Kā noteikt attālumu no Zemes līdz zvaigznei. Kā mēra attālumus līdz zvaigznēm? Attāluma noteikšana pēc relatīvā ātruma

Zinātnieki jau sen ir pieņēmuši, ka zvaigznēm ir tāds pats fiziskais raksturs kā Saulei. Kolosālo attālumu dēļ zvaigžņu diski nav redzami pat ar jaudīgiem teleskopiem. Lai salīdzinātu zvaigznes savā starpā un ar Sauli, ir jāatrod metodes, kā noteikt attālumus līdz tām. Galvenā metode ir zvaigžņu paralaktiskās pārvietošanas metode, par kuru mēs runājām iepriekš. Tā kā Zemes rādiuss ir pārāk mazs, salīdzinot ar attālumu līdz zvaigznēm, ir jāizvēlas lielāka bāze zvaigžņu paralaktiskā pārvietojuma mērīšanai. Pat N. Koperniks saprata, ka saskaņā ar viņa heliocentrisko sistēmu tuvām zvaigznēm uz tālu zvaigžņu fona būtu jāraksturo elipses Zemes ikgadējās kustības ap Sauli rezultātā.

Tuvākas zvaigznes šķietamā kustība uz ļoti tālu zvaigžņu fona notiek pa elipsi ar periodu 1 gads un atspoguļo novērotāja kustību kopā ar Zemi ap Sauli. Zemes novietojums orbītā un zvaigznes stāvoklis debesīs, kas redzams no Zemes, šajā attēlā ir apzīmēti ar vieniem un tiem pašiem cipariem. Mazo elipsi, ko apraksta zvaigzne, sauc par paralaktisko elipsi. Leņķiskā mērā šīs elipses daļēji galvenā ass ir vienāda ar leņķi, kurā Zemes orbītas puslielākā ass ir redzama no zvaigznes perpendikulāri virzienam uz zvaigzni. Šo leņķi sauc gada paralakse(\(\pi\)). Zvaigžņu paralaktiskie pārvietojumi kalpo kā neapgāžami pierādījumi Zemes revolūcijai ap Sauli.

Attālumus līdz zvaigznēm nosaka to ikgadējā paralaktiskā nobīde, ko izraisa novērotāja kustība (kopā ar Zemi) pa Zemes orbītu.

Ja \(CT = a\) ir Zemes orbītas vidējais rādiuss, \(SC = r\) ir attālums līdz zvaigznei \(S\) no Saules \(C\) un leņķis \(\ pi \) ir ikgadējā zvaigznes paralakse , Tas \

Tā kā zvaigžņu gada paralakses tiek aprēķinātas sekundes decimāldaļās un 1 radiāns ir vienāds ar \((206\:265)""\), attālumu līdz zvaigznei var noteikt no attiecības \

Mērot attālumus līdz zvaigznēm, astronomiskā vienība ir pārāk maza. Tāpēc, lai astronomijā būtu ērtāk noteikt attālumus līdz zvaigznēm, tiek izmantota īpaša garuma vienība - parsec (pc), kuras nosaukums cēlies no vārdiem “paralakss” un “otrais”. Parsec- tas ir attālums, no kura būtu redzams Zemes orbītas rādiuss \(1""\ leņķī).

Saskaņā ar formulu \(r = \frac((206\:265)"")((\pi)"")\), \(1\:pk = 206\:265\:a.\:e. = 3,086 \cdot 10^(13)\:km\). Tādējādi attālumu līdz zvaigznēm parsekos noteiks izteiksme \

Attālumus līdz Saules sistēmas ķermeņiem parasti izsaka astronomiskās vienībās. Attālumus līdz debess ķermeņiem ārpus Saules sistēmas parasti izsaka parsekos, kiloparsekos (\(1\:kpc = 10^(3)\:pc\)) un megaparsekos (\(1\:Mpc = 10^(6 )) :pk\)), kā arī gaismas gados (\(1\:st.\:g. = 9,46 \cdot 10^(12)\:km = 63\:240\:a.\: e. = 0,3067\:pc\) vai \(1\:pc = 3,26\:sv.\:g.\)). Gaismas gads- attālums, ko elektromagnētiskais starojums (vakuumā) veic 1 gada laikā.

Paralakses mērījumu apakšējā robeža nepārsniedz \((0,005)""\), kas ļauj noteikt attālumus ne vairāk kā 200 gab. Attālumus līdz pat attālākiem objektiem nosaka ne tik precīzi un izmantojot citas metodes.

Ievads.................................................. .......................................... 3

Attālumu noteikšana līdz kosmosa objektiem. 3

Attāluma noteikšana līdz planētām.................................................. ...................... 4

Attāluma noteikšana līdz tuvākajām zvaigznēm................................................ ........ 4

Paralakses metode............................................................................................. 4

Attāluma noteikšana pēc relatīvā ātruma.........................

Cefeīdi.............................................................................................................. 8

Atsauces.................................................. ...................... 9

Ievads.

