Кем было открыто явление фотоэффекта. Квантовые свойства света

Макс Планк

Квантовые свойства света

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: свет излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными порциями - квантами (или фотонами). Энергия Е каждого фотона определяется формулой Е = hv , где h - коэффициент пропорциональности — постоянная Планка, v - частота света. Опытным путем вычислили h = 6,63·10 -34 Дж·с. Гипотеза M.Планка объяснила многие явления, а именно, явление фотоэффекта , открытого в 1887 г. немецким ученым Г. Герцем. Далее фотоэффект изучил экспериментально русский ученый Столетов.

Фотоэффект и его законы

Схема опыта Столетова

Фотоэффект - это вырывание электронов из вещества под действием света.
В результате исследований было установлено 3 закона фотоэффекта :
1. Фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растает с частотой света и зависит от его интенсивности.
3. Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах фотоэффекта нет.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объяснение: поглощая квант света, электрон приобретает энергию. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называют работой выхода (Авых ) . Работа выхода - это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Она зависит от типа металла и состояния его поверхности. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид:

— это уравнение Эйнштейна.

Если hv < Авых , то фотоэффекта не происходит. Предельную частоту v min и предельную длину волны λ max называют красной границей фотоэффекта . Она выражается так: v min =A/h , λ max = λ кр = hc/A , где λ max (λ кр) – максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Красная граница фотоэффекта для разных веществ различна, т.к. А зависит от рода вещества.

Применение фотоэффекта в технике.
Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлементы, в которых под действием света происходит изменение концентрации носителей тока. На этом явлении (внутреннего фотоэффекта) основано устройство фоторезисторов. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в часах, микрокалькуляторах. Полупроводниковые фотоэлементы используются в солнечных батареях на космических кораблях, в первых автомобилях.

Законы внешнего фотоэффекта

Наряду с тепловым излучением, явлением которое не укладывается в рамки классической физики, является фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом при облучении электромагнитными волнами.

Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 году. Он заметил, что искра между цинковыми шариками облегчается, если облучить межискровой промежуток светом. Экспериментально закон внешнего фотоэффектом изучил Столетов в 1888 году. Схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1.

Рис.1.

Катод и анод располагается в вакуумной трубке, так как ничтожные загрязнения поверхности металла влияют на эмиссию электронов. Катод освещается монохроматическим светом через кварцевое окно (кварц, в отличие от обычного стекла, пропускает ультрафиолетовый свет). Напряжение между анодом и катодом регулируется потенциометром и измеряется вольтметром . Две аккумуляторные батареи и , включенные навстречу друг другу, позволяют с помощью потенциометра изменять значение и знак напряжения. Сила фототока измеряется гальванометром .

На рис.2. изображены кривые зависимости силы фототока от напряжения, соответствующие различным освещенностям катода и (). Частота света в обоих случаях одинакова.

где и - заряд и масса электрона.

По мере увеличения напряжения фототок возрастает, так как все большее число фотоэлектронов достигает анода. Максимальное значение фототока, называется фототоком насыщения. Он соответствует таким значениям напряжения, при которых все электроны, выбитые из катода, достигают анода: , где - число фотоэлектронов, вылетающих из катода за 1 секунду.

Столетов опытным путем установил следующие законы фотоэффекта:

При объяснении второго и третьего законов возникли серьезные трудности. Согласно электромагнитной теории, вырывание свободных электронов из металла должно явиться результатом их «раскачивания» в электрическом поле волны. Тогда не понятно, почему максимальная скорость вылетающих электронов зависит от частоты света, а не от амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля и связанной с ней интенсивностью волны. Трудности в истолковании второго и третьего законов фотоэффекта вызвали сомнения в универсальной применимости волновой теории света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

В 1905 году Эйнштейн объяснил законы фотоэффекта с помощью предложенной им квантовой теории. Свет частотой не только излучается, как это предполагал Планк, но и поглощается веществом определенными порциями (квантами). Свет это поток дискретных световых квантов (фотонов), движущихся со скоростью света. Энергия кванта равна . Каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света (1 закон фотоэффекта).

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии:

(2)

Уравнение (2) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить второй и третий законы фотоэффекта. Из уравнения (2) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия возрастает с увеличением частоты падающего света. С уменьшением частоты кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте она становиться равной нулю и фотоэффект прекращается (). Отсюда

где - число поглощенных фотонов.

