Линии чертежа. Как наносят размеры на чертеже

Приготовьте лист чертежной бумаги формата А4. Вычертите рамку и графы основной надписи по размерам, указанным на рисунке 19. Проведите различные линии, как показано на рисунке 24. Можно выбрать и другое расположение групп линий на листе.

Рис. 24. Задание к графической работе № 1

Основную надпись можно расположить как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны листа.

Урок 5 Шрифты чертежные .

Размеры букв и цифр чертежного шрифта. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом (рис. 25). Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линий обводки, расстояние между буквами, словами и строчками.

Рис. 25. Надписи на чертежах

Пример построения одной из букв во вспомогательной сетке показан на рисунке 26.

Рис. 26. Пример построения буквы

Шрифт может быть как с наклоном (около 75°), так и без наклона.

Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта: 1,8 (не рекомендуется, но допускается); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. За размер (h) шрифта принимается величина, определяемая высотой прописных (заглавных) букв в миллиметрах. Высота буквы измеряется перпендикулярно к основанию строки. Нижние элементы букв Д, Ц, Щ и верхний элемент буквы Й выполняют за счет промежутков между строками.

Толщину (d) линии шрифта определяют в зависимости от высоты шрифта. Она равна 0,1h;. Ширину (g) буквы выбирают равной 0,6h или 6d. Ширина букв А, Д, Ж, М, Ф, X, Ц, Щ, Ш, Ъ, Ы, Ю больше этой величины на 1 или 2d (включая нижние и верхние элементы), а ширина букв Г, 3, С меньше на d.

Высота строчных букв примерно соответствует высоте следующего меньшего размера шрифта. Так, высота строчных букв размера 10 равна 7, размера 7 равна 5 и т. д. Верхние и нижние элементы строчных букв выполняются за счет расстояний между строками и выходят за строку на 3d. Ширина большинства строчных букв равна 5d. Ширина букв а, м, ц, ъ равна 6d, букв ж, т, ф, ш, щ, ы, ю - 7d, а букв з, с - 4d.

Расстояние между буквами и цифрами в словах принимают равным 0,2h или 2d, между словами и числами -0,6h или 6d. Расстояние между нижними линейками строк берут равным 1,7h или 17d.

Стандарт устанавливает и другой тип шрифта - тип А, более узкий, чем только что рассмотренный.

Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм.

Начертание латинского алфавита по ГОСТу показано на рисунке 27.

Рис. 27. Латинский шрифт

Как писать чертежным шрифтом. Оформлять чертежи надписями надо аккуратно. Нечетко сделанные надписи или небрежно нанесенные цифры разных чисел могут быть неправильно поняты при чтении чертежа.

Чтобы научиться красиво писать чертежным шрифтом, вначале для каждой буквы чертят сетку (рис. 28). После овладения навыками написания букв и цифр можно проводить только верхнюю и нижнюю линии строки.

Рис. 28. Примеры выполнения надписей чертежным шрифтом

Контуры букв намечают тонкими линиями. Убедившись, что буквы написаны правильно, обводят их мягким карандашом.

Для букв Г, Д, И, Я, Л, М, П, Т, X, Ц, Ш, Щ можно провести только две вспомогательные линии на расстоянии, равном их высоте А.

Для букв Б, В, Е, Н. Р, У, Ч, Ъ, Ы, Ь. Я между двумя горизонтальными линиями следует добавить посредине еще одну, но которой выполняют средние их элементы. А для букв 3, О, Ф, Ю проводят четыре линии, где средние линии указывают границы скруглений.

Для быстрого выполнения надписей чертежным шрифтом иногда пользуются различными трафаретами. Основную надпись вы будете заполнять шрифтом 3,5, название чертежа - шрифтом 7 или 5.

1. Чему соответствует размер шрифта?

2. Чему равна ширина прописных букв?

3. Чему равна высота строчных букв размера 14? Чему равна их ширина?

Выполните в рабочей тетради но заданию учителя несколько надписей. Можете, например, написать свою фамилию, имя, домашний адрес.

Заполните основную надпись на листе графической работы № 1 следующим текстом: чертил (фамилия), проверил (фамилия учителя), школа, класс, чертеж № 1, название работы «Линии».

Урок 6. Как наносят размеры .

Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части но чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Угловой размер характеризует величину угла.

Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, но обозначение единицы измерения не наносят. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.

Общее количество размеров на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Правила нанесения размеров установлены стандартом. Некоторые из них вы уже знаете. Напомним их.

1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают (рис. 29, а). Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Какой должна быть стрелка, показано на рисунке 29, б. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией. Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.

Рис. 29. Нанесение линейных размеров

2. Если на чертеже несколько размерных линий, параллельных друг другу, то ближе к изображению наносят меньший размер. Так, на рисунке 29, в сначала нанесен размер 5, а затем 26, чтобы выносные и размерные линии на чертеже не пересекались. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм.

3. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак - кружок, перечеркнутый линией (рис. 30). Если размерное число внутри окружности не помещается, его выносят за пределы окружности, как показано на рисунке 30, в и г. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка (см. рис. 29, в).

Рис. 30. Нанесение размера окружностей

4. Для обозначения радиуса перед размерным числом пишут прописную латинскую букву R (рис. 31, а). Размерную линию для указания радиуса проводят, как правило, из центра дуги и оканчивают стрелкой с одной стороны, упирающейся в точку дуги окружности.

Рис. 31. Нанесение размеров дуг и угла

5. При указании размера угла размерную линию проводят в виде дуги окружности с центром в вершине угла (рис. 31, б).

6. Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак "квадрата" (рис. 32). При этом высота знака равна высоте цифр.

Рис. 32. Нанесение размера квадрата

7. Если размерная линия расположена вертикально или наклонно, то размерные числа располагают, как показано на рисунках 29, в; 30; 31.

8. Если деталь имеет несколько одинаковых элементов, то на чертеже рекомендуется наносить размер лишь одного из них с указанием количества. Например, запись на чертеже «3 отв. 0 10» означает, что в детали имеются три одинаковых отверстия диаметром 10 мм.

9. При изображении плоских деталей в одной проекции толщина детали указывается, как показано на рисунке 29, в. Обратите внимание, что перед размерным числом, указывающим толщину детали, стоит латинская строчная буква 5.

10. Допускается подобным образом указывать и длину детали (рис. 33), но перед размерным числом в этом случае пишут латинскую букву l.

Рис. 33. Нанесение размера длины детали

1 В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?

2 Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?

3 Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?

4 Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?

5 Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов?

Рис. 34. Задание для упражнений

Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции, изображение детали, данное на рисунке 34, увеличив его в 2 раза. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).

Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружности с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

Урок 7 Масштабы .

В практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например деталей самолета, корабля, автомашины, и очень мелких - деталей часового механизма, некоторых приборов и др. Изображения крупных деталей могут не поместиться на листах стандартного формата. Мелкие детали, которые еле заметны невооруженным глазом, невозможно вычертить в натуральную величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому при вычерчивании больших деталей их изображение уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Масштаб - это отношение линейных размеров изображения предмета к действительным. Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает стандарт.

Масштаб уменьшения-1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др.

Натуральная величина-1:1.

Масштаб увеличения-2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Наиболее желателен масштаб 1:1. В этом случае при выполнении изображения не нужно пересчитывать размеры.

Масштабы записывают так: M1:1; M1:2; M5:1 и т. д. Если масштаб указывают на чертеже в специально предназначенной для этого графе основной надписи, то перед обозначением масштаба букву М не пишут.

Следует помнить, что, в каком бы масштабе ни выполнялось изображение, размеры на чертеже наносят действительные, т. е. те, которые должна иметь деталь в натуре (рис. 35).

Угловые размеры при уменьшении или увеличении изображения не изменяются.

Для чего служит масштаб?

Что называется масштабом?

Какие вам известны масштабы увеличения, установленные стандартом? Какие вам известны масштабы уменьшения?

Что означают записи: М1:5; М1:1; М10:1?

Рис. 35. Чертеж прокладки, выполненный в различных масштабах

Урок 8 Графическая работа № 2

Чертеж «плоской детали»

Выполните чертежи деталей «Прокладка» по имеющимся половинам изображений, разделенных осью симметрии (рис. 36). Нанесите размеры, укажите толщину детали (5 мм).

Работу выполните на листе формата А4. Масштаб изображения 2:1.

Указания к работе. На рисунке 36 дана лишь половина изображения детали. Вам нужно представить, как будет выглядеть деталь полностью, помня о симметрии, выполнить эскизно ее изображение на отдельном листе. Затем следует перейти к выполнению чертежа.

На листе формата А4 чертят рамку и выделяют место для основной надписи (22Х145 мм). Определяют центр рабочего поля чертежа и от него ведут построение изображения.

Вначале проводят оси симметрии, строят тонкими линиями прямоугольник, соответствующий общей форме детали. После этого размечают изображения прямоугольных элементов детали.

Рис. 36. Задания к графической работе № 2

Определив положение центров окружности и полуокружности, проводят их. Наносят размеры элементов и габаритные, т. е. наибольшие по длине и высоте, размеры детали, указывают ее толщину.

Обводят чертеж линиями, установленными стандартом: сначала - окружности, затем - горизонтальные и вертикальные прямые. Заполняют основную надпись и проверяют чертеж.

Понятие о стандартах ЕСКД . Если бы каждый инженер или чертежник выполнял и оформлял чертежи по-своему, не соблюдая единых правил, то такие чертежи были бы не понятны другим. Чтобы избежать этого, в СССР приняты и действуют государственные стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Стандарты ЕСКД — это нормативные документы, которые устанавливают единые правила выполнения и оформления конструкторских документов во всех отраслях промышленности. К конструкторским документам относят чертежи деталей, сборочные чертежи, схемы, некоторые текстовые документы и пр.

Стандарты установлены не только на конструкторские документы, но и на отдельные виды продукции, выпускаемой нашими предприятиями. Государственные стандарты (ГОСТ) обязательны для всех предприятий и отдельных лиц.

Каждому стандарту присваивается свой номер с одновременным указанием года его регистрации.

Стандарты время от времени пересматривают. Изменения стандартов связаны с развитием промышленности и совершенствованием инженерной графики.

Впервые в нашей стране стандарты на чертежи были введены в 1928 г. под названием «Чертежи для всех видов машиностроения». В дальнейшем они заменялись новыми.

Форматы . Основная надпись чертежа. Чертежи и другие конструкторские документы промышленности и строительства выполняют на листах определенных размеров.

Для экономного расходования бумаги, удобства хранения чертежей и пользования ими стандарт устанавливает определенные форматы листов, которые обводят тонкой линией. В школе вы будете пользоваться форматом, размеры сторон которого 297X210 мм. Его обозначают А4.

Каждый чертеж должен иметь рамку, которая ограничивает его поле (рис. 18). Линии рамки — сплошные толстые основные. Их проводят сверху, справа и снизу на расстоянии 5 мм от внешней рамки, выполняемой сплошной тонкой линией, по которой обрезают листы. С левой стороны — на расстоянии 20 мм от нее. Эту полоску оставляют для подшивки чертежей.

Рис. 18. Оформление листа формата А4

На чертежах в правом нижнем углу располагают основную надпись (см. рис. 18). Форму, размеры и содержание ее устанавливает стандарт. На учебных школьных чертежах вы будете выполнять основную надпись в виде прямоугольника со сторонами 22X145 мм (рис. 19, а). Образец заполненной основной надписи показан на рисунке 19, б.

Рис. 19. Основная надпись учебного чертежа

Производственные чертежи, выполняемые на листах формата А4, располагают только вертикально, а основную надпись на них — только вдоль короткой стороны. На чертежах других форматов основную надпись можно располагать и вдоль длинной, и вдоль короткой стороны.

В виде исключения на учебных чертежах формата А4 основную надпись разрешено располагать как вдоль длинной, так и вдоль короткой стороны листа.

Прежде чем начинать выполнение чертежа, лист прикладывают к чертежной доске. Для этого прикрепляют его одной кнопкой, например, в левом верхнем углу. Затем на доску кладут рейсшину и располагают верхний край листа параллельно ее кромке, как показано на рисунке 20. Прижав лист бумаги к доске, прикрепляют его кнопками сначала в правом нижнем углу, а затем в остальных углах.

Рис. 20. Подготовка листа к работе

Рамку и графы основной надписи выполняют сплошной толстой линией.

Какие размеры имеет лист формата А4? На каком расстоянии от внешней рамки надо проводить линии рамки чертежа? Где помещают основную надпись на чертеже? Назовите ее размеры. Рассмотрите рисунок 19 и перечислите, какие сведения в ней указывают.

Линии. При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение.

Рис. 21. Линии чертежа

На рисунке 21 дано изображение детали, называемой валиком. Как видите, чертеж детали содержит разные линии. Для того чтобы изображение было всем понятно, государственный стандарт устанавливает начертание линий и указывает их основное назначение для всех чертежей промышленности и строительства. На уроках технического и обслуживающего труда вы уже применяли различные линии. Вспомним их.

В заключение следует отметить, что толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже.

Сведения о линиях чертежа даны на первом форзаце.

Каково назначение сплошной толстой основной линии?
Какая линия называется штриховой? Где она используется? Какова толщина этой линии?
Где используется на чертеже штрихпунктирная тонкая линия? Какова ее толщина?
В каких случаях на чертеже используют сплошную тонкую линию? Какой толщины она должна быть?
Какой линией показывают на развертке линию сгиба?

