izveidot, velkot starus no F pola un cauri vertikālā diametra nepāra dalījumiem.

Iepriekš minētā metode ir piemērota regulāru daudzstūru veidošanai ar jebkādu malu skaitu.

Apļa sadalīšanu jebkurā skaitā vienādās daļās var veikt arī, izmantojot tabulas datus. 2, kas nodrošina koeficientus, kas ļauj noteikt regulāru ierakstītu daudzstūru malu izmērus.

Šodien mēs jums pastāstīsim, cik viegli ir būt pazīstamam kā māksliniecei draugu lokā vai parādīt meitenei, cik daudzpusīga jūs esat (ak, viņiem tas patīk!). Tātad sāksim!

Mums būs nepieciešams: 50 grami drosmei, 2 zīmuļi (viens ciets, otrs mīksts), papīra lapa, lineāls un dzēšgumija. Lai maģija sākas!

1. darbība.

Mēs zīmējam regulāru trīsstūri - tas nedrīkst būt ģeometriskas domas vainags: vienkārši savienojiet trīs līnijas.

2. darbība.

Tagad zīmējiet līnijas iekšpusē, tāpat kā mūsējā. Mēģiniet padarīt tos vienāda platuma, jūs neesat tāds meistars kā mēs!

3. darbība.

Vai jūs to uzzīmējāt? Labi darīts! Tagad zīmējiet vēlreiz, kā mēs parādījām. Mēs zinām, ka esat noguris, bet tas viss drīz beigsies.

4. darbība.

Nogriezām trijstūra virsotnes kā attēlā.

5. darbība.

Tagad apvelciet visas līnijas, kuras mēs iezīmējām ar tauku zīmuli, pildspalvu vai gēla pildspalvu. Vai marķieris. Vai flomāsteru. Varbūt man jāpagatavo sviestmaize?

6. darbība.

Izdzēsiet visu nevajadzīgo. Mēs esam tuvu mērķim, redzi?

7. darbība

Tad mēs vērsāmies pie Olimpa dieviem, un viņi mums zīmēja ēnas. Tu pats zīmē.

8. darbība

Tagad jūs varat izgriezt mūsu radījumu ar asmeni vai šķērēm un salauzt savu draugu trauslo prātu. Šis trijstūris ir viena no figūrām, kurai ģeometriski nav tiesību pastāvēt jeb, citiem vārdiem sakot, “neesošas figūras”.

Mēs ceram, ka jums patika, jo mēs izmēģinājām un nozagām šo nodarbību par neesoša trīsstūra zīmēšanu soli pa solim. Un tagad labāk zīmējiet varoņus

Kad es biju “tējkanna”, es saskāros ar nepieciešamību Photoshop uzzīmēt trīsstūri. Tad es nevarēju tikt galā ar šo uzdevumu bez ārējas palīdzības.

Izrādījās, ka viss nav tik sarežģīti, kā varētu šķist no pirmā acu uzmetiena. Šajā nodarbībā es dalīšos ar savu pieredzi trīsstūru zīmēšanā.

Ir divi (man zināmi) veidi.

Pirmā metode ļauj uzzīmēt vienādmalu trīsstūri. Lai to izdarītu, mums ir nepieciešams rīks ar nosaukumu "Daudzstūris". Tas atrodas formu sadaļā labajā rīkjoslā.

Šis rīks ļauj zīmēt regulārus daudzstūrus ar noteiktu malu skaitu. Mūsu gadījumā tās būs trīs (puses).

Pēc aizpildījuma krāsas iestatīšanas

Novietojiet kursoru uz audekla, turiet nospiestu peles kreiso pogu un uzzīmējiet mūsu figūru. Izveidošanas procesā trīsstūri var pagriezt, neatlaižot peles pogu.

Rezultāts:

Turklāt jūs varat zīmēt formu bez aizpildījuma, bet ar kontūru. Kontūras līnijas ir konfigurētas augšējā rīkjoslā. Tur arī var regulēt pildījumu, pareizāk sakot, tā trūkumu.

Man ir šādi trīsstūri:

Lai sasniegtu vēlamo rezultātu, varat eksperimentēt ar iestatījumiem.

Nākamais rīks trīsstūru zīmēšanai ir "Taisnas līnijas laso".

Šis rīks ļauj zīmēt trīsstūrus ar jebkādām proporcijām. Mēģināsim uzzīmēt taisnstūrveida.

Taisnleņķa trīsstūrim mums būs precīzi jānozīmē taisns (kurš to būtu domājis...) leņķis.

Izmantosim ceļvežus. Kā strādāt ar Photoshop vadlīnijām, izlasiet šo rakstu.

Tātad, mēs lasām rakstu, izvilksim ceļvežus. Viens vertikāls, otrs horizontāls.

Lai atlase būtu “piesaistīta” vadotnēm, ieslēdziet fiksēšanas funkciju.

Pēc tam ar peles labo pogu noklikšķiniet atlases iekšpusē un atlasiet konteksta izvēlnes vienumus atkarībā no jūsu vajadzībām "Veikt aizpildīšanu" vai "Insults".

Aizpildījuma krāsa ir konfigurēta šādi:

Gājiena platumu un pozīciju var arī regulēt.

Mēs iegūstam šādus rezultātus:
Pildījums.

Lai iegūtu asus stūrus, ir jāveic sitiens "Iekšā".

Pēc atlases atcelšanas ( CTRL+D) iegūstam gatavu taisnleņķa trīsstūri.

Šie ir divi vienkāršākie veidi, kā zīmēt trīsstūrus programmā Photoshop.

Šajā rakstā jūs uzzināsit, kā programmā Photoshop zīmēt dažāda veida trīsstūrus: vienādmalu, vienādsānu, skalēnu un taisnstūrveida.

Kā uzzīmēt vienādmalu trīsstūri

Vienādmalu trīsstūrim ir vienādas visas trīs malas.

Vienkāršākais veids, kā Photoshop uzzīmēt šādu trīsstūri, ir izmantot Daudzstūra rīks.

Izvēlieties šo rīku un iestatījumu panelī nekavējoties norādiet malu skaitu - 3.

Nākamais solis ir izlemt, kādam jābūt nākotnes trīsstūrim: vektora forma, rastra forma ar cietu aizpildījumu vai vienkārši kontūra. Apsveriet visas iespējas.

Vektoru trīsstūris

Opciju joslā atlasiet opciju Formas slānis.

Tagad jūs varat uzzīmēt pašu trīsstūri. Radīšanas laikā jūs redzēsit tās robežas. Tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu tā izmērus. Turklāt, līdz atlaižat peles pogu, varat to pagriezt.

Labā vektora trijstūrī ir tā, ka jūs varat ātri mainīt tā krāsu, kā arī nesāpīgi mainīt izmēru, nezaudējot kvalitāti. Lai to izdarītu, izsauciet komandu - Ctrl+T.

Lai vēlāk pārvērstu to par rastra trīsstūri, izmantojiet komandu.

Rastra trīsstūris ar cietu aizpildījumu

Jūs iegūsit tādu pašu trīsstūri kā iepriekš minētajā piemērā, taču tas uzreiz būs rastrā.

Lai to izdarītu, opciju joslā ir jāizvēlas iestatījums Aizpildiet pikseļus.

Pirms šāda trīsstūra izveidošanas vispirms ir nepieciešams.

Tagad uzzīmējiet formu, un tas būs kā visparastākais bitkartes elements.

Kā uzzīmēt vienādmalu trīsstūra kontūru

Šādai formai atlasiet opciju opciju joslā Kontūras.

Uzzīmējiet trīsstūri. Protams, jūs iegūsit tikai tā kontūru. Pēc tam, atlasot to pašu rīku, ar peles labo pogu noklikšķiniet ceļa iekšpusē. Parādīsies konteksta izvēlne. Izvēlieties komandu Izveidojiet atlases apgabalu.

Tiks atvērts dialoglodziņš. Atstājiet apspalvojuma rādiusu uz 0. Noklikšķiniet uz Labi.

Rezultātā mēs to izveidojām no kontūras.

Lai to izdarītu, palaidiet komandu Rediģēšana - Stroke. Tiks parādīts logs, kurā norādāt gājiena līnijas biezumu, kā arī to, kā tā pāries attiecībā pret punktēto atlases līniju: iekšpusē, centrā, ārpusē.

Photoshop ir uztaisījis triepienu, tagad noņem punktoto atlases līniju, lai netraucē - Ctrl+D. Rezultāts:

Kā uzzīmēt vienādsānu trīsstūri

Vienādsānu trīsstūrim ir divas vienādas malas.

Apskatīsim piemēru, kad nepieciešams uzzīmēt vienādsānu trīsstūri ar norādītajiem izmēriem. Pieņemsim, ka bāze ir 300 pikseļi un augstums ir 400 pikseļi.

Gatavs

Pēc dotajiem izmēriem tiek uzzīmēts vienādsānu trijstūris!

Taisnleņķa trīsstūrī viens no leņķiem ir 90 grādi.

Ja jums ir nepieciešams taisnleņķa trīsstūris ar iepriekš zināmiem izmēriem, piemēram, kāju izmēri ir 200 un 300 pikseļi, tad vienkāršākais veids, kā to izdarīt, ir šāds:

1. darbība

Programmā Photoshop izveidojiet jaunu dokumentu, kura augstums un platums ir vienāds ar kāju izmēriem: piemēram, lai platums būtu 300 pikseļi un augstums 200 pikseļi.

Darba zona Photoshop vienmēr ir taisnstūrveida, tāpēc jau tiks nodrošināts 90 grādu leņķis. Taisnstūra abas malas ir tā kājas. Atliek tikai novilkt diagonāli - tā būs hipotenūza.

2. darbība

Mēs turpināsim pēc analoģijas ar iepriekš minēto piemēru. Paņemiet instrumentu Līnija un iestatiet opciju Formas slānis.

Tagad novelciet līniju ap malām un savienojiet divus punktus pa diagonāli: