Skaitli sauc par 100 000 000. Lieliem skaitļiem ir lieli vārdi

Katru dienu mūs ieskauj neskaitāmi dažādi skaitļi. Protams, daudzi cilvēki vismaz vienu reizi ir domājuši, kurš skaitlis tiek uzskatīts par lielāko. Bērnam var vienkārši pateikt, ka tas ir miljons, bet pieaugušie lieliski saprot, ka miljonam seko citi skaitļi. Piemēram, viss, kas jums jādara, ir katru reizi pievienot skaitlim vienu, un tas kļūs arvien lielāks - tas notiek bezgalīgi. Bet, ja paskatās uz skaitļiem, kuriem ir vārdi, jūs varat uzzināt, kā sauc lielāko skaitli pasaulē.

Numuru nosaukumu izskats: kādas metodes tiek izmantotas?

Mūsdienās ir 2 sistēmas, saskaņā ar kurām cipariem tiek piešķirti nosaukumi - amerikāņu un angļu. Pirmais ir diezgan vienkāršs, un otrais ir visizplatītākais visā pasaulē. Amerikāņu valoda ļauj piešķirt nosaukumus lieliem skaitļiem šādi: vispirms tiek norādīts kārtas numurs latīņu valodā, un pēc tam tiek pievienots sufikss “miljons” (izņēmums šeit ir miljons, kas nozīmē tūkstoti). Šo sistēmu izmanto amerikāņi, franči, kanādieši, un to izmanto arī mūsu valstī.

Angļu valoda tiek plaši izmantota Anglijā un Spānijā. Saskaņā ar to skaitļi tiek nosaukti šādi: cipars latīņu valodā ir “plus” ar piedēkli “miljons”, bet nākamais (tūkstoš reižu lielāks) skaitlis ir “plus” “miljards”. Piemēram, triljons nāk vispirms, triljons nāk pēc tā, kvadriljons nāk pēc kvadriljona utt.

Tādējādi viens un tas pats skaitlis dažādās sistēmās var nozīmēt dažādas lietas, piemēram, amerikāņu miljardu angļu sistēmā sauc par miljardu.

Ārpussistēmas numuri

Papildus skaitļiem, kas rakstīti saskaņā ar zināmajām sistēmām (dots iepriekš), ir arī nesistēmiski. Viņiem ir savi nosaukumi, kas neietver latīņu prefiksus.

Jūs varat sākt tos apsvērt ar skaitli, ko sauc par neskaitāmiem. Tas ir definēts kā simts simti (10 000). Bet atbilstoši paredzētajam mērķim šis vārds netiek lietots, bet tiek lietots kā norāde uz neskaitāmu daudzumu. Pat Dāla vārdnīca laipni sniegs šāda skaitļa definīciju.

Nākamais pēc neskaitāmas ir googols, kas apzīmē 10 līdz 100. Šo nosaukumu pirmo reizi 1938. gadā izmantoja amerikāņu matemātiķis E. Kasners, kurš atzīmēja, ka šo nosaukumu izdomājis viņa brāļadēls.

Google (meklētājprogramma) savu nosaukumu ieguva par godu googolam. Tad 1 ar nulles googolu (1010100) apzīmē googolplex - Kasner arī izdomāja šo nosaukumu.

Vēl lielāks par googolpleksu ir Skuse skaitlis (e pakāpē e līdz pakāpei e79), ko Skuse ierosināja savā pierādījumā Rimanna minējumiem par pirmskaitļiem (1933). Ir vēl viens Skuse numurs, bet tas tiek izmantots, ja Rimmanna hipotēze nav derīga. Kura no tām ir lielāka, ir diezgan grūti pateikt, it īpaši, ja runa ir par lielām grādiem. Tomēr šo skaitli, neskatoties uz tā “milzīgumu”, nevar uzskatīt par pašu labāko no visiem tiem, kuriem ir savi vārdi.

Un līderis starp lielākajiem skaitļiem pasaulē ir Grehema numurs (G64). To pirmo reizi izmantoja, lai veiktu pierādījumus matemātikas zinātnes jomā (1977).

Runājot par šādu skaitli, jums jāzina, ka jūs nevarat iztikt bez īpašas Knuta izveidotās 64 līmeņu sistēmas - iemesls tam ir skaitļa G saistība ar bihromatiskajiem hiperkubiem. Knuts izgudroja superpakāpi, un, lai to būtu ērti ierakstīt, viņš ierosināja izmantot augšup vērstas bultiņas. Tātad mēs uzzinājām, kā sauc lielāko skaitli pasaulē. Ir vērts atzīmēt, ka šis skaitlis G tika iekļauts slavenās rekordu grāmatas lappusēs.

Ikdienā lielākā daļa cilvēku darbojas ar diezgan maziem skaitļiem. Desmitiem, simtiem, tūkstošiem, ļoti reti - miljonus, gandrīz nekad - miljardus. Cilvēka parastais priekšstats par daudzumu vai lielumu aprobežojas ar aptuveni šiem skaitļiem. Gandrīz visi ir dzirdējuši par triljoniem, taču tikai daži tos ir izmantojuši aprēķinos.

Kas tie ir, milzu skaitļi?

Tikmēr skaitļi, kas apzīmē tūkstoš jaudus, cilvēkiem ir zināmi jau sen. Krievijā un daudzās citās valstīs tiek izmantota vienkārša un loģiska apzīmējumu sistēma:

Tūkstoš;
Miljons;
Miljards;
triljons;
Kvadriljoni;
Kvintiljons;
Sextillion;
Septiljons;
Oktiljons;
Kvintiljons;
Decilion.

Šajā sistēmā katru nākamo skaitli iegūst, reizinot iepriekšējo ar tūkstoti. Miljardu parasti sauc par miljardu.

Daudzi pieaugušie var precīzi uzrakstīt tādus skaitļus kā miljons - 1 000 000 un miljards - 1 000 000 000. Triljons ir grūtāks, bet ar to var tikt galā gandrīz visi - 1 000 000 000, un tad sākas daudziem nezināma teritorija.

Apskatīsim tuvāk lielos skaitļus

Tomēr nav nekā sarežģīta, galvenais ir saprast lielo skaitļu veidošanas sistēmu un nosaukšanas principu. Kā jau minēts, katrs nākamais skaitlis ir tūkstoš reižu lielāks nekā iepriekšējais. Tas nozīmē, ka, lai pareizi rakstītu nākamo skaitli augošā secībā, iepriekšējam jāpievieno vēl trīs nulles. Tas ir, miljonam ir 6 nulles, miljardam ir 9, triljonam ir 12, kvadriljonam ir 15 un kvintiljonam ir 18.

Ja vēlaties, varat arī izdomāt vārdus. Vārds "miljons" nāk no latīņu vārda "mille", kas nozīmē "vairāk nekā tūkstotis". Šādi skaitļi tika izveidoti, pievienojot latīņu vārdus "bi" (divi), "tri" (trīs), "quad" (četri) utt.

Tagad mēģināsim skaidri vizualizēt šos skaitļus. Lielākajai daļai cilvēku ir diezgan labs priekšstats par atšķirību starp tūkstoti un miljonu. Visi saprot, ka miljons rubļu ir labi, bet miljards ir vairāk. Daudz vairāk. Turklāt ikvienam ir priekšstats, ka triljons ir kaut kas absolūti milzīgs. Bet cik daudz vairāk ir triljons par miljardu? Cik liels tas ir?

Daudziem, kas pārsniedz miljardu, sākas jēdziens "prātam nesaprotams". Patiešām, miljards kilometru vai triljons - starpība nav īpaši liela tādā ziņā, ka šādu attālumu joprojām nevar nobraukt dzīves laikā. Miljards rubļu vai triljons arī nav īpaši atšķirīgs, jo jūs joprojām nevarat nopelnīt šādu naudu visā dzīvē. Bet izdarīsim nedaudz matemātikas, izmantojot savu iztēli.

Krievijas dzīvojamais fonds un četri futbola laukumi kā piemēri

Katram cilvēkam uz zemes ir zemes platība 100x200 metri. Tie ir aptuveni četri futbola laukumi. Bet ja ir nevis 7 miljardi cilvēku, bet septiņi triljoni, tad katrs iegūs tikai 4x5 metrus lielu zemes gabalu. Četri futbola laukumi pret priekšējā dārza laukumu ieejas priekšā - tā ir attiecība miljards pret triljonu.

Absolūtā izteiksmē attēls ir arī iespaidīgs.

Ja paņemat triljonu ķieģeļu, jūs varat uzbūvēt vairāk nekā 30 miljonus vienstāvu māju ar platību 100 kvadrātmetri. Tas ir, aptuveni 3 miljardi kvadrātmetru privātās attīstības. Tas ir salīdzināms ar kopējo Krievijas Federācijas dzīvojamo fondu.

Ja jūs uzcelsit desmit stāvu ēkas, jūs iegūsit aptuveni 2,5 miljonus māju, tas ir, 100 miljonus divu un trīs istabu dzīvokļu, apmēram 7 miljardus kvadrātmetru mājokļu. Tas ir 2,5 reizes vairāk nekā viss dzīvojamais fonds Krievijā.

Vārdu sakot, visā Krievijā nav ne triljonu ķieģeļu.