При этом красная граница фотоэффекта сдвигается в сторону меньших частот:

(5)

Кроме внешнего фотоэффекта известен еще и внутренний фотоэффект. При облучении твердых и жидких полупроводников и диэлектриков электроны из связанного состояния переходят в свободное, но при этом не вылетают наружу. Наличие свободных электронов приводит к возникновению фотопроводимости. Фотопроводимость это увеличение электропроводности вещества под действием света.

Фотон и его свойства

Явления интерференции, дифракции, поляризации можно объяснить только волновыми свойствами света. Однако фотоэффект и тепловое излучение – только корпускулярными (считая свет потоком фотонов). Волновое и квантовое описание свойств света дополняют друг друга. Свет одновременно волна и частица. Основные уравнения, устанавливающие связь между волновыми и корпускулярными свойствами следующие:

(7)

И - величины характеризующие частицу, и - волну.

Массу фотона найдем из соотношения (6): .

Фотон – это частица, которая всегда движется со скоростью света и имеет массу покоя равную нулю. Импульс фотона равен: .

Эффект Комптона

Наиболее полно корпускулярные свойства проявляются в эффекте Комптона. В 1923 году американский физик Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на парафине, атомы которого легкие.

Рассеяние рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна совпадать с частотой падающего света. Однако в рассеянном свете обнаружилась большая длина волны . не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего вещества, но зависит от направления рассеивания. Пусть - угол между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света, тогда , где ( м).

Этот закон верен для легких атомов ( , , , ) имеющих электроны, слабо связанные с ядром. Процесс рассеяния можно объяснить упругим столкновением фотонов с электронами. Под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассеяние свободными электронами. Фотон, имеющий импульс , сталкивается с покоящимся электроном и отдает ему часть энергии, а сам приобретает импульс (рис.3).

Рис.3.

Используя законы сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара, получим для выражение: , которое совпадает с экспериментальным, при этом , что и доказывает корпускулярную теорию света.

Люминесценция, фотолюминесценция и ее основные закономерности

Люминесценция – это неравновесное излучение, избыточное при данной температуре над тепловым излучением. Люминесценция возникает под действием внешних воздействий, не обусловленных нагреванием тела. Это холодное свечение. В зависимости от способа возбуждения различают: фотолюминесценцию (под действием света), хемилюминесценцию (под действием химических реакций), катодолюминесценцию (под действием быстрых электронов) и электролюминесценцию (под действием электрического поля).

Люминесценция прекращающаяся сразу ( с) после исчезновения внешнего воздействия, называется флуоресценцией. Если люминесценция исчезает через с после окончания воздействия, то она называется фосфоресценцией.

Вещества, которые люминесцируют, называются люминофорами. К ним относятся соединения урана, редких земель, а также сопряженные системы, у которых чередуются связи , ароматические соединения: флуоресциин, бензол, нафталин, антрацен.

Фотолюминесценция подчиняется закону Стокса: частота возбуждающего света больше испускаемой частоты , где - часть поглощенной энергии, переходящей в тепловую.

Основной характеристикой люминесценции является квантовый выход равный отношению числа поглощенных квантов к числу излученных. Есть вещества, у которых квантовый выход близок к 1 (например, флуоресциин). У антрацена квантовый выход равен 0,27.

Явление люминесценции получило широкое применение на практике. Например, люминесцентный анализ – метод определения состава вещества по характерному его свечению. Метод очень чувствительный (примерно ), позволяет обнаруживать ничтожное количество примесей и применяется для точнейших исследований в области химии, биологии, медицины и пищевой промышленности.

Люминесцентная дефектоскопия позволяет обнаружить тончайшие трещины на поверхности деталей машин (исследуемая поверхность покрывается для этого люминесцентным раствором, который после удаления остается в трещинах).

Люминофоры используются в люминесцентных лампах, являются активной средой оптических квантовых генераторов, применяются в электронно-оптических преобразователях. Используются для изготовления светящихся указателей различных приборов.

Физические принципы устройства приборов ночного видения

Основу прибора составляет электронно-оптический преобразователь (ЭОП), который преобразует невидимое глазом изображение объекта в ИК лучах в видимое изображение (рис.4).

Рис.4.

1 – фотокатод, 2 – электронная линза, 3 – люминесцирующий экран,

Инфракрасное излучение от объекта вызывает фотоэлектронную эмиссию с поверхности фотокатода, причем величина эмиссии с различных участков последнего изменяется в соответствии с распределением яркости спроецированного на него изображения. Фотоэлектроны ускоряются электрическим полем на участке между фотокатодом и экраном, фокусируются электронной линзой и бомбардируют экран, вызывая его люминесценцию. Интенсивность свечения отдельных точек экрана зависит от плотности потока фотоэлектронов, вследствие чего на экране возникает видимое изображение объекта.

Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света (видимого, инфракрасного и ультрафиолетового). Если электроны выходят за пределы освещаемого вещества (полное освобождение), то фотоэффект называется внешним (открыт в 1887 г. Герцем и подробно исследован в 1888 г. Л. Г. Столетовым). Если же электроны теряют связь только со «своими» атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества в качестве «свободных электронов» (частичное освобождение), увеличивая тем самым электропроводность вещества, то фотоэффект называется внутренним (открыт в 1873 г. американским физиком У. Смитом).

Внешний фотоэффект наблюдается у металлов. Если, например, цинковую пластинку, соединенную с электроскопом и заряженную отрицательно, осветить ультрафиолетовыми лучами, то электроскоп быстро разрядится; в случае положительно заряженной пластинки разрядки не происходит. Отсюда следует, что свет вырывает из металла отрицательно заряженные частицы; определение величины их заряда (выполненное в 1898 г. Дж. Дж. Томсоном) показало, что эти частицы являются электронами.

Принципиальная измерительная схема, с помощью которой исследовался внешний фотоэффект, изображена на рис. 368.

Отрицательный полюс батареи присоединен к металлической пластинке К (катод), положительный - к вспомогательному электроду а (анод). Оба электрода помещены в эвакуированный сосуд, имеющий кварцевое окно F (прозрачное для оптического излучения). Поскольку электрическая цепь оказывается разомкнутой, ток в ней отсутствует. При освещении катода К свет вырывает из него электроны (фотоэлектроны), устремляющиеся к аноду; в цепи появляется ток (фототок).

Схема дает возможность измерять силу фототока (гальванометром и скорость фотоэлектронов при различных значениях напряжения между катодом и анодом и при различных условиях освещения катода.

Экспериментальные исследования, выполненные Столетовым, а также другими учеными, привели к установлению следующих основных законов внешнего фотоэффекта.

1. Фототок насыщения I (т. е. максимальное число электронов. освобождаемых светом в 1 с) прямо пропорционален световому потоку Ф:

где коэффициент пропорциональности называется фоточувствительностью освещаемой поверхности (измеряется в микроамперах на люмен, сокращенно -

2. Скорость фотоэлектронов возрастает с увеличением частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

3. Независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной (для данного металла) минимальной частоте света, называемой «красной границей» фотоэффекта.

Второй и третий законы фотоэффекта нельзя объяснить на основе волновой теории света. Действительно, по этой теории, интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды электромагнитной волны, «раскачивающей» электрон в металле. Поэтому свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности, должен был бы вырывать электроны из металла; иначе говоря, не должно было бы существовать «красной границы» фотоэффекта. Этот вывод противоречит третьему закону фотоэффекта. Далее, чем больше интенсивность света, тем большую кинетическую энергию должен был бы получить от него электрон. Поэтому скорость фотоэлектрона должна была бы возрастать с увеличением интенсивности света; этот вывод противоречит второму закону фотоэффекта.

Законы внешнего фотоэффекта получают простое истолкование на основе квантовой теории света. По этой теории, величина светового потока определяется числом световых квантов (фотонов), падающих в единицу времени на поверхность металла. Каждый фотон может взаимодействовать только с одним электроном. Поэтому

максимальное число фотоэлектронов должно быть пропорционально световому потоку (первый закон фотоэффекта).

Энергия фотона поглощенная электроном, расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла (см. § 87); оставшаяся часть этой энергии представляет собой кинетическую энергию фотоэлектрона масса электрона, его скорость). Тогда, согласно закону сохранения энергии, можно написать

Эта формула, предложенная в 1905 г. Эйнштейном и подтвержденная затем многочисленными экспериментами, называется уравнением Эйнштейна.

Из уравнения Эйнштейна непосредственно видно, что скорость фотоэлектрона возрастает с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности (поскольку ни ни не зависят от интенсивности света). Этот вывод соответствует второму закону фотоэффекта.