Mūsu zināšanas par Visumu ir cieši saistītas ar cilvēka spēju noteikt attālumus telpā. Kopš neatminamiem laikiem jautājums "cik tālu?" astronomam bija galvenā loma viņa mēģinājumos izprast Visuma īpašības, kurā viņš dzīvo. Taču, lai arī cik liela bija cilvēka tieksme pēc zināšanām, to nevarēja realizēt, kamēr cilvēku rīcībā nebija ļoti jutīgi un perfekti instrumenti. Tādējādi, lai gan idejas par fizisko pasauli gadsimtu gaitā nepārtraukti attīstījās, plīvuri, kas slēpa kosmosa pagrieziena punktus, palika neskarti. Visus gadsimtus filozofi un astronomi ir domājuši par kosmiskajiem attālumiem un cītīgi meklējuši veidus, kā tos izmērīt. Bet viss bija veltīgi, jo tam nepieciešamos instrumentus nevarēja izgatavot. Un visbeidzot, pēc tam, kad astronomi daudzus gadus bija izmantojuši teleskopus un pirmie ģēniji bija veltījuši savu talantu, lai pētītu ar šiem teleskopiem iegūtās bagātības, bija pienācis laiks precīzas mehānikas un perfektas optikas savienībai, kas ļāva izveidot instruments, kas spēj atrisināt attāluma problēmu. Šķēršļi tika noņemti, un daudzi astronomi apvienoja savas zināšanas, prasmes un intuīciju, lai noteiktu milzīgos attālumus, kas atdala zvaigžņu pasaules no mums.

1838. gadā trīs astronomi (dažādās pasaules daļās) veiksmīgi izmērīja attālumus līdz dažām zvaigznēm. Frīdrihs Vilhelms Besels Vācijā noteica attālumu līdz zvaigznei Cygnus 61. Izcilais krievu astronoms Vasīlijs Struve noteica attālumu līdz zvaigznei Vega. Labās cerības ragā Dienvidāfrikā Tomass Hendersons mērīja attālumu līdz Saulei tuvākajai zvaigznei - Alfai Kentauri. Visos šajos gadījumos astronomi mērīja neticami mazus leņķiskos attālumus, lai noteiktu tā saukto paralaksi. Viņu panākumi bija saistīti ar to, ka zvaigznes, līdz kurām viņi mērīja attālumus, atradās salīdzinoši tuvu Zemei.

Attālumu noteikšana līdz kosmosa objektiem.

Astronomijā nav viena universāla attāluma noteikšanas veida. Pārejot no tuviem debess ķermeņiem uz attālākiem, dažas attāluma noteikšanas metodes tiek aizstātas ar citām, kas, kā likums, kalpo par pamatu turpmākajām. Attāluma novērtējuma precizitāti ierobežo vai nu aptuvenākās metodes precizitāte, vai arī astronomiskās garuma vienības (AU) mērījumu precizitāte, kuras vērtība ir zināma no radara mērījumiem ar vidējo kvadrātisko kļūdu 0,9 km. un ir vienāds ar 149597867,9 ± 0,9 km. Ņemot vērā dažādas izmaiņas a. e. Starptautiskā Astronomijas savienība vērtību 1 a pieņēma 1976. gadā. e. = 149597870 ± 2 km.

Attālumu noteikšana līdz planētām.

Vidējais attālums r planētas no Saules (ASV daļās) tiek atrastas pēc to apgriezienu perioda T :

Kur r izteikts a. e., a T - zemes gados. Planētas masa m salīdzinot ar saules masu m c var atstāt novārtā. Formula izriet no trešā Keplera likuma (planētu ap Sauli apgriezienu periodu kvadrāti ir proporcionāli to vidējo attālumu no Saules kubiem).

Arī attālumi līdz Mēnesim un planētām tiek noteikti ar augstu precizitāti, izmantojot planetārā radara metodes.

Attālumu noteikšana līdz tuvākajām zvaigznēm.

Paralakses metode.

Zemes ikgadējās kustības dēļ tās orbītā tuvumā esošās zvaigznes nedaudz pārvietojas attiecībā pret tālām “fiksētajām” zvaigznēm. Gada laikā šāda zvaigzne apraksta nelielu elipsi uz debess sfēras, kuras izmēri kļūst mazāki, jo tālāk zvaigzne atrodas. Leņķiskā mērā šīs elipses puslielākā ass ir aptuveni vienāda ar maksimālo leņķi, kurā no zvaigznes ir redzams 1 AU. e (Zemes orbītas puslielākā ass), kas ir perpendikulāra zvaigznes virzienam. Šis leņķis (p), ko sauc par zvaigznes gada vai trigonometrisko paralaksi, kas vienāds ar pusi no tās šķietamā pārvietojuma gadā, kalpo attāluma mērīšanai līdz tam, pamatojoties uz trigonometriskajām attiecībām starp trijstūra ZSA malām un leņķiem, kurā leņķis p un pamats ir zemes orbītas puslielākā ass (skat. 1. att.).

Attālums r zvaigznei, ko nosaka tās trigonometriskās paralakses p vērtība, ir vienāds ar:

r = 206265""/p (a.u.),

kur paralakse p ir izteikta loka sekundēs.

Lai atvieglotu attālumu noteikšanu līdz zvaigznēm, izmantojot paralakses, astronomijā tiek izmantota īpaša garuma vienība - parsec (ps). Zvaigznei, kas atrodas 1 pc attālumā, paralakse ir 1 ". Saskaņā ar iepriekš minēto formulu 1 ps = 206265 a. e. = 3,086 10 18 cm.

Kopā ar parseku tiek izmantota vēl viena speciāla attāluma mērvienība - gaismas gads (t.i., attālums, ko gaisma noiet 1 gada laikā), tas ir vienāds ar 0,307 ps jeb 9,46 10 17 cm.