На рисунке 23 вы видите изображение детали. На нем цифрами 1,2 и т. д. отмечены различные линии. Составьте в рабочей тетради таблицу по данному образцу и заполните ее.

Рис. 23. Задание для упражнений

Графическая работа № 1 Линии чертежа

Рис. 24. Задание к графической работе № 1

Основную надпись можно расположить как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны листа.

Шрифты чертежные . Размеры букв и цифр чертежного шрифта. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом (рис. 25). Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линий обводки, расстояние между буквами, словами и строчками.

Рис. 25. Надписи на чертежах

Пример построения одной из букв во вспомогательной сетке показан на рисунке 26.

Рис. 26. Пример построения буквы

Шрифт может быть как с наклоном (около 75°), так и без наклона.

Расстояние между буквами и цифрами в словах принимают равным 0,2h или 2d, между словами и числами —0,6h или 6d. Расстояние между нижними линейками строк берут равным 1,7h или 17d.

Стандарт устанавливает и другой тип шрифта — тип А, более узкий, чем только что рассмотренный.

Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм.

Начертание латинского алфавита по ГОСТу показано на рисунке 27.

Рис. 27. Латинский шрифт

Как писать чертежным шрифтом . Оформлять чертежи надписями надо аккуратно. Нечетко сделанные надписи или небрежно нанесенные цифры разных чисел могут быть неправильно поняты при чтении чертежа.

Рис. 28. Примеры выполнения надписей чертежным шрифтом

Для быстрого выполнения надписей чертежным шрифтом иногда пользуются различными трафаретами. Основную надпись вы будете заполнять шрифтом 3,5, название чертежа — шрифтом 7 или 5.

Чему соответствует размер шрифта?
Чему равна ширина прописных букв?
Чему равна высота строчных букв размера 14? Чему равна их ширина?

Выполните в рабочей тетради но заданию учителя несколько надписей. Можете, например, написать свою фамилию, имя, домашний адрес.
Заполните основную надпись на листе графической работы № 1 следующим текстом: чертил (фамилия), проверил (фамилия учителя), школа, класс, чертеж № 1, название работы «Линии».

Как наносят размеры . Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части но чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Угловой размер характеризует величину угла.

Правила нанесения размеров установлены стандартом. Некоторые из них вы уже знаете. Напомним их.

1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают (рис. 29, а). Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Какой должна быть стрелка, показано на рисунке 29, б. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1.5 мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией. Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.

Рис. 29. Нанесение линейных размеров

3. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак — кружок, перечеркнутый линией (рис. 30). Если размерное число внутри окружности не помещается, его выносят за пределы окружности, как показано на рисунке 30, в и г. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка (см. рис. 29, в).

Рис. 30. Нанесение размера окружностей

Рис. 31. Нанесение размеров дуг и угла

Рис. 32. Нанесение размера квадрата

Рис. 33. Нанесение размера длины детали

В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?
Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?
Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?
Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?
Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов?

Рис. 34. Задание для упражнений

Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции, изображение детали, данное на рисунке 34, увеличив его в 2 раза. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).
Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружности с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

Масштабы . В практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например деталей самолета, корабля, автомашины, и очень мелких — деталей часового механизма, некоторых приборов и др. Изображения крупных деталей могут не поместиться на листах стандартного формата. Мелкие детали, которые еле заметны невооруженным глазом, невозможно вычертить в натуральную величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому при вычерчивании больших деталей их изображение уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Масштаб — это отношение линейных размеров изображения предмета к действительным. Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает стандарт.

Масштаб уменьшения—1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др. Натуральная величина—1:1. Масштаб увеличения—2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Наиболее желателен масштаб 1:1. В этом случае при выполнении изображения не нужно пересчитывать размеры.

Угловые размеры при уменьшении или увеличении изображения не изменяются.

Для чего служит масштаб?
Что называется масштабом?
Какие вам известны масштабы увеличения, установленные стандартом? Какие вам известны масштабы уменьшения?
Что означают записи: М1:5; М1:1; М10:1?

Рис. 35. Чертеж прокладки, выполненный в различных масштабах

Графическая работа № 2 Чертеж «плоской детали»

Работу выполните на листе формата А4. Масштаб изображения 2:1.

Указания к работе . На рисунке 36 дана лишь половина изображения детали. Вам нужно представить, как будет выглядеть деталь полностью, помня о симметрии, выполнить эскизно ее изображение на отдельном листе. Затем следует перейти к выполнению чертежа.

Рис. 36. Задания к графической работе № 2

Обводят чертеж линиями, установленными стандартом: сначала — окружности, затем — горизонтальные и вертикальные прямые. Заполняют основную надпись и проверяют чертеж.

2.1. Понятие о стандартах ЕСКД . Если бы каждый инженер или чертежник выполнял и оформлял чертежи по-своему, не соблюдая единых правил, то такие чертежи были бы не понятны другим. Чтобы избежать этого, в СССР приняты и действуют государственные стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Стандарты ЕСКД - это нормативные документы, которые устанавливают единые правила выполнения и оформления конструкторских документов во всех отраслях промышленности. К конструкторским документам относят чертежи деталей, сборочные чертежи, схемы, некоторые текстовые документы и пр.

Каждому стандарту присваивается свой номер с одновременным указанием года его регистрации.

2.2. Форматы . Основная надпись чертежа. Чертежи и другие конструкторские документы промышленности и строительства выполняют на листах определенных размеров.

Каждый чертеж должен иметь рамку, которая ограничивает его поле (рис. 18). Линии рамки - сплошные толстые основные. Их проводят сверху, справа и снизу на расстоянии 5 мм от внешней рамки, выполняемой сплошной тонкой линией, по которой обрезают листы. С левой стороны - на расстоянии 20 мм от нее. Эту полоску оставляют для подшивки чертежей.

Рис. 18. Оформление листа формата А4

Рис. 19. Основная надпись учебного чертежа

Производственные чертежи, выполняемые на листах формата А4, располагают только вертикально, а основную надпись на них - только вдоль короткой стороны. На чертежах других форматов основную надпись можно располагать и вдоль длинной, и вдоль короткой стороны.

Рис. 20. Подготовка листа к работе

Рамку и графы основной надписи выполняют сплошной толстой линией.

Какие размеры имеет лист формата А4? На каком расстоянии от внешней рамки надо проводить линии рамки чертежа? Где помещают основную надпись на чертеже? Назовите ее размеры. Рассмотрите рисунок 19 и перечислите, какие сведения в ней указывают.

2.3. Линии. При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение.

Рис. 21. Линии чертежа

Сплошная толстая основная линия . Такую линию применяют для изображения видимых контуров предметов, рамки и граф основной надписи чертежа. Ее толщину (s) выбирают в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изображений, от формата чертежа.
Штриховая линия . Она применяется для изображения невидимых контуров предмета. На чертеже, приведенном на рисунке 21, а, штриховой линией показано неглубокое, невидимое на изображении отверстие, имеющее форму цилиндра.

Штриховая линия состоит из отдельных штрихов (черточек) приблизительно одинаковой длины. Длину каждого штриха выбирают от 2 до 8 мм в зависимости от величины изображения. Расстояние между штрихами в линии должно быть от 1 до 2 мм, но приблизительно одинаковое на всем чертеже. Толщина штриховой линии берется от s/3 до s/2.

Штрих пунктирная тонкая линия . Если изображение симметрично, как, например, на рисунке 21, а, то на нем проводят ось симметрии. Для этой цели используют штрихпунктирную тонкую линию. Эта линия делит изображение на две одинаковые части. Она состоит из длинных тонких штрихов (длина их выбирается от 5 до 30 мм) и точек между ними. Вместо точек допускается чертить коротенькие штрихи - протяжки - длиной 1 - 2 мм. Расстояние между длинными штрихами от 3 до 5 мм. Толщина такой линии от s/3 до s/2.

Штрихпунктирную тонкую линию используют и для указания осей вращения (как на рис. 21), центра дуг окружностей (центровые линии, рис. 22). При этом положение центра должно определяться пересечением штрихов, как на рисунке 22, а, а не точкой, как на рисунке 22, б.

Рис. 22. Проведение центровых линий: а -правильно; б - неправильно, концы осевых центровых линий должны выступать за контуры изображения предмета, но не более чем на 5 мм.

Сплошная тонкая линия . На изображении (рис. 21, а) вы видите еще одну линию - сплошную тонкую. Толщина ее от s/3 до s/2.

Она используется для проведения выносных и размерных линий (чертеж, приведенный на рисунке 21, содержит не все необходимые размеры).

Штрихпунктирная с двумя точками тонкая линия . При построении разверток используют штрихпунктирную с двумя точками тонкую линию для указания линии сгиба.

Рассмотрите рисунок 8 (в начале учебника). Такими линиями показаны места, по которым надо согнуть материал для приведенного на рисунке изделия.

Сплошная волнистая линия . Ее используют в основном как линию обрыва в тех случаях, когда изображение дано на чертеже не полностью (см. рис. 21, а). Толщина такой линии от s/3 до s/2.

Сведения о линиях чертежа даны на первом форзаце.

Каково назначение сплошной толстой основной линии?
Какая линия называется штриховой? Где она используется? Какова толщина этой линии?
Где используется на чертеже штрихпунктирная тонкая линия? Какова ее толщина?
В каких случаях на чертеже используют сплошную тонкую линию? Какой толщины она должна быть?
Какой линией показывают на развертке линию сгиба?

Рис. 23. Задание для упражнений

Графическая работа № 1
Линии чертежа

Рис. 24. Задание к графической работе № 1

Основную надпись можно расположить как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны листа.

2.4. Шрифты чертежные . Размеры букв и цифр чертежного шрифта. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом (рис. 25). Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линий обводки, расстояние между буквами, словами и строчками.

Рис. 25. Надписи на чертежах

Пример построения одной из букв во вспомогательной сетке показан на рисунке 26.

Рис. 26. Пример построения буквы

Шрифт может быть как с наклоном (около 75°), так и без наклона.

Стандарт устанавливает и другой тип шрифта - тип А, более узкий, чем только что рассмотренный.

Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм.

Начертание латинского алфавита по ГОСТу показано на рисунке 27.

Рис. 27. Латинский шрифт

Рис. 28. Примеры выполнения надписей чертежным шрифтом

Чему соответствует размер шрифта?
Чему равна ширина прописных букв?
Чему равна высота строчных букв размера 14? Чему равна их ширина?

Выполните в рабочей тетради но заданию учителя несколько надписей. Можете, например, написать свою фамилию, имя, домашний адрес.
Заполните основную надпись на листе графической работы № 1 следующим текстом: чертил (фамилия), проверил (фамилия учителя), школа, класс, чертеж № 1, название работы «Линии».

2.5. Как наносят размеры . Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части но чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Угловой размер характеризует величину угла.

Правила нанесения размеров установлены стандартом. Некоторые из них вы уже знаете. Напомним их.

Рис. 29. Нанесение линейных размеров

Рис. 30. Нанесение размера окружностей

Рис. 31. Нанесение размеров дуг и угла

Рис. 32. Нанесение размера квадрата

Рис. 33. Нанесение размера длины детали

В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?
Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?
Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?
Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?
Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов?

Рис. 34. Задание для упражнений

Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции, изображение детали, данное на рисунке 34, увеличив его в 2 раза. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).
Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружности с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

2.6. Масштабы . В практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например деталей самолета, корабля, автомашины, и очень мелких - деталей часового механизма, некоторых приборов и др. Изображения крупных деталей могут не поместиться на листах стандартного формата. Мелкие детали, которые еле заметны невооруженным глазом, невозможно вычертить в натуральную величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому при вычерчивании больших деталей их изображение уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Масштаб уменьшения-1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др.
Натуральная величина-1:1.
Масштаб увеличения-2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Наиболее желателен масштаб 1:1. В этом случае при выполнении изображения не нужно пересчитывать размеры.

Угловые размеры при уменьшении или увеличении изображения не изменяются.

Для чего служит масштаб?
Что называется масштабом?
Какие вам известны масштабы увеличения, установленные стандартом? Какие вам известны масштабы уменьшения?
Что означают записи: М1:5; М1:1; М10:1?

Рис. 35. Чертеж прокладки, выполненный в различных масштабах

Графическая работа № 2
Чертеж «плоской детали»

Работу выполните на листе формата А4. Масштаб изображения 2:1.

Рис. 36. Задания к графической работе № 2

§ 3. Проецирование

3.1. Общие сведения о проецировании . Изображения предметов на чертежах в соответствии с правилами государственного стандарта выполняют по способу (методу) прямоугольного проецирования. Проецированием называют процесс построения проекции предмета. Как получаются проекции? Рассмотрите такой пример.

Возьмем в пространстве произвольную точку А и какую-нибудь плоскость Н (рис. 37). Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. С его помощью точка А проецируется на плоскость Н. Указанным способом могут быть построены проекции всех точек любой пространственной фигуры.

Рис. 37. Получение проекций точки

Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью. Проекции всех точек фигуры образуют проекцию заданной фигуры. Рассмотрим получение проекции какой-нибудь геометрической фигуры, например треугольника (рис. 38).

Рис. 38. Проекция фигуры

Будем в дальнейшем обозначать точки, взятые на предмете, прописными буквами, а их проекции - строчными. Проекцией точки А на заданную плоскость и будет точка 0 как результат пересечения проецирующего луча Аа с плоскостью проекций. Проекциями точек В и С будут точки b и с. Соединив на плоскости точки а, Ь и с отрезками прямых, получим фигуру abc, которая и будет проекцией заданной фигуры ABC.

Представление о проекции можно получить, рассматривая тени предметов. Возьмем, например, проволочную модель призмы (рис. 39). Пусть эта модель при освещении солнечными лучами отбрасывает тень на стену. Полученную таким образом тень можно принять за проекцию заданного предмета.

Рис. 39. Получение тени модели

Слово «проекция» латинское. В переводе на русский язык оно означает «бросать (отбрасывать) вперед».

Положите на бумагу какой-нибудь плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета. Примерами проекций являются также фотографические снимки, кинокадры и др.

Что называется проецированием? Приведите примеры проекций.
Как построить на плоскости проекцию точки? проекцию фигуры?

3.2. Центральное и параллельное проецирование . Если проецирующие лучи, с помощью которых строится проекция предмета, исходят из одной точки, проецирование называется центральным (рис. 40). Точка, из которой исходят лучи, называется центром проецирования. Полученная при этом проекция называется центральной .

Рис. 40. Центральное проецирование

Центральную проекцию часто называют перспективой . Примерами центральной проекции являются фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки и др. Центральные проекции применяют в рисовании с натуры.

Если проецирующие лучи параллельны друг другу (рис. 41), то проецирование называется параллельным . а полученная проекция - параллельной. Примером параллельной проекции можно условно считать солнечные тени предметов (рис. 39).

Строить изображение предмета в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются для построения чертежей и наглядных изображений.

При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одинаковым углом. Если это любой острый угол, как на рисунке 41, то проецирование называется косоугольным .

Рис. 41. Косоугольное проецирование

В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рис. 42), т. е. составляют с ней угол 90°, проецирование называют прямоугольным . Полученная при этом проекция называется прямоугольной.

Рис. 42. Прямоугольное проецирование

Прямоугольное проецирование широко используется для построения изображений на чертежах. Большинство чертежей в учебнике выполнено по этому способу.

Какое проецирование называется центральным, параллельным, прямоугольным, косоугольным?
Какой способ проецирования используется при построении чертежа и почему?

§ 4. Прямоугольное проецирование

4.1. Проецирование на одну плоскость проекций . Пусть необходимо построить прямоугольную проекцию предмета, заданного на рисунке 43. Выберем вертикальную плоскость проекций (обозначив ее буквой V). Такую плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной (от французского слова «фронталь». что означает «лицом к зрителю»). Будем теперь строить проекцию предмета на эту плоскость, рассматривая предмет спереди. Для этого мысленно проведем через некоторые точки, например вершины предмета и точки отверстия, проецирующие лучи, перпендикулярные к плоскости проекций V (рис. 43. а). Отметим точки пересечения их с плоскостью и соединим прямыми, а точки окружности - кривой линией. Мы получим проекцию предмета на плоскости.

Рис. 43. Проецирование на одну плоскость проекций

Заметьте, что предмет был расположен перед плоскостью проекций так, что две его поверхности оказались параллельными этой плоскости и спроецировались без искажения. По полученной проекции мы сможем судить лишь о двух измерениях предмета в данном случае - высоте и ширине и о диаметре отверстия (рис. 43. б). А какова толщина предмета? Пользуясь полученной проекцией, мы этого сказать не можем. Значит, одна проекция не выявляет третьего измерения предмета. Чтобы по такому изображению можно было полностью судить о форме детали, его иногда дополняют указанием толщины (s) детали, как на рисунке 44. Так поступают, если предмет несложной формы, не имеет выступов, впадин и пр., т. е. его условно можно считать плоским. Примеры чертежей деталей, содержащих одну прямоугольную проекцию, вы видели на рисунках 34 и 36.

Рис. 44. Чертеж детали

4.2. Проецирование на несколько плоскостей проекций . Одна проекция не всегда однозначно определяет геометрическую форму предмета. Например, по одной проекции, данной на рисунке 45, а, можно представить предметы такими, как они показаны на рисунке 45, б и в. Можно мысленно подобрать и другие предметы, которые также будут иметь своей проекцией изображение, данное на рисунке 45, а. Кроме того, как мы выяснили, на таком изображении не отражено третье измерение предмета.

Рис. 45. Неопределенность формы предмета на изображении

Все эти недостатки можно устранить, если построить не одну, а две прямоугольные проекции предмета на две взаимно перпендикулярные плоскости (рис. 46): фронтальную и горизонтальную (ее обозначают буквой H).

Рис. 46. Проецирование на две плоскости проекций

Чтобы получить проекцию на фронтальной плоскости V, предмет рассматривают спереди, а на горизонтальной плоскости H - сверху.

Линию пересечения этих плоскостей (она обозначена X) называют осью проекций (рис. 46. б).

Построенные проекции оказались расположенными в пространстве в разных плоскостях (горизонтальной и вертикальной). Изображения же предмета обычно выполняют на одном листе, т. е. в одной плоскости. Поэтому для получения чертежа предмета обе плоскости совмещают в одну. Для этого поворачивают горизонтальную плоскость проекций вокруг оси Х вниз на 90° так, чтобы она совпала с вертикальной плоскостью. Обе проекции окажутся расположенными в одной плоскости (рис. 47).

Рис. 47. Две проекции предмета

Границы плоскостей проекций на чертеже можно не показывать, не наносят также и проекции проецирующих лучей и линию пересечения плоскостей проекций, т. е. ось проекций, если в этом нет необходимости.

На совмещенных плоскостях фронтальная и горизонтальная проекции предмета располагаются в проекционной связи, т. е. горизонтальная проекция будет находиться точно под фронтальном.

Рис. 48. Неопределенность формы предмета на изображении

Обратите внимание, что нижний выступ предмета оказался невидимым на горизонтальной проекции, поэтому он показан штриховыми линиями.

Рассмотрим еще один пример. По рисунку 48 мы легко представим общую форму детали. Но форма выемки в вертикальной части остается невыявленной. Чтобы увидеть, какая она, надо построить проекцию еще на одну плоскость. Ее располагают перпендикулярно плоскостям проекций H и V.

Рис. 49. Проецирование на три плоскости проекций

Третью плоскость проекций называют профильной , а полученную на ней проекцию -профильной проекцией предмета (от французского слова «профиль», что означает «вид сбоку»). Ее обозначают буквой W (рис. 49, а). Проецируемый предмет помещают в пространстве трехгранного угла, образованного плоскостями V, Н и W. и рассматривают с трех сторон - спереди, сверху и слева. Через характерные точки предмета проводят проецирующие лучи до пересечения с плоскостями проекций. Точки пересечения соединяют прямыми или кривыми линиями. Полученные фигуры будут проекциями предмета на плоскостях V, Н и W.

Профильная плоскость проекций вертикальная. В пересечении с плоскостью H она образует ось у, а с плоскостью V - ось z.

Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 90° вправо, а плоскость H на 90° вниз (рис. 49, б). Полученный таким образом чертеж содержит три прямоугольные проекции предмета (рис. 50, а): фронтальную, горизонтальную и профильную. Оси проекций и проецирующие лучи на чертеже здесь также не показывают (рис. 50. б).

Рис. 50. Три проекции предмета

Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций . В зависимости от сложности геометрической формы предмета он может быть представлен одной, двумя и более проекциями.

Способ прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским ученым-геометром Гаспаром Монжем в конце XVIII в. Поэтому такой способ часто называют способом (методом) Монжа. Г. Монж положил начало развитию науки об изображении предметов - начертательной геометрии. Начертательная геометрия является теоретической основой черчения

Рис. 51. Задание для упражнений

Всегда ли достаточно на чертеже одной проекции предмета?
Как называются плоскости проекций? Как они обозначаются?
Как называются проекции, полученные при проецировании предмета на три плоскости проекций? Как должны располагаться эти плоскости относительно друг друга?

На рисунке 51 дано наглядное изображение и чертеж детали - угольника. На наглядном изображении стрелками показаны направления проецирования. Проекции детали обозначены цифрами 1, 2, 3, Вам надо, не перечерчивая чертеж, записать в рабочей тетради: а) какой проекции (обозначенной цифрой) соответствует каждое направление проецирования (обозначенное буквой); б) названия проекций 1, 2 и 3.

При создании чертежей приходится выполнять различные графические построения: делить на равные части отрезки и окружности, правила установлены стандартом. Назовем их, пользуясь полученными ранее сведениями. Размеры на чертежах указывают с помощью выносных и размерных линий и размерных чисел. Сначала проводят выносныe линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают (рис. 18, а). Затем на расстоянии 10 мм и более от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Она ограничивается с двух сторон стрелками (рис. 18, а). Какой должна быть стрелка, показано на рисунке. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией.
Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.
Если на чертеже несколько размерных линий, параллельных друг другу, то ближе к изображению наносят меньший размер, чтобы выносные и размерные линии на чертеже не пересекались. Расстояние между параллельными размерными линиями выбирают от 7 до 10 мм, чтобы между ними размещались размерные числа, не касаясь этих линий.
Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак - кружок, перечеркнутый линией (рис. 18, б). Если размерное число внутри окружности не помещается на рисунке, его выносят за пределы окружности, как показано на рисунке 18, в и г. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка (см. рис. 18, а, размер 5).
Для обозначения радиуса перед размерным числом пишут прописью латинскую букву R (рис. 19, а). Размерную линию для указания радиуса проводят, как правило, из центра дуги и заканчивают с одной стороны стрелкой, упирающейся в точку дуги окружности.
При указании размера угла размерную линию проводят в виде дуги окружности с центром в вершине угла (рис. 19, б).
Если размерная линия расположена вертикально (независимо от того, с какой стороны контура детали), то размерное число пишут слева от линии и читают снизу вверх (см. рис. 18, а, размеры 25; 5). При наклонных размерных линиях цифры располагают над линией (см. рис. 18, б, размер Ø35; рис. 19, а, размер R25).
Если деталь имеет несколько одинаковых элементов, то на чертеже рекомендуется наносить размер лишь одного из них с указанием количества таких элементов. Например, запись на чертеже «3 отв. Ø10» означает, что в детали имеется три одинаковых отверстия диаметром 10 мм каждое.

Рис. 19

Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак квадрата (рис. 19, в). При этом высота знака должна быть равна высоте цифр.
При изображении плоских деталей в одной проекции толщина детали условно обозначается латинской строчной буквой s. Ее ставят перед размерным числом (см. рис. 18, а, размер s4).

Задание 1. Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции и увеличивая примерно в 2 раза, изображение детали, данное на рисунке 20. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).

Рис. 20

Задание 2. Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружностей с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

Строить углы, сопряжения и др. Поэтому, прежде чем приступить к выполнению чертежа, надо определить, какие построения требуется применить в данном случае.
Простейшие графические построения осуществляются с помощью чертежных инструментов -линейки, рейсшины, угольников, циркуля, лекал и пр. В математике такие построения называют геометрическими. Примерами подобных построений могут служить задачи на проведение параллельных и взаимно перпендикулярных прямых, деление отрезков, углов и окружностей на равные части и пр. Широкие возможности для графических построений открылись с появлением компьютеров.
Одни и те же графические построения могут быть выполнены различными приемами и с помощью различных инструментов. Рассмотрим некоторые из них.

3.4. Деление отрезков и построение углов. Чтобы разделить отрезок АВ на несколько равных частей, из его конца, например из точки А, проводят под любым углом к нему произвольной длины прямую (рис. 55, а) . Из точки А по ней откладывают циркулем или линейкой столько равных частей, на сколько нужно разделить отрезок, например четыре. Соединяют точку 4 с точкой В прямой и проводят параллельные ей другие прямые через точки 3, 2, 1. Полученные точки 1 2 , 30 делят отрезок АВ на четыре равные части.

Рис. 55

Разделить отрезок на две равные части можно с помощью циркуля и линейки (рис. 55, б). Для этой цели из точек А и Б радиусом больше половины отрезка проводят дуги до их взаимного пересечения в точках С и С1. Соединив эти точки прямой, получим в пересечении ее с отрезком АВ точку D, которая является серединой заданного отрезка.
Построение различных углов, например в 45°, 60°, лучше выполнять с помощью угольников. Но строить углы, как и делить их на равные части, можно и с помощью других инструментов. Такие графические построения рассматриваются в геометрии.
Задание 3. В рабочей тетради разделите отрезок, равный 60 мм, в отношении 2:1. Какой длины оказались отрезки?
Задание 4. С помощью угольников постройте углы в 45°, 60°, 30°, 90°, 120°, 150°.

3.5. Деление окружности на равные части. Некоторые детали имеют равномерно расположенные окружности или другие элементы, для построения которых нужно делить заданную окружность на равные части.

Для того чтобы разделить окружность на три равные части, нужно принять за центр точку пересечения окружности с одним из диаметров и провести из нее дугу, радиус которой R равен радиусу изображенной окружности (рис. 56, а). Полученные точки 1 и 3 вместе с точкой 2 разделяют заданную окружность на три равные части. Соединив точки 1, 2 и 3 прямыми, получим вписанный треугольник (рис. 56, б).

Рис. 56

Два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре равные части. Соединив точки 1, 2, 3 и 4 прямыми (рис. 57), получим вписанный четырехугольник.

Рис. 57

На шесть равных частей окружность делят так. Приняв за центры дуг точки пересечения одного из диаметров с окружностью - А и В, проводят две дуги радиусом R, равным радиусу изображенной окружности (рис. 58, а). Эти дуги пересекают окружность в четырех точках 1, 2, 3 и 4. Вместе с точками А и Б они делят окружность на шесть равных частей (рис. 58, б). Ту же задачу можно решить при помощи угольника с углами 30° и 60° и линейки (рис. 58, в).

Рис. 58

На рисунке 59, а показано деление окружности на восемь равных частей. Для этой цели дуги 1-3, 3-5 и др. делят пополам точками 2, 4 и т. д. или делят на две равные части отрезки 1-3, 3-5 и т. д. Можно поступить так: провести через центр окружности две пары взаимно
перпендикулярных диаметров (рис. 59, б).

Рис. 59

На пять равных частей окружность можно разделить с помощью циркуля и линейки (рис. 60, а). Если разделить радиус ОА окружности пополам (точка К), провести из точки К дугу радиусом КС до пересечения ее с диаметром окружности (точка М), то отрезок СМ и будет стороной вписанного пятиугольника. Последовательно откладывая полученный отрезок на окружности, можно получить точки, которые разделят окруж-ность на пять равных частей.

Эту графическую задачу можно решить и так: пятой части окружности соответствует угол в 72° (360°: 5 = 72°); такой угол можно

построить с помощью транспортира (рис. 60, б).

Рис. 60

Задание 5. В рабочей тетради разделите окружность Ø40 мм на три части. Впишите в нее правильный треугольник. Измерьте его
сторону и нанесите размер на чертеж.

Задание 6. Перечертите изображения деталей (рис. 61, а и б), применяя правила деления окружности на равные части. Размеры можно не проставлять.

Рис. 61

3.6. Построение сопряжений линий. Контуры многих деталей (рис. 62) имеют плавные переходы одной линии в другую - кривой в прямую, одной кривой в другую и др. Такие плавные переходы называют сопряжениями. Точки, в которых одна линия переходит в другую, называют точками сопряжений (точки А и Б на рис. 63). Центры, из которых проводят дуги для построения сопряжений, называют центрами сопряжений. Радиус дуги, с помощью которой осуществляют построение сопряжения, называют радиусом сопряжения.

Рис. 62

Рис. 63

Рассмотрим некоторые примеры. Для построения сопряжения двух прямых линий, пересекающихся под любым углом (рис. 64), необходимо выполнить следующие построения.

Рис. 64

Найти центр сопряжения - точку О. Она лежит на расстоянии радиуса сопряжения (R) от заданных прямых и является точкой пересечения двух прямых, проведенных параллельно заданным прямым.
В точке пересечения этих прямых и находится центр сопряжения О. Величина радиуса R задается в условии задачи.
Найти точки сопряжения. Для этого проводят перпендикуляры из центра сопряжения О к заданным прямым. Полученные точки А и Б являются точками сопряжений.
Провести дугу заданного радиуса между точками сопряжений А и Б, поставив опорную ножку циркуля в точку О.

Таким образом, для построения сопряжения надо найти центр сопряжения, точки сопряжений, знать радиус сопряжения.

При построении сопряжений следует иметь в виду, что переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается окружности (см. рис. 63, а). Точка сопряжения А лежит на радиусе, перпендикулярном данной прямой.

Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются друг друга. Точка сопряжения Б находится на прямой, соединяющей их центры (рис. 63, б).

Сопряжение окружности и прямой, при заданном радиусе сопряжения R1, выполняют следующим образом (рис. 65).

Рис. 65

Из центра окружности - точки О - проводят дугу вспомогательной окружности радиусом R + R.
Проводят на расстоянии R от заданной прямой параллельную ей прямую до пересечения с дугой радиуса R + R1 в точке О1. Точка О1 будет центром сопряжения.
Соединяют прямой точки О и O1, т. е. центры окружности и сопрягающей дуги, получают точку сопряжения А. Определяют вторую точку сопряжения В, проведя из точки О1 перпендикуляр к прямой.
Из центра сопряжения О1 дугой радиуса R1 соединяют точки сопряжения А и Б и получают плавный переход от окружности к прямой.

Выполняя чертеж, следует определять последовательность геометрических построений. Такой процесс называют анализом графического состава изображений.

Упражнение № 2. Чертеж детали

По наглядному изображению (рис. 66, а и б) на формате А4, постройте чертеж одной из деталей с применением сопряжений. Проставьте размеры.

Рис. 66

3.7.Сопряжение
При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения (рис.1).

Рис. 1

а) рычаг; б) двурогий крюк

Для построения сопряжения надо найти:Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.1. центры сопряжений, из которых проводят дуги;2. точки сопряжений, в которых одна линия переходит в другую (при построении контура изображения сопрягающиеся линии нужно доводить точно до этих точек);
3. радиус сопряжения (обычно он задан).

Сопряжения бывают нескольких видов:
1) сопряжение двух прямых, расположенных:
а) под прямым углом;
б) под острым углом;
в) под тупым углом;
г) параллельно.

2) сопряжение прямой и дуги: а) проведение касательной к окружности от точки,принадлежащей окружности;
б) проведение касательной к окружности от точки, не принадлежащей окружности;
в) сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса.

3) сопряжение двух дуг: а) внешнее сопряжение;
б) внутреннее сопряжение;
в) смешанное сопряжение.

Разберём все по-порядку.
Сопряжение двух прямых, расположенных под прямым углом дугой окружности заданного радиуса.При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса (рис .2).

Рис. 2

а)сопряжение сторон острого угла; б) сопряжение сторон тупого угла.Даны прямые линии под прямым, острым и тупым углами (рис. 3, 4, 5). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Для всех трех случаев применяют общий способ построения.

1. Находят точку О - центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии >R от них (рис. 3, 4, 5). Для построения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные.2. Находят точки сопряжений, для этого опускают перпендикуляры из точки О на заданные прямые.

3. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений (рис. 3, 4, 5).

Рис. 3. Сопряжение прямого угла

Рис. 4. Сопряжение острого угла

Рис.5. Сопряжение тупого угла

Сопряжение двух параллельных прямых прямых.
Заданы две параллельные прямые и на одной из них точка сопряжения m (рис. 6,а). Требуется построить сопряжение.

Построение выполняют следующим образом:

1. Находят центр сопряжения и радиус дуги (рис. 6,б). Для этого из точки m на одной прямой проводят перпендикуляр до пересечения с другой прямой в точке n. Отрезок делят пополам (см. здесь).

2. Из точки О - центра сопряжения радиусом Оm = Оn описывают дугу до точек сопряжения m и n (рис. 6, в).

Рис.6. Сопряжение двух параллельных прямых

Сопряжения прямой с дугой окружности
Проведение касательной к окружности от точки, принадлежащей окружности
Если задана окружность и надо построить касательную к этой окружности в заданной точке, то строят перпендикуляр к прямой, проходящий через центр окружности и заданную точку (рис.7).

Рис. 7

Проведение касательной к окружности от точки, не принадлежащей окружности. Задана окружность с центром О и точка А (рис. 8, а). Требуется провести из точки А касательную к окружности.
1. Точку А соединяют прямой с заданным центром О окружности.
Строят вспомогательную окружность диаметром, равным О1А (рис. 8, а). Чтобы найти центр О1 - делят отрезок ОА пополам (см. здесь).
2. Точки m и n пересечения вспомогательной окружности с заданной - искомые точки касания. Точку А соединяют прямой с точками m или n (рис. 8, б). Прямая Am будет перпендикулярна к прямой Оm, так как угол АmО опирается на диаметр.

Рис. 8. Построение касательной к окружности

Проведение прямой, касательной к двум окружностям
Заданы две окружности радиусом R и R1. Требуется построить касательную к ним.
Различают два случая касания: внешнее (рис. 9,б) и внутреннее (рис. 9, в).
При внешнем касании построение выполняют следующим образом:
1. Из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом, равным разности радиусов заданных окружностей, т. е. R - R1 (рис. 9, а). К этой окружности из центра О1 проводят касательную Оm. Построение касательной показано на рис. 8.
2. Радиус, проведенный из точки О в точку n, продолжают до пересечения в точке m с заданной окружностью радиусом R. Параллельно радиусу Оm проводят радиус О1р меньшей окружности. Прямая, соединяющая точки сопряжений m и р,- касательная к заданным окружностям (рис. 9, б).
При внутреннем касании построение проводят аналогично, но вспомогательную окружность проводят радиусом, равным сумме радиусов R + R1 (см. рис. 9, в). Затем из центра O1проводят касательную к вспомогательной окружности (см. рис. 8). Точку n соединяют радиусом с центром О. Параллельно радиусу On проводят радиус O1р меньшей окружности. Искомая касательная проходит через точки сопряжений m и р.

Рис. 9. Построение касательной к двум окружностям

Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса
Заданы дуга окружности радиусом R и прямая. Требуется соединить их дугой радиусом R1.
1. Находят центр сопряжения (рис. 10,а), который должен находиться на расстоянии R1 от дуги и от прямой. Такому условию соответствует точка пересечения прямой линии, параллельной заданной прямой, проходящей от нее на расстоянии R1, и вспомогательной дуги, отстоящей от заданной также на расстоянии R1. Поэтому проводят вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу сопрягающей дуги R1 (рис. 10, а). Раствором циркуля, равным сумме заданных радиусов R + R1, описывают из центра О дугу до пересечения с вспомогательной прямой. Полученная точка O1 - центр сопряжения.
2. По общему правилу находят точки сопряжения (рис. 10, б). Соединяют прямой центры сопрягаемых дуг O1 и О. Опускают из центра сопряжения O1перпендикуляр на заданную прямую.
3. Из центра сопряжения O1 между точками сопряжения m и n проводят дугу, радиус которой равен R1 (см. рис. 10, б).

Рис. 10. Сопряжение дуги окружности и прямой

Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса
Заданы две дуги радиусами R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан.
Различают три случая касания: внешнее, внутреннее и смешанное.
При внешнем сопряжении центры О1 и О2 сопрягаемых дуг радиусов R1и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис. 11, а).
При внутреннем сопряжении центры О1 и О2 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R(рис. 11, б).
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О2 другой сопрягаемой дуги вне ее (рис.13).
Во всех случаях центры сопряжений должны быть расположены на расстоянии, равном радиусу дуги сопряжения, от заданных дуг. По общему правилу на прямых, соединяющих центры сопрягаемых дуг, находят точки сопряжения.

Рис. 11. Сопряжение дуг окружностей

а) внешнее сопряжение; б) внутреннее сопряжение
Ниже приведен порядок построения для внешнего и внутреннего сопряжения.

Для внешнего сопряжения:
1. Из центров O1 и О2 раствором циркуля, равным сумме радиусов заданной и сопрягающей дуг, проводят вспомогательные дуги (рис. 12,а); радиус дуги, проведенной из центра O1, равен R + R3, а радиус дуги, проведенной из центра O2, равен R2 + R3. На пересечении вспомогательных дуг расположен центр сопряжения - точка О3,.
2. Соединив прямыми точку O1 с точкой O3 и точку O2 с точкой O3, находят точки сопряжения m и n (см. рис. 12, б),
3. Из точки О3 раствором циркуля, равным R3, между точками m и nописывают сопрягающую дугу.

Для внутреннего сопряжения выполняют те же построения, но радиусы дуг берут равными разности радиусов сопрягающей и заданной дуг, т.е. R4 - R1 и R4 - R2. Точки сопряжения р и k лежат на продолжении линий, соединяющих точку О4 с точками O1 и O2.

Рис. 12. Сопряжение двух дуг окружности

Построение смешанного сопряжения
Заданы две дуги радиусами R1 и R2 с заданным расстоянием между центрами. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан.
По заданному расстоянию между центрами на чертеже намечают центры О1 и О2, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей R и сопрягаемой дуги R1, а из центра О2 - радиусом, равным сумме радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Соединив точки О и О1 прямой, находят точку сопряжения А; соединив точки О и О2, получают точку сопряжения В. Из центра О проводят дугу сопряжения от А до В.

Рис. 13. Смешанное сопряжение

Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.
1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения.
2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения.
При вычерчивании контура детали необходимо разобраться, где имеются плавные переходы, и представить себе, где надо выполнить те или иные виды сопряжения.
Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выполнению построений.

Перед началом работы необходимо аккуратно и правильно заточить карандаши, подготовить циркуль и измеритель. Следует иметь два карандаша - с грифелем марки Т; Н для тонких линий и с грифелем марки ТМ, М; НВ для обводки. В циркуль следует вставлять грифель, марка твердости которого на 1-2 номера мягче, чем при обводке прямых линий. Для окружностей малого диаметра рекомендуется применять кронциркуль.

Горизонтальные линии проводят по рейсшине слева направо.

Вертикальные линии проводят с помощью рейсшины и угольника с вверху вниз.

Кривые линии, обводку которых нельзя выполнить циркулем, обводят по лекалу.

Перед проведением окружности следует провести две штрихпунктирные центровые линии, которые должны пересекаться в центре большими штрихами. Центровые и осевые штрихпунктирные линии должны выступать за контур детали на длину не более чем на 5 мм.

Штриховку на чертежах выполняют параллельными линиями под углом 45° к горизонтальной линии, используя для этого рейсшину и угольник в 45°.

Наклон линий штриховки может быть сделан как влево, так и вправо.

Расстояние между линиями штриховки зависит от величины площади штрихуемой фигуры.

В задании ПР№3 необходимо сделать компоновку листа, вычертить горизонтальные, вертикальные линии, окружности разного диаметра, а также технические детали в разрезе, соблюдая при построении указанные в условиях задания размеры.

Линии чертежа. Как наносят размеры на чертеже

Похожие статьи

Читайте также