Viens kvadriljons studentu klades noklās visu Krievijas teritoriju ar dubultu slāni. Un viens kvintiljons tādu pašu piezīmju grāmatiņu noklās visu sauszemes masu ar 40 centimetru biezu slāni. Ja mums izdosies iegūt sekstiljonu piezīmju grāmatiņu, tad visa planēta, ieskaitot okeānus, atradīsies zem 100 metru bieza slāņa.

Skaitīsim līdz decilijonam

Paskaitīsim vēl dažus. Piemēram, sērkociņu kastīte, kas palielināta tūkstoš reižu, būtu sešpadsmit stāvu ēkas lielumā. Miljonu reižu palielinājums dos “kastīti”, kas pēc platības ir lielāka nekā Sanktpēterburgai. Miljards reižu palielinātas kastes uz mūsu planētas neiederētos. Gluži pretēji, Zeme šādā “kastē” ietilps 25 reizes!

Kastes palielināšana palielina tā tilpumu. Būs gandrīz neiespējami iedomāties šādus apjomus ar turpmāku pieaugumu. Uztveres ērtībai mēģināsim palielināt nevis pašu objektu, bet gan tā daudzumu, un izkārtosim sērkociņu kastītes telpā. Tas atvieglos navigāciju. Kvintiljons kastīšu, kas izliktas vienā rindā, stieptos aiz zvaigznes α Kentauri par 9 triljoniem kilometru.

Vēl viens tūkstoškārtīgs palielinājums (sekstiljons) ļautu sērkociņu kastītēm, kas novietotas rindā, aptvert visu mūsu Piena Ceļa galaktiku no sāniem. Septiljons sērkociņu kastīšu stieptos vairāk nekā 50 kvintiljonus kilometru. Gaisma var nobraukt šādu attālumu 5 miljonu 260 tūkstošu gadu laikā. Un kastes, kas izliktas divās rindās, stieptos līdz Andromedas galaktikai.

Ir palikuši tikai trīs skaitļi: octillion, nonillion un decillion. Jums būs jāizmanto sava iztēle. Oktiljonu kastes veido nepārtrauktu līniju 50 sekstiljonu kilometru garumā. Tas ir vairāk nekā pieci miljardi gaismas gadu. Ne katrs teleskops, kas uzstādīts vienā šāda objekta malā, varēja redzēt tā pretējo malu.

Skaitīsim tālāk? Nemiljons sērkociņu kastīšu aizpildītu visu zināmo Visuma daļu ar vidējo blīvumu 6 gabali uz kubikmetru. Pēc zemes mērogiem tas nešķiet daudz - 36 sērkociņu kastītes standarta Gazeles aizmugurē. Bet ne miljonam sērkociņu kastīšu masa būtu miljardiem reižu lielāka nekā visu materiālo objektu masa zināmajā Visumā kopā.

Decilion. Grūti iedomāties šī skaitļu pasaules milža lielumu vai drīzāk pat varenību. Tikai viens piemērs – sešas deciljonu kastes vairs neietilpst visā cilvēcei novērošanai pieejamā Visuma daļā.

Šī skaitļa majestātiskums ir vēl pārsteidzošāks, ja nereizina kastīšu skaitu, bet palielina pašu objektu. Sērkociņu kastīte, kas palielināta deciljonu reižu, saturētu visu zināmo Visuma daļu 20 triljonus reižu. To pat iedomāties nav iespējams.

Nelieli aprēķini parādīja, cik milzīgi skaitļi ir cilvēcei zināmi vairākus gadsimtus. Mūsdienu matemātikā ir zināmi skaitļi, kas daudzkārt lielāki par decilijonu, taču tos izmanto tikai sarežģītos matemātiskajos aprēķinos. Ar tādiem skaitļiem jātiek galā tikai profesionāliem matemātiķiem.

Slavenākais (un mazākais) no šiem skaitļiem ir googols, ko apzīmē ar vienu, kam seko simts nulles. Googols ir lielāks par kopējo elementārdaļiņu skaitu Visuma redzamajā daļā. Tas padara googol par abstraktu skaitli, kam ir maz praktiskas nozīmes.

Arābu skaitļu nosaukumos katrs cipars pieder savai kategorijai, un katri trīs cipari veido klasi. Tādējādi skaitļa pēdējais cipars norāda tajā esošo vienību skaitu un attiecīgi tiek saukts par vienu vietu. Nākamais, otrais no beigām, cipars norāda desmitniekus (desmitnieku vieta), bet trešais no beigu cipara norāda simtu skaitu skaitļā - simtu vietu. Turklāt cipari tiek atkārtoti arī katrā klasē, apzīmējot vienības, desmitus un simtus tūkstošu, miljonu utt. klasēs. Ja skaitlis ir mazs un tajā nav desmitu vai simtu ciparu, tos pieņemts uzskatīt par nulli. Klases grupē ciparus skaitļos pa trīs, bieži vien ievietojot punktu vai atstarpi starp klasēm skaitļošanas ierīcēs vai ierakstos, lai tos vizuāli atdalītu. Tas tiek darīts, lai atvieglotu lielu skaitļu lasīšanu. Katrai klasei ir savs nosaukums: pirmie trīs cipari ir vienību klase, tad tūkstošu klase, tad miljoni, miljardi (vai miljardi) un tā tālāk.