Согласно формуле (26), с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (величина А постоянна для данного освещаемого вещества). При некоторой достаточно малой частоте (или длине волны кинетическая энергия фотоэлектрона станет равной нулю и фотоэффект прекратится (третий закон фотоэффекта). Это имеет место при т. е. в случае, когда вся энергия фотона расходуется на совершение работы выхода электрона. Тогда

Формулы (27) определяют «красную границу» фотоэффекта. Из этих формул следует, что она зависит от величины работы выхода (от материала фотокатода).

В таблице приведены значения работы выхода А (в электрон-вольтах) и красной границы фотоэффекта (в микрометрах) для некоторых металлов.

(см. скан)

Из таблицы видно, что, например, цезиевая пленка, нанесенная на вольфрам, дает фотоэффект даже при инфракрасном облучении, у натрия фотоэффект может быть вызван только видимым и ультрафиолетовым светом, а у цинка - только ультрафиолетовым.

На внешнем фотоэффекте основан важный физико-технический прибор, называемый вакуумным фотоэлементом (он является некоторым видоизменением установки, схематически изображенной на рис. 368).

Катодом К вакуумного фотоэлемента служит слой металла, нанесенный на внутреннюю поверхность эвакуированного стеклянного баллона В (рис. 369; G - гальванометр); анод А выполнен в виде металлического кольца, помещенного в центральной части баллона. При освещении катода в цепи фотоэлемента возникает электрический ток, сила которого пропорциональна величине светового потока.

Большинство современных фотоэлементов имеет сурьмяно-цезиевые или кислородно-цезиевые катоды, обладающие высокой фоточувствительностью. Кисйородно-цезиевые фотоэлементы чувствительны к инфракрасному и видимому свету (чувствительность сурьмяно-цезиевые фотоэлементы чувствительны к видимому и ультрафиолетовому свету (чувствительность

В некоторых случаях для увеличения чувствительности фотоэлемента его наполняют аргоном при давлении порядка 1 Па. Фототок в таком фотоэлементе усиливается вследствие ионизации аргдна, вызванной столкновениями фотоэлектронов с атомами аргона. Фоточувствительность газонаполненных фотоэлементов составляет около

Внутренний фотоэффект наблюдается у полупроводников и в меньшей мере у диэлектриков. Схема наблюдения внутреннего фотоэффекта показана на рис. 370. Полупроводниковая пластинка присоединена последовательное гальванометром к полюсам батареи. Ток в этой цепи незначителен, поскольку полупроводник обладает большим сопротивлением. Однако при освещении пластинки ток в цепи резко возрастает. Это обусловлено тем, что свет вырывает из атомов полупроводника электроны, которые, оставаясь внутри полупроводника, увеличивают его электропроводность (уменьшают сопротивление).

Фотоэлементы, основанные на внутреннем фотоэффекте, называются полупроводниковыми фотоэлементамиили фотосопротивлениями. Для их изготовления используют селен, сернистый свинец, сернистый кадмий и некоторые другие полупроводники. Фоточувствительность полупроводниковых фотоэлементов в сотни раз превышает фоточувствительность вакуумных фотоэлементов. Некоторые фотоэлементы обладают отчетливо выраженной спектральной чувствительностью. У селенового фотоэлемента спектральная чувствительность близка к спектральной чувствительности человеческого глаза (см рис. 304, § 118).

Недостатком полупроводниковых фотоэлементов является их заметная инерционность: изменение фототока запаздывает относительно изменения освещенности фотоэлемента. Поэтому полупроводниковые

фотоэлементы непригодны для регистрации быстропеременных световых потоков.

На внутреннем фотоэффекте основана еще одна разновидность фотоэлемента - полупроводниковый фотоэлемент с запирающий слоем или вентильный фотоэлемент. Схема этого фотоэлемента дана на рис. 371.

Металлическая пластинка и нанесенный на нее тонкий слой полупроводника соединены внешней электрической цепью, содержащей гальванометр Как было показано (см. § 90), в зоне контакта полупроводника с металлом образуется запирающий слой Б, обладающий вентильной проводимостью: он пропускает электроны только в направлении от полупроводника к металлу. При освещении полупроводникового слоя в нем, благодаря внутреннему фотоэффекту, появляются свободные электроны. Проходя (в процессе хаотического движения) через запирающий слой в металл и не имея возможности перемещаться в обратном направлении, эти электроны образуют в металле избыточный отрицательный заряд. Полупроводник, лишенный части «своих» электронов, приобретает положительный заряд. Разность потенциалов (порядка 0,1 В), возникающая между полупроводником и металлом, создает ток в цепи фотоэлемента.

Таким образом, вентильный фотоэлемент представляет собой генератор тока, непосредственно преобразующий световую энергию в электрическую.

В качестве полупроводников в вентильном фотоэлементе используют селен, закись меди, сернистый таллий, германий, кремний. Фоточувствительность вентильных фотоэлементов составляет

Коэффициент полезного действия современных кремниевых фотоэлементов (освещаемых солнечным светом) достигает по теоретическим расчетам, его можно повысить до 22%.

Поскольку фототок пропорционален световому потоку, фотоэлементы используются в качестве фотометрических приборов. К таким приборам относятся, например, люксметр (измеритель освещенности) и фотоэлектрический экспонометр.

Фотоэлемент позволяет преобразовывать колебания светового потока в соответствующие колебания фототока, что находит широкое применение в технике звукового кино, телевидения и т. п.

Исключительно велико значение фотоэлементов для телемеханизации и автоматизации производственных процессов. В сочетании с электронным усилителем и реле фотоэлемент является неотъемлемой частью автоматических устройств, которые, реагируя на световые сигналы, управляют работой различных промышленных и сельскохозяйственных установок и транспортных механизмов.

Весьма перспективным является практическое использование вентильных фотоэлементов в качестве генераторов электроэнергии. Батареи кремниевых фотоэлементов, получившие название солнечных батарей, успешно применяются на советских космических спутниках и кораблях для питания радиоаппаратуры. Для этого общая площадь фотоэлементов должна быть достаточно большой. Например, на космическом корабле «Союз-3» площадь поверхности солнечных батарей составляла около

Когда коэффициент полезного действия солнечных батарей будет повышен до 20-22%, они, несомненно, приобретут первостепенное значение среди источников, вырабатывающих электроэнергию для производственных и бытовых нужд.

1. История открытия фотоэффекта

2. Законы Столетова

3. Уравнение Эйнштейна

4. Внутренний фотоэффект

5. Применение явления фотоэффекта

Введение

Многочисленные оптические явления непротиворечиво объясняли, исходя из представлений о волновой природе света. Однако в конце XIX – начале XX в. были открыты и изучены такие явления, как фотоэффект, рентгеновское излучение, эффект Комптона, излучение атомов и молекул, тепловое излучение и другие, объяснение которых с волновой точки зрения оказалось невозможным. Объяснение новых экспериментальных фактов было получено на основе корпускулярных представлений о природе света. Возникла парадоксальная ситуация, связанная с применением совершенно противоположных физических моделей волны и частицы для объяснения оптических явлений. В одних явлениях свет проявлял волновые свойства, в других – корпускулярные.

Среди разнообразных явлений, в которых проявляется воздействие света на вещество, важное место занимаетфотоэлектрический эффект , то есть испускание электронов веществом под действием света. Анализ этого явления привел к представлению о световых квантах и сыграл чрезвычайно важную роль в развитии современных теоретических представлений. Вместе с тем фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах получивших исключительно широкое применение в разнообразнейших областях науки и техники и обещающих еще более богатые перспективы.

История открытия фотоэффекта

Открытие фотоэффекта следует отнести к 1887 г., когда Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между ними.

Явление, обнаруженное Герцом, можно наблюдать на следующем легко осуществимом опыте (рис. 1).

Величина искрового промежутка F подбирается таким образом, что в схеме, состоящей из трансформатора Т и конденсатора С, искра проскакивает с трудом (один – два раза в минуту). Если осветить электроды F, сделанные из чистого цинка, светом ртутной лампы Hg, то разряд конденсатора значительно облегчается: искра начинает проскакивать Рис. 1. Схема опыта Герца.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза – если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантовых порций. Из представления о свете как о частицах (фотонах) немедленно следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где – кинетическая энергия вылетающего электрона, – работа выхода для данного вещества, – частота падающего света, – постоянная Планка, которая оказалась ровно той же, что и в формуле Планка для излучения абсолютно чёрного тела.

Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта. Таким образом, исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантово – механических исследований.

Законы Столетова

Впервые (1888–1890), подробно анализируя явление фотоэффекта, русский физик А.Г. Столетов получил принципиально важные результаты. В отличие от предыдущих исследователей он брал малую разность потенциалов между электродами. Схема опыта Столетова представлена на рис. 2.

Два электрода (один в виде сетки, другой – плоский), находящиеся в вакууме, присоединены к батарее. Включенный в цепь амперметр служит для измерения возникающей силы тока. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов пришел к выводу, что наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Кроме того, было установлено, что сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1898 г. Ленард и Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд заряженных частиц, вырываемых Рис. 2. Схема опыта Столетова.

светом из катода, и получили выражение

СГСЕ ед. з/г, совпадающее с известным удельным зарядом электрона. Отсюда следовало, что под действием света происходит вырывание электронов из вещества катода.

Путем обобщения полученных результатов были установлены следующие закономерности фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Начальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно растет с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины , называемой красной границей.

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого фотоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при котором электроны покидают металл; тогда и наблюдается фотоэффект.

Ввиду того, что согласно классической теории интенсивность света прямо пропорциональна квадрату электрического вектора, число вырванных электронов растет с увеличением интенсивности света.

Вторая и третья закономерности фотоэффекта законами классической физики не объясняются.

Изучая зависимость фототока (рис. 3), возникающего при облучении металла потоком монохроматического света, от разности потенциалов между электродами (такая зависимость обычно называется вольт – амперной характеристикой фототока), установили, что: 1) фототок возникает не только при , но и при ; 2) фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрицательного значения разности потенциалов , так называемого задерживающего потенциала; 3) величина запирающего (задерживающего) потенциала не зависит от интенсивности падающего света; 4) фототок растет с уменьшением абсолютного значения задерживающего потенциала; 5) величина фототока растет с ростом и с какого-то определенного значения фототок (так называемый ток насыщения) становится постоянным; 6) величина тока насыщения растет с увеличением интенсивности падающего света; 7) величина задерживающего Рис. 3. Характеристика

потенциала зависит от частоты падающего света; фототока.

8) скорость вырванных под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты.

Уравнение Эйнштейна

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются с помощью квантовой теории света, что подтверждает квантовую природу света.

Как уже было отмечено, Эйнштейн (1905 г.), развивая квантовую теорию Планка, выдвинул идею, согласно которой не только излучение и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия и импульс которых:

где – единичный вектор, направленный по волновому вектору. Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующую формулу:

, (1)

где - работа выхода электрона из металла, – скорость фотоэлектрона. Согласно Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном, причем часть энергии падающего фотона тратится на совершение работы выхода электрона металла, оставшаяся же часть сообщает электрону кинетическую энергию .

Как следует из (1), фотоэффект в металлах может возникнуть только при , в противном случае энергия фотона будет недостаточной для вырывания электрона из металла. Наименьшая частота света , под действием которого происходит фотоэффект, определяется, очевидно, из условия

Частота света, определяемая условием (2), называется «красной границей» фотоэффекта. Слово «красная» не имеет никакого отношения к цвету света, при котором происходит фотоэффект. В зависимости от рода металлов «красная граница» фотоэффекта может соответствовать красному, желтому, фиолетовому, ультрафиолетовому свету и т. д.

С помощью формулы Эйнштейна можно объяснить и другие закономерности фотоэффекта.

Положим, что , т. е. между анодом и катодом существует тормозящий потенциал. Если кинетическая энергия электронов достаточна, то они, преодолев тормозящее поле, создают фототок. В фототоке участвуют те электроны, для которых удовлетворяется условие . Величина задерживающего потенциала определяется из условия

, (3)

где – максимальная скорость вырванных электронов. Рис. 4.

Подставив (3) в (1), получим

Таким образом, величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности, а зависит только от частоты падающего света.

Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости от частоты падающего света (рис. 4). Как видно, и отрезок, отсекаемый от оси потенциала, дает .

Ввиду того, что интенсивность света прямо пропорциональна количеству фотонов, увеличение интенсивности падающего света приводит к увеличению числа вырванных электронов, т. е. к увеличению фототока.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта в неметаллах имеет вид

Наличие – работы отрыва связанного электрона от атома внутри неметаллов – объясняется тем, что в отличие от металлов, где имеются свободные электроны, в неметаллах электроны находятся в связанном с атомами состоянии. Очевидно, при падении света на неметаллы часть световой энергии тратится на фотоэффект в атоме – на отрыв электрона от атома, а оставшаяся часть тратится на работу выхода электрона и сообщение электрону кинетической энергии.

Электроны проводимости не покидают самопроизвольно металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для них потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обуславливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 5; кружки – ионы, черные точки – электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое,направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона (рис. 5).

Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 6). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона Рис. 6.

и потенциал той точки, в которой находится электрон, имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности, на величину .

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 7, а).

За начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности. Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 7, б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем ферми энергии . На рис. 8 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при 0К уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работа выхода электрона из металла определяется выражением

Мы получили это выражение в предположении, что температура металла равна 0К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т. е. распространяют определение (4) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры. Кроме того, из – за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы . Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом Рис. 8.

покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Ca, Sr, Ba) снижает работу выхода с 4,5 эВ (для чистого W) до 1,5 – 2 эВ.

Внутренний фотоэффект

Выше мы говорили об освобождении электронов из освещаемой поверхности вещества и переходе их в другую среду, в частности в вакуум. Такое испускание электронов называют фотоэлектронной эмиссией , а само явление внешним фотоэффектом. Наряду с ним известен также и широко используется в практических целях так называемый внутренний фотоэффект , при котором, в отличие от внешнего, оптически возбужденные электроны остаются внутри освещенного тела, не нарушая нейтральности последнего. При этом в веществе изменяется концентрация носителей заряда или их подвижность, что приводит к изменению электрических свойств вещества под действием падающего на него света. Внутренний фотоэффект присущ только полупроводникам и диэлектрикам. Его можно обнаружить, в частности, по изменению проводимости однородных полупроводников при их освещении. На основе этого явления – фотопроводимости создана и постоянно совершенствуется большая группа приемников света – фоторезисторов . Для них используется в основном селенид и сульфид кадмия.

В неоднородных полупроводниках наряду с изменением проводимости наблюдается также образование разности потенциалов (фото – э.д.с.). Это явление (фотогальванический эффект) обусловлено тем, что в силу однородностей проводимости полупроводников происходит пространственное разделение внутри объема проводника оптически возбужденных электронов, несущих отрицательный заряд и микрозон (дырок), возникающих в непосредственной близости от атомов, от которых оторвались электроны, и подобно частицам несущих положительный элементарный заряд. Электроны и дырки концентрируются на разных концах полупроводника, вследствие чего и возникает электродвижущая сила, благодаря которой и вырабатывается без приложения внешней э.д.с. электрический ток в нагрузке, подключенной параллельно освещенному полупроводнику. Таким образом достигается прямое преобразование световой энергии в электрическую. Именно по этой причине фотогальванические приемники света и используются не только для регистрации световых сигналов, Нои в электрических цепях как источники электрической энергии.

Основные промышленно выпускаемые типы таких приемников работают на основе селена и сернистого серебра. Весьма распространен также кремний, германий и ряд соединений – GaAs, InSb, CdTeи другие. Фотогальванические элементы, используемые для преобразования солнечной энергии в электрическую, приобрели особенно широкое применение в космических исследованиях как источники бортового питания. Они обладают относительно высоким коэффициентом полезного действия (до 20 %), весьма удобны в условиях автономного полета космического корабля. В современных солнечных элементах в зависимости от полупроводникового материала фото – э.д.с. достигает 1 – 2 В, съем тока с – нескольких десятков миллиампер, а на 1 кг массы выходная мощность достигает сотен ватт.

ЯГМА

Медицинская физика

Лечебный факультет

1 Курс

2 семестр

Лекция № 9

« Фотоэффект »

Составил: Бабенко Н.И..

2011 г.

Фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта.

Фотоэффект – группа явлений, связанных с испусканием электронов возбужденными атомами вещества за счет энергии поглощенных фотонов. Открыт немецким ученым Герцем в 1887 году. Экспериментально изучен русским ученым А.Г. Столетовым (1888 – 1890г.г.).Теоретически объяснен А. Эйнштейном (1905 г.).

Виды фотоэффекта.

Внутренний фотоэффект:

а. Изменение проводимости среды под действием света, фоторезистивный эффект , характерен для полупроводников.

б. Изменение диэлектрической проницаемости среды под действием света, фотодиэлектрический эффект, характерен для диэлектриков.

в. Возникновение фото ЭДС, фотогальванический эффект , характерен для неоднородных полупроводников p и n -типа.

Внешний фотоэффект:

Это явление выхода (эмиссии) электронов из вещества в вакуум за счет энергии поглощенных фотонов.

Фотоэлектроны – это электроны вырванные из атомов вещества за счет фотоэффекта.

Фототок – это электрический ток, образованный упорядоченным движением фотоэлектронов во внешнем электрическом поле.

Свет (Ф) «К» и «А» - электроды,

помещенные в вакуум

«V» - фиксирует напряжение

между электродами

«G» - фиксирует фототок

К(-) А (+) «П» - потенциометр для

изменения напряжения

«Ф» - световой поток

Рис. 1. Установка для изучения законов внешнего фотоэффекта.

I Закон внешнего фотоэффекта (закон Столетова).

С
ила фототока насыщения (т. е. количество электронов, испускаемых с катода в единицу времени) пропорциональна световому потоку, падающему на металл (Рис. 2).

где k – коэффициент пропорциональности, или чувствительности металла к фотоэффекту

Рис. 2. Зависимость фототоков насыщения (I 1 , I 2 , I 3) от интенсивности световых потоков: Ф 1 > Ф 2 > Ф 3 .Частота падающих световых потоков постоянна.

II закон фотоэффекта (закон Эйнштейна - Ленарда).

Если поменять местами полюса батареи источника ((К(+), А(-)), то между катодом (К) и анодом (А) возникает электрическое поле, которое тормозит движение электронов. При некотором запирающем значении обратного напряжения Uз фототок равен 0 (Рис. 3).

Рис. 3. Зависимость фототоков насыщения для разных частот падающего света при постоянной интенсивности падающего света.

В этом случае электроны вылетающие с катода, даже с максимальной скоростью Vmax, не смогут пройти через запирающее поле.

Измерив значение запирающего напряжения Uз, можно определить максимальную кинетическую энергию E k max выбиваемых излучением электронов. При изменении интенсивности светового потока Ф, максимальная кинетическая энергия E k max не изменяется, но если увеличить частоту электромагнитного излучения (сменить видимый свет на ультрафиолетовый), то максимальная кинетическая энергия E k max фотоэлектронов увеличится.

Н
ачальная кинетическая энергия фотоэлектрона пропорциональна частоте падающего излучения и не зависит от его интенсивности.

где h постоянная Планка, v частота падающего света.

III закон внешнего фотоэффекта (Закон красной границы).

Если последовательно облучать катод различными монохроматическими излучениями, можно обнаружить, что с увеличением длины волны λ, энергия фотоэлектронов уменьшается и при некотором значении длины волны λ, внешний фотоэффект прекращается.

Наибольшее значение длины волны λ ( или наименьшее значение частоты v ) при которой внешний фотоэффект еще имеет место, называется красной границей фотоэффекта для данного вещества.

Для серебра λкр = 260нм

Для цезия λкр =>620 нм

2. Уравнение Энштейна и его применение к трем законам фотоэффекта.

В
1905 году Энштейн дополнил теорию Планка предположив/, что свет, взаимодействуя с веществом, поглощается такими же элементарными порциями (квантами, фотонами), какими он по теории Планка и испускается.

Фотон – это частица, не обладающая массой покоя (m 0 =0), и движущаяся со скоростью, равной скорости света в вакууме (c=3·10 8 м/с).

Квант –- порция энергии фотона.

В основе уравнения Эйнштейна для фотоэффекта лежат три постулата:

1. Фотоны взаимодействуют с электронами атома вещества и полностью поглощаются ими.

2. Один фотон взаимодействует только с одним электроном.

3. Каждый поглощенный фотон освобождает один электрон. При этом энергия фотона «ħλ» расходуется на работу выхода «ē» с поверхности вещества А вых и на сообщене ему кинетической энергии

ћ·ν = ћ· =
- уравнение Эйнштейна

Эта энергия «ħν» -будет максимальной, если электроны отрываются от поверхности.

Применение уравнения к объяснению трех законов фотоэффекта.

К I закону:

При увеличении интенсивности монохроматичного излучения растет число поглощенных металлом квантов, поэтому растет и число вылетающих из него электронов и растет сила фототока:

Ко II закону:

И
з уравнения Эйнштейна: