राजा ने आर्किमिडीज़ को पहला कार्य क्या दिया? हिरोन की प्रसिद्ध समस्या

आर्किमिडीज़ कैसे थे, इसके बारे में एक किंवदंती है इस खोज से पता चला कि उत्प्लावन बल तरल के वजन के बराबर हैशरीर के आयतन में. उन्होंने सिरैक्यूसन राजा हिरोन (250 ईसा पूर्व) द्वारा उन्हें दिए गए कार्य पर विचार किया।

राजा हिएरो ने उसे स्वर्ण मुकुट बनाने वाले स्वामी की ईमानदारी की जांच करने का निर्देश दिया। हालाँकि मुकुट का वज़न उतना ही था जितना उसमें लगा सोना, राजा को संदेह था कि यह सोने के अन्य मिश्रण से बना हैसस्ती धातुएँ. आर्किमिडीज़ को निर्देश दिया गया कि वह मुकुट को तोड़े बिना यह पता लगाए कि इसमें कोई अशुद्धता है या नहीं।

यह निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है कि आर्किमिडीज़ ने किस विधि का उपयोग किया था, लेकिन हम निम्नलिखित मान सकते हैं: सबसे पहले, उन्होंने पाया कि शुद्ध सोने का एक टुकड़ा पानी की समान मात्रा से 19.3 गुना भारी था। दूसरे शब्दों में, सोने का घनत्व पानी के घनत्व से 19.3 गुना अधिक है।

आर्किमिडीज़ को कोरोना पदार्थ का घनत्व ज्ञात करना था। यदि यह घनत्व होता पानी का घनत्व 19.3 गुना नहीं, बल्कि उससे कम गुना है, यानीमुकुट शुद्ध सोने का नहीं बना था।

मुकुट को तोलना आसान था, लेकिन इसका आयतन कैसे पता करें? इसी बात ने आर्किमिडीज़ के लिए मुश्किल खड़ी कर दी, क्योंकि मुकुट का आकार बहुत जटिल था। यह समस्या आर्किमिडीज़ को कई दिनों तक परेशान करती रही। और फिर एक दिन, जब वह स्नान करते समय अचानक पानी से भरे बाथटब में गिर गयामेरे मन में एक विचार आया जिससे समस्या का समाधान मिल गया। अपनी खोज से प्रसन्न और उत्साहित, आर्किमिडीज़ ने कहा; "यूरेका! यूरेका!”, जिसका अर्थ है; "मिला! मिला!"।

आर्किमिडीज़ ने मुकुट को पहले हवा में, फिर पानी में तोला। वजन के अंतर से, उन्होंने ताज के आयतन में पानी के वजन के बराबर उत्प्लावन बल की गणना की। फिर मुकुट का आयतन निर्धारित करने के बाद, वह इसके घनत्व की गणना करने में सक्षम था।और घनत्व जानकर, राजा के प्रश्न का उत्तर दें: क्या स्वर्ण मुकुट में सस्ती धातुओं की कोई अशुद्धियाँ हैं?

किंवदंती कहती है कि कोरोना पदार्थ का घनत्व शुद्ध सोने के घनत्व से कम निकला। इस प्रकार, गुरु को धोखेबाज के रूप में उजागर किया गया, और विज्ञान एक उल्लेखनीय खोज से समृद्ध हुआ। इतिहासकारों का कहना है कि स्वर्ण मुकुट की समस्या ने आर्किमिडीज़ को शवों के तैरने के प्रश्न का अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया।इसका परिणाम अद्भुत निबंध "ऑन फ्लोटिंग बॉडीज़" का उद्भव था, जो हमारे पास आया है।

इस कार्य का सातवाँ वाक्य (प्रमेय) आर्किमिडीज़ द्वारा इस प्रकार तैयार किया गया था:

जो पिंड किसी तरल पदार्थ से भारी होते हैं, जब उन्हें इसमें उतारा जाता है तो वे सभी डूब जाते हैं जब तक वे नीचे तक नहीं पहुंच जाते, और तरल में रहकर इतना अधिक वजन कम कर लेते हैं, पिंडों के आयतन में लिया गया तरल का वजन कितना है।

पूर्व।यह मानते हुए कि राजा हिएरो के स्वर्ण मुकुट का वजन हवा में 20 N और पानी में 18.75 N है, मुकुट के पदार्थ के घनत्व की गणना करें। विश्वास था कि सोना है केवल चाँदी मिलाई गई थी, निर्धारित करें कि मुकुट में कितना सोना थाऔर कितनी चाँदी. समस्या को हल करते समय, गोल सोने का घनत्व 20,000 किग्रा/घन मीटर, चांदी का घनत्व - 10,000 किग्रा/घन मीटर मानें।

यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि ग्रीस को पश्चिमी संस्कृति का उद्गम स्थल माना जाता है, क्योंकि भूमध्य सागर की गर्म लहरों से धुली इस धन्य भूमि पर प्रतिभाशाली वैज्ञानिक रहते थे और काम करते थे। आधुनिक विज्ञान की नींव रखने वाले लोगों के नामों की सूची में एक से अधिक पृष्ठ हो सकते हैं। हम उनमें से एक पर ध्यान केंद्रित करेंगे - गणित, भौतिकी, इंजीनियर। उनके वास्तव में महान दिमाग के बारे में बहुत सारी जानकारी संरक्षित की गई है, और आर्किमिडीज़ की किंवदंती हर स्कूली बच्चे को पता है। हम आपको बताएंगे कि वह किस तरह का व्यक्ति है और सभी पीढ़ियों के लोगों का उस पर क्या एहसान है।

प्रतिभा के बारे में थोड़ा

आर्किमिडीज़ की कथा निस्संदेह दिलचस्प है। लेकिन पहले हम आपको वैज्ञानिक के बारे में थोड़ा बताना चाहते हैं। प्रसिद्ध ग्रीक की जीवनी टाइटस लिवियस, विट्रुवियस, सिसरो, पॉलीबियस, प्लूटार्क जैसे प्राचीन लेखकों के खातों में हमारे पास आई है। उनमें से प्रत्येक आर्किमिडीज़ की तुलना में बहुत बाद में जीवित रहे, इसलिए यह नहीं कहा जा सकता कि उनके द्वारा वर्णित घटनाएँ विश्वसनीय हैं।

भविष्य की प्रतिभा का जन्म सिसिली के सिरैक्यूज़ में हुआ था। शायद आर्किमिडीज़ शहर के शासक हिरोन द्वितीय का रिश्तेदार था। उनके पिता, फ़िडियास, जो एक प्रसिद्ध खगोलशास्त्री और गणितज्ञ थे, ने उनमें विज्ञान के प्रति जुनून पैदा किया। और उन्होंने उस समय के सबसे बड़े सांस्कृतिक और वैज्ञानिक केंद्र अलेक्जेंड्रिया में अध्ययन किया।

आर्किमिडीज़ की किंवदंती सामने आने से बहुत पहले, प्रतिभा की मुलाकात उत्कृष्ट लोगों, कॉनन और एराटोस्थनीज़ से हुई, जिनके साथ उन्होंने जीवन भर पत्र-व्यवहार किया। उन्होंने प्रसिद्ध पुस्तकालय में घंटों बिताए, जिसमें सात लाख से अधिक पांडुलिपियाँ थीं। यहीं पर आर्किमिडीज़ को डेमोक्रिटस और यूडोक्सस के कार्यों से परिचित होने का अवसर मिला, जिसका उल्लेख उन्होंने बाद में अपने कार्यों में अक्सर किया।

जीवनीकारों का दावा है कि, अपनी पढ़ाई पूरी करने के बाद, आर्किमिडीज़ अपने गृहनगर लौट आए, जहाँ उनका बहुत सम्मान किया जाता था और उन्हें धन की बिल्कुल भी आवश्यकता नहीं थी।

वैज्ञानिक और ताज

आर्किमिडीज़ के बारे में एक से अधिक किंवदंतियाँ हैं, उनमें से बहुत सारे हैं, क्योंकि वैज्ञानिक ने लगातार कुछ न कुछ आविष्कार किया, शोध किया, बनाया। उनमें से सबसे लोकप्रिय हम स्कूल से परिचित हैं। यह ताज के बारे में आर्किमिडीज़ की किंवदंती है। आइए संक्षेप में इसका सार बताएं।

एक दिन, क्रूर राजा हिएरो यह जांचना चाहता था कि क्या जौहरी ने उसके लिए सोने का मुकुट बनवाकर उसे धोखा दिया है। उन्होंने वैज्ञानिक को यह निर्धारित करने का आदेश दिया कि क्या उनके गहने वास्तव में सबसे शुद्ध कीमती धातु से बने थे। मुकुट का आयतन निर्धारित करने में कठिनाई थी, क्योंकि इसका आकार अनियमित था। समस्या पर विचार करते हुए, आर्किमिडीज़ ने इससे निपटने का एक तरीका खोजा: उत्पाद को पानी में डुबोएं और इसके द्वारा विस्थापित तरल की मात्रा को मापें। फिर, जैसा कि आर्किमिडीज़ के बारे में किंवदंती बताती है, प्रतिभा ने कहा "यूरेका!", जिसका अनुवाद में अर्थ है "पाया गया।" और यह खोज हाइड्रोस्टैटिक्स के विज्ञान में प्रवेश कर गई

पृथ्वी को उल्टा कैसे करें?

लेकिन हम आर्किमिडीज़ के बारे में एक और किंवदंती भी जानते हैं (नीचे फोटो)। जीवनीकारों का कहना है कि सिरैक्यूज़ के शासक ने एक भारी मल्टी-डेक जहाज के निर्माण का आदेश दिया था, जिसका उद्देश्य मिस्र के राजा टॉलेमी को उपहार देना था। लेकिन इसे लॉन्च करने का कोई तरीका नहीं था, और यहीं आर्किमिडीज़ बचाव के लिए आए। उन्होंने जहाज के चारों ओर ब्लॉकों की एक पूरी प्रणाली बनाई और उत्तोलन की शक्ति का उपयोग करके कार्य को आसानी से पूरा किया। तभी आविष्कारक की उक्ति का जन्म हुआ: "मुझे समर्थन का एक बिंदु दो, और मैं दुनिया को बदल दूंगा।"

सिरैक्यूज़ द्वारा बचाया गया

वैज्ञानिक के अद्भुत आविष्कारों ने उसके गृहनगर को विनाश से बचा लिया। यह आर्किमिडीज़ के बारे में एक और किंवदंती है (आपने शायद भौतिकी में इसका अध्ययन किया होगा)। तो, इंजीनियरिंग प्रतिभा के जीवनीकारों के अनुसार, 212 ईसा पूर्व में। इ। सिरैक्यूज़ को घेर लिया गया। दूसरे के समय, हमारा नायक लगभग 75 वर्ष का था। लेकिन उसका दिमाग अभी भी तेज़ और जिज्ञासु था।

इसलिए, आर्किमिडीज़ ने शक्तिशाली फेंकने वाली मशीनों के चित्र विकसित किए जो कमांडर मार्सेलस के सैनिकों पर पत्थर फेंकते थे। ऐसी गोलाबारी से भागकर, वह सिरैक्यूज़ की दीवारों की ओर भागी। लेकिन वहां एक अप्रिय आश्चर्य भी उनका इंतजार कर रहा था - प्रकाश फेंकने वाली मशीनें। इसके अलावा, शहरवासियों ने (शायद एक वैज्ञानिक की मदद के बिना नहीं) क्रेनें बनाईं जो जहाजों को पकड़ती थीं, उन्हें ऊपर उठाती थीं और फिर उन्हें नीचे फेंककर डुबो देती थीं। आक्रमणकारी पीछे हट गये।

एक अन्य संस्करण में कहा गया है कि घेराबंदी के दौरान इटरनल सिटी का बेड़ा उस आग से जल गया था जो दर्पण या आग लगाने वाले मिश्रण के इस्तेमाल से उत्पन्न हुई थी। हालाँकि, यदि पिछली किंवदंतियों को आधुनिक वैज्ञानिकों द्वारा सत्यापित और पुष्टि की गई है, तो सिरैक्यूज़ की आग को अभी भी एक सुंदर परी कथा माना जाता है।

जीवन का अंत

राजद्रोह के परिणामस्वरूप, सिरैक्यूज़ को उसी वर्ष रोमनों द्वारा पकड़ लिया गया। आर्किमिडीज़, जिसने पहले शहर को बचाया था, मारा गया। वैज्ञानिक की मृत्यु के चार संस्करण हैं, लेकिन वे सभी इस तथ्य पर आधारित हैं कि बूढ़े व्यक्ति को सैनिकों ने काट डाला था। जब सैन्य नेता मार्सेलस को एक प्रसिद्ध व्यक्ति की मृत्यु के बारे में पता चला तो वह बहुत परेशान हुआ और उसने उसे एक सभ्य अंतिम संस्कार दिया। हत्यारों को फाँसी दे दी गई। आज सिरैक्यूज़ में आप आर्किमिडीज़ की पत्थर की कब्र देख सकते हैं, जो उनकी मृत्यु के दो शताब्दी बाद बनाई गई थी। लेकिन वैज्ञानिक आज भी लोगों के दिलों में अतीत की तरह, अपने गृहनगर के रक्षक और विज्ञान के समर्पित सेवक के रूप में जीवित हैं।

सबसे पहले जिसने विचार के सार तक, "अवधारणाओं की द्वंद्वात्मकता में" प्रवेश किया, वह हेगेल की प्रतिभा थी।

पाइथागोरस की प्रतिभा यह है कि उन्होंने सार्वभौमिकता (वर्ग आईसीओआर, एकता, विरोधों का संलयन, जहां ""तत्कालता और मध्यस्थता दोनों को एक साथ समाहित किया")," "एक से दूसरे में संक्रमण, और यह सबसे महत्वपूर्ण बात है" को समझा।

