सर्गेई लावोविच सोबोलेव। एस.एल

) - रूसी गणितज्ञ, 20वीं सदी के महानतम गणितज्ञों में से एक, जिन्होंने आधुनिक विज्ञान में मौलिक योगदान दिया और अपने मौलिक शोध में आधुनिक गणित में कई नई वैज्ञानिक दिशाओं की नींव रखी।

जीवनी

सर्गेई लावोविच सोबोलेव का जन्म 23 सितंबर (6 अक्टूबर), 1908 को वकील लेव अलेक्जेंड्रोविच सोबोलेव के परिवार में हुआ था। सर्गेई ने अपने पिता को जल्दी खो दिया, और उनके पालन-पोषण की मुख्य चिंता उनकी माँ पर आ गई: नताल्या जॉर्जीवना, एक उच्च शिक्षित महिला, शिक्षक और डॉक्टर। उन्होंने अपने बेटे की असाधारण क्षमताओं को विकसित करने के लिए बहुत प्रयास किए, जो कम उम्र में ही प्रकट हो गईं।
सेंट पीटर्सबर्ग के सर्वश्रेष्ठ शिक्षक उस स्कूल में पढ़ाते थे जहाँ एस.एल. सोबोलेव ने पढ़ाई की थी। सर्गेई को उसके बारे में हर चीज़ में दिलचस्पी थी: , . उन्हें कविता और संगीत में रुचि थी। लेकिन स्कूल के गणित शिक्षक ने सर्गेई में एक भविष्य के प्रतिभाशाली गणितज्ञ को देखा। उन्होंने दृढ़तापूर्वक सिफारिश की कि वह विश्वविद्यालय के गणित विभाग में दाखिला लें।
विश्वविद्यालय में प्रोफेसर एन.एम. गुंटर और वी.आई. स्मिरनोव ने युवा छात्र की जिज्ञासा और परिश्रम को देखते हुए उसे वैज्ञानिक कार्यों की ओर आकर्षित किया। एस.एल. सोबोलेव विभेदक समीकरणों के सिद्धांत का अध्ययन करने में लग गए। उनके शिक्षक प्रसिद्ध गणितज्ञ वी.आई. स्मिरनोव थे। विश्वविद्यालय का कार्यक्रम अब उसे संतुष्ट नहीं करता; वह विशिष्ट साहित्य का अध्ययन करता है। एस.एल. सोबोलेव का एक लेख "विज्ञान अकादमी की रिपोर्ट" में प्रकाशित हुआ था।
एक गणितज्ञ के रूप में, सर्गेई लावोविच सोबोलेव ने अपने करियर की शुरुआत अनुप्रयोगों के साथ की - विश्वविद्यालय में और स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद। एस.एल. सोबोलेव ने सेटलमेंट ब्यूरो में लेनिनग्राद के इलेक्ट्रोसिला संयंत्र में अपनी छात्र इंटर्नशिप पूरी की। उनके द्वारा हल की गई पहली समस्या क्रॉस सेक्शन की अपर्याप्त समरूपता के साथ शाफ्ट में प्राकृतिक कंपन की एक नई आवृत्ति की उपस्थिति की व्याख्या करना था।
1929 में, एस.एल. सोबोलेव ने भौतिकी और गणित संकाय से स्नातक किया।

वैज्ञानिक गतिविधि

स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, एस.एल. सोबोलेव ने भूकंपीय संस्थान में अध्ययन करना शुरू किया। शिक्षाविद वी.आई. स्मिरनोव के साथ, उन्होंने कार्यात्मक रूप से अपरिवर्तनीय समाधानों में एक नया क्षेत्र खोला, जिससे भूकंप विज्ञान में तरंग प्रक्रियाओं से जुड़ी कई जटिल समस्याओं को हल करना संभव हो गया। इसके बाद, स्मिरनोव-सोबोलेव पद्धति का व्यापक रूप से उपयोग किया गया।
1934 से, एस.एल. सोबोलेव ने यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज में आंशिक अंतर समीकरण विभाग का नेतृत्व किया। 30 के दशक में एस.एल. सोबोलेव ने आंशिक अंतर समीकरणों, कई स्वतंत्र चर के साथ पूर्णांक-अंतर समीकरणों की प्रणालियों के विश्लेषणात्मक समाधानों पर कई महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किए और दूसरे क्रम के आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने के लिए नए तरीकों का प्रस्ताव रखा। ये परिणाम उनके द्वारा यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की रिपोर्ट, द्वितीय ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस (1934) की कार्यवाही, और संग्रह "यूएसएसआर में गणित और प्राकृतिक विज्ञान" (1938) में प्रकाशित किए गए थे।
1933 में एस.एल. सोबोलेव को एक संबंधित सदस्य चुना गया, और 1939 में - गणितीय और प्राकृतिक विज्ञान (गणित) विभाग में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पूर्ण सदस्य। 1940 के दशक में, एस.एल. सोबोलेव ने समस्याओं के समाधान के लिए एक दिशा विकसित की। उन्होंने एक मोनोग्राफ लिखा " गणितीय भौतिकी के समीकरण ". इसका तीसरा संस्करण 1954 में प्रकाशित हुआ था.
कई वर्षों तक, एस.एल. सोबोलेव ने परमाणु ऊर्जा संस्थान में शिक्षाविद आई.वी. कुरचटोव के साथ परमाणु ऊर्जा की समस्याओं, सैद्धांतिक मुद्दों और निर्माण से संबंधित गणनाओं पर काम किया। फिर वह गणित में लौट आये। इस समय तक, एस.एल. सोबोलेव कार्यात्मक विश्लेषण में अपने परिणामों के लिए पहले से ही प्रसिद्ध थे।
इसके बाद, गणितीय विज्ञान की दुनिया ने तथाकथित को अपने शस्त्रागार में पेश किया सोबोलेव स्थानजिन्होंने विज्ञान के क्षेत्र में असाधारण भूमिका निभाई। यद्यपि कार्यात्मक स्थानों का अध्ययन स्वयं वी.ए. स्टेक्लोव, के.ओ. फ्रेडरिक्स, जी. लेवी, एल. श्वार्ट्ज के कार्यों पर आधारित है, एस.एल. सोबोलेव का सिद्धांत सबसे पूर्ण और सख्ती से तार्किक था।
1952 में, एस.एल. सोबोलेव ने यांत्रिकी और गणित संकाय के कम्प्यूटेशनल गणित विभाग का नेतृत्व किया। इस विभाग का आयोजन 1949 में किया गया था। एस.एल. सोबोलेव ने 1952 में ए.ए. ल्यपुनोव को "प्रोग्रामिंग" पाठ्यक्रम पढ़ाने के लिए इस विभाग में आमंत्रित किया। अपने अस्तित्व के वर्षों (1949-1969) में, विभाग ने एक हजार से अधिक विशेषज्ञों को प्रशिक्षित किया जिन्होंने कम्प्यूटेशनल गणित के विकास और अनुप्रयोग में महत्वपूर्ण योगदान दिया और अपने स्वयं के वैज्ञानिक स्कूल बनाए। 1955 में एस.एल. सोबोलेव ने निर्माण की शुरुआत की, जो कुछ ही समय में देश में सबसे शक्तिशाली में से एक बन गई।
1957 से 1983 तक एस.एल. सोबोलेव ने यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान का नेतृत्व किया, जहां उनके नेतृत्व में कम्प्यूटेशनल गणित और प्रोग्रामिंग के शक्तिशाली नोवोसिबिर्स्क स्कूल बनाए गए।
एस.एल. सोबोलेव न केवल एक वैज्ञानिक के रूप में अपनी व्यापक विद्वता और एक गणितज्ञ के रूप में शानदार प्रतिभा से, बल्कि अपने उच्च नागरिक साहस से भी प्रतिष्ठित थे। 50 के दशक में, जब यूएसएसआर में साइबरनेटिक्स को "छद्म विज्ञान" माना जाता था, एस.एल. सोबोलेव ने सक्रिय रूप से इसका बचाव किया। एस.एल. सोबोलेव, ए.आई. किटोव, ए.ए. द्वारा लेख "साइबरनेटिक्स की बुनियादी विशेषताएं", "क्वेश्चन ऑफ फिलॉसफी" (1955, संख्या 4) पत्रिका में प्रकाशित, ने इस विज्ञान के प्रति दृष्टिकोण बदलने में निर्णायक भूमिका निभाई।
60 के दशक की शुरुआत में एस.एल. सोबोलेव अर्थशास्त्र में गणितीय तरीकों के अनुप्रयोग पर एल.वी. कांटोरोविच के काम के समर्थन में सामने आए, जिसे तब यूएसएसआर में "शुद्ध नस्ल" मार्क्सवाद-लेनिनवाद से प्रस्थान और पूंजीवाद के लिए क्षमाप्रार्थी का साधन माना जाता था। यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान के पद्धति संबंधी सेमिनार का संकल्प, जिसमें एल.वी. के कार्यों का मूल्यांकन शामिल है। कांटोरोविच, शिक्षाविद् एस.एल. सोबोलेव और यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य ए.वी. बिट्सडेज़ द्वारा हस्ताक्षरित थे और पत्रिका "कम्युनिस्ट" (1960, नंबर 15) में एल. गैटोव्स्की के एक लेख के जवाब में प्रकाशित हुए थे।

सर्गेई लावोविच सोबोलेव(23 सितंबर (6 अक्टूबर) - 3 जनवरी) - सोवियत गणितज्ञ, 20वीं सदी के महानतम गणितज्ञों में से एक, जिन्होंने आधुनिक विज्ञान में मौलिक योगदान दिया और अपने मौलिक शोध में आधुनिक में कई नई वैज्ञानिक दिशाओं की नींव रखी। अंक शास्त्र।

जीवनी

सर्गेई लावोविच सोबोलेव का जन्म 23 सितंबर (6 अक्टूबर, नई शैली) 1908 को सेंट पीटर्सबर्ग में वकील लेव अलेक्जेंड्रोविच सोबोलेव के परिवार में हुआ था। सर्गेई ने अपने पिता को जल्दी खो दिया, और उनके पालन-पोषण की मुख्य चिंता उनकी माँ, नताल्या जॉर्जीवना, जो एक उच्च शिक्षित महिला, शिक्षक और डॉक्टर थीं, पर आ गईं। उन्होंने अपने बेटे की असाधारण क्षमताओं को विकसित करने के लिए बहुत प्रयास किए, जो कम उम्र में ही प्रकट हो गईं।

एक सांकेतिक मामला: नतालिया जॉर्जीवना, (उस समय एक मेडिकल छात्रा) फिनलैंड की खाड़ी के तट पर गर्मियों में अपने बच्चों के साथ छुट्टियां मना रही थी। हुआ यूं कि डोगेल, उसी संस्थान में प्रोफेसर, पास में ही उन्हीं जगहों पर छुट्टियां मना रहे थे। पतझड़ में, अपने विषय (हिस्टोलॉजी) की परीक्षा में, डोगेल ने एन.जी. को एक भी प्रश्न के बिना उत्कृष्ट अंक देते हुए कहा: "यदि आप ऐसे बेटे को संभाल सकते हैं, तो आपने निश्चित रूप से मेरे विषय में उत्कृष्ट काम किया है।" इस हद तक शेरोज़ा सोबोलेव अपनी इच्छाओं में स्वच्छंद, दृढ़ और जिद्दी था (बी. एम. पिसारेव्स्की, वी. टी. खारिन)

1918 से 1923 तक गृहयुद्ध के दौरान वह अपनी माँ के साथ खार्कोव में रहे, जहाँ उन्होंने एक तकनीकी स्कूल में पढ़ाई की। एस. एल. सोबोलेव ने अपने दम पर माध्यमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम में महारत हासिल की, विशेष रूप से गणित में रुचि होने के कारण। 1923 में खार्कोव से पेत्रोग्राद में स्थानांतरित होने के बाद, सर्गेई ने स्कूल नंबर 190 की अंतिम कक्षा में प्रवेश किया। सेंट पीटर्सबर्ग के सर्वश्रेष्ठ शिक्षक उस स्कूल में पढ़ाते थे जहाँ एस. एल. सोबोलेव ने अध्ययन किया था। सर्गेई को इससे जुड़ी हर चीज में दिलचस्पी थी: गणित, भौतिकी, चिकित्सा, साहित्य। उन्हें कविता और संगीत में रुचि थी। लेकिन स्कूल के गणित शिक्षक ने सर्गेई में एक भविष्य के प्रतिभाशाली गणितज्ञ को देखा। उन्होंने दृढ़तापूर्वक सिफारिश की कि वह विश्वविद्यालय के गणित विभाग में दाखिला लें।

वैज्ञानिक गतिविधि

1934 से, एस. एल. सोबोलेव ने यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज में आंशिक अंतर समीकरण विभाग का नेतृत्व किया। 30 के दशक में, एस. एल. सोबोलेव ने आंशिक अंतर समीकरणों, कई स्वतंत्र चर के साथ पूर्णांक-अंतर समीकरणों की प्रणालियों के विश्लेषणात्मक समाधानों पर कई महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किए, और दूसरे क्रम के आंशिक अंतर समीकरणों के लिए कॉची समस्या को हल करने के लिए नए तरीकों का प्रस्ताव रखा। ये परिणाम उनके द्वारा यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की रिपोर्ट, द्वितीय ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस की कार्यवाही (1934) और संग्रह "यूएसएसआर में गणित और प्राकृतिक विज्ञान" (1938) में प्रकाशित किए गए थे।

1 फरवरी, 1933 को, 24 वर्ष की आयु में, एस. एल. सोबोलेव को एक संबंधित सदस्य चुना गया, और 29 जनवरी, 1939 को (30 वर्ष की आयु में) - गणितीय और प्राकृतिक विभाग में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पूर्ण सदस्य विज्ञान (गणित)। 1940 के दशक में, एस. एल. सोबोलेव ने गणितीय भौतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए कार्यात्मक विश्लेषण और कम्प्यूटेशनल गणित की दिशा विकसित की। उन्होंने एक मोनोग्राफ लिखा "गणितीय भौतिकी के समीकरण". इसका तीसरा संस्करण 1954 में प्रकाशित हुआ।

1945 से 1948 तक एस. एल. सोबोलेव ने परमाणु बम और परमाणु ऊर्जा की समस्याओं पर काम करते हुए प्रयोगशाला संख्या 2, बाद में LIPAN और जिसका नाम आई. वी. कुरचटोव के नाम पर रखा गया, में काम किया। वह जल्द ही आई.वी. कुरचटोव के प्रतिनिधियों में से एक बन गए और आई.के. किकोइन के समूह में शामिल हो गए, जहां उन्होंने आइसोटोप को अलग करने के लिए प्रसार मशीनों के कैस्केड का उपयोग करके यूरेनियम संवर्धन की समस्या पर काम किया। एस एल सोबोलेव ने प्लूटोनियम-239 पर समूह और यूरेनियम-235 पर समूह दोनों में काम किया, कंप्यूटर के काम को व्यवस्थित और निर्देशित किया, आइसोटोप के औद्योगिक पृथक्करण की प्रक्रिया को विनियमित करने के मुद्दों को विकसित किया और उत्पादन घाटे को कम करने के लिए जिम्मेदार थे।

परमाणु हथियारों के निर्माण में देश के लिए उत्कृष्ट सेवाओं के लिए, एस. एल. सोबोलेव को 1951 में हीरो ऑफ सोशलिस्ट लेबर की उपाधि से सम्मानित किया गया था।

LIPAN में काम के वर्षों के दौरान, S. L. सोबोलेव अपने जीवन की मुख्य पुस्तक, "गणितीय भौतिकी में कार्यात्मक विश्लेषण के कुछ अनुप्रयोग" के प्रकाशन की तैयारी पूरी करने में कामयाब रहे, जिसमें उन्होंने सामान्यीकृत कार्यों के रिक्त स्थान के सिद्धांत को विस्तार से रेखांकित किया। व्युत्पन्न, जो विज्ञान में प्रवेश किया सोबोलेव स्थान, जिन्होंने आधुनिक गणितीय विचारों के निर्माण में असाधारण भूमिका निभाई। विशेष रूप से, सोबोलेव द्वारा प्रस्तावित फ़ंक्शन स्पेस के तरीकों के आधार पर, प्रसिद्ध सोबोलेव असमानताएं प्राप्त की गईं, जो आंशिक अंतर समीकरणों के समाधान के अस्तित्व और नियमितता का अध्ययन करना संभव बनाती हैं। सामान्यीकृत कार्यों और भविष्य के सोबोलेव रिक्त स्थान के प्रागितिहास में वी.ए. स्टेक्लोव, के.ओ. फ्रेडरिक्स, जी. लेवी, एस. एल. सोबोलेव के 1935 में प्रस्तावित सामान्यीकृत कार्यों के अपने सिद्धांत का शोध शामिल है। 10 वर्षों के बाद, एल. श्वार्ट्ज स्वतंत्र रूप से समान विचारों पर आए, जिन्होंने सभी पिछले दृष्टिकोणों को एक साथ जोड़ा और टोपोलॉजिकल वेक्टर रिक्त स्थान के सिद्धांत के आधार पर एक सुविधाजनक औपचारिकता का प्रस्ताव रखा और सामान्यीकृत कार्यों के फूरियर परिवर्तन का एक सिद्धांत बनाया, जो एस. एल. सोबोलेव ने नहीं किया। हैं और जिन्होंने एल श्वार्टज़ के इस योगदान की बहुत सराहना की है। हालाँकि, एक नए कैलकुलस के खोजकर्ता के रूप में एस. एल. सोबोलेव के विशेष योगदान की पुष्टि में, उत्कृष्ट फ्रांसीसी गणितज्ञ जीन लेरे, जिनके व्याख्यान में एल. श्वार्ट्ज ने एक समय में भाग लिया था, ने बताया - "वितरण ( सामान्य कार्य), मेरे मित्र सोबोलेव द्वारा आविष्कार किया गया।"

1952 में, एस. एल. सोबोलेव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय के कम्प्यूटेशनल गणित विभाग का नेतृत्व किया। इस विभाग का आयोजन 1949 में किया गया था। एस. एल. सोबोलेव ने 1952 में ए. ए. लायपुनोव को "प्रोग्रामिंग" पाठ्यक्रम पढ़ाने के लिए प्रोफेसर के रूप में इस विभाग में आमंत्रित किया था।

अपने अस्तित्व के वर्षों (1949-1969) में, विभाग ने एक हजार से अधिक विशेषज्ञों को प्रशिक्षित किया जिन्होंने कम्प्यूटेशनल गणित के विकास और अनुप्रयोग में महत्वपूर्ण योगदान दिया और अपने स्वयं के वैज्ञानिक स्कूल बनाए। 1955 में, एस. एल. सोबोलेव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी कंप्यूटिंग सेंटर के निर्माण की पहल की, जो कुछ ही समय में देश में सबसे शक्तिशाली में से एक बन गया।

एस एल सोबोलेव न केवल एक वैज्ञानिक के रूप में अपनी व्यापक विद्वता और एक गणितज्ञ के रूप में शानदार प्रतिभा से, बल्कि अपनी सक्रिय जीवन स्थिति से भी प्रतिष्ठित थे। 1950 के दशक में, जब यूएसएसआर में साइबरनेटिक्स और जेनेटिक्स को "छद्म विज्ञान" माना जाता था, एस. एल. सोबोलेव ने सक्रिय रूप से उनका बचाव किया। 1955 में, उन्होंने "लेटर ऑफ़ द थ्री हंड्रेड" पर हस्ताक्षर किए। एस. एल. सोबोलेव, ए. आई. किटोव, ए. ए. लायपुनोव द्वारा लेख "साइबरनेटिक्स की बुनियादी विशेषताएं""प्रॉब्लम्स ऑफ फिलॉसफी" (1955, संख्या 4) पत्रिका में प्रकाशित, ने साइबरनेटिक्स के प्रति दृष्टिकोण बदलने में निर्णायक भूमिका निभाई।

1960 के दशक की शुरुआत में, एस. एल. सोबोलेव अर्थशास्त्र में गणितीय तरीकों के अनुप्रयोग पर एल. वी. कांटोरोविच के काम के समर्थन में सामने आए, जिसे तब यूएसएसआर में "शुद्ध नस्ल" मार्क्सवाद-लेनिनवाद से प्रस्थान और माफी मांगने का एक साधन माना जाता था। पूंजीवाद. यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान के पद्धति संबंधी सेमिनार के संकल्प पर, जिसमें एल. "कम्युनिस्ट" पत्रिका में एल गैटोव्स्की के लेख के जवाब में प्रकाशित "(1960, संख्या 15)।

महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध के दौरान गर्म कपड़ों की कमी थी। एस.एल. सोबोलेव ने बुनना सीखा और खुद स्वेटर बुना, फिर बच्चों को यह शिल्प सिखाया (बी.एम. पिसारेव्स्की, वी.टी. खारिन)

याद

शिक्षाविद् एस.एल. सोबोलेव के सम्मान में, गणित संस्थान की इमारत पर एक स्मारक पट्टिका लगाई गई।
रूसी विज्ञान अकादमी की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान और एनएसयू के व्याख्यान कक्षों में से एक का नाम एस. एल. सोबोलेव के नाम पर रखा गया है।
एसबी आरएएस के युवा वैज्ञानिकों के लिए उनके नाम पर एक पुरस्कार और एनएसयू छात्रों के लिए एक छात्रवृत्ति की स्थापना की गई।
वैज्ञानिक की याद में, मास्को और नोवोसिबिर्स्क में कई अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन आयोजित किए गए।
2008 में, नोवोसिबिर्स्क में एस. एल. सोबोलेव की 100वीं वर्षगांठ को समर्पित एक अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन हुआ। सम्मेलन में लगभग 600 आवेदन प्रस्तुत किये गये और 400 गणितज्ञों ने भाग लिया।

सर्गेई लावोविच सोबोलेव(23 सितंबर [6 अक्टूबर], सेंट पीटर्सबर्ग - 3 जनवरी, मॉस्को) - सोवियत गणितज्ञ, 20वीं सदी के महानतम गणितज्ञों में से एक, जिन्होंने आधुनिक विज्ञान में मौलिक योगदान दिया और कई नई वैज्ञानिक दिशाओं की नींव रखी। आधुनिक गणित. समाजवादी श्रम के नायक. तीन स्टालिन पुरस्कारों के विजेता।

जीवनी

सर्गेई लावोविच सोबोलेव का जन्म सेंट पीटर्सबर्ग में वकील लेव अलेक्जेंड्रोविच सोबोलेव के परिवार में हुआ था। सर्गेई ने अपने पिता को जल्दी खो दिया, और उनके पालन-पोषण की मुख्य चिंता उनकी माँ, नताल्या जॉर्जीवना, जो एक उच्च शिक्षित महिला, शिक्षक और डॉक्टर थीं, पर आ गईं। उन्होंने अपने बेटे की असाधारण क्षमताओं को विकसित करने के लिए बहुत प्रयास किए, जो कम उम्र में ही प्रकट हो गईं।

1918 से 1923 तक गृह युद्ध के दौरान वह अपनी माँ के साथ खार्कोव में रहे, जहाँ उन्होंने एक तकनीकी स्कूल में पढ़ाई की। एस. एल. सोबोलेव ने अपने दम पर माध्यमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम में महारत हासिल की, विशेष रूप से गणित में रुचि होने के कारण। 1923 में खार्कोव से पेत्रोग्राद में स्थानांतरित होने के बाद, सर्गेई ने स्कूल नंबर 190 की अंतिम कक्षा में प्रवेश किया। सेंट पीटर्सबर्ग के सर्वश्रेष्ठ शिक्षक उस स्कूल में पढ़ाते थे जहाँ एस. एल. सोबोलेव ने अध्ययन किया था। सर्गेई को इससे जुड़ी हर चीज में दिलचस्पी थी: गणित, भौतिकी, चिकित्सा, साहित्य। उन्हें कविता और संगीत में रुचि थी। लेकिन गणित के शिक्षक ने सर्गेई में एक भविष्य के प्रतिभाशाली गणितज्ञ को देखा और दृढ़ता से सिफारिश की कि वह विश्वविद्यालय के गणित विभाग में दाखिला लें।

विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, सोबोलेव ने भूकंपीय संस्थान में भूभौतिकी का अध्ययन शुरू किया। शिक्षाविद वी.आई. स्मिरनोव के साथ, उन्होंने गणितीय भौतिकी में एक नया क्षेत्र खोला - कार्यात्मक रूप से अपरिवर्तनीय समाधान जो भूकंप विज्ञान में तरंग प्रक्रियाओं से जुड़ी कई जटिल समस्याओं को हल करना संभव बनाते हैं। इसके बाद, स्मिरनोव-सोबोलेव पद्धति को भूभौतिकी और गणितीय भौतिकी में व्यापक अनुप्रयोग मिला।

LIPAN में काम के वर्षों के दौरान, S. L. सोबोलेव अपने जीवन की मुख्य पुस्तक, "गणितीय भौतिकी में कार्यात्मक विश्लेषण के कुछ अनुप्रयोग" के प्रकाशन की तैयारी पूरी करने में कामयाब रहे, जिसमें उन्होंने सामान्यीकृत कार्यों के रिक्त स्थान के सिद्धांत को विस्तार से रेखांकित किया। व्युत्पन्न, जो विज्ञान में प्रवेश किया सोबोलेव स्थान, जिन्होंने आधुनिक गणितीय विचारों के निर्माण में असाधारण भूमिका निभाई। विशेष रूप से, सोबोलेव द्वारा प्रस्तावित फ़ंक्शन स्पेस के तरीकों के आधार पर, प्रसिद्ध सोबोलेव असमानताएं प्राप्त की गईं, जो आंशिक अंतर समीकरणों के समाधान के अस्तित्व और नियमितता का अध्ययन करना संभव बनाती हैं। सामान्यीकृत कार्यों और भविष्य के सोबोलेव रिक्त स्थान के प्रागितिहास में वी.ए. स्टेक्लोव, के.ओ. फ्रेडरिक्स, जी. लेवी, एस. एल. सोबोलेव के 1935 में प्रस्तावित सामान्यीकृत कार्यों के अपने सिद्धांत का शोध शामिल है। 10 साल बाद, एल. श्वार्ट्ज के पास समान विचार आए, जिन्होंने पिछले सभी दृष्टिकोणों को एक साथ जोड़ा और टोपोलॉजिकल वेक्टर रिक्त स्थान के सिद्धांत के आधार पर एक सुविधाजनक औपचारिकता का प्रस्ताव रखा और सामान्यीकृत कार्यों के फूरियर परिवर्तन का एक सिद्धांत बनाया, जो एस. एल. सोबोलेव के पास नहीं था। और जिन्होंने एल. श्वार्ट्ज के इस योगदान की काफी सराहना की। हालाँकि, एक नए कैलकुलस के खोजकर्ता के रूप में एस. एल. सोबोलेव के विशेष योगदान की पुष्टि में, उत्कृष्ट फ्रांसीसी गणितज्ञ जीन लेरे, जिनके व्याख्यान में एल. श्वार्ट्ज ने एक समय में भाग लिया था, ने बताया - "वितरण ( सामान्य कार्य), मेरे मित्र सोबोलेव द्वारा आविष्कार किया गया।"

1952 में, एस. एल. सोबोलेव ने 1949 में गठित मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय के कम्प्यूटेशनल गणित विभाग का नेतृत्व किया। एस. एल. सोबोलेव ने 1952 में "प्रोग्रामिंग" पाठ्यक्रम पढ़ाने के लिए प्रोफेसर के रूप में ए. ए. लायपुनोव को इस विभाग में आमंत्रित किया।

1955 में, एस. एल. सोबोलेव ने विभाग में एक कंप्यूटर केंद्र के निर्माण की पहल की, जो बाद में मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के कंप्यूटर केंद्र में विकसित हुआ। विभाग के प्रोफेसर आई. एस. बेरेज़िन केंद्र के निदेशक बने। थोड़े ही समय में केंद्र देश में सबसे शक्तिशाली में से एक बन गया (अपने अस्तित्व के पहले वर्षों में केंद्र की कंप्यूटिंग शक्ति यूएसएसआर में उपलब्ध सभी कंप्यूटरों की कुल कंप्यूटिंग शक्ति का 10% से अधिक थी)।

1960 के दशक की शुरुआत में, एस. एल. सोबोलेव अर्थशास्त्र में गणितीय तरीकों के अनुप्रयोग पर एल. वी. कांटोरोविच के काम के समर्थन में सामने आए, जिसे तब यूएसएसआर में "शुद्ध नस्ल" मार्क्सवाद-लेनिनवाद से प्रस्थान और माफी मांगने का एक साधन माना जाता था। पूंजीवाद. यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान के पद्धति संबंधी सेमिनार के संकल्प पर, जिसमें एल. पत्रिका "कम्युनिस्ट" (1960, संख्या 15) में पत्रिका "प्रॉब्लम्स ऑफ इकोनॉमिक्स" के प्रधान संपादक एल. एम. गैटोव्स्की द्वारा नरसंहार लेख के जवाब में प्रकाशित।

पुरस्कार

समाजवादी श्रम के नायक (12/08/1951)
लेनिन के 6 आदेश (06/10/1945; 12/08/1951; 09/19/1953; 10/30/1958; 04/29/1967; 09/17/1975)
पदक
दूसरी डिग्री का स्टालिन पुरस्कार (1941) - लोच के गणितीय सिद्धांत पर वैज्ञानिक कार्यों के लिए: "कंपन के प्रसार के सिद्धांत में कुछ मुद्दे" (1937) और "अरेखीय हाइपरबोलिक आंशिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत की ओर" (1939)
गणित के क्षेत्र में उत्कृष्ट उपलब्धियों के लिए यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज (1988, मरणोपरांत) के एम.वी. लोमोनोसोव के नाम पर बड़ा स्वर्ण पदक
स्वर्ण पदक "विज्ञान और मानवता की सेवाओं के लिए" (चेकोस्लोवाक विज्ञान अकादमी, 1977)

याद

शिक्षाविद एस एल सोबोलेव के सम्मान में, इमारत पर एक स्मारक पट्टिका लगाई गई थी।
रूसी विज्ञान अकादमी की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान और एनएसयू के व्याख्यान कक्षों में से एक का नाम एस. एल. सोबोलेव के नाम पर रखा गया है।
एसबी आरएएस के युवा वैज्ञानिकों के लिए उनके नाम पर एक पुरस्कार और एनएसयू छात्रों के लिए एक छात्रवृत्ति की स्थापना की गई।
वैज्ञानिक की याद में, मास्को और नोवोसिबिर्स्क में कई अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन आयोजित किए गए।
2008 में, नोवोसिबिर्स्क में एस. एल. सोबोलेव की 100वीं वर्षगांठ को समर्पित एक अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन हुआ। सम्मेलन में लगभग 600 आवेदन प्रस्तुत किये गये और 400 गणितज्ञों ने भाग लिया।

यह सभी देखें

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साहित्य

मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित 80. मॉस्को विश्वविद्यालय में गणित और यांत्रिकी / चौधरी। ईडी। ए. टी. फोमेंको। - एम.: पब्लिशिंग हाउस मॉस्को। विश्वविद्यालय, 2013. - 372 पी। - आईएसबीएन 978-5-19-010857-6।
डेमिडेंको जी. वी.// एनएसयू का बुलेटिन। शृंखला: गणित. - 2008. - टी. 8, अंक। 4 . - पी. 3-12.

लिंक

वेबसाइट "देश के नायक"।

कुटाटेलडेज़ एस.एस.
आरएएस की आधिकारिक वेबसाइट पर
कुटाटेलडेज़ एस.एस.
कुटाटेलडेज़ एस.एस.
कुटाटेलडेज़ एस.एस.
सोबोलेव सर्गेई लावोविच // महान सोवियत विश्वकोश: [30 खंडों में] / अध्याय। ईडी। ए. एम. प्रोखोरोव. - तीसरा संस्करण। - एम। : सोवियत विश्वकोश, 1969-1978।



यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी (1925-1991)

रूसी अकादमी विज्ञान (1991 से)



कार्य की दिशा

वस्तुओं

प्रबंधकों

असाधारण कर्मचारी

सोबोलेव, सर्गेई लावोविच की विशेषता वाला अंश

मॉस्को, ला कैपिटल एशियाटिक डे सीई ग्रैंड एम्पायर, ला विले सैक्री डेस पीपल्स डी'अलेक्जेंड्रे, मॉस्को एवेक सेस इनोम्ब्रेबल्स एग्लिसेस एन फॉर्म डे पैगोडेस चिनोइज़! [मॉस्को, इस महान साम्राज्य की एशियाई राजधानी, अलेक्जेंडर के लोगों का पवित्र शहर, मॉस्को अपने अनगिनत चर्चों के साथ, चीनी पैगोडा के आकार में!] इस मॉस्को ने नेपोलियन की कल्पना को चकित कर दिया था, व्याज़मा से त्सरेव ज़ैमिश तक संक्रमण पर, नेपोलियन अपने घोड़े पर सवार था, जो एक अंग्रेजी पेसर था, उसके साथ गार्ड, गार्ड, पेज और सहायक थे। पकड़े गए घुड़सवार सेना से पूछताछ करने के लिए स्टाफ के प्रमुख बर्थियर पीछे पड़ गए। उन्होंने अनुवादक लेलोर्गने डी आइडेविले के साथ सरपट दौड़ लगाई और प्रसन्न चेहरे के साथ अपने घोड़े को रोका।
- एह बिएन? [अच्छा?] - नेपोलियन ने कहा।
- अन कोसाके डी प्लैटो [प्लाटोव कोसैक] का कहना है कि प्लैटोव की वाहिनी एक बड़ी सेना के साथ एकजुट हो रही है, कि कुतुज़ोव को कमांडर-इन-चीफ नियुक्त किया गया है। ट्रेस इंटेलिजेंट एट बावार्ड! [बहुत स्मार्ट और बातूनी!]
नेपोलियन मुस्कुराया और इस कज़ाक को एक घोड़ा देने और उसे अपने पास लाने का आदेश दिया। वह खुद उनसे बात करना चाहते थे. कई सहायक सरपट दौड़ पड़े, और एक घंटे बाद डेनिसोव का सर्फ़, जिसे उसने रोस्तोव को सौंप दिया था, लवृष्का, एक फ्रांसीसी घुड़सवार सेना की काठी पर बैटमैन की जैकेट में, एक दुष्ट और शराबी, हंसमुख चेहरे के साथ, नेपोलियन के पास गया। नेपोलियन ने उसे अपने बगल में चलने का आदेश दिया और पूछने लगा:
-क्या आप कोसैक हैं?
- कोसैक, आपका सम्मान।
"ले कोसैक इग्नोरेंट ला कॉम्पैग्नी डान्स लाक्वेल इल से ट्रौवेट, कार ला सिंपलिसिट डे नेपोलियन एन"एवेट रिएन क्वि पुट रेवलर ए यूने इमैजिनेशन ओरिएंटेल ला प्रजेंस डी"अन सोवेरेन, एस"एंट्रेटिन्ट एवेक ला प्लस एक्सट्रीम फेमिलीराइट डेस अफेयर्स डे ला गुएरे एक्टुएल" , [कोसैक, उस समाज को नहीं जानता था जिसमें वह था, क्योंकि नेपोलियन की सादगी में ऐसा कुछ भी नहीं था जो पूर्वी कल्पना के लिए संप्रभु की उपस्थिति को खोल सके, वर्तमान युद्ध की परिस्थितियों के बारे में अत्यधिक परिचितता के साथ बात की।] - थियर्स कहते हैं , इस प्रकरण को याद करते हुए, वास्तव में, लवृष्का, जो नशे में धुत हो गया था और मालिक को रात के खाने के बिना छोड़ दिया था, को एक दिन पहले कोड़े मारे गए और मुर्गियां लेने के लिए गांव में भेज दिया गया, जहां उसे लूटने में दिलचस्पी हो गई और सब कुछ करने के लिए फ्रांसीसी कर्तव्य द्वारा पकड़ लिया गया क्षुद्रता और धूर्तता, जो अपने स्वामी की कोई भी सेवा करने के लिए तैयार रहते हैं और जो चालाकी से स्वामी के बुरे विचारों, विशेष रूप से घमंड और क्षुद्रता का अनुमान लगाते हैं।
एक बार नेपोलियन की संगति में थे, जिनके व्यक्तित्व को उन्होंने बहुत अच्छी तरह और आसानी से पहचान लिया। लवृष्का बिल्कुल भी शर्मिंदा नहीं थे और उन्होंने केवल नए आकाओं की सेवा करने के लिए पूरे दिल से कोशिश की।
वह अच्छी तरह से जानता था कि यह स्वयं नेपोलियन था, और नेपोलियन की उपस्थिति उसे रोस्तोव या छड़ वाले सार्जेंट की उपस्थिति से अधिक भ्रमित नहीं कर सकती थी, क्योंकि उसके पास ऐसा कुछ भी नहीं था जिससे न तो सार्जेंट और न ही नेपोलियन उसे वंचित कर सके।
उसने अर्दलियों के बीच कही गई हर बात पर झूठ बोला। इसमें से अधिकांश सत्य था। लेकिन जब नेपोलियन ने उससे पूछा कि रूसियों ने क्या सोचा है, वे बोनापार्ट को हराएंगे या नहीं, तो लवृष्का ने आँखें सिकोड़कर सोचा।
उसने यहां सूक्ष्म चालाकी देखी, जैसे लवृष्का जैसे लोग हमेशा हर चीज में चालाकी देखते हैं, उसने भौंहें चढ़ा लीं और चुप रहा।
"इसका मतलब है: अगर कोई लड़ाई है," उसने सोच-समझकर कहा, "और गति में, तो यह बहुत सटीक है।" खैर, अगर उसी तारीख के बाद तीन दिन बीत जाते हैं, तो इसका मतलब है कि इस लड़ाई में देरी होगी।
नेपोलियन के लिए इसका अनुवाद इस प्रकार किया गया था: "सी ला बटैले इस्ट डोनी अवंत ट्रोइस जर्स, लेस फ़्रैंकैस ला गगनरिएंट, मैस क्यू सी एले सेराईट डोनी प्लस टार्ड, डियू सेउल सैत सीई क्वि एन अरिव्रेट" ["यदि लड़ाई तीन दिन से पहले होती है , फ्रांसीसी उसे जीत लेंगे, लेकिन अगर तीन दिनों के बाद, तो भगवान जानता है कि क्या होगा।] - मुस्कुराते हुए लेलोर्गने डी "आइडविल ने कहा। नेपोलियन मुस्कुराया नहीं, हालांकि वह स्पष्ट रूप से सबसे प्रसन्न मूड में था, और उसने इन शब्दों का आदेश दिया खुद को दोहराया जाना.
लवृष्का ने इस पर गौर किया और उसे खुश करने के लिए ऐसा दिखाते हुए कहा कि वह नहीं जानता कि वह कौन है।
"हम जानते हैं, आपके पास बोनापार्ट है, उसने दुनिया में हर किसी को हरा दिया, खैर, यह हमारे बारे में एक और कहानी है..." उन्होंने कहा, न जाने कैसे और क्यों अंत में, घमंडी देशभक्ति उनके शब्दों में आ गई। अनुवादक ने बिना ख़त्म हुए ये शब्द नेपोलियन तक पहुँचाए और बोनापार्ट मुस्कुराए। थियर्स कहते हैं, "ले ज्यून कोसैक फिट सौरिरे सन पुइसैंट इंटरलोक्यूटर," [युवा कोसैक ने अपने शक्तिशाली वार्ताकार को मुस्कुरा दिया।] चुपचाप कुछ कदम चलने के बाद, नेपोलियन बर्थियर की ओर मुड़ा और कहा कि वह उस प्रभाव का अनुभव करना चाहता है जिसका सुर सेट एनफैंट डू डॉन [डॉन के इस बच्चे पर] होगा, यह खबर कि वह व्यक्ति जिसके साथ यह एनफैंट डू डॉन बात कर रहा था वह स्वयं सम्राट था, वही सम्राट जिसने पिरामिडों पर अमर विजयी नाम लिखा था।
खबर प्रसारित की गई.
लवृष्का (यह महसूस करते हुए कि यह उसे भ्रमित करने के लिए किया गया था, और नेपोलियन ने सोचा था कि वह डर जाएगा), नए सज्जनों को खुश करने के लिए, तुरंत आश्चर्यचकित होने का नाटक किया, स्तब्ध हो गया, अपनी आँखें बाहर निकालीं और वही चेहरा बनाया जिसका वह आदी था जब उसे कोड़े मारने के लिए ले जाया गया। थियर्स कहते हैं, ''एक पाइन एल'नेपोलियन की व्याख्या,'' एवेट इल पार्ले, क्यू ले कोसाक, सैसी डी'उने सॉर्टे डी'एबाहिसेमेंट, नो प्रोफेरा प्लस यूने पैरोल एट मार्चा लेस युक्स कॉन्स्टामेंट अटेच सुर सी कॉन्कॉनेंट, डोंट ले नॉम एवेट पेनेत्रे जुस्कु"ए लुई, ए ट्रैवर्स लेस स्टेप्स डी एल"ओरिएंट। टौटे सा लोक्वासाइट एस"एटिट सबिटेमेंट अरेटी, पोर फेयर प्लेस ए अन सेंटीमेंट डी"एडमिरेशन नेव एट साइलेंसियस, एप्रेस एल"एवोइर रीकंपेंस, लुई फिट डोनर ला लिबर्टे।, कमे ए अन ओइसेउ क्व"ऑन रेंड ऑक्स चैंप्स क्वि एल"ओंट वु नैत्रे"। [जैसे ही नेपोलियन के अनुवादक ने कोसैक से यह कहा, कोसैक, किसी प्रकार की स्तब्धता से अभिभूत होकर, एक भी शब्द नहीं बोला और विजेता से अपनी आँखें हटाए बिना, सवारी करना जारी रखा, जिसका नाम पूर्वी मैदानों के माध्यम से उस तक पहुंचा था . उसकी सारी बातचीत अचानक बंद हो गई और उसकी जगह आनंद की एक भोली और मूक अनुभूति ने ले ली। नेपोलियन ने, कोसैक को पुरस्कृत करते हुए, उसे उस पक्षी की तरह आज़ादी देने का आदेश दिया, जो अपने मूल खेतों में लौट आया है।]
नेपोलियन उस मोस्कौ का सपना देखते हुए आगे बढ़ा, जिसने उसकी कल्पना पर कब्जा कर लिया था, और एल "ओइसेउ क्व"ऑन रेंडिट ऑक्स चैंप्स क्वि एल"ऑन वु नैत्रे [एक पक्षी अपने मूल क्षेत्रों में लौट आया] चौकियों की ओर सरपट दौड़ा, और पहले से ही हर चीज का आविष्कार किया वह वहां नहीं था और वह अपने लोगों को बताना नहीं चाहता था कि वास्तव में उसके साथ क्या हुआ था क्योंकि यह उसे बताने के योग्य नहीं था, वह कोसैक के पास गया, पूछा कि प्लाटोव की टुकड़ी में जो रेजिमेंट थी, वह कहां थी। और शाम को मुझे मेरा मालिक निकोलाई रोस्तोव मिला, जो यांकोव में खड़ा था और इलिन के साथ आसपास के गांवों में टहलने के लिए घोड़े पर बैठा था, उसने लवृष्का को एक और घोड़ा दिया और उसे अपने साथ ले गया।

