Правила сложения сил. Сложение сил

Сложение сил

операция определения векторной величины R, равной геометрической сумме векторов, изображающих силы данной системы и называется главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением многоугольника сил (См. Многоугольник сил). Механический смысл величины R определяется теоремами статики (См. Статика) и динамики (См. Динамика). Так, если система сил, действующих на твёрдое тело, имеет равнодействующую, то она равна главному вектору этих сил. При движении любой механической системы её центр масс движется так же, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, и находящаяся под действием силы, равной главному вектору всех действующих на систему внешних сил.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Сложение сил" в других словарях:

Сложение сил - Сложение сил: а силы F1,F2,F3.., Fn, приложение к телу; б сложение сил по правилу многоугольника, a b c d..n силовой многоугольник; R равнодействующая сил. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, нахождение геометрической суммы (так называемого главного вектора) данной… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Операция определения векторной величины R, равной геом. сумме векторов, изображающих силы данной системы и наз. главным вектором этой системы сил. С. с. производится по правилу сложения векторов, в частности построением параллелограмма сил или… … Физическая энциклопедия

Нахождение геометрической суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путем последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил определяется… … Большой Энциклопедический словарь

Нахождение геометрической суммы (так называемого главного вектора) данной системы сил путём последовательного применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при сложении сил… … Энциклопедический словарь

сложение сил - jėgų sudėtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. addition of forces; composition of forces vok. Zusammensetzung von Kräften, f rus. сложение сил, n pranc. composition des forces, f … Fizikos terminų žodynas

Нахождение геом. суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путём последоват. применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, прилож. в одной точке, при С. с. определяется их равнодействующая … Большой энциклопедический политехнический словарь

Нахождение геом. суммы (т. н. главного вектора) данной системы сил путём последоват. применения правила параллелограмма сил или построения силового многоугольника. Для сил, приложенных в одной точке, при С. с. определяется их равнодействующая … Естествознание. Энциклопедический словарь

СЛОЖЕНИЕ, сложения, ср. 1. только ед. Действие по гл. сложить во 2, 5 и 7 знач. складывать слагать. Сложение сил (замена нескольких сил одной, производящей равноценное действие; физ.). Сложение величин. Сложение обязанностей. 2. только ед. Одно… … Толковый словарь Ушакова

1) скоростей и ускорений, 2) сил, 3) моментов сил и количества движения. С. скоростей и ускорений. При разложении движения точки или твердого тела на составляющие движения и при соединении нескольких движений (см. Соединение движений) является… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

Золотой теленок , Ильф Илья Арнольдович , Петров Евгений Петрович , Илья Ильф (Илья Арнольдович Файнзильберг, 1897 - 1937) и Евгений Петров (Евгений Петрович Катаев, 1903 - 1942), поняв, что потенциальное содержание образа хитроумного жулика Остапа Бендера не… Категория: Классическая отечественная проза Серия: Литературные шедевры Издатель: Проф-Издат ,
Диалектика общественной консолидации , Пастухов В. , В книге даётся оригинальная концепция развития российского общества, его восходящее структурирование происходит в результате разрешения горизонтальных противоречий, тогда как нисходящая… Категория:

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся вектор ной суммой ускорений, которые бы возникли под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу сложения векторов.

Векторная сумма всех сил, одновременно действующих на тело, называется равнодействующей силой и определяется правилом векторного сложения сил: $\overrightarrow{R}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3+\dots +{\overrightarrow{F}}_n=\sum^n_{i=1}{{\overrightarrow{F}}_i}$.

Равнодействующая сила оказывает на тело такое же действие, как сумма всех приложенных к нему сил.

Для сложения двух сил используется правило параллелограмма (рис.1):

Рисунок 1. Сложение двух сил по правилу параллелограмма

При этом модуль суммы двух сил находим по теореме косинусов:

\[\left|\overrightarrow{R}\right|=\sqrt{{\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|}^2+{\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|}^2+2{\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|}^2{\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|}^2{cos \alpha \ }}\]

Если нужно сложить более двух сил, приложенных в одной точке, то пользуются правилом многоугольника:~ из конца первой силы проводят вектор, равный и параллельный второй силе; из конца второй силы -- вектор, равный и параллельный третьей силе и так далее.

Рисунок 2. Сложение сил по правилу многоугольника

Замыкающий вектор, проведённый из точки приложения сил к концу последней силы, по величине и направлению равен равнодействующей. На рис.2 это правило проиллюстрировано на примере нахождения равнодействующей~~четырёх сил ${\overrightarrow{F}}_1,\ {\overrightarrow{F}}_2,{\overrightarrow{F}}_3,{\overrightarrow{F}}_4$. Заметим, что при этом складываемые векторы не обязательно должны принадлежать одной плоскости.

Результат действия силы на материальную точку зависит только от ее модуля и направления. Твердое же тело имеет определенные размеры. Поэтому одинаковые по модулю и направлению силы вызывают различные движения твердого тела в зависимости от точки приложения. Прямая, проходящая через вектор силы, называется линией действия силы.

Рисунок 3. Сложение сил, приложенных к разным точкам тела

Если силы приложены к разным точкам тела и действуют не параллельно друг другу, то равнодействующая приложена к точке пересечения линий действия сил (рис.3).

Точка находится в равновесии, если векторная сумма всех сил, действующих на нее, равна нулю: $\sum^n_{i=1}{{\overrightarrow{F}}_i}=\overrightarrow{0}$. В этом случае равна нулю и сумма проекций этих сил на любую ось координат.

Замену одной силы двумя, приложенными в той же точке и производящими на тело такое же действие, как и эта одна сила, называют разложением сил. Разложение сил производят, как и их сложение, по правилу параллелограмма.

Задача разложения одной силы (модуль и направление которой известны) на две, приложенные в одной точке и действующие под углом друг к другу, имеет однозначное решение в следующих случаях, если известны:

направления обеих составляющих сил;
модуль и направление одной из составляющих сил;
модули обеих составляющих сил.

Пусть, например, мы хотим разложить силу $F$ на две составляющие, лежащие в одной плоскости с F и направленные вдоль прямых а и b (рис.4). Для этого достаточно из конца вектора, изображающего F, провести две прямые, параллельные a и b. Отрезки $F_A$ и $F_B$ изобразят искомые силы.

Рисунок 4. Разложение вектора силы по направлениям

Другой вариант этой задачи - нахождение одной из проекций вектора силы по заданным векторам силы и второй проекции. (рис.5 а).

Рисунок 5. Нахождение проекции вектора силы по заданным векторам

Задача сводится к построению параллелограмма по диагонали и одной из сторон, известному из планиметрии. На рис.5б построен такой параллелограмм и указана искомая составляющая ${\overrightarrow{F}}_2$ силы ${\overrightarrow{F}}$.

Второй способ решения: прибавить к силе силу, равную - ${\overrightarrow{F}}_1$ (рис.5в).В результате получим искомую силу ${\overrightarrow{F}}_2$.

Три силы~${\overrightarrow{F}}_1=1\ Н;;\ {\overrightarrow{F}}_2=2\ Н;;\ {\overrightarrow{F}}_3=3\ Н$ приложены к одной точке, лежат в одной плоскости (рис.6 а) и составляют углы~ с~ горизонталью $\alpha =0{}^\circ ;;\beta =60{}^\circ ;;\gamma =30{}^\circ $соответственно. Найдите равнодействующую этих сил.

Проведём две взаимно перпендикулярные оси ОХ и OY так, чтобы ось ОХ совпадала с горизонталью, вдоль которой направлена сила ${\overrightarrow{F}}_1$. Спроецируем данные силы на оси координат (рис.6 б). Проекции $F_{2y}$ и $F_{2x}$ отрицательны. Сумма проекций сил на ось ОХ равна проекции на эту ось равнодействующей: $F_1+F_2{cos \beta \ }-F_3{cos \gamma \ }=F_x=\frac{4-3\sqrt{3}}{2}\approx -0.6\ H$. Аналогично, для проекций на ось OY: $-F_2{sin \beta \ }+F_3{sin \gamma =F_y=\ }\frac{3-2\sqrt{3}}{2}\approx -0.2\ H$. Модуль равнодействующей определяется по теореме Пифагора: $F=\sqrt{F^2_x+F^2_y}=\sqrt{0.36+0.04}\approx 0,64\ Н$. Направление равнодействующей определим с помощью угла между равнодействующей и осью (рис.6 в): $tg\varphi =\frac{F_y}{F_x}=\ \frac{3-2\sqrt{3}}{4-3\sqrt{3}}\approx 0.4$

Сила $F = 1kH$ приложена в точке В кронштейна и направлена вертикально вниз (рис.7а). Найдите составляющие этой силы по направлениям стержней кронштейна. Необходимые данные указаны на рисунке.

F = 1 кН = 1000Н

${\mathbf \beta }$ = $30^{\circ}$

${\overrightarrow{F}}_1,\ {\overrightarrow{F}}_2$ - ?

Пусть стержни прикреплены к стене в точках A и C. Разложение силы ${\overrightarrow{F}}$ на составляющие вдоль направлений АВ и ВС представлено на рис.7б. Откуда видно, что $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=Ftg\beta \approx 577\ H;\ \ $

\[\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|=F{cos \beta \ }\approx 1155\ H. \]

Ответ: $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|$=577 Н; $\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|=1155\ Н$

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: формирования новых знаний.

Методы работы на уроке: исследовательский метод.

Цели урока:

Обучающая: показать связь изучаемого материала с реальной жизнью на примерах; ознакомить учащихся с понятием равнодействующей силы;
Развивающая: формирование навыков работы с приборами; совершенствовать навыки групповой работы;
Воспитательная: воспитывать трудолюбие, точность и четкость при ответе, умение видеть физику вокруг себя.

Оборудование: динамометр (пружинный, демонстрационный), тела различной массы, тележка, пружина, линейка, мульти-медиа проектор. Карточка самостоятельной работы.

Ход урока

1. Целеполагание

– Какое понятие мы изучаем уже несколько уроков?

– Хотели бы узнать о силе больше? А что именно?

2. Повторение

Назовите, что вы знаете о силе?
Какое значение она имеет в жизни? Для чего предназначена?
Какие силы в природе существуют?

– Покажем действие сил на автомобиль. На тело может действовать не одна, а несколько сил.

– Приведите примеры, в которых на тело действует несколько сил.

3. Формирование новых знаний

Проведем эксперимент:

К пружине один под другим подвесим два груза (а), отметим длину, на которую растянулась пружина. Снимем эти грузы, заменим одним грузом (б), который растягивает пружину на такую же длину. Сделаем вывод, что существует сила, которая производит такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей .

Обозначение этой силы – R , единицы измерения – 1 Н .

Заполните таблицу.

4. Закрепление изученного материала

– Решение задач на равнодействующую. (В презентации )

– Самостоятельная работа на нахождение различных сил.

Самостоятельная работа «Сила. Равнодействующая»

5. Домашнее задание: п. 29, отв. на вопросы, упр. 11 (1, 2, 3 письм.).

Сила. Сложение сил

Любые изменения в природе происходят в результате взаимодействия между телами. Мяч лежит на земле, не начнет двигаться, если не толкнуть ногой, пружина не будет растягиваться, если к ней прикрепить грузик т.д.. При взаимодействии тела с другими телами скорость его движения изменяется. В физике часто не указывают, какое тело и как действует на данное тело, а говорят, что «на тело действует сила».

Сила - это физическая величина, которая количественно характеризует действие одного тела на другое, в результате которой тело изменяет свою скорость. Сила является векторной величиной. То есть, кроме числового значения, сила направление. Сила обозначается буквой F и в Системе Интернациональной измеряется в ньютонах. 1 ньютон - это сила, которая телу массой 1 кг, находящегося в состоянии покоя, предоставляет за 1 секунду скорость 1 метр в секунду при отсутствии трения. Измерить силу можно с помощью специального устройства - динамометра.

В зависимости от характера взаимодействия в механике различают три вида сил:

силу тяжести,
силу упругости,
силу трения.

Как правило, на тело действует не одна, а несколько сил. В таком случае рассматривают равнодействующую сил. Равнодействующей сил называют такую силу, которая действует так же, как несколько сил, одновременно действующих на тело. Пользуясь результатами опытов, можно сделать вывод: равнодействующая сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а ее значение равно сумме значений этих сил. Равнодействующая двух сил, направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей силы и равна разности значений этих сил.

Физика. 7 класс

Тема: Взаимодействие тел

Урок 21. Сложение сил

Юдина Н.А., учитель физики высшей категории ЦО №1409, финалист городского конкурса «Учитель года» (Москва, 2008)

27.10.2010 г.

Сложение сил - результирующая сила, равнодействующая сила

Добрый день.

Сегодня двадцать первый урок.

Раздел «Взаимодействие тел». И сегодня мы познакомимся со способом сложения сил, когда на тело действует не одна, а сразу несколько сил, равнодействующая сила или результирующая сила.

Давайте обратимся к примеру. К пружине мы подвесим два груза, масса каждого из которых 100 г. Итак, суммарная масса получившегося тела 200 г.

Это значит, что сила тяжести, которая действует на это получившееся тело, 2 Н. Давайте попробуем изобразить эту силу тяжести в масштабе графически.

Рисунок

Масштаб выбран 1Н – это единичный отрезок. Тогда сила тяжести, действующая на тело, =.

Теперь мы попробуем прикрепить еще один груз массой 100 г.

Как мы видим, пружина растянулась. Динамометр показывает нам общую силу 3Н.

Изобразим еще раз силу, действующую на первые два груза.

Затем добавим силу тяжести, действующую на дополнительный груз, .

Обратите внимание, что обе силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону. Равнодействующая сила, найдём её, для этого необходимо сложить модули этих сил R=F1+F2.

Направление равнодействующей будет в ту же сторону, куда и были направлены обе силы.

А теперь обратимся к примеру, который позволит разобрать ситуацию, когда силы направлены в разные стороны.

Итак, две команды перетягивают канат. Суммарная сила одной команды составляет =500 Н. Суммарная сила второй команды составляет =700 Н.

Масштаб: 100 Н.

Я выбрала масштаб – единичный отрезок соответствует 100 Н.

И тогда на рисунке четко видно: 5 единичных отрезков – сила первой команды составляет 500 Н; 7 единичных отрезков – сила действия второй команды составляет 700 Н. На рисунке видно, что эти две силы направлены в разные стороны вдоль одной прямой. Для того чтобы найти равнодействующую этих двух сил, необходимо из большей по модулю силы вычесть меньшую по модулю силу R= F2- F1, и направление результирующей силы будет в сторону большей силы.

На чертеже мы можем указать название: – результирующая или равнодействующая сила.

В случае, когда на тело действует не одна, а несколько сил сразу, необходимо найти их равнодействующую.

Необходимо также помнить, что если на тело действует несколько сил, но, как в данном случае, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению, сила тяжести, действующая на эти грузы к земле, вниз, и сила упругости, действующая вверх, – эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

В этом случае тело будет либо покоиться, либо оно может двигаться равномерно и прямолинейно.

Спасибо. До свидания.