अधिक साहसपूर्वक "शुद्ध विचार के दायरे" में प्रवेश करने के लिए, समाधान की खोज की नाटकीय प्रकृति को अधिक स्पष्ट रूप से महसूस करने के लिए, हम एक और विशिष्ट हेमलेट, सीमा रेखा स्थिति पर विचार करेंगे; आर्किमिडीज़ की प्रसिद्ध समस्या के समाधान का सार।

"द लेजेंड ऑफ़ आर्किमिडीज़"

एक किंवदंती है कि सिरैक्यूज़ (250 ईसा पूर्व) के राजा द्वारा उन्हें दी गई समस्या को दर्शाते हुए, आर्किमिडीज़ ने उस बल के परिमाण की खोज की जो किसी पिंड को तरल और गैस से बाहर धकेलता है।

राजा हिएरो ने उसे स्वर्ण मुकुट बनाने वाले स्वामी की ईमानदारी की जांच करने का निर्देश दिया। हालाँकि मुकुट का वजन उसमें लगे सोने के बराबर था, लेकिन राजा को संदेह था कि यह अन्य सस्ती धातुओं के साथ सोने की मिश्र धातु से बना था। आर्किमिडीज़ को निर्देश दिया गया कि वह मुकुट को तोड़े बिना यह पता लगाए कि इसमें कोई अशुद्धता है या नहीं।

यह निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है कि आर्किमिडीज़ ने किस पद्धति का उपयोग किया (द्वंद्वात्मक!! लेखक), लेकिन निम्नलिखित को माना जा सकता है। सबसे पहले, उन्होंने पाया कि शुद्ध सोने का एक टुकड़ा पानी की समान मात्रा से 19.3 गुना भारी था। दूसरे शब्दों में, सोने का घनत्व पानी के घनत्व से 19.3 गुना अधिक है।

आर्किमिडीज़ को कोरोना पदार्थ का घनत्व ज्ञात करना था। यदि यह घनत्व पानी के घनत्व से 19.3 गुना नहीं, बल्कि उससे कम गुना अधिक निकला, तो इसका मतलब है कि मुकुट शुद्ध सोने से नहीं बना था।

मुकुट को तोलना आसान था, लेकिन इसका आयतन कैसे पता करें? इसी बात ने आर्किमिडीज़ के लिए मुश्किल खड़ी कर दी, क्योंकि मुकुट का आकार बहुत जटिल था।

यह समस्या आर्किमिडीज़ को कई दिनों तक परेशान करती रही। और फिर एक दिन, जब वह स्नानघर में था और खुद को पानी से भरे बाथटब में डुबा रहा था, अचानक उसके मन में एक विचार आया जिसने समस्या का समाधान प्रदान किया।

अपनी खोज से प्रसन्न और उत्साहित होकर, आर्किमिडीज़ ने कहा: "यूरेका! यूरेका!", जिसका अर्थ है "पाया गया!"

आर्किमिडीज़ ने मुकुट को पहले हवा में, फिर पानी में तोला। वजन के अंतर से, उन्होंने ताज के आयतन में पानी के वजन के बराबर उत्प्लावन बल निर्धारित किया। फिर मुकुट का आयतन निर्धारित करने के बाद, वह इसका घनत्व निर्धारित करने में सक्षम था। और घनत्व जानकर, राजा के प्रश्न का उत्तर दें: क्या स्वर्ण मुकुट में सस्ती धातुओं की कोई अशुद्धियाँ हैं?

किंवदंती कहती है कि कोरोना पदार्थ का घनत्व शुद्ध सोने के घनत्व से कम निकला। इस प्रकार, गुरु को धोखेबाज के रूप में उजागर किया गया, और विज्ञान एक उल्लेखनीय खोज से समृद्ध हुआ।

इतिहासकारों का कहना है कि स्वर्ण मुकुट की समस्या ने आर्किमिडीज़ को शवों के तैरने के प्रश्न का अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया। इसका परिणाम अद्भुत निबंध "ऑन फ्लोटिंग बॉडीज़" का उद्भव था, जो हमारे पास आया है।

इस कार्य का सातवाँ वाक्य (प्रमेय) आर्किमिडीज़ द्वारा इस प्रकार तैयार किया गया था:

"जो पिंड तरल पदार्थ से भारी होते हैं, उन्हें इसमें उतारा जाता है, वे नीचे तक पहुंचने तक गहरे और गहरे डूबते जाते हैं, और तरल में रहते हुए, उनका वजन उतना ही कम हो जाता है जितना कि पिंडों के आयतन में तरल का वजन होता है।"

"सबसे पहले उन्होंने (आर्किमिडीज़. प्रामाणिक) पाया कि शुद्ध सोने का एक टुकड़ा पानी की समान मात्रा से 19.3 गुना भारी है।"

भौतिक विज्ञानी को यह पानी कहाँ से मिला?

वहां से, गणितज्ञ को पायथागॉरियन प्रमेय के प्रमाण में वर्ग एम"के"ओ"आर" और एमसीओआर की समानता कहां से मिलती है।

आर्किमिडीज़ को "मुकुट को तोड़े बिना यह पता लगाना था कि इसमें कोई मिश्रण है या नहीं।"

इससे अधिक उसे कुछ नहीं दिया जाता।

"इसमें (मुकुट में) कोई अशुद्धि है या नहीं" यह पता लगाना आसान काम है। मुकुट को सीधे लें और उसे पिघलाएं, और फिर पिघले हुए मुकुट के आयतन के वजन की तुलना शुद्ध सोने की समान मात्रा से करें।

"बिना ताज तोड़े"!!

लेकिन "एक विरोधाभास है"!!

इसलिए विरोधाभासों को अनुमति देना स्पष्ट रूप से "असंभव" (!!) है। ऐसी स्थिति जिसमें विरोधाभास हो, समाधान योग्य नहीं है। ऐसी समस्या को हल करना असंभव है, "यह पहले से ही अवैध है क्योंकि यह पहले से दूसरे तक जाने की किसी भी संभावना को बाहर करता है ("और यह सबसे महत्वपूर्ण बात है।" लेखक) उनके बीच एक खाई बन जाती है, जो नहीं हो सकती किसी भी चीज़ से भर जाओ।"

"अरस्तू उत्तर देता है: (आर्किमिडीज़ अनुमति देगा। लेखक) यदि उसे "सीमा पार करने" की अनुमति दी जाती है।

और हेगेल: "यह उत्तर सही है, इसमें सब कुछ शामिल है।"

और इसकी अनुमति कौन देगा?

तो, आर्किमिडीज़ को विपरीतताओं का सामना करना पड़ा: पिघलना और साथ ही न पिघलना। "इस मामले में, एक विरोधाभास सामने आया है जिसके समाधान की आवश्यकता है।" "ज्ञान किसी वस्तु के बारे में सोचने का शाश्वत, अनंत दृष्टिकोण है। मानव विचार में प्रकृति के प्रतिबिंब को "मृत" नहीं, "अमूर्त" नहीं, गतिहीन नहीं, विरोधाभासों के बिना नहीं, बल्कि गति की शाश्वत प्रक्रिया में समझा जाना चाहिए। विरोधाभासों का उद्भव और उनका समाधान।"

मुकुट को बिना पिघलाए, यानी संरक्षित किए बिना, एक ही समय में कैसे पिघलाएं!!?

यह वही है जो "आर्किमिडीज़ ने कई दिनों तक सताया"!

".ताकि एक ही समय में एक ही चीज़ हो और न हो"!!

"यदि कोई विरोधाभास है, तो यह स्पष्ट है कि एक ही व्यक्ति एक ही समय में एक ही चीज़ के अस्तित्व पर विचार नहीं कर सकता है और न ही अस्तित्व में है।"

"सामान्य विचार अंतर और विरोधाभास को समझता है, लेकिन नहीं संक्रमणएक से दूसरे में, और यह सबसे महत्वपूर्ण बात है।"

सबसे पहले, आर्किमिडीज़ प्रश्न पर विचार करते हैं। वह उसमें डूब जाता है, उसमें लीन हो जाता है। प्रश्न उसे यातना देता है, तोड़ देता है।

“जोड़ने वाला धागा कई दिनों तक टूटा रहा।

मैं उनके टुकड़े कैसे जोड़ सकता हूँ!”

("हैमलेट"। डब्ल्यू शेक्सपियर।)

"बुद्धि एक विरोधाभास को पकड़ती है, उसे व्यक्त करती है, चीजों को एक-दूसरे के संबंध में लाती है, "विरोधाभास के माध्यम से अवधारणा को चमकाती है", लेकिन चीजों और उनके संबंधों की अवधारणा को व्यक्त नहीं करती है।"

अपने शरीर को स्नान में डुबाते समय, आर्किमिडीज़ को अचानक स्नान में शून्य से अधिक पानी दिखाई दिया।

उसका शरीर हमारी आँखों के सामने पिघल रहा था, घुल रहा था, तरल, पानी में बदल रहा था!!

"अचानक उसके मन में एक विचार आया जिससे समस्या का समाधान मिल गया।"

"सोचने वाला दिमाग (दिमाग) अलग-अलग के सुस्त भेद को, विचारों की सरल विविधता को, एक महत्वपूर्ण अंतर की ओर, विपरीत की ओर तेज करता है। केवल शीर्ष पर उठाए गए विरोधाभास और विविधता मोबाइल (रेग्सम) बन जाते हैं और एक दूसरे के संबंध में रहते हैं - उस नकारात्मकता को प्राप्त करें जो गति और जीवन शक्ति के आंतरिक स्पंदन में है।"

कारण मृत्यु के साथ-साथ अमरत्व भी है; त्याग का सार एक ही समय में मोक्ष है; मुक्ति का सार मृत्यु के माध्यम से कलाबाज़ी है (बचाने का अर्थ मुंह से बाहर आना है); विचार का सार.

वास्तुकार विट्रुवियस ने भौतिक विज्ञानी आर्किमिडीज़ द्वारा दो सौ साल पहले हल की गई एक समस्या के बारे में बात की थी। तब से, इस कहानी को अनगिनत बार दोहराया गया है, और आर्किमिडीज़ द्वारा हल की गई समस्या, सबसे प्रसिद्ध ऐतिहासिक समस्याओं में से एक बन गई है।

विट्रुवियस का कहना है कि वैज्ञानिक अनुसंधान ने आर्किमिडीज़ को इस हद तक आत्मसात कर लिया कि उसे नींद और भोजन के बारे में याद दिलाना पड़ा। स्नान में भी वह रगड़ते हुए रेत में ज्यामितीय आकृतियाँ बनाता रहा। विट्रुवियस आगे कहते हैं, एक दिन नहाते समय, आर्किमिडीज़ राजा हिरोन द्वारा उसके सामने रखे गए कठिन कार्य के बारे में सोच रहा था।

जैसा कि आप जानते हैं, यह राजा मंदिर में उपहार के रूप में एक स्वर्ण मुकुट लाना चाहता था। उसने एक जौहरी को उचित मात्रा में सोना देकर यह काम सौंपा। जल्द ही काम पूरा हो गया, लेकिन ऐसी अफवाहें थीं कि स्वामी ने कुछ सोने को चांदी से बदल दिया था। आर्किमिडीज़, जिन्हें राजा ने इस मामले की जांच करने का निर्देश दिया था, ने इस मुद्दे को हल करने के बारे में लंबे समय तक सोचा। जब वह स्नान कर रहा था तो वह अचानक प्रकट हो गया। बहुत खुश होकर, आर्किमिडीज़ स्नान से बाहर निकले और सिरैक्यूज़ की सड़कों पर दौड़ते हुए बोले: "यूरेका!" (मिला!)।

विट्रुवियस के अनुसार, ठीक इसी तरह आर्किमिडीज़ ने हाइड्रोस्टैटिक्स के सबसे महत्वपूर्ण नियम की खोज की। हम पाठकों को यह समझने के लिए आमंत्रित करते हैं कि हिरो द्वारा उनके सामने रखी गई समस्या के समाधान के लिए आर्किमिडीज़ ने इस कानून को कैसे लागू किया। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इस उद्देश्य के लिए आर्किमिडीज़ के कानून का उपयोग दो तरीकों से किया जा सकता है। जब आप उनकी तलाश कर रहे हैं, हम प्रसिद्ध ऐतिहासिक समस्या के बारे में कहानी जारी रखेंगे।

भाग्यशाली खोज

विट्रुवियस द्वारा आर्किमिडीज़ की खोज के बारे में बात करने के दो हजार साल बाद, ग्रीक वैज्ञानिक केरेमियस ने यरूशलेम के पास सेंट सावा के मठ में एक पालिम्प्सेस्ट की खोज की - एक चर्मपत्र जिसमें से एक नई प्रविष्टि बनाने के लिए मूल पाठ को हटा दिया गया था। . मध्य युग में चर्मपत्र बहुत महंगा था, और मठवासी इतिहासकारों और शास्त्रियों ने निर्दयतापूर्वक प्राचीन लेखों को धोया और मिटा दिया। लेकिन इस बार असाधारण किस्मत वैज्ञानिकों का इंतजार कर रही थी।

प्राचीन पाठ, जो आर्किमिडीज़ के कार्यों का एक समूह निकला, मिटाया नहीं गया, बल्कि केवल धोया गया। 1906 में, प्रोफेसर हेइबर्ग इसे पढ़ने में कामयाब रहे, और आर्किमिडीज़ के कई कार्य, जिन्हें हम पहले केवल प्राचीन वैज्ञानिकों के कार्यों के संदर्भों और अंशों से जानते थे, शुरू से अंत तक पढ़े गए थे। आर्किमिडीज़ के नए खोजे गए ग्रंथों में उनका निबंध "ऑन फ्लोटिंग बॉडीज़" था, जो "आर्किमिडीज़ के नियम" का निष्कर्ष बताता है। इस कार्य में हिरो की समस्या और सार्वजनिक स्नान में हुई घटना का कोई संदर्भ नहीं था।

आर्किमिडीज़ के बारे में "बेवकूफ कहानी"।

शिक्षाविद् ए.एन. क्रायलोव ने अपने "जहाज के सिद्धांत के विकास पर निबंध" में आर्किमिडीज़ के नए खोजे गए काम की सामग्री की विस्तार से जांच की।

"आर्किमिडीज़ के इस कार्य में," उन्होंने लिखा, "दो पुस्तकों या अध्यायों से मिलकर बना है, जिनमें से पहले में दो मुख्य प्रावधान, या अभिधारणाएँ और नौ प्रावधान हैं, जिनमें से सात तैरते हुए पिंडों के सामान्य सिद्धांत को स्थापित करते हैं..." रेखांकित करते हुए आर्किमिडीज़ के मुख्य प्रावधान और दिखाए गए हालाँकि, उनके तर्क का मार्ग कितना जटिल था, शिक्षाविद् क्रायलोव नोट करते हैं: "हमें याद रखना चाहिए कि सभी ज्यामितीय अवधारणाएँ, एक वृत्त के क्षेत्र से शुरू होकर, एक परवलय के क्षेत्र तक, एक सिलेंडर का आयतन, एक गोला, एक गोलाकार खंड, पिंडों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का सिद्धांत, उनके संतुलन के बारे में - यह सब आर्किमिडीज़ द्वारा स्वयं बनाया गया था; तभी उनकी प्रतिभा की असाधारण शक्ति और इतिहासकारों द्वारा दोहराई गई कहानी की बेतुकीता का एक छोटा सा विचार सामने आएगा कि सार्वजनिक स्नानघर में बाथटब में बैठे आर्किमिडीज़ को अपना कानून मिला ... "

इस प्रकार, आर्किमिडीज़ के आकस्मिक रूप से पाए गए कार्य के अध्ययन से यह किंवदंती दूर हो गई कि प्रकृति के एक महत्वपूर्ण नियम की खोज अचानक अंतर्दृष्टि के परिणामस्वरूप हुई थी। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि क्राउन ऑफ हायरो की किंवदंती में सब कुछ काल्पनिक है। यह संभव है कि 2200 साल पहले इसी कारण से सैद्धांतिक रूप से व्युत्पन्न आर्किमिडीज़ कानून को पहली बार व्यवहार में लागू किया गया था। दिलचस्प बात यह है कि इस कानून को जानबूझकर लागू करने का अगला मामला 1666 का है।

इस वर्ष, अंग्रेजी तटीय शहरों में से एक में एक असाधारण घटना घटी। जब राजा को उसके बारे में पता चला, तो वह अपने अनुचर के साथ इस शहर के शिपयार्डों की ओर दौड़ा, जहाँ युद्धपोत बनाए जा रहे थे। और यही उन्होंने यहां देखा.

किनारे पर एक युद्धपोत खड़ा था, जो लॉन्च होने के लिए तैयार था, जिसके किनारों पर "बंदरगाह" खुले हुए थे - बंदूक बैरल के लिए छेद। जहाज को नीचे गिराना शुरू करने का आदेश किसी भी मिनट मिलने की उम्मीद थी।
- यह अनोखा आविष्कार क्या है? - उपस्थित लोगों में से एक ने कहा। - अब होगी अनर्थ! कौन जानता है कि जहाज़ पानी में कितनी गहराई तक डूबेगा? यदि किनारों के सभी छिद्रों में पानी घुस जाए तो क्या होगा?

दरअसल, पुराने समय से ही जहाज निर्माता तैयार और सुसज्जित जहाज के पानी पर होने के बाद बंदूक बैरल के लिए छेद बनाते रहे हैं। लेकिन आर्किमिडीज़ के नियम के आधार पर जहाज निर्माता एंटोन डीन ने पहले ही गणना कर ली थी कि जहाज किस स्तर तक डूबेगा और उसके किनारों पर तोपों के लिए "बंदरगाह" कहाँ बनाया जाना चाहिए।

1684 में अंग्रेजी बेड़े के जहाज निर्माण के निरीक्षक बनने के बाद, डीन ने सभी मामलों में जहाजों के पतवार के हिस्सों के साथ-साथ उनके उपकरण, आपूर्ति, सैन्य हथियार आदि में शामिल सभी कार्गो को पहले से तौलने का आदेश दिया। तब से, आर्किमिडीज़ द्वारा खोजा गया कानून दो हजार साल से भी अधिक समय पहले जहाजों की उछाल के सिद्धांत को रेखांकित करता है।

पी.एस. प्राचीन इतिहास बताते हैं: सामान्य तौर पर, आर्किमिडीज़ के पास कई अलग-अलग आविष्कार थे। यहां तक ​​कि लाई डिटेक्टर का उपयोग करने वाला आधुनिक परीक्षण भी आर्किमिडीयन टिप्पणियों में निहित है कि उत्तेजित होने पर किसी व्यक्ति की नाड़ी तेज हो जाती है। वैसे, सभी आधुनिक झूठ डिटेक्टर इस सिद्धांत पर काम करते हैं: जब कोई व्यक्ति झूठ बोलता है, तो वह उत्तेजित हो जाता है, यह उत्तेजना एक बढ़ी हुई नाड़ी को जन्म देती है, जिसे डिटेक्टर वास्तव में रिकॉर्ड करता है।

"आर्किमिडीज़ 1" - आर्किमिडीज़ द्वारा "आकाशीय क्षेत्र"। आर्किमिडीज़ पेंच. ध्रुवीय निर्देशांक में समीकरण: r = a?f, जहां a एक स्थिरांक है। जीवनी. मृत्यु के बारे में किंवदंतियाँ। आर्किमिडीज़ ने अपने ग्रंथ "ऑन लीवरेज" में लीवर संतुलन के नियम की स्थापना की। ताज की किंवदंती. काटे गए चतुष्फलक. क्रोधित रोमन ने अपनी तलवार निकाली और आर्किमिडीज़ को मार डाला। मुझे समस्या का समाधान करना होगा!

"वैज्ञानिक - गणितज्ञ" - गणितीय नाम। शॉल मिशेल (1793-1880), फ्रांसीसी गणितज्ञ। यूलर लियोनहार्ड (1707-1783), स्वीडिश गणितज्ञ। रीमैन बर्नहार्ड (1826-1866), जर्मन गणितज्ञ। जैकोबी बहुपद, जैकोबी निर्धारक - जैकोबियन। लोबचेव्स्की की ज्यामिति। मोबियस पट्टी एक ऐसी सतह होती है जिसका केवल एक ही किनारा होता है। कार्तीय निर्देशांक।

"गणित और प्राकृतिक विज्ञान" - थर्मल घटनाएं। मनुष्य प्रकृति का पूरक है। रासायनिक घटनाएँ. परमाणु की संरचना. विद्युत चुम्बकीय। अरस्तू. अंकगणित। यांत्रिक कंपन. जीवित जीवों की विविधता. आवाज़। एक जीवित जीव की संरचना. कार्य, शक्ति, ऊर्जा. अंतर्प्रवेश और पारस्परिक सहायता का सिद्धांत। प्रकृति की पुस्तक गणित की भाषा में लिखी गई है।

"महान गणितज्ञ" - डेसकार्टेस द्वारा प्रस्तावित समन्वय प्रणाली को उनका नाम मिला। यूक्लिड. आर्किमिडीयन सर्पिल. लीबनिज़ गॉटफ्राइड विल्हेम। कार्ल फ्रेडरिक गॉस। समोस के पाइथागोरस. क्लेडीश मस्टीस्लाव वसेवोलोडोविच। कोवालेव्स्काया सोफिया वासिलिवेना। महान गणितज्ञ. गॉस गरीब माता-पिता का इकलौता पुत्र था। आर्किमिडीज़. "विधि" (या "एफ़ोद") और "नियमित हेप्टागन"।

"आर्किमिडीज़ का नियम" - आर्किमिडीज़ का पेंच। पनडुब्बियाँ। हाइड्रोस्टैटिक वजन. जहाजों। गोताखोर। आर्किमिडीज़ का नियम. तैराकी दूरभाष. आर्किमिडीज़ (287 ईसा पूर्व - 212 ईसा पूर्व)। "यहाँ मुकुट है, आर्किमिडीज़, क्या यह सोना है या नहीं?" हवाई जहाज़, हेलीकाप्टर. आधुनिक वैज्ञानिक अनुसंधान में आर्किमिडीज़ का बेस्टसेलर। ऋषि आर्किमिडीज़ सिरैक्यूज़ में रहते थे...

"गणित एक विज्ञान के रूप में" - सोबोलेव का जन्म 22 अक्टूबर, 1793 को निज़नी नोवगोरोड प्रांत में हुआ था। सोबोलेव सर्गेई लावोविच। अंश. गणित के इतिहास पर. ल्यूबाचेव्स्की मॉस्को विश्वविद्यालय और इंपीरियल टेक्निकल स्कूल में प्रोफेसर हैं। प्रतियोगिता "गिनती मशीन" अलेक्जेंड्रोव के माता-पिता ज़ुकोवस्की निकोलाई एगोरोविच थे।

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