जैसा कि प्रिंस आंद्रेई ने सोचा था, राजकुमारी मरिया मॉस्को में नहीं थीं और खतरे से बाहर थीं।
एल्पाथिक के स्मोलेंस्क से लौटने के बाद, बूढ़ा राजकुमार अचानक नींद से होश में आ गया। उन्होंने गांवों से मिलिशियामेन को इकट्ठा करने, उन्हें हथियारबंद करने का आदेश दिया, और कमांडर-इन-चीफ को एक पत्र लिखा, जिसमें उन्होंने खुद को बचाने के लिए बाल्ड पर्वत में अंतिम छोर तक रहने के अपने इरादे की जानकारी दी। बाल्ड माउंटेन की सुरक्षा के लिए उपाय करना या न करना उसके विवेक पर निर्भर करता है, जिसमें उसे सबसे पुराने रूसी जनरलों में से एक को पकड़ लिया गया या मार दिया गया, और उसने अपने परिवार को घोषणा की कि वह बाल्ड माउंटेन में रह रहा है।
लेकिन, स्वयं बाल्ड पर्वत में रहकर, राजकुमार ने राजकुमारी और डेसेल्स को छोटे राजकुमार के साथ बोगुचारोवो और वहां से मास्को भेजने का आदेश दिया। राजकुमारी मरिया, अपने पिता की बुखार भरी, नींद हराम गतिविधि से भयभीत होकर, जिसने उसकी पिछली निराशा की जगह ले ली थी, उसे अकेला छोड़ने का फैसला नहीं कर सकी और अपने जीवन में पहली बार खुद को उसकी अवज्ञा करने की अनुमति दी। उसने जाने से इनकार कर दिया और राजकुमार के क्रोध का एक भयानक तूफान उस पर टूट पड़ा। उसने उसे उन सभी तरीकों की याद दिलाई जिसमें उसने उसके साथ अन्याय किया था। उस पर दोष मढ़ने की कोशिश करते हुए, उसने उससे कहा कि उसने उसे परेशान किया है, कि उसने उसके बेटे के साथ झगड़ा किया है, उसके मन में उस पर बुरा संदेह है, कि उसने उसके जीवन में जहर घोलना अपने जीवन का काम बना लिया है, और यह कहते हुए उसे अपने कार्यालय से बाहर निकाल दिया। उससे कहा कि अगर वह नहीं जाएगी तो उसे कोई परवाह नहीं है। उसने कहा कि वह उसके अस्तित्व के बारे में जानना नहीं चाहता था, लेकिन उसने उसे पहले ही चेतावनी दे दी थी कि वह उसकी नज़रों में आने की हिम्मत न करे। तथ्य यह है कि उसने, राजकुमारी मरिया के डर के विपरीत, उसे जबरन ले जाने का आदेश नहीं दिया, लेकिन केवल उसे खुद को दिखाने का आदेश नहीं दिया, जिससे राजकुमारी मरिया खुश हो गई। वह जानती थी कि इससे यह सिद्ध हो गया कि उसकी आत्मा के रहस्य में वह खुश था कि वह घर पर रही और बाहर नहीं गई।
निकोलुश्का के जाने के अगले दिन, बूढ़ा राजकुमार सुबह पूरी वर्दी पहनकर कमांडर-इन-चीफ के पास जाने के लिए तैयार हो गया। घुमक्कड़ी की डिलीवरी पहले ही हो चुकी थी। राजकुमारी मरिया ने उसे अपनी वर्दी और सभी साज-सज्जा में घर से निकलते और हथियारबंद लोगों और नौकरों का निरीक्षण करने के लिए बगीचे में जाते देखा। राजकुमारी मरिया खिड़की के पास बैठी बगीचे से आ रही उसकी आवाज़ सुन रही थी। अचानक कई लोग डरे हुए चेहरों के साथ गली से बाहर भागे।
राजकुमारी मरिया बाहर बरामदे में, फूलों के पथ पर और गली में भाग गई। सिपाहियों और नौकरों की एक बड़ी भीड़ उसकी ओर बढ़ रही थी, और इस भीड़ के बीच में कई लोग एक छोटे से बूढ़े आदमी को वर्दी और आदेशों में हथियारों से खींच रहे थे। राजकुमारी मरिया उसके पास दौड़ी और, लिंडन गली की छाया के माध्यम से, गिरती रोशनी के छोटे-छोटे वृत्तों के खेल में, वह खुद को उसके चेहरे पर हुए बदलाव का हिसाब नहीं दे सकी। एक चीज़ जो उसने देखी वह यह थी कि उसके चेहरे पर पहले वाली कठोर और निर्णायक अभिव्यक्ति की जगह डरपोकपन और समर्पण की अभिव्यक्ति ने ले ली थी। अपनी बेटी को देखकर उसने अपने कमज़ोर होंठ हिलाये और घरघराहट भरी। यह समझना असंभव था कि वह क्या चाहता है। उन्होंने उसे उठाया, कार्यालय में ले गए और उस सोफे पर लिटा दिया जिससे वह काफी समय से बहुत डर रहा था।
उसी रात डॉक्टर ने खून निकाला और घोषणा की कि राजकुमार को दाहिनी ओर स्ट्रोक हुआ है।
बाल्ड पर्वत में रहना और अधिक खतरनाक हो गया, और राजकुमार के घायल होने के अगले दिन, उन्हें बोगुचारोवो ले जाया गया। डॉक्टर उनके साथ गए.
जब वे बोगुचारोवो पहुंचे, तो डेसेल्स और छोटा राजकुमार पहले ही मास्को के लिए रवाना हो चुके थे।
अभी भी उसी स्थिति में, न बदतर और न बेहतर, पक्षाघात से टूटा हुआ, बूढ़ा राजकुमार राजकुमार आंद्रेई द्वारा निर्मित एक नए घर में तीन सप्ताह तक बोगुचारोवो में पड़ा रहा। बूढ़ा राजकुमार बेहोश था; वह क्षत-विक्षत शव की तरह वहीं पड़ा रहा। वह लगातार कुछ बड़बड़ा रहा था, अपनी भौहें और होंठ हिला रहा था, और यह जानना असंभव था कि उसे समझ में आया या नहीं कि उसके चारों ओर क्या हुआ। एक बात जो निश्चित थी वह यह थी कि उसे पीड़ा हुई और उसे कुछ और व्यक्त करने की आवश्यकता महसूस हुई। परन्तु यह क्या था, यह कोई नहीं समझ सका; क्या यह किसी बीमार और आधे-पागल व्यक्ति की किसी प्रकार की सनक थी, क्या इसका संबंध सामान्य मामलों से था, या इसका संबंध पारिवारिक परिस्थितियों से था?
डॉक्टर ने कहा कि उसने जो चिंता व्यक्त की उसका कोई मतलब नहीं है, इसके शारीरिक कारण थे; लेकिन राजकुमारी मरिया ने सोचा (और यह तथ्य कि उसकी उपस्थिति हमेशा उसकी चिंता बढ़ाती थी, उसकी धारणा की पुष्टि करती थी), उसने सोचा कि वह उसे कुछ बताना चाहता था। जाहिर तौर पर उन्हें शारीरिक और मानसिक दोनों तरह से पीड़ा झेलनी पड़ी।
इलाज की कोई उम्मीद नहीं थी. उसे ले जाना असंभव था. और अगर रास्ते में ही उसकी मौत हो जाती तो क्या होता? “क्या यह बेहतर नहीं होगा यदि अंत होता, पूर्ण अंत! - राजकुमारी मरिया ने कभी-कभी सोचा। वह दिन-रात उसे देखती रहती थी, लगभग बिना नींद के, और, यह कहना डरावना है, वह अक्सर उसे राहत के संकेत खोजने की आशा से नहीं देखती थी, बल्कि देखती थी, अक्सर अंत के करीब आने के संकेत ढूंढना चाहती थी।
राजकुमारी के लिए खुद में इस भावना को पहचानना अजीब था, लेकिन यह वहाँ था। और राजकुमारी मरिया के लिए इससे भी अधिक भयानक बात यह थी कि उसके पिता की बीमारी के बाद से (लगभग पहले भी, शायद तब भी जब वह, कुछ उम्मीद करते हुए, उसके साथ रही थी) जो लोग उसके साथ सोए थे वे जाग गए, व्यक्तिगत इच्छाओं और आशाओं को भूल गए। वर्षों से उसके मन में क्या नहीं आया था - अपने पिता के शाश्वत भय के बिना एक स्वतंत्र जीवन के बारे में विचार, यहाँ तक कि प्यार और पारिवारिक खुशी की संभावना के बारे में विचार, शैतान के प्रलोभन के रूप में, उसकी कल्पना में लगातार तैरते रहे। भले ही उसने खुद को खुद से कितना भी दूर कर लिया हो, उसके मन में लगातार यह सवाल आते रहे कि अब, उसके बाद वह अपने जीवन को कैसे व्यवस्थित करेगी। ये शैतान के प्रलोभन थे, और राजकुमारी मरिया यह जानती थी। वह जानती थी कि उसके खिलाफ एकमात्र हथियार प्रार्थना थी, और उसने प्रार्थना करने की कोशिश की। वह प्रार्थना की स्थिति में खड़ी हुई, छवियों को देखा, प्रार्थना के शब्दों को पढ़ा, लेकिन प्रार्थना नहीं कर सकी। उसे महसूस हुआ कि अब उसे एक और दुनिया ने गले लगा लिया है - रोजमर्रा की, कठिन और मुक्त गतिविधि की, जो उस नैतिक दुनिया के बिल्कुल विपरीत है जिसमें वह पहले तक ही सीमित थी और जिसमें प्रार्थना सबसे अच्छी सांत्वना थी। वह प्रार्थना नहीं कर सकती थी और वह रो नहीं सकती थी, और जीवन की चिंताएँ उस पर हावी हो गईं।
वोगुचारोवो में रहना ख़तरनाक होता जा रहा था. हर तरफ से फ्रांसीसियों के आने की आवाज सुनी गई, और बोगुचारोवो से पंद्रह मील दूर एक गांव में, फ्रांसीसी लुटेरों ने एक संपत्ति लूट ली।
डॉक्टर ने जोर देकर कहा कि राजकुमार को आगे ले जाना होगा; नेता ने एक अधिकारी को राजकुमारी मरिया के पास भेजा और उसे यथाशीघ्र चले जाने के लिए राजी किया। बोगुचारोवो पहुँचे पुलिस अधिकारी ने उसी बात पर जोर देते हुए कहा कि फ्रांसीसी चालीस मील दूर थे, फ्रांसीसी उद्घोषणाएँ गाँवों में घूम रही थीं, और यदि राजकुमारी पंद्रह तारीख से पहले अपने पिता के साथ नहीं गई, तो वह किसी भी चीज़ के लिए जिम्मेदार नहीं होगा.
पंद्रहवीं की राजकुमारी ने जाने का फैसला किया। तैयारियों की चिंता, जिसके आदेश देने के लिए हर कोई उसकी ओर रुख करता था, पूरे दिन उस पर हावी रही। उसने चौदहवीं से पंद्रहवीं रात, हमेशा की तरह, बिना कपड़े उतारे, उस कमरे के बगल वाले कमरे में बिताई जिसमें राजकुमार लेटा हुआ था। कई बार, जागते हुए, उसने उसके कराहने, बुदबुदाने, बिस्तर की चरमराहट और तिखोन और डॉक्टर के कदमों की आवाज़ सुनी, जो उसे करवट ले रहे थे। कई बार उसने दरवाजे पर खड़े होकर सुना, और उसे ऐसा लगा कि वह सामान्य से अधिक जोर से बड़बड़ा रहा था और बार-बार इधर-उधर घूम रहा था। उसे नींद नहीं आ रही थी और वह कई बार दरवाजे के पास गई, सुनती रही, अंदर जाना चाहती थी लेकिन ऐसा करने की हिम्मत नहीं कर पा रही थी। हालाँकि वह कुछ नहीं बोलता था, राजकुमारी मरिया ने देखा और जानती थी कि उसके लिए भय की कोई भी अभिव्यक्ति उसके लिए कितनी अप्रिय थी। उसने देखा कि कैसे असंतुष्ट होकर वह उसकी निगाहों से दूर हो गया, कभी-कभी अनैच्छिक रूप से और हठपूर्वक उसकी ओर देखने लगा। वह जानती थी कि रात में असामान्य समय पर उसका आना उसे परेशान कर देगा।
लेकिन उसे कभी इतना अफ़सोस नहीं हुआ था, वह उसे खोने से कभी इतना डरी नहीं थी। उसे उसके साथ अपना पूरा जीवन याद था, और उसके हर शब्द और कार्य में उसे उसके प्रति उसके प्यार की अभिव्यक्ति मिली। कभी-कभी, इन यादों के बीच, शैतान के प्रलोभन उसकी कल्पना में फूट पड़ते थे, उसकी मृत्यु के बाद क्या होगा और उसका नया, स्वतंत्र जीवन कैसे चलेगा, इसके बारे में विचार आते थे। लेकिन उसने घृणा के साथ इन विचारों को दूर कर दिया। सुबह तक वह शांत हो गया और वह सो गयी।
वह देर से उठी. जागृति के दौरान होने वाली ईमानदारी ने उसे स्पष्ट रूप से दिखाया कि उसके पिता की बीमारी के दौरान उसे किस चीज़ ने सबसे अधिक व्यस्त रखा था। वह उठी, दरवाजे के पीछे की बातें सुनीं और उसकी कराह सुनकर आह भरते हुए अपने आप से कहा कि यह अभी भी वैसा ही है।
- ऐसा क्यों होना चाहिए? मैं क्या चाहता था? मैं उसे मरवाना चाहता हूँ! - वह खुद पर घृणा से चिल्लाई।
उसने कपड़े पहने, नहाया, प्रार्थना की और बाहर बरामदे में चली गई। पोर्च में घोड़े रहित गाड़ियाँ लाई गईं, जिनमें चीज़ें भरी हुई थीं।
सुबह गर्म और धूसर थी। राजकुमारी मरिया पोर्च पर रुक गईं, अपनी आध्यात्मिक घृणा से भयभीत होना कभी बंद नहीं किया और उसमें प्रवेश करने से पहले अपने विचारों को क्रम में रखने की कोशिश की।
डॉक्टर सीढ़ियों से नीचे आया और उसके पास आया।
डॉक्टर ने कहा, "आज वह बेहतर महसूस कर रहे हैं।" - मेरी नजरें तुम्हें ही खोज रही थीं। वह ताज़े दिमाग से जो कहता है उससे आप कुछ समझ सकते हैं। चल दर। वह तुम्हें बुला रहा है...
इस खबर पर राजकुमारी मरिया का दिल इतनी जोर से धड़का कि वह पीली पड़कर दरवाजे के सामने झुक गई ताकि गिर न जाए। उसे देखना, उससे बात करना, उसकी निगाहों के नीचे गिरना, जब राजकुमारी मरिया की पूरी आत्मा इन भयानक आपराधिक प्रलोभनों से भरी हुई थी, दर्दनाक रूप से आनंददायक और भयानक था।

] विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तक. पाँचवाँ संस्करण, संशोधित। ए.एम. द्वारा संपादित इलिना. शैक्षिक संस्करण.
(मॉस्को: नौका पब्लिशिंग हाउस। भौतिक और गणितीय साहित्य का मुख्य संपादकीय कार्यालय, 1992)
स्कैन, प्रसंस्करण, डीजेवी प्रारूप: ???, द्वारा प्रदान किया गया: पोहोर्स्की, 2014

सारांश:
प्रस्तावना से तीसरे संस्करण तक (8)।
व्याख्यान I. बुनियादी समीकरणों की व्युत्पत्ति (9)।
व्याख्यान द्वितीय. गणितीय भौतिकी की समस्याओं का कथन. हैडामर्ड उदाहरण (28)।
व्याख्यान III. दूसरे क्रम के रैखिक समीकरणों का वर्गीकरण (39)।
व्याख्यान चतुर्थ. स्ट्रिंग कंपन का समीकरण और डी'अलेम्बर्ट की विधि (51) द्वारा इसका समाधान।
व्याख्यान वी. रीमैन विधि (61)।
व्याख्यान VI. एकाधिक अभिन्न (75)।
व्याख्यान VII. पैरामीटर (124) के आधार पर इंटीग्रल।
व्याख्यान आठवीं. ऊष्मा प्रसार समीकरण (130)।
व्याख्यान IX. लाप्लास और पॉइसन समीकरण (143)।
व्याख्यान X. ग्रीन के सूत्र (153) से कुछ सामान्य परिणाम।
व्याख्यान XI. एक असीमित वातावरण में पॉइसन का समीकरण। न्यूटोनियन क्षमता (165)।
व्याख्यान XII. एक गेंद (170) के लिए डिरिचलेट समस्या का समाधान।
व्याख्यान XIII. हाफ-स्पेस के लिए डिरिचलेट और न्यूमैन समस्याएं (178)।
व्याख्यान XIV. तरंग समीकरण और मंद विभव (186)।
व्याख्यान XV. एकल और दोहरी परत क्षमता के गुण (200)।
व्याख्यान XVI. डिरिचलेट और न्यूमैन समस्याओं को अभिन्न समीकरणों में घटाना (222)।
व्याख्यान XVII. समतल पर लाप्लास और पॉइसन समीकरण (228)।
व्याख्यान XVIII. अभिन्न समीकरणों का सिद्धांत (237)।
व्याख्यान XIX. डिरिचलेट और न्यूमैन समस्याओं के समाधान के लिए फ्रेडहोम के सिद्धांत का अनुप्रयोग (258)।
व्याख्यान XX. ग्रीन का कार्य (265)।
व्याख्यान XXI. लाप्लास ऑपरेटर के लिए ग्रीन का कार्य (291)।
व्याख्यान XXII. गणितीय भौतिकी की सीमा मूल्य समस्याओं के सूत्रीकरण की शुद्धता (301)।
व्याख्यान XXIII. फूरियर विधि (328)।
व्याख्यान XXIV. वास्तविक सममित कर्नेल के साथ अभिन्न समीकरण (343)।
व्याख्यान XXV. द्विरेखीय सूत्र और हिल्बर्ट-श्मिट प्रमेय (358)।
व्याख्यान XXVI. सममित कर्नेल (379) के साथ अमानवीय अभिन्न समीकरण।
व्याख्यान XXVII. एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज के कंपन (385)।
व्याख्यान XXVIII. वक्रीय निर्देशांक में लाप्लास का समीकरण। फूरियर विधि (391) के अनुप्रयोग के उदाहरण।
व्याख्यान XXIX. हार्मोनिक बहुपद और गोलाकार फलन (405)।
व्याख्यान XXX. गोलाकार कार्यों के कुछ सरल गुण (419)।
विषय सूचकांक (426)।

प्रकाशक का सार:गणितीय भौतिकी के समीकरणों के सिद्धांत और विश्वविद्यालयों के गणित और अनुप्रयुक्त गणित के संकायों में इस अनुशासन के अध्ययन के कार्यक्रम से संबंधित मुख्य मुद्दों पर विचार किया जाता है। सामग्री को कार्यात्मक विश्लेषण विधियों के व्यापक उपयोग के साथ प्रस्तुत किया गया है।
चौथा संस्करण. - 1966
छात्रों, स्नातक छात्रों, विश्वविद्यालय के शिक्षकों के साथ-साथ वास्तविक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडल के निर्माण और अनुसंधान में शामिल वैज्ञानिकों के लिए।

एस.एल. सोबोलेव कम्प्यूटेशनल गणित के रूसी स्कूल के एक उत्कृष्ट प्रतिनिधि हैं।

एस.एल. सोबोलेव कम्प्यूटेशनल गणित के रूसी स्कूल के एक उत्कृष्ट प्रतिनिधि हैं।

कम्प्यूटेशनल गणित के विकास में ऐतिहासिक अनुभव व्यक्तिगत समस्याओं के संख्यात्मक समाधान के लिए तरीकों के संचय और उन्हें पारंपरिक वर्गों में समूहित करने से जुड़ा था: बीजगणितीय और ट्रान्सेंडैंटल समीकरणों, रैखिक बीजगणित, मैट्रिक्स और आइगेनवैल्यू समस्याओं के संख्यात्मक समाधान के लिए तरीके, की गणना फ़ंक्शन मान, अंतर, अभिन्न और पूर्णांक-विभेदक समीकरणों के संख्यात्मक समाधान के लिए तरीके, हार्मोनिक विश्लेषण, पावर श्रृंखला में कार्यों के विस्तार के तरीके, चरम समस्याएं।

20वीं सदी के मध्य तक, कम्प्यूटेशनल गणित ने खुद को एक गंभीर स्थिति में पाया, जो व्यावहारिक समस्याओं के प्रवाह में वृद्धि से जुड़ी थी, जिनके लिए संख्यात्मक समाधान की आवश्यकता थी, संख्यात्मक तरीकों का विकास इस आवश्यकता से पीछे था, मौजूदा तरीकों की प्रयोज्यता केवल संकीर्ण वर्गों के लिए थी। समस्याओं का बढ़ना, और समस्याओं की बढ़ती जटिलता के कारण कम्प्यूटेशनल कठिनाइयों का बढ़ना।

इस गंभीर स्थिति और पहले कंप्यूटर के आगमन के कारण ज्ञात संख्यात्मक तरीकों को सामान्य बनाने, एल्गोरिदम के अभिसरण के मुद्दों और उनकी दक्षता का अध्ययन करने की आवश्यकता पैदा हुई। इसलिए, कम्प्यूटेशनल गणित के विकास के और तरीकों को निर्धारित करना आवश्यक था और, इन संभावनाओं के आधार पर, कम्प्यूटेशनल गणित की समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन की गई कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के तरीकों को निर्धारित करना आवश्यक था। इन समस्याओं को सुलझाने में एस.एल. द्वारा महत्वपूर्ण योगदान दिया गया। सोबोलेव।

1929 में एस.एल. सोबोलेव ने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय के भौतिकी और गणित संकाय से स्नातक किया। उनके शिक्षक प्रसिद्ध गणितज्ञ वी.आई. थे। स्मिरनोव, जी.एम. फिख्तेनगोल्ट्स, बी.एन. डेलाउने.