Tā kā mēs izmantojam decimālo sistēmu, daudzuma pamatvienība ir desmit jeb 10 1. Attiecīgi, palielinoties ciparu skaitam skaitļā, palielinās arī desmitnieku skaits: 10 2, 10 3, 10 4 utt. Zinot desmitu skaitu, jūs varat viegli noteikt skaitļa klasi un pakāpi, piemēram, 10 16 ir desmitiem kvadriljonu, bet 3 × 10 16 ir trīs desmiti kvadriljonu. Skaitļu sadalīšana decimāldaļās notiek šādi – katrs cipars tiek attēlots atsevišķā terminā, reizinots ar nepieciešamo koeficientu 10 n, kur n ir cipara pozīcija no kreisās puses uz labo.
Piemēram: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

Pakāpe 10 tiek izmantota arī decimāldaļu rakstīšanā: 10 (-1) ir 0,1 jeb viena desmitā daļa. Līdzīgi kā iepriekšējā rindkopā, varat arī paplašināt decimālskaitli, n šajā gadījumā norādīs cipara pozīciju no decimālpunkta no labās puses uz kreiso, piemēram: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Decimālskaitļu nosaukumi. Decimālskaitļus nolasa pēc pēdējā cipara aiz komata, piemēram, 0,325 - trīs simti divdesmit piecas tūkstošdaļas, kur tūkstošdaļa ir pēdējā cipara 5 vieta.

Lielu skaitļu, ciparu un klašu nosaukumu tabula

1.šķiras vienība vienības 1. cipars
2. cipara desmiti
3. vieta simti		 1 = 10 0
10 = 10 1
100 = 10 2
2. šķiras tūkst Tūkstošu vienības 1. cipars
2. cipars desmitiem tūkstošu
3. kategorija simtiem tūkstošu		 1 000 = 10 3
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
3. šķiras miljoni Miljonu vienības 1. cipars
2. kategorija desmitiem miljonu
3. kategorija simtiem miljonu		 1 000 000 = 10 6
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
4. šķiras miljardi Miljardu vienības 1. cipars
2. kategorija desmitiem miljardu
3. kategorija simtiem miljardu		 1 000 000 000 = 10 9
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
5. klases triljoni 1. cipara vienība triljonos
2. kategorija desmitiem triljonu
3. kategorija simtiem triljonu		 1 000 000 000 000 = 10 12
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
6. klases kvadriljoni Kvadriljona vienības 1. cipars
2. ranga desmiti kvadriljoni
3. cipars desmitiem kvadriljonu		 1 000 000 000 000 000 = 10 15
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
7. klases kvintiljoni 1. kvintiljonu vienības cipars
2. kategorijas desmitiem kvintiljonu
3. cipars simts kvintiljoni		 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8. klases sekstiljoni Sekstiljona vienības 1. cipars
2. ranga desmitiem sekstiljonu
3. ranga simts sekstiljons		 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9. klases septiljoni Septiljonu vienības 1. cipars
2. kategorijas desmitiem septiljonu
3. cipars simts septiljons		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10. klases oktiljons oktiljona vienības 1. cipars
2. cipars desmitiem oktiljonu
3. cipars simts oktiljons		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Ir zināms, ka bezgalīgs skaitļu skaits un tikai dažiem ir savs vārds, jo lielākā daļa numuru saņēma nosaukumus, kas sastāv no maziem cipariem. Lielākie skaitļi kaut kā ir jānorāda.

"Īsās" un "garās" skalas

Sāka saņemt šodien lietotos numuru nosaukumus piecpadsmitajā gadsimtā, tad itāļi vispirms lietoja vārdu miljons, kas nozīmē “liels tūkstotis”, bimiljons (miljons kvadrātā) un trimiljons (miljons kubu).

Šo sistēmu savā monogrāfijā aprakstīja francūzis Nikolass Čukē, viņš ieteica lietot latīņu ciparus, pievienojot tiem locījumu “-miljons”, tātad bimiljoni kļuva par miljardu, bet trīs miljoni kļuva par triljoniem utt.

Taču saskaņā ar piedāvāto sistēmu viņš skaitļus no miljona līdz miljardam nosauca par “tūkstoš miljoniem”. Nebija ērti strādāt ar tādu gradāciju un 1549. gadā francūzis Žaks Peletjē ieteicams nosaukt skaitļus, kas atrodas norādītajā intervālā, atkal izmantojot latīņu prefiksus, vienlaikus ieviešot atšķirīgu galotni - “-miljards”.

Tātad 109 sauca par miljardu, 1015 - biljardu, 1021 - triljonu.

Pamazām šo sistēmu sāka izmantot Eiropā. Bet daži zinātnieki sajauca skaitļu nosaukumus, tas radīja paradoksu, kad vārdi miljards un miljards kļuva par sinonīmiem. Pēc tam ASV izveidoja savu procedūru lielu skaitļu nosaukšanai. Pēc viņa teiktā, nosaukumu konstruēšana notiek līdzīgi, taču atšķiras tikai skaitļi.

Lielbritānijā turpināja lietot iepriekšējo sistēmu, tāpēc tā tika nosaukta britu, lai gan to sākotnēji radīja francūži. Taču jau pagājušā gadsimta septiņdesmitajos gados sistēmu sāka piemērot arī Lielbritānija.

Tāpēc, lai izvairītos no neskaidrībām, amerikāņu zinātnieku radīto koncepciju parasti sauc īss mērogs, savukārt oriģināls Franču-britu - garā mēroga.

Īsā skala ir aktīvi izmantota ASV, Kanādā, Lielbritānijā, Grieķijā, Rumānijā un Brazīlijā. Krievijā to arī izmanto, tikai ar vienu atšķirību - skaitli 109 tradicionāli sauc par miljardu. Taču daudzās citās valstīs priekšroka tika dota franču-britu versijai.

Lai apzīmētu skaitļus, kas lielāki par decilijonu, zinātnieki nolēma apvienot vairākus latīņu prefiksus, tāpēc tika nosaukti undecillion, quattordecillion un citi. Ja lietojat Schuke sistēma, tad saskaņā ar to milzu skaitļi saņems attiecīgi nosaukumus “vigintiljons”, “centiljons” un “miljons” (103003), pēc garās skalas šāds skaitlis saņems nosaukumu “miljards” (106003).

Cipari ar unikāliem nosaukumiem

Daudzi skaitļi tika nosaukti, neatsaucoties uz dažādām sistēmām un vārdu daļām. Šo skaitļu ir daudz, piemēram, šis Pī, ducis, un skaitļi pārsniedz miljonu.

IN Senā Krievija savu skaitlisko sistēmu izmanto jau ilgu laiku. Simtiem tūkstošu tika apzīmēti ar vārdu leģions, miljonu sauca par leodromiem, desmitiem miljonu bija kraukļi, simtiem miljonu sauca par klāju. Šis bija “mazais grāfs”, bet “lielais grāfs” lietoja vienus un tos pašus vārdus, tikai tiem bija cita nozīme, piemēram, leodrs varēja nozīmēt leģionu leģionu (1024), bet klājs – desmit kraukļus (1096). .

Gadījās, ka bērni izdomāja skaitļu nosaukumus, tāpēc ideju deva matemātiķis Edvards Kasners jaunais Miltons Sirota, kurš ierosināja nosaukt skaitli ar simt nullēm (10100) vienkārši "googol". Vislielāko publicitāti šis numurs ieguva divdesmitā gadsimta deviņdesmitajos gados, kad tam par godu tika nosaukts Google meklētājs. Zēns arī ieteica nosaukumu “googloplex” — skaitlis ar googolu no nullēm.

Bet Klods Šenons divdesmitā gadsimta vidū, izvērtējot gājienus šaha partijā, sarēķināja, ka tādu ir 10 118, tagad š. "Šenonas numurs".

Senajā budistu darbā "Jaina Sutras", kas rakstīts gandrīz pirms divdesmit diviem gadsimtiem, atzīmē skaitli “asankheya” (10140), kas ir tieši tas, cik kosmisko ciklu, pēc budistu domām, ir nepieciešams, lai sasniegtu nirvānu.

Stenlijs Skuse aprakstīja lielus daudzumus kā "pirmais Skewes numurs" vienāds ar 10108.85.1033, un “otrais Skewes skaitlis” ir vēl iespaidīgāks un ir vienāds ar 1010101000.

Apzīmējumi

Protams, atkarībā no skaitļā ietverto grādu skaita kļūst problemātiski to ierakstīt rakstiski un pat lasīšanas kļūdu datu bāzēs. Dažus skaitļus nevar ietvert vairākās lapās, tāpēc matemātiķi ir izdomājuši apzīmējumus lielu skaitļu uztveršanai.

