Uz šķīvja ir 4 pīrāgi. Uz šķīvja ir vienāda izskata pīrāgi

Darba avots: lēmums 2653.-20. OGE 2017 Matemātika, I.V. Jaščenko. 36 iespējas.

18. uzdevums. Diagramma parāda uzturvielu saturu biezpienā. No diagrammas nosakiet, kuras vielas satur vismazāk.

*Citi ietver ūdeni, vitamīnus un minerālvielas.

1) olbaltumvielas; 2) tauki; 3) ogļhidrāti; 4) cits

Risinājums.

Jo mazāks sektors sektoru diagrammā, jo mazāk vielas satur produkts. Problēmā jums jāatrod mazākā izmēra sektors. Šis ir sektors, kas parāda ogļhidrātu saturu. Mums ir atbildes numurs 3.

Atbilde: 3.

19. uzdevums. Uz šķīvja ir identiska izskata pīrāgi: 4 ar gaļu, 10 ar kāpostiem un 6 ar ķiršiem. Žora pēc nejaušības principa paņem vienu pīrāgu. Atrodiet varbūtību, ka pīrāgā būs ķirši.

Risinājums.

Ņemsim notikumu, ka Žora paņēma ķiršu pīrāgu. Notikumam A labvēlīgo iznākumu skaits ir 6 (ķiršu pīrāgu skaits). Kopējie rezultāti 4+10+6=20 – kopējais pīrāgu skaits. Tādējādi nepieciešamā varbūtība ir vienāda ar:

Atbilde: 0,3.

20. uzdevums. Formula tC = 5/9*(tF-32) ļauj konvertēt temperatūras vērtību pēc Fārenheita skalas uz Celsija skalu, kur tC ir temperatūra Celsija grādos, tF ir temperatūra Fārenheita grādos. Cik grādiem pēc Celsija skalas atbilst -4 grādi pēc Fārenheita skalas?

Risinājums.

Aizstāsim vērtību formulā Fārenheita skalas konvertēšanai uz Celsija skalu, un mēs iegūsim.

Galvenais valsts eksāmens OGE Matemātikas uzdevums Nr.9 Demo versija 2018-2017 Uz šķīvja ir pīrāgi, kas izskatās identiski: 4 ar gaļu, 8 ar kāpostiem un 3 ar āboliem. Petja nejauši izvēlas vienu pīrāgu. Atrodiet varbūtību, ka pīrāgā būs āboli.

Risinājums:

P = m / n = labvēlīgo iznākumu skaits / kopējais iznākumu skaits

m = labvēlīgo iznākumu skaits = 3 (ar āboliem)

n = kopējais rezultātu skaits = 4 (ar gaļu) + 8 (ar kāpostiem) + 3 (ar āboliem) = 15

Atbilde: 0.2

Galvenā valsts eksāmena OGE 2016 demonstrācijas versija – uzdevums Nr.19 Modulis "Reālā matemātika"

Vecāku komiteja gada beigās dāvanā bērniem iegādājās 10 puzles, tostarp automašīnas ar skatu uz pilsētu. Dāvanas tiek sadalītas nejauši. Atrodiet varbūtību, ka Miša dabūs mīklu kopā ar automašīnu.

Risinājums:

Atbilde: 0.3

Galvenā valsts eksāmena OGE 2015 demonstrācijas versija – uzdevums Nr.19 Modulis "Reālā matemātika"

Vidēji no 75 pārdošanā esošajiem lukturīšiem piecpadsmit ir bojāti. Atrodiet varbūtību, ka veikalā nejauši izvēlēts lukturītis izrādīsies darbojošs.

Risinājums:

75 - kopā lukturīši

15 - bojāts

15/75=0,2 - varbūtība, ka lukturītis būs bojāts

1-0,2= 0,8 – varbūtība, ka lukturītis darbosies pareizi

Atbilde: 0.8

1. Vasja, Petja, Koļa un Ļoša izmeta lozi, kuram jāsāk spēle. Atrodiet varbūtību, ka Petja sāks spēli.

Labvēlīgi rezultāti - 1.

Kopējie rezultāti – 4.

Varbūtība, ka Petja sāks spēli, ir 1: 4 = 0,25

Atbilde. 0.25

2. Kauliņš tiek izmests vienu reizi. Kāda ir varbūtība, ka izmestais skaitlis ir lielāks par 4? Atbildi noapaļo līdz tuvākajai simtdaļai.

Labvēlīgi rezultāti: 5 un 6. T.i. divi labvēlīgi rezultāti.

Ir tikai 6 rezultāti, jo kauliņam ir 6 malas.

Varbūtība, ka tiks izmesti vairāk nekā 4 punkti, ir 2: 6 = 0,3333…≈ 0,33

Atbilde. 0.33

Ja pirmais izmestais cipars ir 0,1,2,3 vai 4, tad cipars tā priekšā netiek mainīts. Ja pirmais nomestais cipars ir 5,6,7,8 vai 9, tad cipars tā priekšā tiek palielināts par 1.

3. Izlases eksperimentā tiek izmesti divi kauliņi. Atrodiet varbūtību, ka kopā būs 8 punkti. Atbildi noapaļo līdz tuvākajam tūkstotim.

Labvēlīgi rezultāti: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Kopumā ir 5 labvēlīgi rezultāti.

Kopējie rezultāti ir 36 (6 ∙ 6).

Varbūtība = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Atbilde. 0,139

4. Izlases eksperimentā simetriska monēta tiek izmesta divas reizes. Atrodiet varbūtību, ka galvas parādīsies tieši 1 reizi.

Ir divi labvēlīgi rezultāti: galvas un astes, astes un galvas.

Ir četri iespējamie iznākumi: galvas un astes, astes un galvas, astes un astes, galvas un galvas.

Varbūtība: 2: 4 = 0,5

5. Izlases eksperimentā simetriska monēta tika izmesta trīs reizes. Kāda ir varbūtība iegūt galvu tieši divas reizes?

Ir iespējami šādi labvēlīgi rezultāti:

Metot monētu, galviņas nāk ar varbūtību 0,5 un astes ar varbūtību 0,5. Tāpēc varbūtība iegūt OOP kombināciju ir 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

OPO kombinācijas iegūšanas varbūtība ir 0,125.

Varbūtība iegūt kombināciju “ROO” ir 0,125.

Tāpēc labvēlīgu iznākumu iespējamība ir 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Atbilde. 0,375.

6. Lodes grūšanas sacensībās piedalās 4 sportisti no Somijas, 6 sportisti no Krievijas un 10 sportisti no ASV. Atrodiet tā iespējamību. ka sportists, kas startēs pēdējais, būs no Krievijas.

4 + 6 + 10 = 20 (sportisti) – sacensību dalībnieki kopā.

Labvēlīgi rezultāti 6. Kopējie rezultāti 20.

Varbūtība ir 6: 20 = 0,3

7. Vidēji no 250 pārdošanā esošajiem akumulatoriem 3 ir bojāti. Atrodiet varbūtību, ka nejauši izvēlēts akumulators būs labs.

Apkalpojamas baterijas: 250 – 3 = 247

Kopējais akumulatoru skaits: 250

Varbūtība ir

Atbilde. 0,988

8. Vingrošanas čempionātā piedalās 20 sportisti: 8 no Krievijas, 7 no ASV, pārējie no Ķīnas. Vingrotāju izpildes secība tiek noteikta izlozē. Atrodiet varbūtību, ka sportists, kurš startē pirmais, ir no Ķīnas.

No Ķīnas: 20 – 8 – 7 = 5 sportisti

Varbūtība:

Atbilde. 0.25

9. Pasaules čempionātā piedalās 16 komandas. Izmantojot izlozes, tās jāsadala četrās grupās pa četrām komandām katrā. Kastītē ir sajauktas kartes ar grupu numuriem:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Komandas kapteiņi katrs izvelk vienu kārti. Kāda ir iespējamība, ka Krievijas izlase tiks otrajā grupā?

Otrajā grupā ir 4 komandas, līdz ar to ir 4 labvēlīgi iznākumi.

Kopumā ir 20 iznākumi, jo ir 20 komandas.

Varbūtība:

Atbilde. 0.25

10. Varbūtība, ka lodīšu pildspalva raksta slikti (vai neraksta), ir 0,1. Pircējs veikalā izvēlas pildspalvu. Atrodiet varbūtību, ka šī pildspalva raksta labi.

varbūtība, ka pildspalva raksta labi + varbūtība, ka pildspalva neraksta = 1.

1 – 0,1 = 0,9 – varbūtība, ka pildspalva raksta labi.

11. Ģeometrijas eksāmenā skolēns saņem vienu jautājumu no saraksta. Varbūtība, ka šis ir ierakstīta apļa jautājums, ir 0,2. Varbūtība, ka šis ir jautājums par tēmu “Paralelogramma”, ir 0,15. Nav jautājumu, kas vienlaikus būtu saistīti ar šīm divām tēmām. Atrodiet varbūtību, ka students eksāmenā saņems jautājumu par vienu no šīm divām tēmām.

0,2 + 0,15 = 0,35

Atbilde. 0,35

12. Tirdzniecības telpā divi identiski automāti pārdod kafiju. Varbūtība, ka kafijas automātā dienas beigās beigsies kafija, ir 0,3. Varbūtība, ka abos automātos beigsies kafija, ir 0,12. Atrodiet varbūtību, ka līdz dienas beigām abos automātos būs palikusi kafija.

Varbūtība, ka vismaz vienā automātā beigsies kafija: 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48 (0,12 tiek atņemtas, jo šī varbūtība tika ņemta vērā divreiz, pievienojot 0 un 0,3)

Varbūtība, ka abos automātos paliks kafija:

1 – 0,48 = 0,52.

Atbilde. 0,52

13. Biatlonists šauj mērķos piecas reizes. Varbūtība trāpīt mērķī ar vienu šāvienu ir 0,8. Atrodiet varbūtību, ka biatlonists trāpīs mērķī pirmās trīs reizes un netrāpīs pēdējās divas reizes. Rezultātu noapaļo līdz simtdaļām.

4 reizes: 1 – 0,8 = 0,2

5 reizes: 1 – 0,8 = 0,2

Varbūtība: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Atbilde. 0,02

14. Veikalā ir divi maksājumu automāti. Katrs no tiem var būt bojāts ar varbūtību 0,05 neatkarīgi no otras mašīnas. Atrodiet varbūtību, ka darbojas vismaz viena iekārta.

Varbūtība, ka abas mašīnas ir bojātas: 0,05 ∙ 0,05 = 0,0025

Varbūtība, ka darbojas vismaz viena iekārta:

1 – 0,0025 = 0,9975

Atbilde. 0,9975

15. Uz telefona tastatūras ir 10 cipari, no 0 līdz 9. Kāda ir iespējamība, ka nejauši nospiests cipars būs pāra skaitlis?

Pāra skaitļi: 0, 2, 4, 6, 8. Ir pieci pāra skaitļi.

Kopā ir 10 skaitļi.

Varbūtība:

16. Izpildītāju konkurss notiek 4 dienas. Pavisam pieteiktas 50 izrādes – pa vienai no katras valsts. Pirmajā dienā ir 20 izrādes, pārējās tiek sadalītas vienādi starp atlikušajām dienām. Izpildes kārtību nosaka izloze. Kāda ir iespējamība, ka Krievijas pārstāvis uzstāsies trešajā sacensību dienā.

Risinājums. 50 – 20 = 30 dalībniekiem jāuzstājas trīs dienu laikā. Tāpēc trešajā dienā uzstājas 10 cilvēki.

Varbūtība:

17. Ļena meta kauliņus divreiz. Kopumā viņa guva 9 punktus. Atrodiet varbūtību, ka otrā metiena rezultāts ir 5.

Ir četri iespējamie notikumu notikumi: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Labvēlīgs iznākums viens (4;5)

Varbūtība:

Atbilde. 0.25

18. Izlases eksperimentā simetrisku monētu iemet divas reizes. Atrodiet varbūtību, ka galviņas parādīsies tieši vienreiz.

Iespējamie rezultāti:

VAI, RO, OO, RR

Labvēlīgi rezultāti: OR, RO

Šajā lapā mēs analizēsim vairākas problēmas, kas saistītas ar pīrāgu varbūtību teoriju.

Problēma 0D5CDD no OGE uzdevumu atvērtās bankas varbūtību teorijā

1. uzdevums (uzdevuma numurs vietnē fipi.ru — 0D5CDD). Uz šķīvja ir identiska izskata pīrāgi: 4 ar gaļu, 8 ar kāpostiem un 3 ar ķiršiem. Petja nejauši paņem vienu pīrāgu. Atrodiet varbūtību, ka pīrāgā būs ķirši.

Risinājums:

Atbilde: varbūtība, ka Petja nejauši uzņemtais pīrāgs beigsies ar ķiršu, ir 0,2.

Problēma 8DEDED no OGE uzdevumu atvērtās bankas varbūtību teorijā

2. uzdevums (uzdevuma numurs vietnē fipi.ru — 8DEDED). Uz šķīvja ir identiska izskata pīrāgi: 3 ar kāpostiem, 8 ar rīsiem un 1 ar sīpolu un olu. Igors pēc nejaušības principa paņem vienu pīrāgu. Atrodiet varbūtību, ka pīrāgā būs kāposti.

Risinājums: