हेलीकाप्टर 180 की गति से क्षैतिज रूप से उड़ता है। नियंत्रण भौतिकी

एक हेलीकॉप्टर 500 मीटर की ऊंचाई पर 100 मीटर/सेकंड की गति से उड़ता है। एक नाव 20 मीटर/सेकेंड की गति से नदी के किनारे उसकी ओर बढ़ रही है, जिस पर हेलीकॉप्टर से एक भार गिराया जा रहा है। अपना माल छोड़ते समय हेलीकाप्टर को नाव से कितनी दूरी पर होना चाहिए?

समस्या संख्या 1.7.20 "तैयारी के लिए समस्याओं का संग्रह" से प्रवेश परीक्षाभौतिकी में यूएसपीटीयू"

दिया गया:

\(H=500\) मी, \(\upsilon_1=100\) मी/से, \(\upsilon_2=20\) मी/से, \(L-?\)

समस्या का समाधान:

पहली बात जो मैं कहना चाहूंगा वह यह है कि जिस समय भार छोड़ा जाता है, उसकी गति परिमाण और दिशा में हेलीकॉप्टर की गति के बराबर होती है।

चूँकि समस्या में हम सापेक्ष गति से निपट रहे हैं, हम नाव के संदर्भ फ्रेम (एफआर) की ओर बढ़ेंगे। इस संदर्भ फ्रेम में लोड \(\overrightarrow ((\upsilon _(21)))\) की गति वेक्टर निर्धारित करने के लिए, पृथ्वी के सापेक्ष इसकी गति के वेक्टर में जोड़ना आवश्यक है \(\overrightarrow (( \upsilon _1))\) एक वेक्टर जो परिमाण में बराबर है और नाव की गति वेक्टर की दिशा के विपरीत है (\(— \overrightarrow ((\upsilon _2))\))।

चूँकि भार और नाव एक दूसरे की ओर बढ़ रहे हैं, वेक्टर का मापांक \(\overrightarrow ((\upsilon _(21)))\) बराबर है:

\[(\अपसिलॉन _(21)) = (\अपसिलॉन _1) + (\अपसिलॉन _2)\]

आइए \(x\) और \(y\) अक्षों पर प्रक्षेपण में भार की गति के समीकरण लिखें।

\[\बाएं\( \शुरू(एकत्रित)
ox:x = (\upsilon _(21))t \hfill \\
oy:y = \frac((g(t^2)))(2) \hfill \\
\end(एकत्रित) \दाएं।\]

जब नाव पर भार गिरता है, तो यह क्षैतिज दूरी \(L\), और ऊर्ध्वाधर दूरी \(H\) तय करेगी।

\[\बाएं\( \शुरू(एकत्रित)
L = (\upsilon _(21))t \;\;\;\;(1)\hfill \\
H = \frac((g(t^2)))(2) \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end(एकत्रित) \दाएं।\]

अभिव्यक्ति (2) से हम पतझड़ का समय पाते हैं:

आइए अंतिम सूत्र प्राप्त करने के लिए पहले प्राप्त अभिव्यक्तियों को सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करें।

उत्तर: 1.2 किमी.

यदि आपको समाधान समझ में नहीं आता है और आपके कोई प्रश्न हैं या आपको कोई त्रुटि मिली है, तो बेझिझक नीचे एक टिप्पणी छोड़ें।

परीक्षाभौतिकी में मुक्त पतन। उत्तर के साथ बैलिस्टिक मूवमेंट ग्रेड 10। परीक्षण में 4 विकल्प शामिल हैं, प्रत्येक विकल्प में 6 कार्य हैं।

1 विकल्प

1. शव 45 मीटर की ऊंचाई से गिरा शव को गिरने में कितना समय लगा?

2. एक लड़के ने 20 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक खिड़की से क्षैतिज रूप से एक गेंद फेंकी। यदि गेंद घर के आधार से 6 मीटर की दूरी पर गिरी तो निर्धारित करें कि गेंद किस गति से फेंकी गई।

3. लड़के ने गेंद को सीधा ऊपर की ओर फेंका और 2 सेकंड बाद उसे पकड़ लिया। गेंद अधिकतम कितनी ऊँचाई तक उठी?

4. जमीन से 2 मीटर की ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंका गया एक पत्थर 7 मीटर की दूरी पर गिरता है। गेंद का प्रारंभिक और अंतिम वेग ज्ञात करें।

5. पृथ्वी की सतह से 30 मीटर/सेकेंड की गति से लंबवत ऊपर की ओर फेंका गया एक पिंड दो बार 40 मीटर की ऊंचाई तक पहुंच गया, इन दोनों घटनाओं को कौन सी अवधि अलग करती है?

6. एक पिंड को 30 मीटर/सेकेंड की प्रारंभिक गति से क्षैतिज से 60° के कोण पर फेंका जाता है। किस ऊंचाई पर वेग वेक्टर क्षितिज के साथ 45° का कोण बनाएगा?

विकल्प 2

1. यदि पिंड 5 मीटर की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है तो वह गति ज्ञात कीजिए जिससे वह पृथ्वी की सतह पर गिरेगी।

2. गोली क्षैतिज रूप से चलाई जाती है और 800 मीटर/सेकेंड की गति से चलती है। यदि लक्ष्य से दूरी 600 मीटर है तो उड़ान के दौरान गोली ऊर्ध्वाधर दिशा में कितनी गिरेगी?

3. स्प्रिंग पिस्टल से गेंद किस गति से उड़ी, यदि शॉट के बाद यह 5 मीटर की ऊँचाई तक उठी?

4. एक पत्थर को क्षैतिज से 30° के कोण पर 10 मीटर/सेकेंड की गति से फेंका जाता है। उसे 1 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचने में कितना समय लगेगा?

5. एक स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ पत्थर अंतिम तीन-चौथाई रास्ता 1 सेकंड में तय करता है। पत्थर कितनी ऊंचाई से गिरा?

6. हेलीकॉप्टर 500 मीटर की ऊंचाई पर 180 किमी/घंटा की गति से क्षैतिज रूप से उड़ता है। हेलीकॉप्टर से मोटर जहाज पर आपको 24 किमी/घंटा की गति से काउंटर कोर्स पर चलते हुए एक पेनांट गिराना होगा। पायलट को जहाज से कितनी दूरी पर पेनांट गिराना चाहिए?

विकल्प 3

1. यह किसके बराबर है ज्यादा से ज्यादा ऊंचाई, जिससे 40 मीटर/सेकेंड की गति से लंबवत ऊपर की ओर फेंका गया पिंड ऊपर उठेगा?

2. बंदूक क्षैतिज रूप से जमीन से 3 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है। गोली लगने के कितने समय बाद गोली जमीन पर लगती है?

3. धनुष से लंबवत चलाये गये तीर की प्रारंभिक गति क्या है यदि वह 6 सेकंड के बाद जमीन पर गिरता है?

4. 10 मीटर/सेकेंड की गति से क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की उड़ान सीमा फेंकने की ऊंचाई के बराबर है। शव को कितनी ऊंचाई से गिराया गया?

5. स्वतंत्र रूप से गिरते हुए एक पिंड ने अंतिम 30 मीटर की दूरी 0.5 सेकंड के समय में तय की। वह ऊँचाई ज्ञात कीजिए जहाँ से शरीर गिरा।

6. एक खिलाड़ी द्वारा दूसरे खिलाड़ी की ओर क्षैतिज कोण पर 20 मीटर/सेकेंड की गति से फेंकी गई गेंद 1 सेकंड के बाद अपने उच्चतम बिंदु पर पहुंच जाती है। खिलाड़ी एक दूसरे से कितनी दूर थे?

विकल्प 4

1. किसी पत्थर के मुक्त रूप से गिरने में लगने वाले समय की गणना करें रास्ते पर चलेंगे 20 मी.

2. हेलीकॉप्टर के सापेक्ष प्रारंभिक वेग के बिना 500 मीटर की ऊंचाई पर 40 मीटर/सेकेंड की गति से क्षैतिज रूप से चलते हुए एक हेलीकॉप्टर से एक भार गिराया जाता है। विमोचन बिंदु से कितनी क्षैतिज दूरी पर भार गिरेगा?

3. ऊपर की ओर फेंके गए किसी पिंड की प्रारंभिक गति को कितनी बार बढ़ाया जाना चाहिए ताकि अधिकतम उठाने की ऊंचाई 4 गुना बढ़ जाए?

4. एक लड़का दौड़ने के बाद, क्षैतिज रूप से निर्देशित, 6 मीटर/सेकेंड की गति से, 5 मीटर ऊंचे एक खड़े किनारे से पानी में गोता लगाता है। पानी की सतह पर पहुंचने पर लड़के के वेग का परिमाण और दिशा क्या है?

5. एक घर की छत से एक बर्फ का टुकड़ा गिरता है. उसने यात्रा का पहला भाग 1 सेकंड में पूरा किया। उसके पास उड़ने के लिए कितना समय बचा है?

6. विमान 1800 किमी/घंटा की गति से 8 किमी की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ता है। लक्ष्य पर प्रहार करने के लिए पायलट को लक्ष्य से कितने किलोमीटर दूर बम गिराना होगा?

उत्तर-भौतिकी परीक्षण मुक्त पतन। बैलिस्टिक मूवमेंट ग्रेड 10
1 विकल्प
1.3 एस
2. 3 मी/से
3.5 मी
4. 11 मी/से., 13 मी./से
5. 2 एस
6. 21.3 मी
विकल्प 2
1. 10 मी/से
2. 2.8 मी
3. 10 मी/से
4. 0.28 सेकेंड, 0.74 सेकेंड
5. 20 मी
6. 570 मी
विकल्प 3
1. 80 मी
2. 0.8 एस
3. 30 मी/से
4. 20 मी
5. 195 मी
6. 34.6 मी
विकल्प 4
1.2 एस
2. 400 मी
3. 2 बार
4.11.7 मीटर/सेकेंड, क्षितिज से 59°
5. 0.41 सेकेंड
6. 20 कि.मी

20 सेमी त्रिज्या वाली एक डिस्क अपनी धुरी के चारों ओर समान रूप से घूमती है। डिस्क के केंद्र से 15 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु की गति 1.5 मीटर/सेकेंड है। डिस्क के चरम बिंदुओं की गति किसके बराबर होती है?

पृथ्वी की समतल क्षैतिज सतह से क्षितिज के एक कोण पर फेंका गया एक छोटा पत्थर फेंकने के समय से 20 मीटर की दूरी पर वापस जमीन पर गिर गया। थ्रो से उस क्षण तक कितना समय बीत गया जब इसकी गति क्षैतिज रूप से निर्देशित और 10 मीटर/सेकेंड के बराबर थी?

दो गियर एक दूसरे से जुड़े हुए निश्चित अक्षों के चारों ओर घूमते हैं (चित्र देखें)। गियर की घूर्णन अवधि का अनुपात 3 है। छोटे गियर की त्रिज्या 6 सेमी है। बड़े गियर की त्रिज्या क्या है?

पहले 3 सेकंड के दौरान, लिफ्ट पिंजरा समान रूप से ऊपर उठता है और 3 मीटर/सेकेंड की गति तक पहुंचता है, जिस पर 6 सेकंड तक वृद्धि जारी रहती है। ब्रेक लगाने के अंतिम 3 सेकंड के दौरान, यह प्रारंभिक त्वरण के साथ चलता है। ऊंचाई निर्धारित करें.

50 सेमी लंबे स्टील स्प्रिंग का विस्तार ज्ञात कीजिए, जिसके सिरे पर 100 ग्राम वजन वाली एक गेंद जुड़ी हुई है, यदि यह 60 आरपीएम पर घूमती है। स्प्रिंग कठोरता 13000 N/m.

विकल्प 2

एक अंतरिक्ष रॉकेट आराम से गति पकड़ता है और 200 किमी का रास्ता तय करने के बाद 11 किमी/सेकेंड की गति तक पहुँच जाता है। वह कितनी तेजी से आगे बढ़ रही थी? त्वरण का समय क्या है?

300 मीटर/सेकेंड की स्थिर गति से 500 मीटर की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ने वाला एक हवाई जहाज एक स्थिर लक्ष्य पर एक बम गिराता है। लक्ष्य पर प्रहार करने के लिए बम को लक्ष्य से कितनी क्षैतिज दूरी पर गिराया जाना चाहिए?

पिंड 80 मीटर की ऊंचाई से मुक्त है, गिरने के अंतिम सेकंड में इसका विस्थापन क्या है?

शाफ्ट 1440 आरपीएम बनाता है। शाफ्ट पर लगे पुली के घूमने की अवधि, उसके रिम पर बिंदुओं की कोणीय और रैखिक गति निर्धारित करें। यदि चरखी का व्यास 0.4 मीटर है।