Ir vērts uzskatīt, ka tie visi ir atšķirīgi, katram ir savs fiksācijas princips. Starp tiem ir vērts pieminēt Šteinhauza un Knuta apzīmējumi.

Tomēr tika izmantots lielākais skaitlis, “Grahama numurs”. Ronalds Grehems 1977. gadā veicot matemātiskos aprēķinus, un tas ir skaitlis G64.

Daudzus interesē jautājumi par to, kā tiek saukti lieli skaitļi un kāds ir lielākais pasaulē. Mēs aplūkosim šos interesantos jautājumus šajā rakstā.

Stāsts

Dienvidu un austrumu slāvu tautas ciparu ierakstīšanai izmantoja alfabētisku numerāciju un tikai tos burtus, kas ir grieķu alfabētā. Īpaša "nosaukuma" ikona tika novietota virs burta, kas apzīmēja numuru. Burtu skaitliskās vērtības palielinājās tādā pašā secībā kā burti grieķu alfabētā (slāvu alfabētā burtu secība bija nedaudz atšķirīga). Krievijā slāvu numerācija tika saglabāta līdz 17. gadsimta beigām, un Pētera I laikā viņi pārgāja uz “arābu numerāciju”, ko mēs izmantojam joprojām.

Mainījās arī numuru nosaukumi. Tādējādi līdz 15. gadsimtam skaitlis “divdesmit” tika apzīmēts kā “divi desmiti” (divi desmiti), un pēc tam tas tika saīsināts ātrākai izrunai. Skaitlis 40 tika saukts par "četrdesmit" līdz 15. gadsimtam, pēc tam to aizstāja ar vārdu "četrdesmit", kas sākotnēji nozīmēja maisiņu, kurā bija 40 vāveres vai sabala ādas. Nosaukums "miljons" parādījās Itālijā 1500. gadā. To veidoja, pievienojot skaitlim “mille” (tūkst.) pastiprinošu piedēkli. Vēlāk šis nosaukums nonāca krievu valodā.

Senajā (18. gadsimtā) Magņitska “aritmētikā” ir dota skaitļu nosaukumu tabula, kas sakārtota līdz “kvadriljonam” (10^24, pēc sistēmas caur 6 cipariem). Perelmans Ya.I. grāmatā “Izklaidējošā aritmētika” ir doti lielu tā laika skaitļu nosaukumi, kas nedaudz atšķiras no šodienas: septiljons (10^42), oktaljons (10^48), nonalions (10^54), dekalions (10^60), endekalions. (10^ 66), dodecalion (10^72), un ir rakstīts, ka "nav citu vārdu".

Veidi, kā izveidot nosaukumus lieliem skaitļiem

Ir divi galvenie veidi, kā nosaukt lielus skaitļus:

  • Amerikāņu sistēma, ko izmanto ASV, Krievijā, Francijā, Kanādā, Itālijā, Turcijā, Grieķijā, Brazīlijā. Lielo skaitļu nosaukumi tiek konstruēti pavisam vienkārši: vispirms ir latīņu kārtas numurs, bet beigās tiek pievienots sufikss “-miljons”. Izņēmums ir skaitlis “miljons”, kas ir skaitļa nosaukums tūkstotis (miljons) un pastiprinošais sufikss “-miljons”. Nulles skaitu skaitļā, kas rakstīts pēc amerikāņu sistēmas, var uzzināt pēc formulas: 3x+3, kur x ir latīņu kārtas skaitlis
  • Angļu sistēma visizplatītākais pasaulē, to izmanto Vācijā, Spānijā, Ungārijā, Polijā, Čehijā, Dānijā, Zviedrijā, Somijā, Portugālē. Ciparu nosaukumi saskaņā ar šo sistēmu tiek konstruēti šādi: latīņu ciparam pievieno sufiksu “-miljons”, nākamais cipars (1000 reizes lielāks) ir tāds pats latīņu cipars, bet piedēklis “-miljards”. Nuļļu skaitu skaitļā, kas rakstīts pēc angļu valodas un beidzas ar sufiksu “-miljons”, var uzzināt pēc formulas: 6x+3, kur x ir latīņu kārtas skaitlis. Nuļļu skaitu skaitļos, kas beidzas ar sufiksu “-miljards”, var atrast, izmantojot formulu: 6x+6, kur x ir latīņu kārtas skaitlis.

Tikai vārds miljards no angļu sistēmas pārgāja krievu valodā, ko vēl pareizāk sauc, kā amerikāņi to sauc - miljards (jo krievu valodā skaitļu nosaukšanai izmanto amerikāņu sistēmu).

Papildus cipariem, kas rakstīti saskaņā ar amerikāņu vai angļu sistēmu, izmantojot latīņu prefiksus, ir zināmi arī nesistēmas numuri, kuriem ir savi nosaukumi bez latīņu prefiksiem.

Lielu skaitļu pareizie nosaukumi

Numurs Latīņu cipars Vārds Praktiskā nozīme
10 1 10 desmit Pirkstu skaits uz 2 rokām
10 2 100 simts Apmēram puse no visu stāvokļu skaita uz Zemes
10 3 1000 tūkst Aptuvenais dienu skaits 3 gados
10 6 1000 000 unus (es) miljons 5 reizes vairāk nekā pilienu skaits uz 10 litriem. spainis ūdens
10 9 1000 000 000 duets (II) miljards (miljards) Paredzamais Indijas iedzīvotāju skaits
10 12 1000 000 000 000 tres (III) triljoni
10 15 1000 000 000 000 000 quattor (IV) kvadriljons 1/30 no parseka garuma metros
10 18 quinque (V) kvintiljons 1/18 daļa no graudu skaita no leģendārās balvas šaha izgudrotājam
10 21 sekss (VI) sekstiljons 1/6 no planētas Zeme masas tonnās
10 24 septembris (VII) septiljons Molekulu skaits 37,2 litros gaisa
10 27 oktobris (VIII) oktiljons Puse no Jupitera masas kilogramos
10 30 novembris (IX) kvintiljons 1/5 no visiem mikroorganismiem uz planētas
10 33 decem (X) decillion Puse no Saules masas gramos
  • Vigintillion (no latīņu valodas viginti — divdesmit) — 10 63
  • Centiljons (no latīņu valodas centum - simts) - 10 303
  • Miljons (no latīņu mille - tūkstotis) - 10 3003

Skaitļiem, kas lielāki par tūkstoti, romiešiem nebija savu vārdu (toreiz visi skaitļu nosaukumi bija salikti).

Lielu skaitļu salikti nosaukumi

Papildus īpašvārdiem skaitļiem, kas lielāki par 10 33, var iegūt saliktos nosaukumus, apvienojot prefiksus.

Lielu skaitļu salikti nosaukumi

Numurs Latīņu cipars Vārds Praktiskā nozīme
10 36 undecim (XI) andecillion
10 39 divpadsmitpirkstu zarnas (XII) duodecilions
10 42 tredecim (XIII) trīsdesmitnieks 1/100 no gaisa molekulu skaita uz Zemes
10 45 quattuordecim (XIV) quattordecillion
10 48 kvindecims (XV) kvindeciljons
10 51 sedecim (XVI) dzimuma decilijs
10 54 Septembris (XVII) septemdeciljons
10 57 oktodecilijs Tik daudz elementāru daļiņu uz Saules
10 60 novemdecilion
10 63 viginti (XX) vigintiljons
10 66 unus et viginti (XXI) anvigintiljons
10 69 duo et viginti (XXII) duovigintiljons
10 72 Tres et viginti (XXIII) trevigintiljons
10 75 quattorvigintillion
10 78 kvinvigintiljons
10 81 seksvigintiljons Tik daudz elementāru daļiņu Visumā
10 84 septemvigintiljons
10 87 oktovigintiljons
10 90 novemvigintiljons
10 93 triginta (XXX) trigintiljons
10 96 antigintiljons
  • 10 123 - kvadragintiljoni
  • 10 153 — kvinkvagintiljons
  • 10 183 — seksagintiljons
  • 10 213 - septuagintiljoni
  • 10 243 — astoņkogintiljoni
  • 10 273 — neagintiljons
  • 10 303 — simtmiljoni

Papildu nosaukumus var iegūt tiešā vai apgrieztā latīņu ciparu secībā (kas ir pareizs, nav zināms):

  • 10 306 - simtmiljons vai simtmiljons
  • 10 309 - duocentillion vai centullion
  • 10 312 - trcentijoni vai centtriljoni
  • 10 315 - kvottorcentiljoni vai centkvadriljoni
  • 10 402 - tretrigintacentiljons vai centrstrigintiljons

Otrā rakstība vairāk saskan ar skaitļu uzbūvi latīņu valodā un izvairās no neskaidrībām (piemēram, skaitļā trecentiljons, kas pēc pirmās rakstības ir gan 10 903, gan 10 312).

  • 10 603 - cienīgs
  • 10 903 — tricentimiljoni
  • 10 1203 - kvadringentriljoni
  • 10 1503 — kvingentiljoni
  • 10 1803 - sescentillion
  • 10 2103 - septingentiljoni
  • 10 2403 - astoņdesmit miljardi
  • 10 2703 — nedžentillions
  • 10 3003 - milj
  • 10 6003 - divmiljoni
  • 10 9003 — trīs miljoni
  • 10 15003 — kvinkvemiljoni
  • 10 308760 -ion
  • 10 3000003 — mililijoni
  • 10 6000003 — duomimiljons

Neskaitāmi daudz– 10 000 Nosaukums ir novecojis un praktiski nelietots. Taču plaši tiek lietots vārds “miriādes”, kas nozīmē nevis konkrētu skaitli, bet gan neskaitāmu, neskaitāmu kaut ko.