Saules sistēmai tuvākās zvaigznes, 12. lieluma sarkanā pundura Proksima Kentauri, paralakse ir 0,762, t.i., attālums līdz tai ir 1,31 ps (4,3 gaismas gadi).

Trigonometrisko paralakses mērīšanas apakšējā robeža ir ~0,01"", tāpēc ar tām var mērīt attālumus, kas nepārsniedz 100 ps ar relatīvo kļūdu 50%. (Attālumos līdz 20 ps relatīvā kļūda nepārsniedz 10%). Līdz šim ar šo metodi ir noteikti attālumi līdz aptuveni 6000 zvaigznēm. Attālumus līdz tālākām zvaigznēm astronomijā nosaka galvenokārt ar fotometrisko metodi.

1. tabula. Divdesmit tuvākās zvaigznes.

Fotometriskā metode attālumu noteikšanai.

Vienādas jaudas gaismas avotu radītais apgaismojums ir apgriezti proporcionāls attālumu līdz tiem kvadrātiem. Līdz ar to identisku gaismekļu šķietamais spilgtums (t.i., Zemes tuvumā radītais apgaismojums vienā apgabalā, kas ir perpendikulārs gaismas stariem) var kalpot kā attāluma līdz tiem mērs. Apgaismojuma intensitātes izteikšana magnitūdās ( m - šķietamais lielums, M – absolūtais lielums) noved pie šādas fotometrisko attālumu pamatformulas r f (ps).

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir milzīgs, bet šķiet niecīgs salīdzinājumā ar kosmosa mērogu.

Kosmoss, kā zināms, ir diezgan liels, un tāpēc astronomi to mērīšanai neizmanto mums pazīstamo metrisko sistēmu. Attālumiem līdz (384 000 km) kilometri joprojām var būt piemērojami, bet, izsakot attālumu līdz Plutonam šajās mērvienībās, mēs iegūstam 4 250 000 000 km, kas ir mazāk ērti fiksēšanai un aprēķiniem. Šī iemesla dēļ astronomi izmanto citas attāluma mērīšanas vienības, par kurām jūs lasīsit tālāk.

Mazākā no šīm vienībām ir (a.u.). Vēsturiski viena astronomiskā vienība ir vienāda ar Zemes orbītas rādiusu ap Sauli, pretējā gadījumā tas ir vidējais attālums no mūsu planētas virsmas līdz Saulei. Šī mērīšanas metode bija vispiemērotākā Saules sistēmas uzbūves izpētei 17. gadsimtā. Tās precīzā vērtība ir 149 597 870 700 metri. Mūsdienās astronomisko vienību izmanto aprēķinos ar salīdzinoši mazu garumu. Tas ir, pētot attālumus Saules sistēmā vai planētu sistēmās.

Gaismas gads

Nedaudz lielāka garuma vienība astronomijā ir . Tas ir vienāds ar attālumu, ko gaisma veic vakuumā vienā zemes, Jūlija gadā. Tas nozīmē arī nulles gravitācijas spēku ietekmi uz tās trajektoriju. Viens gaismas gads ir aptuveni 9 460 730 472 580 km jeb 63 241 AU. Šī garuma mērvienība tiek izmantota tikai populārzinātniskajā literatūrā, jo gaismas gads ļauj lasītājam iegūt aptuvenu priekšstatu par attālumiem galaktikas mērogā. Taču gaismas gads tā neprecizitātes un neērtības dēļ zinātniskajā darbā praktiski netiek izmantots.

Parsec

Vispraktiskākā un ērtākā mērvienība astronomiskajiem aprēķiniem ir attāluma mērvienība. Lai saprastu tā fizisko nozīmi, jāņem vērā paralakses fenomens. Tās būtība ir tāda, ka, kad novērotājs pārvietojas attiecībā pret diviem ķermeņiem, kas atrodas tālu viens no otra, mainās arī redzamais attālums starp šiem ķermeņiem. Zvaigžņu gadījumā notiek sekojošais. Zemei pārvietojoties pa savu orbītu ap Sauli, mums tuvu stāvošo zvaigžņu vizuālais stāvoklis nedaudz mainās, savukārt attālās zvaigznes, kas darbojas kā fons, paliek tajās pašās vietās. Zvaigznes stāvokļa izmaiņas, Zemei pārvietojoties par vienu orbītas rādiusu, sauc par gada paralaksi, ko mēra loka sekundēs.

Tad viens parseks ir vienāds ar attālumu līdz zvaigznei, kuras gada paralakse ir vienāda ar vienu loka sekundi - leņķa mērvienību astronomijā. Līdz ar to nosaukums “parsec”, kas ir divu vārdu kombinācija: “paralakss” un “otrais”. Precīza parseka vērtība ir 3,0856776 1016 metri jeb 3,2616 gaismas gadi. 1 parsec ir vienāds ar aptuveni 206 264,8 AU. e.