लेनिनग्राद विश्वविद्यालय से स्नातक करने के बाद, एस.एल. सोबोलेव ने भूकंपीय संस्थान में भूभौतिकी का अध्ययन शुरू किया। शिक्षाविद् वी.आई. के साथ। स्मिरनोव, उन्होंने गणितीय भौतिकी में एक नया क्षेत्र खोला - कार्यात्मक रूप से अपरिवर्तनीय समाधान जो भूकंप विज्ञान में तरंग प्रक्रियाओं से जुड़ी कई जटिल समस्याओं को हल करना संभव बनाते हैं। इसके बाद, स्मिरनोव-सोबोलेव पद्धति को भूभौतिकी और गणितीय भौतिकी में व्यापक अनुप्रयोग मिला।

1934 से एस.एल. सोबोलेव ने गणितीय संस्थान में आंशिक अंतर समीकरण विभाग का नेतृत्व किया। वी.ए. यूएसएसआर की स्टेक्लोव एकेडमी ऑफ साइंसेज।

30 के दशक में एस.एल. सोबोलेव ने आंशिक अंतर समीकरणों, कई स्वतंत्र चर के साथ पूर्णांक-अंतर समीकरणों की प्रणालियों के विश्लेषणात्मक समाधानों पर कई महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किए, और दूसरे क्रम के आंशिक अंतर समीकरणों के लिए कॉची समस्या को हल करने के लिए नए तरीकों का प्रस्ताव रखा। ये परिणाम उनके द्वारा यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की रिपोर्ट, द्वितीय ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस (1934) की कार्यवाही, और संग्रह "यूएसएसआर में गणित और प्राकृतिक विज्ञान" (1938) में प्रकाशित किए गए थे।

1933 में एस.एल. सोबोलेव को एक संबंधित सदस्य चुना गया, और 1939 में - गणितीय और प्राकृतिक विज्ञान (गणित) प्रभाग में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पूर्ण सदस्य।

40 के दशक में एस.एल. सोबोलेव ने गणितीय भौतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए कार्यात्मक विश्लेषण और कम्प्यूटेशनल गणित की दिशा विकसित की। उन्होंने मोनोग्राफ "गणितीय भौतिकी के समीकरण" लिखा। इसका तीसरा संस्करण 1954 में प्रकाशित हुआ।

कई वर्षों तक एस.एल. सोबोलेव ने शिक्षाविद् आई.वी. के अधीन परमाणु ऊर्जा संस्थान में काम किया। कुरचटोव, परमाणु ऊर्जा की समस्याओं, सैद्धांतिक मुद्दों और परमाणु बम के निर्माण से संबंधित गणनाओं से निपटते हैं। फिर वह गणित में लौट आये। इस समय तक एस.एल. सोबोलेव कार्यात्मक विश्लेषण में अपने परिणामों के लिए पहले से ही प्रसिद्ध थे। इसके बाद, गणितीय विज्ञान की दुनिया ने तथाकथित सोबोलेव स्पेस को अपने शस्त्रागार में पेश किया, जिसने विज्ञान में एक असाधारण भूमिका निभाई। हालाँकि कार्यात्मक स्थानों का अध्ययन स्वयं वी.ए. के कार्यों पर आधारित है। स्टेक्लोवा, के.ओ. फ्रेडरिक्स, जी. लेवी, एल. श्वार्ट्ज, लेकिन सबसे पूर्ण और सख्ती से तार्किक सिद्धांत एस.एल. था। सोबोलेवा।

1956 में एस.एल. सोबोलेव ने तीसरी ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस में "कम्प्यूटेशनल गणित में कुछ आधुनिक मुद्दे" समीक्षा रिपोर्ट के साथ बात की। इस रिपोर्ट में, उन्होंने उन मुख्य दिशाओं की पहचान की जो लंबी अवधि के लिए कम्प्यूटेशनल गणित के विकास के आधार के रूप में कार्य करती थीं, उनमें से कई आज भी प्रासंगिक हैं। सबसे महत्वपूर्ण मुद्दों में एस.एल. सोबोलेव ने निम्नलिखित संकेत दिया।

1. आधुनिक दृष्टिकोण से संख्यात्मक गणित का विषय। फ़ंक्शन सेट और फ़ंक्शन स्थान। तालिकाएँ, ग्राफ़, अनुमानित सूत्र, फ़ंक्शन स्पेस में परिमित-आयामी सन्निकटन के रूप में व्यक्तिगत संख्यात्मक मान। जिन समुच्चयों को परिमित-आयामी में नहीं बदला जा सकता, उनका अध्ययन कैसे किया जाता है? परिमित - परिमित-आयामी स्थानों में नेटवर्क। संख्यात्मक गणित की सभी वस्तुओं की सबसे महत्वपूर्ण संपत्ति के रूप में सघनता।

कार्यात्मक विश्लेषण की शाखाओं में से एक के रूप में संख्यात्मक गणित। कंप्यूटिंग के अभ्यास में कार्यात्मक विश्लेषण द्वारा सीधे नई विधियों को पेश किया गया।

2. संख्यात्मक गणित और असतत तर्क के असतत कार्य। संख्याओं का द्विआधारी निरूपण. कई वेरिएबल्स के दो-मूल्य वाले फ़ंक्शन दो मान 0, 1 लेते हैं।

संख्यात्मक गणित और गणितीय तर्क के बीच संबंध. विवरण और जानकारी. बड़ी मात्रा में सूचना से जुड़ी सूचना सिद्धांत की समस्याएं। उनकी जटिलता (क्रियाओं की संख्या के आधार पर) द्वारा एल्गोरिदम का मूल्यांकन।

3. गणितीय मशीनें. यूनिवर्सल हाई-स्पीड इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर। प्रोग्रामिंग, इसका सिद्धांत और अभ्यास। सामान्यतः गणितीय विज्ञान की समस्याओं पर मशीन प्रौद्योगिकी का विपरीत प्रभाव।

गणितीय तर्क और उसका अनुप्रयोग.

समाधान योग्य समस्याओं की श्रेणियों का विस्तार। समाधान क्षमताओं के विस्तार के साथ-साथ जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने की आवश्यकता का उद्भव।

समस्याएँ स्थानिक और अरैखिक हैं।

4. सन्निकटन सिद्धांत. गणना में फ़ंक्शन के उपयोग से संबंधित फ़ंक्शन सन्निकटन के सिद्धांत में नई समस्याएं। सर्वोत्तम सन्निकटन एल्गोरिदम के निर्माण की समस्याएं।

कई चरों के कार्यों का अंतर्वेशन।

5. संचालकों के सन्निकटन के विशेष प्रश्न। कई चर के कार्यों के लिए अंतर के माध्यम से चतुर्भुज सूत्र और व्युत्पन्न की अभिव्यक्तियाँ। व्युत्क्रम परिचालक अनुमानित परिचालकों के लिए होते हैं, सन्निकटन परिचालक व्युत्क्रम परिचालकों के लिए होते हैं।

कुछ व्युत्क्रम संकारकों का स्पष्ट रूप।

6. अंतर और ग्रिड समीकरणों के लिए कॉची समस्याएं। चरणों में हल की गई समस्याएं, उनकी स्थिरता, विभिन्न योजनाओं के अनुसार गणना की स्थिरता। खातों को पूर्णांकित करने से संबंधित विशुद्ध रूप से कम्प्यूटेशनल प्रभाव।

7. बड़ी संख्या में बीजगणितीय समीकरणों की प्रणालियाँ। बीजगणित और विश्लेषण के बीच सीमा समस्याएँ। किसी दिए गए अभिन्न के अनुरूप बड़ी संख्या में समीकरणों की प्रणाली।

अण्डाकार प्रकार के समीकरण और संगत ग्रिड प्रणालियाँ।

बीजगणितीय समीकरणों में विश्लेषण की विधियाँ। गणना की क्षमताओं के विस्तार के परिणामस्वरूप शास्त्रीय विश्लेषण का एल्गोरिदमीकरण।

तीसरी ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस के कार्यात्मक विश्लेषण के अनुभाग में एस.एल. सोबोलेव, एल.ए. ल्यूस्टर्निक, एल.वी. कांटोरोविच ने एक संयुक्त रिपोर्ट "कार्यात्मक विश्लेषण और कम्प्यूटेशनल गणित" प्रस्तुत की, जिसमें उन्होंने अपने परिणामों को संयोजित किया और गणित की दो शाखाओं, इन वर्गों में उत्पन्न होने वाली नई समस्याओं और विचारों के बीच संबंधों को बताया।

रिपोर्ट में शामिल मुख्य विषय:

1. ऐतिहासिक रेखाचित्र. कार्यात्मक विश्लेषण के विचारों के स्रोतों में से एक के रूप में कम्प्यूटेशनल गणित।

2. कम्प्यूटेशनल गणित सामान्य कॉम्पेक्टा (जरूरी नहीं कि मीट्रिक) के परिमित सन्निकटन के विज्ञान के रूप में।

3. कम्प्यूटेशनल गणित के मुख्य भाग अपने ऐतिहासिक क्रम में। संख्याओं, कार्यों, ऑपरेटरों का अनुमान।

4. विभिन्न टोपोलॉजी वाले स्थानों में अनुमान। सी में सन्निकटन, सी में (एल में अक्ष पर अभिन्न परिवर्तन)। कमजोर अनुमान. योग की सीमा के रूप में अभिन्न, चतुर्भुज सूत्रों का अभिसरण। अर्ध-क्रमबद्ध स्थान.

5. ऑपरेटरों के सन्निकटन के रूप। एकसमान सन्निकटन. मजबूत दृष्टिकोण. सही अनुमान. एन-डायमेंशनल मैनिफोल्ड्स द्वारा सन्निकटन। एक ऑपरेटर के गुणात्मक गुणों का संरक्षण जब इसे सन्निकटन (ऑपरेटर की उलटापन, अधिकतम संपत्ति, अभिन्न अनुमान) के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है।

6. ऑपरेटरों से कार्यों का अनुमान। एक और अनेक चरों के कार्यों के लिए प्रतीकात्मक कलन। चतुर्भुज और घनक्षेत्र सूत्रों के लिए इन विधियों का अनुप्रयोग। ऑपरेटर बहुपदों द्वारा विलायक का अनुमान (चेबीशेव बहुपद, निरंतर भिन्न, अनुक्रम ए का ऑर्थोगोनलाइज़ेशन)।

7. ग्रिड सन्निकटन. ग्रिड समीकरणों के समाधान के बारे में प्रश्न. अंतर खाते की स्थिरता.

8. कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम और उनका प्रत्यक्ष अध्ययन। कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम के सामान्य गुण। कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम को बंद करना।

9. बीजगणित और प्रारंभिक विश्लेषण के कम्प्यूटेशनल विचारों को फ़ंक्शन स्थानों पर स्थानांतरित करना। क्रमिक सन्निकटन की विधि. रैखिककरण। न्यूटन की विधि और इसके विभिन्न प्रकार। चैपलीगिन का अनुमान है। जड़ पृथक्करण के सिद्धांत का सामान्यीकरण। एक सदिश क्षेत्र के घूर्णन पर शॉडर का प्रमेय। तीव्रतम अवतरण का सिद्धांत.

10. कम्प्यूटेशनल प्रकृति की नई समस्याएं जो कार्यात्मक विश्लेषण के भीतर उत्पन्न हुईं। परिवर्तनशील व्युत्पन्नों में समीकरण। कार्यात्मक स्थान में एकीकरण.

इसके अलावा, आंशिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत में कार्यात्मक विश्लेषण के अनुप्रयोगों के मूलभूत सिद्धांतों को एस.एल. की रिपोर्ट में शामिल किया गया था। सोबोलेव और एम.आई. विशिका.

निरंतर विभेदक कार्यों के शास्त्रीय स्थानों का विस्तार करने वाले विभिन्न फ़ंक्शन स्थानों के सिद्धांत से संबंधित ये अनुप्रयोग, सीमा मूल्य समस्याओं के अध्ययन से संबंधित हैं, जो ऑपरेटरों के अध्ययन की ओर ले जाता है। इन विभेदक ऑपरेटरों की उलटापन साबित करना समस्या के तथाकथित सामान्यीकृत समाधान के अस्तित्व को साबित करने के बराबर है। फ़ंक्शन स्पेस के महत्वपूर्ण गुण एस.एल. के एम्बेडिंग प्रमेयों द्वारा निर्धारित किए गए थे। सोबोलेव, जो हमें किसी दिए गए फ़ंक्शन के डेरिवेटिव के गुणों के आधार पर फ़ंक्शन के व्यवहार का न्याय करने की अनुमति देता है (एम्बेडिंग प्रमेय 1937-1938 में एस.एल. सोबोलेव द्वारा सिद्ध किए गए थे)।

1952 में एस.एल. सोबोलेव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय के कम्प्यूटेशनल गणित विभाग का नेतृत्व किया। इस विभाग का आयोजन 1949 में किया गया था (1949-1952 में, विभाग के प्रमुख प्रोफेसर बी.एम. शचीगोलेव, खगोलशास्त्री, आकाशीय यांत्रिकी के विशेषज्ञ थे)। इस विभाग को एस.एल. सोबोलेव ने 1952 में ए.ए. को प्रोफेसर के रूप में आमंत्रित किया। लायपुनोव को "प्रोग्रामिंग" पाठ्यक्रम पढ़ाने के लिए धन्यवाद। विभाग के पहले स्नातक प्रोग्रामर ओ.एस. थे। कुलगिना, ई.जेड. हुबिम्स्की, वी.एस. श्टार्कमैन, आई.बी. ज़ादिखाइलो का स्वागत शिक्षाविद् एम.वी. ने किया। क्लेडीश यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के एप्लाइड गणित संस्थान में काम करेंगे।

अपने अस्तित्व के वर्षों (1949-1969) में, विभाग ने एक हजार से अधिक विशेषज्ञों को प्रशिक्षित किया जिन्होंने कम्प्यूटेशनल गणित के विकास और अनुप्रयोग में महत्वपूर्ण योगदान दिया और अपने स्वयं के वैज्ञानिक स्कूल बनाए। इनमें जी.टी. का नाम होना चाहिए। आर्टामोनोवा, एन.एस. बख्वालोवा, वी.वी. वोवोडिना, ए.पी. एर्शोवा, यू.आई. ज़ुरालेवा, वी.जी. कर्मनोवा, ओ.बी. लुपानोवा, आई.एस. मुखिना, एन.पी. ट्रिफोनोवा और अन्य।

1955 में एस.एल. सोबोलेव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी कंप्यूटिंग सेंटर के निर्माण की पहल की, जो कुछ ही समय में देश में सबसे शक्तिशाली में से एक बन गया। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी कंप्यूटिंग सेंटर के पहले प्रमुख आई.एस. थे। बेरेज़िन।

कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग एस.एल. सोबोलेव की मुख्य चिंताओं में से एक बन गया, जो पहले घरेलू कंप्यूटर बीईएसएम, एम-1, एम-2 और "स्ट्रेला" की उपस्थिति से शुरू हुआ। एस.एल. के सक्रिय सहयोग से। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में सोबोलेव एन.पी. 1958 में, ब्रुसेन्सोव ने सेटुन टर्नरी कंप्यूटर विकसित किया, जिसे कज़ान कंप्यूटर प्लांट द्वारा बड़े पैमाने पर उत्पादित किया गया था। 1956 में एस.एल. सोबोलेव संस्थान की प्रयोगशालाओं के लिए लागत, आकार और विश्वसनीयता में उपयुक्त एक छोटा कंप्यूटर बनाने के विचार से प्रेरित थे। उन्होंने एक सेमिनार का आयोजन किया जिसमें एन.पी. ब्रुसेन्सोव, एम.आर. शूरा-बूरा, के.ए. सेमेन्डयेव, ई.ए. ज़ोगोलेव। अप्रैल 1956 में इन्हीं सेमिनारों में से एक में एक छोटा कंप्यूटर बनाने का कार्य निर्धारित किया गया था।

"सेतुनी" के निर्माण में प्रतिभागियों की भूमिका का वर्णन करते हुए, एन.पी. ब्रूसेन्टसोव ने लिखा: "बेशक, हर चीज़ के आरंभकर्ता और प्रेरक, एस.एल. सोबोलेव थे। उन्होंने लोगों और व्यवसाय के साथ कैसे व्यवहार किया जाए, इसके एक उदाहरण के रूप में भी काम किया, और एक समान सदस्य के रूप में, इससे अधिक कुछ नहीं। चर्चाओं में वह न तो एक शिक्षाविद् थे और न ही समाजवादी श्रम के नायक, बल्कि केवल एक अंतर्दृष्टिपूर्ण, बुद्धिमान और मौलिक रूप से शिक्षित व्यक्ति थे, उन्होंने हमेशा समस्या की स्पष्ट समझ की तलाश की और एक व्यवस्थित, विश्वसनीय समाधान "हस्टारिज़्म" उनके सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक था अपमानजनक शब्द। दुर्भाग्य से, हमारे काम में भागीदारी का स्वर्ण युग 60 के दशक की शुरुआत में नोवोसिबिर्स्क में उनके स्थानांतरण के साथ समाप्त हो गया जिस पर वह विश्वास करता था।”

1957 से 1983 तक एस.एल. सोबोलेव यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान के निदेशक थे, जहां, उनके नेतृत्व में, कम्प्यूटेशनल गणित और प्रोग्रामिंग के शक्तिशाली नोवोसिबिर्स्क स्कूल बनाए गए थे। एस.एल. के निमंत्रण पर. सोबोलेव, ए.ए. ने नोवोसिबिर्स्क में काम करना शुरू किया। लायपुनोव, ए.पी. एर्शोव, आई.वी. पोटोसिन, एल.वी. कांटोरोविच, ए.वी. बिट्सडज़े, आई.ए. पोलेटेव, ए.आई. माल्टसेव, ए.ए. बोरोवकोव, डी.वी. शिरकोव।

एस.एल. सोबोलेव न केवल एक वैज्ञानिक के रूप में अपनी व्यापक विद्वता और एक गणितज्ञ के रूप में शानदार प्रतिभा से, बल्कि अपने उच्च नागरिक साहस से भी प्रतिष्ठित थे। 50 के दशक में, जब यूएसएसआर में साइबरनेटिक्स को "छद्म विज्ञान" माना जाता था, एस.एल. सोबोलेव ने सक्रिय रूप से उसका बचाव किया। लेख एस.एल. द्वारा सोबोलेवा, ए.आई. किटोवा, ए.ए. 1955 में "प्रॉब्लम्स ऑफ फिलॉसफी" पत्रिका, नंबर 4 में प्रकाशित लायपुनोव की "साइबरनेटिक्स की बुनियादी विशेषताएं" ने इस विज्ञान के प्रति दृष्टिकोण बदलने में निर्णायक भूमिका निभाई।

60 के दशक की शुरुआत में एस.एल. सोबोलेव ने एल.वी. के कार्यों के समर्थन में बात की। अर्थशास्त्र में गणितीय तरीकों के उपयोग पर कांटोरोविच, जिन्हें तब यूएसएसआर में "शुद्ध नस्ल" मार्क्सवाद-लेनिनवाद से विचलन और पूंजीवाद के लिए क्षमाप्रार्थी का साधन माना जाता था। यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज की साइबेरियाई शाखा के गणित संस्थान के पद्धति संबंधी सेमिनार का संकल्प, जिसमें एल.वी. के कार्यों का मूल्यांकन शामिल है। कांटोरोविच, शिक्षाविद् एस.एल. द्वारा हस्ताक्षरित थे। सोबोलेव और यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य ए.वी. बिट्सडेज़ और पत्रिका "कम्युनिस्ट" 1960, संख्या 15 में एल. गैटोव्स्की के एक लेख के जवाब में प्रकाशित।

सबसे महत्वपूर्ण राष्ट्रीय आर्थिक समस्याओं को सुलझाने में महान सेवाओं के लिए एस.एल. सोबोलेव को समाजवादी श्रम के नायक की उपाधि से सम्मानित किया गया।

3 जनवरी 1989 को मॉस्को में सर्गेई लावोविच सोबोलेव की मृत्यु हो गई। एस.एल. सोबोलेव का जीवन और कार्य रूसी विज्ञान और प्रौद्योगिकी के इतिहास के सबसे उल्लेखनीय पन्नों में से एक है।