Googols ( Angļu . googol) — 10 100. Amerikāņu matemātiķis Edvards Kasners pirmo reizi par šo skaitli rakstīja 1938. gadā žurnālā Scripta Mathematica rakstā “Jauni vārdi matemātikā”. Pēc viņa teiktā, viņa 9 gadus vecais brāļadēls Miltons Sirota ieteica zvanīt uz numuru šādā veidā. Šis numurs kļuva publiski zināms, pateicoties tā vārdā nosauktajai Google meklētājprogrammai.

Asankheja(no ķīniešu valodas asentsi - neskaitāms) - 10 1 4 0 . Šis skaitlis ir atrodams slavenajā budistu traktātā Jaina Sutra (100 BC). Tiek uzskatīts, ka šis skaitlis ir vienāds ar kosmisko ciklu skaitu, kas nepieciešams, lai sasniegtu nirvānu.

Googolplex ( Angļu . Googolplex) — 10^10^100. Šo numuru izgudroja arī Edvards Kasners un viņa brāļadēls, tas nozīmē vienu, kam seko nulles googols.

Skewes numurs (Skivesa numurs Sk 1) nozīmē e e pakāpei e pakāpei 79, tas ir, e^e^e^79. Šo skaitli ierosināja Skewes 1933. gadā (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.), pierādot Rīmaņa hipotēzi par pirmskaitļiem. Vēlāk Riele (te Riele, H. J. J. “Par atšķirības zīmi П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) samazināja Skuse skaitli līdz e^e^27/4 , kas ir aptuveni vienāds ar 8.185·10^370. Tomēr šis skaitlis nav vesels skaitlis, tāpēc tas nav iekļauts lielo skaitļu tabulā.

Otrais šķībuma skaitlis (Sk2) ir vienāds ar 10^10^10^10^3, tas ir, 10^10^10^1000. Šo skaitli tajā pašā rakstā ieviesa J. Skuse, lai norādītu, līdz kuram skaitlim ir spēkā Rīmaņa hipotēze.

Superlieliem skaitļiem ir neērti izmantot pakāpju, tāpēc ir vairāki veidi, kā rakstīt skaitļus - Knuth, Conway, Steinhouse apzīmējumi utt.

Hugo Steinhouse ierosināja rakstīt lielus skaitļus ģeometriskās formās (trijstūrī, kvadrātā un aplī).

Matemātiķis Leo Mozers uzlaboja Steinhausa pierakstu, ierosinot aiz kvadrātiem zīmēt piecstūrus, tad sešstūrus utt. Mozers arī ierosināja formālu apzīmējumu šiem daudzstūriem, lai skaitļus varētu uzrakstīt, nezīmējot sarežģītus attēlus.

Steinhouse nāca klajā ar diviem jauniem īpaši lieliem skaitļiem: Mega un Megiston. Mozera apzīmējumā tie ir rakstīti šādi: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Mozers arī ierosināja izsaukt daudzstūri, kura malu skaits ir vienāds ar mega – megagons, kā arī ierosināja skaitli “2 in Megagon” - 2. Pēdējais numurs ir zināms kā Mozera numurs vai vienkārši tāpat Mozers.

Ir skaitļi, kas ir lielāki par Mozeru. Lielākais skaitlis, kas izmantots matemātiskajā pierādījumā, ir numuru Grehems(Grehema numurs). Pirmo reizi to izmantoja 1977. gadā, lai pierādītu Ramzija teorijas aplēses. Šis skaitlis ir saistīts ar bihromatiskajiem hiperkubiem, un to nevar izteikt bez īpašas 64 līmeņu īpašu matemātisko simbolu sistēmas, ko Knuts ieviesa 1976. gadā. Donalds Knuts (kurš uzrakstīja "Programmēšanas mākslu" un izveidoja TeX redaktoru) nāca klajā ar lielvaras jēdzienu, kuru viņš ierosināja uzrakstīt ar bultiņām, kas vērstas uz augšu:

Vispār

Grehems piedāvāja G numurus:

Skaitlis G 63 tiek saukts par Grehema numuru, ko bieži apzīmē vienkārši G. Šis skaitlis ir lielākais zināmais skaitlis pasaulē un ir iekļauts Ginesa rekordu grāmatā.



Līdzīgi raksti