Lāzera attāluma noteikšana un radara metode

Šīs divas modernās metodes tiek izmantotas, lai noteiktu precīzu attālumu līdz objektam Saules sistēmā. Tas tiek darīts šādi. Izmantojot jaudīgu radio raidītāju, uz novērošanas objektu tiek nosūtīts vērsts radiosignāls. Pēc tam ķermenis atgrūž saņemto signālu un atgriež to uz Zemi. Laiks, ko signāls pavada ceļa nobraukšanai, nosaka attālumu līdz objektam. Radara precizitāte ir tikai daži kilometri. Lāzera attāluma noteikšanas gadījumā radiosignāla vietā lāzers sūta gaismas staru, kas ļauj veikt līdzīgus aprēķinus, lai noteiktu attālumu līdz objektam. Lāzera atrašanās vietas precizitāte tiek sasniegta līdz pat centimetru daļām.

Trigonometriskā paralakse metode

Vienkāršākā metode attāluma mērīšanai līdz attāliem kosmosa objektiem ir trigonometriskā paralakse metode. Tas ir balstīts uz skolas ģeometriju un sastāv no šādiem elementiem. Nozīmēsim segmentu (bāzi) starp diviem punktiem uz zemes virsmas. Atlasīsim objektu debesīs, attālumu, līdz kuram plānojam izmērīt, un definēsim to kā iegūtā trīsstūra virsotni. Tālāk mēs izmērām leņķus starp pamatni un taisnām līnijām, kas novilktas no atlasītajiem punktiem līdz ķermenim debesīs. Un, zinot trijstūra malu un divus blakus esošos leņķus, jūs varat atrast visus citus tā elementus.

Izvēlētās bāzes vērtība nosaka mērījuma precizitāti. Galu galā, ja zvaigzne atrodas ļoti lielā attālumā no mums, tad izmērītie leņķi būs gandrīz perpendikulāri pamatnei un to mērījumu kļūda var būtiski ietekmēt aprēķinātā attāluma līdz objektam precizitāti. Tāpēc par pamatu jāizvēlas attālākie punkti. Sākotnēji par pamatu kalpoja Zemes rādiuss. Tas ir, novērotāji atradās dažādos zemeslodes punktos un mērīja minētos leņķus, un leņķi, kas atrodas pretī pamatnei, sauca par horizontālo paralaksi. Taču vēlāk par pamatu sāka ņemt lielāku attālumu – vidējo Zemes orbītas rādiusu (astronomisko vienību), kas ļāva izmērīt attālumu līdz tālākiem objektiem. Šajā gadījumā leņķi, kas atrodas pretī pamatnei, sauc par gada paralaksi.

Šī metode nav īpaši praktiska pētījumiem no Zemes, jo Zemes atmosfēras traucējumu dēļ nav iespējams noteikt gada paralaksi objektiem, kas atrodas vairāk nekā 100 parseku attālumā.

Tomēr 1989. gadā Eiropas Kosmosa aģentūra palaida kosmosa teleskopu Hipparcos, kas ļāva identificēt zvaigznes līdz pat 1000 parseku attālumā. Iegūto datu rezultātā zinātniekiem izdevās izveidot šo zvaigžņu izplatības ap Sauli trīsdimensiju karti. 2013. gadā ESA palaida satelītu Gaia, kuram ir 100 reižu labāka mērījumu precizitāte, kas ļauj novērot visas zvaigznes. Ja cilvēka acīm būtu Gaia teleskopa precizitāte, mēs varētu redzēt cilvēka matu diametru no 2000 km attāluma.

Standarta sveces metode

Lai noteiktu attālumus līdz zvaigznēm citās galaktikās un attālumus līdz pašām šīm galaktikām, tiek izmantota standarta sveces metode. Kā zināms, jo tālāk gaismas avots atrodas no novērotāja, jo blāvāks tas šķiet novērotājam. Tie. spuldzes apgaismojums 2 m attālumā būs 4 reizes mazāks nekā 1 metra attālumā. Tas ir princips, pēc kura tiek mērīts attālums līdz objektiem, izmantojot standarta sveces metodi. Tādējādi, zīmējot analoģiju starp spuldzi un zvaigzni, var salīdzināt attālumus līdz gaismas avotiem ar zināmu jaudu.

Standarta sveces astronomijā ir objekti, kuru avota spēks ir zināms. Tā var būt jebkura veida zvaigzne. Lai noteiktu tā spožumu, astronomi mēra virsmas temperatūru, pamatojoties uz tās elektromagnētiskā starojuma biežumu. Pēc tam, zinot temperatūru, kas ļauj noteikt zvaigznes spektrālo klasi, tās spožumu nosaka, izmantojot. Pēc tam, ņemot vērā spilgtuma vērtības un izmērot zvaigznes spilgtumu (šķietamo lielumu), varat aprēķināt attālumu līdz tai. Šī standarta svece ļauj iegūt vispārēju priekšstatu par attālumu līdz galaktikai, kurā tā atrodas.

Tomēr šī metode ir diezgan darbietilpīga un nav īpaši precīza. Tāpēc astronomiem ir ērtāk izmantot kosmiskos ķermeņus ar unikālām īpašībām, kuru spilgtums sākotnēji ir pazīstams kā standarta sveces.

Unikālas standarta sveces

Visbiežāk izmantotās standarta sveces ir mainīgas pulsējošas zvaigznes. Izpētot šo objektu fizikālās īpašības, astronomi uzzināja, ka cefeīdām piemīt papildus īpašība - pulsācijas periods, ko var viegli izmērīt un kas atbilst noteiktam spožumam.

Novērojumu rezultātā zinātnieki spēj izmērīt šādu mainīgo zvaigžņu spilgtumu un pulsācijas periodu, līdz ar to arī spožumu, kas ļauj aprēķināt attālumu līdz tām. Cefeīdas atrašana citā galaktikā ļauj salīdzinoši precīzi un vienkārši noteikt attālumu līdz pašai galaktikai. Tāpēc šāda veida zvaigznes bieži sauc par "Visuma bākugunīm".

Lai gan cefeīda metode ir visprecīzākā attālumos līdz 10 000 000 pc, tās kļūda var sasniegt 30%. Lai uzlabotu precizitāti, jums būs nepieciešams pēc iespējas vairāk cefeīdu vienā galaktikā, taču pat šajā gadījumā kļūda tiek samazināta līdz ne mazāk kā 10%. Iemesls tam ir perioda un spilgtuma attiecības neprecizitāte.

Cefeīdi ir "Visuma bākas".

Papildus cefeīdām kā standarta sveces var izmantot citas mainīgas zvaigznes ar zināmām perioda un spilgtuma attiecībām, kā arī supernovas ar zināmu spilgtumu lielākajos attālumos. Cefeīda metodei tuva precizitāte ir metode ar sarkanajiem milžiem kā standarta svecēm. Kā izrādījās, spilgtākajiem sarkanajiem milžiem ir absolūtais lielums diezgan šaurā diapazonā, kas ļauj aprēķināt spilgtumu.

Attālumi skaitļos

Attālumi Saules sistēmā:

1 a.u. no Zemes līdz = 500 St. sekundes jeb 8,3 gaismas. minūtes
30 a. e. no Saules līdz = 4,15 gaismas stundas
132 a.u. no Saules - tas ir attālums līdz kosmosa kuģim "", tika atzīmēts 2015. gada 28. jūlijā. Šis objekts ir vistālāk no tiem, ko konstruējis cilvēks.

Attālumi Piena ceļā un ārpus tā:

1,3 parseki (268144 AU jeb 4,24 gaismas gadi) no Saules līdz mums tuvākajai zvaigznei
8000 parseku (26 tūkstoši gaismas gadu) - attālums no Saules līdz Piena ceļam
30 000 parseku (97 tūkstoši gaismas gadu) - aptuvenais Piena ceļa diametrs
770 000 parseku (2,5 miljoni gaismas gadu) - attālums līdz tuvākajai lielajai galaktikai -
300 000 000 pc - mērogs, kurā tas ir gandrīz vienmērīgs
4 000 000 000 pc (4 gigaparseki) ir novērojamā Visuma mala. Tas ir attālums, ko nobrauc uz Zemes reģistrētā gaisma. Mūsdienās objekti, kas to izstaro, ņemot vērā , atrodas 14 gigaparseku (45,6 miljardu gaismas gadu) attālumā.

Zvaigznes ir visizplatītākais debess ķermeņa veids Visumā. Līdz 6. magnitūdai ir aptuveni 6000 zvaigžņu, līdz 11. magnitūdai apmēram miljons, un visās debesīs līdz 21. magnitūdai ir aptuveni 2 miljardi no tām.

Tās visas, tāpat kā Saule, ir karstas, pašgaismojošas gāzes bumbiņas, kuru dziļumos izdalās milzīga enerģija. Tomēr pat visspēcīgākajos teleskopos zvaigznes ir redzamas kā gaismas punkti, jo tās atrodas ļoti tālu no mums.

1. Gada paralakse un attālumi līdz zvaigznēm

Zemes rādiuss izrādās pārāk mazs, lai kalpotu par pamatu zvaigžņu paralaktiskā pārvietojuma mērīšanai un attālumu noteikšanai līdz tām. Jau Kopernika laikā bija skaidrs, ka, ja Zeme patiešām griežas ap Sauli, tad zvaigžņu šķietamajām pozīcijām debesīs vajadzētu mainīties. Sešu mēnešu laikā Zeme pārvietojas par savas orbītas diametru. Virzienam uz zvaigzni no šīs orbītas pretējiem punktiem jābūt atšķirīgiem. Citiem vārdiem sakot, zvaigznēm vajadzētu būt pamanāmai ikgadējai paralaksei (72. att.).

Zvaigznes gada paralakse ρ ir leņķis, kurā Zemes orbītas puslielā asi (vienāds ar 1 AU) var redzēt no zvaigznes, ja tā ir perpendikulāra redzes līnijai.

Jo lielāks attālums D līdz zvaigznei, jo mazāka ir tās paralakse. Paralaktiskā zvaigznes stāvokļa nobīde debesīs visa gada garumā notiek nelielā elipsē vai aplī, ja zvaigzne atrodas ekliptikas polā (sk. 72. att.).

Koperniks mēģināja atklāt zvaigžņu paralaksi, taču viņam neizdevās atklāt. Viņš pareizi apgalvoja, ka zvaigznes atradās pārāk tālu no Zemes, lai instrumenti, kas tajā laikā pastāvēja, varētu noteikt to parallaktisko pārvietojumu.

Pirmo reizi uzticamu zvaigznes Vega paralakses mērījumu 1837. gadā veica krievu akadēmiķis V. Ja. Gandrīz vienlaikus ar viņu citās valstīs tika noteiktas paralakses vēl divām zvaigznēm, no kurām viena bija α Kentauri. Šī zvaigzne, kas PSRS nav redzama, izrādījās mums vistuvākā, tās gada paralakse ir ρ = 0,75". Šādā leņķī ar neapbruņotu aci no 280 m attāluma ir redzama 1 mm bieza stieple. Nav pārsteidzoši, ka tik ilgi viņi nevarēja pamanīt šādas zvaigznes mazos leņķiskos pārvietojumos.

Attālums līdz zvaigznei kur a ir Zemes orbītas puslielākā ass. Nelielos leņķos ja p ir izteikts loka sekundēs. Tad, ņemot a = 1 a. Tas ir, mēs iegūstam:

Attālums līdz tuvākajai zvaigznei α Centauri D=206 265": 0,75" = 270 000 AU. e. Gaisma šo attālumu veic 4 gados, savukārt no Saules līdz Zemei tā noiet tikai 8 minūtēs, bet no Mēness aptuveni 1 s.

Attālumu, ko gaisma veic gadā, sauc par gaismas gadu. Šo vienību izmanto attāluma mērīšanai kopā ar parseku (pc).

Parsec ir attālums, no kura Zemes orbītas puslielākā ass, kas ir perpendikulāra redzes līnijai, ir redzama 1" leņķī.

Attālums parsekos ir vienāds ar gada paralakses apgriezto vērtību, kas izteikta loka sekundēs. Piemēram, attālums līdz zvaigznei α Centauri ir 0,75" (3/4") jeb 4/3 gab.

1 parsec = 3,26 gaismas gadi = 206 265 AU. e. = 3*10 13 km.

Pašlaik gada paralakses mērīšana ir galvenā metode attāluma līdz zvaigznēm noteikšanai. Daudzām zvaigznēm jau ir izmērītas paralakses.

Izmērot gada paralaksi, var droši noteikt attālumu līdz zvaigznēm, kas atrodas ne tālāk par 100 pc jeb 300 gaismas gadiem.

Kāpēc nav iespējams precīzi izmērīt attālāku zvaigžņu gada paralaksi?

Attālums līdz attālākām zvaigznēm pašlaik tiek noteikts ar citām metodēm (sk. §25.1).

2. Šķietamais un absolūtais lielums

Zvaigžņu spožums. Pēc tam, kad astronomi spēja noteikt attālumus līdz zvaigznēm, tika konstatēts, ka zvaigznes atšķiras pēc redzamā spilgtuma ne tikai tāpēc, ka atšķiras attālums līdz tām, bet arī to atšķirības dēļ. spožums.

Zvaigznes spožums L ir izstarotās gaismas enerģijas jauda salīdzinājumā ar Saules izstarotās gaismas jaudu.

Ja divām zvaigznēm ir vienāds spilgtums, tad zvaigznei, kas atrodas tālāk no mums, ir mazāks redzamais spilgtums. Jūs varat salīdzināt zvaigznes pēc spilgtuma tikai tad, ja aprēķina to šķietamo spilgtumu (zvaigžņu lielumu) tajā pašā standarta attālumā. Šis attālums astronomijā tiek uzskatīts par 10 gab.

Šķietamais lielums, kāds būtu zvaigznei, ja tā atrastos standarta attālumā no mums D 0 = 10 pc, sauc par absolūto lielumu M.

Apskatīsim kvantitatīvo attiecību starp zvaigznes šķietamo un absolūto lielumu zināmā attālumā D līdz tai (vai tās paralaksi p). Vispirms atcerēsimies, ka 5 magnitūdu starpība atbilst tieši 100 reižu spilgtuma atšķirībai. Līdz ar to divu avotu šķietamo lielumu atšķirība ir vienāda ar vienotību, ja viens no tiem ir tieši par vienu faktoru gaišāks par otru (šī vērtība ir aptuveni vienāda ar 2,512). Jo spilgtāks ir avots, jo mazāks tiek uzskatīts tā šķietamais lielums. Vispārīgā gadījumā jebkuru divu zvaigžņu redzamā spilgtuma attiecība I 1:I 2 ir saistīta ar to šķietamo lielumu m 1 un m 2 atšķirību ar vienkāršu attiecību:

Apzīmēsim zvaigznes redzamo lielumu, kas atrodas attālumā D. Ja to novērotu no attāluma D 0 = 10 pc, tās šķietamais lielums m 0 pēc definīcijas būtu vienāds ar absolūto lielumu M. Tad tās šķietamais spilgtums mainītos par

Tajā pašā laikā ir zināms, ka zvaigznes šķietamais spilgtums mainās apgriezti atkarībā no attāluma līdz tai kvadrātam. Tieši tāpēc

(2)

Tāpēc

(3)

Izmantojot šīs izteiksmes logaritmu, mēs atrodam:

(4)

kur p ir izteikts loka sekundēs.

Šīs formulas dod M absolūto lielumu saskaņā ar zināmo šķietamais lielums m reālā attālumā no zvaigznes D. Mūsu Saule no 10 pc attāluma izskatītos aptuveni kā zvaigzne ar 5. redzamo lielumu, t.i., Saulei M ≈5.

Zinot jebkuras zvaigznes absolūto lielumu M, ir viegli aprēķināt tās spožumu L. Ņemot Saules spožumu L = 1, pēc spilgtuma definīcijas varam uzrakstīt, ka

Daudzumi M un L dažādās mērvienībās izsaka zvaigznes starojuma jaudu.

Zvaigžņu izpēte liecina, ka to spožums var atšķirties desmitiem miljardu reižu. Zvaigžņu lielumā šī atšķirība sasniedz 26 vienības.

Absolūtās vērtības zvaigznes ar ļoti augstu spilgtumu ir negatīvas un sasniedz M = -9. Šādas zvaigznes sauc par milžiem un supergigantiem. Zvaigznes S Dorado starojums ir 500 000 reižu jaudīgāks par mūsu Saules starojumu, tās spožums ir L=500 000, punduriem ar M=+17 (L=0,000013) ir vismazākā starojuma jauda.

Lai saprastu zvaigžņu būtisku spožuma atšķirību iemeslus, jāņem vērā arī citi to raksturlielumi, kurus var noteikt, pamatojoties uz radiācijas analīzi.

3. Zvaigžņu krāsa, spektri un temperatūra

Novērošanas laikā jūs pamanījāt, ka zvaigznēm ir dažādas krāsas, kas ir skaidri redzamas spožākajās no tām. Apsildāma ķermeņa krāsa, ieskaitot zvaigzni, ir atkarīga no tā temperatūras. Tas ļauj noteikt zvaigžņu temperatūru pēc enerģijas sadalījuma to nepārtrauktajā spektrā.

Zvaigžņu krāsa un spektrs ir saistīti ar to temperatūru. Salīdzinoši vēsās zvaigznēs dominē starojums spektra sarkanajā apgabalā, tāpēc tām ir sarkanīga krāsa. Sarkano zvaigžņu temperatūra ir zema. Tas aug secīgi no sarkanām zvaigznēm līdz oranžai, pēc tam līdz dzeltenai, dzeltenīgai, baltai un zilganai. Zvaigžņu spektri ir ārkārtīgi dažādi. Tie ir sadalīti klasēs, kas apzīmētas ar latīņu burtiem un cipariem (skatīt aizmugurējo mušu lapu). Vēsi sarkano M klases zvaigžņu spektros ar aptuveni 3000 K temperatūru ir redzamas vienkāršāko divatomu molekulu, visbiežāk titāna oksīda, absorbcijas joslas. Citu sarkano zvaigžņu spektros dominē oglekļa vai cirkonija oksīdi. M pirmā lieluma klases sarkanās zvaigznes - Antares, Betelgeuse.

Dzelteno G klases zvaigžņu spektros, kas ietver Sauli (ar temperatūru 6000 K uz virsmas), dominē plānas metālu līnijas: dzelzs, kalcijs, nātrijs utt. Tāda zvaigzne kā Saule pēc spektra, krāsas un temperatūras ir spilgtā Capella Auriga zvaigznājā. .

A klases balto zvaigžņu spektros, tāpat kā Sirius, Vega un Deneb, ūdeņraža līnijas ir visspēcīgākās. Ir daudz vāju jonizētu metālu līniju. Šādu zvaigžņu temperatūra ir aptuveni 10 000 K.

Karstāko, zilgano zvaigžņu spektros ar aptuveni 30 000 K temperatūru ir redzamas neitrāla un jonizēta hēlija līnijas.

Vairumam zvaigžņu temperatūra svārstās no 3000 līdz 30 000 K. Dažu zvaigžņu temperatūra ir aptuveni 100 000 K.

Tādējādi zvaigžņu spektri ļoti atšķiras viens no otra un no tiem var noteikt zvaigžņu atmosfēru ķīmisko sastāvu un temperatūru. Spektru izpēte parādīja, ka visu zvaigžņu atmosfērā dominē ūdeņradis un hēlijs.

Zvaigžņu spektru atšķirības tiek skaidrotas ne tik daudz ar to ķīmiskā sastāva daudzveidību, cik ar temperatūras un citu fizisko apstākļu atšķirībām zvaigžņu atmosfērā. Augstās temperatūrās molekulas sadalās atomos. Vēl augstākā temperatūrā mazāk spēcīgi atomi tiek iznīcināti, tie pārvēršas jonos, zaudējot elektronus. Daudzu ķīmisko elementu jonizētie atomi, piemēram, neitrālie atomi, izstaro un absorbē enerģiju noteiktos viļņu garumos. Salīdzinot viena ķīmiskā elementa atomu un jonu absorbcijas līniju intensitāti, teorētiski tiek noteikts to relatīvais daudzums. Tā ir temperatūras funkcija. Tādējādi to atmosfēras temperatūru var noteikt pēc tumšajām līnijām zvaigžņu spektros.

Zvaigznēm ar vienādu temperatūru un krāsu, bet atšķirīgu spožumu parasti ir vienādi spektri, taču dažu līniju relatīvajā intensitātē var redzēt atšķirības. Tas notiek tāpēc, ka vienā un tajā pašā temperatūrā spiediens to atmosfērā ir atšķirīgs. Piemēram, milzu zvaigžņu atmosfērā spiediens ir mazāks un tās ir retāk sastopamas. Ja šo atkarību izsakām grafiski, tad no līniju intensitātes varam atrast zvaigznes absolūto lielumu, un tad, izmantojot formulu (4) varam noteikt attālumu līdz tai.

Problēmas risinājuma piemērs

Uzdevums. Kāds ir zvaigznes ζ Scorpii spožums, ja tās redzamais magnitūds ir 3 un attālums līdz tai ir 7500 ly. gadiem?

20. vingrinājums

1. Cik reižu Siriuss ir gaišāks par Aldebaranu? Vai saule ir spožāka par Siriusu?

2. Viena zvaigzne ir 16 reizes spožāka par otru. Kāda ir to lieluma atšķirība?

3. Vega paralakse ir 0,11". Cik ilgā laikā gaisma no tās sasniedz Zemi?

4. Cik gadi būtu nepieciešami, lai lidotu uz Liras zvaigznāju ar ātrumu 30 km/s, lai Vega kļūtu divreiz tuvāk?

5. Cik reižu zvaigzne ar magnitūdu 3,4 ir blāvāka par Sīriusu, kuras redzamais magnitūds ir -1,6? Kāds ir šo zvaigžņu absolūtais lielums, ja attālums līdz abām ir 3 gab?

6. Nosauciet katras IV pielikumā iekļautās zvaigznes krāsu atbilstoši to spektrālajam tipam.

Ievads.................................................. .......................................... 3

Attālumu noteikšana līdz kosmosa objektiem. 3

Attāluma noteikšana līdz planētām.................................................. ...................... 4

Attāluma noteikšana līdz tuvākajām zvaigznēm................................................ ........ 4

Paralakses metode. ............................................................................................ 4

Fotometriskā metode attālumu noteikšanai. ................................. 6

........................

Cefeīdi. ............................................................................................................. 8

Atsauces.................................................. ...................... 9

Ievads.

Attālumu noteikšana līdz kosmosa objektiem.

Attālumu noteikšana līdz planētām.

Vidējais attālums r planētas no Saules (ASV daļās) tiek atrastas pēc to apgriezienu perioda T :

Arī attālumi līdz Mēnesim un planētām tiek noteikti ar augstu precizitāti, izmantojot planetārā radara metodes.

Attālumu noteikšana līdz tuvākajām zvaigznēm.

Paralakses metode.

Attālums r zvaigznei, ko nosaka tās trigonometriskās paralakses p vērtība, ir vienāds ar:

r = 206265""/p (a.u.),

kur paralakse p ir izteikta loka sekundēs.

Attāluma noteikšana pēc relatīvā ātruma.

Netiešs attāluma līdz zvaigznēm rādītājs ir to relatīvais ātrums: parasti, jo tuvāk zvaigzne, jo vairāk tā pārvietojas pa debess sfēru. Protams, šādā veidā nav iespējams noteikt attālumu, taču šī metode ļauj “noķert” tuvumā esošās zvaigznes.

Ir arī cita metode attālumu noteikšanai no ātrumiem, kas ir piemērojama zvaigžņu kopām. Tas ir balstīts uz faktu, ka visas zvaigznes, kas pieder vienai klasterim, pārvietojas vienā virzienā pa paralēlām trajektorijām. Mērot zvaigžņu radiālo ātrumu, izmantojot Doplera efektu, kā arī ātrumu, ar kādu šīs zvaigznes pārvietojas attiecībā pret ļoti tālām, tas ir, nosacīti fiksētām zvaigznēm, mēs varam noteikt attālumu līdz mūs interesējošajai kopai.

Cefeīdi.

Svarīga metode fotometrisko attālumu noteikšanai Galaktikā un blakus esošajām zvaigžņu sistēmām - galaktikām - ir balstīta uz mainīgo zvaigžņu - cefeīdu - raksturīgo īpašību.

Pirmā atklātā cefeīda bija d Cephei, kas mainīja savu spilgtumu ar amplitūdu 1, temperatūru (par 800K), izmēru un spektrālo tipu. Cefeīdas ir nestabilas zvaigznes spektrālās klasēs no F6 līdz G8, kuras pulsē nelīdzsvarotības starp gravitāciju un iekšējo spiedienu rezultātā, un to parametru izmaiņu līkne atgādina harmonikas likumu. Laika gaitā vibrācijas vājina un izzūd; līdz šim 1899. gadā atklātajā zvaigznē RU Giraffi ir atklāta pakāpeniska mainīguma pārtraukšana. Līdz 1966. gadam tā mainīgums bija pilnībā izbeigts. Dažādu cefeīdu periodi svārstās no 1,5 stundām līdz 45 dienām. Visas cefeīdas ir milži ar lielu spilgtumu, un spožums ir stingri atkarīgs no perioda saskaņā ar formulu:

M= – 0,35 – 2,08 lg T .

Tā kā atšķirībā no iepriekš minētās Hertzprung-Russell diagrammas (skat. 2. att.) atkarība ir skaidra, attālumus var noteikt precīzāk. Ilgtermiņa cefeīdiem (svārstību periodi no 1 līdz 146 dienām), kas pieder pie I tipa zvaigžņu populācijas (galaktikas plakanā sastāvdaļa), ir noteikta svarīga perioda un spilgtuma attiecība, saskaņā ar kuru, jo īsāks ir spilgtuma periods. svārstības, jo vājāka cefeīda absolūtā vērtībā. Zinot no novērojumiem periodu T , jūs varat atrast absolūto lielumu M , un, zinot absolūto lielumu un atrodot šķietamo lielumu no novērojumiem m , jūs varat atrast attālumu. Šo attālumu noteikšanas metodi izmanto ne tikai attāluma noteikšanai līdz pašām cefeidām, bet arī attālumu noteikšanai līdz tālām galaktikām, kurās tika atklātas cefeīdas (to nav ļoti grūti izdarīt, jo cefeīdām ir diezgan augsts spilgtums).